UNIVERSIDAD NACIONAL “SIGLO XX” DIRECCION DE POSTGRADO ESPECIALIDAD EN INGENIERIA ESTRUCTURAL ANALISIS ESTRUCTURAL Y DISEÑO SISMORRESISTENTE DE UNA ESTRUCTURA IRREGULAR DE CONCRETO ARMADO TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR EL TITULO DE ESPECIALIDAD EN INGENIERIA ESTRUCTURAL AUTOR: ING. IVAN MARCELO ATAHUICHI HUAYGUA imatahuichih@gmail.com LLALLAGUA – POTOSI – BOLIVIA MARZO 2019 AGRADECIMIENTOS En primer lugar, agradezco a Dios por darme una vida llena de bendiciones aquí en la tierra. En segundo lugar, agradezco a toda mi familia, a mi padre Aurelio que siempre me apoya para superarme día a día. A todos mis hermanos Franklin, Huáscar, Boris, Evelyn, Erick, Américo y Rodrigo, que siempre están pendiente de mis actividades. A mi esposa Isaura Angelica que me da todo su apoyo para poder superarme cada día, a mis hijitos Ivan Angel, Thiago, Ashraf y Jack Izan; que son la fuente de inspiración y están a mi lado mostrándome todo su cariño y amor, que constantemente me apoyan con sus preguntas para poder lograr grandes éxitos. Agradecimientos al Msc.Ing. Rolando Grandi Gómez, por sus aclaraciones sobre la aplicación de la Guía Boliviana de Diseño Sísmico GBDS 2018, quien además es autor del documento. Agradezco a todos los colegas y amigos que mostraron gran apoyo, con sus sugerencias oportunas para poder llevar adelante este trabajo. 2 DEDICATORIA Con mucha fe, dedico a mi querida Madrecita Zilda Huaygua Condori (+), que fue una madre muy ejemplar y hoy está en el reino de los cielos, desde allí guía todas mis actividades, como si ella estaría aquí en la tierra, dándome esos ánimos e impulso de poder culminar cada objetivo propuesto hasta poder culminarlo con mucho esfuerzo y nos guía cada día con mucha Fe en Dios. 3 INDICE DE CONTENIDO Caratula………………………………………………………………………………...1 Agradecimientos………………………………………………………………….……2 Dedicatoria……………………………………………………………………………..3 Índice de contenido……………………………………………………………………4 Resumen……………………………………………………………………………….6 CAPITULO I INTRODUCCION……………………………………………………………….…......7 1.1 Antecedentes……………………………………………………….…..………...7 1.2 Justificación……………………………………………………….……….…...…7 1.3 Formulación del problema de investigación………………….…………….…..8 1.4 Pregunta científica…………………………………………..………….………....9 1.5 Objetivos……………………………………………………….…….……………..9 1.6 Diseño Metodológico………………………………………………..…..………...9 1.7 Periodo y lugar de investigación……………………..………..…….………....10 1.8 Métodos de recolección de información…………………….……….………...10 1.9 Análisis de la información………………………………….………….………...10 CAPITULO II MARCO TEORICO…………………………………………………………………..11 2.1 Generalidades……………………………………………………………………11 2.2 Descripción de las normativas actuales existentes y su aplicación…….….11 2.3 Efecto de los sismos en las estructuras………………………………….…...12 2.4 Definición de una Estructura irregular…………………………………….…..12 CAPITULO III RECOLECCION Y ANALISIS DE DATOS……………………………………...16 3.1 Estudio de Suelos del sitio de implementación del proyecto…………......16 3.2 Características y propiedades de los materiales…………………….….....17 3.3 Normas de Diseño Sismorresistente utilizado en la investigación….…...18 3.4 Generación de la demanda sísmica según la norma E.030……………...18 3.5 Peligro sísmico………………………………………………………………...18 3.6 Caracterización del edificio…………………………………………………..21 4 3.7 Determinación de la demanda sísmica según la GBDS 2018………...…27 CAPITULO IV ANALISIS ESTRUCTURAL Y DISEÑO SISMORRESISTENTE DE LA ESTRUCTURA IRREGULAR……………………………………………………30 4.1 Descripción del proyecto de investigación…………………...…………….30 4.2 Estructuración del modelo……………………………………..…………….32 4.3 Predimensionamiento de elementos estructurales………………..………32 4.4 Análisis de cargas……………………………………………………….……38 4.5 Cargas de gravedad en la estructura de concreto reforzado…………….38 4.6 Cargas ambientales…………………………………………………………..39 4.7 Combinaciones de carga……………………………………………………..43 4.8 Generación del modelo estructural en ETABS 2016………………...……44 4.9 Definición y asignación de diafragma rígido………………………….……44 4.10 Definición del sistema de cargas estáticas……………………………..45 4.11 Definición del sistema de cargas dinámicas……………………………47 4.12 Definición de masas…………………………………………………...….51 4.13 Definición de combinaciones de carga………………………………….51 4.14 Definición del número de modos de vibrar de la estructura………….53 4.15 Análisis del modelo estructural……………………………………….….53 4.16 Estimación del peso P de la estructura………………………………....54 4.17 Análisis sísmico estático………………………………………………….55 4.18 Análisis dinámico modal espectral………………………………………57 4.19 Análisis de resultados……………………………………………...……..60 4.20 Verificación de las distorsiones………………………….…………..…..67 4.21 Diseño de elementos estructurales……………………………………..70 Discusión…………………………………………………………………………..73 Conclusiones………………………………………………………………………73 Recomendaciones……………………………………………………………...…74 Bibliografía………………………………………………………………………....74 5 RESUMEN El presente trabajo de monografía, contempla un trabajo de investigación de una estructura irregular, ubicado en la ciudad de Oruro, debido a que se tiene terrenos en su mayoría irregulares y existen una gran cantidad de este tipo de estructuras, que están siendo planificadas y otros ya construidas. Se presenta una parte introductoria en el que se hace conocer los antecedentes de la ocurrencia de los sismos causados principalmente por el movimiento de placas tectónicas, provocada por los cambios climáticos que ocurre en nuestro planeta tierra y sus efectos de estas cargas dinámicas en las construcciones. De acuerdo al estudio de suelos efectuado en el sitio donde se implementará el proyecto se considera la clasificación y sus factores para la generación de la carga para el análisis dinámico, además se considera la zona de ubicación de la estructura. Luego de una estructuración en base al proyecto arquitectónico y de las condiciones de servicio que tendrá la edificación, se ha efectuado para cumplir con los parámetros de control de la estructura, para la evaluación de la estructura ante cargas dinámicas. En una primera estructuración de la estructura irregular, con pórticos de concreto armado, no cumple con los parámetros de control, por lo que necesariamente se cambia a una segunda estructuración dual de pórticos y muros estructurales, luego se ha efectuado nuevamente una verificación del sistema estructural, quedando finalmente la estructura de muros estructurales, se ha efectuado nuevamente el ajuste de los parámetros del espectro de pseudo aceleraciones, se ha verificado que la cortante dinámica para una estructura irregular alcanza el porcentaje de la cortante estática y se ha escalado para el diseño de elementos estructurales. Luego se ha verificado las distorsiones de entrepiso que cumplen con los parámetros de control. También se ha efectuado la comparación de los resultados entre la Norma Técnica E.030 2016 “Diseño Sismorresistente” de Perú y la Guía Boliviana de Diseño Sísmico 2018. 6 CAPITULO I INTRODUCCION 1.1. Antecedentes. Históricamente en nuestro país se construyen edificaciones de concreto armado, generalmente estructuras don diferentes tipos de irregularidades. Estas construcciones tienen una vulnerabilidad y riesgo, debido a que no son concebidas adecuadamente bajo una normativa de construcción. En nuestro país a un no se cuenta con una norma oficial de análisis y diseño sísmico aprobado por el Instituto Boliviano Normalización de Calidad (IBNORCA), actualmente se está trabajando en la Guía Boliviana de Diseño Sísmico (GBDS), será importante contar con ello, ya que la aparición de sismos durante los últimos años es muy frecuente, se estima que el mismo es por diferentes factores como el cambio climático a nivel general y principalmente por el movimiento de placas tectónicas que ocurre en la corteza terrestre, debido a los grandes cambios y transformaciones que ocurren en el planeta tierra, que están constantemente en movimiento y en busca de equilibrio, es decir que vivimos en un planeta vivo. 1.2. Justificación. Actualmente el estudio de estructuras regulares e irregulares que resisten fuerzas sísmicas tiene mucha importancia, debido a que el fenómeno del sismo se incrementa en las últimas décadas con un periodo de retorno menor en el mundo: tales como ocurrió en Perú-Pisco 15 de agosto 2007; Haití-Port-au-Prince el 12 de enero del 2010; en Chile-Concepción el 27 de febrero del 2010; en Japón el 11 de marzo del 2011; en Chile-Iquique el 01 de abril del 2014; en Nepal-Lamjung el 25 de abril 2015; en Chile-Canela Baja-Illapel 16 de septiembre de 2015; en Ecuador-Manabí el 16 de abril del 2016; en Italia-Amatrice el 28 de Agosto del 2016; en Chile-Chiloé el 25 de diciembre del 2016; 24 de abril 2017 en ChileValparaíso, en México 07 y 19 de septiembre del 2017 y seguirán ocurriendo los sismos en el mundo. Estos han causado miles de víctimas de seres humanos, millones de pérdidas económicas en cada uno de los países afectados en el mundo. Todos estos registros de los sismos ocurridos en el mundo, son informados hora y día en la página del Servicio Geológico de los Estados Unidos 7 en su página (https://erathquake.usgs.gov), donde se encuentra toda la información de manera libre, también cuenta con aplicaciones para Android. En nuestro continente los sismos se producen principalmente por la subducción de la placa oceánica de Nazca por debajo de la placa continental Sudamericana, además por las distintas fallas geológicas que se tiene en las distintas regiones. Estos registros son informados principalmente por diferentes instituciones en sus respectivas páginas de internet de los países vecinos de Chile y Perú. En nuestro país, lo más relevante del sismo ocurrido fue de 6.8 grados en escala de Richter, en Totora, Aiquile y Mizque en el departamento de Cochabamba el 22 y 23 mayo de 1998, con 2600 réplicas, ha ocasionado 105 víctimas humanas, numerosas destrucciones de viviendas rusticas. En nuestro medio este fenómeno ha dado su paso 06 y 08 de junio del año 2012 donde se ha sentido en la ciudad de Oruro, provocando pánico en los habitantes de la ciudad, en los edificios de mediana altura. En ciudad de Oruro el 02/11/2015 a horas 10:56 am, se ha producido un sismo de 3.6, localizado a 33km al este de la ciudad de Oruro, donde el autor ha sido testigo de este suceso que duro de 2 a 3 segundos, con un intenso ruido. Registros sísmicos en nuestro país son respaldados por el Observatorio de San Calixto ubicado en la ciudad de La Paz. 1.3. Formulación del problema de investigación. Debido a las actividades sísmicas en el mundo, que se están incrementando, especialmente en nuestro continente, debido al movimiento de las placas tectónicas, en el continente de Sudamérica la fuente principal es la subducción de la placa de nazca por debajo de la placa sudamericana, en el sitio denominado cinturón de fuego del pacifico. Actualmente en nuestro país, no existe una normativa oficial aprobada para análisis y diseño sismorresistente de estructuras, para lo cual es importante tener una base de datos de estudio de los espectros de diseño. La gran cantidad de las edificaciones en nuestro medio, no cumplen con una normativa de análisis y diseño sismo resistente, a falta de la misma en esta área, sin embargo, de acuerdo a alguna exigencia de los clientes, se utilizan normativas 8 de otros países, las más usadas son las normativas americanas, o de países vecinos como Chile o Perú. Nuestro país está expuesto a diferentes actividades sísmicas, con probabilidades de recurrencia, de acuerdo a la ubicación geográfica, como se efectuó un estudio específico para Oruro (Atahuichi, 2018). Una mayoría de las construcciones de edificaciones son de configuración irregular por diferentes condiciones de ubicación y topográficas, mismos se encuentra en algunos casos con irregularidades extremas. 