Los Armónicos
y la Calidad de la
Energía Eléctrica
Jean-Baptiste Joseph Fourier,
matématico francés (1768-1830)
120º
120º
120º
Sistema trifásico equilibrado
β
ε
Sistema trifásico desequilibrado
ARMÓNICOS
Calidad de la energía eléctrica
Los parámetros fundamentales que determinan
un suministro de energía eléctrica son: la tensión
de alimentación (U) y la corriente (I).
El correcto suministro de la tensión (U) y la capacidad de entregar a los usuarios la energía eléctrica
necesaria en un determinado momento, depende
de la compañía suministradoras encargadas de
distribuir la energía eléctrica depende de las compañías suministradoras.
Aspectos negativos de la CALIDAD del suministro eléctrico según se recogen en la norma
EN-UNE-60150:1996
A" B0-/,&,!+(@!"
A" C!&,//'1%(@!"),"#$"$#(4,!&$%(@!
A" D(%/0%0/&,+"),"&,!+(@!
A" E#'%&'$%(@!"),"#$"&,!+(@!"
A" F$/1$),0"GE#(%H,/I
A" J',%0+"),"&,!+(@!
En España, la tensión se suministra a 400 voltios
(V) en un sistema trifásico con una frecuencia de
50 Hz, considerando esta tensión como baja hasta
el valor de 1000 V. A partir de los 1000 V y hasta los 25 kilovoltios (kV) se considera media tensión,
la cual depende de las zonas y de las compañías suministradoras. Por último, desde los 25 kV se
considera alta tensión y es utilizada, principalmente, para transportar la energía eléctrica a grandes
distancias.
!"#$"$%&'$#()$)*"+,"),-,!"'!(.%$/"#0+"%0!%,1&0+"),"CALIDAD (correcto suministro de energía) y
de EFICIENCIA DE LA ENERGIA ELÉCTRICA (obtener el máximo rendimiento de la misma). Por
esta razón, hay que optimizar al máximo la energía consumida, así como su transporte y utilización,
garantizando el correcto funcionamiento de los equipos eléctricos en las instalaciones.
2!"$+1,%&0"3'!)$4,!&$#"),"#$"%$#()$)"5",.%(,!%($",!,/67&(%$*"%0!+(+&,",!"6,!,/$/"5"&/$!+10/&$/"$#"489(40",!,/6:$"$%&(;$"<',"1/0)'%,"&/$-$=0">&(#*"1/0%'/$!)0"%041,!+$/"#$+"%$/6$+"),",!,/6:$"?'%&'$!&,"5"
no productivas, como la energía reactiva (ver el capítulo de Compensación de Energía Reactiva), así
como la energía de distorsión que generan algunos equipos eléctricos con componentes no lineales:
/,$%&$!%($+",#,%&/@!(%$+"!0".#&/$)$+*";$/($)0/,+"),";,#0%()$)*"/,%&(.%$)0/,+"5"$//$!%$)0/,+",#,%&/@!(cos, entre otros muchos.
42
Tomando como referencia la norma UNE-EN-60150 citada anteriormente, se exponen a continuación algunas
perturbaciones importantes en la red eléctrica.
120º
LAS VARIACIONES DE LA FRECUENCIA
B0!"$#&,/$%(0!,+"),"#$"3/,%',!%($"4,)()$+",!"1/04,)(0+"
de 10 segundos, estas variaciones provocan el incorrecto
funcionamiento de los motores eléctricos, tanto asíncronos como síncronos; aparatos electrodomésticos, etc.
EL DESEQUILIBRIO EN EL SISTEMA
TRIFÁSICO
El sistema trifásico de tensión o corriente está perfecta4,!&,",<'(#(-/$)0"%'$!)0"+'+"&/,+"3$+,+"GK*"B"5"LI"&(,!,!"
un desplazamiento angular de 120º entre ellas y los módulos de sus vectores tienen la misma magnitud.
