Apuntes de termodinámica Dra. Gina

G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA NACIONAL DE CIENCIAS BIOLÓGICAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA BIOQUÍMICA
APUNTES
INGENIERIA TERMODINÁMICA
Dra. Georgina Calderón Domínguez
Dr. Reynold R. Farrera Rebollo
2009
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Ingeniería Termodinámica
PROGRAMA RESUMIDO
1. Vapor industrial.
(a) Repaso de conceptos fundamentales.
(b) Definición e importancia.
(c) Usos del vapor
(d) Tipos de vapor industrial
(e) Diagramas termodinámicos
(f) Evaluación de las propiedades del vapor.
2. El balance global de energía.
(a) Deducción de la ecuación de balance global
(b) Casos especiales de aplicación del balance global.
3. Termodinámica de la conversión de energía.
(a) Máquinas térmicas no cíclicas.
(b) Ciclo de Carnot.
(c) Ciclos de potencias reales.
(d) Ciclo de refrigeración.
(e) Bomba de calor.
4. Refrigeración comercial e industrial
(a) Definición
(b) Subdivisión comercial de la refrigeración
(c) Ciclo básico de refrigeración por compresión de vapor
(d) Representación del ciclo básico de refrigeración en diagrama P-H
(e) Evaluación termodinámica del ciclo.
(f) Modificaciones al ciclo básico de refrigeración.
(g) Tipos de ínter-enfriadores y su efecto en el diagrama termodinámico del ciclo.
(h) Descripción general de equipos usados en refrigeración.
(i) Problemas de aplicación.
5. Fluidos refrigerantes
(a) Nomenclatura y clasificación
(b) Propiedades deseables y criterios primarios de selección.
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6. Carga de refrigeración
(a) Evaluación de la carga de refrigeración
(b) Problemas de aplicación
7. Diseño de un sistema de refrigeración
(a) Condiciones básicas de operación del ciclo de compresión
(b) Dimensionamiento de la cámara de refrigeración
(c) Problemas de aplicación
8.
Otros métodos de producción de frío
(a) Refrigeración por absorción líquido-gas
(b) Refrigeración por absorción sólido-líquido
(c) Refrigeración por adsorción
(d) Refrigeración termoeléctrica
(e) Criogenia
9. .Máquinas térmicas
(a) Ciclo Rankine
(b) Modificaciones al Ciclo Rankine
(c) Ciclos binarios
(d) Máquinas de combustión interna
(e) Ciclos en cascada
(f) Problemas de aplicación
10. Generadores de vapor
(a) Descripción y clasificación de calderas de acuerdo a su sistema de circulación
(b) Términos comunes a calderas.
11. Sistemas de vacío con eyectores
(a) Descripción de un eyector tipo
(b) Clasificación de eyectores
(c) Sistemas de vacío con eyectores
(d) Características de funcionamiento de los sistemas de vacío con eyectores
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Ingeniería Termodinámica
BIBLIOGRAFÍA
1- Dossat,R.J., 1981. Principios de refrigeración. Editorial CECSA. México.
2- Manrique J.A., Cárdenas,R.S. Termodinámica. Editorial HARLA. México.
3.- Selmec. 1976. Manual de Calderas. Sociedad Electromecánica. S.A. de C.V. México.
4.- Sherwin,K. 1995. Introducción a la Termodinámica. Addison Wesley Iberoamericana.
USA.
5.- Smith Van Ness. 1980. Termodinámica en Ingeniería Química. Mc.Graw Hill.
México.
6.- Huang, F.F., 1981, "Engineering Thermodynamics. Fundamentals and applications",
McMillan, 1976. Versión española Edit. CECSA, 1981.
7- Cengel Y.A.and Boles, M. A. 2006. Termodinámica. 5ta Ed. Mc. Graw Hill. México.
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I.- VAPOR INDUSTRIAL
Antes de poder comenzar a estudiar el concepto de vapor y todo lo relacionado es
necesario repasar una serie de conceptos ya vistos en otros cursos de termodinámica.
1.1 REPASO DE CONCEPTOS FUNDAMENTALES.
SISTEMA: Es cualquier elemento de espacio o materia específicamente apartado para su
estudio.
AMBIENTE: Es toda la porción restante del universo.
LIMITE DEL SISTEMA: Barreras físicas o imaginarias que delimitan al sistema y que lo
separan de su ambiente.
PROPIEDAD: Característica descriptiva que permite expresar el comportamiento de un
sistema.
PROPIEDAD INTENSIVA: Aquella propiedad que no depende de la cantidad de
materia. (Presión, temperatura, composición.)
PROPIEDAD EXTENSIVA: Aquella propiedad que depende de la cantidad de materia.
(Masa, peso, volumen)
ESTADO DE UN SISTEMA: Condición en que se encuentra un sistema en un instante
en particular.
CAMBIO DE ESTADO: Cuando un sistema pasa de un estado termodinámico a otro,
debido a alguna interacción con el ambiente.
TRAYECTORIA: Camino seguido para pasar de un estado termodinámico a otro.
FUNCION O PROPIEDAD DE ESTADO: Es aquella que no depende del camino
seguido para lograr las nuevas condiciones. Temperatura, presión.
FUNCION O PROPIEDAD DE TRAYECTORIA: Son aquellas que dependen del
camino seguido para lograr la nueva condición.
CALOR: Interacción energética entre el sistema y sus alrededores a través de aquellas
porciones de los límites del sistema en que no hay transferencia de masa, como
consecuencia de la diferencia de temperatura, volumen o presión entre el sistema y sus
alrededores. EL CALOR ES ENERGIA EN TRANSITO A TRAVES DE LOS LIMITES
DEL SISTEMA EN QUE NO HAY TRANSFERNCIA DE MASA Y POR ENDE NO
PUEDE ALMACENARSE.
TRABAJO: Es una interacción energética entre el sistema y sus alrededores. El trabajo se
lleva a cabo siempre que una fuerza actúa a través de la distancia. EL TRABAJO ES
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UNA ENERGIA EN TRANSITO. Sólo existe cuando una fuerza vence una resistencia y
sólo cuando una fuerza se mueve a través de una distancia. Cuando el punto de aplicación
de la fuerza deja de actuar cesa el trabajo.
TEMPERATURA DE SATURACIÓN: Es la temperatura a la que cambia de fase líquida
a vapor o viceversa la sustancia de estudio a una determinada presión.
LÍQUIDO SATURADO: Es aquel líquido que alcanza la temperatura de saturación
siendo todavía 100 % líquido.
MEZCLA HÚMEDA: Es un sistema líquido vapor y siempre se encuentra a las
condiciones de presión y temperatura de saturación.
VAPOR SATURADO: Es un vapor al 100 % de calidad referido a la temperatura de
saturación correspondiente. Un vapor saturado puede incrementar su temperatura por
encima de la de saturación en las mismas condiciones de presión. A este se le denomina
vapor sobrecalentado.
VAPOR RECALENTADO O SOBRECALENTADO: Es un vapor que se encuentra a
una temperatura mayor que la de saturación en las mismas condiciones de presión.
GRADO DE SOBRECALENTAMIENTO: Es la diferencia entre la temperatura a la que
se encuentra el vapor sobrecalentado y la temperatura de saturación correspondiente.
LÍQUIDO SUBENFRIADO O COMPRIMIDO: Es un líquido que se encuentra a una
temperatura menor que la de saturación de ese líquido a la presión correspondiente de
saturación.
HUMEDAD DE LA MEZCLA: Fracción peso o porciento peso de líquido saturado que
contiene la mezcla.
CALIDAD O TÍTULO DEL VAPOR: Fracción peso o porciento peso de vapor saturado
que contiene la mezcla.
AXIOMA DE CLAUSIUS. Es imposible que el calor pase, por sí solo, desde una región
de menor temperatura hasta otra de mayor temperatura.
AXIOMA DE KELVIN-PLANK. Es imposible para cualquier dispositivo operar
cíclicamente, producir trabajo e intercambiar calor solamente con una región de
temperatura constante.
PROCESO REVERSIBLE: Es todo proceso que al realizarse en sentido inverso, el
sistema como el medio ambiente, puedan regresar a sus condiciones originales. Para que
un proceso dentro de un sistema sea reversible sólo se requiere que éste sea internamente
reversible. Más aún, un sistema externamente reversible implicará reversibilidad interna o
externa en todos los procesos.
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PROCESO IRREVERSIBLE: Es todo proceso donde se presenta fricción o perdida o
ganancia de calor que no puedan restituirse al efectuar el proceso en el sentido inverso.
Todos los procesos reales son irreversibles, sin embargo aunque un proceso completo sea
irreversible, pueden existir muchos componentes reversibles dentro del mismo.