1.4. Pregunta científica. ¿Cómo es el comportamiento de una estructura irregular de concreto armado frente a acciones sísmicas? 1.5. Objetivos. 1.5.1. Objetivo general. Efectuar el Análisis estructural y diseño sismorresistente de una estructura irregular de concreto armado. 1.5.2. Objetivos específicos. Recopilar la información bibliográfica sobre las estructuras irregulares, el efecto del sismo sobre ellas, normativas sismorresistentes y la situación actual de las construcciones. Determinar los datos del estudio básico de ingeniería, estudios de suelos y parámetros para generar la demanda sísmica. Realizar el análisis estructural y diseño sismorresistentes de la estructura irregular y verificar los parámetros de control, con dos normativas. 1.6. Diseño metodológico. 1.6.1. Tipo de investigación. El tipo de investigación que se efectúa es de carácter correlativo y explicativo, se tiene investigaciones acerca del tema, con resultados del comportamiento de este tipo de estructuras irregulares de concreto armado. 1.6.2. Procedimientos e instrumentos de investigación. Los procedimientos de investigación serán efectuados a través de la norma técnica del Perú E.030 de diseño sismorresistente y la GBDS 2018. 9 El instrumento de investigación será mediante la aplicación del software de Análisis tridimensional extendido de edificaciones ETABS 2016. 1.6.3. Variables independientes. Como principal variable independientes identificado en el análisis dinámico es el espectro sísmico generado por la Norma Técnica E.030 y la GBDS. 1.6.4. Variables dependientes. Las principales de variables dependientes en el análisis dinámico de estructuras son: Periodo fundamental de la estructura, Fuerza cortante en la base y las derivas de piso o desplazamientos laterales. 1.7. Periodo y lugar de investigación. El presente proyecto se efectuará máximo hasta el mes de diciembre de la gestión 2018, luego se ingresará a la etapa de gestión de financiamiento. El proyecto de investigación está ubicado en una superficie irregular triangular en la Avenida Antofagasta entre la calle Juan Manuel Mercado y Juan Wallparimachi de la ciudad de Oruro. 1.8. Método de recolección de información. El método de recolección de información utilizado en la investigación es mediante la lectura de libros, tesis de investigación, textos digitales de internet, artículos científicos, presentaciones, normativas. Además de investigaciones y consultas escritas a diferentes colegas mediante el internet, etc. El estudio de suelos por medios de ensayos de laboratorio por la empresa responsable del estudio geotécnico y los factores de la zona de emplazamiento del proyecto. 1.9. Análisis de la información. El análisis de la información se partir de los planos arquitectónicos aprobados, posteriormente la estructuración en programa AutoCAD y se exportara a través del modelo de la estructura en 3D al software ETABS 2016, para su análisis y diseño sismorresistente. Para la modelación en 3D del modelo estructural se ha efectuado en el programa de Revit Architecture 2016. 10 CAPITULO II MARCO TEORICO 2.1. Generalidades. El estudio de la ingeniería sismo resistente se apoya en la dinámica estructural basada en el estudio de los cuerpos en movimiento, aplicando principalmente la segunda ley de Newton, donde la fuerza es igual a la masa por la aceleración, además es una simple extensión del análisis estático (Wilson,2009). El análisis y diseño sísmico es aplicado por los diferentes países bajo la siguiente filosofía (Atahuichi, 2015). Proteger la vida de las personas. Asegurar la continuidad de los servicios vitales (luz, agua, comunicación telefónica, etc.). Minimizar los daños en las construcciones. 2.2. Descripción de las normativas actuales existentes y su aplicación. En nuestro país actualmente como se mencionó anteriormente no existe una normativa vigente de diseño sismorresistente, si bien hubo una propuesta de norma la NBDS 2006 V.1.4 (Grandi, 2006), que hasta la fecha no se encuentra aprobada, el mismo se ha actualizado en una propuesta de Guía Boliviana de Diseño Sísmico (Grandi,2018). Los países vecinos como Chile y Perú, cuentan con sus propias normativas vigentes de diseño sismorresistente son la Nch433 y E.030, que son actualizadas constantemente. Colombia, tiene su Reglamento colombiano de construcciones sismo resistente NSR-10, Ecuador también tiene su Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC, Venezuela lo propio COVENIN y otros países de sud américa. La mayoría de estas normas tienen como base fundamental de referencia las normativas americanas de la ACI, UBC, ASCE-7, NEHRP, FEMA y otros. En el documento se hará referencia a la Norma Técnica del Perú que es la E.030 actualizada al 2016, es la que más de adapta a la condición de nuestro país. También se hace la comparación con la propuesta de la Guía Boliviana de Diseño Sísmico 2018. 11 2.3. Efecto de los sismos en las estructuras. En la actualidad es de conocimiento general que un edificio común es sometido en su mayoría a cargas verticales, es decir a cargas de gravedad: peso propio, carga muerta, carga viva, cargas accidentales y acciones ambientales, las cuales provocan en los edificios fuerzas y esfuerzos internas de compresión, flexión, flexo compresión, corte y torsión. La diferencia con lo anterior los sismos son fuerzas laterales horizontales que actúan en el centro de masa de los edificios, estas provocan fuertes fuerzas de corte en la base del edificio. Provocan de acuerdo al número de pisos que tenga el edificio y tienen diferentes modos de vibrar. Las fuerzas de los sismos no se saben de qué dirección ha de actuar, para lo cual se tiene normas de acuerdo a las experiencias que se tiene que el mismo puede atacar al cien por ciento en un lado y treinta por ciento por el lado perpendicular, o cien por cien en ambas direcciones ortogonales, por tanto, se debe analizar diferentes tipos de suposiciones hasta llegar a analizar de la forma más detallado. El grado de destrucción que puede provocar las fuerzas sísmicas, depende de la magnitud del sismo y la vulnerabilidad de las construcciones, como puede observarse la siguiente estructura de la figura. Fig. 2.1 Daños severos en estructuras de Concreto Armado por sismos Fuente: (Blanco, 2012) De una gran cantidad de daños que pueden ocasionar los sismos, en las estructuras, en la figura 2.1 se observa un daño a una edificación de hormigón armado, principalmente influye mucho la configuración estructural. 2.4. Definición de una Estructura irregular. Una estructura se considera irregular o asimétrica cuando presenta distribuciones irregulares de masa, rigidez y/o resistencia, y además ésta(s) se 12 presenta(n) en planta, alzado o ambas. En el contexto de la ingeniería estructural y la construcción, una estructura perfectamente regular es una idealización ya que casi siempre las estructuras reales son irregulares (Lozano,2013). En las figuras 2.2 y 2.3 se muestran gráficamente las irregularidades en altura y en planta. Irregularidad de piso blando Factor de irregularidad en altura = 0.75 ∆ < 1.4∆ ∆ +∆ ∆ < 1.25 < 0.80 < 0.70 + +∆ 3 + 3 Irregularidad extrema = 0.50 ∆ < 1.6∆ ∆ +∆ ∆ < 1.40 = +∆ 3 < 0.60 + < 0.70 + 3 = 0.90 Irregularidad en masa > 1.5 > 1.5 Irregularidad de geometría vertical Discontinuida d en sistemas Resistentes = 0.90 > 1.3 ∗ = 0.80 ≥ 0.1 > 0.25 Irregularidad extrema = 0.60 ≥ 0.25 > 0.25 Fig. 2.2 Irregularidades en altura según E.030 Fuente: Elaboración propia (presentación A. Muñoz,2018) 13 ∆ Irregularidad torsional Factor de irregularidad en planta = 0.75 ∆ ∆ > 1.2 ℎ ℎ ∆ ∆ > 0.5 ℎ ℎ Extrema = 0.60 ∆ ∆ > 1.5 ℎ ℎ ∆ ∆ > 0.5 ℎ ℎ Irregularidad por esquinas entrantes Irregularidad por discontinuidad del diafragma = 0.90 ( > 0.2 ) ( > 0.2 ) = 0.85 = 0.85 > 50% < 25% Sistemas Paralelos no = 0.90 , < 30° Fig. 2.3 Irregularidades en planta según E.030. Fuente: Elaboración propia (presentación A. Muñoz,2018) Para el análisis de las estructuras irregulares, se aplican factores de reducción, de acuerdo a la clasificación del grado de irregularidad presentada. Estudios sobre la importancia a considerar sobre los efectos de la irregularidad en planta y/o altura de una estructura es importante. Para ello si tiene una de 14 las conclusiones: Las normativas de construcción de países americanos penalizan a las estructuras cuya configuración geométrica no es regular, mediante la inclusión de un coeficiente menor a la unidad, en el cálculo del cortante basal. (Medina, y Medina, 2017). Donde estos coeficientes deben cumplir ciertos valores, caso contrario la estructura debe ser rediseñada, para que tenga un comportamiento adecuado. 