Cálculo mecánico de líneas

TEMA 03.a CÁCULO MECÁNICO DE LÍNEAS
y
TD
a
TDsenƟ
A
D(x,y)
TD cosƟ
P
T
C
x/2
1
x/2
x
110 m
Ɵ
T
P
2
TD
y
TD
a
TDsenƟ
A
D(x,y)
TD cosƟ
P
T
C
x/2
* Cálculo de la flecha (f)
𝒇𝒇 =
𝒑𝒑 · 𝒂𝒂𝟐𝟐
𝟖𝟖 · 𝑻𝑻
p≡ peso del conductor (daN/m)
a≡luz horizontal del vano (m)
T≡tensión horizontal (daN)
3
x/2
x
Para vanos con desnivel < 10% y menos de 300 m de luz:
𝒇𝒇 =
𝒑𝒑 · 𝒂𝒂 · 𝒃𝒃
𝟖𝟖 · 𝑻𝑻
* Longitud del cable (l)
𝟖𝟖 · 𝒇𝒇𝟐𝟐
𝒍𝒍 = 𝒂𝒂 +
𝟑𝟑 · 𝒂𝒂
𝑙𝑙 = 𝑎𝑎 +
𝒍𝒍 = 𝒂𝒂 +
2
𝑝𝑝 · 𝑎𝑎2
𝑝𝑝2 · 𝑎𝑎4
𝑝𝑝2 · 𝑎𝑎4
�
�
8·�
2
2
𝑝𝑝2 · 𝑎𝑎4
𝑎𝑎3 · 𝑝𝑝2
8 · 𝑇𝑇
64 · 𝑇𝑇
= 𝑎𝑎 +
= 𝑎𝑎 + 8 · 𝑇𝑇 = 𝑎𝑎 +
=
𝑎𝑎
+
3 · 𝑎𝑎
3 · 𝑎𝑎
3 · 𝑎𝑎
24 · 𝑎𝑎 · 𝑇𝑇 2
24 · 𝑇𝑇 2
8·�
𝒂𝒂𝟑𝟑 · 𝒑𝒑𝟐𝟐
𝟐𝟐𝟐𝟐 · 𝑻𝑻𝟐𝟐
4
5
6
100 m
a)
b)
c)
𝑇𝑇 =
𝑓𝑓 =
80 m
𝑝𝑝 · 𝑎𝑎2 0,425 · 802
=
= 226,7 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
8 · 𝑓𝑓
8 · 1,5
0,425·1002
8·226,7
= 2,34 𝑚𝑚
P=0,425.100/2=21,25 daN
𝑇𝑇1 = �𝑇𝑇 2 + 𝑃𝑃2 = �226,672 + 21,252 = 227,7 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
7
Acciones verticales.
-
Cargas permanentes (cable, crucetas, herrajes, etc).
-
Sobrecargas por el hielo
𝑃𝑃𝑇𝑇 = 𝑃𝑃 + 𝑃𝑃𝐻𝐻
ZONA A h< 500 m
ZONA B 500 m≤ h ≤ 1000 m
ZONA C h> 1000 m
P
PH
PH=0
P𝐻𝐻 = 0,18 · √𝑑𝑑 (𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑/𝑚𝑚)
P𝐻𝐻 = 0,36 · √𝑑𝑑 (𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑/𝑚𝑚)
Acciones transversales
-
Sobrecargas del viento
Pv
P
PT
𝑃𝑃𝑇𝑇 = �𝑃𝑃𝑉𝑉 2 + 𝑃𝑃2
PV = 60·d (daN/m)
d≤ 16 mm
PV = 50· d (daN/m)
d> 16 mm
Desequilibro de tracciones
Los valores a considerar para líneas de UN≤ 66 kV, según el tipo de apoyo son los siguientes:
-
Apoyos de alineación y de ángulo ≤ 8 % de la tracción unilateral de todos los cables.
