Subido por David muñoz

Laboratorio generador sincrono

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Generador Síncrono con Carga
Gonzalo Escalante Sarrias Cód. 20191572027
Giovanny A. Díaz Vargas Cód. 20181572068
David J. Muñoz Aguielera Cód. 20191572027
Ricardo A. Romero Torres Cód. 20132372072
UNIVERSIDAD DISTRITAL
“Francisco José de Caldas”
Facultad de Facultad Tecnológica
Tecnología en Sistemas Eléctricos de Media y Baja Tensión
e Ingeniería Eléctrica por Ciclos Propedéuticos
Bogotá D.C
1 de agosto de 2022
I
Generador Síncrono con Carga
Gonzalo Escalante Sarrias Cód. 20191572027
Giovanny A. Díaz Vargas Cód. 20181572068
David J. Muñoz Aguielera Cód. 20191572027
Ricardo A. Romero Torres Cód. 20132372072
Maquinas Eléctricas
Maquinas AC
Laboratorio No. 2
Grupo 572-221
Presentado a:
Ing. Julio Cesar Ramírez Acero
UNIVERSIDAD DISTRITAL
“Francisco José de Caldas”
Facultad Tecnológica
Tecnología en Sistemas Eléctricos de Media y Baja Tensión
e Ingeniería Eléctrica por Ciclos Propedéuticos
Bogotá D.C
1 de agosto de 2022
II
Tabla de Contenido
Abstract
1
1
Objetivos
3
2
Introducción
4
3
Modelo Teórico
3.1 Generador sincrónico con carga resistiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Generador sincrónico con carga resistiva e inductiva . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
9
9
4
Descripción del Procedimiento
14
4.1 Generador sincrónico con carga resistiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.2 Generador sincrónico con carga resistiva e inductiva . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5
Resultados y análisis
16
5.1 Generador sincrónico con carga resistiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.2 Generador sincrónico con carga resistiva e inductiva . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6
Conclusiones
Referencias
20
21
III
Lista de figuras
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
Circuito por fase del generador con carga . . . . . . . . . . . . . . . . .
Diagrama fasorial carga con FP en adelanto . . . . . . . . . . . . . . . .
Diagrama fasorial carga con FP en retraso variando magnitud de corriente
Diagrama fasorial carga con FP en retraso variando FP . . . . . . . . . .
Presición y resolución multímetro Peaktech 3440 . . . . . . . . . . . . .
Presición y resolución pinza amperimétrica EXTECH 380942 . . . . . .
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3.1
3.2
3.3
3.4
Esquema eléctrico de carga con factor de potencia de unidad
Esquema eléctrico de carga con factor de potencia en atraso .
Triangulo de Impedancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Triangulo de Impedancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. 9
. 10
. 10
. 11
5.1
5.2
Tensión vs Corriente de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Tensión vs Corriente de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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4
5
6
7
7
8
IV
Lista de tablas
3.1
3.2
3.3
3.4
Posición y valor de impedancia del banco de prácticas . . . .
Posición y valor de reactancia del banco de prácticas . . . .
Combinaciones R-L para obtener F.P=0.8(-) . . . . . . . . .
Posiciones de Reactancia e impedancia para lograr FP = 0.8 .
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12
12
13
13
5.1
5.2
Datos obtenidos con carga resistiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Tabla de datos tomados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1
Abstract
Through practice in the laboratory, a greater knowledge of the synchronous generator machine in stable state will be obtained, guiding the procedure with the help of the performance
tests provided by the teacher and the manual of the Dl1026A synchronous machine. Obtaining a
practical analysis, detailing its behavior characteristics when the generator is connected to a purely resistive, capacitive or inductive electrical load.
Resumen
Mediante la práctica en el laboratorio se obtendrá un mayor conocimiento de la máquina
generador sincrónico en estado estable, guiando el procedimiento mediante la ayuda de las
pruebas de funcionamiento brindadas por el docente y el manual de la máquina síncrona
Dl1026A. Obteniendo un análisis práctico, detallando sus características de comportamiento
cuando el generador se le conecta carga eléctrica puramente resistiva, capacitiva o inductiva.
2
Keywords
Synchronous generator, frequency, capacitive and inductive electrical load, excitation current, field current, magnetomotive force.