2.4.1 Análisis crítico de la realidad en nuestro medio En nuestro medio existen algunas construcciones de edificaciones que no cumplen los requisitos mínimos de estructuración en el diseño estructural y peor diseño sismo resistente debido a la falta de la normativa y por el factor económico de algunos propietarios que no contratan especialistas para el diseño, y en el proceso constructivo de un determinado proyecto. Los materiales más usados en las construcciones no estructurales en nuestro medio son de piedra, adobe, ladrillo; construcciones de dos a tres pisos. En las construcciones de ladrillo por la escasez económica que existe en nuestro país se construye en base a muros de ladrillo de 6H en pandereta es decir del espesor más esbelto y se gana en altura, este es bastante riesgoso. Irregularidades de esquinas entrantes Irregularidades en planta Discontinuidad de sistemas resistentes Piso blando Fig. 2.4 Irregularidades en construcciones de nuestro medio Fuente: Elaboración propia CAPITULO III 15 RECOLECCION Y ANALISIS DE DATOS 3.1. Estudio de Suelos del sitio de implementación del proyecto. El estudio de suelo fue efectuado en el sitio de emplazamiento del proyecto, en una zona de inundación el mismo fue rellenado con material de relleno hasta una altura de 0.5m hasta 1m. La recomendación del Estudio de Mecánica de suelos, menciona que sea retirado el material de relleno donde se implementará las fundaciones de la estructura. Para la presente investigación se ha considerado la profundidad mínima de la fundación de -1.00m, de acuerdo a la recomendación del estudio de suelos. La Capacidad portante del suelo de fundación promedio es: 1.90 , considerado suelo intermedio S2, según la clasificación de la Norma E.030 “Diseño Sismorresistente” de Perú. Mediante la capacidad portante del suelo se clasifica el perfil del suelo y los parámetros del sitio. El estudio de suelos fue efectuado por la empresa LABORATORIO DE SUELOS T.O.P. SRL, de la ciudad de Oruro. A partir de la capacidad portante del estudio de mecánica de suelos, se puede determinar el coeficiente del módulo de balasto. Según la GBDS 2018, este valor del coeficiente de balasto para edificaciones comunes puede obtenerse de la siguiente relación: = 1000 ∗ → = 1000 ∗ 1.90 = 1900 El coeficiente de balasto según esta relación seria: =1.90 Este valor obtenido, efectuando una comparación es un valor bajo, pero se recomienda considerar los efectos de suelo-estructura para las fundaciones. Sin embargo, este valor del coeficiente del módulo de balasto también puede ser obtenido a partir de un estudio específico, por ejemplo, de la tesis de maestría del Ing. Morrison, el mismo es utilizado por la mayoría de los ingenieros, que realizan el análisis y diseño de fundaciones con el programa SAFE, estos valores se muestran en la Tabla 3.1. 16 Tabla 3.1 Modulo de reacción o Winkler del suelo Fuente: (Morrison,1993) Se considera este valor, del módulo de balasto para suelos rígidos este máximo valor para la verificación de los asentamientos, diseño de las fundaciones verificando la capacidad portante de la estructura. 3.2. Características y propiedades de los materiales. Los materiales a emplearse en el análisis de los elementos estructurales de Concreto Armado tienen las siguientes características: 3.2.1. Concreto Resistencia a la compresión Peso por unidad de volumen f'c=210 =2400 Módulo de elasticidad Ec=250000 Coeficiente de Poisson μ=0.20 Coeficiente de expansión térmica =0.00001 17 3.2.2. Acero de refuerzo Tensión de fluencia del acero Fy =4200 Peso específico 3.3. = 7850 Módulo de elasticidad Es=2100000 Coeficiente de Poisson μ=0.30 Normas de Diseño Sismorresistente utilizado en la investigación. La normativa utilizada en esta investigación es la Norma E.030 2016 “Diseño Sismorresistente” y se ha efectuado una comparación con la propuesta de la Guia Boliviana de Diseño Sísmico 2018, principalmente en la generación de la demanda sísmica y control de los desplazamientos. 3.4. Generación de la demanda sísmica según la norma E.030. Para la generación de la demanda sísmica, se tiene considerado los siguientes parámetros. Los espectros de periodo corto, son los que se utilizan para edificaciones de altura menor de 10 pisos y para estructuras regulares, normalmente, que en este caso trataremos de una estructura irregular. La ecuación fundamental para la determinación de la acción sísmica se determina con la siguiente ecuación del espectro de pseudoaceleraciones = ∗ ∗ : ∗ Donde: Z: Factor zona. U: Factor de uso o importancia. C: Factor de amplificación sísmica. S: Factor de amplificación del suelo. g: Aceleración de la gravedad. R: Coeficiente de reducción de las fuerzas sísmicas. 3.5. Peligro sísmico 3.5.1. Factor Zona. Este factor depende directamente de la zona donde estará emplazado la estructura, considerando el mapa de isoaceleraciones del mapa de la Norma E.030, extendiendo el mapa, consideramos que la ciudad de Oruro se ubica en 18 la Zona3, realizando una proyección de las líneas de isoaceleraciones fig.3.1. Fig. 3.1 Mapa de zonificación sísmica de Perú. Fuente: Norma E.030 2016. 3.5.2. Perfil de suelo. De acuerdo a los resultados del Estudio de Mecánica de Suelos (EMS) se determina el tipo de perfil de suelo intermedio en la tabla 3.2. Según la norma técnica E.030, se tiene la siguiente clasificación: Tabla 3.2 Parámetros del tipo de suelo TIPO DE SUELO Capacidad Portante (kg/cm^2) Velocidad promedio de onda corte Vs (m/s) Roca Dura Vs>1500 Roca o Suelos muy rigidos Suelos Intermedios Suelos Blandos Condiciones excepccionales qa > 3 500 < Vs < 1500 1.2 < qa < 3 180 < Vs < 500 qa <1.20 Vs <180 Realizar un estudio especifico Fuente: Elaboración propia de E.030 2016 3.5.3. Parámetros de sitio. El factor “S”, depende directamente del suelo y de la zona, en este caso corresponde seleccionamos el valor de 1.15 para el tipo de suelo y la zona de ubicación del proyecto, descrito en la tabla 3.3. 19 Tabla 3.3 Factor de suelo y en función de la zona Fuente: Tabla No3 de la Norma E.030 2016 Los factores de los periodos “Tp y T;” solo depende del suelo, en este caso para el tipo de suelo corresponde los valores de que define la plataforma de C y para el valor de igual a 0.60 segundos corresponde el valor de 2segundos que define el inicio de la zona espectral con el desplazamiento constante, como se observa en la tabla 3.4. Tabla 3.4 Factor de periodos corto y largo Fuente: Tabla No3 de la Norma E.030 2016 3.5.4. Factor de amplificación sísmica C. Este coeficiente es un factor de amplificación sísmica, que está relacionado con el periodo de retorno de un evento máximo de 2500 años, que puede ocurrir un sismo. Este factor está relacionado con el periodo fundamental de la estructura para el análisis estático o periodo de un modo en el análisis dinámico. Y el periodo que define la plataforma del factor C. Este factor de acuerdo a las características de sitio, se determina con las siguientes expresiones de acuerdo a la norma E.030 “Diseño Sismorresistente”. < < < → → 20 = 2.5 = 2.5 ∗ > → = 2.5 ∗ ∗ Donde: T: Periodo fundamental de la estructura (seg.) : Periodo corto que depende del tipo de suelo. : Periodo largo que depende del tipo de suelo. 3.6. Caracterización del edificio. En esta etapa se identifican las características de la edificación, según su categoría, sistema estructural y configuración regular o irregular. 3.6.1. Factor de uso o importancia. Este factor depende fundamentalmente de las condiciones de uso que tendrá la edificación y este factor se obtiene de la tabla 3.5 de clasificación de la categoría de la edificación. Tabla 3.5 Categoría de las edificaciones Fuente: Tabla No 5 de la Norma E.030 2016. 21 3.6.2. Sistema estructural Esto se define de acuerdo a la categoría de una edificación y la zona donde se ubique, esta deberá proyectarse empleando el sistema estructural, de acuerdo a la tabla 3.6 de categorías y sistemas estructurales. Tabla 3.6 Categoría y sistemas estructurales de las edificaciones Fuente: Tabla No 6 de la Norma E.030 2016. 3.6.3. Coeficiente básico de reducción de fuerzas sísmicas . Este valor depende únicamente del sistema estructural, el mismo tiene un valor especificado de acuerdo al material de la estructura. Este coeficiente, se ha determinado luego de un cambio de sistema estructural, inicialmente se tenia una estructura de pórtico de concreto armado que sencillamente resiste para cargas de gravedad, pero para cargas dinámicas cambia de sistema estructural a sistema dual con muros estructurales. Este valor se obtiene de la tabla 3.7. como se indica a continuación: 22 Tabla 3.7 Coeficiente de reducción para sistemas estructurales Fuente: Tabla 7 de la Norma E.030 2016 3.6.4. Factores de irregularidad en planta y en elevación. Estos factores, debido a la complejidad de una determinada estructura, puede ser obtenido inicialmente de la configuración estructural propuesto inicialmente, de acuerdo a los planos arquitectónicos y considerados de acuerdo a la normativa de análisis y diseño. Que en este caso consideramos inicialmente las recomendaciones de la norma E.030 y es variable con otras normativas de otros países. El factor de irregularidad en altura se determina como el menor de los valores de la tabla 3.8. El factor de irregularidad en planta se determinará como el menor de los valores de la tabla 3.9. 23 Tabla 3.8 Factor de irregularidad en altura IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA Irregularidad de Rigidez – Piso Blando Existe irregularidad de rigidez cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, las distorsiones de entrepiso (deriva) es mayor que 1.4 veces el correspondiente valor en el entrepiso inmediato superior, o es mayor que 1.25 veces el promedio de las distorsiones de entrepiso en los tres niveles adyacentes superiores. La distorsión de entrepiso se calculará como el promedio de las distorsiones en los extremos del entrepiso. Irregularidades de Resistencia – Piso Débil Existe irregularidad de resistencia cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la resistencia de un entrepiso frente a fuerzas cortantes es inferior a 80% de la resistencia del entrepiso inmediato superior Irregularidad Extrema de Rigidez (Ver Tabla N° 10) Existe irregularidad extrema de rigidez cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, en un entrepiso la rigidez lateral es menor que 60% de la rigidez lateral del entrepiso inmediato superior, o es menor que 70% de la rigidez lateral promedio de los tres niveles superiores adyacentes. Las rigideces laterales pueden calcularse como la razón entre la fuerza cortante del entrepiso y el correspondiente desplazamiento relativo en el centro de masas, ambos evaluados para la misma condición de carga. Irregularidad Extrema de Resistencia (Ver Tabla N° 10) Existe irregularidad extrema de resistencia cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la resistencia de un entrepiso frente a fuerzas cortantes es inferior a 65% de la resistencia del entrepiso inmediato superior. Irregularidad de Masa o Peso Se tiene irregularidad de masa (o peso) cuando el peso de un piso, determinado según el artículo 26, es mayor que 1,5 veces el peso de un piso adyacente. Este criterio no se aplica en azoteas ni en sótanos. Irregularidad Geométrica Vertical La configuración es irregular cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la dimensión en planta de la estructura resistente a cargas laterales es mayor que 1,3 veces la correspondiente dimensión en u piso adyacente. Este criterio no se aplica en azoteas ni en sótanos. Discontinuidad en los Sistemas Resistentes Se califica a la estructura como irregular cuando en cualquier elemento que resista más de 10% de la fuerza cortante se tiene un desalineamiento vertical, tanto por un cambio de orientación, como por un desplazamiento del eje de magnitud mayor que 25% de la correspondiente dimensión del elemento Discontinuidad extrema de los Sistemas Resistentes (Ver Tabla N° 10) Existe discontinuidad extrema cuando la fuerza cortante que resisten los elementos discontinuos según se describen en el ítem anterior, supere el 25% de la fuerza cortante total. Fuente: Tabla No 8 de la Norma E.030 2016 Factor de Irregularidad 0.75 0.50 0.90 0.90 0.80 0.60 Esta irregularidad elegida a partir de la configuración estructural inicialmente, pero para en los casos de irregularidad de rigidez e irregularidad torsional se deberá comprobar con los resultados del análisis sísmico. 