DISEÑO DE MUROS DE CORTE Mag. Ing. José Acero Martínez jacero@usat.edu.pe Mag. Ing. Victor Arana Vasquez varana@usat.edu.pe CONCRETO ARMADO II www.usat.edu.pe www.usat.edu.pe Objetivos 2 Conocer los fundamentos y el diseño de muros de corte. De acuerdo a la norma E.060 www.usat.edu.pe Contenido 3 - Introducción a muros ductilides - Tipos de muros - Comportamiento estructural - Predimensionamiento - Diseño de Muros ductiles - Detalles constructivos - Diseño de Muros de ductilidad limitada www.usat.edu.pe Referencias y Bibliografía Adaptación de cursos de la PUCP, USIL y UPT Norma ACI 318 Diseño de concreto Armado. G. Ottazzi Norma E.060 Diseño de Concreto armado. R. Morales 4 www.usat.edu.pe BIBLIOGRAFIA • ESTRUCTURACIÓN Y DISEÑO DE EDIFICACIONES DE CONCRETO ARMADO Blanco Blasco, Antonio Colegio de Ingenieros del Perú, 1994 • NORMA TÉCNICA E.060 “CONCRETO ARMADO” Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento • SEISMIC DESIGN OF REINFORCED CONCRETE BUILDINGS Moehle, Jack McGraw-Hill Education, 2015 www.usat.edu.pe TIPOS DE MUROS Generalidades Cuando se estudia a los muros, nos podemos referir a elementos que tienen varios estados de carga, según la función estructural que se encuentren desempeñando. Usualmente encontramos los siguientes tipos de muros, según sus estados de carga: • Muros sometidos a carga axial con o sin flexión transversal a su plano, denominados muros de carga. • Muros sometidos a cargas verticales y horizontales en su plano, provenientes de las acciones sísmicas, denominados placas o muros de corte. • Muros sometidos a cargas normales contención. www.usat.edu.pe a su plano, denominados muros de ESPESORES MINIMOS DE MUROS Recomendaciones ACI 318-14 La norma peruana especifica que el espesor de los muros de sótanos no debe ser menor que 200 mm. Para el caso de muros de corte el espesor mínimo es de 1/25 veces la altura entre elementos de arriostre (losas), pero no menos de 15cm en pisos superiores, salvo para los sistemas estructurales de muros de ductilidad limitada, para los cuales el espesor mínimo del alma no deberá ser menor de 100 mm. www.usat.edu.pe MUROS DE CARGA Diseño de Muros de Carga Estos muros están sujetos a cargas de compresión o de flexocompresión, por lo que deberán diseñarse básicamente de acuerdo a los requisitos indicados en el capítulo de Flexocompresión. La Norma considera las siguientes cuantías mínimas de refuerzo: • Refuerzo horizontal: 0.0020 • Refuerzo vertical: 0.0015 Se aprecia que la Norma da mayor importancia a la cuantía mínima horizontal, a pesar que los esfuerzos de compresión producto de las cargas consideradas son reconocimiento que en este tipo de muros, se presentan verticales, debido al problemas de fisuración vertical producidos principalmente por los efectos de contracción de fragua y cambios de temperatura, dado que generalmente estos elementos son largos. www.usat.edu.pe MUROS DE CARGA Diseño de Muros de Carga (Método Empírico) En el caso de tener muros de sección rectangular sólida, cuya resultante de todas las cargas amplificadas se ubique dentro del tercio central del espesor total, la resistencia a carga vertical del muro Pn podrá calcularse con la siguiente fórmula, en la que se pretende indicar la carga axial máxima que resiste un muro considerando sus efectos de esbeltez. www.usat.edu.pe MUROS DE CARGA Diseño de Muros de Carga (Método Empírico) donde: = 0.7 Ic = distancia vertical entre apoyos k = factor de longitud efectiva, que se podrá considerar: k=0.8 Muros restringidos contra la rotación en uno o ambos extremos (superior y/o inferior). k=1.0 Muros no restringidos contra la rotación en ambos extremos. k=2.0 Para muros no arriostrados con el fin de evitar el desplazamiento lateral. www.usat.edu.pe MUROS DE CARGA Diseño de Muros de Carga (Método Empírico) En esta ecuación no se está considerando el aporte del refuerzo vertical, debido a que este es mínimo y porque esta verificación mas que una evaluación completa de resistencia en flexocompresión, lo que pretende es estimar la carga aplicada en relación a los problemas de esbeltez. En las estructura reales estos muro son a la vez muros de cortante y por tanto su diseño completo se debe hacer teniendo en cuenta las disposiciones contenidas en "muros cortante", sirviendo esta fórmula "empírica" para controlar los problemas debidos a vertical en relación a la esbeltez del muro. www.usat.edu.pe de carga MUROS DE CORTE (PLACAS) Generalidades Estos muros se han denominado muros de cortante debido a que Ia carga lateral de un edificio, producida por el sismo, se transfiere por cortante horizontal a esto elementos y por que dada su rigidez absorben una buena parte de la fuerza sísmica total. En algunos casos el mecanismo de falla no está relacionado con la resistencia al corte, sobre todo en edificios altos y esbeltos en los cuales la falla puede ser debida a la flexión. Si los muros son altos, se comportan como elementos sometidos el flexocompresión y cortante pudiendo ser diseñados con las hipótesis básicas de flexión (que son las mismas indicadas para flexocompresión). www.usat.edu.pe MUROS DE CORTE (PLACAS) Generalidades Si los muros son bajos, el comportamiento en flexocompresión ya no puede ser analizado con las hipótesis usuales de flexión, sino que al parecerse mas a las denominadas Vigas Pared, ya no se cumple la distribución de deformaciones y esfuerzos de Navier, y se deben hacer análisis aplicando determinadas simplificaciones que tengan en cuenta esta situación; en este caso de muros bajos, la falla por flexión es casi imposible pues siempre será crítico el cortante. Para el diseño de muros la condición crítica siempre será la combinación que incluye sismo, pues éste hace