UNIDAD 3 Por: Fernando Monardes M “Funciones” FUNCIÓN . f Conjunto de partida Preimágenes A B a d b e c f Conjunto de llegada Imágenes Generalmente una función relaciona las variables x (variable independiente) e y (variable dependiente). Su notación es f(x) = y, interpretándose como y en función de x. Se dice que el par (x, y) pertenece a f. FORMAS DE REPRESENTAR UNA FUNCIÓN 1. 3. A B 1 2 2 4 3 5 6 3 Modelo algebraico: Tabla de valores: 2. Diagrama sagital: Km 0 15 30 45 60 75 90 C lt. 0 1 2 3 4 5 6 4. Gráfico: Ejercicio1: Determine si es función cada una de las siguientes relaciones de A en B: (a) A 1 B (b) a 1 2 (d) 3 b A B 1 2 Si (e) a 2 3 A b No B (c) a A 1 b c A B 1 B a b 2 No c A B a 1 a 2 b c 2 b 3 d 3 c (f) No Si Si a) b) IR c) IR IR IR e) IR IR Si IR No Si No d) IR f) IR IR No IR IR Si CONCEPTOS ESENCIALES EN LAS FUNCIONES ▪ Ejemplo: 2. Imagen: Es un elemento del conjunto de llegada, y corresponde a reemplazar un valor del dominio en la función Ejemplo: 3. Preimagen: Corresponde a un elemento del conjunto de partida. Para determinar su valor se iguala la función a él. Ejemplo: 4. CoDominio: Corresponde al conjunto de llegada. 5. Recorrido: Corresponde a algunos elementos del conjunto de llegada. Son solo las imágenes. Si ∀ x ∈ A; y = f(x) = x + 2; con y ∈ B A B 1 2 2 4 3 5 6 3 Si x = 1 ; y = f(1) = 1 + 2 = 3 Si x = 2 ; y = f(2) = 2 + 2 = 4 Si x = 3 ; y = f(3) = 3 + 2 = 5 Dominio = { 1,2,3 } = A Recorrido = { 3,4,5 } CoDominio = { 2,3,4,5,6 } = B ▪ TIPOS DE FUNCIONES 1) Función Continua Geométricamente es aquella que no representa cortes en su gráfica. Si la función no es continua, se llama discontinua. Función Continua Función discontinua 2) Función Creciente Es aquella que al aumentar la variable independiente, también aumenta la variable dependiente. 3) Función Decreciente Es aquella que al aumentar la variable independiente, la variable dependiente disminuye. 4) Función Constante Es aquella que para todos los valores de la variable independiente, la variable dependiente toma un único valor. EJERCICIOS PAES 1. Si f(x) = x2 – x + 3, entonces f(1 – x) es igual a A) – x2 + x B) x2 – x + 3 C) x2 + x + 3 D) – x2 + x + 3 E) – x2 – 3x + 3 Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2014. EJERCICIOS PAES 2. Si y , entonces el valor de T es A) – 16 B) – 10 C) –2 D) –1 E) 1 Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2012. EJERCICIOS PAES 3. Si , entonces f(– 2) es igual a A) 5 B) 1 C) – 1 D) 3 E) ninguno de los valores anteriores. Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2015. EJERCICIOS PAES EJERCICIOS PAES EJERCICIOS PAES EJERCICIOS PAES EJERCICIOS PAES EJERCICIOS PAES EJERCICIOS PAES EJERCICIOS PAES EJERCICIOS PAES EJERCICIOS PAES EJERCICIOS PAES EJERCICIOS PAES EJERCICIOS PAES EJERCICIOS PAES EJERCICIOS PAES EJERCICIOS PAES