P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Altimetría FUENTE: P ROP I A P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Altimetría La altimetría considera las diferencias de nivel existentes entre puntos de un terreno o una construcción. Para poder conocer estas diferencias de nivel hay que medir distancias verticales directa o indirectamente, operación que se denomina nivelación. P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Altimetría Cota Absoluta y Relativa • Cota Absoluta: vertical respecto medio del mar. • Cota Relativa: Distancia vertical respecto de un plano de referencia Distancia del nivel P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Altimetría Cota Absoluta y Relativa El BM es el punto de partida en todo trabajo de altimetría P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Altimetría Banco de Nivel (BN o BM) BM (Absoluto) P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Altimetría Banco de Nivel (BN o BM) BM (Absoluto) P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Altimetría INSTRUMENTOS Nivel Mira Trípode P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Altimetría NIVEL AUTOMÁTICO BURBUJA ESFÉRICA TRÍPODE TORNILLOS NIVELANTES P rofesor: M . Silvera Altimetría FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP PARTES DE UN NIVEL NIVEL BASCULAR Tornillo de enfoque B. Esférica Telescopio Tornillo Basculante Base de nivelación Tornillo Tangencial P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Altimetría LA MIRA Las miras son reglas verticales cuya longitud varía de 3 a 6m. Las hay de enchufe y plegables. P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Altimetría UTILIZACIÓN DE LA MIRA LA MIRA NIVEL ESFÉRICO P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Altimetría Tipos de nivelación Nivelación directa o geométrica: Se mide directamente usando nivel y mira. Puede ser simple o compuesta. • • Existen 2 clases de nivelación directa Nivelación Simple Nivelación Compuesta P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Altimetría Tipos de nivelación Nivelación Trigonométrica Se hace utilizando el teodolito (Para medir ángulos verticales) y la cinta (Para medir distancias horizontales). Se usan fórmulas trigonométricas en los cálculos. V = S cos Z V = Ssenα V = H tan α P rofesor: M . Silvera Altimetría FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Nivelación directa simple Nivelación directa simple. Es aquella en la cual desde una sola posición del aparato se pueden conocer las cotas de todos los puntos del terreno que se desea nivelar. P rofesor: M . Silvera Altimetría FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Nivelación compuesta Nivelación directa compuesta. Es el sistema empleado cuando el terreno es bastante quebrado. El aparato no permanece en un mismo sitio sino que se va trasladando a diversos puntos, desde cada uno de los cuales se toman nivelaciones simples. P rofesor: M . Silvera Altimetría FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Nivelación compuesta Vi Va Vi Vi Vd/ Va BM cota Plano de referencia (NMM) Vd P rofesor: M . Silvera Altimetría FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Nivelación geométrica Al observar por el lente del nivel se observan tres líneas Las vistas: “va”, “vi” y “vd” son las lecturas centrales efectuadas en la mira Ejemplo: Va = 14 decímetros o 1.4 m P rofesor: M . Silvera Altimetría FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Nivelación geométrica •Vista Atrás (Va): Lectura que se realiza en la mira, cuando esta está colocada sobre un BM o en un punto de cota conocida • Vista Intermedia (Vi): Es cualquier lectura en la mira que no es Va ni Vd • Vista Delante (Vd): Es la ultima lectura efectuada en la mira antes de cambiar de posición al nivel Tabla de nivelación P rofesor: M . Silvera Altimetría FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Nivelación geométrica Tabla de nivelación P rofesor: M . Silvera Altimetría FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Nivelación geométrica PERFIL LONGITUDINAL P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Altimetría Taquimetría La Taquimetría es un método topográfico usado para determinar rápidamente la distancia horizontal y la elevación de un punto. Las mediciones se logran visando a través de un taquímetro o anteojo dotado de dos o más hilos reticulares horizontales, situados a una separación conocida. Se logra una precisión de 1/500 de la distancia teniendo el suficiente cuidado. HILO RETICULAR SUPERIOR I: intercepto HILO RETICULAR INFERIOR Nivel: d= 100 x I P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Altimetría Formas de controlar una nivelación NIVELACIÓN CERRADA B A C BM de partida y llegada D K = BMA + AB + BC + CD + DBM P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Altimetría Formas de controlar una nivelación NIVELACIÓN ABIERTA B Se parte de un BM pero se cierra la nivelación en un BM diferente A C BM 1 K = BM1A + AB+BC+CD+DBM2 BM2 P rofesor: M . Silvera Altimetría FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Precisión en nivelación Existen 3 tipos de nivelación según el grado de precisión: Donde K: es el perímetro del polígono en kilómetros. Esta precisión nos da en milímetros. 