UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR SAN MARCOS Universidad del Perú. Decana de América FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA PRACTICA No. 5 MODULADOR Y DEMODULADOR FM Laboratorio de Comunicación Analógica L12 Horario: Viernes 04:00 p.m. – 06:00 p.m. Docente: Unsihuay Tovar, Roberto Florentino Alumnos: Código: Sánchez Chamana, Josué Abraham 19190210 Quiñones Santillán, Jordan Manuel 19190167 2022 PÁGINA 2 UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y ELECTRICA LABORATORIO DE COMUNICACIÓN ANALÓGICA EP. ING. DE TELECOMUNICACIONES y ING ELECTRÓNICA Docente: Ing. Roberto F. Unsihuay Tovar Semestre 2022-I y II PRACTICA No. 5 MODULADOR Y DEMODULADOR FM Desarrollar en simulink el modulador y demodulador FM y subir a clasroom y desarrollar el cuestionario. 1. MODULADOR FM EN SIMULINK 2. DEMODULADOR FM PÁGINA 3 Gráficas obtenidas del Osciloscopio 1: Gráficas obtenidas del Osciloscopio 2: 3. MODULADOR FM EN LABVIEW PÁGINA 4 • Señal portadora • Espectro de la señal FM PÁGINA 5 CUESTIONARIO. 1. Describa la ecuación de la señal generada por el modulador de fase PM y modulador de frecuencia FM. Dibuje las formas en el procesamiento de señal PM y FM. La modulación de fase no suele ser muy utilizada porque se requiere equipos de recepción más complejos que las señales moduladas en frecuencia. Además, puede presentar problemas de ambigüedad para determinar por ejemplo si una señal tiene una fase de 0º o 180º. Por lo tanto, si variamos la fase de una portadora con amplitud constante directamente proporcional, a la amplitud de la señal modulante, con una velocidad igual a la frecuencia de la señal modulante, obtenemos la PM (Phase Modulation). La ecuación de una señal modulada en PM es la siguiente: Donde: • y(t) = Señal modulada • Ap = Amplitud de la portadora • fi(t) = fi(t) = NpX(t) • Np = Índice de modulación de fase 2. En la modulación FM, determine: a) Su índice de modulación Para la portadora con modulación angular, muestra que la fórmula para una portadora que se está modulando, en fase o en frecuencia, por una señal modulante de frecuencia única, puede escribirse en forma general de la siguiente manera: y(t) = Vccos[wct+ m cos (wmt)] Δf se denomina desviación de frecuencia y es el máximo cambio de frecuencia que puede experimentar la frecuencia de la señal portadora. A la variación total de frecuencia desde la más baja hasta la más alta, se la conoce como oscilación de portadora. De esta forma, una señal moduladora que tiene picos positivos y negativos, tal como una señal senoidal pura, provocara una oscilación de portadora igual a 2 veces la desviación de frecuencia. Una señal modulada en frecuencia puede expresarse mediante la siguiente expresión donde Δf/fm es el índice de modulación b) Ancho de banda y bandas laterales de FM. Schwartz desarrollo la siguiente gráfica para determinar el ancho de banda necesario para transmitir una señal de frecuencia modulada cuando se conoce el índice de modulación. PÁGINA 6 Al examinar la curva obtenida por Schwartz, se aprecia que para altos valores de mf, la curva tiende a la asíntota horizontal, mientras que para valores bajos de mf tiende a la asíntota vertical. Un estudio matemático detallado indica que el ancho de banda necesario para transmitir una señal FM para la cual , depende principalmente de la frecuencia de la señal moduladora y es totalmente independiente de la desviación de frecuencia. Un análisis más completo demostraría que el ancho de banda necesario para transmitir una señal de FM, en la cual de la señal moduladora. , es igual a dos veces la frecuencia BW = 2 fm para De igual manera que en AM ya a diferencia de lo que ocurre para FM con , por cada frecuencia moduladora aparecen dos frecuencias laterales, una inferior y otra superior, a cada lado de la frecuencia de la señal portadora y separadas en fm de la frecuencia de la portadora. Dado lo limitado del ancho de banda cuando , se la denomina FM de banda angosta, mientras que las señales de FM donde