5. Un fabricante puede vender 300 unidades de su producto al mes a un costo de $20 por unidad, y 500 unidades a un costo de $15 por unidad. Exprese la demanda del mercado x (el número de unidades que puede venderse al mes) como una función del precio por unidad, suponiendo que es una función lineal. Exprese los ingresos como: a) Una función del precio b) Una función de x X= cantidad en unidades Y=precio por unidades Formula= x-x1= m( y-y1) x-300= m (y-20 m= y2 – y1/x2-x1 x-300= x2-x1-y2-y1 ( y-20) x-300= 500-300/15-20 ( y-20) x-300 = 200/-5 ( y -20) x-300= -40 ( y-20) x-300=40y +800 x= 40y+800+300 x= -40y + 1100 40y= -x + 1100 Y= -1/40x+1100/40 Y= 0.025x + 27.5 a) Función del precio: y = -40x +1100 b) Una función de x: y= -0.025x + 27.5 6. La ecuación de demanda del producto de una compañía es 2𝑝 + 3𝑥 = 16, en donde x unidades pueden venderse al precio de $p cada una. Si el costo de producir x unidades es de (100 + 2𝑥) dólares, exprese la utilidad U como función de a) La demanda x b) El precio p. 2p + 3x = 16 2p= 16-3x = p = 16-3x/2 I (X)=(16-3X/2).X I(X)= 16X -3𝑋 2 /2 I (X)= 8X-1,5𝑋 2
