lOMoARcPSD|2729785 GT TEMA 4 Soluciones Microeconomía (Universidad de Almería) StuDocu no está patrocinado ni avalado por ningún colegio o universidad. Descargado por Jimmy Tonny Montalvo Mejia (jmontalvo2712@gmail.com) lOMoARcPSD|2729785 ACTIVIDAD GT TEMA 4 Soluciones ejercicios 1. Suponga que es el gerente de una empresa relojera que produce en un mercado competitivo. Su coste de producción es C = 100 + Q2, donde Q es el nivel de de producción y C el coste total. El coste marginal de producción CMa = 2Q y el coste fijo es 100 euros. a) Si el precio de los relojes es de 60 euros, ¿cuántos debe producir para maximizar beneficios? b) ¿Cuál es el nivel de beneficios? c) ¿A qué precio mínimo producirá la empresa? a) P=60 Nivel óptimo P=CMa, es decir, 60=2Q, Q=30 uf b) B= I-C = PQ-(100+Q2) = 60·30 -100 -302 = 1800-100-900 = 800 um La empresa está cubriendo todos los costes y además obtiene un beneficio extraordinario igual a 800 um. c) Se pide calcular el precio de cierre, es decir, el precio mínimo a partir del cual la empresa no cierra a corto plazo. Precio de cierre CV*=CMa (mínimo CV*) CV* = Q2/Q = Q es una función lineal creciente que no tiene mínimo. Con esta estructura de costes la empresa no tiene precio de cierre. El precio siempre es mayor al CV*. 2. Suponga que el coste variable de producción de X de una empresa competitiva viene dado por CV = 3X + X2. Los costes fijos ascienden a 10 um. Suponga que la demanda del mercado sigue la función X=50-10Px. En este mercado operan 20 empresas. a) ¿Qué cantidad producirá la empresa? b) ¿Qué beneficio obtendrá por unidad producida? c) ¿Tendrá que cerrar a corto plazo? a) Ahora no disponemos del precio por lo que hay que calcular el punto de equilibrio del mercado igualando la S=D. En ese punto conoceremos el precio y la cantidad total comercializada en el mercado. CT= CV + CF es decir CT = 3X + X2+10 Oferta S Oferta individual Px=C’ es decir Px = 3+2X -> X= (Px-3)/2 Descargado por Jimmy Tonny Montalvo Mejia (jmontalvo2712@gmail.com) lOMoARcPSD|2729785 Oferta total X = 20· (Px-3)/2 = 10 (Px-3) = 10Px -30 Demanda D X=50-10Px S=D 10Px-30 = 50-10Px Px = 4 y X = 10 La empresa producirá 0,5 uf. Se puede calcular de dos formas: Dividiendo la cantidad total del mercado entre el número de empresas: Xi= 10/20 = 0,5 uf por empresa Sustituyendo el precio Px=4 en la oferta individual Xi= (4-3)/2 = 0,5. b) Beneficio unitario = Px-CT* para Xi=0,5 CT * = 3 + X+10/X CT* = 3+0,5+10/0,5 = 23,5 Beneficio unitario = 4-23,5 = -19,5 c) Respondemos a la pregunta comparando el precio con los CV* para una producción de la empresa igual a Xi=0,5. Así comprobamos si los ingresos cubren los costes variables. CV* = 3 + X= 3 + 0,5 = 3, 5 El precio Px = 4 > 3,5 por lo que cubre los costes variables y parte de los fijos. La empresa no tendrá que cerrar a corto plazo. 3. Suponga que es el gerente de una empresa que produce en un mercado competitivo. Su coste de producción es C = 100 + Q2, donde Q es el nivel de producción y C el coste total. El coste marginal de producción CMa = 2Q y el coste fijo es 100 euros. a) Si el precio del bien es de 50 euros, ¿cuánto debe producir para maximizar beneficios? b) ¿Cuál es el nivel de beneficios? c) ¿A qué precio produciría en el óptimo de explotación? a) P=50 Nivel óptimo P=CMa, es decir, 50=2Q, Q=25 uf Descargado por Jimmy Tonny Montalvo Mejia (jmontalvo2712@gmail.com) lOMoARcPSD|2729785 b) B= I-C = PQ-(100+Q2) = 50·25 -100 -252 = 1250-100-625 = 525 um La empresa está cubriendo todos los costes y además obtiene un beneficio extraordinario igual a 525 um. c) Óptimo de explotación mínimo CT* CT* = 100/Q + Q -100/Q2 +1 = 0 -100/Q2 = -1 100= Q2 Q=10 El precio correspondiente (precio del óptimo de explotación) es igual a CT* (Q=10) = 100/10 +10 = 20 um/uf . Descargado por Jimmy Tonny Montalvo Mejia (jmontalvo2712@gmail.com)
