DINAMICA Fecha: 24 DE SEPTIEMBRE DEL 2022 TEMA: CINEMATICA DE UN CUERPO RIGIDO DOCENTE: ING. NERIO ALEXANDER VILLANUEVA BAZAN nerio.villanueva@upn.pe REGLAS BASICAS CLASES VIRTUALES MODO VIBRADOR O SILENCIO NO COMER NO DESACTIVAR LA CÁMARA ACTIVAR O DESACTIVAR MICROFONO LEVANTAR LA MANO PARA PARTICIPAR TRATO COORDIAL Y AMABLE EN EL CHAT LOGROS DE LA SESIÓN AL FINALIZAR LA CLASE EL ESTUDIANTE PODRA COMPRENDER LAS DEFINICIONES Y PROPIEDADES DE LA CINEMATICA DE UN CUERPO RIGIDO EL ESTUDIANTE PODRA RESOLVER EJERCICIOS EN CLASE DE UTLIZANDO LOS CONCEPTOS BASICOS DE CINEMATICA DE UN CUERPO RIGIDO ROTACION ALREDEDOR DE UN EJE FIJO POSICIÓN ANGULAR. EN EL INSTANTE QUE SE MUESTRA, LA POSICIÓN ANGULAR DE r ESTÁ DEFINIDA POR EL ÁNGULO , MEDIDO DESDE UNA LÍNEA DE REFERENCIA FIJA HASTA r. DESPLAZAMIENTO ANGULAR. EL CAMBIO DE LA POSICIÓN ANGULAR, EL CUAL PUEDE MEDIRSE COMO UNA DIFERENCIAL d , LA MAGNITUD DE ESTE VECTOR ES d , MEDIDA EN GRADOS, RADIANES O REVOLUCIONES, DONDE: 1 revolución = 2 rad. VELOCIDAD ANGULAR. EL CAMBIO CON RESPECTO AL TIEMPO DE LA POSICIÓN ANGULAR SE CONOCE COMO VELOCIDAD ANGULAR (OMEGA). COMO d OCURRE DURANTE UN INSTANTE DE TIEMPO d , ENTONCES, = d d ACELERACIÓN ANGULAR. LA ACELERACIÓN ANGULAR A (ALFA) MIDE EL CAMBIO CON RESPECTO AL TIEMPO DE LA VELOCIDAD ANGULAR. LA MAGNITUD DE ESTE VECTOR ES = d LA RELACIÓN DIFERENCIAL ENTRE LA ACELERACIÓN ANGULAR, LA VELOCIDAD ANGULAR Y EL DESPLAZAMIENTO ANGULAR, ES: d = d SI LA ACELERACIÓN ANGULAR DEL CUERPO ES CONSTANTE: = , ENTONCES: ACELERACIÓN. LA ACELERACIÓN DE P PUEDE EXPRESARSE EN FUNCIÓN DE SUS COMPONENTES NORMAL Y TANGENCIAL. COMO: = = MOVIMIENTO DE UN PUNTO “P” POSICIÓN Y DESPLAZAMIENTO. LA POSICIÓN DE “P” ESTÁ DEFINIDA POR EL VECTOR DE POSICIÓN r, EL CUAL SE EXTIENDE DESDE “O” HASTA “P”. SI EL CUERPO GIRA d ENTONCES “P” SE DESPLAZARÁ d = d . VELOCIDAD. LA MAGNITUD DE LA VELOCIDAD DE “P” SE CALCULA AL DIVIDIR d = d ENTRE d DE MODO QUE: = = dv dt = SE ENROLLA UNA CUERDA ALREDEDOR DE LA RUEDA MOSTRADA EN LA FIGURA, LA CUAL INICIALMENTE ESTA EN REPOSO CUANDO = 0. SI SE APLICA UNA FUERZA A LA CUERDA Y SE LE IMPARTE UNA ACELERACION = 4 / DONDE “t” ESTA EN SEGUNDOS, DETERMINE COMO UNA FUNCION DEL TIEMPO. (a) LA VELOCIDAD ANGULAR DE LA RUEDA (b) LA POSICION ANGULAR DE LA LINEA “OP” EN RADIANES. EL MOTOR QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA SE UTILIZA PARA HACER GIRAR UN ENSAMBLE DE RUEDA Y UN SOPLADOR ALOJADO EN LA CAJA. LOS DETALLES DEL DISEÑO SE MUESTRAN EN LA FIGURA, SI LA POLEA “A” CONECTADA AL MOTOR COMIENZA A GIRAR DESDE EL PUNTO DE REPOSO CON UNA ACELERACIÓN ANGULAR CONSTANTE DE = 2 rad/ ! , DETERMINE LAS MAGNITUDES DE LA VELOCIDAD Y ACELERACIÓN DEL PUNTO “P” EN LA RUEDA, DESPUÉS DE QUE LA POLEA HA REALIZADO 2 REVOLUCIONES. SUPONGA QUE LA BANDA DE TRANSMISIÓN NO SE RESBALA EN LA POLEA Y EN LA RUEDA. EL MOVIMIENTO DE UNA LEVA SE DEFINE MEDIANTE LA RELACION , = 4 " − 12 + 15 DONDE " “ SE EXPRESA EN RADIANES, Y “t” EN SEGUNDOS, DETERMINAR LA COORDENADA ANGULAR Y LA ACELERACION ANGULAR DE LA LEVA CUANDO: = 0, t = 6s EL EXTREMO DE LA BARRA “R” DE LA FIGURA, SE MANTIENE EN CONTACTO CON LA LEVA POR MEDIO DE UN RESORTE. SI LA LEVA GIRA ALREDEDOR DE UN EJE QUE PASA POR EL PUNTO “O” CON UNA ACELERACIÓN ANGULAR Y UNA VELOCIDAD ANGULAR w , DETERMINE LA VELOCIDAD DE LA BARRA CUANDO LA LEVA ESTÁ EN UNA POSICIÓN ARBITRARIA . ANALISIS DEL MOVIMIENTO RELATIVO ECUACION DE ACELERACION: ECUACION DE POSICION: + -/ - = ECUACION DE VELOCIDAD: + -/ - = 0 . -/ / - - ECUACION DE VELOCIDAD RELATIVA: -/ = -/ ECUACION DE VELOCIDAD FINAL: . - -/ = + -/ -/ / - + 2 -/ + -/ ECUACION DE ACELERACION IFINAL: - 0 = 1 0 . / 1-/ = + 2 -/ + ( -/ ) EL ESLABÓN QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA ESTÁ GUIADO POR LOS BLOQUES “A” Y “B”, LOS CUALES SE MUEVEN EN LA RANURAS FIJAS. SI LA VELOCIDAD DE “A” ES DE 2 m/s HACIA ABAJO, DETERMINE LA VELOCIDAD DE “B” CUANDO, = 45°. EL CILINDRO DE LA FIGURA 16-14A RUEDA SIN DESLIZARSE SOBRE LA SUPERFICIE DE UNA BANDA TRANSPORTADORA, LA CUAL SE MUEVE A 2 PIES>S. DETERMINE LA VELOCIDAD DEL PUNTO A. EL CILINDRO TIENE UNA VELOCIDAD ANGULAR EN EL SENTIDO DE LAS MANECILLAS DEL RELOJ 15 RAD>S EN EL INSTANTE QUE SE MUESTRA. CENTRO INSTANTANEO EL BLOQUE “D” EN LA FIGURA, SE MUEVE CON UNA RAPIDEZ DE 3m/seg . DETERMINE LAS VELOCIDADES ANGULARES DE LOS ESLABONES “BD” Y “AB” EN EL INSTANTE QUE SE MUESTRA. CENTRO DE GRAVEDAD PRINCIPOS DE EQUILIBRIO DE UNA PARTICULA PREGUNTAS GRACIAS