24 Tabla 3.9 Factor de irregularidad en planta IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA Irregularidad Torsional Existe irregularidad torsional cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, el máximo desplazamiento relativo de entrepiso en un extremo del edificio (Δmax) en esa dirección, calculado incluyendo excentricidad accidental, es mayor que 1,3 veces el desplazamiento relativo promedio de los extremos del mismo entrepiso para la misma condición de carga (Δprom). Este criterio sólo se aplica en edificios con diafragmas rígidos y sólo si el máximo desplazamiento relativo de entrepiso es mayor que 50% del desplazamiento permisible indicado en la Tabla N° 11. Irregularidad Torsional Extrema (Ver Tabla N° 10) Existe irregularidad torsional extrema cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, el máximo desplazamiento relativo de entrepiso en un extremo del edificio (Δmax) en esa dirección, calculado incluyendo excentricidad accidental, es mayor que 1,5 veces el desplazamiento relativo promedio de los extremos del mismo entrepiso para la misma condición de carga (Δprom). Este criterio sólo se aplica en edificios con diafragmas rígidos y sólo si el máximo desplazamiento relativo de entrepiso es mayor que 50% del desplazamiento permisible indicado en la Tabla N° 11. Esquinas Entrantes La estructura se califica como irregular cuando tiene esquinas entrantes cuyas dimensiones en ambas direcciones son mayores que 20% de la correspondiente dimensión total en planta Discontinuidad del Diafragma La estructura se califica como irregular cuando los diafragmas tienen discontinuidades abruptas o variaciones importantes en rigidez, incluyendo aberturas mayores que 50% del área bruta del diafragma. También existe irregularidad cuando, en cualquiera de los pisos y para cualquiera de las direcciones de análisis, se tiene alguna sección transversal del diafragma con un área neta resistente menor que 25% del área de la sección transversal total de la misma dirección calculada con las dimensiones totales de la planta. Sistemas no Paralelos Se considera que existe irregularidad cuando en cualquiera de las direcciones de análisis los elementos resistentes a fuerzas laterales no son paralelos. No se aplica si los ejes de los pórticos o muros forman ángulos menores que 30° ni cuando los elementos no paralelos resisten menos que 10% de la fuerza cortante del piso. Factor de Irregularidad 0.75 0.60 0.90 0.85 0.90 Fuente: Tabla No 9 de la Norma E.030 2016 3.6.5. Restricciones a la irregularidad. Es importante la verificación a las restricciones a la irregularidad de acuerdo a la categoría y la zona de edificación. De acuerdo a la tabla 3.10, no se tiene una irregularidad extrema. 25 Tabla 3.10 Categoría y regularidad de las edificaciones. Fuente: Tabla No 10 de la Norma E.030 2016 3.6.6. Factor de reducción sísmica R. Este factor depende directamente del coeficiente básico de reducción de las fuerzas sísmicas, que depende del tipo de sistema estructural y el mismo es afectado por los factores de irregularidad en altura y en planta. La ecuación según la Norma Técnica de Edificaciones E.030 2016, se tiene la siguiente relación, para la determinación de este factor. = ∗ ∗ Donde: : Coeficiente básico de reducción de las fuerzas sísmicas. : Factor de irregularidad en altura. : Factor de irregularidad en planta. De acuerdo a las condiciones de la estructura en análisis, se tiene un edificio que tiene las siguientes irregularidades de rigidez de piso blando en altura y una irregularidad en planta de sistemas no paralelos, estas consideraciones castigan directamente en el factor de reducción y el mismo tendrá el siguiente valor: = 6 ∗ 0.75 ∗ 0.90 = 4.05 Además, estos factores deberán ser verificados de acuerdo a las condiciones de irregularidad elegida, quedando al final si corresponde o no aplicarlos. La aplicación de los factores de irregularidades significa incrementar la demanda sísmica en la estructura. Es decir que las solicitaciones son mayores y por tanto la estructura tiene que ser más rígido, con secciones mayores a corte. 26 3.7. Determinación de la demanda sísmica según la GBDS 2018. La determinación de la demanda sísmica según la Guia Boliviana de Diseño Sísmico 2018 se efectúa según siguiendo los siguientes parámetros. 3.7.1. Factor de zona. Según la zonificación sísmica de Bolivia, Oruro se encuentra en la zona 4. La aceleración es 0.20g, se determina del siguiente mapa. Fig. 3.2 Mapa de zonificación sísmica de Bolivia Fuente: GBDS 2018. 3.7.2. Clasificación de suelo de cimentación Según la propuesta de la GBDS 2018, se toma en cuenta los efectos del suelo de la cimentación en la respuesta sísmica de la estructura en función de la capacidad portante del suelo y la velocidad de onda de corte, de acuerdo al estudio de suelos corresponde suelo intermedio 3.11. 27 que se muestra en la tabla Tabla 3.11 Clasificación de suelo de cimentación y coeficiente de suelo TIPO DE SUELO Capacidad Portante (kg/cm^2) Roca o suelos rigidos Velocidad promedio de onda corte Vs Factor "S" (m/s) Vs>750 1.0 400 < Vs < 750 1.2 200 < Vs <= 400 1.5 Vs <=200 1.8 ≥5 Suelos firmes 3≤ <5 Suelos Intermedios 1.5 ≤ <3 Suelos Blandos 0.5 ≤ < 1.5 Fuente: Elaboración propia de la propuesta de la GBDS 2018. 3.7.3. Categoría de la edificación. Según la propuesta de la GBDS 2018, se tiene la siguiente categorización de la edificación resumida por el autor en la tabla 3.12. Tabla 3.12 Clasificación de suelo de cimentación y coeficiente de suelo Categoría A B C D Descripción Hospitales Instituciones publicas Estaciones de Bombeo Centros de refugio Canales de radio y teledifusión Centros educativos, convenciones, estadios, coliseos, teatros, cines, comercio, complejos deportivos. Centros de abastecimiento de alimentos. Centros culturales y religiosos Termínales y aeropuertos Obras hidráulicas y obras de contención. Edificaciones de viviendas (aislada y multifamiliar). Edificios comerciales (Oficinas consultorios, tiendas) Restaurantes Hoteles Almacenes Industrias sin material toxico Silos Muros perimetrales Estructuras de contención no considerados en A y B. Establos Casetas ligeras y cerramientos perimetrales Otras no contemplados. Factor I 1.2 1.1 1.0 0.0 Fuente: Elaboración propia de la propuesta de la GBDS 2018. Estas categorías indican de la importancia que tiene cada edificación, para dar la protección respectiva luego de un evento sísmico. 28 3.7.4. Selección de espectro sísmico según GBDS 2018. La selección del espectro según la GBDS 2018, se selecciona en función de la zona, tipo de suelo, en este caso corresponde considerar el espectro sísmico de la figura 3.3, que corresponde al Espectro Zona 4-Suelo S3. Fig.3.3 Espectro sísmico para las ciudades de La Paz y Oruro Fuente: Propuesta de la GBDS 2018. 3.7.5. Factor de comportamiento sísmico según GBDS 2018. Este factor de comportamiento FC en la GBDS, está relacionado al factor R de la Norma E.030, es un factor que mide la ductilidad de la estructura, depende fundamentalmente de la configuración estructural, a continuación, se presenta en tabla 3.13. Tabla 3.13 Factor de comportamiento sísmico FC Sistema resistente Pórticos espaciales (tridimensionales) de hormigón y/o acero. Muros portantes de hormigón. Combinaciones de pórticos (hormigón y/o acero) Pórticos planos (bidimensionales), con losas simplemente apoyados en vigas. Pórticos espaciales con sistemas de piso de madera. Losas de entrepiso sin vigas, maciza, reticular, con ábacos, capiteles. Estructuras de mampostería, confinada o armada Estructuras de adobe. Otras estructuras que no están bien definidas. Fuente: Propuesta de la GBDS 2018. Factor de comportamiento FC 4 1 Estos valores, deben ser elegidos de acuerdo al sistema estructural resistente y cumplir con los requisitos del diseño estructural. Los factores de irregularidad no aplican en la GBDS, debido a que la estructura debe analizarse como requisito una modelación tridimensional. 29 CAPITULO IV ANALISIS ESTRUCTURAL Y DISEÑO SISMORRESISTENTE DE LA ESTRUCTURA IRREGULAR 4.1. Descripción del proyecto de investigación. La estructura en estudio está ubicada en un terreno irregular debido a la disponibilidad de terreno que tiene para la futura construcción, esta estructura es uno más de las muchas estructuras existentes en la ciudad de Oruro, debido a las irregularidades de lotes de terreno que se encuentra, para lo cual es muy importante considerarlo que se apliquen adecuadamente las condiciones de irregularidad para este tipo de estructuras que generalmente no se las considera por falta de exigencia de una normativa. La superficie a construir en el presente proyecto contempla los siguientes módulos por pisos: Tabla No 4.1 Área construida del proyecto arquitectónico DESCRIPCCION DE PISO Area (m2) No Piso Total (m2) Planta Baja 281.74 1 281.74 Primer Piso: Guarderia 344.77 1 344.77 Segundo Piso: Talleres 1 344.77 1 344.77 Tercer Piso: Talleres 2 344.77 1 344.77 Cuarto Piso: Administracion 344.77 1 344.77 Quinto Piso: Sala de reuniones 344.77 1 344.77 Total 2005.59 Fuente: Elaboración propia. El presente proyecto a evaluar es una estructura que presenta dos irregularidades identificadas en planta y en altura, estos factores son considerados y especificados en la determinación del factor R según la Norma E.030 “Diseño sismorresistente” Estos factores en la propuesta de la GBDS 2018, considera analizar la estructura de la forma mas real con todos los elementos estructurales incorporados hasta las fundaciones, con interacción suelo-estructura y da parámetros de valores para apoyos elásticos. 