Subido por Juan Carlos Ortiz Quilla

geo espacio

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GEOMETRÍA DEL ESPACIO
ACADEMIA “ALEXANDER FLEMING”
SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN
PROF: MARCO PACHECO - MARTÍN BOLAÑOS
01. Un barquillo tiene forma de un cono de 12
cm de altura y de 6cm de radio de la base. Se
llena el barquillo de helado, exterior al barquillo se forma una semiesfera. Hallar el volumen del helado
A.
290 
B.
275 
D.
288 
E.
286 
C.
B. 18 
E. 256 
B. 30
C. 35
D. 40
E. 45
B. 3S
C. 4S
D. 5S
E. 6S
05. El área lateral de un cilindro es “A” y su
volumen es “V”. Calcular el radio de su base.
A.
D.
A
V
2V
A
B.
2A
V
E.
V
2A
C.
V2
A
B.
E.
3
27
C. 6
07. El área lateral de un cilindro es “S” y la
longitud de la circunferencia de la base “C”.
Calcular el volumen del cilindro.
A.
D.
SC
4
C
4S
B.
SC
2
C.
D.
E.
3
3

2
C. 3 3 
2
Un cilindro se encuentra inscrito en un
prisma recto cuyas bases son triángulos
rectángulos de catetos 3 y 4 y arista lateral
6. Calcular el volumen del cilindro.
A. 6 
B. 8 
D. 2 
E. 4 
C. 3 
A. 3/ 
B. 9/ 
D. 36/ 
E. 72 
C. 18/ 
11. La generatriz de un cono recto circular mide
5m y la superficie lateral desarrollada forma
un sector circular de 216º. Calcular el volumen de dicho cono.
06. El volumen de una esfera es numéricamente igual a su área.
A. 1
D. 9
B. 4 3 
2
4 3

9
10. Calcular el volumen de un cilindro de revolución cuya altura mide 8 y el desarrollo de
su superficie
lateral
es un
rectángulo
cuya diagonal mide 10.
04. En una esfera el área del círculo máximo es
“S”. Hallar el área de la esfera.
A. 2S
A. 4 3 
09.
C. 144 
03. Hallar el área de la esfera inscrita a un
cubo, si el área de la esfera circunscrita es
180cm2.
A. 60
08. Se tiene un prisma regular ABC-A’B’C’
donde AB=4, el área de una base es equivalente el área de una cara lateral. Calcular el volumen de un cilindro de revolución
inscrito en dicho prisma.
296 
02. Un cono está inscrito en una semiesfera, la
base del cono sobre círculo máximo de la
semiesfera. Si el volumen de cono es 18  ,
calcular el volumen de la semiesfera.
A. 136 
D. 225 
1
ALEXANDER FLEMING
A. 9 
B. 24 
D. 27 
E. 36 
C. 12 
12. Hallar el volumen de un cilindro recto de
altura h si el desarrollo de la superficie es un
rectángulo cuya diagonal forma un ángulo de
53º/2 con un lado.
S
4C
A. h3/2 
B. h3/4 
D. h3/27 
E. h3/36 
C. h3/12 
E. SC
PROF: MARCO PACHECO – MARTÍN BOLAÑOS
ALEXANDER FLEMING
1
GEOMETRÍA DEL ESPACIO
13. La curva de longitud mínima trazada, entre
A y B (sobre una misma generatriz) que da
una vuelta completa en torno a un cilindro
equilátero de radio básico igual a 1, tiene por
longitud “L”. Calcular L
18. Se tiene una esfera inscrita en un cono
recto de manera que toca las generatrices en
sus puntos medios. Hallar el volumen del
cono sabiendo que el radio de la esfera mide
2.
A. 9 
D. 27 
B
A
A.
2 1  2
B.
3 1  2
D.
2 1  2
E.
1  2
C.
1  2
42m 3
14. En un recipiente cúbico que contiene
de agua se introduce un cubo macizo de tal
manera que el agua se eleva hasta enrazar el
nivel del recipiente. Si la arista del cubo macizo es igual a la mitad de la arista del recipiente, hallar el volumen del recipiente.
A. A. 60
B. 38
C. 35
D. 48
E. 45
15. Un cilindro esta lleno de agua hasta la
mitad, se suelta un pequeño pedazo metálico
y el nivel del agua sube 3,5cm, si el diámetro
del cilindro es 8cm. ¿Cuál es el volumen del
pedazo?
A.
63 
B.
75 
D.
54 
E.
56 
C.
33 
B. 12
C. 13
D. 15
C. 81 
20. La razón entre la altura de un cono y el
radio de la esfera circunscrita a este es igual
a 3/2. Calcular la razón de los volúmenes de
éstos cuerpos.
A. 2/32
D. 9/32
B. 32
E. 13/32
C. 7/32
21. Calcular la relación entre los volúmenes de
una esfera y del cono circunscrito a ella, si la
superficie total del cono tiene un área que es
cuatro veces mayor que el área de la superficie esférica.
A. 1/3
B. 1/2
C. 1/4 D. 1/6 E. 13/2
22. Una pirámide cuyo volumen es 48 es
dividida en dos partes por un plano paralelo a
su base y que pasa por el punto medio de su
altura. Hallar el volumen de la parte mayor.
B. 34 C. 40
D. 36
E. 42
23. El volumen de un cono es “V” y la altura es
trisecada por dos planos paralelos a la base.
Hallar el volumen de la porción central.
A.
E. 20
D.
17. Una esfera de 3m de radio se encuentra
inscrita en un cono recto cuya base es un
círculo de área 12  . Calcular el volumen del
cono.
A. 96 
B. 24 
C. 81 
D. 27 
E. 36 
B. 24 
E. 36 
19. Una esfera se encuentra inscrita en un
cono circular recto, la relación entre los volúmenes del cono y de la esfera es “k”. Hallar la
relación entre la superficie total del cono y de
la esfera.
A. 2k
B. 3k
C. 8k
D. 6k
E. k
A. 32
16. Un vaso cilíndrico de 20cm de diámetro y
40cm de altura está lleno de agua. Si se vierte esta agua en otro vaso de 40cm de diámetro, determinar la altura que alcanzará el agua
A. 10
2
ALEXANDER FLEMING
5V/27
3 /27
B.
13V/27
E.
7V/27
C.
4V/27
24. Si el volumen de una pirámide es “V”
calcular el volumen del tronco originado al
trazar un plano paralelo a la base, por el punto medio de la altura.
PROF: MARCO PACHECO – MARTÍN BOLAÑOS
A.
7V/8
B.
8V/7
C.
ALEXANDER FLEMING
5V/8
2
GEOMETRÍA DEL ESPACIO
D.
9V/8
E.
ALEXANDER FLEMING
3
N.A.
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ALEXANDER FLEMING
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