Translaciones

Traslaciones
Profesora: Mónica Palma
Integrantes: Ana Aguilar
Camila Leal
Carmen Rivas
Katthy Yaeger
Johann Ruz
Jorge Martínez
Mariana Pérez
Tatiana Mellado
¿Que es una traslación?
Una traslación es una transformación isométrica que desplaza todos
los puntos de una figura en una misma magnitud, dirección y sentido.
Una flecha o segmento dirigido, es la representación grafica de lo
que se denomina un “vector”. Todas las flechas que tienen igual
magnitud (largo), la misma dirección (paralelas) y el mismo sentido
representa un mismo vector .
Observaciones
1° Una figura conserva todas sus dimensiones, tanto
lineales como angulares.
2° Una figura jamás rota; es decir, el ángulo que forma
con la horizontal no varía.
3° No importa el número de traslaciones que se realicen,
siempre es posible resumirlas en una única.
Tomamos A, B ,C, D y trasladémoslo 7 cm hacia la
derecha y 3cm hacia arriba
Solución: partiendo de los vértices A, B, C, D, se trazan 3 paralelas
horizontales y se marcan, en cada una de ellas, los vértices A’, B’, C’, D’ a
7 cm de los vértices A ,B ,C ,D respectivamente.
Partiendo de A’, B’,C’ y D’ se trazan cuatro paralelas verticales y se
marcan e cada una de ellas, los vértices A’’,B’’,C’’,D’’ a tres cms de los
vértices A’,B’,C’,D’ respectivamente.
Finalmente de dibujan los lados A’’B,B’’C,C’’D,D’’A.
Una traslación queda totalmente determinada por
un vector. Para trasladar un polígono basta con
trasladar cada vértice según el vector de traslación.
Para trasladar una circunferencia es suficiente
trasladar el centro y un punto cualquiera de ella.
Traslaciones en un sistema de coordenadas.
Para determinar un punto en el plano se
necesitan dos cantidades: una en la
horizontal y otra en la vertical.
El punto A tiene coordenadas (2,3). La primera
coordenada de la posición con respecto al eje X y
la segunda coordenada da la posición con
respecto al eje Y.
¿Que coordenadas tienen los puntos B y C?
Si quisiéramos trasladar el punto A al punto B decimos :
T(-5,-1)A significa, que la primera coordenada de A se
le suma (-5) y a la segunda se le suma (-1).
T (-5,-1)(2,3)=(2-5,3-1)=(-3,2)=B
Una traslación que actúa sobre una figura ubicada en
un sistema cartesiano de coordenadas cambia las
coordenadas de cada punto de la figura.
En el dibujo, la traslación esta indicada por el vector u,
dibujado a partir del origen, cuyo punto final tiene
coordenada (5,2)
En la figura 1, ABCD es un cuadrado simétrico con el cuadrado
A’B’C’D’ con respecto a eje y. ¿cuál de las siguientes afirmaciones es
o son verdaderas?
I)
D’=(-5,6)
II)
Ambos cuadrados tienen igual perímetro
III)
Ambos cuadrados tiene igual área
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y III
E) I, II ,III