120º
ARMÓNICOS
Perturbaciones de la red eléctrica
120º
Sistema trifásico equilibrado
β
ε
Sistema trifásico desequilibrado
Cuando el sistema esta desequilibrado puede ocurrir que los módulos vectoriales de cada una de las
fases sean distintos, que el espacio angular (desfases) entre dos vectores sea diferente de 120º, o que
ocurran ambas cosas a la vez.
Esta forma de representar el sistema trifásico equilibrado o desequilibrado es válido, tanto si el sistema
tiene solo tres hilos o cuatro hilos, neutro incluido.
Los desequilibrios no deben superar los siguientes parámetros:
C!&,!+()$)"M"NOP
L,!+(@!"M"QP
Cuando el sistema esta desequilibrado aumenta la corriente en el neutro.
43
ARMÓNICOS
Los armónicos
R$" !0/4$" 2S T STUONVOWNXXU" ),.!," #$" &,!+(@!"
armónica como “una tensión senoidal cuya frecuencia es múltiplo entero de la frecuencia fundamental de la tensión de alimentación en el sistema”.
El matemático francés Fourier*"),.!(@",+&,"3,!@4,!0" " $./4$!)0" <'," Ycualquier señal periódica,
por compleja que sea, se puede descomponer en
una suma de señales senoidales cuya frecuencia
es múltiplo de la frecuencia fundamental o de referencia”.
Desde el análisis de RTR ENRGIA S.L., se piensa
<',",+&$",+"#$"),.!(%(@!"48+"$='+&$)$"$"#$"/,$#(dad práctica de lo que es un armónico; aunque no
se va a entrar en el desarrollo de la serie matemá&(%$"),"E0'/(,/"10/<',"+,"$#,=$/:$"),#"0-=,&(;0"),"
este manual.
Jean-Baptiste Joseph Fourier,
matématico francés (1768-1830)
Los armónicos generan cargas no lineales, que
conectadas a la red eléctrica alterna y senoidal,
absorben corrientes no lineales y cuya amplitud y
frecuencia depende de la deformación de la onda
de corriente al aplicar una tensión senoidal. Estas
cargas no lineales son por lo general periódicas.
Onda deformada
Fundamental
3ª armónica
1
2
3
ORIGEN DE LOS ARMÓNICOS
Entre otros muchos, los principales causantes de las distorsiones armónicas son:
A Las reactancias electromagnéticas y electrónicas de alumbrado.
A Equipos de soldadura eléctrica.
A Equipos electrónicos conectados a la red monofásica.
A Las reactancias electromagnéticas para lámparas de descarga.
A Arrancadores electrónicos.
A Variadores de velocidad.
EFECTOS DE LOS ARMÓNICOS EN LA RED ELECTRICA
A Aumento de la potencia a transportar, empeorando el factor de potencia de la red.
A Disparo intempestivo de interruptores automáticos.
A B0-/,%$/6$+",!"#0+"%0!)'%&0/,+Z
A Vibraciones y sobrecargas en las máquinas.
A Creación de inestabilidad en el sistema eléctrico.
A D$#"3'!%(0!$4(,!&0"),"#0+"/,#7+"),"1/0&,%%(@!Z
A Disminución de la impedancia de los condensadores (XC = 1/ !"!#), lo que da lugar al fallo de la batería autorregulada instalada para la corrección del factor de potencia cuando aparece el fenómeno
RESONANTE XL = XC, esta situación es explicada con más detalle en el apartado D.
A D,)(%(0!,+",//@!,$+",!",<'(10+"),"4,)()$Z
A Las compañías eléctricas, están analizando las penalizaciones a aplicar a las instalaciones industriales que sean generadoras de armónicos, de igual forma que lo hacen para aquellas que generan
energía reactiva.
A Perturbaciones en equipos de control.
