chat 2b geometria (1)

Determina los valores de las siguientes figuras trigonométricas y expresa los ángulos como suma o diferencia
1) Tan 105°
Tan 105°= tan(45° + 60°)
Tan 105°=
tan 45°+tan 60°
1−tan 45° 𝑡𝑎𝑛60
Tan 105°=
1+ 3
1−(1)( 3)
Tan 105°=
1+ 3
1− 3
Tan 105°=
.
(1+ 3 )
( 1+ 3 )
1+ 3+ 3+( 3)
2
(1)2 − ( 3 )
Tan 105°=
1+2 3+3
1− 3
Tan 105°=
4+2 3
−2
Tan 105°= −2 − 3
2) cot 75°=
cot 75° =
cot 75° =
𝑐𝑜𝑠 75°
𝑠𝑒𝑛 75°
cot 75° =
𝑐𝑜𝑠 (45+30)
𝑠𝑒𝑛 (45+30)
cos 45 cos 30 − 𝑠𝑒𝑛 45 𝑠𝑒𝑛 30
𝑠𝑒𝑛 45 cos 30 + cos 45 𝑠𝑒𝑛 30
cot 75° =
cot 75° =
cot 75° =
2
.
2
2
.
2
3
2 1
− .
2
2 2
3
2 1
+
.
2
2 2
6
−
4
6
+
4
2
4
2
4
6− 2
4
6+ 2
4
cot 75° =
6− 2
6+ 2
.
6− 2
6− 2
( 6)2 − 6 2 − 2 6 −( 2)2
( 6)2 −( 2)2
cot 75° =
6 − 12 − 12 −2
6 −2
cot 75° =
4 −2 12
4
cot 75° =
4 −2 4 3
4
cot 75° =
4 −2 (2) 3
4
cot 75° =
4−4 3
4
cot 75° = 1 −
3
Csc 15° =
3) Csc 15°
Csc 15° =
Csc 15° =
Csc 15° =
1
sen 15
1
sen(45−30)
1
sen 45 cos 30 −𝑐𝑜𝑠 45 𝑠𝑒𝑛 30
Csc 15° =
Csc 15° =
Csc 15° =
Csc 15° =
4
6 − 2
.
6+ 2
6+ 2
4( 6 + 2 )
( 6)2 −( 2)2
Csc 15° =
4( 6 + 2 )
6−2
Csc 15° =
4( 6 + 2 )
4
1
2
2
3
2
−
2 1
2 2
1
6
2
−
4
4
1
6− 2
4
Csc 15° =
6 +
2
sec 105° =
4) sec 105°
sec 105° =
1
cos 105
sec 105° =
sec 105° =
1
cos(60+45)
sec 105° =
1
cos 60 cos 45 −𝑠𝑒𝑛 60 𝑠𝑒𝑛 45
sec 105° =
sec 105° =
sec 105° =
4( 6 + 2 )
( 6)2 −( 2)2
sec 105° =
1
sec 105° =
3 2 1 3
−
2 2 2 2
sec 105° =
1
6
2
−
4
4
1
6− 2
4
4
6 − 2
4( 6 + 2 )
6−2
4( 6 + 2 )
4
6 +
2
.
6+ 2
6+ 2