30 Fig.4.1. Vista en planta del plano arquitectónico de la planta baja del edificio. Fuente: (Lima, 2018) Fig.4.2. Vista en planta del plano arquitectónico del piso 4. Fuente: (Lima, 2018) 31 Fig.4.3 Elevación en corte Fuente: Elaboración propia en Revit Architecture 2016 4.2. Estructuración del modelo. El modelo se ha realizado con una estructuración, en coordinación con el profesional del área Arq. Lima responsable del proyecto arquitectónico, considerando la estructuración y distribución simétricas de los elementos resistentes que aportan rigidez. 4.3. Predimensionamiento de elementos estructurales. 4.3.1. Losas El predimensionamiento de las losas se realizan considerando la relación de las luces. Losas unidireccionales: >2→ℎ≥ 32 30 Losas bidireccionales: ≤2→ℎ= 180 (4 ) De acuerdo al comportamiento de las losas, seleccionamos la más crítica de las losas. Lado Mayor:7.18m Lado Menor: 4.10m = 7.18 4.10 = 1.75 ≤ 2 Asumimos que la losa tendrá un comportamiento bidireccional. ℎ= 180 = 7.18 + 5.89 + 4.63 + 4.10 21.80 = = 0.12 ≅ 0.15 180 180 Por razones constructivas asumimos losa en dos direcciones de 20cm de espesor, en todas las áreas de la losa. Para la losa del volado Lado Mayor:4.23m Lado Menor: 1.60m = 4.23 1.60 = 2.64 > 2 → ℎ ≥ 30 = 4.23 = 0.14 30 Asumimos losa unidireccional de 20cm en todos los volados, pero por razones constructivas asumimos losa bidireccional para dar mayor rigidez a la losa irregular. 4.3.2. Vigas Las vigas generalmente son predimensionadas por las sobrecargas a la que estarán expuestos la estructura y depende fundamentalmente de la luz libre de la viga. 33 ℎ= Donde el factor α se obtiene de la tabla 4.2. Tabla 4.2 Sobrecarga en edificaciones Sobrecarga (kg/m^2) Factor α S/C ≤200 12 200≤S/C≤350 11 350≤S/C≤600 10 600˂S/C ≤750 9 Fuente: (Oviedo, 2016). La carga viva estará comprendida para los ambientes públicos mayor a 200 kg/m^2. Para la estructura de análisis tiene diferentes luces: Para las vigas de longitud L=7.18m: h= L 7.18 = = 0.65m 11 11 Para la base de la viga mínimamente se debe considerar el ancho tributario B. b= B 4.23 ≥ 0.25m → b = = 0.21m ≅ 0.25m 20 20 Por tanto, asumimos la sección de la viga de 30x60cm. Para las vigas de L=5.70m: h= L 5.70 = = 0.51m 11 11 Para la base de la viga mínimamente se debe considerar el ancho tributario B. b= B 4.23 ≥ 0.25m → b = = 0.21m ≅ 0.25m 20 20 Por tanto, se usará la sección de la viga de 25x50cm. Para las vigas de L=4.23m: 34 h= L 4.23 = = 0.38m ≅ 0.40m 11 11 Para la base de la viga mínimamente se debe considerar el ancho tributario B. b= B 4.10 ≥ 0.25m → b = = 0.205m ≅ 0.20m 20 20 Por tanto, se usará la sección de la viga de 20x40cm. 4.3.3. Columnas de concreto reforzado. El predimensionamiento de las columnas se efectúa en función de las áreas tributaria en cada una de las columnas. Esto se obtiene luego de la distribución en las columnas como se muestra en el siguiente gráfico. Fig. 4.4. Área tributaria de las columnas Fuente: Elaboración propia 35 La fórmula utilizada para el predimensionamiento de las columnas es el siguiente: = ´ ∗ Donde: A= Área de la sección transversal de la columna ( ´ ), (a*b). = Resistencia característica del concreto asumido mínimo 210 ( ). n = Factor que depende de la ubicación de la columna. Columnas con mayor carga axial centrales n= 0.45. Columnas para las exteriores y esquinas con menor carga axial n=0.35. De acuerdo a este criterio mediante las áreas tributarias y el número de pisos se tienen los siguientes resultados. Se considera la sección mínima de 25cm de lado menor, para un área de 625 cm2. El cálculo de la carga axial de servicio se ha realizado en función de la carga muerta y carga viva que actúa en cada una de las columnas. = ( , , ) ∗ ∗ . Donde: : Número de pisos. .: Área tributaria de cada columna. ( , , ): Peso propio total estimado de las vigas, muros, losas, acabados, el mismo puede aplicarse de acuerdo a la categoría según la norma peruana E.030 Diseño Sismo Resistente, puede considerase los siguientes valores: Edificios categoría A Edificios categoría B, Edificios categoría C ( ) =1500 ( ) =1250 . . ( ) =1000 Estas cargas se utilizan solamente para el predimensionado. Para el presente proyecto corresponde edificio categoría B. 36 ( ) =1250 , este peso incluye los pesos de losa, columnas, vigas, cargas permanentes y cargas vivas solo para el predimensionamiento, para lo cual se ha realizado una planilla de cálculo para el piso de la planta baja del edificio que se observa en la tabla 4.3. Tabla 4.3. Predimensionado de las columnas de concreto armado. Fuente: Elaboración propia en planilla Excel. 4.3.4. Muros estructurales. Según experiencia de otros autores, el muro estructural debe tener un espesor mínimo de L/25, donde L es la altura o largo del Muro, el que sea mayor. Altura del Muro planta baja: h=6.2m. El espesor mínimo será: = 25 = 6.2 = 0.248 25 ≅ 0.25 Altura del Muro pisos tipo: h=3.2m. El espesor mínimo será: = 25 = 3.2 = 0.128 25 Según el ACI 318 14, sección 11.3.1 espesor mínimo de muros. Exteriores de sótano y cimentaciones espesor mínimo 190mm, este espesor aplica para el 37 método simplificado. En este caso asumimos un espesor de 20cm. Además, deberá ser determinado del área de corte requerido. 4.4. Análisis de cargas. Se ha considerado las siguientes cargas: Cargas de gravedad y cargas ambientales. 4.5. Cargas de gravedad en la estructura de concreto reforzado. Las principales cargas son el peso propio de la estructura, carga muerta, sobrecarga de uso y carga de mantenimiento, en las cubiertas. 4.5.1. Peso propio de la estructura de concreto reforzado. El peso propio de los elementos estructurales se considera directamente en el programa ETABS, considerando del peso específico del material. 4.5.2. Carga muerta en la estructura de concreto reforzado. Según la calidad de la construcción se ha estimado para la verificación las siguientes cargas permanentes. Tabla 4.4. Carga muerta TIPO DE CARGA Contrapiso: Carpeta de mortero de 3 a 5cm Tabiquería ligera (mamparas, divisiones móviles) Tabiquería relativamente pesada Acabados de piso (Vinil, cerámica, parket, losetas y otros) Acabados de techo debajo de losas (cielos rasos, plafones, tablas de madera) Peso (Kg/m2) 60-100 60-100 100 -300 20-60 20-60 Total D (kg/m2) 60 60 200 40 40 400 Fuente: Propuesta NBDS (Grandi, 2006) 4.5.3. Carga viva en la estructura de concreto reforzado Esta carga se ha seleccionado según el uso de los ambientes. Tabla 4.5. Carga viva TIPO DE CARGA (Kg/m2) Carga viva, de acuerdo a uso, para ambientes residenciales públicos 300 Carga viva en salón de Eventos 500 Carga viva en escaleras 300 Fuente: Propuesta NBDS (Grandi, 2006) 4.5.4. Carga muerta en la cubierta de la estructura metálica. Se considera el peso de la calamina, el mismo obtenido de un catálogo de nuestro medio, en la siguiente tabla 4.6 se muestra el peso propio de la calamina. 38 Tabla 4.6 Carga de cubierta Fuente: Estructural Steel Solutions Bolivia Se ha seleccionado calamina No26, y se ha redondeado el peso propio de la calamina a: = 4.22 4.5.5. Carga en las fachadas. En la facha principal del edificio se utiliza muro cortina de 10mm de espesor y la carga se calculó en función al siguiente criterio: Peso específico del vidrio templado: 2500 Calculando para un vidrio de 10mm de espesor el peso será: = 2500 ∗ 0.010 = 25 Para linealizar esta carga multiplicamos por la altura de entrepiso que es de 3.20m. Carga de fachada actuante en el volado de la estructura: = 25 ∗ 3.20 = 80 4.5.6. Cargas en la losa tanque de agua Se tiene estimado un tanque de 10000 litros de agua, en losa concreto armado de 3x3m, del cálculo de tiene una carga viva en el tanque de 1191 kg/m2, y una carga muerta de 90 Kg/m2. 4.6. Cargas ambientales. 4.6.1. Carga de nieve y/o de granizo (S o R). Esta carga debe analizarse, bajo las condiciones más desfavorables de la estructura, a la que puede estar sometido, la consideración de la altura de nieve de la zona. En este caso para la determinación del peso de la nieve, se determina 39 en función de la altura de caída de la nieve, el mismo se ha determinado en función de una nieve de caída en la ciudad de Oruro en fecha 20 de julio del 2018 cuyo espesor de caída fue de 10cm de altura. Fig. 4.5 Determinación del peso específico de la nieve en Oruro 20/07/2018 Fuente: Elaboración propia. Para lo cual se ha determinado el peso especifico bajos las siguientes características. Recipiente: Balde de 20 litros peso aproximado de 1 kg., una romana para determinación del peso de 12 kg., flexómetro para las mediciones. Tabla No 4.7. Determinación del peso especifico No Peso Balde (Kg.) 1 2 3 4 5 6 7.0 7.5 8.0 7.0 7.5 8.0 Descuento Volumen Peso propio (m^3) (Kg.) 7-1=6 0.02 7.5-1=6.5 0.02 8-1=7 0.02 7-1=6 0.02 7.5-1=6.5 0.02 8-1=7 0.02 Promedio Fuente: Elaboracion propia Peso específico (kg/m^3) 300 325 350 300 325 350 325 El peso específico de la nieve se ha determinado con un numero de 6 muestras el mismo se ha obtenido de una superficie de madera donde la dilatación es menor que en una superficie de ladrillo, el mismo estimando de manera referencial. En este caso asumimos este peso específico de la nieve de 300 empleado por la mayoría de los autores y descrito en libros. 40 , que es Consideramos la altura de caída de la nieve de 20cm. = 300 ∗ 0.2 = 60 Esta carga que está en función de la altura de caída de la nieve, es muy variable, para lo cual no se sabe con cierta probabilidad de ocurrencia cuando puede ocurrir una altura de caída de nieve fuerte y también del granizo en un futuro. Por lo tanto, se ha evaluado para esta altura de nieve de la estructura, considerando que el mismo puede suceder en el medio de la ubicación de la obra. 4.6.2. Carga de viento (W). La carga de viento principalmente está en función de la velocidad básica del viento considerado para el análisis se ha estimado un máximo de 105.84 Km/hr., velocidad en la ciudad de Oruro, de la propuesta de la NB 1225002. = 105.84 ℎ ∗ 1 1.609 = 65.79 ℎ Existen diferentes consideraciones probabilísticas y métodos de la aplicación de la carga de viento en las estructuras. La Categoría de exposición según el código se considera como B (Ubicado dentro de la ciudad con edificaciones vecinas donde se ubicará la estructura). Considerando por la altura del edificio esta carga no se ha considerado, además por el tipo de sistema estructural de pórtico de concreto armado. Aplicación para barlovento 0.70 y sotavento o succión de -0.30. 