Palabras clave
Generador síncrono, frecuencia, carga eléctrica capacitva e inductiva, corriente de excitación,
corriente de campo, fuerza magnetomotriz.
3
1. Objetivos
• Fortalecer mediante la práctica los conceptos desarrollados en clase del generador síncrono en estado estable.
• Desarrollar pruebas de funcionamiento del generador síncrono utilizando adecuadamente los equipos de laboratorio e instrumentos de medición teniendo en cuenta exactitud
e incertidumbre de ellos.
• Analizar los resultados obtenidos e identificar el comportamiento de la maquina eléctrica empelando métodos de gráficos y estadísticos.
• Medir los parámetros necesarios para elaborar las curvas que representen el comportamiento del generador con diferentes tipos de carga.
4
2. Introducción
Gracias a el vasto campo de aplicación de los generadores eléctricos siendo una de las
maquinas mas utilizadas en la actualidad al ser el uno de los medios principales para convertir
energía mecánica en energía eléctrica en grandes cantidades. Por lo cual se realizarán las siguientes prácticas y formas en como funciona este tipo de maquina en conexión de vacío y cortocircuito, gracias a estas pruebas vamos a poder tener un conocimiento mas profundo del comportamiento dado en una maquina sincrónica como generador eléctrico. La finalidad de este laboratorio es saber de tanto teórica como experimentalmente el comportamiento de los generadores
sincrónicos y sus diferentes formas de conexión y pruebas que se le pueden realizar para examinar formas en el comportamiento de sus variables cuando la maquina está configurada de una u
otra forma. También se determinarán las curvas correspondientes a cada tipo de conexión donde
veremos su comportamiento gráficamente. En un generador síncrono en vacío existirá el mismo
voltaje inducido que el voltaje en terminales en el caso de tener una conexión en delta como se ha
estudiado previamente, para obtener un análisis mas extenso del generador se incluye en el estudio su funcionamiento con carga, donde el voltaje en la carga será distinto que el voltaje inducido
por la máquina debido a su interacción. Para ver la variación de voltaje en las terminales con la
carga de un generador independiente se hace presente la relación de la característica externa del
generador síncrono, donde el voltaje en terminales varia respecto a la carga y manteniendo una
corriente de excitación constante para mantener el voltaje generado por fase sea constante asegurando que por ley de tensiones de kirchhoff se evidencie el cambio de valor de tensión en la
carga, quedando un circuito por fase de la siguiente manera:
Figura 2.1
Circuito por fase del generador con carga
Tomado de (Guru, Hiziroglu, y Brito, 2003)
5
El cual cumple, mediante ley de tensiones de kirchhoff que:
Va = Ea − Ia ∗ jXs
Y como la impedancia Xs y el generador estará acoplado a un motor a una velocidad constante y
está alimentado a una corriente de campo constante se asegura que la magnitud de Ea sea constante, el voltaje en las terminales de la carga Va dependerá entonces de la magnitud de la corriente en
la carga y su factor de potencia. Aunque la magnitud de voltaje inducido es constate, su ángulo
no se comporta de la misma manera en todas las cargas para ello es de utilidad el análisis de los
cambios en la tensión de la carga respecto al factor de potencia sea de unidad atraso o adelanto.
Ya que, si este se encuentra en un factor de potencia de unidad o tiene una carga puramente resistiva, al incrementar la corriente en la carga se ocasiona que; se incremente la caída de tensión a
través de la reactancia síncrona, el ángulo de potencia aumente y el voltaje en terminales se disminuya.