44
R0+"$/4@!(%0+"+,"%#$+(.%$!"10/"&/,+"1$/84,&/0+"G[/),!*"E/,%',!%($"5"B,%',!%($I"<',"),.!,!"1,/3,%tamente la función del armónico correspondiente en las redes eléctricas.
EL ORDEN DE LOS ARMÓNICOS
ARMÓNICOS
Parámetros de los armónicos
Partiendo de que la frecuencia fundamental en España es de 50 Hz, el número de orden determina el
!>4,/0"),";,%,+"<',"#$"3/,%',!%($"),",+,"$/4@!(%0",+"4$50/"<',"#$"3'!)$4,!&$#W"N*"\*"Q*"]*"V*"U*^_""
orden natural de los números
L$4-(7!"+,"),.!,"%040"#$"/,#$%(@!"<',"`$5",!&/,"#$"3/,%',!%($"),#"$/4@!(%0"Gfn) y la frecuencia fundamental (f50).
n=
fn
f50
LA FRECUENCIA
!"#!$%!"&'('"!)"*!+,)-.#'"#!"(,)-/0)/&.*"!)"%1(!*'"#!"'*#!%"#!)".*(2%/&'"0'*")."3*!&,!%&/."3,%#.mental (50 Hz), por ejemplo:
45".*(2%/&."4"6"78"9:";"<78"9:
75".*(2%/&."7"6"78"9:";"=78"9:
>5".*(2%/&.">"6"78"9:";"478"9:"
Los armónicos de orden impar son los que se encuentran en las redes eléctricas de la industria,
!#/$&/'+" ?" !60)'-.&/'%!+" /%#,+-*/.)!+@" .!*'0,!*-'+@" !-&A" B'+" #!" '*#!%" 0.*" +2)'" .0.*!&!%" &,.%#'" C.?""
asimetría en la señal eléctrica.
LA SECUENCIA
La secuencia positiva o negativa de los armónicos no determinan un comportamiento concreto de los
mismos en la redes eléctricas, son igual de perjudiciales unos que otros.
En el caso concreto de las baterías de condensadores para la corrección del factor de potencia son más
perjudiciales los de secuencia negativa, y fundamentalmente el 5º.
Por el contrario, los de secuencia cero, al ser su frecuencia múltiplo eléctrico de la fundamental, se
desplazan por el neutro, haciendo que por él circule la misma o más intensidad que por las fases con el
consiguiente calentamiento del mismo, de ahí la necesidad de igualar la sección del neutro a las fases.
Orden
Frecuencia
Secuencia
1
2
4
4
5
6
>
8
9
...
n
50
100
150
200
250
250
478
400
450
...
50·n
+
0
+
0
+
0
...
...
Parámetros de los armónicos más usuales
45
ARMÓNICOS
TASA DE DISTORSIÓN ARMÓNICA INDIVIDUAL EN TENSIÓN (U)
E INTENSIDAD (I)
B."-.+."#!"#/+-'*+/2%".*(2%/&."+!"#!$%!"&'('")."*!).&/2%"!%"-.%-'"0'*"&/!%-'"DEF"#!")."-!%+/2%"D'"#!")."
/%-!%+/#.#F"!%"G.)'*"!$&.:"#!")."3*!&,!%&/."#!)"".*(2%/&'"&'**!+0'%#/!%-!"?")."-!%+/2%"D'"/%-!%+/#.#F"!%"
G.)'*"!$&.:"#!")."-!%+/2%"&'**!+0'%#/!%-!".")."3*!&,!%&/."3,%#.(!%-.)A
HD U n % =
HD In % =
Uca
fn
Uca
Ica
100
f50
fn
Ica
100
f50
TASA TOTAL DE DISTORSION ARMONICA: THDU - THDI
!"##$%$"$&'"$"#$"($&$")!")*&(+,&*-."$,%-.*/$"(+($#",!0!,!./*$)$"$"#$"0,!/1!./*$"01.)$%!.($#2
THDf2!n =
h22 + h32 + h42 +
+ hn2
100
h1
Para una mejor comprensión se va a referenciar el THD a los dos valores fundamentales: la tensión
!"#$%&Uca'%(%)#%"*++, -. % !"#$%&Ica).