4.6.3. Carga de sismo (E). La carga sísmica se representa mediante una carga sísmica estática, por un coeficiente sísmico y mediante fuerzas laterales ubicados en el centro de gravedad de la estructura. Para el análisis dinámico mediante espectros sísmico y mediante registros de aceleraciones en su caso más real. Con todos los parámetros de la estructura determinados en el capitulo III, se genera la carga de sismo representado en este caso por el espectro de pseudoaceleraciones o de diseño. 41 Tabla No 4.8. Parámetros para la generación del espectro de diseño según E.030 Factor Zona Factor de Uso o importancia Factor de Amplificación de Suelo Factor de irregularidad Estructura ubicada en la ciudad de Oruro Edificaciones Importantes Tipo S2: Suelos intermedios En altura En planta Dirección X Dirección Y Máximo valor Zona3 Z=0.35 Tipo B U=1.3 Factor de amplificación de suelo Periodo que define la plataforma del factor C. Periodo que define el inicio de la zona del factor C con desplazamiento constante. Irregular de rigidez -Piso blando Irregular en sistemas no paralelos A Muros estructurales A Muros estructurales S=1.15 =0.60 seg. =2.00 seg. =0.75 =0.90 Factor de reducción de fuerza Rox=6 sísmica Roy=6 Factor de Amplificación C=2.5 sísmica Fuente: Elaboración propia en función de la Norma E.030 2016 “Diseño Sismorresistente”. Con los parámetros de la tabla 4.8, se genera la demanda sísmica, para el análisis dinámico de la estructura, en este caso directamente en el programa ETABS 2016, y la tabla 4.9 se genera mediante la exportación de archivo txt. Tabla No 4.9. Parámetros para la generación del espectro de diseño según GBDS Factor Zona Clasificación del suelo de cimentación Estructura ubicada en la ciudad de Oruro Tipo S3: Suelos intermedios 1.5 Categoría de las edificaciones Espectro sísmico ≤ Zona4 Z=0.20 Coeficiente de suelo S=1.50 Categoría B I=1.1 <3 Centro educativo y centro comercial Espectro Zona4-Suelo S3 Periodo de inicio de meseta. Periodo de fin de meseta. Periodo largo para Aa constante. Factor de comportamiento Sistema resistente basado Pórticos espaciales sísmico FC (tridimensionales). Combinación de pórticos y muros de hormigón. Fuente: Elaboración propia en función de la GBDS 2018 42 =0.30 seg. =0.72 seg. =3.60 seg FC=4 4.7. Combinaciones de carga. Para el diseño de la estructura se selecciona las combinaciones adecuadas de carga y criterios de consideraciones. Comb1=1.2D+1.6L Comb2=1.2D+1.6L+0.50S Comb3 y Comb4=1.25D+1.25L±1.0Ex Comb5 y Comb6=1.25D+1.25L±1.0Ey Consideramos todas las combinaciones, con el fin de obtener la envolvente de las máximas solicitaciones, aunque este es muy conservador. Envolvente=Comb1+…+Comb6 Según la GBDS 2018, se considera las siguientes combinaciones. Estado límite de servicio. Para verificar deformados verticales en vigas, losas y para verificar la presión aplicada al suelo por la estructura. COMBSERV=1.00PP+1.00CM+1.00ET+1.00EA+1.00CV Donde: Carga Permanente. PP: Peso propio de la estructura. CM: Carga Muerta. ET: Empuje de suelos. EA: Empuje de agua. Cargas Variables. CV: Carga viva Combinación para verificar deformadas laterales (derivas horizontales sísmica). COMBLAT=1.00 ESPEC (Espectro sísmico). Estado limite Ultimo, para el diseño de elementos estructurales. DCON1=1.40PP+1.40CM+1.40ET+1.40EA DCON2=1.20PP+1.20CM+1.20ET+1.20EA+1.60CV DCON3=1.30PP+1.30CM+1.30ET+1.30EA+1.00CV+1.00TORSIS+1.00ESPEC DCON4=1.30PP+1.30CM+1.30ET+1.30EA+1.00CV-1.00TORSIS+1.00ESPEC 43 4.8. Generación del modelo estructural en ETABS 2016. El modelo estructural inicial, con todas las consideraciones de la estructuración, del predimensionamiento de los elementos estructurales, se ha generado en el programa ETABS 2016, siguiendo una serie de procedimientos con la generación desde el programa AutoCAD el mismo se muestra en la figura 4.6. Fig. 4.6 Modelo estructural en 3D de la estructura de Concreto Armado generado en programa ETABS 2016. Fuente: Elaboración propia. 4.9. Definición y asignación de diafragma rígido. La definición y asignación del diafragma rígido es fundamental para el análisis dinámico de estructuras, considerando que la losa es plana y extendida en toda la edificación y es una placa indeformable, que distribuye las cargas verticales en las vigas y estas en las columnas, pero para cargas horizontales es muy adecuado en su comportamiento, espesor mínimo considerado es de 5 a 10cm, para que sea considerado como diafragma rígido. La definición en el programa ETABS, ayuda a determinar el centro de rigidez y el centro de gravedad de la losa. 44 Fig. 4.7 Aplicación del diafragma rígido en la losa del Piso1 Fuente: Elaboración propia generado en ETABS 4.10. Definición del sistema de cargas estáticas. La definición de los patrones de carga estático, en este caso definimos para la carga muerta D y para la carga viva L, además según E.030 definimos los sismos estáticos por coeficientes para fines de comparación de los parámetros. Para la GBDS se define la carga de una torsión accidental, en el centro de masa de cada piso, debido a la variabilidad de la carga muerta y carga viva, esto se define de forma aproximada. Fig. 4.8 Definición de carga estática de Sismo Estático X, Sismo Estático Y y Mtor Fuente: Elaboración propia en ETABS. 45 El momento torsor se define de la siguiente manera. = ∗ Donde: =Excentricidad sísmica máxima, se obtiene de la siguiente ecuación: = ∗ 0.05 = 16.40 ∗ 0.05 = 0.82 =Fuerza sísmica total en el piso se obtiene con la siguiente ecuación: = ∗ ( ∗ ) Donde: =Total, de la masa de las cargas muertas y parte del 50% de carga viva del piso sometido al sismo. = + 0.50 ∗ = 344.77 ^2 Donde: =aceleración espectral para el primer modo de vibrar de la estructura. S=Coeficiente de sitio, en este caso equivale a 1.50. I=Factor de importancia, en este caso tiene el valor de 1.1. FC=Factor de comportamiento, en este caso se considera a 4. La determinación de la aceleración es para el periodo del primer modo de vibrar: T=0.313seg. aproximadamente =0.50. Fig. 4.9 Obtención de la aceleración para el primero modo de vibrar. Fuente: Elaboración propia generado en ETABS 46 La masa de cada uno de los pisos puede obtenerse del programa para la combinación en este caso del peso de la estructura. Tabla No 4.10. Determinación del momento torsor según GBDS 2018 Story P1 P2 P3 P4 P5 TQ Diaphragm D1 D2 D3 D4 D5 D6 Mt Coef.Suelo Acel. Espec. Factor Imp. Factor Comp. kg-s^2/m S Sa I FC 19329.6126 1.50 0.50 1.10 4.00 19329.6126 1.50 0.50 1.10 4.00 19329.6126 1.50 0.50 1.10 4.00 19329.6126 1.50 0.50 1.10 4.00 22844.0877 1.50 0.50 1.10 4.00 1133.02752 1.50 0.50 1.10 4.00 Fuerza Excentridad Fsis (kg.) e(m) 39109.85 0.82 39109.85 0.82 39109.85 0.82 39109.85 0.82 46220.73 0.82 2292.47 0.82 Mtor Mtor (kg-m) (ton-m) 32070.07 32.07 32070.07 32.07 32070.07 32.07 32070.07 32.07 37901.00 37.90 1879.82 1.88 Fuente: Elaboración propia de ETABS (Según GBDS 2018) Los valores de esta tabla se definen como un caso de carga sísmico estático. Aplicados en el centro de masas del diafragma rígido. Fig. 4.10 Definían de los valores del momento torsor Fuente: Elaboración propia en ETABS 4.11. Definición del sistema de cargas dinámicas. La definición de las cargas dinámicas se efectúa considerando todos los parámetros definidos de los diferentes factores y generamos el espectro de pseudo aceleraciones, según la norma E.030, para el análisis dinámico de la estructura, esto efectuamos en directamente en el programa ETABS. 47 Fig.4.11 Espectro de diseño según E.030. Fuente: Elaboración propia generado en ETABS Para fines de comparación se ha generado el espectro de la GBDS, bajo los parámetros definidos y se ha generado en el programa en Excel o directamente puede copiarse de la GBDS. Fig.4.12 Espectro de diseño según la GBDS 2018 para la zona 4 suelo S3 Fuente: Elaboración propia generado en ETABS 48 Es muy importante la definición de los efectos direccionales a analizar, para ello consideramos el efecto del sismo en las dos direcciones ortogonales, en este caso consideramos el 100% la dirección X y el 100% en dirección, seleccionamos la combinación modal CQC y la direccional SRSS. Fig.4.13 Caso de sismo dinámico en la dirección “Sis Dinam Sx y Sy” para E.030 Fuente: Elaboración propia generado en ETABS 49 De la misma forma generamos el caso de carga para el espectro de la GBDS, además se considera un 10% en la dirección vertical z (U3). Fig.4.14 Caso de sismo dinámico en la dirección “Sis Dinam Sx y Sy” para GBDS Fuente: Elaboración propia generado en ETABS La aplicación de las cargas en el modelo estructural se ha efectuado de acuerdo al uso de los ambientes y de la cubierta definiendo elementos tipo 50 área, esta aplicación se ha efectuado directamente en el programa de análisis estructural. 4.12. Definición de masas. La definición de la masa es considerando la categoría de la edificación, en este caso es una edificación importante, donde el factor de la participación de la carga viva es del 50%, como efecto directo en la determinación de las acciones sísmicas. Esto aplica para la Norma E.030 y para la GBDS. Fig.4.15 Definición de la masa adicional generado en ETABS Fuente: Elaboración propia 4.13. Definición de combinaciones de carga La definición de las combinaciones de carga, se ha efectuado considerando todas las cargas actuantes en la estructura, como las cargas gravitatorias y cargas dinámicas. Para el diseño de los elementos estructurales es importante la consideración la participación de los efectos máximos que genera cada una de las combinaciones, para ello generamos una combinación envolvente, donde se tendrá las máximas repuestas a las solicitaciones, en las dos direcciones X e Y. Esta definición puede efectuarse directamente en el programa ETABS, considerando la combinación Envolvente. 51 Fig.4.16 Ventana para datos de combinaciones de carga generado en ETABS Fuente: Elaboración propia según la norma E.030 Según la GBDS, las combinaciones de carga considerados según las cargas considerados se tiene definido las siguientes cargas. La combinación DCON2 de la GBDS, es similar a la combinación C1. Fig.4.17 Ventana para datos de combinaciones de carga generado en ETABS Fuente: Elaboración propia según GBDS La diferencia en las combinaciones de la GBDS, está en la consideración 52 distinto de la carga estático en el Momento torsor y la definición los sismos estáticos por coeficientes y la combinación de cargas. 