que se tenga gran cortante y grandes momentos, pero adicionalmente debe verificarse el efecto local de cargas concentradas actuantes en determinadas zona de los muro, y también el efecto causado en la dirección sísmico en la dirección perpendicular. www.usat.edu.pe transversal al muro producido por el análisis MUROS DE CORTE (PLACAS) Muros Esbeltos (H/L ≥2) Un muro esbelto no es capaz de resistir el cortante horizontal eficientemente a través de un puntal de compresión diagonal desde el punto de aplicación de carga hasta el punto de apoyo, pero en cambio requiere refuerzo distribuidos horizontal para resistir el cortante. www.usat.edu.pe MUROS DE CORTE (PLACAS) Muros Bajos (H/L < 2) En contraste con los muros esbelto, los muros bajos son capaces de transmitir el cortante horizontal eficientemente a través de puntales de compresión diagonal hasta la cimentación. www.usat.edu.pe COMPORTAMIENTO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) Tipos de falla: Muros Esbeltos (H/L ≥2) El comportamiento de un muro alto de sección transversal rectangular puede asimilarse al de una viga en voladizo, teniendo presente sin embargo que en este caso siempre se tiene una carga axial actuante. www.usat.edu.pe COMPORTAMIENTO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) Tipos de falla: Muros Esbeltos (H/L ≥2) Al existir en los pisos bajos, momentos y cortantes muy importantes, se presentarán esfuerzos de compresión y tracción también muy importantes en las zonas cercanas a los extremos o bordes del muro, pudiendo ocurrir una falla por inestabilidad del borde, teniendo presente que el ancho generalmente no es importante. Debe considerarse que los techos aportan una restricción transversal y por tanto interesará la altura de entrepisos para estudiar el problema de la esbeltez de los bordes en la dirección transversal al muro. Para disminuir este efecto son muy convenientes las salientes colocadas en los extremos del muro a manera de columnas o contrafuertes. www.usat.edu.pe COMPORTAMIENTO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) Tipos de falla: Muros Esbeltos (H/L ≥2) www.usat.edu.pe COMPORTAMIENTO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) Tipos de falla: Muros Esbeltos (H/L ≥2) www.usat.edu.pe COMPORTAMIENTO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) Tipos de falla: Muros Esbeltos (Edificio Esmeralda Chile 2010) www.usat.edu.pe COMPORTAMIENTO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) Tipos de falla: Muros Esbeltos (Edificio Esmeralda Chile 2010) www.usat.edu.pe COMPORTAMIENTO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) Tipos de falla: Muros Esbeltos (Edificio Esmeralda Chile 2010) www.usat.edu.pe COMPORTAMIENTO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) Tipos de falla: Muros Esbeltos (Edificio Esmeralda Chile 2010) www.usat.edu.pe COMPORTAMIENTO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) Tipos de falla: Muros Esbeltos (Edificio Alto Huerto Chile 2010) www.usat.edu.pe COMPORTAMIENTO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) Tipos de falla: Muros Esbeltos (Edificio Alto Huerto Chile 2010) www.usat.edu.pe COMPORTAMIENTO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) Tipos de falla: Muros Esbeltos (Edificio Alto Huerto Chile 2010) www.usat.edu.pe COMPORTAMIENTO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) Tipos de falla: Muros Esbeltos (Edificio Alto Huerto Chile 2010) www.usat.edu.pe COMPORTAMIENTO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) Tipos de falla: Muros Bajos (H/L < 2) En edificaciones de pocos pisos es común encontrar muros donde la altura es menor a la longitud; En estos casos se reconoce que no se cumplen las hipótesis de flexión y que el comportamiento es parecido a lo que ocurre con las vigas de gran peralte. Dado que los muros son de pocos pisos, las cargas axiales de gravedad son pequeñas y dado el gran brazo de palanca existente los requerimientos de acero de tracción por flexión no son importantes. Estas dos características permiten indicar que el efecto del aporte de resistencia al corte de la carga axial es despreciable y que no tiene mucha importancia el disponer de aceró concentrado en los extremos o bordes del elemento. En un muro bajo puede presentarse la falla por deslizamiento, dada la mínima carga axial existente, y la falla por cortante o tracción diagonal. www.usat.edu.pe COMPORTAMIENTO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) • Tipos de falla: Muros Bajos (H/L < 2) • Falla por tensión diagonal: • Cuando el refuerzo horizontal es insuficiente, puede desarrollarse una falla diagonal de esquina a esquina www.usat.edu.pe COMPORTAMIENTO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) Tipos de falla: Muros Bajos (H/L < 2) Falla por fluencia refuerzo vertical: Cuando el refuerzo horizontal es suficiente, el refuerzo vertical, actuando como los lazos verticales en un sistema del puntal-tensor, puede convertirse en el eslabón más débil. Grandes rotaciones de los puntales de compresión diagonal pueden conducir a la falta de compresión diagonal. www.usat.edu.pe COMPORTAMIENTO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) Tipos de falla: Muros Bajos (H/L < 2) Falla por compresión diagonal: Donde el refuerzo horizontal y vertical son suficientes para resistir los esfuerzos por corte, la falla puede ocurrir por aplastamiento de los puntales de compresión diagonal bajo cargas cíclicas. www.usat.edu.pe COMPORTAMIENTO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) • Tipos de falla: Muros Bajos (H/L < 2) • Fallo por deslizamiento: • Si refuerzo vertical fluye bajo carga lateral, la deformación por tracción en el refuerzo puede resultar en grietas