Subido por andre_insuarez98

LABORATORIO CONSTRUCCION GRAFICA PL

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LABORATORIO: CONSTRUCCION GRAFICA DE PL
1. Resultado de Aprendizaje
Analiza situaciones de la vida
diaria que hacen uso de Modelos
Lineales
2. Evidencias de Aprendizaje
Informe que contiene ejercicios resueltos acerca de la
solución con el método grafico de modelos de
programación lineal, así como el análisis de
sensibilidad
3. Indicaciones para el desarrollo de la actividad
Estimado(a) estudiante:
En la presente tarea académica de la sesión 3, deberá de resolver los ejercicios de
programación lineal de producción y servicios con el método gráfico,
así como su respectivo
análisis de sensibilidad.
Se pide respetar las indicaciones señaladas por el docente en cada una de las preguntas, a fin
de lograr los objetivos propuestos en la experiencia curricular.
INTEGRANTES:
1. XX
2. XX
3. XX
4. XX
El presente laboratorio permitirá solucionar problemas de programación lineal de la realidad,
representándolos en un modelo matemático utilizando la investigación de operaciones de
manera reflexiva y crítica.
Deber ser resuelto a continuación de los ejercicios y haciendo uso de la ayuda de inserción
de ecuaciones desde Word, así como el uso de modeladores gráficos.
1.
Caso 01
Producción: Una compañía fabricante de TV produce dos modelos de aparatos
televisores, el Astro y el Cosmo. Hay dos líneas de producción, una para cada modelo, e
intervienen dos departamentos en la producción de cada modelo. La capacidad de la
línea de producción del Astro es de 70 aparatos de TV por día. La capacidad de la línea
Cosmo es de 50 televisores diarios.
En el departamento A se fabrican los cinescopios. En este departamento, se requiere una
hora de trabajo para cada modelo Astro y dos horas de trabajo para cada aparato Cosmo.
En la actualidad, puede asignarse un máximo de 120 horas de trabajo diarias para la
producción de ambos tipos de aparato en el departamento A.
En el departamento B se construye el chasis. Aquí se requiere una hora de trabajo para
cada televisor Astro y también una hora para cada modelo Cosmo. Actualmente se
pueden asignar 90 horas de trabajo al departamento B para la producción de ambos
modelos. La contribución a las ganancias es de 20 y 10 dólares, respectivamente, por
cada televisor Astro y Cosmo
Si la compañía sabe que podrá vender todos los aparatos Astro y Cosmo que sea capaz
de fabricar:
LABORATORIO: CONSTRUCCION GRAFICA DE PL
a) Formule un modelo para determinar cada tipo de artefacto a fabricar.
b) ¿cuál deberá ser el plan de producción por día (es decir, la producción diaria) para
cada modelo? Solucione el modelo formulado.
c) Graficar el modelo y señalar el punto óptimo de su solución
d) Realizar un análisis de sensibilidad.
2.
Caso 02
Producción Combustible: WOC puede comprar dos tipos de petróleo crudo:

Petróleo crudo ligero a un costo de 25 euros por barril.

Petróleo crudo pesado a un costo de 22 euros el barril.
Cada barril de petróleo crudo, ya refinado, produce tres productos: gasolina, turbosina y
queroseno. La siguiente tabla indica las cantidades en barriles de los tres productos
producidos por barril de cada tipo de petróleo crudo:
PETROLEO
GASOLINA
0.45
Crudo Ligero XL
0.35
Crudo Pesado XP
TURBOSINA
Queroseno
0.18
0.3
0.36
0.2
La refinería se ha comprometido a entregar 1260 mil barriles de gasolina, 900 mil barriles
de turbosina y 300 mil barriles de queroseno.
a) Formule un modelo para determinar la cantidad de cada tipo de petróleo crudo por
comprar para minimizar el coste total al tiempo que se satisfaga la demanda
apropiada.
b) ¿cuál deberá ser el plan de producción por día (es decir, la producción diaria) para
cada tipio de crudo? Solucione el modelo formulado.
c) Graficar el modelo y señalar el punto óptimo de su solución
d) Realizar un análisis de sensibilidad.
3.
Caso 03
Dos refinerías de petróleo producen tres tipos diferentes de gasolina: A, B y C. Estos
diferentes tipos de gasolina son producidos en cada refinería en proporciones fijas, por
cada operación. Asumiendo que la refinería N° 1, produce: 10 unidad de A, 30 unidades
de B y 5 unidad de C por operación, mientras que la refinería N° 2, produce: 20 unidad de
A, 40 unidades de B y 50 unidades de C por operación, los costos de la operación son
$1500 para la refinería N° 1 y $3800 para la refinería N° 2. Un cliente ordena 150
unidades de A, 440 unidades de B y 200 unidades de C.
LABORATORIO: CONSTRUCCION GRAFICA DE PL
a) Formule un modelo que se ajuste a la solución del problema.
b) ¿cuál deberá ser el plan de producción de cada refinería (es decir, la producción
total) para cada modelo? Solucione el modelo formulado.
c) Graficar el modelo y señalar el punto óptimo de su solución
d) Realizar un análisis de sensibilidad.
4.
Ejercicio 01
Resolver el siguiente ejercicio con el método gráfico.
Min Z=X 1 + X 2
sa.:
5X 1 + 10X 2 ≥ 40
12X 1 + 10X 2 ≥ 60
8X 1 + 5X 2 ≤ 40
𝑋𝑖 ≥0
a) Soluciona las restricciones.
b) Graficar el modelo y señalar el punto óptimo de su solución.
5.
Ejercicio 03
Resolver el siguiente ejercicio con el método gráfico.
Max Z=3X 1 + 5X 2
sa.:
X 1 + 3X 2 ≤ 48
2X 1 + 7X 2 ≤ 21
3X 1 + 1X 2 ≤ 15
𝑋𝑖 ≥ 0
a) Soluciona las restricciones.
b) Graficar el modelo y señalar el punto óptimo de su solución.
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