4.14. Definición del número de modos de vibrar de la estructura. El número de modos de vibrar de la estructura, generalmente se considera tres modos de vibrar por piso, dos direcciones ortogonales y una rotación, el mismo depende del número de pisos, de los cuales los 3 primeros modos de vibrar es fundamental para identificar el comportamiento de la estructura. En este caso la estructura tiene 6 pisos, y tendrá un total de 18 modos de vibrar y lo definimos en el programa de análisis estructural ETABS. Fig.4.18 Definición del número de modos de vibrar generado en ETABS Fuente: Elaboración propia 4.15. Análisis del modelo estructural. El análisis del modelo estructural se ha considerado los siguientes análisis. Análisis A: Estático para cargas de gravedad y sísmicas por coeficientes y momento torsor. Análisis B: Dinámico para cargas de sismo en las dos direcciones ortogonales por medio de espectro de pseudoaceleraciones. En cuanto al análisis A, se tiene los resultados del modelo, que servirán para fines 53 comparativos de las dimensiones de los elementos estructurales, y la determinación de la cortante de base para sismo estático. En este caso se ha considerado el análisis B, con mayor detalle debido a que la presente investigación es el objeto de análisis principal. Luego de varias iteraciones, para poder alcanzar que no supere el valor de la deriva máxima según la normativa, se llega a tener una estructura bastante robusta con una estructura de pórtico de concreto armado, llegando a la conclusión que no está adecuado a la realidad del análisis, lo cual nos indica que debemos tomar otro tipo de configuración estructural. Por lo tanto, se ha reestructurado el modelo para la estructura irregular con muros de corte en ambas direcciones, hasta tener una distribución adecuada de los elementos muros en ambas direcciones. Fig. 4.19 Modelo estructural en 3D de concreto generado en programa ETABS 2016. Fuente: Elaboración propia. Para la estructura de concreto armado mas muros estructurales, se vuelve a generar nuevamente el espectro de Pseuaceleracion, donde principalmente el coeficiente de reducción sísmica. 4.16. Estimación del peso P de la estructura. El peso de la estructura se determina a partir de una definición de una 54 varia combinación peso que incluye las cargas verticales de la carga muerta y % de la carga viva. Fig.4.20 Estimación del peso de la estructura determinado por en ETABS Fuente: Elaboración propia 4.17. Análisis sísmico estático. Este método de análisis, según la Norma técnica E.030, se efectuará para estructuras regulares e irregulares solamente los que están ubicados en la zona de riesgo sísmico 1, y para estructuras menores de 30m de altura. En este caso, determinamos con estos criterios a utilizar el método, por ser una estructura menor de 30m y esta ubicado en zona 3. 4.17.1. Estimación del periodo fundamental de vibración Se procede a determinar un periodo natural de vibración referencial mediante la fórmula especificado según las Norma E.030 de Perú: = ℎ Donde: T: Periodo fundamental de la estructura para el análisis estático o periodo de un modo en el análisis dinámico. ℎ : Altura total de la edificación (m). : Coeficiente para estimar el periodo fundamental de un edificio. Para el caso de análisis de la estructura: = 35 Para Edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada sean únicamente: Pórticos de concreto armado sin muros de corte. = 45 Para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada sean: Pórticos de concreto armado con muros en las de ascensores y escaleras. = 60 Para edificios de albañilería y para todos los edificios de concreto armado duales, de muros estructurales y muros de ductilidad limitada. 55 La altura de la edificación según el análisis a considerar es: 23.70m. = 23.70 = 0.395 60 . Es un periodo de referencia para el análisis dinámica de la estructura, el periodo deberá estar dentro de los más o menos 30%. 4.17.2. Determinación de la fuerza cortante en la base. Según la norma técnica E.030 diseño sismorresistente, se tiene la siguiente relación: ∗ = ∗ ∗ Donde: Z=0.35 U=1.30 S=1.15 R=4.05 El factor de amplificación sísmica C determinamos con las siguientes ecuaciones. < < > → = 2.5 < → → = 2.5 ∗ = 2.5 ∗ ∗ Además: ≥ 0.125 Para nuestro caso: = 0.60 . = 2.00 . Factor de amplificación: = 0.395 .< = 0.60 . = 2.5 2.5 = 0.52 ≥ 0.125 4.725 56 ! La cortante en la base será: = ∗ ∗ ∗ = 0.35 ∗ 1.30 ∗ 2.5 ∗ 1.15 ∗ 1778.5 = 574.44 4.05 Este cortante es un valor referencial que tendrá la estructura inicialmente, para el periodo inicialmente estimado. Esta cortante debe distribuirse en la altura de la fuerza sísmica en cada dirección, luego esas fuerzas deben ser aplicados en el centro de masas, este método es conocido como el método de las fuerzas laterales equivalente. Además, considerando el momento torsional accidental y la consideración de la fuerza sísmica verticales. Para este caso particular se aplicarán para el sismo estático mediante coeficientes símicos que se indican más adelante. 4.18. Análisis dinámico modal espectral 4.18.1. Determinación de los modos de vibración. Los modos de vibración de la estructura, se estima en el primero modo de vibrar el periodo fundamental de la estructura, según el cálculo de la estructura es el siguiente. Fig.4.21 Periodos de la estructura con muros estructurales Fuente: Elaboración propia 57 En la figura 4.21 se muestran los periodos y los modos de vibrar de la estructura, observamos que el modo 1 el periodo es 0.314 seg., está en la dirección X, y en el modo 2 es de 0.274 seg., en la dirección Y. Estos periodos nos ayudan a calcular el coeficiente de la cortante basal para las cargas del análisis estático. 4.18.2. Coeficiente basal para el análisis estatico Según la norma técnica E.030 diseño sismorresistente, se tiene la siguiente relación: ∗ = ∗ ∗ Donde: Z=0.35 U=1.30 S=1.15 R=6 El factor de amplificación sísmica C determinamos con las siguientes ecuaciones. < < > → = 2.5 < → → = 2.5 ∗ = 2.5 ∗ ∗ Ademas: ≥ 0.125 Para nuestro caso: = 0.60 . = 2.00 . Factor de amplificación en la dirección X: = 0.314 . < 0.60 . = 2.5 2.5 = 0.41 ≥ 0.125 6 58 ! Factor de ampliación en la dirección Y: = 0.274 . < 0.60 . = 2.5 2.5 = 0.41 ≥ 0.125 6 ! Los coeficientes basales para cada dirección serán: Dirección X: ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ = 0.35 ∗ 1.3 ∗ 2.5 ∗ 1.15 = 0.32 4.05 = 0.35 ∗ 1.3 ∗ 2.5 ∗ 1.15 = 0.32 4.05 Dirección Y: Estos valores debemos ingresar en los factores C, definidos por coeficientes, en el programa ETABS, en la figura 4.22. Adicionaremos una excentricidad accidental del 5% en ambas direcciones, además que las fuerzas sísmicas actúan desde la base hasta la altura donde estará ubicado el tanque de agua. Fig.4.22 Definición de carga estática en la dirección X Fuente: Elaboración propia 59 Fig.4.23 Definición de carga estática en la dirección Y Fuente: Elaboración propia La definición de las cargas sísmicas estáticas, también puede definirse a través de fuerzas estáticas laterales, que actúan en el centro de masas. 4.19. Análisis de resultados 4.19.1. Deformaciones por cargas dinámicas. El control de las deformaciones por cargas dinámicas es un parámetro a controlar, debido a que las cargas sísmicas con cargas horizontales que se incrementan a medida con la altura de la estructura. Fig.4.24 Deformación por el sismo dinámico en la dirección X según E.030 Fuente: Elaboración propia, resultados ETABS 60 Fig.4.25 Deformación por el sismo dinámico en la dirección Y según E.030 Fuente: Elaboración propia, resultados de ETABS 4.19.2. Fuerzas en elementos línea y área. Las fuerzas en los elementos línea, son en las vigas y en las columnas de concreto armado, debido a las cargas dinámicas son considerados para la combinación envolvente, considera además de las cargas estáticas de gravedad. Fig.4.26 Diagrama de fuerzas axiales por la combinación Envolvente E.030 Fuente: Resultados ETABS 61 Fig.4.27 Fuerzas cortantes 2-2 de la combinación envolvente según E.030 Fuente: Resultados ETABS Fig.4.28 Diagrama de momentos M33 de la combinación envolvente según E.030 Fuente: Resultados ETABS 4.19.3. Verificación de la configuración estructural. En esta verificación, la estructura es de pórticos de concreto armado y muros estructurales, considera ello que todas las fuerzas cortantes sísmicas son absorbidas por todas las columnas de concreto armado y en muros estructurales. 62 Fig.4.29 Fuerzas cortantes en la base de la estructura absorbido por las columnas Fuente: Resultados ETABS Fig.4.30 Fuerzas cortantes en la base de la estructura absorbido por los muros estructurales Fuente: Resultados ETABS La verificación del sistema estructura en las dos direcciones en este caso es: 63 Tabla No 4.11. Verificación del sistema estructural CORTANTE "V" (Ton) SISMO X % SISMO Y % COLUMNAS 54.1 8% 51.55 7% MUROS 656.81 92% 682.67 93% TOTAL 710.91 734.22 Fuente: Elaboración propia De acuerdo a la Norma E.030 2016, al numeral 3.2.1. Estructuras de concreto armado, corresponde al sistema estructural “Muros estructurales, sistema en el que la resistencia sísmica esta dada predominantemente por muros estructurales sobre los que actúa por lo menos el 70% de la fuerza cortante en la base”. Por lo tanto, el sistema se caracteriza como un sistema de muros estructurales, para lo cual se deba cambiar el valor de R y generar nuevamente el espectro de pseudoaceleraciones. Fig.4.31 Espectro de pseudo aceleraciones para Muros estructurales Fuente: Resultados ETABS Nuevamente se determina los coeficientes basales para cada dirección x e y. 64 En el factor de amplificación dinámico, efectuado anteriormente para sistema dual, se corrige nuevamente con este nuevo valor, es muy importante esta nueva consideración. 