abiertas a lo largo de la interfaz de muro-cimentación (o de • otras juntas de construcción). www.usat.edu.pe MUROS DE CORTE (PLACAS) Refuerzo Distribuido Mínimo (ACI 318-14): Vu ≤0.5 Vc La norma peruana considera las siguientes cuantías mínimas de refuerzo: Refuerzo horizontal: 0.0020 y Refuerzo vertical: 0.0015 www.usat.edu.pe MUROS DE CORTE (PLACAS) Refuerzo Distribuido Mínimo (ACI 318-14): Vu > 0.5 Vc Reforzamiento vertical mínimo es el mayor de: • 0.0025 • ρℓ = 0.0025 + 0.5(2.5 - hw/ℓw)(ρt –0.0025) • Pero no hay necesidad de que exceda ρt de la Tabla 11.6.1 Reforzamiento horizontal mínimo • ρt mínimo = 0.0025 La norma peruana considera los mismos requerimientos de cuantías mínimas de refuerzo. Este requisito empírico controla el ancho de las fisuras inclinadas generadas por efectos de corte. www.usat.edu.pe MUROS DE CORTE (PLACAS) Espaciamiento y Capas del Refuerzo Distribuido smax(horiz. y vert.) < 40cm y 3t, según el RNE E.060. smax(horiz. y vert.) < 45cm y 3t, según el ACI 318 Adicionalmente es necesario que el refuerzo se encuentre en dos capas si: Vu ≥0.5 Vc o e > 20cm, según RNE E.060 Vu ≥0.5 Vc o hw/lw ≥2, según ACI 318 Tener dos capas de refuerzo mejora la estabilidad de la cabeza comprimida por flexión de muros delgados. La norma peruana utiliza como parámetro el espesor y no el término hw/lw, porque sino sería imposible el armado de muros de ductilidad limitada con una sola capa de refuerzo. www.usat.edu.pe MUROS DE CORTE (PLACAS) Espaciamiento y Capas del Refuerzo Distribuido En la práctica se utilizan espaciamientos menores a los que exigen las normas. Para acero vertical se utilizan comúnmente espaciamientos de 20 a 25cm. No se suelen superar espaciamientos de 30cm. Para acero horizontal se utilizan espaciamientos iguales a los utilizados en el espaciamiento vertical, siempre que sea posible. En casos de placas que requieren gran cantidad de refuerzo horizontal se pueden usar espaciamientos menores, de hasta 15cm. Rara vez se utiliza menor espaciamiento para evitar problemas de congestión. www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Para Muros Bajos (H/L < 2) Usualmente estos muros tienen carga axial no significativa, y la distribución de esfuerzos no cumple con los lineamientos establecidos para flexión y/o flexocompresión por lo que para la determinación del área de refuerzo deberá emplearse algún método racional de cálculo. www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Para Muros Bajos (H/L < 2) El diseño de estos muros es semejante al diseño de vigas pared. El área del refuerzo del extremo en tracción para secciones rectangulares podrá calcularse con la siguiente expresión: Mu = ØAs fy z donde: z = 0.4 L (1 + H/L) Si 0.5 < H/L < 1 z = 1.2 H Si H/L ≤0.5 www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Para Muros Bajos (H/L < 2) La Norma indica que en todos lo muros el refuerzo concentrado en los extremos de los muros tendrá que confinarse como en el caso de columnas y sus empalmes se diseñarán a tracción. En relación al esfuerzo de la fibra extrema en tracción se especifica que si éste, calculado suponiendo comportamiento lineal elástico, excede de 2√f´c deberá verificarse que el refuerzo en tracción de los extremos provea un momento resistente por lo menos igual a 1.5 veces el momento de agrietamiento (Mcr) de la sección, siendo: Mcr = Ig (2√f´c + Pu/Ag) / Yt Yt = Distancia del eje centroidal de la sección total a la fibra extrema en tracción (sin considerar el refuerzo) www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Para Muros Esbeltos (H/L ≥2): ACI 318-14 (18.10.6.3) Los muros estructurales deben tener elementos especiales de borde en los bordes y alrededor de las aberturas de los muros estructurales cuando el esfuerzo a compresión máximo de la fibra extrema, correspondiente a las combinaciones de carga de diseño que incluyen efectos sísmicos, sobrepasen 0.2 f’c. Los elementos especiales de borde pueden ser descontinuados donde el esfuerzo de compresión calculado sea menor que 0.15 f’c. Los esfuerzos deben calcularse usando un modelo Iineal elástico y las propiedades de la sección bruta. www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Para Muros Esbeltos (H/L ≥2): ACI 318-14 (18.10.6.3) www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Para Muros Esbeltos (H/L ≥2): www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Para Muros Esbeltos (H/L ≥2): Punto 1: Compresión pura Po La resistencia en compresión pura, raramente se puede alcanzar ya que siempre habrá un momento flector asociado con la carga axial. En consecuencia la Norma establece como valor máximo de la carga que produce la falla en compresión lo siguiente: www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Para Muros Esbeltos (H/L ≥ 2): Punto 2: Fisuración incipiente. Esfuerzo nulo en el acero más alejado del borde en compresión. = 0, εS =0, = 0.7 Este punto es útil para clasificar el empalme en las armaduras de la columna. Hasta este punto los empalmes son los correspondientes a barras en compresión, a medida que el acero comienza a trabajar en tracción, es necesario utilizar empalmes traslapados en tracción. www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Para Muros Esbeltos (H/L ≥2): Punto 3: Corresponde a lo que se denomina el punto falla balanceada de la sección Es un punto que se puede definir con precisión y marca el tránsito entre la falla por compresión y la falla por tracción. En una columna, cuando la carga axial es mayor que la balanceada, la falla ocurre sin que las barras más alejadas del borde comprimido lleguen a la fluencia en tracción cuando la sección alcanza su capacidad máxima. A este tipo de falla se le denomina falla en