CÁLCULO 1 EXAMEN FINAL I. DATOS INFORMATIVOS Título Tipo de participación Plazo de entrega Medio de presentación Calificación II. : Derivada e integral Indefinida de una función : Grupal – 4 integrantes : Décimoquinta semana de clase (semana 15) : Aula virtual / menú principal / EF : 0 a 20 – 40 % del promedio final EVIDENCIA DE APRENDIZAJE Se desarrolla un trabajo práctico donde se resuelven ejercicios y problemas aplicando derivadas e integrales indefinidas. III. INDICACIONES Para esta actividad se debe considerar lo siguiente: 1. El contenido de todos los módulos revisados en el ciclo. 2. El desarrollo de los problemas se deben mostrar de forma ordenada, teniendo en cuenta el procedimiento que requiere el problema de acuerdo a la rúbrica estipulada e indicando el resultado solicitado. 3. Condiciones para el envío: • El documento debe ser presentado en formato PDF. • Graba el archivo con el siguiente formato: FINAL_(nombre del curso)_Grupo y Número Ejemplo: FINAL_Cálculo 1 _Grupo 5 4. Extensión del trabajo: La extensión mínima será de 2 páginas (caras) y la máxima de 10 páginas (caras). 5. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo contrario, no habrá opción a reclamos posteriores. NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática será cero (0). pág. 1 CÁLCULO 1 IV. RÚBRICA DE EVALUACIÓN La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem de acuerdo a su juicio de experto. PREGUNTA 01 (7 puntos) INDICADORES SATISFACTORIO Identifica el método de integración para encontrar Intensidad de la fuerza y desarrolla los pasos en forma ordenada, indicando la respuesta. (5 puntos ) Identifica el método de integración para encontrar Intensidad de la fuerza y desarrolla los pasos en forma ordenada, indicando la respuesta en un 100%. (5 puntos) Calcula el valor de la energía de deformación. (2 puntos ) Calcula el valor de la energía de deformación indicando la respuesta en un 100%. (2 puntos ) NIVEL DEL LOGRO EN PROCESO EN INICIO Identifica el método de integración para encontrar Intensidad de la fuerza y desarrolla los pasos en forma ordenada, indicando la respuesta con un acierto de menos del 75% (3 punto) Calcula el valor de la energía de deformación indicando la respuesta con un acierto de menos del 75% (1 puntos ) Identifica el método de integración para encontrar Intensidad de la fuerza y desarrolla los pasos en forma ordenada, indicando la respuesta correcta por debajo del 10%. (1 puntos) Calcula el valor de la energía de deformación indicando la respuesta con acierto por debajo del 10%. (0 puntos ) PREGUNTA 02 (7 puntos) SATISFACTORIO NIVEL DEL LOGRO EN PROCESO Plantea los datos del problema. (2 puntos) Identifica las variables del problema, plantea las ecuaciones con los datos del problema de forma precisa en un 100%. (2 puntos) Identifica las variables del problema, plantea las ecuaciones con los datos del problema con un acierto de menos del 75% (1 punto) Obtiene la función a optimizar. (2 punto) Reduce las ecuaciones encontradas, obteniendo la función a optimizar correctamente en un 100%. (2 puntos) Calcula el valor óptimo y aplica los criterios de las derivadas de forma correcta en un 100 %. (3 puntos) Reduce las ecuaciones encontradas, obteniendo la función a optimizar en menos del 75%. (1 punto) INDICADORES Calcula el valor óptimo, aplicando los criterios de las derivadas. (3 punto) Calcula el valor óptimo y aplica los criterios de las derivadas correctamente en menos del 75%. (1.5 punto) EN INICIO Identifica las variables del problema, plantea las ecuaciones con los datos del problema, correctamente por debajo del 10%. (0 puntos) Reduce las ecuaciones encontradas, obteniendo la función a optimizar correctamente por debajo del 10%. (0 puntos) Calcula el valor óptimo y aplica los criterios de las derivadas correctamente por debajo del 10% (0 puntos) pág. 2 CÁLCULO 1 PREGUNTA 03 (6 puntos) INDICADORES Identifica el método de integración y desarrolla los pasos en forma ordenada, indicando la respuesta. (3 puntos c/u) V. SATISFACTORIO Identifica el método de integración y desarrolla los pasos en forma ordenada, indicando la respuesta de forma precisa en un 100%. (3 puntos) NIVEL DEL LOGRO EN PROCESO EN INICIO Identifica el método de integración y desarrolla los pasos en forma ordenada, indicando la respuesta con un acierto de menos del 75 % (1 a 2 punto) Identifica el método de integración y desarrolla los pasos en forma ordenada, indicando la respuesta con un acierto por debajo del 10 %. (0 puntos) TRABAJO PRÁCTICO EXAMEN FINAL - CÁLCULO 1 1) La Intensidad de la fuerza de la sección del muelle varia a una tasa de 𝐼′(𝑥) = 𝑥𝑒 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛(𝑥) √1−𝑥 2 donde 𝑥 es la elongación del resorte en metros. a) Exprese la Intensidad de la fuerza 𝐼, como una función de 𝑥. b) La energía de deformación esta dada por 𝑈(𝑥) = −100. 𝐼(𝑥). Calcular el valor de 𝑈 cuando la elongación es 𝑥 = 0.01𝑚. 2) Dos barcos A y B están separados 60 Km, A se encuentra al norte de B. Justo a las 13:00 horas el barco A navega hacia el este a la velocidad de 15 km/h, en ese mismo instante el barco B navega hacia el norte a una velocidad de 20 km/h. a) ¿A qué hora estarán los barcos lo más cerca posible uno del otro? b) ¿Cuál será su menor distancia relativa? 3) Calcule las siguientes integrales: a) ∫ 𝑥 5 √1 − 𝑥 2 𝑑𝑥 𝑑𝑥 b) ∫ 𝑥 √𝑥 2 −1 pág. 3 CÁLCULO 1 pág. 4 CÁLCULO 1 pág. 5 CÁLCULO 1 pág. 6 CÁLCULO 1 pág. 7 CÁLCULO 1 pág. 8
