𝑑) (3𝑥 − 1)2 − 5(𝑥 − 2) − (2𝑥 + 3)2 − (5𝑥 + 2)(𝑥 − 1) = 0 9𝑥 2 − 6𝑥 + 1 − 5𝑥 + 10 − (4𝑥 2 + 12𝑥 + 9) − (5𝑥 2 − 5𝑥 + 2𝑥 − 2) = 0 9𝑥 2 − 6𝑥 + 1 − 5𝑥 + 10 − 4𝑥 2 + 12𝑥 + 9 − (5𝑥 2 − 3𝑥 − 2) = 0 9𝑥 2 − 6𝑥 + 1 − 5𝑥 + 10 − 4𝑥 2 + 12𝑥 + 9 − 5𝑥 2 + 3𝑥 + 2 = 0 0 − 20𝑥 + 4 = 0 −20𝑥 = −4 𝑥= −4 −20 𝑥= 1 5 𝑒) 7(𝑥 − 4)2 − 3(𝑥 + 5)2 = 4(𝑥 + 1)(𝑥 − 1) − 2 7(𝑥 2 − 8𝑥 + 16) − 3(𝑥 2 + 10𝑥 + 25) = 4(𝑥 2 − 1) − 2 7𝑥 2 − 56𝑥 + 112 − 3𝑥 2 − 30𝑥 − 75 = 4𝑥 2 − 4 − 2 4𝑥 2 − 86𝑥 + 37 = 4𝑥 2 − 6 −86𝑥 + 37 = −6 −86𝑥 = −6 − 37 −86𝑥 = −43 𝑥= −43 −86 𝑥= 1 2 𝑢) 5(𝑥 + 3) − 5(𝑥 2 − 1) = 𝑥 2 + 7(3 − 𝑥) − 1 5𝑥 + 15 − 5𝑥 2 + 5 = 𝑥 2 + 21 − 7𝑥 − 1 5𝑥 + 20 − 5𝑥 2 = 𝑥 2 − 20 − 7𝑥 5𝑥 − 5𝑥 2 = 𝑥 2 − 7𝑥 5𝑥 − 5𝑥 2 − 𝑥 2 + 7𝑥 = 0 12𝑥 − 6𝑥 2 = 0 6𝑥(2 − 𝑥) = 0 𝑥(2 − 𝑥) = 0 2−𝑥 = 0 −𝑥 = −2 𝑥=2 𝑣) 14 ∗ 𝑥+3 𝑥 + =𝑥−9 2 7 𝑥+3 𝑥 + 14 ∗ = 14𝑥 − 14 ∗ 9 2 7 7 ∗ (𝑥 + 3) + 2𝑥 = 14𝑥 − 126 7𝑥 + 21 + 2𝑥 = 14𝑥 − 126 7𝑥 + 2𝑥 − 14𝑥 = −126 − 21 −5𝑥 = −147 𝑥= −147 −5 𝑥= 147 5 𝑤) (2𝑥 − 4)2 𝑥(𝑥 + 1) =5+ 8 2 4𝑥 2 − 16𝑥 + 16 𝑥2 + 𝑥 =5+ 8 2 4𝑥 2 − 16𝑥 + 16 = 40 + 4 ∗ (𝑥 2 + 𝑥) 4𝑥 2 − 16𝑥 + 16 = 40 + 4𝑥 2 + 4𝑥 −16𝑥 + 16 = 40 + 4𝑥 −16𝑥 − 4𝑥 = 40 − 16 −20𝑥 = 24 𝑥=− 24 20 𝑥=− 6 5 𝑦) √𝑥 − 2 + 5 = √𝑥 + 53 (√𝑥 − 2 + 5)2 = (√𝑥 + 53)2 𝑥 − 2 + 10√𝑥 − 2 + 25 = 𝑥 + 53 −2 + 10√𝑥 − 2 + 25 = 53 23 + 10√𝑥 − 2 = 53 10√𝑥 − 2 = 53 − 23 10√𝑥 − 2 = 30 √𝑥 − 2 = 3 𝑥−2=9 𝑥 =9+2 𝑥 = 11 𝑔) 𝑥(𝑥 + 1)(𝑥 + 3) = (𝑥 + 2)3 𝑥(𝑥 2 + 3𝑥 + 𝑥 + 3) = 𝑥 3 + 6𝑥 2 + 12𝑥 + 8 𝑥 3 + 3𝑥 2 + 𝑥 2 + 3𝑥 = 𝑥 