compresión. www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Para Muros Esbeltos (H/L ≥2): Punto 3: www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Para Muros Esbeltos (H/L ≥2): Punto 4: Inicio en el cambio del valor de Punto 5: Corresponde a la flexión pura. Suele ser un punto que requiere de varios tanteos para su determinación, basta con un punto cercano, Punto 6: Tracción pura To, = 0.9 www.usat.edu.pe = 0.9. REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Se pide verificar la placa 1 del primer piso del edificio (altura de piso a piso de 3.00m) con las siguientes características: Calidad del concreto: f´c=210 kg/cm2 Las cargas son las siguientes: Pcm = 65 ton Mcm = 𝛿𝑢= 5.40 cm Pcv = 20 ton Mcv= Psismo = 7 ton Msismo = 380 ton-m V sismo = 110 ton www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Combinaciones de cargas: 1) CARGAS 1 PISO Carga P M V Ton Ton x m Ton Muerta 65.00 Viva 20.00 Sismo 7.00 2) CARGAS AMPLIFICADAS SEGÚN LA NORMA E-060 2009 Combinación (1) (2) y (3) 380.00 110.00 (4) y (5) www.usat.edu.pe 1.4 CM + 1.7 CV 1.25 (CM + CV) + CS 1.25 (CM + CV) CS 0.9 CM + CS 0.9 CM - CS Pu Mu Vu 125.00 0.00 0.00 113.25 380.00 110.00 99.25 -380.00 -110.00 65.50 380.00 110.00 51.50 -380.00 -110.00 113.25 380.00 110.00 REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Distribución del acero en la placa: As Diagrama Fila y L-y As cm cm cm2 1 30.0 250.0 22.72 2 80.0 200.0 1.42 3 100.0 180.0 1.42 4 120.0 160.0 1.42 5 140.0 140.0 1.42 6 160.0 120.0 1.42 7 180.0 100.0 1.42 8 200.0 80.0 1.42 9 250.0 30.0 22.72 www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Localizando los puntos notables: PUNTO A: Compresión pura 𝑃𝑜= 0.85 ∙ 𝑓′ ∙ 𝑐 𝐴 −𝐴 𝑔 𝑡𝑠 Po = 1722 αφPo = 964 www.usat.edu.pe + 𝑓∙ 𝐴 𝑦 𝑡𝑠 REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Localizando los puntos notables: PUNTO B: Deformación nula (esfuerzo cero) en el refuerzo en tracción más alejado del borde en compresión. c 250 a 212.5 fs1 -4021.5 𝜀𝑐𝑢= 0.003 Pn -1255.99 fs2 -4021.5 A’s Mn -488.513 fs3 -3781.5 𝑐 φ 0.7 fs4 -3253.5 As φPn 879.1919 fs5 -2725.5 𝜀𝑠=0 fs6 fs7 fs8 fs9 www.usat.edu.pe -2197.5 -1669.5 -1141.5 0 φMn 341.9588 REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Localizando los puntos notables: PUNTO C: El esfuerzo en el refuerzo de tracción más alejado del borde en compresión equivalente al 50% del de fluencia. 𝜀𝑐𝑢= 0.003 A’s 𝑐 A s 𝜀𝑠= 0.5𝜀𝑌 c a fs1 fs2 fs3 fs4 fs5 fs6 fs7 fs8 fs9 www.usat.edu.pe 189.574 161.1379 -4021.5 -3636.31 -2940.01 -2243.71 -1547.41 -851.116 -333.318 362.9802 2103.725 Pn -922.354 Mn -671.192 φ 0.7 φPn 645.6475 φMn 469.8342 REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Localizando los puntos notables: PUNTO D: Falla balanceada. 0.85𝑓′𝑐 𝜀𝑐𝑢 = 0.003 A’s 𝑎𝑏 𝑐b A s 𝜀𝑠= 𝜀 𝑌 𝐴𝑓 𝑠𝑠 www.usat.edu.pe c a fs1 fs2 fs3 fs4 fs5 fs6 fs7 fs8 fs9 147.05 124.9925 -4021.5 -2830.88 -1933.23 -1035.58 -316.423 581.2309 1478.885 2376.539 4200 Pn -667.664 Mn -731.065 φ 0.7 φPn 467.3649 φMn 511.7457 REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Localizando los puntos notables: PUNTO E: Flexión pura. c a fs1 fs2 fs3 fs4 fs5 fs6 fs7 fs8 fs9 30.1 25.585 -21.9269 4200 4200 4200 4200 4200 4200 4200 4200 www.usat.edu.pe Pn ≈0.00 Mn -279.79 φ 0.899659 φPn ≈0.00 φMn 251.72 REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) La configuración de acero en la placa no satisface las solicitaciones, se deberá aumentar el refuerzo. www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Existen varias posibilidades para aumentar la resistencia de la placa. Se eligió aumentar el refuerzo de los núcleos a 4φ1”+ 4φ3/4”. 4φ1”+ 4φ3/4” 4φ1”+ 4φ3/4” www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) La configuración de acero en la placa satisface las solicitaciones. www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Edificio de 17 pisos en Miraflores, la estructuración presenta irregularidad por torsión y esquinas entrantes. Mediante el análisis se han obtenido las siguientes solicitaciones para la placa señalada: • f’c = 210 kg/cm2 • Mu= 2200 Ton-m • Pu= 810 Ton (1.25M+1.25V+1.0S , E-060) • Vu= 126 ton • B= 25cm (espesor del muro) • Lm= 650cm (longitud del muro) • Δδu= 24cm (desplazamiento máximo de placa) • H = 45.90m (altura de placa) m www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Verificación de necesidad de elementos de confinamiento: Debe disponerse necesariamente de elementos de confinamiento máximo de compresión en la fibra extrema es mayor de 0.2 f'c • B=25cm (espesor del muro) • Lm=650cm (longitud del muro) Ag = B x Lm Ag = 25 x 650 = 16,250 cm2 I = B x Lm3 /12 I = 25 x 6503 /12 = 5.72 E+8 cm4 www.usat.edu.pe si el esfuerzo REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Verificación de necesidad de elementos de confinamiento: f’c = Pu/Ag + Mu/Sg f’c = 810,000/16,250 + (2.20 E+8)(650/2)/(5.72 E+8) f’c = 175 kg/cm2 > 0.20 f’c = 0.20 x 210 = 42 kg/cm2 Se necesita elementos de confinamiento www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Diseño por Flexo-compresión: Estimamos inicialmente un 15% de Lm=6.50 ( confinamiento aprox .90) www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Diseño por Flexo-compresión: Estimamos inicialmente una cuantía del 1.5% del área del núcleo, considerando para el diseño 12Ø3/4” en cadanúcleo. www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Diseño por Flexo-compresión: CAPACIDAD NOMINAL CAPACIDAD DE DISEÑO SEGÚN RNE E.060 CAPACIDAD DE DISEÑO SEGÚN ACI 318-14 Se observa que el diseño esta muy al limite, se decide incrementar la cuantía en los extremos de la placa. www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Diseño por Flexo-compresión: Para el diseño final se consideró 12Ø1” en cada