Subido por luis felipe sotalero ccana

EJEMPLO ARMADURA MATRICIAL

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2
3
1
COORDENADAS DE LOS NUDOS
X=
1
2
3
0
10928
6928
PROPIEDADES DE LA VIGAS
element
Area =
1
18000
2
15000
3
20000
PROCEDIMIENTO DE SOLUCION
LONGITUD DE CADA ELEMENTO
L=
1
2
3
10928
7999.824
5656.85425
Y=
1
2
3
0
0
4000
E=
mm^2
1
2
3
200
200
200
DETERMINAMOS RIGIDEZ AXIAL DE CADA ELEMENTO
EA =
1
2
3
3600000
3000000
4000000
DETERMINAMOS LA RIGIDEZ LOCAL DE CADA ELEMENTO
Matriz de rigidez local del elemento 1
ke
1
329.429
-329.429
-329.429
329.429
Matriz de rigidez local del elemento 2
ke
2
375.008
-375.008
-375.008
375.008
Matriz de rigidez local del elemento 3
ke
3
707.107
-707.107
-707.107
707.107
DETERMINAMOS LOS COSENOS DIRECTORES PARA CADA ELEMENTO
l=
1
2
3
1
0.86601905
-0.70710678
m=
1
2
3
0
0.5
0.7071
DETERMINAMOS LA MATRIZ DE TRANSFORMACION PARA LOS ELEMENTOS DEL RETICULADO
Matriz de transformacion del elemento 1
T
1
1.000
0.000
0
0
0
1.000
0.000
0
0
0.866
0.000
0.500011
0
-0.707
0.000
0.70710678
Matriz de transformacion del elemento 2
T
2
0.866
0.000
0.500011
0
Matriz de transformacion del elemento 3
T
3
-0.707
0.000
0.70710678
0
DETERMINAMOS LA MATRIZ DE RIGIDEZ DE CADA MIEMBRO AISLADO EN FUNCION DE COORD GLOBALES
Matriz de rigidez global del elemento 1
5
K
1
6
3
4
5
6
3
4
329.42899
0
-329.42899
0
0
0
0
0
-329.42899
0
329.42899
0
0
0
0
0
Matriz de rigidez global del elemento 2
5
K
2
6
1
2
5
6
1
2
281.252062
162.385717
-281.252062
-162.385717
162.385717
93.7561878
-162.385717
-93.7561878
-281.252062
-162.385717
281.252062
162.385717
-162.385717
-93.7561878
162.385717
93.7561878
Matriz de rigidez global del elemento 3
3
K
3
4
1
2
3
4
1
2
353.553391
-353.553391
-353.553391
353.553391
-353.553391
353.553391
353.553391
-353.553391
-353.553391
353.553391
353.553391
-353.553391
353.553391
-353.553391
-353.553391
353.553391
3
4
GENERAMOS LA MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL
1
1
K=
2
3
4
5
6
634.805453
-191.167673
-353.553391
353.553391
-281.252062
-162.385717
2
ASIGNAMOS EL VECTOR DE CARGAS GLOBALES
1
Q=
2
3
4
5
6
383.022222
321.393805
0
R4
R5
R6
5
6
-191.167673 -353.553391 353.553391 -281.25 -162.39
447.309578 353.553391 -353.553391 -162.39 -93.756
353.553391 682.98238 -353.553391 -329.43
0
-353.553391 -353.553391 353.553391
0
0
-162.385717 -329.42899
0
610.68 162.39
-93.7561878
0
0
162.39 93.756
DETERMINAMOS LOS DESPLAZAMIENTOS DESCONOCIDOS
1
Du =
2
3
0.87021
1.24290
-0.19292
mm
DETERMINAMOS LAS REACCIONES DE LA ESTRUCTURA
4
R=
5
6
-63.5548494
-383.022222
-257.838955
kN
DETERMINAMOS VECTOR DE DESPLAZAMIENTOS TOTALES
1
D =
2
3
4
5
6
0.87021
1.24290
-0.19292
0.00000
0.00000
0.00000
DETERMINAMOS VECTOR DE DESPLAZAMIENTOS POR ELEMENTO
DL
DL
DL
1
2
3
0.00000
0.00000
-0.19292
0.00000
0.00000
0.00000
0.87021
1.24290
-0.19292
0.00000
0.87021
1.24290
DETERMINAMOS LAS FUERZAS AXIALES EN CADA MIEMBRO
FA 1 =
63.5548494
-63.5548494 Compresión
FA 2 =
-515.666566
515.666566 Tensión
FA 3 =
-89.8801299
89.8801299 Tensión
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