Estando el circuito bajo un factor de potencia de adelanto o con una carga capacitiva en su
impedancia, la corriente de la carga se adelanta al voltaje en las terminales en un ángulo θ como
se observa en el diagrama fasorial de las figuras:
Figura 2.2
Diagrama fasorial carga con FP en adelanto
Tomado de (Guru y cols., 2003)
6
Donde se aprecia mediante el gráfico que el voltaje en las terminales aumenta proporcionalmente a el aumento en la corriente de la carga como se observa en los dos gráficos a y b,que se
cambia la magnitud de la corriente de la carga "Ia " y el voltaje en la carga es mayor que el voltaje
inducido. En caso de que el generador opere independientemente se hace posible el ajuste de la
corriente de campo para cada carga haciendo que el generador alimente a una carga específica a
su voltaje nominal, al variar la corriente de carga sin efectuar cambios en la corriente de campo
se observa que; Para una carga resistiva la tensión en terminales aumenta respecto a la disminución de corriente en la carga. En una carga inductiva sucede la misma relación que en la resistiva
pero el incremento es mas notorio en una inductiva que en una resistiva. Así como en una carga
capacitiva, el voltaje en terminales decrece con la disminución de corriente de linea. Para un factor de potencia en atraso o en una impedancia con carga inductiva se presenta que la corriente de
carga está en atraso respecto al voltaje en terminales, el aumento de la corriente en la carga ocasiona disminución de voltaje en las terminales. (DeLorenzo, 2003) (Gussow, 1991) (Guru y cols.,
2003)
Como se observa en sus diagramas fasoriales del aumento en la corriente de carga :
Figura 2.3
Diagrama fasorial carga con FP en retraso variando magnitud de corriente
Tomado de (Guru y cols., 2003)
Sin embargo par a una magnitud constante de la corriente de carga disminuye en mayor
cantidad con el decrecimiento del factor de potencia como se observa en los diagramas:
7
Figura 2.4
Diagrama fasorial carga con FP en retraso variando FP
Tomado de (Guru y cols., 2003)
Para desarrollar un análisis mas detallado de las características de la máquina generador
síncrono se utilizarán elementos dispuestos en el laboratorio de máquinas de la universidad Distrital Francisco José de Caldas de la facultad tecnológica donde se cuenta con la máquina de generador síncrono Dl 1026A,que se empleará para el estudio en cuestion accionada mecánicamente mediante un motor jaula de ardilla para obtener la tensión generada y a ésta agregar diferentes
valores de cargas para observar las variaciónes en tensiones conocidas previamente respecto a la
carga. Para realizar un análisis de datos se tomarán medidas de:
-Tensión ; con el multimetro peaktech 3440 el cual tiene las siguientes caracterísitcas de
presición y resolución :
Figura 2.5
Presición y resolución multímetro Peaktech 3440
Tomado de (Tecnológica, 2022b)
- Intensidad; mediante la pinza amperimétrica EXTECH 380942 la cual cuenta con las
siguientes caracterísitcas de presición y resolución :
8
Figura 2.6
Presición y resolución pinza amperimétrica EXTECH 380942
Tomado de (Tecnológica, 2022a)
9
3. Modelo Teórico
3.1. Generador sincrónico con carga resistiva
Para el estudio del comportamiento del generador síncrono con una carga puramente resistiva, una vez obtenido el voltaje nominal en terminales del generador se procede a conectar la
carga resistiva de mayor valor en el banco de cargas de manera balanceada en el circuito trifásico
en conexión en estrella de la siguiente manera:
Figura 3.1
Esquema eléctrico de carga con factor de potencia de unidad
Tomado de (Guru y cols., 2003)
A partir de la conexión, es relevante conocer como se comporta la corriente de la carga, su
voltaje y el valor de la carga. Para observar que en un voltaje constante si se varían las cargas la
corriente también varía.
3.2. Generador sincrónico con carga resistiva e inductiva
Para el análisis de la máquina en estado estable si se desea observar con una carga de un
factor de potencia de 0.8 se debe primero definir que magnitudes de impedancias presentes en
banco de cargas existente son de valores que asemejen una relación de desfase de 0.8 en atraso, el
cual tendrá el siguiente esquema eléctrico:
10
Figura 3.2
Esquema eléctrico de carga con factor de potencia en atraso
Tomado de (Guru y cols., 2003)
Para obtener un F.P especifico tenemos que determinar una carga apropiada que tenga este
factor de potencia, para hacer un simple análisis de como escoger esta carga nos apoyamos del
triangulo de impedancia mostrado en la Figura 3.3 tenemos entonces que
Figura 3.3
Triangulo de Impedancia
Xs
R
Xs = R ∗ tan(φ )[Ω]
tan(φ ) =
(3.1)
De la ecuación 3.1 hallamos la la impedancia inductiva de la carga, necesaria para obtener el F.P
11
relacionado con el ángulo de la impedancia podemos determinar la inductancia con la ecuación
3.3 tomada de la definición de impedancia inductiva mostrada en 3.2.