núcleo. www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Diseño por Flexo-compresión: CAPACIDAD NOMINAL CAPACIDAD DE DISEÑO SEGÚN RNE E.060 CAPACIDAD DE DISEÑO SEGÚN ACI 318-14 Se observa un ratio adecuado entre el diseño y la capacidad de la placa www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Diagrama de Interacción (RNE E.060): CAPACIDAD NOMINAL CAPACIDAD DE DISEÑO SEGÚN RNE E.060 El RNE considera factores COMPRESIO N de reducción de 0.9 para Pu ≤0 (tracción), de 0.7 0.1f’cAg TRANSICION para Pu ≥0.1f’cAg (compresión), e interpola para cargas intermedias (transición). TRACCION www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Diagrama de Interacción (ACI 318-14): El ACI 318 adoptó el diseño unificado en el año 2002, en donde los factores de reducción Φ dependen de la deformación del acero extremo y no de la carga axial. Considera 0.9 para fs ≥ 0.005 (tracción), 0.65 para fs ≤ fy (compresión), e interpola para deformaciones (transición). www.usat.edu.pe intermedias REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR FLEXION Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Diagrama de Interacción (RNE E.060 vs. ACI 318-14): El comité del RNE E.060 decidió no adoptar el CAPACIDAD DE DISEÑO SEGÚN RNE E.060 diseño unificado para CAPACIDAD DE DISEÑO SEGÚN ACI 318-14 elementos en flexocompresión como columnas y placas. La diferencia del factor Φ en compresión de 0.7 (RNE E.060) y 0.65 (ACI 318), se puede atribuir a que el ACI utiliza valores de amplificación de cargas www.usat.edu.pe menores (1.2D y 1.6L). CONFINAMIENTO DE MUROS DE CORTE (PLACAS): COMPARACION ENTRE ACI 318-14 Y NORMA E-060 www.usat.edu.pe Norma Peruana E-060 21.9.7 Eje neutro «C» δu: desplazamiento máximo Hm: altura de placa Lm: longitud de placa δu/hm≥0.005 L=c/2 ó c-0.1Lm www.usat.edu.pe Norma Peruana E-060 21.9.7 Eje neutro «C» Altura de confinamiento debe ser el mayor de Lm ó 0.25Mu/Vu www.usat.edu.pe ACI 318-14 18.10.6 δu: desplazamiento máximo δu/hm≥0.005 Hw: altura de placa Lw: longitud de placa www.usat.edu.pe ACI 318-14 18.10.6 Altura de confinamiento debe ser el mayor de Lm o 0.25Mu/Vu www.usat.edu.pe ACI 318-14 18.10.6 Además el ACI señala que si C=3/8Lw , los núcleos deben ser de espesor 30cm mínimo. La E060 NO menciona este punto. Este requisito controla la inestabilidad lateral de la zona en compresión de las placas. Problemas de estabilidad en el muro por cargas de compresión, la placa requiere de mayor espesor. www.usat.edu.pe Comparación Norma Peruana E-060 • 21.9.7 y ACI 318-14 18.10.6 El ACI tiene un menor límite de «C», 67% respecto al valor de la E060, lo que hace que se requiera elementos confinados para cargas menores. • Además exige elementos de 30cm de espesor cuando el «C» excede el 3/8 de Lm. • La longitud y altura de confinamiento viene dada por las mismas expresiones en ambos códigos. www.usat.edu.pe CONFINAMIENTO DE NÚCLEOS CON ESTRIBOS La norma E-060 señala en 21.9.7.6 que el espaciamiento de estribos dentro del núcleo confinado debe ser el menor de: • 10 veces Ø de la menor barra longitudinal • Menor dimensión de la sección • 25cm Lo que se traduciría en espaciamiento de estribos de 20cm para núcleos con barras de Ø 3/4” y 25cm para barras de Ø 1”. www.usat.edu.pe CONFINAMIENTO DE NÚCLEOS CON ESTRIBOS El ACI es más estricto y señala en 18.10.6.4 • 6 veces Ø de la menor barra • 1/3 de la menor dimensión de la sección • So según la ecuación. Donde hx es la distancia entre ramas de estribos. Esto implica separaciones de estribos de 7.5cm para placas de 25cm de espesor y 10cm para placas de 30cm de espesor. www.usat.edu.pe CONFINAMIENTO DE NÚCLEOS CON ESTRIBOS Según ACI 18.10.6.4.e, la distancia entre ramas de refuerzo transversal hx, no debe exceder de 35cm o los 2/3 del ancho del elemento de borde. Para una placa de 25cm, el espaciamiento hx sería 15cm máximo. h x www.usat.edu.pe CONFINAMIENTO DE NÚCLEOS CON ESTRIBOS Además el ACI señala en 18.10.6.4 que la cuantía de refuerzo por corte en los núcleos debe cumplir con: www.usat.edu.pe CONFINAMIENTO DE NÚCLEOS CON ESTRIBOS Estas fórmulas corresponden al requerimiento de estribos para edificios duales Tipo 2 de la norma peruana. La fórmula 21-3 arroja una elevada cuantía de refuerzo de confinamiento, por lo que la norma peruana señala en 21.6.4.1.d que, “cuando la resistencia de diseño del núcleo de la sección transversal del elemento satisface los requisitos de las combinaciones de carga de diseño, incluyendo efecto sísmico, No es necesario satisfacer 21-3.” www.usat.edu.pe CONFINAMIENTO DE NÚCLEOS CON ESTRIBOS El requerimiento de estribos del ACI 318-14 es claramente más exigente que la norma E-060. Se puede tener estribos en núcleos confinados, separados a 7.5cm o 10cm a comparación de los espaciamientos de 20cm y 25cm que nos señala la norma peruana. www.usat.edu.pe ANCLAJE DE REFUERZO HORIZONTAL La norma peruana en 21.9.7.6.G y el ACI en 18.10.6.4.H, señalan que el refuerzo horizontal de placas debe anclar dentro del núcleo confinado. Debe desarrollar su longitud de anclaje ya sea recta o con gancho y llegar hasta por lo menos 15cm del borde de la placa www.usat.edu.pe ANCLAJE DE REFUERZO HORIZONTAL 15cm Mínimo Este detalle previene que cuando el núcleo pierda el recubrimiento, la placa no disminuya su capacidad por corte. www.usat.edu.pe ANCLAJE DE REFUERZO HORIZONTAL 90° 135° Anclado en núcleo Tipos de anclaje de fierro horizontal, a 90° a 135° y anclaje dentro del núcleo confinado. www.usat.edu.pe ANCLAJE DE REFUERZO HORIZONTAL La placa pierde capacidad por corte luego del descascaramiento recubrimiento, pues el refuerzo horizontal no está anclado en el núcleo. www.usat.edu.pe del REFUERZO FUERA DE LA ZONA DE CONFINAMIENTO La norma peruana señala que luego