Septiembre-2021.pdf
anonima2000
Álgebra Lineal y Matemática Discreta
1º Grado en Ingeniería de Sistemas Electrónicos
Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Telecomunicación
Universidad de Málaga
Reservados todos los derechos.
No se permite la explotación económica ni la transformación de esta obra. Queda permitida la impresión en su totalidad.
a64b0469ff35958ef4ab887a898bd50bdfbbe91a-5512309
"
=
}
-1
'
z
=
W ,,
¥
=
no
=
w
=
W
,
,
wa
grupo
←
*
*
4
ioE
e
.
↳
modulo
Ü÷#
[1-+3-611]
e
=
-
¥
E
-
-
=
.
|
,
+
4
=
=
1
¥
=
"
e
í
Egi
%
+
% Ei
+
}
abeliano
Asociativa
¡
Pf
"+Í"
e
.
e
=
=
i
ei
=
if
"
(
¡
a
→
b
*
¡
Asociativa
*
c)
(b
*
=
el
¡
las b)
=
9
.
fjb
+
*
C
c)
=
¡
a
+
btc
Reservados todos los derechos.
No se permite la explotación económica ni la transformación de esta obra. Queda permitida la impresión en su totalidad.
Z
a64b0469ff35958ef4ab887a898bd50bdfbbe91a-5512309
Conmutativo
*
¡
Neutro
¡
a.
¡
b
aire
③
U
b
=
=
W =L
exa
=
a
¡
=
Simetrizable
¡ a. ¡
bxea
=
b
¡ a. ¡
=
→
e
b
*
;
a
→
1
2.
*
E
b
=
=
1
-11,112,11 } )
a. O
¡
↳*a
ib=!⑤
;
L 11110 ,
({ (
¡
a
=
) I )
Si juegas con fuego, te fuegas
⑤
=
e
Reservados todos los derechos.
No se permite la explotación económica ni la transformación de esta obra. Queda permitida la impresión en su totalidad.
¡
a
a
a64b0469ff35958ef4ab887a898bd50bdfbbe91a-5512309
(
1
o
-1
1
2
y
Base
=
U
de
{(
)
ÉTÉ
1,0 -11
,
,
,
(
1
o
•
a
a) =/ !
_
y
:*
1
ZTX
z+✗-"
b)
La
suma
tu
directa
de la intersección
Un
:
:
+
y
e
o
| :/ E) :| :|
O
;)
10,111 }
"
:
;
=3
igual
a
subespacio
dim U
+
suplementario
dimw
#
=
Si juegas con fuego, te fuegas
①
=
la
cuando
es
es
2
-
es
^
0
dimensión
.
dimlunw)
cuando
n
-
_
o
Reservados todos los derechos.
No se permite la explotación económica ni la transformación de esta obra. Queda permitida la impresión en su totalidad.
Cartesianas
a)
(
FIF
a64b0469ff35958ef4ab887a898bd50bdfbbe91a-5512309
Utw
__
U
-11
10-1
o
290
}
-
a
/
-1-2/1
EH
o
Para
a
-1
1
1
O
o
°
d)
:| ! ! ! )
O
{
-
1
1
a)
£2
"
dimlvltdimlwt
3--3
=
DIMR
Revisar
Si juegas con fuego, te fuegas
-
Reservados todos los derechos.
No se permite la explotación económica ni la transformación de esta obra. Queda permitida la impresión en su totalidad.
c)
a64b0469ff35958ef4ab887a898bd50bdfbbe91a-5512309
f ( 1 1)
f
a)
=
-
,
( 1,01
/ 1,01
f
( 0,11
+
( 1,1 ,
=
f
-
o
,
)
flt
=
Matriz
(
,
-
,
1
-
,
1)
/
o
( 1,1
=
=
( 1,1
( 0,2
,
o
1)
)
+111,01
-1,1
=
-
(0,2 , -1 /
+
|
cambio de bar
:
( % ;)
?
1%41151=1×(+4×-4,4)
b) Núcleo
✗
✗
y
+
=
y
y
-
=
o
=
o
=
o
o
{
✗
=
o
yo
tb
10,0
Vector
kerg
=
{Ó }
,
)
o
nulo
Reservados todos los derechos.