3 + 6𝑥 2 + 12𝑥 + 8 3𝑥 2 + 𝑥 2 + 3𝑥 = 6𝑥 2 + 12𝑥 + 8 4𝑥 2 + 3𝑥 = 6𝑥 2 + 12𝑥 + 8 4𝑥 2 + 3𝑥 − 6𝑥 2 − 12 − 8 = 0 −2𝑥 2 − 9𝑥 − 8 = 0 2𝑥 2 + 9𝑥 + 8 = 0 𝑥= −9 ± √92 − 4 ∗ (2) ∗ (8) 2∗2 𝑥= −9 ± √81 − 64 4 𝑥= −9 ± √17 4 𝑥1 = −9 + √17 4 𝑥2 = −9 − √17 4 ℎ) 12 ∗ 3𝑥 1 𝑥 − 2 − = 4 2 6 3𝑥 1 𝑥−2 − 12 ∗ = 12 ∗ 4 2 6 3 ∗ 3𝑥 − 6 = 2 ∗ (𝑥 − 2) 9𝑥 − 6 = 2𝑥 − 4 9𝑥 − 2𝑥 = −4 + 6 7𝑥 = 2 𝑥= 2 7 𝑖) 42𝑥+1 = 1024 42𝑥+1 = 45 2𝑥 + 1 = 5 2𝑥 = 5 − 1 2𝑥 = 4 𝑥= 4 2 𝑥=2 Parte 1 𝑥 𝑦 5 𝑞) {2 − 3 = 6 𝑦+𝑥 = 0 Método de Sustitución 𝑥 = −𝑦 −𝑦 𝑦 5 − = 2 3 6 𝑦 𝑦 5 − − = 2 3 6 −3𝑦 − 2𝑦 = 5 −5𝑦 = 5 𝑦= 5 −5 𝑦−1 −1 + 𝑥 = 0 𝑥=1 (𝑥 = 1 , 𝑦 = −1) Método Grafico X Y 1 -1 2 X Y 1 -1 2 -2 1 2 𝑦= 𝑦= 1 ∗ (3𝑥 − 5) 2 1 ∗ (3 ∗ 1 − 5) 2 𝑦 = −1 𝑦= 1 ∗ (3 ∗ 2 − 5) 2 𝑦= 𝑦= 1 2 1 ∗ (3 ∗ 3 − 5) 2 𝑦=2 𝑦 = −𝑥 𝑦 = −1 𝑦 = −2 3 2 3 -3 𝑦 = −3 𝑥+𝑦 𝑥−𝑦 = 6 12 𝑟) { 2𝑥 =𝑦+3 3 3 9 𝑥= 𝑦+ 2 2 5 9 3 9 2𝑦 + 2 = 2𝑦 + 2 − 𝑦 6 12 5𝑦 + 9 1 9 𝑦+ 2 2 2 = 6 12 5𝑦 + 9 𝑦+9 2 = 2 6 12 5𝑦 + 9 𝑦 + 9 = 12 24 24 ∗ (5𝑦 + 9) = 12 ∗ (𝑦 + 9) 120𝑦 + 216 = 12𝑦 + 108 120𝑦 − 12𝑦 = 108 − 216 108𝑦 = −108 𝑦= −108 108 𝑦 = −1 𝑥= 3 9 ∗ (−1) + 2 2 3 9 𝑥 =− ∗1+ 2 2 3 9 𝑥=− + 2 2 𝑥=3 2 3 + = 11 𝑥 𝑦 𝑠) 10 2 − = −13 {𝑥 𝑦 Escriba aquí la ecuación. 𝑥−2 𝑦−7 = 𝑥+2 𝑦−5 𝑡) 𝑥+1 𝑦−3 = {𝑥 − 1 𝑦 − 5 2𝑥 + 5𝑦 = 7 𝑢) { 3𝑥 − 𝑦 = 2 Método de Sustitución 𝑦 = −2 + 3𝑥 2𝑥 + 5(−2 + 3𝑥) = 7 2𝑥 − 10 + 15𝑥 = 7 17𝑥 − 10 = 7 17𝑥 = 7 + 10 17𝑥 = 17 𝑥= 17 17 𝑥=1 𝑦 = −2 + 3 ∗ 1 𝑦 = −2 + 3 𝑦=1 Método Grafico 𝑦= 7 − 2𝑥 5 𝑦 = −2 + 