THDU2!n =
THDI 2!n =
2
2
2
U ca
2 + U ca 3 + U ca 4 +
2
+ U ca
n
100
U ca 1
2
2
2
I ca
2 + I ca 3 + I ca 4 +
2
+ I ca
n
100
I ca 1
!"!#$!%"&#'(#)!$*+,-&.#($#,&#/0 1222#(,#3&,!%#4n” se limita al armónico número 40.
La THDI es generada por las cargas de circuitos no lineales en la instalación;
La THDU es generada por las fuentes, como resultado de una corriente en el circuito muy distorsionada.
EL ESPECTRO ARMÓNICO
El espectro armónico es la descomposición de
una señal en sus armónicos en el dominio de la
frecuencia. Así se representa en un diagrama de
barras el porcentaje de cada una de las señales
armónicas, cuya suma produce la señal total analizada.
70
THDU
60
50
40
30
20
0$#,&#56+%&#&'7+$-&#*(#!8*(%3&#+$#(*9()-%!#&%":nico donde el 5º armónico alcanza un valor próxi"!#&,#;2<#($#-($*=:$>
46
10
0
50 Hz
150 Hz
250 Hz
350 Hz
ARMÓNICOS
La 3ª y la 5ª armónica
LA 3ª ARMÓNICA
3."#$"451,$"&!",!6,!&!.($"#$"0+,%$")!"+.)$")!0+,!"!#$#%&#'!()*#"+#,-.)#.) )#%& !#/*!0.!#"+#(!%#
dos ondas senoidales.
Onda deformada
Fundamental
3ª armónica
La onda fundamental tiene una amplitud igual a
1*+%#'+.+%#(!#23#!* 45-.!#$#! 6!%#1-+5+5#%&#'!()*#
de pico en el mismo instante.
7!# 23# !* 45-.!# 1-+5+# (!# ,!*1-.&(!*-"!"# "+# 8&+# %&#
frecuencia es múltiplo eléctrico de la frecuencia
fundamental, y tiene secuencia cero, por lo que
+5#+(#%-%1+ !#1*-9:%-.)#"+#.&!1*)#;-()%#<=>#?>#@#$#AB#
+51*!#+5#!5-(()#.)5#(!%#1*+%#9!%+%#<=>#?>#@B#"+%,(!C:5")%+#,)*#+(#5+&1*)#<ABD#E/&!(#).&**+#.)5#(!#F3>#
G3>#+1.D#?&#-5H&+5.-!#%)6*+##+(#5+&1*)#()#1*!1!*+ )%#
mas adelante.
1
3
2
La 3ª armónica tiene una frecuencia
tres veces mayor (ptos. 1, 2 y 3)
LA 5ª ARMÓNICA
Onda deformada
I5# (!# 0/&*!# %+# &+%1*!# (!# 9)* !# "+# )5"!# "+# (!#
J3#!* 45-.!>#+5#(!# -% !#!,!*+.+#(!#)5"!#"+9)*mada con su correspondiente valor de pico, como
%& !#/*!0.!#"+#(!#)5"!#9&5"! +51!(#$#!* 45-.!D
Fundamental
5ª armónica
1
2
3
4
5
E/&!(#8&+#+5#+(#.!%)#!51+*-)*#(!#)5"!#9&5"! +51!(#
1-+5+#&5!#! ,(-1&"##-/&!(#!#.-5.)#'+.+%#(!#J3#!* 4nica, y ambas tiene su valor de pico en el mismo
instante.
