“Año de la universalización de la salud” UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS Y METALURGIA TRABAJO DE INVESTIGACIÓN: RESISTENCIA DE MATERIALES, IMPORTANCIA, DEFINICIONES, HIPÓTESIS. DOCENTE: Dr. Ing. GUTIERREZ FERREYRA, JAVIER ORLANDO CURSO: RESISTENCIA DE MATERIALES CICLO: VI. GRUPO: A ESTUDIANTE: ABAD PALOMINO DIEGO ENRIQUE ICA – 2020 UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS Y METALURGIA INDICE I. INTRODUCCION ..................................................................................................................... 3 II. OBJETIVOS ............................................................................................................................. 3 III. MARCO TEORICO ............................................................................................................... 4 3.1. CONCEPTO DE RESISTENCIA DE MATERIALES: .............................................................. 4 3.2. HIPÓTESIS DE LA RESISTENCIA DE MATERIALES............................................................ 7 Hipótesis cinemática en elementos lineales ............................................................. 7 Hipótesis cinemática en elementos superficiales ................................................... 8 3.3. IMPORTANCIA DE LA RESISTENCIA DE MATERIALES ..................................................... 8 IV. CONCLUSIONES ................................................................................................................. 9 V. BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................... 10 [Fecha] 2 UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS Y METALURGIA I. INTRODUCCION El presente trabajo de investigación lograremos abarcar los puntos más importantes y esenciales de nuestro programa de estudio del curso resistencia de materiales. Los temas abarcados son la descripción de la resistencia de materiales, Importancia del curso de resistencia de materiales, definiciones, hipótesis de la resistencia de materiales. Como conocemos hoy en día la resistencia de los materiales es de gran ayuda y una base muy importante para la industria, ya que de ella dependen en gran parte la durabilidad de los artículos fabricados (edificios, herramientas, puentes, artículos del hogar, etc.) es por esta razón que debemos saber a qué se bebe la resistencia y para que nos sirve. II. OBJETIVOS Conocer la descripción e importancia del curso resistencia de materiales, hipótesis de la resistencia de materiales propiedades, estructuras y tipos de resistencia de materiales. Dar a conocer, a través de un trabajo de investigación sobre resistencia de materiales. [Fecha] 3 UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS Y METALURGIA III. MARCO TEORICO 3.1. CONCEPTO DE RESISTENCIA DE MATERIALES: La resistencia de materiales clásica es una disciplina de la ingeniería mecánica, la ingeniería estructural y la ingeniería industrial que estudia la mecánica de sólidos deformables mediante modelos simplificados. La resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algún modo. Un modelo de resistencia de materiales establece una relación entre las fuerzas aplicadas, también llamadas cargas o acciones, y los esfuerzos y desplazamientos inducidos por ellas. Generalmente las simplificaciones geométricas y las restricciones impuestas sobre el modo de aplicación de las cargas hacen que el campo de deformaciones y tensiones sean sencillos de calcular. Para el diseño mecánico de elementos con geometrías complicadas la resistencia de materiales suele ser abundante y es necesario usar técnicas basadas en la teoría de la elasticidad o la mecánica de sólidos deformables más generales. Esos problemas planteados en términos de tensiones y deformaciones pueden entonces ser resueltos de forma muy aproximada con métodos numéricos como el análisis por elementos finitos. La Resistencia de Materiales estudia el comportamiento de los sólidos sometidos a cargas exteriores. Dentro de la mecánica se consideran tres campos fundamentales. CINEMÁTICA: Estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar su masa. ESTÁTICA: Estudia los sólidos rígidos que se encuentran en equilibrio estático. DINÁMICA: Estudia los cuerpos en