CALOR LATENTE. Energía asociada con un cambio de fase a temperatura y presión
constantes, normalmente las de saturación. Se evalúa mediante un diferencial de
entalpías.
CALOR SENSIBLE. Energía asociada con una variación de temperatura. También se
evalúa mediante una diferencia de entalpías
CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS:
Proceso a volumen constante (Isométrico o isocórico)
Proceso a presión constante (Isobárico)
Proceso sin intercambio de calor (Adiabático)
Proceso a temperatura constante. (Isotérmico)
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1.2 VAPOR DEFINICION, CLASIFICACION E IMPORTANCIA.
Vapor es toda aquella sustancia en estado gaseoso que, a condiciones normales de
temperatura y presión (298ºK y 1 atmósfera) se encuentra por debajo de su punto crítico y
en este estado termodinámico es posible condensarlo. Un gas, en cambio, se localiza en
un diagrama termodinámico por arriba de su punto crítico cuando se evalúa a condiciones
normales de presión y temperatura (CNPT).
El vapor más conocido y utilizado puede considerarse el vapor de agua. El vapor de agua
se usa industrialmente como parte de los servicios auxiliares primarios de una planta y su
uso es vital en el proceso, ya que además de cubrir con los requerimientos técnicos del
proceso es económico, fácil de obtener, inodoro y fácilmente controlado y distribuido.
Sus usos principales son como medio de calentamiento y para generar potencia.
El vapor de agua se clasifica considerando el tipo de función que desempeña:
a) Vapor de generación. También conocido como vapor de alta presión o sólo como
vapor de alta se utiliza para producir energía mecánica o eléctrica al accionar un
motor o una turbina de vapor. También se conoce su uso como de fluido motriz.
Este vapor normalmente se produce desde presiones que van de 250 hasta 5000
lb/in2 , que corresponde a la gama supercrítica de presiones. La más común es de
3500 psia.
b) Vapor de proceso. Este vapor también se conoce como vapor de media y sus
presiones fluctúan entre los 150 y 250 psias. Se obtiene generalmente a la salida de
las turbinas o como etapa intermedia de otros equipos de proceso. Generalmente es
un vapor sobrecalentado, pero también puede ser saturado y emplearse como medio
de calentamiento.
c) Vapor de calentamiento o vapor de baja presión. El vapor de baja fluctúa desde 50
hasta 150 psias y su uso es como medio de calentamiento de serpentines,
cambiadores de calor, rehervidores, recipientes enchaquetados, etc. En la práctica el
vapor de baja se obtiene en equipos que generan presiones en intervalos que van de
50 a 80 psias o de 125 a 250 psias.
Además del vapor de agua existen otras sustancias de amplia utilización en estado vapor
como es el caso de los refrigerantes, los cuales durante el cambio de fase provocan el
efecto de refrigeración.
A diferencia del vapor, los gases no se utilizan en forma cotidiana como medio de
calentamiento o de enfriamiento. Esto se debe precisamente a que el vapor a baja presión
presenta cambios de entalpía grandes. Lo anterior representa una ventaja cuando se desea
aplicar o eliminar calor de un sistema, ya que para eliminar o suministrar una cantidad de
energía constante la masa de vapor siempre será menor que la de un gas.
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1.3.- TABLAS Y DIAGRAMAS TERMODINAMICOS. Evaluación de propiedades
del vapor
Toda sustancia pura puede existir en equilibrio como sólido, líquido o vapor. En algunas
circunstancias también pueden coexistir varias fases en equilibrio. En diagramas
termodinámicos, dos propiedades intensivas son suficientes para determinar en forma
precisa el estado termodinámico de una sustancia.
Ejem: P,T: V, H, S.
El agua como sustancia pura puede existir en la fase líquida a distintas presiones y
temperaturas. Así, a una presión absoluta de un bar, el agua se encuentra en su fase
líquida. Sin embargo a esta presión y a una temperatura de 99.63ºC el agua puede
encontrarse como líquido, como vapor o como una mezcla de líquido vapor. Con esto se
observa que el estado de la materia está caracterizado por un conjunto de propiedades.
Las relaciones entre las diferentes propiedades termodinámicas se pueden representar
mediante diagramas.
Diagrama de equilibrio de fases
Como se mencionó anteriormente toda sustancia puede existir como líquido, vapor o una
mezcla dependiente de la presión y temperatura.
Las propiedades en que dos fases coexisten en equilibrio se denominan como
CONDICIONES DE SATURACION y las presiones y temperaturas se denominan como
TEMPERATURA Y PRESION DE SATURACION. La representación gráfica de estos
valores se presenta en la gráfica denomina como CURVA DE SATURACION LIQUIDO
VAPOR (figura 1).
Figura 1. Diagrama presión temperatura de equilibrio líquido vapor.
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La curva de la figura 1, también conocida como línea de vaporización muestra la
coexistencia de fases líquidas y gaseosa. Los estados a la izquierda corresponden a la fase
líquida mientras que los de la derecha corresponden a la fase vapor.
A semejanza de la curva de saturación líquido-vapor, que aparece en el diagrama presión
temperatura, también se tiene para una sustancia pura líneas de saturación sólido-líquido
y sólido-vapor. Esto se muestra en la figura 2 y se denomina diagrama de fases.
Figura 2. Diagrama de fases presión temperatura.
Así como a lo largo de la línea de vaporización (ELV) coexisten en equilibrio las fases
líquido vapor, a lo largo de las líneas de fusión (ESL) coexisten en equilibrio las fases
sólido líquido. Asimismo en la línea de sublimación coexisten las fases sólido vapor
(ESV). Existe un sólo punto en el diagrama de fases en el cual las tres fases coexisten y
es el denominado punto triple.
Existe otro punto en el diagrama de fases denominado como punto crítico, que
corresponde a la presión máxima en donde la fase líquida y fase vapor pueden coexistir
en equilibrio. Para presiones mayores a la presión crítica (presiones supercríticas)
solamente existe una fase, esto es líquido o gas.
Lo anterior marca la diferencia entre un gas y un vapor, ya que se puede considerar que
los gases son vapores altamente sobrecalentados y en condiciones normales de presión y
temperatura (CNPT) se encuentran muy por encima de la curva de saturación. Por otro
lado para hablar de vapor es necesario considerar la existencia de un equilibrio líquido
vapor o de que existe la posibilidad de que al variar las propiedades termodinámicas se
alcance a un bajo costo energético un cambio de fase, en este caso de líquido a vapor o
viceversa. Con base en esto se puede decir que un gas se caracteriza por requerir para
condensarse de dos procesos termodinámicos, disminución de temperatura y presión,
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mientras que un vapor se caracteriza por sólo requerir para su condensación de un paso
termodinámico, ya sea una disminución en presión o disminución de temperatura.
Además de lo anterior, los gases tienden a cumplir las leyes de Boyle donde se establece
que para procesos a temperatura constante el producto de la presión por el volumen
(P*V) es un valor constante y la ley de Charles que cita que la razón de volumentemperatura también es un valor constante pero en este caso para procesos a presión
constante.
Ley de Boyle: P  V = CONSTANTE . a temperatura constante
ley de Charles:
V
= CONSTANTE a presión constante.
T
Al combinar estas expresiones se obtiene la ley de los gases ideales, la cual siguen los
gases perfectos, mas no así los vapores.
Propiedades termodinámicas de líquido y vapor.
Las propiedades de importancia para un líquido o vapor desde el punto de vista térmico
se conocen con el nombre de propiedades termodinámicas. Estas son propiedades
intensivas especificadas por unidad de masa (propiedades específicas). Las más comunes
son:

a.- Volumen específico: V

b.- Energía interna específica: U

c.- Entalpía específica: h

d.- Entropía específica: S
Normalmente estas propiedades se pueden obtener a partir de ecuaciones de estado. Sin
embargo es más común utilizar para su determinación valores tabulados o graficados.
Esta información está contenida en las denominadas tablas de vapor o en los diagramas
termodinámicos.
Las tablas y diagramas más comúnmente empleados son:
1.- Tablas de vapor saturado.
2.- Tablas de vapor sobrecalentado.
3.- Tablas de líquido comprimido.
4.- Diagrama presión entalpía.
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5.- Diagrama temperatura-entropía.
6.- Diagrama entalpía-entropía. (Diagrama de Moliere)
Estas tablas y diagramas encuentran su mayor aplicación en el análisis de ciclos térmicos
o de trabajo y por consiguiente se cuenta con información publicada para aquellas
sustancias que son utilizadas en ciclos, como sería el caso de refrigerantes o vapor de
agua para calderas.
1.- Tablas de vapor saturado.
Las tablas de vapor saturado muestran información de las propiedades térmicas que
corresponden a líquido saturado y vapor saturado, y normalmente se pueden encontrar
tomando como entradas a la temperatura o a la presión. Dependiendo de la fuente será
común encontrar este tipo de tablas con información en diferentes sistemas de medición,
siendo los más comunes el ingles y el internacional. También se encuentran en la
bibliografía variantes en cuanto a las propiedades presentadas, ya que algunas de las
tablas incluyen energía interna y no entropía y otras incluyen esta última propiedad y no
la primera. Existen algunos casos en que en lugar de presentar el volumen específico se
tabula la densidad. En el cuadro 1 se presenta un ejemplo del tipo de información
contenido en tablas de vapor saturado con entrada de temperatura y en el cuadro 2,
también un cuadro de vapor saturado pero con entrada de presión.
Cuadro 1. Tabla de vapor saturado para refrigerante R-22. Entrada por temperatura.
Temp
ºF
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
5
10
20
30
Presión
lb/in2
0.4469
1.0954
2.3983
4.7822
8.8180
15.222
24.845
38.657
42.888
47.464
57.727
69.591
Volumen
ft3/lb
Líquido
Vapor
0.01027
88.53
0.01046
38.28
0.01066
18.433
0.01088
9.6949
0.01111
5.4844
0.01136
3.2957
0.01163
2.0826
0.01193
1.3723
0.01201
1.2434
0.01209
1.1290
0.01226
0.93631
0.01243
0.78208
Entalpía
B.t.u./lb
Líquido
Vapor
-23.725
88.681
-19.185
91.020
-14.564
93.371
-9.838
95.710
-4.987
98.014
0.000
100.257
5.131
102.415
10.409
104.465
11.752
104.958
13.104
105.442
15.837
106.383
18.609
107.284
12
Entropía
B.t.u./lb ºR
Líquido
Vapor
-0.06432
40.2872
-0.05055
0.27388
-0.03734
0.26274
-0.02457
0.25342
-0.01214
0.24556
0.00000
0.23888
0.01189
0.23315
0.02357
0.22817
0.02645
0.22703
0.02932
0.22592
0.03503
0.22379
0.04070
0.22178
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Cuadro 2. Tablas de vapor saturado para agua. Entrada por presión.
Presión
Kpa
0.611
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
4.0
5.0
7.5
10
15
20
Temper.
ºC
0.01
6.98
13.03
17.50
21.08
24.08
28.96
32.88
40.29
45.81
53.97
60.06
Volumen
m3/Kg
Líquido
Vapor
0.0010
206.14
0.0010
129.21
0.0010
87.98
0.0010
67.00
0.0010
54.25
0.0010
45.67
0.0010
34.80
0.0010
28.19
0.0010
19.24
0.0010
14.67
0.0010
10.02
0.0010
7.649
Entalpía
Kj/Kg
Líquido
Vapor
0.000
2501.4
29.30
2514.2
54.71
2525.3
73.48
2533.5
88.49
2540.0
101.59
2545.5
121.46
2554.4
137.82
2561.5
168.72
2574.8
191.83
2584.7
225.94
2599.1
251.4
2609.7
Entropía
Kj/Kg ºK
Líquido
Vapor
0.0000
9.1562
0.1059
8.9756
0.1957
8.8279
0.2607
8.7237
0.3120
8.6432
0.3545
8.5776
0.4226
8.4746
0.4764
8.3951
0.5764
8.2515
0.6493
8.1502
0.7549
8.0085
0.8320
7.9085
Es importante mencionar que en tablas de vapor saturado descritas en el mismo sistema
de unidades y para la misma sustancia, pero elaboradas por diferentes autores, los valores
de las propiedades termodinámicas pueden variar. Esto va a depender en algunos casos
del número de decimales utilizados y en otros de las temperaturas de referencia. Para el
primer caso las diferencias son despreciables pero para el segundo se pueden encontrar
diferencias considerables.
2.- Tablas de vapor sobrecalentado.
Las tablas de vapor sobrecalentado muestran las propiedades termodinámicas de vapores
que se encuentran a una temperatura mayor a la de saturación a su correspondiente
presión de saturación. En estas tablas, las propiedades están tabuladas considerando como
entradas tanto presión como temperatura, ya que se necesitan dos propiedades intensivas
para poder determinar el resto de las propiedades que caracterizan el estado
termodinámico de un vapor sobrecalentado. Normalmente las tablas de vapor
sobrecalentado son menos frecuentes que las de saturado. En el cuadro 3 se presenta un
ejemplo de este tipo de tablas.
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Cuadro 3. Tabla de vapor sobrecalentado para vapor de agua.
Temper
ºC
50
100
150
200
250
300
400
500
600
700
800
Volumen
U
Entalpía Entropía
m3/Kg
Kj/Kg
Kj/Kg
Kj/Kg ºK
P = 0.010 Mpa (45.81 ºC)
14.869
2443.9
2592.6
8.1749
17.196
2515.5
2687.5
8.4479
19.512
2587.9
2783.0
8.6882
21.825
2661.3
2879.5
8.9038
24.136
2736.0
2977.3
9.1002
26.445
2812.1
3076.5
9.2813
31.063
2968.9
3279.6
9.6077
35.679
3132.3
3489.1
9.8978
40.295
3302.5
3705.4
10.1608
44.911
3479.6
3928.7
10.4028
49.526
3663.8
4159.0
10.6281
Volumen
M3/Kg
------3.418
3.889
4.356
4.820
5.284
6.209
7.134
8.057
8.981
9.904
U
Entalpía Entropía
Kj/Kg
Kj/Kg
Kj/Kg ºK
P = 0.10 Mpa (99.63 ºC)
------------------2682.5
2682.5
7.6947
2780.1
2780.1
7.9401
2877.7
2877.7
8.1580
2976
2976.0
8.3556
3075.5
3075.5
8.5373
3278.9
3278.9
8.9642
3488.7
3488.7
9.1546
3705.1
3705.1
9.4178
3928.5
3928.5
9.6599
4158.9
4158.9
9.8852
3.- Tablas de líquido subenfriado o comprimido.
Estas tablas muestran información sobre las propiedades termodinámicas para líquidos
que se encuentran a una temperatura menor a la de saturación a la presión
correspondiente. En estas tablas, al igual que en las de vapor sobrecalentado se requieren
de dos datos de entrada, normalmente presión y temperatura, para poder determinar el
resto de las propiedades térmicas. Estas tablas son aún más escasas que las de vapor
sobrecalentado. En el cuadro 4 se presenta un ejemplo de los datos involucrados en este
tipo de tablas.
Cuadro 4. Tablas de líquido comprimido para agua.
Temper
ºC
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
Volumen
m3/Kg
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
U
Kj/Kg
83.65
166.95
250.23
333.72
417.52
501.80
586.76
672.62
759.63
848.1
938.4
1031.4
1127.9
Entalpía
Kj/Kg
88.65
171.97
255.90
338.85
422.72
507.09
592.15
678.12
765.25
853.90
944.40
1037.5
1134.3
Entropía
Kj/Kg ºK
0.2956
0.5705
0.8285
1.0720
1.3030
1.5233
1.7343
1.9375
2.1341
2.3255
2.5128
2.6979
2.8830
14
Volumen
M3/Kg
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
U
Kj/Kg
83.96
165.35
249.96
332.50
426.12
500.08
584.68
670.15
756.65
844.50
934.10
1026.0
1121.1
Entalpía
Kj/Kg
93.53
176.38
259.49
342.83
426.50
510.64
595.42
681.08
767.84
856.00
945.90
1038.10
1133.7
Entropía
Kj/Kg ºK
0.2945
0.5686
0.8258
1.0688
1.2992
1.5189
1.7292
1.9317
2.1275
2.3178
2.5039
2.6872
2.8699
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Ingeniería Termodinámica
Diagramas termodinámicos.
Los diagramas termodinámicos normalmente presentan información de propiedades
como: temperatura, presión, entalpía, volumen específico y entropía. También marcan las
zonas de líquido, líquido saturado, mezcla, vapor saturado y vapor sobrecalentado y en
algunos casos se puede encontrar información sobre el título o calidad del vapor y
esporádicamente información sobre líquido subenfriado.
La principal ventaja que presentan los diagramas termodinámicos respecto a las tablas de
vapor es la mayor cantidad de información en la zona de vapor sobrecalentado y alguna
en la zona de mezcla, de forma tal que complementan la información requerida para el
cálculo de los ciclos termodinámicos, ya que en las tablas de vapor saturado se puede
encontrar información sobre las propiedades de líquido o vapor saturado para una
diversidad de compuestos, mientras que en los diagramas se obtiene la información para
el vapor sobrecalentado también para una cantidad relativamente grande de sustancias.
4.- Diagrama Presión-Entalpía.
En la figura 3 se muestra un esquema de un diagrama presión entalpía.
En este diagrama se puede observar que a la izquierda de la curva de saturación se
encuentra la zona de líquido. La línea de la curva a la izquierda hasta el punto crítico
indica la zona de líquido saturado, mientras que la línea de la derecha del punto crítico
representa la línea de vapor saturado. El área bajo la curva que delimitan las líneas de
líquido y vapor saturado corresponde a la zona de mezcla, donde normalmente se incluye
otro parámetro el cual se conoce como título o calidad de la mezcla líquido vapor. A la
derecha de la línea de vapor saturado se encuentra la zona de vapor sobrecalentado.
De la misma forma que en las tablas de vapor, es común encontrar que los diagramas se
presentan en diferentes sistemas de unidades, dependiendo principalmente del autor.
También dependiendo de la fuente se encuentra que en ocasiones se presenta volumen
específico, en otras densidad y en algunos casos el producto de la relación P*V. (figura 3)
15
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Ingeniería Termodinámica
Figura 3. Esquema de un diagrama presión-entalpía.
5.- Diagrama temperatura-entropía.
En la figura 4 se presenta el esquema del diagrama Temperatura-entropía.
Figura 4. Diagrama temperatura-entropía.
Al igual que en el diagrama presión entalpía, el temperatura entropía presenta una serie
de propiedades termodinámicas, donde resaltan las líneas de presión constante (isobaras),
entalpía constante (isoentálpicas), volumen constante (isocoras) y calidad o título.
También se observa la misma limitante que en el diagrama presión-entalpía, que es una
cantidad escasa de información para la zona de líquido subenfriado y en la zona de
mezcla, aunque para el caso del temperatura entropía es común encontrar que dentro de la
zona de mezcla, además de el título y las isobaras e isotermas se incluyen las
isoentálpicas, pero nuevamente dependen de la fuente de información.
16
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Ingeniería Termodinámica
6.- Diagrama entalpía-entropía.
Este diagrama es otra representación esquemática de las propiedades termodinámicas
para diferentes sustancias, donde uno de los más utilizados es el correspondiente al agua.
En este diagrama se observa como una de sus principales características que la zona de
líquido subenfriado y la línea de líquido saturado no están presentes, mientras que la
cantidad de información respecto a vapor sobrecalentado es amplia. También otra
característica es que en lugar de presentar el parámetro de calidad o título es común
encontrar el valor de la humedad. En la figura 5 se muestra un esquema de este diagrama
con la información que contiene.
Figura 5. Diagrama entalpía-entropía.
Evaluación de propiedades para mezclas y para líquido subenfriado.
Propiedades en mezclas.
Cuando no se cuenta con diagramas termodinámicos que puedan dar información de las
propiedades de una mezcla, éstas se pueden evaluar mediante la utilización de las
propiedades de líquido y vapor saturado.
Sea "M" cualquier propiedad termodinámica de una mezcla. (h, S, U, V), donde la mezcla
está formada por vapor saturado y líquido saturado. Si "X" es la cantidad de vapor
saturado y "Y" la de líquido saturado, para una base de cálculo de 1 Kg se tiene:
X + Y = 1.0
y por lo tanto:
17
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Ingeniería Termodinámica
Y = 1.0 - X
Si consideramos a la propiedad a evaluar de la mezcla como la media ponderada de dicha
propiedad termodinámica y una base de cálculo de 1 Kg, la ecuación para determinarla
puede quedar expresada de la siguiente forma:
Mm = Y Mf + X Mg
Donde:
Mm: Propiedad de la mezcla
Y: Fracción de líquido saturado
Mf: Propiedad de líquido saturado
X : Fracción de vapor saturado
Mg: Propiedad de vapor saturado
Dejando todo en función de X, que puede considerarse también como la calidad o título
del vapor, la ecuación queda de la siguiente manera:
Mm = (1-X) Mf + XMg
Mm = Mf - XMf + XMg
Mm = Mf + X(Mg-Mf)
Mg - Mf: Propiedad termodinámica de vaporización
Mfg = Mg - Mf
Mm = Mf + X Mfg
Propiedades en líquido subenfriado.
Las propiedades de líquido comprimido, a temperatura constante, no difieren
esencialmente de las de líquido saturado a la misma temperatura, por lo anterior es
factible decir:


V
f
=VL
Donde:

V f : Volumen específico de líquido saturado.

V L : Volumen específico de líquido comprimido
18
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Ingeniería Termodinámica
Lo mismo sucede para la entropía y para la energía interna.


S f = SL

Uf = UL
Donde:

S f : Entropía del líquido subenfriado.

S L : Entropía del líquido comprimido.

U L : Energía interna del líquido comprimido
U f : Energía interna del líquido saturado
Sin embargo ésto no repite para el caso de la entalpía.
Partiendo de la definición de entalpía.
H = U + PV
Para un líquido comprimido tenemos:
hL = UL + PLVL
(1)
Para un líquido saturado:
hf = Uf + PsVf
(2)
Donde :
PL: Presión del líquido comprimido
Ps: Presión del líquido saturado.
Si restamos la ecuación 2 a la 1 tenemos:
hf - hL = (Uf + PsVf) - (UL + PLVL)
hf - hL = (Uf - UL) + (PsVf - PLVL)
A temperatura constante
Uf = UL y Vf = VL
19
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Ingeniería Termodinámica
hf - hL = Vf(Ps - PL)
Reacomodando el segundo término.
hf - hL = - Vf(PL - Ps)
hL = hf + Vf(PL - Ps)
Ejemplos de aplicación.
Utilizando los diagramas termodinámicos y las tablas de vapor determine las propiedades
en los siguientes casos.
1.- El refrigerante R-22 se utiliza en el proceso de congelación de alimentos como medio
enfriante. Determine las propiedades de esta sustancia en las siguientes condiciones:
a.- Se alimenta el refrigerante al proceso a una presión de 20 lb/in2 y una temperatura de
-60ºF.
b.- El refrigerante de la condición anterior se calienta isobáricamente hasta una entalpía
de 40 B.t.u./lb.
c.- El refrigerante del inciso anterior se continua calentando isotérmicamente hasta
alcanzar el estado termodinámico de vapor saturado.
d.- En este punto se comprime isoentrópicamente hasta una temperatura de 100ºF.
e.- Por último sigue un proceso isocórico hasta alcanzar una temperatura de 200ºF.
Diga si los resultados que se dan a continuación son correctos.
Punto
1
2
3
3
4
5
P
lb/in2
20
20
20
20
95
120
T
ºF
-60
-30
-30
-30
100
200
Estado
Termodinámico
Liq.subenfriado
Mezcla
Vapor Saturado
Vapor saturado
Vapor sobrecalentado
Vapor sobrecalentado
X
0.0
0.379
1.0
1.0
1.0
1.0
Entalpía
Entropía
B.t.u./lbm B.t.u./lb R
-4.96
-0.01214
40
0.09313
102
0.238
101.36
0.236
118
0.236
135
0.261
Volumen
Ft3/lbm
0.01111
1.026
2.8
2.689
0.70
0.70
Fuente
Ecuación
Tablas y ecuación
Diagrama
Tablas
Diagrama
Diagrama
2.- Utilizando exclusivamente tablas de vapor y diagrama de Moliere determine las
propiedades para agua bajo las siguientes condiciones. Cuando sea posible compare los
datos obtenidos de las dos diferentes fuentes de información y corrobore si los resultados
que se presentan en la tabla son los correctos.
a.- Se alimenta agua a un proceso a una temperatura de 200ºC y 1 MPa
b.- El agua del inciso anterior se expande isoentrópicamente hasta una presión de 100
Kpa.
c.- Posteriormente el fluido se enfría isobáricamente hasta convertirse en líquido
saturado.
20
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Punto
1
1
2
2
3
P
KPa
1000
1000
100
100
100
T
ºC
200
200
100
99.63
99.63
Estado
Termodinámico
Vapor sobrecalentado
Vapor sobrecalentado
Mezcla
Mezcla
Líquido saturado
Ingeniería Termodinámica
X
1.0
1.0
0.89
0.8894
1.0
Entalpía
Kj/Kg
2830
2827.9
2430
2425.72
417.46
Entropía
Kj/Kg K
6.7
6.69
6.7
6.69
1.3026
Volumen
m3/Kg
-----0.2060
------1.506
.0010
Fuente
H-S
Tablas
H-S
Ecu-tablas
Tablas
3.- Determine las propiedades y diga cual es el estado termodinámico para el refrigerante
134a en las siguientes condiciones. Determine las propiedades tanto por tablas como por
diagramas (P-H y T-S). Diga si los resultados presentados en la tabla son correctos.
a) T = 280 ºK, S = 4.20 Kj/Kg K
b) T = 280 ºK, S = 4.734 Kj/Kg K
c) T = 280 ºK, P = 2 bar
d) P = 1.5 bar, H = 530 Kj/Kg
e) H = 640 Kj/Kg, V = 0.2 M3/Kg
Punto
a
a
a
b
b
b
c
c
d
d
d
e
e
P
bar
3.7
3.68
3.7
3.7
3.7
3.7
2.0
2.0
1.5
1.5
1.5
1.6
1.3
T
K
280
280
280
280
280
280
280
280
255
257
256
313
311
Estado
Entalpía Entropía Volumen Calidad
Termodinámico
Kj/Kg Kj/Kg K M3/Kg
Mezcla
455
4.2
0.013
-----Mezcla
456
4.2
0.013
0.23
Mezcla
456
4.2
0.013
0.23
Vapor saturado
605
4.74
0.055
1.0
Vapor saturado
608
4.74
0.055
1.0
Vapor saturado
606
4.73
0.054
1.0
Vapor sobrecalenta.
612
4.8
0.15
1.0
Vapor sobrecalenta.
610
4.78
0.11
1.0
Mezcla
530
4.52
0.15
----Mezcla
530
4.51
0.09
0.73
Mezcla
530
4.51
0.089
0.72
Vapor sobrecalenta.
640
4.91
0.2
1.0
Vapor sobrecalenta.
640
4.95
0.2
1.0
Fuente
T-S
Ecuación
P-H
T-S
P-H
Tablas
T-S
P-H
T-S
P-H
Ecuación
T-S
P-H
4.- Determine todas las propiedades termodinámicas de líquido y vapor saturado a una
atmósfera de presión para agua. También determine los cambios en las propiedades para
pasar de líquido saturado a vapor saturado a 1 atmósfera de presión. Utilice tanto
diagramas como tablas. Coloque los resultados en un cuadro.
5.- Determine todas las propiedades termodinámicas agua como líquido saturado y como
vapor saturado a 60ºC. Utilice tanto tablas como diagramas. Coloque los resultados en un
cuadro.
21
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Ingeniería Termodinámica
II.- EL BALANCE GLOBAL DE ENERGIA.
Ecuación general de balance de energía.
Cuando un sistema se somete a un proceso que provoca que sus propiedades cambien, la
ley de la conservación de la energía establece que todos los cambios en el sistema deben
de poderse explicar mediante los intercambios energéticos entre el sistema y los
alrededores o viceversa. Esto se observa en forma esquemática en la figura 6.
Figura 6. Intercambio de energía entre el sistema y sus alrededores.
Esta expresión cualitativa puede convertirse en una expresión matemática útil si se
especifican las formas en que entra y sale la energía y que provocan que se genera la
acumulación, que da como resultado el cambio en las propiedades termodinámicas del
mismo sistema.
El término de acumulación se refiere a los tipos de energía que se encuentran dentro del
sistema y que son modificados (cambio de estado termodinámico) debido a las energías
que entran o salen. La energía contenida en el sistema se pueden subdividir en diferentes
tipos. Para el propósito de la materia sólo se especifican tres componentes:
1.- Energía cinética (Ec): Es la energía relacionada con el movimiento del sistema como
un todo y respecto a un marco de referencia.
2.- Energía potencial (Ep): Es la energía debida a la posición de un sistema en un campo
gravitacional.
3.- Energía interna (U): Es la energía debida al movimiento de las moléculas respecto del
centro de masa del sistema. También se le considera como la energía almacenada que
posee un sistema debido a la energía atómica y molecular de la materia que lo constituye
La energía que se transfiere ya sea al sistema o a los alrededores lo puede hacer de cuatro
formas diferentes:
22
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Ingeniería Termodinámica
1.- Transfiriendo masa.
2.- Introduciendo o generando trabajo.
3.- Introduciendo o extrayendo calor.
4.- Mediante efectos de campo electromagnético.
Las formas más comunes de transferencia de energía se consideran al calor y al trabajo,
que se da en cualquier tipo de sistema (abierto o cerrado), mientras que la transferencia
de energía como masa se observa específicamente en los denominados sistemas abiertos.
1.- Sistema cerrado (Sin flujo): Es aquel sistema que no intercambia masa con sus
alrededores. Un ejemplo sería el gas confinado en un pistón o el agua en una marmita de
calentamiento, como la olla express.
2.- Sistema abierto (Con flujo): Es aquel sistema que intercambia masa con sus
alrededores. En este caso un ejemplo sería el flujo de fluidos a través de un sistema de
tuberías, también el paso de un refrigerante por el compresor en un sistema de
refrigeración.
Calor (Q): Es la energía que fluye como resultado de una diferencia de temperaturas entre
un sistema y sus alrededores. El calor se define como positivo cuando se transfiere al
sistema. Al calor se le considera una energía en tránsito.
Trabajo (W): Es la energía que fluye en respuesta a cualquier fuerza impulsora diferente a
una diferencia de temperatura, tal como una fuerza, un momento o un voltaje. El trabajo
también es una energía en tránsito.
De las definiciones vistas, las únicas energías en tránsito que pueden existir entre el
sistema y los alrededores corresponden a CALOR (Q) y TRABAJO (W). Por otro lado, si
las únicas interacciones energéticas son las mencionadas, la transferencia neta del calor
suministrado a un sistema en un proceso, menos la transferencia neta de energía
desarrollada por éste como trabajo debe ser igual al incremento neto en energía del
sistema (E), en otros palabras a la acumulación de energía dentro del sistema. Lo anterior
se explica mediante la Primera Ley de la Termodinámica, que cita que la energía no se
crea ni se destruye, sólo se transforma.
Considerando todo lo anterior en este momento es posible plantear una expresión
matemática que pueda describir el principio de conservación de la energía. Esto se
muestra a continuación:
 Entradas  Salidas
  Acumulació n
de  energía   de  energía   de  energía 