Xs = ωL[Ω]
ω = 2∗π ∗ f
L=
Xs
[H]
2∗π ∗ f
(3.2)
(3.3)
Remplazando la ecuación 3.1 en 3.3 tenemos que:
L=
tan(φ ) ∗ R
[H]
2∗π ∗ f
(3.4)
Por lo cual con este análisis obtenemos una ecuación que para cualquier valor R nos da el valor
de L necesario para obtener cualquier factor de potencia deseado, que esta estrechamente relacionado con el ángulo de la impedancia, ver ecuación 3.4 Como nos lo dicta el enunciado tenemos
que garantizar una carga con un factor de potencia de 0.8 en atraso ver Figura 3.4 Por lo cual uti-
Figura 3.4
Triangulo de Impedancia
lizamos la ecuación 3.4 para determinar L
los ensayos se realizaron a una frecuencia de 60 [Hz] por lo cual
L=
0.7499 ∗ R
[H]
377
(3.5)
Los valores de R y L disponibles en el laboratorio de maquinas eléctricas de la universidad son:
ss
12
Tabla 3.1
Posición y valor de impedancia del banco de prácticas
Posición
1
2
3
4
5
6
7
Magnitud [Ω]
1070.3
780.1
453.7
304.88
218.77
188.87
120.83
Tabla 3.2
Posición y valor de reactancia del banco de prácticas
Posición
1
2
3
4
5
6
7
L [H]
2.1289
1.4085
0.9024
0.6064
0.435
0.375
0.240
Remplazando todos los valores de R en la ecuación 3.5 obtenemos las siguientes relaciones R-L que nos garantizan un F.P=0.8(-) ver Tabla 3.3
Como se observa en la tabla 3.3 según la disponibilidad de valores de R-L en el laboratorio se tiene que las combinaciones que garantizan el F.P requerido respecto a la posición se indican en la Tabla 3.4.
13
Tabla 3.3
Combinaciones R-L para obtener F.P=0.8(-)
R [Ω]
1070.3
780.1
453.7
304.88
218.77
188.87
120.83
L [H]
2.1289
1.4085
0.9024
0.6064
0.435
0.375
0.240
Tabla 3.4
Posiciones de Reactancia e impedancia para lograr FP = 0.8
Resistencia
3
2
4
5
Reactancia
5
3
6
7
14
4. Descripción del Procedimiento
4.1. Generador sincrónico con carga resistiva
Para el desarrollo de la práctica se emplearán los siguientes equipos:
- Generador síncrono DL1026A
- Motor jaula de ardilla
- Tacómetro
- Multímetro PeakTech 3440
- Pinza amperimétrica EXTECH 380942
- Cables para conexión
- Fuente DC
- Fuente 220V L-L Trifásica
- Cargas resistivas
Lo primero que se hará será obtener voltaje nominal en el generador a partir del motor
jaula de ardilla y la alimentación desde la fuente DC a el circuito de campo.
Posteriormente se realizará una conexión en estrella trifásica con carga puramente resistiva en el valor de resistencia mas bajo posible de los que se tengan presentes, registrando el valor
de la corriente de la carga y voltaje en terminales a medida que se cambian las magnitudes de resistencia del circuito. En la práctica del laboratorio se observaron factores como que al variar la
carga el voltaje en terminales del generador cambiaba drásticamente en efecto se procedía a cambiar valores externos para seguir con una tensión constante en el generador al cambiar las cargas,
esos factores que se movieron fueron la velocidad de rotación del motor jaula de ardilla y la corriente de excitación. Obteniendo una tensión en terminales "constante" y la corriente de la carga
cambió respecto a la magnitud de la impedancia en análisis.
4.2. Generador sincrónico con carga resistiva e inductiva
Para el desarrollo de la práctica se emplearán los siguientes equipos:
- Generador síncrono DL1026A
- Motor jaula de ardilla
- Tacómetro
- Multímetro PeakTech 3440
- Pinza amperimétrica EXTECH 380942
- Cables para conexión
- Fuente DC
- Fuente 220V L-L Trifásica
- Cargas resistivas
15
- Cargas inductivas
Lo primero que se busca obtener es el voltaje nominal en el generador a partir del motor
jaula de ardilla y la conexión de alimentación desde la fuente DC a el circuito de campo.
