UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA Curso: CIRCUITOS DIGITALES 02T(93G) Profesor: VALLEJOS ZUTA ALEX ALFREDO Tema: “ALGEBRA DE LOS CIRCUITOS LOGICOS” Integrantes: Espinoza Fernandez, Stwart 1823120656 GUIA No 04: Algebra de los Circuitos Lógicos 1. OBJETIVOS. ✓ Definir el álgebra y la función booleana, sus aplicaciones reales y tecnológicas. ✓ Familiarizar y reconocer las compuertas lógicas básicas. ✓ Conocer las aplicaciones de la electrónica digital. 2. FUNDAMENTO TEORICO. ALGEBRA DE BOOLE: El álgebra de Boole se llama así debido a George Boole, quien la desarrolló a mediados del siglo XIX. El álgebra de Boole denominada también álgebra de la lógica, permite prescindir de la intuición y simplificar deductivamente afirmaciones lógicas que son todavía más complejas. Leyes fundamentales: 1. El resultado de aplicar cualquiera de las tres operaciones definidas a variables del sistema booleano resulta en otra variable del sistema, y este resultado es único. 2. Ley de idempotencia: A + A = A | A • A = A 3. Ley de involución: (A')' = A 4. Ley conmutativa: A + B = B + A | A • B = B • A 5. Ley asociativa: A + (B + C) = (A + B) + C | A • (B • C) = (A • B) • C 6. Ley distributiva: A + B • C = (A + B) • (A + C) | A • (B + C) = A • B + A • C 7. Ley de absorción: A + A • B = A | A • (A + B) = A 8. Ley de De Morgan: (A + B)' = A' • B' | (A • B)' = A' + B' 3. LISTA DE EQUIPOS Y MATERIALES. - 01 protoboard. - 01 fuente de tensión VDC – 5V. - 05 diodos Leds. - CI: 7400, 7402, 7404, 7408 y 7432. - 01 multímetro digital. - 01 manual ECG. - Cables de conexión de telefonía. 4. PROCEDIMIENTO. 4.1.- Implementar el siguiente circuito lógico: a.- Elaborar la Tabla de Verdad o Funcionamiento del circuito anterior. b.- Escriba sus conclusiones y/o observaciones. 4.2.- Implementar el siguiente circuito lógico: a.- Elaborar la Tabla de Verdad o Funcionamiento del circuito anterior. b.- Escriba sus conclusiones y/o observaciones. 5. RESULTADOS DE LA EXPERIENCIA 5.1 CIRCUITO LOGICO 1 DE FUNCION: ̅A+ BA ̅ + BA F=B TABLA DE VERDAD TABLA 1 IN OUT A B F 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 5.2 CIRCUITO LOGICO 2 DE FUNCION: ̅A ̅ + ̅B F = CA + TABLA DE VERDAD TABLA 2 IN OUT A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 OBSERVACIONES EN LOS CIRCUITOS REALIZADOS: -En el primer circuito se vio la siguiente expresión, la cual representa la función de esta: ̅ + BA ̅A+ BA F=B En base a esta se realizó la tabla de verdad, sin embargo, se pudo haber reducido haciendo uso de axiomas de la siguiente manera: ̅ + BA ̅A+ BA F=B ̅ + BA F = ̅B (̅ + B)A ̅ + BA F = (1)A ̅+B F=A Siendo esta mi versión simplificada, la cual por teoría nos da la misma tabla de verdad realizada en la experiencia, viéndose que mi circuito se puede representar como un circuito en serie ya que esta simplificación me representa el trabajo de una compuerta OR. -En el segundo circuito se vio la siguiente expresión: ̅A ̅ + ̅B F = CA + Como en el caso anterior nos podemos dar cuenta que en base a Morgan podemos expresarlo de la siguiente manera: ̅A ̅ + ̅B F = CA + ̅ + AB F = CA Si le damos valores a Apodemos notar que cuando A esta en OFF(0) esta función depende únicamente de C y cuando esta está en ON(1) la función dependerá únicamente de B y es por ello que la tabla de verdad antes mostrada toma esos valores. 6. CUESTIONARIO: X = C + (𝐴 + 𝐵)𝐶 TABLA 3 IN OUT A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1