 
 

Los términos de entradas y salidas de energía representan a las energías en tránsito (Q o
W), mientras que el término de acumulación representa a la diferencia entre las energías
finales e iniciales del sistema, que a su vez representan el cambio del estado
termodinámico del sistema en estudio.
23
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Ingeniería Termodinámica
 Energía   Energía   Energía 
 final   inicial   neta 




 de  un   de  un  transferid a 

 
 

 sistema   sistema  

Estas energías se pueden manejar por unidad de masa, por lo que la energía inicial del
sistema estará dada por:



U i + E ci + E pi
La energía final será:



U f + E cf + E pf
y la energía transferida corresponderá a calor y trabajo (Q y W).
Se considera por acuerdo que el calor es una entrada de energía mientras que el trabajo es
una salida, por lo que W adquiere el signo negativo.
Sustituyendo esta información en la expresión de la ley de la conservación de la energía
se obtiene la siguiente ecuación:


U

f

+ E cf + E pf
-



U i + E ci + E pi
 =Q-W
Reacomodando nuevamente la expresión:



U +  Ec +  E p = Q - W
Donde:

 U : Variación en energía interna.

 E c : Variación en energía cinética.

 E p : Variación en energía potencial.
Esta expresión representa la ecuación general de balance de energía, tanto para sistemas
cerrados como sistemas abiertos.
24
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Concepto y expresiones matemáticas para el trabajo
Hasta el momento el trabajo sólo se ha manejado como una energía en tránsito que se
presenta como respuesta a cualquier fuerza impulsora diferente a la temperatura como
sería una fuerza, un momento o un voltaje. A este trabajo se le conoce como trabajo neto
o total. (WT ).
El trabajo neto o total está conformado por diferentes tipos de trabajo. Estos son:
WT = Wc + Ws + Wf
a.- Trabajo de dilatación o compresión. (Wc )
b.- Trabajo de eje. (Ws)
c.- Trabajo de flujo (Wf )
Trabajo de dilatación o compresión. (Wc)
El trabajo de dilatación o compresión es aquel que se presenta cuando un fluido se dilata,
ejerciendo trabajo sobre los alrededores o se le comprime, donde entonces el trabajo es
realizado sobre el sistema (fluido). Este tipo de comportamiento está relacionado con un
cambio de volumen en el sistema. Este comportamiento se puede observar si se traza una
trayectoria sobre un diagrama presión-volumen. Considérese la expansión de un gas en el
interior de un cilindro, donde se pasa del estado 1 al estado 2. ( Figura 7 ).
Figura 7. Expansión de un gas dentro de un cilindro.
En cualquier momento del proceso de expansión, la fuerza ejercida por el pistón sobre el
gas en expansión es sólo infinitesimalmente más pequeña que la fuerza ejercida por el gas
sobre el pistón, la cual es simplemente el producto de la presión del gas por el área del
pistón, dado que esa fuerza actúa en el sentido de movimiento del pistón, el trabajo
realizado por el gas sobre el pistón al recorrer la distancia dx es:
25
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
dWc = P A dx
donde:
P: Presión del gas.
A: Area del pistón.
El producto A por dx equivale al diferencial de volumen (dV) que es el cambio en
volumen del gas que se genera al recorrer el gas el pistón. A partir de esta definición se
encuentra que:
dWc = P dV
En esta ecuación dWc es positivo cuando dV es positivo, mientras que dWc es negativo
cuando dV es negativo. Al integrar esta ecuación se obtiene que:
2
dWc =  PdV
1
La integral
2
 PdV
es el área bajo la curva de la trayectoria en el diagrama de presión-
1
volumen. Puesto que se puede ir del estado 1 al 2 a través de muchas trayectorias
distintas, la integral tendrá un valor diferente para cada trayectoria. Esto marca que el
trabajo de compresión o dilatación es una propiedad termodinámica de trayectoria.
Trabajo de flecha o de eje (Ws)
Este es el trabajo desarrollado por la flecha rotatoria ( parte móvil ) de un dispositivo
mecánico por el fluido (expansores y turbinas ) o sobre el fluido (bombas). El trabajo de
eje normalmente está relacionado con sistemas abiertos y la expresión a través de la cual
se puede determinar ( trabajo ideal, para fluidos compresibles) es:
2
dWs = -  VdP
1
Para poder integrar esta expresión es necesario conocer la función que relaciona al
volumen con la presión en un proceso reversible. Además hay que considerar si este
proceso es isotérmico, o adiabático o isoentrópico o politrópico.
26
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Trabajo de flujo(Wf).
El trabajo de flujo es el trabajo efectuado sobre el fluido a la salida del sistema menos el
efectuado sobre el mismo fluido a la entrada del sistema. Si consideramos que para que el
fluido entre al sistema es necesario suministrar una fuerza, (figura 8) la cual podemos
expresar en función de la presión, y si sabemos que el trabajo que se desarrollará está
correlacionado con el concepto de fuerza por distancia entonces el trabajo de flujo puede
determinarse como:
Figura 8. Trabajo de flujo en un ducto.
W = F* L
F=P*A
Donde:
W: Trabajo
F: Fuerza aplicada para que el fluido entre o salga del sistema
L: Distancia que recorre el fluido.
P: Presión en el punto de aplicación de la fuerza.
A: Area de aplicación de la fuerza.
Si conjuntamos estas dos ecuaciones se obtiene:
W=P*A*L
V=A*L
W=PV
Si aplicamos la definición de trabajo de flujo, que especifica que es el trabajo necesario
para extraer el fluido del sistema menos el requerido para introducirlo. Si estos
representan el punto 2 y 1 respectivamente entonces el trabajo de flujo está dado por:
Wf = (P2 V2) - (P1 V1)
27
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Casos especiales de aplicación del balance global de energía.
Ecuación general de balance para sistemas cerrados.
Como se mencionó anteriormente, en un sistema cerrado no existe intercambio de masa
entre el sistema y los alrededores, pero si puede presentarse un intercambio de energía.
De las definiciones vistas, las únicas energías en tránsito que pueden existir entre el
sistema y los alrededores corresponden a calor (Q) y trabajo (W).
En ausencia de cambios significativos en energía potencial o cinética, que pueden
aplicarse a un sistema sin flujo, la Primera Ley de la Termodinámica puede expresarse
como:
Q - W = U
Este expresión representa la ecuación de balance de energía para un sistema cerrado.
Dentro de los ejemplos más comunes de sistemas cerrados se encuentra el del pistón,
pero también se pueden considerar a los tanques de calentamiento, enfriamiento o cambio
de fase, como serían algunos intercambiadores de calor (evaporadores, condensadores,
rehervidores, etc.). Estos casos caen también dentro de los denominados procesos a
presión constante, que son sumamente comunes en las industrias de productos biológicos.
A los procesos a presión constante también se les conoce como isobáricos.
Procesos a presión constante en sistemas cerrados o sin flujo.
Un proceso isobárico se puede representar tanto en un diagrama P-V como en un T-S. En
la figura 9 se muestran estos procesos.
Figura 9. Diagrama temperatura-entropía y diagrama presión volumen para un proceso
isobárico
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Ingeniería Termodinámica
En este tipo de procesos, como se puede observar de las figuras, al mantenerse constante
la presión, varía el volumen, la temperatura, la entropía y la entalpía.
Al aplicar la ecuación general de balance de energía para un sistema cerrado se pueden
deducir las siguientes expresiones para calor y trabajo.
Q = U + Wc
W = Wc = Pdv = P(V2 - V1)
U = (H2 - P2V2) - (H1 - P1V1)
Sustituyendo estas ecuaciones en la de balance de energía tenemos:
Q = H
La variación en entropía está dada por:
T 
S = S2 - S1 = m Cp Ln 2 
 T1 
Ecuación general de balance de energía en sistemas abiertos en régimen permanente.
Muchos sistemas complejos en ingeniería diseñados para una operación continua como
las modernas plantas termoeléctricas, las plantas de refrigeración, las de separación de
aire, las de licuefacción de gases, las de desalinización, etc., generalmente se construyen
integrando varios componentes a través de los cuales se tiene un flujo continuo de
materia. Cuando se presentan estos casos se dice que se tiene un sistema abierto o con
flujo.
En un sistema abierto o con flujo de materia, existe una salida y entrada de materiales.
Esto se muestra en la figura 10.
Figura 10. Sistema abierto con entradas y salidas de materiales. (Sistema con flujo).
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Ingeniería Termodinámica
Retomando la Primera Ley de la Termodinámica, el balance de energía debe de
mantenerse, por lo que se puede utilizar la siguiente expresión.
Ee. = Es.
Donde:
Ee.: Energía neta que entra al sistema.
Es.: Energía neta que sale del sistema.
La energía que entra al sistema normalmente se compone del calor que se suministra y la
energía asociada al fluido, mientras que la energía de salida está relacionada con el
trabajo total (trabajo de dilatación, trabajo de flujo y trabajo de eje) y la energía del
fluido.
Las energías asociadas a los fluidos que entran o salen del sistema están normalmente
conformadas por energía interna, potencial y cinética. Por otro lado, debe de recordarse