movimiento, relacionando su masa con la fuerza que produce dicho movimiento. Podemos observar que los tres campos de la Mecánica citados anteriormente consideran los sólidos como cuerpos rígidos, es decir, indeformables, aunque en realidad esto no es cierto. Los cuerpos al estar sometidos a fuerzas exteriores se deforman. En algunas ocasiones estas deformaciones son elásticas, es decir, una vez que dejan de actuar las fuerzas sobre el cuerpo, éste, recupera su forma y dimensiones iniciales. En otras ocasiones las deformaciones son permanentes y los cuerpos no vuelven a su estado inicial. [Fecha] 4 UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS Y METALURGIA La Resistencia de Materiales, sin embargo, estudia y relaciona las cargas exteriores y los efectos que éstos producen sobre los cuerpos. Veamos algunos conceptos básicos sobre resistencia de los materiales. RESISTENCIA Y RIGIDEZ Se dice que un cuerpo puede resistir unas determinadas cargas cuando dicho cuerpo no se rompe por la acción de éstas. Sin embargo, estas cargas pueden producir deformaciones en el cuerpo que hacen que su trabajo dentro de una estructura no sea el adecuado. Es aquí donde entra el concepto de rigidez. Un cuerpo será más rígido frente a determinadas fuerzas cuanto menos se deforma. Para aclarar algunas ideas consideremos un ejemplo. En la figura se representa un sistema, en el cual se desea determinar el esfuerzo que debe soportar el cable de acero para que el sistema permanezca en equilibrio. TIPOS DE ESFUERZOS Dependiendo de la dirección y sentido relativos entre las fuerzas actuantes y la posición del cuerpo sobre el cual actúan, se consideran las siguientes formas de trabajo: TRACCIÓN: El esfuerzo es perpendicular a la sección transversal del cuerpo. Este tipo de esfuerzos tienden a alargar el cuerpo. COMPRESIÓN: El esfuerzo, al igual que en el caso anterior es [Fecha] 5 UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS Y METALURGIA perpendicular a la sección transversal del cuerpo, pero este esfuerzo tiende a acortar dicho cuerpo. CIZALLADURA O CORTADURA: Cuando sobre el cuerpo actúan fuerzas contrarias, situadas en dos planos contiguos, que tienden a deslizar entre sí, las secciones en que actúan. FLEXIÓN: Cuando sobre el cuerpo actúan fuerzas que tienden a doblar el cuerpo. Esto produce un alargamiento de unas fibras y un acortamiento de otras. Este tipo de esfuerzos se presentan en puentes, vigas de estructuras, perfiles que se curvan en máquinas, etc. CONCEPTO DE TENSIÓN El concepto de tensión se introduce en la Resistencia de Materiales, para intentar explicar el comportamiento interno de los cuerpos sometidos a esfuerzos. Se define la tensión como la fuerza que actúa en cada unidad de superficie. Si la fuerza actuante no es perpendicular a la superficie, siempre se puede descomponer en una componente normal y otra contenida en la superficie. La fuerza normal N, produce una tracción sobre el cuerpo. Las tensiones de tracción o compresión se designan con la letra griega sigma. [Fecha] 6 UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS Y METALURGIA Las tensiones cortantes son producidas por la componente T y se designan por la letra tau. 3.2. HIPÓTESIS DE LA RESISTENCIA DE MATERIALES HIPÓTESIS CINEMÁTICA La hipótesis cinemática es una especificación matemática de los desplazamientos de un sólido deformable que permite calcular las deformaciones en función de un conjunto de parámetros incógnita. El concepto se usa especialmente en el cálculo de elementos lineales (por ejemplo, vigas) y elementos bidimensionales, donde gracias a la hipótesis cinemática se pueden obtener relaciones funcionales más simples. Así pues, gracias a la hipótesis cinemática se pueden relacionar los desplazamientos en cualquier punto del sólido deformable de un dominio tridimensional con los desplazamientos especificados sobre un conjunto unidimensional o bidimensional. Hipótesis cinemática en elementos lineales La resistencia de materiales propone para elementos lineales o prismas mecánicos, como las vigas y pilares, en las que el desplazamiento de cualquier punto se puede calcular a partir de desplazamientos y giros especificados sobre el eje baricéntrico. Eso significa que por ejemplo para calcular una viga en lugar de espeficar los desplazamientos de cualquier punto en función de tres coordenadas, podemos expresarlos como función de una sola coordenada sobre el eje baricéntrico, lo cual conduce a sistemas de ecuaciones diferenciales relativamente simples. Existen diversos tipos de hipótesis cinemáticas según el tipo de solicitación de la viga o elemento unidimensional: La hipótesis de Navier-Bernouilli, que se usa para elementos lineales alargados sometidos a flexión cuando las deformaciones por cortante resultan pequeñas. La hipótesis de Timoshenko, que se usa para los elementos lineales sometidos a flexión en un caso totalmente general ya que no se desprecia la deformación por cortante. La hipótesis de Saint-Venant para la extensión, usada en piezas con esfuerzo normal para zonas de la viga alejadas de la zona de aplicación de las cargas. La hipótesis de Saint-Venant para la torsión se usa para piezas prismáticas sometidas a torsión y en piezas con rigidez torsional grande. La hipótesis de Coulomb se usa para piezas prismáticas sometidas a torsión y en piezas con rigidez torsional grande y sección circular o tubular. Esta hipótesis constituye una especialización del caso anterior. [Fecha] 7 UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS Y METALURGIA Hipótesis cinemática en elementos superficiales Para placas y láminas sometidas a flexión se usan dos hipótesis, que se pueden poner en correspondencia con las hipótesis de vigas: hipótesis de Love-Kirchhoff hipótesis de Reissner-Mindlin 3.3. IMPORTANCIA DE LA RESISTENCIA DE MATERIALES Al iniciar el estudio de cualquier disciplina es necesario establecer previamente su definición y fijar con la máxima claridad y precisión los objetivos que se pretenden alcanzar. Esto no siempre resulta fácil, y el afán de formular una definición de la forma más simple posible puede llevarnos a dar una solución simplista que, sin poder tacharla de incorrecta, pueda ser incompleta e inexacta. Aun a riesgo de caer en ello, podemos decir que las teorías de la Resistencia de Materiales tienen como objetivo estudiar el comportamiento de los sólidos deformables y establecer los criterios que nos permitan determinar el material más conveniente, la forma y las dimensiones más adecuadas que hay que dar a estos sólidos cuando se les emplea como elementos de una construcción o de una máquina para que puedan resistir la acción de una determinada solicitación exterior, así como obtener este resultado de la forma más económica posible. Actualmente existen en el mundo software capaces de determinar las limitaciones de una construcción antes de ser ejecutada, traduciéndose esto en costos y tiempo. En la ingeniería militar tenemos muy claro que estos parámetros técnicos son de suma importancia para la eficiencia y eficacia de la misión a cumplir. [Fecha] 8 UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS Y METALURGIA IV. CONCLUSIONES Se conoció su importancia de resistencia de materiales que es muy importante para nosotros ya que observamos y tenemos nuestras columnas en nuestras casas edificios y otras cosas más. Se dio a conocer a través de un trabajo de investigación dando a conocer en que consiste resistencia de materiales. Este curso es de gran aporte para nuestra carrera como ingenieros de minas ya que en el ámbito laboral podemos encontrarnos con problemas de este tipo, en el cual tengamos que determinar la resistencia de los materiales bajo condiciones ambientales distintas y con factores como fuerza, esfuerzo y modulo elástico sobre nuestra viga o columna y así ya saber cómo calcularlo o determinar que material es el mejor y el más recomendable. [Fecha] 9 UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS Y METALURGIA V. BIBLIOGRAFÍA Timoshenko S., Strength of Materials, 3rd ed., Krieger Publishing Company, 1976, ISBN 0-88275-420-3 Den Hartog, Jacob P., Strength of Materials, Dover Publications, Inc., 1961, ISBN 0-486-60755-0 Resistencia de materiales,” introducción a la mecánica de sólidos” Singer, Ferdinard L., Pytel, Anrew, Oxford University, Editorial Alfaomega cuarta edición, fecha 10/05/2014. Mecánica de solidos segunda edición, Egor P. Popov y Toader A. Balan editorial Pearson Educación, fecha 10/05/2014 [Fecha] 10