Posteriormente se realizará una conexión en estrella trifásica con una carga la cual se debe
buscar que tenga un factor de potencia de 0.8 para lo cual se estudia las combinaciones resistivas
y la reactancia apropiada resultando la tabla de combinaciones (tabla 4.4), una vez definidas las
combinaciones se realiza la conexión en estrella del generador a la impedancia, posterior a la conexión se define la reactancia moviendo la posición del seleccionador de reactancia e impedancia
del banco. Lo cual se estudiará registrando la relación de tensión de linea con los valores en la
corriente de campo y de armadura.
16
5. Resultados y análisis
Para determinar el Error absoluto y el Error relativo, se consideran las siguientes ecuaciones:
La formula utilizada para determinar el Error absoluto esta dada por:
Error absoluto = Valor Simulado – Valor convencionalmente verdadero y/o teórico. (GISPUD,
2022)
Eabsoluto = VSimulado −VTeórico
(5.1)
La formula utilizada para determinar el Error relativo esta dada por:
Error relativo = Error absoluto/ Valor convencionalmente verdadero y/o teórico. (GISPUD,
2022)
Erelativo =
Eabsoluto
(100)
VTeórico
(5.2)
La formula utilizada para determinar la Incertidumbre esta dada por:
Incertidumbre =
Eabsoluto
Erelativo
(5.3)
5.1. Generador sincrónico con carga resistiva
Los ensayos se realizaron en condiciones nominales del generador, a velocidad de 3596
rpm, y se obtuvieron los siguientes valores que muestra en la Tabla 5.1.
Tabla 5.1
Datos obtenidos con carga resistiva
R [Ω] Vt [V]
1070.1 212.2
780.1
209.7
453.7
190.5
304.88 167.9
219.77 144
188.87 112
120.83 97
Ia [A]
0.23
0.3
0.43
0.58
0.67
0.78
0.98
Lo cual refiere a una relación mostrada en la Figura 5.1, Tensión - Corriente de carga:
17
Figura 5.1
Tensión vs Corriente de carga
Fuente propia
De manera muy general:
I. Al conectar una carga resistiva se espera la regulación de tensión mas grande, es decir que espera la mayor caída de tensión en los terminales del generador con respecto al
inducido, sin embargo en las mediciones tomadas en el laboratorio no se refleja este comportamiento, inicialmente al aumentar la corriente de excitación para aumentar Ei lo que
veíamos en los instrumentos de medición es un incremento muy grande de tensión en las
terminales del generador como se espera con una carga capacitiva.
II. Lo anterior, nos obligo a disminuir en cada iteración la corriente de campo para evitar
sobrepasar la tensión nominal del banco de pruebas y causar daños al mismo, las conexiones estaban bien realizadas por lo cual la explicación es el desbalance en las cargas,
ya que el banco puede estar descalibrado, esta situación nos obligo a variar la corriente
de campo hasta llevar la tensión en terminales a un valor de 180 [V], para poder realizar
el cambio de carga sin poner en peligra la integridad del equipo de medición y del banco
de pruebas, sin embargo si vemos reflejada en la gráfica la disminución de la corriente de
armadura debido al aumento de la carga resistiva.
Nota: Debido al uso inadecuado o falta de mantenimiento de los bancos Delorenzo, algunos de estos se encuentran descalibrados. Por lo tanto, para el desarrollo de algunas
practicas se deben tener presente los valores nominales de las maquinas y revisar el banco
previamente.
18
5.2. Generador sincrónico con carga resistiva e inductiva
Los datos recolectados en las mediciones respectivas para el estudio del generador síncrono conectado a una impedancia de reactancia deseada para obtener un factor de potencia de
0.8 se muestra en la Tabla 5.2.
Tabla 5.2
Tabla de datos tomados
Pos.Resistencia
3
2
4
5
Pos.Inductancia
5
3
6
7
I f [A]
0,174
0,174
0,174
0,174
Ia [A]
0,3
0,2
0,4
0,5
Tensión terminales [V]
175,2
194,3
153,35
134,69
Lo cual refiere a una relación mostrada en la Figura 5.2, Tensión - Corriente de carga:
Figura 5.2
Tensión vs Corriente de carga
Fuente propia
19
De manera muy general:
I. Ante la relación se evidencia que en un sistema eléctrico que involucre la máquina síncrona en relación de generador se comportará como se estudió en la teoría, que cuando se
encuentra en funcionamiento el alternador síncrono con factor de potencia en retraso la
tensión en terminales será menor que la f em inducida del generador. Y como se analiza
en los datos tomados, la tensión en terminales fue menor que la tensión inducida.