que se requiere una energía o trabajo para introducir y expulsar al fluido del sistema, que
está representada por el trabajo de flujo.
En función de lo anterior la Primera Ley de la Termodinámica puede quedar expresada de
la siguiente forma:
Q + Ee. = W + Es.
Sustituyendo en la ecuación anterior las energías asociadas al fluido (interna, cinética y
potencial) esta expresión queda:
Ee. = Ue + Ece + Epe
Es. = Us + Ecs + Eps
Q + Ue + Ece + Epe = Wc +Ws +Wf + Us + Ecs + Eps
Si Wf es igual a (P2 V2) - (P1 V1), y el subíndice dos representa salidas, mientras que el
subíndice uno significa entradas entonces los términos PV se pueden reacomodar en
ambos lados de la ecuación. Además si se considera que el trabajo de dilatación es
despreciable la ecuación anterior queda:
Q + Ue + Ece + Epe + PeVe = Ws + Us + Ecs + Eps + PsVs
Si se utiliza la definición de entalpía tenemos:
H = U + PV
Sustituyendo esta última expresión y reacomodándola:
Q + He + Ece + Epe = Ws + Hs + Ecs + Eps
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Ingeniería Termodinámica
y arreglando:
Q - Ws = H + Ec + Ep
Si se consideran despreciables los cambios en energía cinética y potencial tenemos:
Q - Ws = H
Esta expresión representa la ecuación de balance de energía para un sistema abierto.
Donde:
Q: Calor suministrado al sistema.
Ee: Energía entra al sistema.
Wt: Trabajo total realizado por el sistema.
Es: Energía que sale del sistema.
U: Energía interna
Ec: Energía cinética.
Ep: Energía potencial.
Subíndices:
e: Entradas al sistemas
s: Salidas del sistema
Clasificación de dispositivos que operan en sistemas abiertos.
Los dispositivos que operaran como sistemas abiertos con flujo permanente y estado
permanente se han agrupado para su estudio en 6 categorías.
1.- Dispositivos que absorben trabajo. Bombas y compresores.
Generalmente la función de un bomba o de un compresor es la de llevar un fluido desde
un estado inicial hasta uno final en el cual la presión es mayor. Las bombas operan con
líquidos, mientras que los compresores trabajan con gases y vapores.
2.- Dispositivos que producen trabajo. Turbinas y máquinas de expansión.
Las turbinas son dispositivos que desarrollan trabajo operando a grandes velocidades de
rotación.
3.- Toberas y difusores.
Son equipos diseñados para aumentar o cambiar la energía cinética de un fluido de alta
presión a expensas de su presión y temperatura.
4.- Cambiadores de calor (calderas y condensadores)
Son equipos cuya función principal es la de permitir la transferencia de calor entre dos
fluidos o entre un fluido y un depósito de calor o bien entre dos regiones de diferente
temperatura.
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Ingeniería Termodinámica
5.- Dispositivos de estrangulamiento (válvulas de expansión y válvulas de control).
Son equipos construidos para reducir en forma irreversible la presión de un fluido en
movimiento sin obtener trabajo útil en el eje.
6.- Tuberías. Son los medios de contención y de dirección por donde fluyen los fluidos
que pasan a través de los equipos mencionados.
Estos equipos forman parte de muchos sistemas complejos presentes en la plantas de
producción, por lo que resulta esencial el que se tenga la información mínima necesaria
para su cálculo.
Compresores y expansores ideales o isoentrópicos.
Los compresores son usados para aumentar la presión de una sustancia y consumen
trabajo al realizarlo. Existen dos clases principales de compresores:
1.- Compresores de desplazamiento positivo.
2.- Compresores centrífugos.
Los compresores de desplazamiento positivo incluyen compresores de:
1.- Pistón.
2.- Diafragma.
3.- Engranes.
y son usualmente capaces de generar altas razones de compresión por etapas, pero como
operan discontinuamente no pueden trabajar con caudales elevados.
Los compresores centrífugos no son capaces de producir altas razones de compresión por
etapa, pero pueden trabajar grandes volúmenes de flujo, debido a que operan
continuamente.
Los expansores operan de manera inversa a los compresores, disminuyendo la presión del
fluido, mientras efectúan trabajo. Los expansores de turbina constituyen el tipo de
máquinas de expansión más comúnmente utilizados.
El diseño de estos equipos depende en gran manera de la transferencia de momento,
incluyendo el efecto de las pérdidas por fricción debido al movimiento del fluido contra
la superficie sólida. Por esta razón el diseño de estos equipos concierne a la mecánica de
fluidos más que a la termodinámica. Sin embargo es posible utilizar un balance de
energía para describir el requerimiento energético general de estos equipos y por lo
mismo se pueden obtener resultados para el caso óptimo de operación reversible (sin
fricción.).
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Ingeniería Termodinámica
Ecuación de balance de energía para compresores o expansores.
Generalmente la función de un compresor o de una bomba es la de llevar un fluido de una
presión menor a una mayor, mientras que los expansores y turbinas cumplen la función
contraria.
En un compresor real, cuando no se dispone de un sistema de enfriamiento para el gas
durante la compresión, el proceso se puede suponer adiabático. Esta hipótesis es
razonable, ya que la superficie disponible para la transferencia de calor es relativamente
pequeña, además de que el tiempo que el gas circula por la máquina es corto. De esta
manera el proceso ideal de compresión es un proceso adiabático reversible o
isoentrópico. Lo mismo aplica a los expansores o turbinas, por lo que también se les
considera que su proceso de expansión ideal es adiabático reversible o isoentrópico.
Un compresor representa un sistema abierto por lo que la ecuación de balance de energía
que lo representa está dada por:
Q - Ws = H + Ec + Ep.
Debido a que los cambios en energía cinética y potencial son usualmente muy pequeños
comparados con el H, pueden ser eliminados. Por lo tanto la ecuación puede
representarse como:
H = Q - Ws
Si el compresor es operado adiabáticamente, es decir, sin intercambio de calor con el
ambiente, Q = 0 y por lo tanto:
H = - Ws
En este caso Ws representa el cambio total de energía en el equipo. El trabajo podría ser
evaluado mediante la integral de Vdp, ya que el volumen dentro del equipo es constante.
Sin embargo es más sencillo evaluarlos mediante los cambios en entalpía.
Para comparar el funcionamiento real con el ideal de un compresor se puede utilizar la
eficiencia adiabática c la cual está definida como la razón entre el trabajo reversible o
ideal entre el trabajo real. La ecuación se muestra a continuación.
c 
Wrev
Wreal
donde:
Wrev : Trabajo necesario para la compresión isoentrópica desde la presión inicial hasta la
presión final.
Wreal: Trabajo necesario para la compresión adiabática real entre las mismas presiones.
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Ingeniería Termodinámica
Para el caso de una bomba, la eficiencia adiabática p se define exactamente de la misma
manera, es decir:
p 
Wrev
Wreal
Dispositivos de estrangulamiento (procesos isoentálpicos)
Los dispositivos de estrangulamiento son aparatos destinados a reducir irreversiblemente
la presión de un fluido en movimiento sin obtener trabajo útil en el eje. La válvula que
reduce la presión de agua en un grifo o llave doméstica, desde la presión de la tubería
principal hasta la presión atmosférica o de descarga, es un buen ejemplo de un dispositivo
de estrangulación. Al igual forma que en los compresores o expansores, la mayoría de los
dispositivos de estrangulamiento producen un cambio despreciable en la energía cinética
y potencial, y por consiguiente el balance de energía puede quedar reducido a la siguiente
expresión:
Q = H + Ws
Dado que estos dispositivos no entregan trabajo la ecuación se puede reducir a:
H = Q
Normalmente el fluido que pasa a través de un dispositivo de estrangulación se está
moviendo con tanta rapidez que no permanece dentro del equipo el tiempo suficiente para
absorber o entregar calor. Por tanto en muchos casos es razonable suponer que Q = 0, a
menos que se haga un esfuerzo especial para proveer calentamiento o enfriamiento dentro
del dispositivo.
En este caso, la ecuación de balance queda expresada como:
H = 0
H1 = H2
A este proceso de estrangulación se le conoce como proceso isoentálpico.
En este proceso, además de que las entalpías son iguales, se presenta un gradiente de
presión y de temperatura. Su principal aplicación es en servicios de vapor donde existe lo
que se conoce como calorímetro isoentálpico, el cual aprovecha el efecto JouleThompson para evaluar la calidad de un vapor.
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Ingeniería Termodinámica
Otros equipos de estrangulamiento son las válvulas y las placas de orificio.
Calorímetro isoentálpico.
Un calorímetro isoentálpico se utiliza principalmente para determinar la calidad de un
vapor. Este equipo está formado por una pequeña cámara donde se recibe vapor húmedo
que ha sido pasado a través de una válvula de estrangulamiento cambiando sus
condiciones de presión y temperatura. Se asegura que la presión en la cámara sea la
atmosférica. Por otro lado, en la tubería se tiene un medidor de presión. En la figura 11 se
muestra un esquema de un calorímetro isoentálpico.
Figura 11. Esquema de un calorímetro isoentálpico.
