HIDROSTÁTICA

FISICA APLICADA A LA ARQUITECTURA
CATEDRA: Ing. J. ROSCARDI
Hidrostática
En Física los estados de la materia son:
1) SOLIDO: Es un estado de la materia en el cual la posición intermolecular permanece invariable. A
bajas temperaturas, los sólidos se presentan como cuerpos de forma compacta y precisa; y sus
átomos a menudo se entrelazan formando estructuras cristalinas definidas, lo que les confiere la
capacidad de soportar fuerzas sin deformación aparente. Sus características principales son:
Poseen forma definida; Volumen constante; Fluidez nula. Transmiten Fuerzas, y las deformaciones
de su contorno son pequeñas e imperceptibles al ojo humano.
2) LIQUIDO: Un material, cuando pasa del estado sólido al estado líquido desaparece su estructura
cristalina, obteniendo la capacidad de fluir (mover cualquier parte con respecto a otra) y adaptarse
a la forma del recipiente que lo contiene. En este caso, aún existe cierta unión entre los átomos del
cuerpo, aunque mucho menos intensa que en los sólidos. El estado líquido presenta las siguientes
características: No poseen forma definida; Toma la forma de la superficie o el recipiente que lo
contiene. Posee fluidez a través de pequeños orificios.
3) GASEOSO: Las moléculas se encuentran prácticamente libres, siempre ocupan todo el volumen del
recipiente que lo contiene. Pueden comprimirse más fácilmente que los líquidos y los sólidos.
Ejercen una presión uniforme sobre las paredes del recipiente que lo contiene. Sus parámetros
que son la presión, volumen y temperatura en estado de equilibrio, se relacionan a través de la
ecuación de estado de los gases.
p. V = m. R.
T
p= presión en Kgr/ m2.
V= volumen del gas en m3.
m= masa del gas en Kg (kilogramo masa).
R= constante del gas se obtiene de tablas y es única para cada gas. Sus unidades son
R= Kgr . m / Kg. ºK
T= Temperatura absoluta en grados Kelvin (TºK= t ºC + 273,16 ºC)
Par una masa de gas constante, se pueden pensar los siguientes procesos
A p=cte (isobarica) la ecuacion es V/T = cte
A V= cte (isocora) la ecuación es p/T= cte
A T=cte (isotérmica) la ecuación es, pV=cte
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Hay otras evoluciones importantes en la física, una de ellas que merece ser citada es la
llamada ADIABATICA, en el cual el sistema no se intercambia calor con el medio que lo
rodea . Esta evolución no responde a la ecuación de la evolución anterior (aunque se puede
hallar una ecuación muy parecida ) .En general una evolución de este tipo se realiza dentro de
un recipiente que no permite intercambiar calor, por eso se los llama adiabáticos (por
ejemplo, un termo). También se puede llegar a considerar una evolución adiabática, cuando
se produce muy rápido y esta rapidez no permite , prácticamente , que se intercambie calor
entre un sistema y el medio que lo rodea.Es importante recalcar, que la evolución puede ser adiabática , pero el sistema puede
intercambiar calor entre las distintas partes (internamente) que lo componen, puede variar su
temperatura, lo importante es que no intercambie con el medio que lo rodea.HIDROSTATICA.
La hidrostática tiene por objetivo estudiar a los fluidos en reposo con respecto al recipiente que los
contiene. Se fundamenta en leyes y principios como el de Arquímedes, Pascal, la paradoja hidrostática
o paradoja de Stevin , el teorema general de la hidrostática; los mismos que contribuyen a cuantificar
las presiones ejercidas por los fluidos, y al estudio de sus características generales.
Comúnmente los principios de la hidrostática también se aplican a los gases. El término fluido se aplica
a líquidos y gases porque ambos tienen propiedades comunes. No obstante, conviene recordar que un
gas se puede comprimirse con facilidad, mientras que un líquido es prácticamente incomprensible
(no varía prácticamente su volumen con la presión). Los fluidos están constituidos por gran cantidad
de minúsculas partículas de materia Moléculas, éstas se deslizan unas sobre otras en los líquidos y en
los gases se mueven sueltas. Esto explica por qué los líquidos y gases no tienen forma definida,
adoptando la del recipiente que los contiene. Finalmente recordemos que un gas es expansible, por
consiguiente su volumen no es constante; pues al pasarlo a un recipiente de mayor volumen
inmediatamente ocupa todo el espacio libre, es decir, un gas ideal ocupa todo el volumen del
recipiente que lo contiene (no tiene forma ni volumen propio). Un líquido, por su parte, no tiene
forma definida, pero sí volumen definido ( toma la forma del recipiente que lo contiene)
Para el estudio de la hidrostática se suponen las siguientes hipótesis, con las cuales se define el estado
liquido ideal.