3𝑥 X Y 0 X Y 0 -2 7 5 𝑦= 1 1 2 1 1 2 4 7−2∗0 5 𝑦= 𝑦= 7 5 7−2∗1 5 𝑦=1 𝑦= 7−2∗2 5 3 5 𝑦= 3 5 𝑦 = −2 + 3 ∗ 0 𝑦 = −2 𝑦 = −2 + 3 ∗ 0 𝑥−𝑦 =3 𝑣) { 𝑙𝑜𝑔𝑥 − 𝑙𝑜𝑔𝑦 = 1 Método de Sustitución 𝑥 =3+𝑦 log(3 + 𝑦) − log(𝑦) = 1 3+𝑦 log ( )=1 𝑦 3+𝑦 = 10 𝑦 3 + 𝑦 = 10𝑦 𝑦 − 10𝑦 = −3 −9𝑦 = −3 𝑦= −3 −9 𝑦= 𝑥− 1 3 1 =3 3 𝑥 =3+ 1 3 𝑥= 10 3 2𝑙𝑜𝑔𝑥 + 3𝑙𝑜𝑔𝑦 = 8 𝑤) { 4𝑙𝑜𝑔𝑥 − 𝑙𝑜𝑔𝑦 = 2 Método de Sustitución 𝑙𝑜𝑔𝑦 = −2 + 4𝑙𝑜𝑔𝑥 2𝑙𝑜𝑔𝑥 + 3(−2 + 4𝑙𝑜𝑔𝑥 = 8 2𝑙𝑜𝑔𝑥 − 6 + 12𝑙𝑜𝑔𝑥 = 8 14𝑙𝑜𝑔𝑥 − 6 = 8 14𝑙𝑜𝑔𝑥 = 8 + 6 14𝑙𝑜𝑔𝑥 = 14 𝑙𝑜𝑔𝑥 = 1 𝑥 = 10 𝑙𝑜𝑔𝑦 = −2 + 4 log 10 𝑙𝑜𝑔𝑦 = −2 + 4 ∗ 1 𝑙𝑜𝑔𝑦 = −2 + 4 𝑙𝑜𝑔𝑦 = 2 𝑦 = 102 𝑦 = 100 (𝑥 = 10 , 𝑦 = 100) Método de eliminación −4𝑙𝑜𝑔𝑥 − 6𝑙𝑜𝑔𝑦 = −16 −7𝑙𝑜𝑔𝑦 = −14 𝑙𝑜𝑔𝑦 = 2 𝑦 = 102 𝑦 = 100 4𝑙𝑜𝑔𝑥 − 𝑙𝑜𝑔100 = 2 4 log 𝑥 − 𝑙𝑜𝑔102 = 2 4 log 𝑥 − 2 = 2 4 log 𝑥 = 2 + 2 4 log 𝑥 = 4 4 log 𝑥 = 1 𝑥 = 101 𝑥 = 10 𝑥) { 2𝑙𝑜𝑔𝑥 + 3𝑙𝑜𝑔𝑦 = 14 3𝑙𝑜𝑔𝑥 − 2𝑙𝑜𝑔𝑦 = −5 Escriba aquí la ecuación. Parte 2 5−𝑥 2 = 𝑦 3 𝑒) 3+𝑦 1 { 𝑥 =2 2 𝑥 =− 𝑦+5 3 3+𝑦 1 = 2 −3𝑦 + 5 2 3+𝑦 1 = −2𝑦 + 15 2 3 (3 + 𝑦) ∗ 3 1 = −2𝑦 + 15 2 9 ∗ 3𝑦 1 = −2𝑦 + 15 2 2 ∗ (9 + 3𝑦) = −2𝑦 + 15 18 + 6𝑦 + 2𝑦 = 15 6𝑦 + 2𝑦 = 15 − 18 8𝑦 = −3 𝑦=− 3 8 2 3 𝑥 = − ∗ (− ) + 5 3 8 𝑥= 2 3 ∗ +5 3 8 𝑥= 1 +5 4 𝑥= 𝑓) 21 4 𝑥 + 2𝑦 − 3 =𝑥 4 {𝑥− 𝑦+2 =3 4 Escriba aquí la ecuación. 𝑥+2 𝑦+3 = 𝑥−1 𝑦−2 𝑔) 𝑥 𝑥−1 = {𝑦 + 1 𝑦 + 2 𝑥 = −𝑦 − 1 −𝑦 − 1 + 2 𝑦 + 3 = −𝑦 − 1 − 1 𝑦 − 2 −𝑦 + 1 𝑦 + 3 = −𝑦 − 2 𝑦 − 2 −𝑦 + 1 𝑦+3 = −(𝑦 + 2) 𝑦 − 2 −𝑦 + 1 𝑦 + 3 = 𝑦+2 𝑦−2 −(−𝑦 + 1) ∗ (𝑦 − 2) = (𝑦 + 3) ∗ (𝑦 + 2) −(−𝑦 2 + 2𝑦 + 