4.19.4. Verificación de la relación entre cortante estatico y dinámico. Esta verificación es fundamental para el control de la cortante dinámico respecto a la cortante estático. Fig.4.32 Fuerzas de corte de base según E.030 y GBDS Fuente: Resultados ETABS Para fines de control en este caso aplica solo para la Norma E.030, de la figura 4.26, tenemos las cortantes estáticas: _ = 791.68 _ = 795.68 Los cortantes dinámicos según E.030 son: _ = 525.40 _ = 508.91 Según la norma E030, indica que la cortante dinámica debe ser de al menos del 90% del cortante estatico para estructuras irregulares. Para la dirección X: _ = 525.40 ∗ 100 = 66.36% 791.68 = 508.91 ∗ 100 = 63.95% 795.68 _ Para la dirección Y: _ _ Por lo tanto, en la dirección X, debe aplicarse un factor de escala, para que cumpla con la norma técnica E.030 diseño sismorresistente. Factor de escala en la dirección X: 65 = 0.90 ∗ _ = 0.90 ∗ 791.68 712.512 = = 1.36 525.40 525.40 _ = 0.90 ∗ 795.68 716.112 = = 1.41 508.91 508.91 _ Factor de escala en la dirección Y: = 0.90 ∗ _ Este factor deberá aplicarse antes de efectuar el diseño de la estructura. Fig.4.33 Aplicación del factor de amplificación de la cortante dinámica en X e Y. Fuente: Resultados ETABS Luego nuevamente verificamos, esta amplificación de la cortante por efecto del sismo en la dirección X. 66 Fig.4.34 Amplificación de la cortante por sismo en X según E.030 y GBDS Fuente: Resultados ETABS De acuerdo a los resultados del análisis se determinará si la estructura es válida, para lo cual se debe cumplir con los requisitos de regularidad y rigidez. Se puede observar de los resultados de las cortantes en la base tienen valores cercanos entre las dos normativas utilizados de la GBDS y la norma técnica E.030 diseño sismorresistente. 4.20. Verificación de las distorsiones En este punto es la verificación de las distorsiones, cumpliendo el máximo desplazamiento según la norma E.030, no deberá exceder la fracción de la altura de entrepiso, de la siguiente tabla. Tabla No 4.12. Límites para distorsiones del entrepiso Fuente: Tabla 11 de la Norma E.030 2016 Las distorsiones laterales se calcularán multiplicando por factor por ser estructura irregular por 0.85R, los resultados obtenidos del análisis lineal y elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas. Para ello creamos una combinación deriva, para verificar estas distorsiones los desplazamientos en ambas direcciones, como se ve en la figura 4.35. 67 Fig.4.35 Definición Desplazamiento X generado en ETABS Fuente: Elaboración propia En esta etapa consiste verificar si cumple o no con las distorsiones, efectuando una serie de iteraciones hasta que cumple con las distorsiones máxima, luego se tiene los siguientes resultados. Fig.4.36 Distorsiones laterales de entrepiso Fuente: Elaboración propia Los resultados de la deriva no superan el límite de la deriva máxima de 7/1000 según la norma E.030. La verificación de piso blando dirección Y: 1− 2= 68 0.004757 = 1.47 > 1.40 0.003215 Según la GBDS, la combinación para verificar las deformadas laterales (deriva horizontal sísmica): COMBLAT=1.ESPC (Espectro elástico) Se debe verificar que: ∆ = , − , ≤ ∆ = 0.010 ∆ = , − , ≤ ∆ = 0.010 Donde: ∆ : Deformación lateral en la dirección “x” de una columna o un muro portante, en cm. ∆ : Deformación lateral en la dirección “y” de una columna o un muro portante, en cm. , , : Desplazamiento del nudo superior y del nudo inferior de la columna o muro portante, en la dirección “x”, en cm. , , : Desplazamiento del nudo superior y del nudo inferior de la columna o muro portante, en la dirección “y”, en cm. ∆ : Deformación lateral máxima en cm. : Altura de entrepiso en cm. Para nuestro caso para la planta baja: ∆ = 0.010( Para nuestro caso para los pisos tipos: ∆ = 0.010( = 620) = 6.2 = 320) = 3.2 Para ello creamos una combinación, para verificar estas distorsiones los desplazamientos en ambas direcciones, multiplicando por el Factor de comportamiento FC=4, como se observa en la figura 4.37. Fig.4.37 Definición Desplazamiento X e Y generado en ETABS Fuente: Elaboración propia 69 Los resultados del análisis estructural, en este caso para el nudo 1 se tiene. Tabla.4.13 Distorsiones laterales de entrepiso según GBDS Fuente: Elaboración propia Como resultado final, podemos indicar que las secciones para la GBDS, pueden reducirse, el cual podrá efectuarse de manera iterativa. Según la GBDS, la estructura tiende a ser más esbelta, además es mas tolerante en cuanto a las deformaciones laterales. Además, indicamos que, para la GBDS, se debe cambiar las propiedades de los materiales del concreto que trabaja para condiciones agrietadas. 4.21. Diseño de elementos estructurales. El diseño de los elementos estructurales, se ha efectuado de columnas, vigas y muros estructurales, controlando los parámetros de refuerzo mínimo y máximo, en este caso de manera general se ha realizado en el programa ETABS, directamente y se identifica muy claramente los elementos que no cumplen con los parámetros de control, este procedimiento se efectúa de manera iterativa. En las uniones de las columnas con muros estructurales, la conexión sea con muros de acople, debido a que ahí se producen los momentos de torsión fuertes, el mismo influye en la rigidez de la estructura. La estructura final, con el diseño de los elementos estructurales queda como la siguiente figura. 70 Fig.4.38 Diseño de los elementos líneas de vigas y columnas de concreto armado según la Norma E.030. Fuente: Elaboración propia, obtenidos en ETABS La identificación importante, se reduce considerablemente las cuantías de refuerzo, debido a que los muros estructurales son los que absorben la mayor cantidad de fuerzas cortantes debido a las cargas dinámicas de los sismos. El detalla miento del diseño no se especifica en la presente monografía. Fig.4.39 Diseño de los elementos área de muros estructurales de concreto armado según la norma E.030. Fuente: Elaboración propia, obtenidos de ETABS 4.21.1. Verificación de la relación de esbeltez de las columnas La relación de esbeltez de las columnas es muy importante, para la 71 consideración de los efectos de segundo orden, el cual exige mayor cantidad de refuerzo en las columnas. Para ello es importante la verificación en función de los criterios de la consideración del arriostramiento lateral. Según el código ACI 318 2014, 6.2.5 Se permite ignorar los efectos de esbeltez siempre que cumpla (a) o (b). (a) Para columnas no arriostradas contra desplazamientos laterales ≤ 22 (b) Para columnas arriostradas contra desplazamientos laterales ≤ 34 + 12 y ≤ 40 Donde es negativo si la columna esta en curvatura simple y positivo si está en doble curvatura. Según ACI 318S 2014, 6.2.5.1. Se puede calcular el radio de giro, r, usando (a), (b) o (c). (a) = (b) 0.30 veces la dimensión de la sección en la dirección en la cual se está considerando la estabilidad de las columnas rectangulares. (c) 0.25 veces el diámetro de las columnas circulares. Bajo estas consideraciones, realizamos la verificación de la esbeltez para la columna más crítica 6a-6 luego de las iteraciones del modelo se tiene la menor sección transversal de D=60cm, con la longitud sin soporte lateral de la columna = 6.20 , se descuenta la altura de la viga superior 20x40cm y de la viga riostras de 30x30cm. Consideramos la sección como columna no arriostrada. El factor de longitud efectiva k, se determina del nomograma de la fig. ACI 318 14, R.6.2.5, que depende de las condiciones de restricción de la columna en sus dos extremos, que en este caso asumimos k=0.50. 72 = 0.50 ∗ (6.20 − 0.40 − 0.30) = 18.33 ≤ 22 0.25 ∗ 0.60 Lo cual significa que puede ignorarse los efectos de segundo orden en las columnas, sin embargo, si fuera necesario la consideración del efecto de esbeltez es simplemente incrementar mayor refuerzo de acero en las columnas de concreto armado. Discusión. En estructuras irregulares, es importante la consideración de la estructuración inicial en base a la parte arquitectónica, llegando a la relación del diseño arquitectónico y el estructural hasta tener un adecuado comportamiento de la estructura. Para efectuar el análisis de estructuras irregulares, simplemente con pórticos de concreto armado no es adecuado hacer cumplir los parámetros de control como la deriva máxima de la estructura, es necesario incrementar las secciones de la columna hasta secciones muy robustas, aspecto que no es muy adecuado en aspectos estéticos, pero sin embargo realizando el análisis estatico simplemente todas esas secciones son suficientes para cumplir con las solicitaciones estáticas verticales. Durante la iteración y con el cumplimiento de las distorsiones de acuerdo a las exigencias de la normativa, el proceso es iterativo, debido a la verificación del factor de reducción R cambia de acuerdo a la solución dada con la estructura final. Conclusiones. En el análisis y diseño de las estructuras irregulares es muy importante, la consideración de los factores de reducción en altura y en planta, en este tipo de estructura los modos de vibrar se distribuyen de manera equitativa en las dos direcciones, indicando que el primero modo de vibrar se produce con mayor distorsión en la dirección más débil de la estructura. Es importante la verificación de las restricciones de las irregularidades donde hasta que cumpla con los parámetros de control la estructura tiene modificaciones en su sistema estructural. Efectuado la comparación de los resultados de las distorsiones de los pisos 73 de ambas Normativas de E.030 y la GBDS, llegamos a la conclusión de que pueden utilizarse indistintamente a criterio del proyectista mientras no sea aprobado la guía para nuestro país, pero sin embargo llegamos que hay algunos parámetros que pueden considerase de manera distinta, como el factor zona, materiales, etc., el efecto final en la estructura la GBDS es menos exigente que la norma E.030 en cuanto a las distorsiones y por tanto se lograría a tener estructuras más esbeltas debido a su menor su exigencia. Recomendaciones. Se recomienda, que se debe tener un criterio técnico del comportamiento real de la estructura, considerando los factores o parámetros de la evaluación de la estructura. Se recomienda que el nivel de conocimiento de una correcta configuración estructural inicialmente propuesto en estructuras irregulares es fundamental, para la evaluación del comportamiento de la estructura final. Una vez que se tenga concluido la parte de la verificación estructural, los planos arquitectónicos deben ser modificadas de acuerdo al resultado estructural, es muy importante la relación Arquitecto-Ingeniero, para que la estructura quede con muy buena funcionalidad. Se debe generar otros modelos estructurales con otras configuraciones irregulares de estructuras para ver el comportamiento y analizar los resultados aplicando las normativas para fines comparativos. Bibliografía. 1. ACI 318S (2014) Requisitos de reglamento para concreto estructural (Versión en español y en sistema métrico). Instituto Americano del Concreto. Farmington Hills, MI 48331 USA. 2. Atahuichi, I.M. (2015) Análisis estructural y diseño sísmico de un edificio de 6 pisos de hormigón armado. Proyecto de grado de licenciatura. Universidad Técnica de Oruro, Oruro Bolivia. 3. Atahuichi, I.M. 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