Incompresible: Sometido a grandes presiones no cambia su volumen significativamente.
No viscoso: El desplazamiento libre de una molécula respecto de la otra es considerable. Se
puede considerar que no existe rozamiento interno entre las moléculas del líquido.Los líquidos tienen la propiedad de que bastan fuerzas muy pequeñas para producir en ellos
deformaciones de la magnitud que se desee.
Existen otras propiedades de los líquidos, entre las cuales podemos citar la tensión superficial
(propiedad de la superficie de un líquido que se manifiesta como el resultado de las fuerzas de
adherencia y de cohesión), fundamental para explicar el fenómeno de capilaridad
Las relaciones que podemos obtener en los líquidos entre su masa, peso y el volumen son:
Peso específico. / Densidad
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El peso específico de una sustancia se determina dividiendo su peso entre el volumen que ocupa:
r= P / V = peso/ volumen
Unidades de PESO ESPECIFICO : puede ser cualquier unidad de fuerza(el peso es una fuerza) sobre
cualquier unidad de volumen. Solo daremos algunas más comunes:
Kgf / m3 ; Kgf / Litro ; Kgf / cm3 ; gf / cm3
etc.
La unidad de Kgf / Litro es muy utilizada ya que el peso especifico del agua ( liquido que interviene en
muchas ideas) es de 1 Kgf / Litro .- (esto quiere decir que un volumen de un litro de agua `pesa 1 Kgf )
(recordar que 1litro = 1 dm3 y 1000 dm3= 1 m3 )
En el sistema internacional (MKSA) las unidades serán N / m3
La densidad de una sustancia se determina dividiendo LA MASA entre el volumen que ocupa
= M / V = Masa / Volumen
Unidades de DENSIDAD: Pueden ser cualquier unidad de mas , dividido cualquier unidad de volumen.Kgr / m3 , Kgr / cm3 , gr / cm3 (observar que esta unidad de Kgr , gr ; se debe a una masa y no a una
fuerza, por eso no lleva la letra f )
Del concepto de masa x gravedad = Peso, es fácil deducir que
densidad x gravedad = peso específico
Existe una COINCIDENCIA NUMERICA entre la densidad expresada en Kgr / volumen y el peso
específico expresado en Kgf / misma unidad de volumen,
EJEMPLO
La densidad del agua es 1 Kgr / m3 y el peso especifico 1 Kgf / m3 (numéricamente iguales, pero en
un caso se esta hablando de la masa por unidad de volumen : DENSIDAD; y en el otro caso se esta
hablando del peso por unidad de volumen : PESO ESPECIFICO).- Por esta razón mucha gente piensa
que es lo mismo la densidad y el peso especifico.Los líquidos transmiten presiones ya que son prácticamente incompresibles; pero no pueden resistir
fuerzas, produciendo la discontinuidad entre sus moléculas. Si un liquido esta en equilibrio las
presiones que actúan sobre una partícula deben equilibrarse.
Las fuerzas originadas por la presión en las caras de un cuerpo sumergido tienen que ser, cuando los
líquidos están en reposo, perpendiculares a la superficie ya que, si no fuera así, la componente
horizontal de la fuerza movería el líquido paralelamente a las caras.
PRESION: Es la magnitud que relaciona la Fuerza con la Superficie sobre la que actúan.
P=
Unidades:
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Sistema Internacional S.I.- 1 Pascal = 1 Newton / 1 metro cuadrado = 1 N/ m2.
(9,8 Newton = 1Kgf.)
Se denomina bar a una unidad de presión, aproximadamente igual a una atmósfera (1 Atm).
Su símbolo es "bar".
1 bar = 100 000 pa (pascales)
Normalmente la presión atmosférica se da en milibares, y la presión normal al nivel del mar se
considera igual a 1013,2 milibares. Actualmente la presión atmosférica se mide en Hpa
(
hectopascales ) por ser una unidad derivada del S.I.; recordar que 1Hpa = 100 pascales . Esto no es
caprichoso, ya que en estas unidades el valor sigue siendo el mismo que en milibares ( 1milibar = 1
Hpa) y de esta forma no provoca grandes cambios en la información general./
1 bar = 100 000 Pa = 1,02 kg/cm2
1 bar = 14,50 libras/pulgada2 (lb/in2) o psi (que significa pound square inch)
1 atm = 760 mm de Mercurio
1 Kgf. / cm2 . = 10 metros de columna de agua. (mca)
PRINCIPIO DE PASCAL
Si se aplica presión a un líquido ideal (no compresible) en un recipiente cerrado, está se transmite con
igual intensidad en todas direcciones y sentido, hasta las paredes del recipiente.