𝑦 − 2) = 𝑦 2 + 2𝑦 + 3𝑦 + 6 −(−𝑦 2 + 3𝑦 − 2) = 𝑦 2 + 5𝑦 + 6 𝑦 2 + 3𝑦 − 2 = 𝑦 2 + 5𝑦 + 6 −3𝑦 + 2 = 5𝑦 + 6 −3𝑦 − 5𝑦 = 6 − 2 −8𝑦 = 4 𝑦= 4 −8 𝑦=− 1 2 1 𝑥 = − (− ) − 1 2 𝑥= 1 −1 2 𝑥=− ℎ) 1 2 1 2𝑦 (𝑥 + 1) =0 2 7 3𝑥 − 1 2𝑦 − =4 { 4 7 6𝑥 + 9𝑦 − 4 2 = 4𝑥 − 6𝑦 + 5 5 𝑖) 2𝑥 + 3𝑦 − 3 6 = {3𝑥 + 2𝑦 − 4 11 𝑦=− 4 3 𝑥+ 21 7 4 3 6𝑥 + 9 (− 21 𝑥 + 7) − 4 4 3 4𝑥 − 6 (− 21 𝑥 + 7) + 5 = 2 5 12 27 6𝑥 − 7 𝑥 + 7 − 4 2 = 4 3 4𝑥 − 6 (− 𝑥 + ) + 5 5 21 7 30 1 7 𝑥−7 =2 36 17 5 7 𝑥+ 7 1 𝑥 ∗ (30𝑥 − 1) 2 7 = 1 𝑥 ∗ (36𝑥 + 17) 5 7 30𝑥 − 1 2 = 26𝑥 + 17 5 5(30𝑥 − 1) = 2(36𝑥 + 17) 150𝑥 − 5 = 72𝑥 + 34 150𝑥 − 72𝑥 = 34 + 5 78𝑥 = 39 𝑥= 39 78 𝑥= 1 2 𝑦=− 4 1 3 ∗ + 21 2 7 𝑦=− 2 3 + 21 7 𝑦= 1 3 Parte 3 𝑥−𝑦+ 𝑔) 𝑦−𝑧 =3 2 𝑥−𝑦 𝑥−𝑧 = =0 2 4 { 𝑦−𝑧 − 𝑥 = −5 2 3 2 + =2 𝑥 𝑦 2 2 3 ℎ) + = 𝑦 𝑧 2 1 4 4 {𝑥 − 3 + 𝑧 = 0 2 1 1 − + =7 𝑎 𝑏 𝑐 1 1 1 𝑖) + − =5 𝑎 𝑏 𝑐 4 3 2 {𝑎 + 𝑏 − 𝑐 = 11 Parte 4 𝑒) { 𝑦 2 − 2𝑦 + 1 = 𝑥 √𝑥 + 𝑦 = 5 X Y 1 2 2 X Y 1 4 2 3 12 5 3 7 2 𝑦 = √𝑥 + 1 𝑦 = √1 + 1 𝑦=2 𝑦 = √2 + 1 𝑦= 12 5 𝑦 = √3 + 1 𝑦= 27 10 𝑦 = 5 − √𝑥 𝑦 = 5 − √1 𝑦=4 𝑦 = 5 − √2 27 10 16 5 𝑦= 7 2 𝑦 = 5 − √3 𝑦= 16 5 2 𝑓) {𝑥 + 𝑦 = 0 𝑥=4 42 + 𝑦 = 0 16 + 𝑦 = 0 𝑦 = −16 𝑥 2 + (−16) = 0 𝑥 2 − 16 = 0 𝑥 2 = 16 𝑥 = √16 𝑥=4 (𝑥 = 4, 𝑦 = −16) 𝑔) { X Y 1 -9 𝑦 = −3𝑥 − 6 𝑦 = 𝑥2 + 𝑥 − 2 2 -12 3 -15 X Y 1 0 2 4 𝑦 = −3𝑥 − 6 𝑦 = −3 ∗ 1 − 6 𝑦 = −9 𝑦 = −3 ∗ 2 − 6 𝑦 = −12 𝑦 = −3 ∗ 3 − 6 𝑦 = −15 𝑦 = 𝑥2 + 𝑥 − 2 𝑦 = 12 + 1 − 2 𝑦=0 𝑦 = 22 + 2 − 2 𝑦=4 𝑦 = 32 + 3 − 2 𝑦 = 10 3 10 ℎ) { 2𝑥 2 − 𝑦 2 = 9 𝑥+𝑦 =0