La base de la evaluación de la calidad se fundamenta en el comportamiento isoentálpico.
Al bajar la presión del gas, este se sobrecalienta. Conociendo las condiciones de salida
(P2, T2) , y sabiendo que la entalpía es constante (h1 = h2), se puede determinar las
condiciones iniciales a las que se encontraba el vapor, ya sea utilizando diagrama de
Molliere o tablas de vapor.
Ejemplo.
Un calorímetro isoentálpico se encuentra conectado a una línea de vapor. Determine la
calidad de éste si la presión atmosférica del lugar es de 10 psias y el vapor después de
pasar por el estrangulamiento se encuentra a 240ºF. La presión del vapor en el punto
donde entra al calorímetro es de 90 lb/in2, indicada por un manómetro.
Nota: Toda presión dada por un manómetro se tomará como manométrica a menos que se
especifique que es una presión absoluta.
Para la determinación de la calidad de vapor, utilizando un calorímetro isoentálpico, es
necesario fijar los puntos del proceso, que equivalen a las condiciones de entrada y de
salida. Como se conocen dos propiedades de la condición de salida:, que son la presión,
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Ingeniería Termodinámica
que equivale a la presión atmosférica y la temperatura que tiene un valor de 240 ºF, se
puede fijar un punto en el diagrama de Molliere o se puede determinar el estado
termodinámico mediante tablas considerando que si se trata de un vapor sobrecalentado
la entalpía en dos deberá ser mayor a la de saturación, a la de mezcla y a la de líquido
saturado. Esto se muestra en forma de ecuación:
Vapor sobrecalentado: h2  hg
Vapor saturado: h2 = hg
Mezcla: h2  hg
Líquido saturado: h2 = hf
Una vez determinado el estado termodinámico, ya fuera por diagrama o tablas de vapor
entonces se procede a fijar el punto 1. Para esto, como se conoce la presión de entrada y
también es conocido que un calorímetro opera en forma isoentálpica, se tiene como
consecuencia dos propiedades, con lo cual ya se puede fijar fácilmente el punto 1. En la
figura se muestran los puntos del proceso
Figura 12. Diagrama presión entalpía para proceso isoentálpico.
La calidad se determina directamente del diagrama o utilizando la ecuación para la
determinación de propiedades de una mezcla, para lo cual se requiere del uso de tablas de
vapor.
Resultado: Calidad = 97.5%.
Toberas.
Es un dispositivo especialmente diseñado para aumentar la energía cinética de un fluido
de alta presión a expensas de su presión y temperatura.
Dado que las toberas son diseñadas para aumentar velocidad del fluido ( a menudo a un
valor muy alto) no es posible despreciar el término de energía cinética. Sin embargo el
término de energía potencial es muy pequeño, excepto en el caso de toberas verticales
extremadamente largas y usualmente se desprecia el término Q por las mismas razones
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Ingeniería Termodinámica
que en los dispositivos de estrangulación. Normalmente no se produce trabajo en el eje,
de modo que Ws=0 y por consiguiente la expresión de balance energético puede
expresarse como:
H = - Ec.
Su principal uso es en la generación de vacío en evaporadores.
Balance de energía mecánica (Ecuación de Bernoulli)
Este caso especial del balance de energía se aplica a sistemas de tuberías, cuando se
transporta un fluido desde un punto a otro. En la figura 13. se muestra un sistema de este
tipo.
Figura 13. Sistema de flujo.
En este caso la ecuación de balance de energía se expresa en su forma completa,
considerando que se necesita una energía de entrada al sistema y una energía de salida,
por lo que el término de PV se mantiene en lugar de agruparse en el término de entalpía.
La expresión queda como sigue:
Q + Ue + Ece + Epe + PeVe = Ws + Us + Ecs + Eps + PsVs
Q - Ws = U + Ec + Ep + Ef
Donde:
Q: Calor suministrado o extraído del sistema.
Ws: Trabajo de eje o de la bomba o compresor.
U : Variación en energía interna.
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Ingeniería Termodinámica
Ec : Variación en energía cinética.
Ep: Variación en energía potencial.
Ef : Energía por presión.
La energía por presión representa la cantidad de energía que hay que suministrar para que
el fluido entre y salga del sistema.
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Ingeniería Termodinámica
III. TERMODINAMICA DE LA CONVERSION DE LA ENERGIA.
Máquinas térmicas.
Máquina térmica simple no cíclica
Una máquina térmica es un dispositivo especialmente diseñado para convertir el calor en
trabajo y en el cual el fluido de trabajo no cumple un ciclo termodinámico. El ejemplo
más sencillo al cual puede hacerse referencia es del de un sistema conformado por un
fluido contenido en un cilindro con un pistón sin fricción. Si suponemos que el fluido
dentro del sistema es agua y que a este sistema se le suministra calor hasta lograr un
cambio de fase (líquido a vapor) se ocasionará que el agua cambie su volumen (a presión
constante) moviendo el pistón hacia arriba, con el consiguiente suministro de trabajo
hacia el exterior. En otras palabras, el calor suministrado provocará que el sistema (agua)
genere un trabajo sobre los alrededores. Es decir que la salida de trabajo será el resultado
directo de la entrada de calor. Esto se muestra en la figura 14.
Figura 14. Máquina térmica sencilla
Debido a que el calor suministrado no tiene como única función generar trabajo, ya que el
agua, para poder realizar el trabajo mencionado requirió de cambiar de fase, es decir
pasar de estado líquido a vapor saturado, y en este punto cambió de volumen. Si se
recuerda la ecuación general de balance de energía para un sistema cerrado se verá que en
ella está involucrado un cambio en la energía interna. Esto es lo que provoca la
alimentación de calor, además del trabajo realizado por el sistema sobre el medio
ambiente.
Debido a esto mismo, la salida de trabajo será menor que la entrada de calor, y la
diferencia corresponda al cambio de energía interna dentro del sistema.
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G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Como máquina térmica, el sistema de la figura 14 está en extremo limitado, ya que la
salida o generación de trabajo se detiene tan pronto como el pistón llega al fin de su
carrera.
Maquina térmica continua no cíclica.
Una máquina térmica continua estará representada por dos dispositivos de flujo. Una
caldera que esté generando vapor o un fluido que sirva como medio motriz y un expansor
o turbina que sirva para generar trabajo, de tal manera de que en forma continua se esté
produciendo trabajo, sin que el fluido involucrado cumpla con un ciclo termodinámico.
Esta máquina se representa en la figura 15.
Figura 15. Máquina térmica continua no cíclica.
En este ejemplo, se llena la caldera de agua, la cual debido al suministro de calor se
convierte en vapor de agua. Este vapor de agua, es el medio motriz para impulsar al
expansor, el cual genera trabajo. Se puede considerar que esta operación continuará
siempre y cuando haya vapor de agua en la caldera.
Nuevamente puede observarse que la salida de trabajo deberá ser menor que la entrada de
calor, ya que parte de esta energía se destinó para cambiar tanto el contenido energético
del agua alimentada como su estado termodinámico (paso de líquido a vapor).
Si consideramos únicamente al expansor de la máquina térmica anterior, se puede notar
que el vapor de agua que entra al expansor presenta un mayor contenido energético que el
vapor de agua que sale del mismo, y puesto en un contexto termodinámico se puede decir
que en una máquina térmica la energía en forma de calor fluye hacia el interior de la
máquina desde un depósito de alta temperatura hacia uno de baja temperatura. Esto se
muestra en forma esquemática en la figura 16.
En ocasiones se compara el flujo de energía térmica con el flujo de energía mecánica,
representada por el trabajo que realiza un fluido en movimiento, en este caso la corriente
de un río sobre la rueda de un molino hidráulico. De la misma forma que entra la
corriente a la rueda y cede parte de su energía, saliendo con un menor contenido
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G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
energético, también en el caso de energía térmica debe de haber un flujo de calor que se
aleja de la máquina térmica, también con un menor contenido energético. De aquí se
desprende que en una máquina térmica debe siempre de haber una salida de trabajo que
sea, de manera óptima, igual a la diferencia entre el calor que fluye hacia el interior y el
que fluye hacia el exterior, y por lo mismo la salida de trabajo siempre será menor que la
entrada de calor.
Figura 16. Representación esquemática del flujo de energía en una máquina térmica.
Esta conclusión está implícita en la segunda Ley de la Termodinámica según KelvinPlank y se puede expresar de la manera siguiente:
“ Es imposible construir una máquina térmica de funcionamiento continuo que convierta
toda la entrada de calor en una salida de trabajo”.
Eficiencia térmica de una máquina térmica.
La eficiencia de una máquina térmica estará relacionada con que tanto trabajo puede
generar por unidad de calor suministrado. A mayor cantidad de trabajo producido es
mayor la eficiencia.