II. Un aspecto a destacar de la relación tensión versus corriente de carga es que en los datos tomados se observó que al alterar la magnitud de la corriente de carga, el voltaje de
carga o en terminales también se alteró proporcionalmente, para magnitudes de corrientes
en aumento la tensión decae. Como se estudió en la teoría en la Figura 2.3
III. Es de destacar que si la intensidad en la carga en la práctica se aumenta es porque el
motor requiere desarrollar un mayor par al actual, es decir que el motor se va a usar a una
mayor fuerza relación que también deduce lógicamente que la tensión en los terminales
será inversamente proporcional al aumento de fuerza que se le pide al motor.
IV. Otro aspecto a destacar es que el factor de potencia al no tener físicamente los valores
exactos en la impedancia que permiten un factor de potencia de 0.8, dicha variación también ha de influir en la tensión en terminales ya que como se estudio en teoría la tensión
decae a una proporcionalidad del decaimento del factor de potencia.
20
6. Conclusiones
• En la máquina síncrona en funcionamiento de generador, cuando funciona acoplada a alguna carga la tensión en terminales es distinta a la tensión inducida.
• Cuando el alternador es conectado a una carga puramente resistiva y se tiene
una excitación constante, la tensión en terminales aumenta proporcionalmente a la
disminución de la intensidad en la carga del alternador.
• Si el alternador síncrono se encuentra con excitación constante y se le conecta
una carga puramente resistiva la corriente de carga será proporcional a la magnitud
de la resistencia;se incrementa a medida que la magnitud de resistencia es mayor y
como se estudió en teoría, la tensión en terminales será mayor.
• En un alternador síncrono conectado a una impedancia reactiva la tensión en
terminales será menor que la tensión inducida.
• Si el factor de potencia de un generador síncrono se encuentra en retraso, la
tensión inducida sera menor si este aumenta.
• En un generador síncrono que opere a excitación y factor de potencia constante,
si se incrementa la magnitud de la intensidad de la carga acoplada al alternador, la
magnitud de tensión de la carga disminuye.
• Si el factor de potencia de un generador se encuentra en adelanto, la tensión
inducida se incrementará proporcionalmente al aumento de la intensidad de carga
• En una máquina síncrona se puede tener una tensión en terminales mayor a la
tensión inducida nominal haciendo que probablemente opere a ciertas características no deseadas ocasionando daños a la máquina, entorno u operario. Por ello es
un aspecto fundamental de seguridad en el estudio de la máquina síncrona en funcionamiento de generador, que pueden existir cargas mayores a las esperadas por
un funcionamiento no controlado en la corriente de la carga.
21
Referencias
DeLorenzo. (2003). Maquina cc policitación dl 1024r. De Lorenzo. Descargado de
http://www1.udistrital.edu.co:8080/web/laboratorio-de
-electricidad-facultad-tecnologica/instrumentacion
GISPUD. (2022, jul). Introducción a las mediciones. Descargado de http://
gemini.udistrital.edu.co/comunidad/grupos/gispud/Medidas
_Electricas/contenido_programatico.html
Guru, B., Hiziroglu, H., y Brito, J. (2003). Máquinas electricas y transformadores. Oxford University Press. Descargado de https://books.google.com.co/
books?id=lnlVGQAACAAJ
Gussow, M. (1991). Fundamentos de electricidad. McGraw-Hill. Descargado de
https://books.google.com.co/books?id=M89cPQAACAAJ
Tecnológica, L. T. E. F. (2022a, jul). Manual de instrucciones extech modelo 380942.
Descargado de https://www.extech.com/products/resources/
380942A_UM-es.pdf
Tecnológica, L. T. E. F. (2022b, jul). Manual multímetro peaktech 3440. Descargado de https://www.peaktech.de/media/9c/b9/be/1625144590/
PeakTech_3440_08-2017_ES.pdf
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