de la zona de confinamiento los estribos deben estar espaciados a máximo 25cm (21.9.7.7). El ACI (18.10.6.5)define dos zonas fuera de la zona de confinamiento, de acuerdo a la cuantía del núcleo confinado. ρ≥0.6% los estribos se separan a 8db o 20cm ρ<0.6% no se requiere estribos www.usat.edu.pe ANCLAJE DE ELEMENTOS DE BORDE El ACI 318 y la E-060 señalan consideraciones especiales para el anclaje de los núcleos. www.usat.edu.pe ANCLAJE DE ELEMENTOS DE BORDE • El refuerzo debe desarrollar dentro de la zapata, la longitud de anclaje recta o con gancho de la barra de mayor diámetro, considerando 1.25fy. • Si el núcleo confinado está cerca al borde de una zapata, se debe confinar con estribos a lo largo de la longitud de anclaje. Esto para evitar una falla en el borde ocasionando que el refuerzo pierda confinamiento y posterior pandeo. • Estos dos requerimientos aplican para edificios sin sótanos. Cimentados a nivel de piso. www.usat.edu.pe CASO DE ESTUDIO 1 Edificio de 17 pisos en Miraflores, la estructuración presenta irregularidad por torsión y esquinas entrantes www.usat.edu.pe CASO DE ESTUDIO 1 Se presenta una placa de un edificio de 17 pisos. Mediante el análisis se han obtenido las siguientes • Mu=2200 Ton-m • Pu=810 Ton(1.25M+1.25V+1.0S , E-060) • Pu=760 Ton (1.2D+1.0L+1.0E , ACI318) • Vu=126 ton • B=25cm (espesor del muro) • Lm=650cm (longitud del muro) • Δδu=24cm (desplazamiento máximo de placa) • Hm=45.90m (altura de placa) www.usat.edu.pe solicitaciones. CASO DE ESTUDIO 1 Con las solicitaciones de cargas amplificadas obtenidas se realiza el diseño preliminar de la placa por flexo-compresión, para determinar el refuerzo necesario. Se obtiene núcleos de 12φ1” en los extremos. www.usat.edu.pe vertical CASO DE ESTUDIO 1 Se calcula el valor del eje neutro, para la distribución de refuerzo y las cargas. Se tiene un valor de c=195cm (E-060) ; c<3/8Lm c=186cm (ACI 318) ; c<3/8Lm considerando los limites de la norma E-060 y el ACI318-14 Clim E060 =208cm Clim ACI =138cm www.usat.edu.pe CASO DE ESTUDIO 1 Con los valores obtenidos, podemos ver que según la norma peruana el “C” límite es menor al calculado, por lo tanto no requiere de elementos de borde confinados. Clim E060 =208cm > 195cm Por otra parte según el límite de “C” del ACI sí requiere elementos de borde confinados Clim ACI =138cm < 186cm La longitud de confinamiento viene dada por L=C/2 o C-0.1Lm para este caso=130cm www.usat.edu.pe CASO DE ESTUDIO 1 Como se requiere aumentar la profundidad inicial del elemento de borde, se puede confinar el refuerzo vertical mediante estribos hasta la profundidad necesaria. www.usat.edu.pe CASO DE ESTUDIO 1 Con respecto al refuerzo transversal la E-060 señala que el espaciamiento máximo viene dado por • 10 veces Ø de la menor barra longitudinal • Menor dimensión de la sección • 25cm Para este caso seria 25cm de separación de estribos. El ACI por su parte señala • 6 veces Ø de la menor barra • 1/3 de la menor dimensión de la sección Se tendría espaciamiento de 7.5cm de estribos de confinamiento en los elementos de borde. www.usat.edu.pe CASO DE ESTUDIO 1 Diseño E-060 Diseño ACI318-14 www.usat.edu.pe CASO DE ESTUDIO 1 Después de determinar la profundidad de los núcleos procede a determinar hasta que altura se requieren los mismos www.usat.edu.pe confinados, se CASO DE ESTUDIO 1 La altura de confinamiento viene dado por el mayor de los siguientes valores • Lm=650cm • 0.25Mu/Vu=0.25x2200/126=437cm Para la placa se requiere confinar en una altura de 650cm, es decir los 3 primeros pisos. ¿El refuerzo por confinamiento debería prolongarse también en el primer sótano? www.usat.edu.pe CASO DE ESTUDIO 2 Edificio de 27 pisos en Jesús María, la estructuración presenta irregularidad por esquinas entrantes www.usat.edu.pe CASO DE ESTUDIO 2 Se presenta una placa de un edificio de 27 pisos. Mediante el análisis se han obtenido las siguientes • Mu=5140 Ton-m • Pu=1605Ton(1.25M+1.25V+1.0S , E-060) • Pu=1510 Ton (1.2D+1.0L+1.0E , ACI318) • Vu=228 ton • B=30cm (espesor del muro) • Lm=790cm (longitud del muro) • Δδu=38cm (desplazamiento máximo de placa) • Hm=71.55m (altura de placa) www.usat.edu.pe solicitaciones. CASO DE ESTUDIO 2 Con las solicitaciones de cargas amplificadas obtenidas se realiza el diseño preliminar de la placa por flexo-compresión, para determinar el refuerzo necesario. Se obtiene núcleos de 18φ1” en los extremos en cabezas de 1.5m. www.usat.edu.pe vertical CASO DE ESTUDIO 2 Se calcula el valor del eje neutro, para la distribución de refuerzo y las cargas. Se tiene un valor de c=305cm (E-060) ; c>3/8Lm; requiere espesor de 30cm c=292cm (ACI 318) ; c<3/8Lm considerando los límites de la norma E-060 y el ACI318-14 Clim E060 =248cm Clim ACI =165cm www.usat.edu.pe CASO DE ESTUDIO 2 Con los valores obtenidos, podemos ver que según la norma peruana el “C” límite es excedido, por lo tanto sí requiere de elementos de borde confinados. Clim E060 =248cm < 305cm La longitud de confinamiento viene dada por L=C/2 o C-0.1Lm para este caso=226cm Clim ACI =165cm < 292cm Por otra parte según el limite de “C” del ACI sí requiere elementos de borde confinados L=C/2 o C-0.1Lm para este caso=213cm www.usat.edu.pe CASO DE ESTUDIO 2 Como se requiere aumentar la profundidad inicial del elemento de borde, se confinar el refuerzo vertical mediante estribos hasta la profundidad necesaria. Diseño E-060 Diseño ACI318-14 www.usat.edu.pe puede CASO DE ESTUDIO 2 Con respecto al refuerzo transversal la E-060 señala que el espaciamiento máximo viene dado por • 10 veces Ø de la menor barra longitudinal • Menor dimensión de la sección • 25cm Para este caso seria 25cm de separación de estribos. El ACI por su parte señala • 6 veces Ø de la menor barra • 1/3 de la menor dimensión de la sección Se tendría espaciamiento de 10cm de estribos de confinamiento en los elementos de borde. www.usat.edu.pe CASO DE ESTUDIO 2 Diseño E-060 Diseño ACI318-14 www.usat.edu.pe CASO DE ESTUDIO 2 Después de determinar la profundidad de los núcleos procede a determinar hasta que altura se requieren los mismos www.usat.edu.pe confinados, se CASO DE ESTUDIO 2 La altura de confinamiento viene dado por el mayo de los siguientes valores. • Lm=790cm • 0.25Mu/Vu=0.25x5140/228=563cm Para la placa se requiere confinar en una altura de 790cm, es decir los 3 primeros pisos. El refuerzo por confinamiento debería sótano? www.usat.edu.pe prolongarse también en el primer COMENTARIOS: • Para completar el diseño de placas de concreto armado, se debe calcular el eje neutro en compresión, después de realizar el análisis de flexo-compresión y verificar la necesidad o no de elementos de borde confinados. • El refuerzo horizontal debe anclar dentro del núcleo confinado, para garantizar que no se pierda resistencia al corte después del descascaramiento por cargas altas de compresión. • La condición de confinamiento de elementos de borde predomina en edificios altos con cargas y momentos sísmicos importantes. www.usat.edu.pe COMENTARIOS: • Para placas que no son rectangulares se debe considerar la contribución de un ancho efectivo del ala, 10% de la altura (E-060) y 25% (ACI318). www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR CORTE Diseño de Corte por Resistencia La capacidad por cortante de la placa es la suma de la capacidad del concreto más la capacidad del acero horizontal αc 0.80 α = 0.53 para placas esbeltas (hw/lw ≥2), α = 0.80 para placas robustas (hw/lw ≤1.5), α se interpola para placas intermedias. 0.5 3 1.5 2. Acw de la sección de concreto de un segmento vertical individual de un muro. 0 (Cap. 21: El peralte efectivo delwww.usat.edu.pe elemento “d” puede considerarse como 0.8l). h w /ℓ w REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR CORTE Diseño de Corte por Resistencia La resistencia del concreto Vc depende de la esbeltez de la placa Se conoce de manera empírica que el concreto de placas poco esbeltas tienen mayor resistencia al corte. Esto se debe a que este tipo de muros presentan bajo momento flector en relación al cortante que soportan. Para casos donde hw/lw ≥ 2, la resistencia se estabiliza. El valor de Vc es similar que el de vigas convencionales de concreto armado. www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR CORTE Diseño de Corte por Resistencia Si un muro tiene una carga axial importante, esta aporta a cerrar la fisura de tracción diagonal que se genera. Sin embargo, este aporte se desprecia. Cuando se tienen cargas axiales importantes de tracción (como en placas conectadas), el Vc se castiga por el factor (1-Nu/35Ag), ya que el efecto de cargas axiales abre más la fisura de tracción diagonal. www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR CORTE Diseño de Corte por Resistencia La capacidad por cortante de la placa es la suma de la capacidad del concreto más la capacidad del acero horizontal Donde Acw ρh es el área de refuerzo horizontal que corta un plano de falla a 45º por tracción diagonal. www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR CORTE Diseño de Corte por Capacidad (RNE E.060) La norma peruana considera el diseño por CAPACIDAD capacidad de placas, de manera que la falla del DEMANDA elemento sea por flexión y no por corte. Mu Mn Se considera: Vu = (Mn/Mu)Vsismo, pero limitando la amplificación Mn/Mu al valor de R Sobrerresistencia (correspondiente a la demanda elástica). www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR CORTE Diseño de Corte por Capacidad (RNE E.060) Es difícil llegar al límite superior de Mn/Mu < R (RNE E.060) para la amplificación de la fuerza cortante En casos donde la amplificación de fuerza cortante resulta ser muy grande, la norma peruana específica el límite Mn/Mu < R Este límite resulta prácticamente inalcanzable, siendo 6 para edificios de placas, y 7 para edificios duales www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR CORTE Diseño de Corte por Capacidad (ACI 318-14) El manual del ACI 318 no específica requerimientos de amplificación por capacidad en el diseño de muros especiales. “18.10.3 Fuerzas de diseño Vu – debe obtenerse del análisis para carga lateral de acuerdo con las combinaciones de carga de diseño.” ACI 318-14 “R18.10.3 Fuerzas de diseño – Los cortantes de diseño para muros estructurales se obtienen del análisis para carga lateral con los factores de carga apropiados…” ACI 318-14 www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR CORTE Diseño de Corte por Capacidad (ASCE 7-10) El manual del ASCE 7 indica factores de amplificación (Ω) que consideran la sobrerresistencia del sistema estructural. Para sistemas estructurales de placas el factor de sobrerresistencia indicado por el ASCE 7 es Ω = 2.5. El uso de estos factores de amplificación se especifica para casos especiales en donde se quiere controlar la forma de falla, con el mismo espíritu que el diseño por capacidad. www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR CORTE Diseño de Corte por Capacidad (ASCE 7-10) Algunos ingenieros peruanos consideran en el diseño por capacidad de placas el límite Ω del ASCE 7 y no R, al considerar este último como exagerado. El factor Ω = 2.5 coincide con el límite de amplificación en el diseño de cortante por capacidad de vigas de sistemas de muros o duales tipo I. En la realidad, ni el ASCE 7 ni el ACI 318 indican el uso de este factor (Ω) para el caso particular de diseño de placas. Su uso queda a criterio del diseñador