7!# J3# !* 45-.!# ># !# "-9+*+5.-!# "+# (!# 23# !* 45-.!>#
AK#+%# L(1-,()#+(M.1*-.)#"+#(!#9&5"! +51!(#,)*#()#
8&+#%+#"+%,(!C!#,)*#(!%#1*+%#9!%+%#=>#?#$#@#$#+%#(!#
primera armónica que afecta a los condensadores
$#!(#%-%1+ !#1*-9:%-.)>#!(#-/&!(#8&+#(!#N3>#OO3#+1.D
La 5ª armónica tiene una frecuencia
cinco veces mayor (ptos. 1, 2, 3,4 y 5)
Para RTR ENERGIA S.L.#+%1!%#")%##"-%1)*%-)5+%#!* 45-.!%#<23#$#J3B#%)5#(!%# :%#- ,)*1!51+%#!#(!#;)*!#
de determinar la corrección del factor de potencia en instalaciones industriales, puesto que los condensa")*+%#"+6+5#-5%1!(!*%+#9)* !5")#0(1*)%#,!%-')%#<7PQB>#.) )#%+#+R,(-.!*:#+5#+(#!,!*1!")#SD
47
ARMÓNICOS
Compensación de la energía reactiva
en redes distorsionadas por armónicos
En un circuito complejo similar al mostrado a continuación, como el que se presenta de manera habitual
en cualquier instalación industrial, suelen aparecer diferentes tipos de cargas (lineales y no lineales)
así como una batería de condensadores para la compensación del factor de potencia de la instalación.
20 KV
20 KV
1600 KVA
1600 KVA
400V
400V
80 KVAR/440V
2500 AMP
80 KVAR/440V
2500 AMP
TI-SUMA (5+5/5)
TI
TI
1600 AMP
1600 AMP
1600 AMP
UN SOLO
REGULADOR
CARGA Nº4
CARGA Nº3
CARGA Nº2
CARGA Nº1
BATERIAS DE CONDENSADORES
700 KVAR/440V
700 KVAR/440V
700 KVAR/440V
?-#%+#%)%,+.;!#"+#(!#,*+%+5.-!#"+#"-%1)*%-)5+%#!* 45-.!#+5#(!#*+"#+(M.1*-.!#"+#(!#-5%1!(!.-45>#%+#"+6+#
efectuar un análisis de la red eléctrica con un analizador de red debidamente calibrado.
RTR Energía S.L. efectúa este tipo análisis de redes, con sus equipos debidamente calibrados, cuando
sus clientes así lo requieren
Una vez efectuado el análisis de la red, que debe durar aproximadamente 4-5 días procurando pasar
&5#05#"+#%+ !5!>#%+#)61+5"*:5#()%#"!1)%#5+.+%!*-)%#,!*!#"-!/5)%1-.!*#(!%#5+.+%-"!"+%#+(M.1*-.!%#"+#
la instalación.
T#
T#
T#
T#
T#
T#
T#
T#
T#
T#
T#
@+5%-45#"+#!(- +51!.-45#UUca“
Q)**-+51+#8&+#.-*.&(!#UIca“
V*+.&+5.-!#
W)1+5.-!#"+#(!#-5%1!(!.-45#
V!.1)*#"+#,)1+5.-!#
I5+*/-!#.!,!.-1-'!#8&+#"+ !5"!#(!#-5%1!(!.-45D
Q)**-+51+#+5#+(#5+&1*)
S+%+8&-(-6*-)#"+#(!#-5%1!(!.-45#,)*#.)5%& )D
THDU#"+%"+#+(#2X>#JX>#NX>Y#!* 45-.)#<1)1!(##$#,)*#!* 45-.)BD
THDI#"+%"+#+(#2X#>JX>#NX>Y#!* 45-.)#<1)1!(#$##,)*#!* 45-.)BD
I(#!* 45-.)#,*+,)5"+*!51+#+5#(!#*+"#1!51)#+5#1+5%-45#.) )#+5#.)**-+51+D
I5#!(/&5!%#).!%-)5+%>#,!*!#.) ,*)6!*#(!#,*+%+5.-!#"+#!* 45-.)%#+5#(!#-5%1!(!.-45##+%#%&0.-+51+#.)5#
realizar el análisis durante un breve espacio de tiempo para decidir cual es la batería de condensadores
más adecuada para la instalación.