El principio de Pascal tiene una aplicación directa que es la prensa hidráulica.
Cuando se aplica una fuerza F1 el embolo de menor área A1 , se genera una presión p1 .
p1=
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En el segundo embolo la presión p2 es igual a p1 y vale
P2 =
Como el líquido esta en un mismo recipiente y las presiones son iguales se cumple:
F2 =
siendo A1 < A2 si consideramos una relación A2 = 5 A1 aplicando la formula se obtiene que F2 = 5 F1
Otra aplicación importante se encuentra en el sistema de freno de los automóviles. Los frenos
hidráulicos son una aplicación del principio de Pascal. Al pisar el freno ejercemos una fuerza con el pie
en el pedal que la transmite a un émbolo de sección pequeña que se mueve dentro de un pistón. Esa
fuerza crea una presión en el interior del líquido de frenos. El fluido transmite la presión casi
instantáneamente en todas direcciones.
Al tener colocado otro pistón con su émbolo en el otro extremo del circuito hidráulico y, según la
relación entre las secciones de los émbolos, la fuerza aplicada será amplificada en ese punto.
El sistema hidráulico PUEDE cambiar también la dirección y el sentido de la fuerza aplicada.
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El circuito rojo tiene conectados tres pistones en los que se mueven tres émbolos. El émbolo de menor
sección lo mueve el pie y los otros dos los acciona el circuito contra las mordazas que van en el interior
de la rueda.
En los edificios bajos se usa el Ascensor Hidráulico, que representa otra aplicación del tema tratado.
En este caso una bomba hidráulica que está incorporada a la central hidráulica provee la presión del
fluido, y cuando funciona el ascensor la presión actúa sobre un pistón que se desliza y arrastra la
cabina del ascensor.
TEOREMA GENERAL DE LA HIDROSTATICA.
La presión hidrostática (la presión debido a la columna de líquido) en un punto interior de un líquido es
directamente proporcional al peso específico r, a la profundidad h.:
P = r.h
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Los fluidos (líquidos y gases) ejercen también una presión, P = r.h, sobre cualquier cuerpo sumergido
en ellos. La presión será tanto mayor cuanto más denso sea el fluido y mayor la profundidad. Todos los
puntos situados a la misma profundidad tienen la misma presión.
La diferencia de presiones entre dos puntos de un mismo líquido es igual al producto de peso
específico del líquido (
por la diferencia de niveles.
PB - PA = . h (que representa el presión de la columna de liquido existente entre ambos
puntos)
PB = Presión en el punto B.
PA = Presión en el punto A.
= peso específico del líquido.
h = distancia vertical entre A y B (altura).
En particular el aire (por ser un fluido) ejerce una presión sobre la superficie de la tierra , el peso de
todo ese aire distribuido sobre la superficie de la Tierra es lo que se llama PRESIÓN ATMOSFERICA.
La presión atmosférica varía según el día (por el peso específico) y según la altura a la que estés (por la
columna de aire a considerar). El valor al nivel del mar es de 1,033 Kgf/cm2. Esto equivale a los
conocidos 760 mm de mercurio
Las presiones de pueden medir como presiones absolutas o relativas.
Presión absoluta: La presión absoluta es la medida de la presión referida al cero absoluto
(vacío total o ausencia total de materia)
Presión relativa: Las presiones relativas son las presiones referidas a otra presión. La
presión de referencia más utilizada es la presión atmosférica. Se tiene así diversas
denominaciones de presión como:
Presión manométrica
Es la presión referida a la presión atmosférica.
Presión de vacío
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Es la presión referida a la presión atmosférica pero por debajo de ella. (Menor que la
presión atmosférica)
Presión diferencial
Es la diferencia entre dos presiones cualesquiera
Los dispositivos para medir la presión manométrica se llaman manómetros. La relación entre la
presión absoluta del interior del recipiente y la presión manométrica, está vinculada con la presión
atmosférica.
Presión absoluta=presión manométrica + presión atmosférica.
Presión manométrica=presión absoluta - presión atmosférica
Un manómetro de uso común, es el de tubo abierto o manómetro de líquido el cual tiene forma de U;
generalmente contiene mercurio pero si se requiere alta sensibilidad puede contener agua o alcohol.