estructural. www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR CORTE Diseño de Corte por Capacidad (SEAOC Blue Book) Vu = Cortante último proveniente del análisis. Mu = Momento último proveniente del análisis. Mpr = Momento Nominal de la sección, asociada a Pu, obtenido con el refuerzo realmente colocado (Considerar también =1.0, 1.25fy y combinaciones de carga ASCE 7 Sección 2.3.2 ) ωv = Factor de Amplificación por Corte Donde: ωv = 0.9+N/10 para edificios hasta 6 pisos para ωv = 1.3+N/30 edificios de mas de 6 pisos www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR CORTE Diseño de Corte por Capacidad (SEAOC Blue Book) www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR CORTE Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) f’c = 210 kg/cm2 Mua= 2200 Ton-m Pu= 810 Ton (1.25M+1.25V+1.0S , E-060) Vua= 126 ton B= 25cm (espesor del muro) Lm= 650cm (longitud del muro) www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR CORTE Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Mn = 3700 tn*m www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR CORTE Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Vu= 126 ton * ( 3700 ton*m/2200 ton*m) Vu= 212 ton www.usat.edu.pe REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO POR CORTE Ejemplo de Aplicación para Muros Esbeltos (H/L ≥2) Vc= 0.85 x 0.53 x √f’c x b x d Vc= 0.85 x 0.53 x √210 x 25 x (0.8 x 650) Vc= 85 ton Vs= (Vu- Vc)/ = (212-85)/0.85= 149.4 ton s= n x As x fy x d / Vs= 2 x 1.29 x 4200 x (0.8 x 650) / 149,400 s= 37 cm (OK) www.usat.edu.pe ANCLAJE DE REFUERZO HORIZONTAL En un sismo severo es posible que los elementos de borde pierdan su recubrimiento. Por ello, tanto el RNE E.060 como el ACI 318 exigen que él refuerzo horizontal ancle dentro de los núcleos confinados. “18.10.6.4.e – El refuerzo horizontal del alma del muro debe extenderse hasta dentro de 150mm del extremo del muro. El refuerzo debe anclarse para desarrollar fy dentro del núcleo confinado del elemento de borde…” ACI 318-14 De esta manera el elemento no pierde capacidad por fuerza cortante aún luego de ingresar en el rango inelástico. www.usat.edu.pe ANCLAJE DE REFUERZO HORIZONTAL La norma peruana en 21.9.7.6.G y el ACI en 18.10.6.4.H, señalan que el refuerzo horizontal de placas debe anclar dentro del núcleo confinado. Debe desarrollar su longitud de anclaje ya sea recta o con gancho y llegar hasta por lo menos 15cm del borde de la placa. www.usat.edu.pe ANCLAJE DE REFUERZO HORIZONTAL 15cm Mínimo Este detalle previene que cuando el núcleo pierda el recubrimiento, la placa no disminuya su capacidad por corte. www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) Definiciones y Limitaciones Los EMDL se caracterizan por tener un sistema estructural donde la resistencia sísmica y de cargas de gravedad en las dos direcciones está dada por muros de concreto armado que no pueden desarrollar desplazamientos inelásticos importantes. En este sistema los muros son de espesores reducidos, se prescinde de extremos confinados y el refuerzo vertical se dispone en una sola hilera. Los sistemas de piso son losas macizas o aligeradas que cumplen la función de diafragma rígido. El máximo número de pisos que se puede construir con este sistema es de 7. Cuando se emplee este sistema en edificios de mayor altura, los pisos inferiores por debajo de los 6 últimos niveles, deberán estar necesariamente estructurados en base a muros de concreto armado con espesores mayores o iguales a 0,15m, que permitan confinar sus extremos con estribos. Para el análisis y diseño sísmico del edificio se deberá usar R = 4 ó R = 4x ¾ si el edificio fuera irregular. www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) Desplazamientos Laterales Permisibles El máximo desplazamiento relativo de entrepiso, dividido entre la altura de entrepiso, no deberá exceder de 0,005. Cuando para controlar los desplazamientos laterales se recurra a vigas de acoplamiento entre muros, éstas deben diseñarse para desarrollar comportamiento dúctil y deben tener un espesor mínimo de 0,15m. www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) Diseño de Muros www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) Diseño de Muros www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) Diseño de Muros www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) Cuantía de acero en bordes no confinados www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) Diseño de Muros www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) Diseño de Muros www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) Diseño de Muros www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) Diseño de Muros www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) Diseño de Muros www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) Diseño de Muros www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) CONTROL DE FISURACIÓN EN EDIFICIOS DE MUROS PORTANTES DE CONCRETO ARMADO (ING. CARLOS CASABONNE) www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) www.usat.edu.pe MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA (EMDL) www.usat.edu.pe CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES a. El alumnos al culminar la sesión deben poder diseñar muros de corte o placas b. Conocer los detalles constructivos c. Se recomienda que el alumno sepa estructurar una edificación y que la pueda analizar y diseñar d. El software es importante utilizar por parte del alumno, puede usar el Gala Reinforcement V4 o el SAP2000 o ETABS www.usat.edu.pe Mag. Ing. José Acero Martínez jacero@usat.edu.pe http://www.facebook.com/usat.peru https://twitter.com/usatenlinea https://www.youtube.com/user/tvusat https://plus.google.com/+usateduperu www.usat.edu.pe
