Lista de ejercicios de Resistencia de Materiales I Alumno:__________________________________________ Problema 01: Problema 02: Problema 03: Problema 04: Código:___________________ Problema 06: Problema 07: Problema 08 Los pares de torsión mostrados en la figura se ejercen sobre las poleas A, B y C. Si se sabe que cada eje es sólido, determine el esfuerzo cortante máximo a) en el eje AB, b) en el eje BC. Problema 09 Un eje escalonado ABCD que consiste en segmentos circulares sólidos se somete a tres pares de torsión, como se muestra en la figura. Los pares de torsión tienen magnitudes de 12.5 k-in., 9.8 k-in. y 9.2 k-in. La longitud de cada segmento es de 25 in. y los diámetros de los segmentos son 3.5 in., 2.75 in. y 2.5 in. El material es de acero con módulo de elasticidad en cortante G = 11.6 × 103 ksi. a) Calcule el esfuerzo cortante máximo máx en el eje y el ángulo de torsión D (en grados) en el extremo D. b) Si cada segmento debe tener el mismo esfuerzo cortante, determine el diámetro requerido de cada segmento en el inciso a), de modo que los tres segmentos tengan el esfuerzo cortante máx del inciso a). ¿Cuál es el ángulo de torsión resultante en D?. Problema 10 Si el esfuerzo flexionante permisible en la viga de madera es perm = 150 psi, determine la dimensión requerida b en su sección transversal con una precisión de 1/ 4 de pulg. Suponga que el soporte en A es un pasador y el soporte en B es un rodillo. Problema 11 Una viga con sección T está apoyada y cargada como se muestra en la fi gura. La sección transversal tiene ancho b = 2 1/2 in., altura h = 3 in. y espesor t = 3/8 in. a) Determine los esfuerzos máximos de tensión y compresión en la viga. b) Si los esfuerzos permisibles de tensión y compresión son 18 ksi y 12 ksi, respectivamente, ¿cuál es la profundidad requerida h de la viga? Suponga que el espesor t permanece en 3/8 in. y que el ancho de patín es b = 2.5 in. c) Calcule los valores nuevos de las cargas P y q de modo que los esfuerzos permisibles de tensión (18 ksi) y de compresión (12 ksi) para la viga se alcancen de forma simultánea. Use la sección transversal de la viga del inciso a) (vea la figura) y suponga que L1, L2 y L3 permanecen sin cambios. Problema 12 Una viga de madera ABC con apoyos simples en A y B y una saliente BC tiene una altura h = 300 mm (vea la fi gura). La longitud del claro principal de la viga es L = 3.6 m y la longitud de la saliente L/3 = 1.2 m. La viga soporta una carga concentrada 3P = 18 kN en el punto medio del claro principal y un momento PL/2 = 10.8 kN ∙ m en el extremo libre de la saliente. La madera tiene peso específico = 5.5 kN / m3. a) Determine el ancho requerido b de la viga con base en un esfuerzo de flexión permisible de 8.2 MPa. b) Determine el ancho requerido con base en un esfuerzo cortante permisible de 0.7 MPa. Problema 13 Una viga T tiene la sección transversal mostrada en la figura. Calcule los esfuerzos cortantes para las seis secciones horizontales indicadas cuando la viga transmite una fuerza cortante vertical de 240 kN. Grafique los resultados en 3D y de perfil.