A continuación se muestran unos ejemplos.
48
11.30 THDU
41.05 THDI
41.05
10.05
8.81
10.05 THDU
8.81 THDU
32.90
7.55
ARMÓNICOS
11.30
32.39 THDI
7.56 THDU
23.72 THDI
23.72
6.31
Espectro de distorsiones armónicas en tensión (THDU) y en intensidad (THDE) obtenidas mediante un
analizador de redes. Puede observarse, como las distorsiones son muy elevadas, y como se verá más
adelante, la solución adoptada para la instalación de la batería de condensadores para la compensación
"+#(!#+5+*/Z!#*+!.1-'!#9&+#(!#-5%1!(!.-45#"+#0(1*)%#,!%-')%#.)5#&5#O[\#"+#%)6*+1+5%-45D
En un caso como este, se aprecia claramente la presencia de distorsiones armónicas aunque el análisis de
la red se realizara durante un breve periodo de tiempo; no así en el ejemplo que se analiza a continuación.
24.37
24.37 THDI
2.98 THDU
2.98
21.94
21.94 THDI
19.52
19.52 THDI
2.75 THDU
2.75
17.09 THDI
2.52 THDU
2.52
17.09
2.30
14.66
En este caso, el espectro de distorsiones armónicas en tensión (THDU) y en intensidad (THDE) se encuentra
en los límites admisibles. Así podría optarse por la instalación de una batería con condensadores reforzados
=@V#"+(#.!1:()/)#"+#RTR Energía S.L.#)#6-+5>#,)*#(!#-5%1!(!.-45#"+#0(1*)%#,!%-')%#.)5#&5#9!.1)*#"+#%)6*+1+5%-45#"+(#N\D#W!*!#,)"+*#1) !*#(!#"+.-%-45# :%#!"+.&!"!>#+(#!5:(-%-%#"+#*+"#"+6+#.) ,*+5"+*#&5#,+*-)")#
! ,(-)#"+#1-+ ,)>#,!*!#'+*-0.!*#.&!(#+%#(!#+')(&.-45#"+#"-.;)#.)51+5-")#!* 45-.)D
49
ARMÓNICOS
RESONANCIA
El fenómeno de resonancia se produce cuando XL=XC en un circuito donde hay colocados en serie o
en paralelo cargas no lineales, condensadores, y cargas inductivas.
XL = % L $
1
#!% L =
XC = 1 % C "
% C
La frecuencia para la cual los valores XL y XC se igualan, se denomina frecuencia de resonancia fR.
#R =
1
1
11
! 2" fR =
! fR =
L C
L C
2" L C
Las dos impedancias son función de la frecuencia (f), pero XL es directamente proporcional a la frecuencia y XC es inversamente proporcional a la frecuencia. Por lo tanto, cuando aumenta la frecuencia,
aumenta XL y disminuye XC.
Z
XL 2∏•f•L
RL
L
Z
Rs
C
Xc =
RF
RL
1
2∏•f•C
Rs
f
Impedancia de una bobina no ideal
Por lo general en las instalaciones industriales los
condensadores están situados en paralelo, como
puede observarse en el circuito equivalente que
se muestra a la derecha.
!"#$%&'(%)*"+,-)"&(%./$*)&'0%"&(1("$%"2'3',(*"2+"
corriente y ser XC el valor más pequeño, la intensidad pasa principalmente por los condensadores,
siendo esta la razón por la que fallan los condensadores.
f
Impedancia de un condensador no ideal
Xeq
Xc
Rp
Batería de
condensadores
Transformador y
cargas reactivas
In
Distorsión
armónica
P activa
total
RESONANCIA EN PARALELO
4+"5*(2$&+"*+,(%)%&')"+%"$%"&'*&$'-("+%"5)*)!+!("&$)%2("!)"&(**'+%-+"*+,$!-)%-+"6"!)"-+%,'0%"2+"!)"!7%+)"
están en fase. En el circuito (L-C) paralelo, cuando a una determinada frecuencia de resonancia ( R
= 150 Hz, frecuencia del 5º armónico) el circuito es inductivo ( "8" R) la corriente esta retrasada con
respecto a la tensión, por el contrario si el circuito es capacitivo ( > R) la corriente está adelantada
con respecto a la tensión.
