Subido por jorgeanccoa

Experiencia 9 Actividad 5 El cono

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA JEC N° 6037
“
Inca Pachacutec”
S.J.M.- UGEL 01
SEMANA 32 Del
22 al 26/Nov.
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 9: Nuestro Bicentenario nos desafía a
promover acciones responsables para valorar y conservar nuestro patrimonio
natural
Área
MATEMATICA
Docente
Competencia
ALICIA LOVON
Teléfono
989387305
Grado
Correo
3ero* B,C
lovonalicia@hotmail.com
RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA MOVIMENTO Y LOCALIZACIÓN
Propósito
Determinar las variaciones en la temperatura ambiental de una
comunidad andina haciendo uso de los números enteros(Z)
Indicaciones
Lee detenidamente las definiciones y resuelve los actividades
ACTIVIDAD 6: Elaboramos una cono-maceta para la
conservación de plantas oriundas de nuestro Perú
CUERPOS DE REVOLUCION
Los cuerpos de revolución son los cuerpos geométricos que se forman al girar una
figura plana alrededor de un eje.
PRINCIPALES CUERPOS DE REVOLUCIÓN
del cilindro.
Volumen del cilindro = π · r2 · h
El volumen del cono es la tercera parte del volumen del cilindro. Por lo tanto, la
expresión es la
siguiente:
h: altura r: radio g: generatriz del cono (hipotenusa del triángulo rectángulo) Volumen
del cilindro = π · r2 · h La unidad de medida del volumen puede ser: cm3, m3 o km3.
AREA DEL CONO:
El área del cono es toda la superficie externa,es decir el área de base,más el área
EL CONO: El cono circular recto o de revolución es el sólido generado por una región
triangular (limitada por un triángulo rectángulo) cuando gira una vuelta alrededor de uno de
sus catetos.
Para calcular el volumen de un cono debemos conocer la expresión que calcula el volumen
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lateral
SITUACIÓN 1: Pedro preparó unos chocolates en forma de cono con las medidas que se
indican. Ahora, quiere envolverlos con papel platino. ¿Cuál será la superficie que cubrirá la
envoltura?
Solución: Para calcular el área de la base, debemos saber
cuánto mide el radio. Como la generatriz, la altura y el radio
forman un triángulo rectángulo, aplicamos el teorema de
Pitágoras.
3.- Ahora, tomamos el objeto, lo observamos atentamente y nos preguntamos:
¿Cómo se construyó? ¿Cómo fue antes de tomar esta forma? ¿Qué nombre reciben
sus partes? Escribimos las respuestas
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4.- Registramos la información que nos proporciona el “gorro”, por ejemplo: la
medida de su altura, diámetro, radio y generatriz. Tomamos nota en nuestro
cuaderno.
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5.- Vamos a desarmar el gorro para explorarlo y reconocer sus características.
a. Identificamos la unión del material del cono y separamos los lados con mucho
Exploramos un objeto de
forma cónica
1.- Para iniciar la actividad necesitamos un gorro de fiesta infantil
como el de la imagen.
cuidado. Observamos atentamente qué ocurre y respondemos:
1.-¿Qué pasó con el cuerpo del cono?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------2.-¿Qué forma tiene dicha pieza?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------3.- ¿Qué nombre reciben los lados que estaban unidos?
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2. -Observamos nuestro alrededor e identificamos objetos de forma semejante a la del gorro
SITUACION: Nos preparamos para elaborar una cono
Leonardo es un joven estudiante, responsable y amante de la naturaleza.
Colecciona plantas en diferentes envases y macetas. Se ha propuesto diseñar una
maceta diferente y novedosa que tenga una forma cónica, le sirva de almácigo y a
la vez sea decorativa; en ella colocará semillas oriundas del Perú. Para ello, usará
material reciclado de la zona (cartón, tela plástica u otro material del entorno). Lo
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acompañaremos en su trabajo tomando en cuenta la siguiente imagen referencial:
Calculamos el volumen de la cono-maceta
Comprobemos que “el volumen del cono es la tercera parte del volumen de un
cilindro de igual altura y diámetro”. Para ello, seguimos los siguientes pasos:
1. En la sección “Recursos para mi aprendizaje” encontraremos una plantilla
llamada “Relación entre cilindro y cono”. Construimos el cilindro y el cono, y
tomamos
mediciones.
a.-¿Qué conocimientos
matemáticos tomará en cuenta Cesar al desarrollar la plantilla de la cono-maceta?
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b.-¿Qué materiales e instrumentos usará?
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C.-¿Qué procedimiento seguirá para lograrlo?
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d.-¿Qué cantidad de tierra necesitará para su cono-maceta? Para responder estas y otras
interrogantes más, te invitamos a experimentar el proceso.
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Nos organizamos para diseñar la plantilla. Consideramos el tamaño de la cono-maceta, ya
que servirá para hacer un pequeño almácigo. Preparamos los materiales e instrumentos,
como cartulina, regla, transportador, compás, etc. para iniciar el trabajo.
Elaboramos nuestra cono-maceta
a.-¿Qué relación tienen las medidas de sus bases y alturas?
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2. Conseguimos arena o tierra. Luego, llenamos con arena o tierra el cono y
vertimos el contenido en el cilindro.
a.-¿Qué parte del cilindro se
ha llenado?
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Repetimos la acción hasta que se llene el cilindro.
b.- ¿Qué relación encontramos entre el volumen del cilindro y el volumen del cono?
¿A qué conclusión llegaremos? La describimos.
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3. -Ahora ya puedes calcular el volumen de la cono-maceta. ¿Qué cantidad de tierra
requiere?
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