No se permite la explotación económica ni la transformación de esta obra. Queda permitida la impresión en su totalidad.
④
a64b0469ff35958ef4ab887a898bd50bdfbbe91a-5512309
☒
=
|!! )
/
-
^
^
•
→
O
1-1 : :|
o
1
1,1110 -11
<(
Img )
/
y
dime
,
11,1 , 1)
¢10,01
③
*
Inyecto
Y (× y
③
a
>
,
dim-s-mq.IQ
-
=
Z
,
)
=
✗
'
+
y
'
+
Í
+
Lxy
+
{ xz
+
Lye
④
y
1
1
poe
.
cara
.
IA
-
XII
=
o
a
Ho
⇐
,
"
amo
"
Ó
Ó
)
¡y.H-.H-xin-H@Qfm.H
,
,
Si juegas con fuego, te fuegas
Reservados todos los derechos.
No se permite la explotación económica ni la transformación de esta obra. Queda permitida la impresión en su totalidad.
Imagen
(1-4+(1-7))=(1-2×+19)
1+2×+1,2 ☒
=
_
f-
Y
>
'
✗
+
{Í
+
)
2
b-
☒ |
E
O
→
o
→
semi
Í
-
=
pos
-13 -131
×
a
ftndey ?
.
-
deg
±±:#
→
.
O
Autovalor
algebraica
algebraica
/
a64b0469ff35958ef4ab887a898bd50bdfbbe91a-5512309
A
-
It I
✗
=
AX
|!/
✗
=
-
y
-
z
-
=
{
=
Y,
O
=3
mglol ?
=L
mal 31
→
a
Multiplicidad
→
1
o
n
malo )
3-
✗
tnultipeicidad
→
2
autovalor
+2-(3-31)
.
nes
"
+
/ 1- H
=
=
×+m
→
-
Mga
(3)
o
.
✗
y
=
1-
=
Y
-
XI
Si juegas con fuego, te fuegas
µ
Reservados todos los derechos.
No se permite la explotación económica ni la transformación de esta obra. Queda permitida la impresión en su totalidad.
+
=
-
y
-
-
z
Bx ; < 1- ii. a)
en
=
la
{
✗
y
=
=
Z
=
-
Y
-
µ
XI
µ
tío y
,
mg
(a)
1-
Lee
=
<↳
-
.
1-
""
f- 1,0 1)
=
-
,
=
-
fa
114111
Kaali
a64b0469ff35958ef4ab887a898bd50bdfbbe91a-5512309
M$2
41
-
,
,
1
=
.
/ -1,1 ,
o
)
=
1-
f- 1,91 )
,
en >
"→
+
¥
,
=
-1g }
|
TI
=
Ken
-
⇐
%
=
e,
Here
=
=
=
52
RÍE
=
TÍ
Si juegas con fuego, te fuegas
,
Fog
,
=
Reservados todos los derechos.
No se permite la explotación económica ni la transformación de esta obra. Queda permitida la impresión en su totalidad.
✗
a64b0469ff35958ef4ab887a898bd50bdfbbe91a-5512309
1 , 1 o)
,
( %
⇐
j
-
-
-
.
,
1h
,
/
1
=
¥ ) I
%
-
°
ti: I
: : :
.
^
2✗
+
y
_
+
Z
=
3×
✗=
EH
/ les
,
3
+
y
→
1
1)
,
11
y \
=
53
,
%
v6
g)
,
.
✗
-
2
+
y
2-
=
o
o
-1×-4+7=0-1
-
-
=
-
Zz
-
,
o
✗
=
zx
=
L
y
=
✗
({ ¥
=
'
O
;
z
t ¥
'
Reservados todos los derechos.
No se permite la explotación económica ni la transformación de esta obra. Queda permitida la impresión en su totalidad.
1-
a64b0469ff35958ef4ab887a898bd50bdfbbe91a-5512309
Si juegas con fuego, te fuegas
Reservados todos los derechos.
No se permite la explotación económica ni la transformación de esta obra. Queda permitida la impresión en su totalidad.