9%"+!"&'*&$'-(":;<"!)"&(**'+%-+"*+,$!-)%-+"2+"!)"=L>"?@(@'%),AB""+,"'/$)!")"!)"&(**'+%-+"*+,$!-)%-+"2+"!)"=C”
?&(%2+%,)2(*+,AB"5+*("2+",'/%("&(%-*)*'("5(*"!("C$+"!)",$1)")!/+@*)'&)"6"3+&-(*')!"2+")1@),"2)"&(1("
resultado que la corriente resultante sea cero y la impedancia su valor máximo (al revés que sucede
en el circuito serie).
9%"+,-),"&'*&$%,-)%&'),"!)"&(**'+%-+"+%")1@),"*)1),":;<",+"D)&+"+E-*+1)2)1+%-+"")!-),F"&(%"+!"&(%siguiente peligro para el condensador, por tener la XC el valor más bajo el todo el circuito.
50
ARMÓNICOS
Ured
Z
1
R L+ R C
Itot=O
IL
1
ω• C
ωL
ωR
IC
ω
9%"+!"/*).&(",+")5*+&')"&!)*)1+%-+"&(1(",+"+!+3)"!)"'15+2)%&')"=G>"D),-)")!&)%H)*"3)!(*+,"1IE'1(,J"
Por este motivo surge la necesidad de proteger los condensadores cuando están instalados en paralelo
en circuitos con un alto contenido de armónicos.
Cuando la instalación industrial con alto contenido de armónicos posee transformador de potencia
?K+2')LM)N)B"5)*)",$",$1'%',-*(F""+,"%+&+,)*'(""C$+"!(,"&(%2+%,)2(*+,"2+"&(15+%,)&'0%"2+!"-*)%,#(*mador instalados en la parte de baja estén protegidos igualmente de la presencia de armónicos (ver el
apartado G del capítulo de Compensación de Energía Reactiva).
PROTECCIÓN DE LOS CONDENSADORES
%-+"!)"5*+,+%&')"2+"2',-(*,'(%+,")*10%'&),F"!)",(!$&'0%"+,"$-'!'H)*".!-*(,"2+"*+&D)H("?L-C) que tienen
&(1("#$%&'0%""5*'%&'5)!"5*(-+/+*"+!"&(%2+%,)2(*J":)"*+&(1+%2)&'0%"2+"+,-+"-'5("2+".!-*)2("!("+,-)@!+&+"
la norma UNE-EN-61642, como dato practico RTR Energía S.L. establece que en instalaciones con
2',-(*,'(%+,"+%"!)"OP")*10%'&)"+%"-+%,'0%",$5+*'(*+,")!"QR"+,"%+&+,)*'("!)"'%,-)!)&'0%"2+".!-*(,"L-C y
5)*)"2',-(*,'(%+,")*10%'&),"+%"&(**'+%-+"2+"!)"OP")*10%'&)",$5+*'(*+,"2+!"QSR"-)1@'T%"+,"%+&+,)*'(J
RTR Energía S.L., fabrica dos tipos de condensadores: Standard que soportan distorsiones ar10%'&),"+%"-+%,'0%"1+%(*+,")!"UR"6"2',-(*,'(%+,"
+%"&(**'+%-+"'%#+*'(*+,")!"UOR"6"Reforzados que
,(5(*-)%"2',-(*,'(%+,"+%"-+%,'0%"1+%(*+,")!"QR"6"
+%"&(**'+%-+"1'+%-*),"%(",$5+*+%"+!"QSRJ
Regulador
automático
L1
L2
C1
C2
Ln
Cn
Condensadores
RTR Energía
distorsion armónica
en tensión
5,6"
distorsion armónica
en tensión
5,7"
7",8,9+:;<*:+<=
armónica en tensión
5,%"
distorsion armónica
en tensión
>,%"
LC
()*+),-./0/01/213
()*+),-./0/01/213,324
!"#$%"
LC
!"#$&'"
()*+),-./0/01/213,302
51
ARMÓNICOS
Filtros pasivos de rechazo