10 k Nivelación Precisa 20 k Nivelación Ordinaria 100 k Nivelación Rapida P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Altimetría Ejercicio DATOS : BM1 = 100 m.s.n.m BM2 = 100.957 m.s.n.m DH A-F = 220 m. (Distancia Horizontal) P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Altimetría PTO VA A 1.50 VI VD hi COTA OBS. 101.5 100 BM1 B 1.80 101.5 99.7 C 0.50 101.5 101 102.15 99.75 102.15 99.85 102.15 100.95 D E F 2.40 1.75 2.30 1.20 BM2 P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Altimetría BM2 (Calculado) = 100.95 m.s.n.m BM2 (Real) = 100.957 m.s.n.m Error = BM2 (Calculado) – BM2 (Real) Error = 0.007 m. => Error = 7 mm. P = 20 k P = 9.38mm K = 220 m (DH AF) K = 0.22 Km. > Error = 7mm. (Nivelación Ordinaria) P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Curvas de Nivel (Planialtimetria) P rofesor: M . Silvera Curvas de Nivel Definición Una curva de nivel corresponde a la intersección de un plano horizontal de cota redonda con el terreno. FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Curvas de Nivel Las curvas de nivel son Importantes porque representan el relieve del terreno proyectado sobre un plano horizontal. P rofesor: M . Silvera Curvas de Nivel FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Curvas de Nivel Superficie P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Curvas de Nivel Definiciones Básicas Puntos de cota redonda: Puntos cuya cota tienen un valor “exacto”. Por ejemplo: 8.00; 5.00; etc. Curvas de cota redonda: Son curvas de nivel que pasan por los puntos de cota redonda y por lo general son equidistantes P rofesor: M . Silvera Curvas de Nivel Lectura de planos Mientras más inclinado sea el terreno, las curvas de nivel están más cercanas entre sí. FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Curvas de Nivel 7 6 5 4 3 Lectura de planos 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 P rofesor: M . Silvera Curvas de Nivel Lectura de planos FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP P rofesor: M . Silvera Curvas de Nivel Lectura de planos Dos curvas de nivel no pueden cortarse (salvo el caso de un socavón) FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Curvas de Nivel EL CERRO Nivel +100.00 Nivel +99.00 Nivel +98.00 Nivel +97.00 100.00 99.00 98.00 97.00 P rofesor: M . Silvera Curvas de Nivel EL CERRO FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Curvas de Nivel EL HOYO Nivel +100.00 Nivel +99.00 Nivel +98.00 Nivel +97.00 97.00 98.00 99.00 100.00 P rofesor: M . Silvera Curvas de Nivel EL HOYO FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Curvas de Nivel EL QUEBRADA Nivel +100.00 Nivel +99.00 Nivel +98.00 Nivel +97.00 97.00 98.00 99.00 100.00 P rofesor: M . Silvera Curvas de Nivel Corte visto en Perfil EL QUEBRADA FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Curvas de Nivel SALIENTE Nivel +100.00 Nivel +99.00 Nivel +98.00 Nivel +97.00 100.00 99.00 98.00 97.00 P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Curvas de Nivel SALIENTE Saliente P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Curvas de Nivel - Interpolación Ejemplo Dados los puntos A y B, determinar la ubicación del punto R: Cota de A: 88,80 m Cota de B: 85,10 m Distancia entre A y B: 5,00 m Cota de R: 88,00 P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Curvas de Nivel - Interpolación Método analítico Desnivel entre A y B: 88,80 - 85,10 = 3,70m Desnivel entre A y R: 88,80 - 88,00 = 0,80m Regla de tres (Relación de triángulos) X= 0,80 x 5,00 = 1,08 m 3,70 P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Curvas de Nivel - Software Surfer 8 P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Curvas de Nivel - Software Autocad Land Desktop P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Autocad Land Desktop P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Autocad Land Desktop P rofesor: M . Silvera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA - PUCP Resumen 1) Levantamiento planimétrico 2) Levantamiento altimétrico
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