denomina FM de banda ancha. , se las Los espectros de frecuencia de AM y de FM de banda angosta, aunque pudieran parecer iguales, por medio del análisis de Fourier se demuestra que las relaciones de magnitud y fase en AM y FM son totalmente diferentes En FM de banda ancha se tiene la ventaja de tener menor ruido. PÁGINA 7 En FM el contenido de potencia de las señal portadora disminuye conforme aumenta mf, con lo que se logra poner la máxima potencia en donde está la información, es decir en las bandas laterales. c) Cálculo de potencia y diagrama fasorial. Calcular la potencia en la portadora, puesto que la portadora en sí es una onda seno. En cualquier circuito eléctrico, la potencia disipada es igual al voltaje rms al cuadrado, dividido por la resistencia (es decir, P = E2/R). Por lo tanto, la potencia desarrollada a través de una carga por una portadora no modulada es igual al voltaje de la portadora al cuadrado, dividido por la resistencia de carga. Matemáticamente, para una onda sinusoidal la potencia de la portadora no modulada se expresa como: en donde Pc =potencia de la portadora (watts) Ec = voltaje pico de la portadora (volts) R = resistencia de carga (ohms) Las potencias de las bandas laterales superiores e inferiores se expresan matemáticamente como: en donde mEc/2 = voltaje pico de las frecuencias laterales superiores e inferiores Pusb = potencia de la banda lateral superior (watts) Pisb = potencia de la banda lateral inferior (watts) mEc/2 = voltajes pico de las bandas laterales superior e inferior Y la potencia total: d) Espectro de FM de acuerdo con la función de Bessel. Es difícil resolver la ecuación FM con trigonometría. Se requiere de una herramienta matemática, las Funciones Bessel, para determinar el ancho de banda de una señal FM. Mediante las funciones de Jn(m) Bessel, la ecuación FM se expresa como una serie de sinusoides ponderados por coeficientes Jn que varían en función del índice de modulación m. PÁGINA 8 4. Describa las características de FM de banda angosta. El ancho de banda es, en este caso, el mismo que en AM completa, es decir, el doble del ancho de banda de la señal moduladora. Este esquema de modulación se designa como FM de banda estrecha. 5. Describa las características de la FM de banda ancha. En FM de banda ancha se tiene la ventaja de tener menor ruido. En FM el contenido de potencia de las señal portadora disminuye conforme aumenta mf, con lo que se logra poner la máxima potencia en donde está la información, es decir en las bandas laterales. 6. Explique las características del modulador de reactancia y varactor. Modulador de reactancia En el modulador de reactancia se usa un JFET (transistor de unión de efecto de campo) como dispositivo activo. Esta configuración de circuito se llama modulador de reactancia, porque el JFET se ve como una carga de reactancia variable desde el circuito tanque LC. La señal moduladora hace variar la reactancia de Q1, lo que causa un cambio correspondiente en la frecuencia de resonancia del circuito tanque oscilador. PÁGINA 9 El funcionamiento del circuito es como sigue. Suponiendo un JFET ideal. Varactor Se utiliza un diodo varactor para transformar los cambios de amplitud de la señal moduladora en cambios de frecuencia. La frecuencia central del oscilador se calcula con la siguiente formula: PÁGINA 10 En el siguiente circuito se usa un diodo varactor, para desviar la frecuencia de un oscilador de cristal. R1 y R2 desarrollan un voltaje de cd que polariza inversamente al diodo varactor VD1, y determina la frecuencia del oscilador en reposo. El voltaje de la señal moduladora externa se suma y se resta a la polarización de cd, con lo que cambia la capacitancia del diodo y, por consiguiente, la frecuencia de oscilación. Las alternancias positivas de la señal moduladora aumentan la polarización inversa en VD1, con lo que disminuye su capacitancia y aumenta la frecuencia de oscilación. Al revés, las alternancias negativas de la señal moduladora disminuyen la frecuencia de oscilación. 