Apoyos de anclaje ≤ 50 % de la tracción unilateral de todos los cables.
Apoyos de fín de línea ≤ 100 % de la tracción unilateral de todos los cables.
8
La tracción máxima admisible aplicada a un cable (RLAT-ITC 07) es:
𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 ≤
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
2,5 ó 3
2,5 para cables (varios alambres trenzados)
3 alambres (un solo conductor)
Temperatura de hipótesis de máxima tracción
Se escoge de acuerdo con la altitud que recorre el tendido de la línea.
ZONA A
Condición
Tracción
máxima
Hipótesis de tracción
ZONA B
ZONA C
T
Sobrecarga
T
Sobrecarga
T
Sobrecarga
-5 °C
Viento
-15 °C
Hielo
-20°C
Hielo
Se recomienda que a 15 °C de temperatura y sin viento el conductor tenga como máximo una EDS (tensión
de cada día) del 15% de su carga de rotura
Hipótesis de flecha máxima RLAT (RLAT ITC-07)
ZONA A
Condición
Flecha
máxima
ZONA B
ZONA C
T
Sobrecarga
T
Sobrecarga
T
Sobrecarga
---
---
0 °C
Hielo
0 °C
Hielo
15°C
Viento
15 °C
Viento
15 °C
Viento
50°C
---
50 °C
---
50 °C
---
Vano ideal de regulación
La igualación de las tensiones horizontales en todos los vanos exige que la línea se divida en tramos
de 3 km, con apoyos de anclaje y cadenas de amarre. De esta forma la tensión mecánica de los
conductores no se transmite de un tramo a otro. Los vanos suelen ser de entre 100 m y 200 m de
longitud horizontal (luz).
Se admite que la tensión a la que están sometidos los cables (igual en todos los vanos que forman
cada tramo), varíe como lo haría la de un vano teórico, llamado vano ideal de regulación ar.
El vano de regulación en cada tramo del tendido de la línea sería según el RLAT-ITC 07:
𝑎𝑎𝑟𝑟 = �
𝛴𝛴𝛴𝛴3
𝑎𝑎13 + 𝑎𝑎23 + 𝑎𝑎33 +. . .
�
=
𝛴𝛴𝛴𝛴
𝑎𝑎1 + 𝑎𝑎2 + 𝑎𝑎3 + ⋯
a≡ longitud de cada vano en el tramo considerado (m)
9
UNESA admite:
𝑎𝑎𝑟𝑟 = 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 +
2
· (𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑚𝑚á𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥 − 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚)
3
En cualquier caso al tener la misma tensión en todos los vanos del tramo, la relación entre la flecha
en un vano f y la flecha del vano de regulación fr, tiene la siguiente relación:
𝑓𝑓
𝑎𝑎 2
=� �
𝑓𝑓𝑟𝑟
𝑎𝑎𝑟𝑟
Parábola de replanteo
Se traza a partir de la flecha máxima para cada tramo. Se representa para comprobar que la altura
del conductor sobre el terreno no sea, en el punto mas desfavorable de cada vano, inferior a 6 m.
En el plano de planta se situarán todos los servicios que existan en una franja de 50 m de anchura a
cada lado del eje de la línea.
Tensión de tendido
Aplicando la ecuación del cambio de condiciones puede calcularse para distintas temperaturas (5 °C
a 50 °C días sin viento y sin sobrecargas) la tensión mecánica y la flecha para distintos vanos de
regulación.
Las compañías eléctricas siempre que se cumplan las condiciones del reglamento fijan los siguientes
valores de tracción máxima en los cables.
Coeficiente EDS (tensión de cada día 15°C): Tmax < 15% de la carga de rotura del conductor.
Coeficiente CHS (tensión en las horas frías -5 °C): Tmax < 20% de la carga de rotura del conductor.
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Coeficiente de sobrecarga: 𝑚𝑚 =
𝑃𝑃𝑇𝑇
𝑃𝑃
T2= 66,8 daN
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