Subido por GUADALUPE LOMELIN

EJERCICIO de metodo de cross

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EJERCICIO 1
https://www.elconstructorci
vil.com/2015/02/vigashiperestaticas-metodo-decross.html
Método de Cross paso a paso
El método de cross es un método sencillo de análisis sin embargo la mayoría
de los que lo estudian a un comienzo se pierden en los pasos a seguir para
llegar al resultado.
En general primero se deben encontrar los factores de rigidez k = EI/L para
cada tramo
Luego se escogen los factores de Distribución: F.D. = ki/Σki
Luego se escriben los momentos de empotramiento perfecto en cada subtabla
para cada tramo y finalmente se comienza con las iteraciones.
(La siguiente es una imagen gif animada. Espero te sirva!!)
Obtener las reacciones de la siguiente viga hiperestática a partir del Método de Cross:
MÓDULO DE ELASTICIDAD Y DE INERCIA DE TODO LOS TRAMOS DE
ESTA VIGA SON TOTALMENTE CONSTANTE E I, ES DECIR SE
MANTIENEN LAS PROPIEDADES GEOMÉTRICAS Y LAS PROPIEDADES
MECÁNICAS DEL MATERIAL DE ESTA VIGA.
https://imgv2-2f.scribdassets.com/img/document/34641
6017/original/38364d3799/1602153210?
v=1
1.- CALCULAMOS LOS
MOMENTOS DE EXTREMO
FIJO O EMPOTRAMIENTO,
se conocen como FEM
antihorario +
horaria
-
w= la carga uniformemente
distribuida
L= Longitud
P= Carga
1.- CALCULAMOS LOS
MOMENTOS DE EXTREMOS
FIJOS O EMPOTRAMIENTO
la particuluridad es la carga
la carga
2 CALCULAMOS LOS FACTORES DE DISTRIBUCIÓN
EN CADA UNO DE LOS NODOS
EL FACTOR DE DISTRIBUCIÓN, ESTÁ DEFINIDO COMO LA RIGIDEZ RELATIVA A FLEXIÓN
DEL NODO EN EL SENTIDO DE ANÁLISIS ENTRE LA SUMATORIA DE LAS RIGIDECES A
FLEXIONES RELATIVAS DE LOS ELEMENTOS QUE CONVERGEN EN ESE NODO.
PARA EL NODO B:
NODO C
FD = Factor de distribución
K = RIGIDEZ RELATIVAS A
FLEXIÓN
I = MOMENTO DE INERCIA
3.- DISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS O MÉTODO DE CROSS
0.481+0.519= 1
0.539+0.461= 1
-15.84+19.12=3..28 TON *M
3.28*.481= 1.57 POSITIVO A
NEGATIVO SIGNO CONTRARIO
CUARTO RENGLON COINSISTE EN TRANSPORTAR EL 50% DE LA
CANTIDAD AL NODO A -1.57/2=-0.785 Y HACI A TODOS
4.- obtención de cortantes
4.- obtención de cortantes
5.- obtención de reacciones
obtención de las reacciones continuas viga hiperestática es decir por el método clásico para solucionar y
analizar vigas hiperestáticas como lo es el método de Hary cross o el método de distribución de momentos,
una vez que tenemos las reacciones tanto una vez que tienes las reacciones tanto m de fuerzas verticales e
los apoyos como de momentos de empotramiento en A Y D, estamos en posibilidades de desarrollar las
ecuaciones de momento para toda la viga continua y las ecuaciones de cortante y con ello graficar estos
efectos y dar el paso a la siguiente paso de que sería el diseño estructural de esta viga.
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