7. Dibuje el circuito modulador de reactancia y varactor. - Reactancia - Varactor PÁGINA 11 8. Explique y esquematice sobre los tipos de transmisores de FM comercial de radiodifusión. - Transmisor directo de FM de Crosby El modulador de frecuencia puede ser uno de reactancia o un oscilador controlado por voltaje. La frecuencia de reposo de la portadora es la frecuencia no modulada de salida del oscilador maestro, fc. Para el siguiente transmisor, la frecuencia central del oscilador maestro fc= 5.1 MHz, que se multiplica por 18 en tres pasos (3x2x3) para producir una frecuencia final de portadora de transmisión ft= 91.8 MHz. Aquí se deben hacer notar tres aspectos de la conversión de frecuencia. Primero, que cuando la frecuencia de una portadora de frecuencia modulada se multiplica, también se multiplican sus desviaciones de frecuencia y de fase. Segundo, que la rapidez con la que se desvía la portadora (es decir, la frecuencia fm de la señal moduladora) no se afecta en el proceso de multiplicación. Por consiguiente, también se multiplica el índice de modulación. Tercero, que cuando se heterodina una portadora con otra frecuencia en un mezclador no lineal, la portadora puede tener una conversión elevadora o reductora, dependiendo de la banda de paso del filtro de salida. Sin embargo, el proceso de heterodinado no afecta a la desviación de frecuencia, desviación de fase ni a la rapidez de cambio. PÁGINA 12 - Transmisor directo de FM con lazo de fase cerrada En la siguiente imagen se muestra un transmisor de FM de banda amplia que usa un lazo de fase cerrada para lograr una estabilidad como de cristal con un oscilador maestro de VCO y, al mismo tiempo, generar una señal de salida de FM de banda ancha e índice alto. La frecuencia de salida del VCO se divide entre N y se retroalimenta al comparador de fase PLL (PLL= lazo de fase cerrada), donde se compara con una frecuencia estable de referencia de un cristal. El comparador de fases genera un voltaje de corrección que es proporcional a la diferencia entre las dos frecuencias. Este voltaje de corrección se suma a la señal moduladora y se aplica a la entrada del VCO. El voltaje de corrección ajusta la frecuencia central a su valor correcto. De nuevo, el filtro pasa bajas evita que los cambios en la frecuencia de salida del VCO, debidos a la señal moduladora, se conviertan en un voltaje, se retroalimenten al VCO y borren la modulación. El filtro pasa bajas también evita que se cierre el lazo a una frecuencia lateral. - Transmisor indirecto de FM de Armstrong PÁGINA 13 Con la FM indirecta, la señal moduladora desvía en forma directa la fase de la portadora, y ésta, a su vez, cambia la frecuencia en forma indirecta. La fuente de la portadora es un cristal y en consecuencia se pueden llenar los requisitos de estabilidad de frecuencia de portadora establecidos por la FCC, sin usar un lazo AFC. En un transmisor de Armstrong, una subportadora de frecuencia fc relativamente baja se desplaza 90° en fase (f′c) y se alimenta a un modulador balanceado, donde se mezcla con la señal moduladora de entrada, fm. La salida del modulador balanceado es una onda de doble banda lateral y portadora suprimida, que se combina con la portadora original en una red combinadora y se produce una forma de onda de bajo índice y fase modulada. Se muestra el fasor de la portadora original, Vc, y los fasores de los componentes de frecuencia lateral de la onda portadora suprimida, Vfls y Vfli. Como el voltaje de la portadora suprimida V′c está desfasado 90° respecto a Vc, se combinan las bandas laterales superior e inferior y producen un componente Vm que está siempre en cuadratura (en ángulo recto) con Vc. Se muestra la suma fasorial progresiva de Vc, Vfls y Vfli. Se puede ver que la salida de la red combinadora es una señal cuya fase se varía con una rapidez igual a fm, y cuya magnitud es directamente proporcional a la magnitud de Vm. Se puede ver que la desviación máxima de fase, o índice de modulación, se puede calcular como sigue:
