UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS Curso Código Docente : : : Física I Periodo : 2022 – II BFI01Y Ciclo : III Mag. Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo Fecha : vi.30.09.22 Prueba de Entrada 1.-) a) ¿Qué tipo de función es x(t ) 2 7t t 2 t 3 ? (1p) b) ¿Qué tipo de función es T ( x, y, z ) 20 xy z ? c) ¿Qué tipo de función es F 2t iˆ 5t 2 ˆj 10kˆ ? 2 (1p) (1p) (1p) d) Defina una función vectorial de tres variables. De un ejemplo. e) ¿Qué operaciones con funciones vectoriales conoce? ¿Tienen aplicación física? De un ejemplo. (1p) 2.-) a) ¿Qué operaciones con funciones escalares conoce? ¿Tienen aplicación física? De un ejemplo. b) ¿Conoce funciones con aplicación física? De un ejemplo c) ¿Cómo maximiza una función? De un ejemplo. d) ¿Qué es el gradiente de una función? ¿Tiene aplicación física? De un ejemplo. e) ¿Qué interpretación tiene el “área bajo la curva”? Ejemplifique. (1p) (1p) (1p) (1p) (1p) 3.-) a) Dadas las funciones vectoriales A (t 2)iˆ 7t ˆj t 3kˆ y B 2t iˆ 5t 2 ˆj tkˆ , determine, i) A B B A iˆ ii) A ( B A) (1p) (1p) iii) Un vector paralelo a A 2 B en t=0 iv) B d ( A B) dt (1p) f y (1p) sen 2 ( wt )dt (2p) b) Dada f(x,y,z)= 2x2yz3-3xyz, determine c) Evalúe i) A 0 (1p) dx A x 2 2 ii) 1 T T 0 4.-) a) Según la lectura “La Ciencia, su Método y su Filosofía” de Mario Bunge: i) Resuma, ii) Comente b) ¿Conoces la “Misión DART de la NASA”? comente c) ¿Conoces el significado de ECI, LHC, CNOIS? comente (3p)