Se utiliza para medir la presión en calderas, autoclaves, tanques de gas o cualquier recipiente a
presión. Para ello, un extremo del tubo se conecta al recipiente de referencia para medir la presión; el
gas o vapor ejerce una presión que hace subir el mercurio por el extremo abierto, hasta igualar las
presiones (ambiental, o del gas o vapor). La diferencia entre los dos niveles determina la presión
manométrica, a la cual debe agregarse la atmosférica si se desea conocer la presión absoluta del
recipiente.
La presión relativa del recipiente será igual al producto del peso específico (o la densidad del líquido,
por la gravedad), por h (altura manométrica):
Pr =
.h
Ejemplo de medición de presión en el interior de un recipiente utilizando una columna de agua
Paradoja hidrostática o paradoja de Stevin
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Dos o más vasos comunicados por su base se llaman vasos comunicantes. Si se vierte un líquido en uno
de ellos, se distribuirá de tal modo que el nivel del líquido en todos los recipientes es el mismo,
independientemente de su forma y sus capacidades. Éste es el llamado Principio de los vasos
comunicantes, o paradoja de Stevin.
Este principio es una consecuencia de la ecuación fundamental de la Hidrostática: Los puntos que
están a la misma profundidad tienen la misma presión hidrostática y, para que eso ocurra, todas las
columnas líquidas que están encima de ellos deben tener la misma altura.
Parece "de sentido común" pensar que el recipiente que contiene más agua, y que por tanto tiene
mayor peso, el que tiene paredes que convergen hacia el fondo, soporta mayor presión, pero no es
así: la Física lo demuestra y la experiencia lo confirma.
¡La Física no se guía por el llamado sentido común! Las conclu
fuentes de información en lo que observamos con
los sentidos y éstos a menudo nos engañan.
Una aplicación de este principio en la construcción, son los cierres hidráulicos para evitar la fuga de
gases y olores en los conductos sanitarios. Las llamadas piletas de patio, tienen como función evitar la
fuga de gases del sistema primario por medio de un sifón o cierre hidráulico.
Otro dispositivo de cierre hidráulico está presente en los inodoros, en la figura se aprecia un corte del
artefacto, debido a la forma que posee, constituye un cierre hidráulico que impide la fuga de gases y
olores.
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PRINCIPIO DE ARQUIMIDES.
Todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido, recibe una fuerza llamada empuje en
dirección ascendente .El valor de la fuerza empuje es igual al peso del volumen de fluido desalojado.
Empuje = E = . V
V = Volumen del fluido desalojado.
= peso específico del fluido desalojado.
El objeto no necesariamente ha de estar completamente sumergido en dicho fluido; ya que si lo
estuviera y el empuje ascendente fuera mayor que su peso, este flotaría y estaría parcialmente
sumergido . En la situación de equilibrio se cumple la siguiente ecuación:
EMPUJE = PESO
E=
V = Volumen del cuerpo sumergido.
= peso específico del fluido desalojado.
g = aceleración de la gravedad.
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. V. = m.g
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El empuje depende de la densidad del fluido, del volumen sumergido del cuerpo y de la gravedad
existente en ese lugar. El empuje actúa siempre verticalmente, hacia arriba y esta aplicado en el centro
de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo, llamado centro de empuje.
En conclusión , para que un cuerpo flote en un fludo se debe cumplir que el peso especifico
cuerpo sea menor que peso especifico
f
c
del
del fluido
Altura piezometrica o Altura de Presión
En un conducto como se indica en la figura se cumple la ecuación:
Z A + pA /r = Z B + pB / r = H
La ecuación indica que en un líquido incompresible es constante la suma de la altura geométrica o de
posición y de la presión unitaria dividida por el peso específico.
A la expresión anterior se la conoce con el nombre de altura o cota piezométrica.
El coeficiente p/r = h se denomina altura de presión y representa la altura h de una columna de
líquido de peso específico r capaz de producir una pasión p.
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Cuando se estudia hidrostática, relacionado con los fenómenos asociados a la arquitectura, es muy
importante nombrar el fenómeno de capilaridad, que es la ascensión de líquidos por orificios de
diámetros muy pequeños (del orden de un capilar, de allí su nombre al fenómeno)./
Este ascenso se da, debido a un fenómeno en la superficie de un líquido que se conoce con el nombre
de tensión superficial. La superficie (llamada comúnmente MENISCO) de un líquido se puede entender
como una membrana que se deforma debido a la interacción entre las fuerzas de COHESION (interna
del líquido) y las fuerzas de ADHERENCIA ( entre el líquido y las paredes del recipiente). Como
resultado de este fenómeno se puede tener que si predominan las fuerzas de ADHERENCIA, frente a
CAPILAR). En cambio sí ocurre lo contrario el líquido tendera a bajar por las paredes del recipiente
(DESCENSO
CAPILAR)
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