1?,<@A);+B<,9),?<:,C?;*<:,9),*)DEFG<,):,)B+;F*,?F,FH ?+CDFD+I=,9)?,F*HI=+D<, *) <=9)*F=;),9),?F,+=:;F?Fción, generalmente el 5º, bien sea de tensión o de corriente e impedir la resonancia paralelo entre las
cargas inductivas “LJ, !;*F=:K<*HF9<*):L, H<;<*):, F**F=DF9<*):M#, N, ?<:, D<=9)=:F9<*):, OC”; evitando
así la sobrecarga y posible destrucción de los condensadores de la batería autorregulada de compensación de reactiva.
R
1?,C?;*<,)=,:P,):,Q=,FD< ?FH+)=;<,)=,:)*+)L,9)@+9FH)=;),DF?DQ?F9<,N,:+=;<=+GF9F
previamente, formado por:
L
R una reactancia
trifásica/monofásica
R un condensador trifásico/monofásico de la potencia en kVAr que requiera la
instalación.
T
L
C
S
L
C
A esta situación se llama rama de compensación, cada rama debe estar diseñada con su correspondiente protección.
La distintas ramas (L-C#,D<=K<*HF=,?F,@F;)*PF,FQ;<**)SQ?F9F,9),D<=9)=:F9<*):,TQ),:)*PF,)?,C?;*<,D<Hpleto que tiene como misión compensar el factor de potencia de la instalación y cuya potencia total será
la suma de las potencias de cada una de las ramas de.
CÓMO SE SELECCIONA UNA BATERÍA
DE CONDENSADORES (L– C)
A partir del análisis de la red donde se analizan los
armónicos que hay en la instalación, se determina
el armónico preponderante, por lo general es el
5º armónico (250 Hz frecuencia). Una vez conocida la frecuencia del armónico, se establece la
K*)DQ)=D+F,9),*):<=F=D+F,9)?,C?;*<,! R), que nunca
debe coincidir con ningún múltiplo entero de la freDQ)=D+F,9),?F,*)9,!UVWXV,YG#,N,:Q,BF?<*,9)@),:)*,
inferior la frecuencia del armónico preponderante,
de esta forma la resonancia con otro armónico es
imposible.
La frecuencia de resonancia ( R) se determina a
través del factor de sobretensión (p%) que establece la relación entre la tensión de la reactancia y
la del condensador:
p(%) = 100 &
UC C 'U L
UL
RTR Energía S.L., diseña sus condensadores
!"!# $%&"'(# !()*'(# +,# -'".!# /0,# (' '"&,1# 01!#
('2",&,1()31#+,%#456#('2",#%!#('2",&,1()31#)1&"'+07)+!# '"#,%# "' )'#$%&"'8#9'"#,:,. %';#01#7'1+,1sador a 440V instalado con una reactancia con un
*!%'"# +,# <6=>?# '+"@# (' '"&!"# 01!# &,1()31# +,A#
BBCD48C?D4845#>#5BC#E8
52
2
% ( red "
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= 100 & ##
= 100 & ##
$ f resonancia !
$ ( resonancia !
THDU
p(%)
FG?6
?
K?6
2
fred
fresonancia
50 Hz
189 Hz
60 Hz
HH?#IJ
50 Hz
4FB#IJ
60 Hz
160 Hz
14