W
Q
Donde:
W: Trabajo producido
Q: Calor alimentado.
Si se retoma la figura 16 se observa que una máquina térmica funciona entre dos grandes
depósitos térmicos; uno a alta temperatura (TH) y el otro a baja temperatura (TL ). Si
nombramos como “qH” al calor que entra a la máquina asociado al fluido y como “qL” al
calor que sale de la máquina, también asociado con el fluido, entonces la cantidad de
trabajo generado deberá estar relacionado con la diferencia entre el calor que entró (qH ) y
41
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
el calor que salió (qL ), esto siempre y cuando la máquina funcione perfectamente sin
fricción.
W  q  q
H
L
Si sustituimos la ecuación de trabajo en la de eficiencia obtenemos:

q q
q
H
L
H
Rearreglando esta ecuación se obtiene:
  1
q
q
L
H
La ecuación anterior representa la forma de evaluar la eficiencia térmica de una máquina
simple.
Carnot encontró que la eficiencia de una máquina térmica ideal es independiente del tipo
de fluido de trabajo. Esto significa que una máquina que funcione con vapor de agua
entre dos depósitos térmicos, tendrá exactamente la misma eficiencia que una que
funcione con aire entre las mismas temperaturas.
Como se mencionó anteriormente la máquina térmica funciona entre dos depósitos
térmicos a temperaturas TH y TL, suministrando una cantidad de energía qH, generando
trabajo y saliendo una cantidad de energía qL. Esto se observa en la figura 17.
Figura 17. Máquina térmica
Como se supone que la máquina térmica carece de fricción, entonces será reversible y se
puede tomar la ecuación que relaciona al calor suministrado y el calor rechazado como la
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G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
expresión para este tipo de máquinas. Bajo este concepto, conforme aumente la entrada
de calor (qH), con respecto al calor que sale (qL), mayor será la eficiencia.
En función de lo anterior se puede decir que la eficiencia es una función del cociente
q
q
H
.
L
q 
H 

 qL 
   
Sin embargo Carnot también estableció que la eficiencia no depende del tipo de fluido de
trabajo sino de la magnitud de las temperaturas en los depósitos, por lo que también se
puede establecer que la eficiencia está dada por:


    T H 
TL 
En función de estos principios Lord Kelvin propuso:
q
q
H
 TH
T
L
L
De aquí que la eficiencia térmica también se puede expresar en función de la temperatura.
  1 T L
T
H
De la ecuación anterior se puede notar que la eficiencia térmica mejora cuando la
temperatura del depósito caliente (TH) aumenta en relación a la temperatura del depósito
frío (TL). El cociente de temperaturas es un indicativo de la calidad de la energía que se
transmite y se puede notar que mientras mayor sea la temperatura de la fuente caliente
mayor será el potencial de convertir la energía en trabajo. Bajo este contexto se puede
hablar de calidad de la energía, donde mientras más trabajo se pueda obtener a partir del
calor suministrado mayor será la calidad de dicha energía.
Aunque se tiene el concepto de calidad de la energía, no existe ninguna medida absoluta
de este parámetro, aunque la temperatura como propiedad medible es una guía. La otra
propiedad que proporciona una indicación de la calidad de la energía es la entropía.
En un sistema donde fluye la energía la tendencia general es:
1.- A que la calidad de la energía disminuya.
2.- A que la entropía aumente.
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G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Si las máquinas térmicas de las cuales se ha estado tratando se consideran que operan
adiabática y reversiblemente, entonces su entropía permanecerá constante durante dicho
período. Por otro lado, si esta máquina opera reversiblemente, entonces su
funcionamiento puede invertirse. Es decir que la dirección de entrada y salida de calor
también se invierten, y que en lugar de generar trabajo deberá alimentarse trabajo. Esto
se muestra en la figura 18.
Figura 18. Máquina térmica funcionando en forma inversa.
Al observar la figura se puede notar que el calor se transfiere del depósito térmico de baja
temperatura al de alta temperatura a través de la máquina térmica. Esto no sería posible si
no se incluye el dispositivo que genere trabajo, ya que la transferencia de cualquier tipo
de energía siempre se dará de la mayor concentración a la menor.
El hecho anterior da lugar al enunciado de Clausius de la segunda ley de la
termodinámica.
Es imposible construir un dispositivo de funcionamiento continuo cuyo único resultado
sea transferir calor de un depósito de temperatura más baja a uno de temperatura más
alta
En este caso no se puede hablar de eficiencia térmica en el mismo contexto anterior.
Cuando se presenta un dispositivo mecánico del tipo mostrado en la figura 18 se habla de
coeficiente de operación. El caso más común práctico donde se observan estos sistemas
es en la refrigeración.
COP 
Donde:
Q: Calor transferido
W: Entrada de trabajo.
44
Q
W
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Ingeniería Termodinámica
Máquinas térmicas continuas y cíclicas.
Hasta el momento se ha considerado que la máquina de vapor descrita funcionaría en
forma continua. Sin embargo, esto sólo sería cierto mientras hubiera vapor de agua en la
caldera. Tan pronto como se secara la caldera, la máquina térmica dejaría de funcionar.
Para garantizar que funcionara de manera en verdad continua sería necesario devolver el
vapor de agua de descarga desde el expansor hacia la caldera. Esto es el concepto de una
máquina térmica cíclica y se muestra un esquema en la figura 19.
Figura 19. Sistema caldera-expansor en ciclo.
Sin embargo la figura 19 presenta algunos inconvenientes. No es posible unir sólo por
tubería la descarga del expansor a la entrada de la caldera, ya que la presión del vapor de
agua que sale del expansor es menor que la de la caldera, además de que su temperatura
también es menor.
Para lograr que este sistema funcionase es necesario llevar el vapor de descarga del
expansor a las condiciones de entrada a la caldera. Esto se podría lograr por medio de un
condensador a fin de bajar la temperatura y la entropía y posteriormente mediante un
compresor para llevar de vuelta la sustancia de flujo a la presión de la caldera. En este
caso el compresor funcionaría como un expansor inverso o como una máquina térmica
inversa, ya que en global pasaría de una fuente de baja temperatura a una fuente de alta
temperatura. Considerando lo anterior en la figura 20 se muestra un esquema que
representa una máquina térmica continua operando en ciclo.
Esta figura muestra una máquina térmica conformada por dos sistemas en paralelo. El
primero está referido a la caldera y al expansor que funciona entre los depósitos de alta
temperatura y baja temperatura, en ese sentido, mientras que en paralelo el segundo
sistema esta conformado por el condensador y el expansor inverso (compresor), que
asegura que el fluido de trabajo regrese del depósito de baja temperatura al de alta
temperatura. Realmente los depósitos pueden considerarse a la caldera y al condensador.
45
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Figura 20. Máquinas térmicas operando en ciclo.
Si se considera que la entrada de calor al expansor es qH y el rechazo de calor o salida del
expansor es qL, la salida de trabajo corresponderá a esta diferencia de energías.
W  q q
H
L
De manera similar, la entrada de trabajo al compresor estará dada por la diferencia de
energías entre la alimentación y la salida del compresor. En este caso, debido a que el
trabajo se ejerce sobre el sistema el valor de W será negativo. El trabajo de compresión se
muestra en la siguiente expresión.
W   q  q
L
W   q  q
H
H
L
Para que el sistema tenga una salida neta de trabajo y por lo mismo el ciclo tenga una
aplicación práctica, la cantidad de trabajo producida en el expansor deberá ser mayor que
la cantidad de trabajo suministrado al compresor. A este trabajo se le conoce como
trabajo neto y esta dado por la diferencia entre el trabajo de expansión menos el trabajo
de compresión.
W neto W  W 
Sustituyendo el trabajo del expansor y el del compresor.
W neto 
q
H
 q
q 
L
Reordenando se obtiene:
46
H
 q
L

G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
W neto 
q
H
Ingeniería Termodinámica
 q  q 
 q 
H
L
L
W neto  q H neto  q L neto
Al igual que para la máquina térmica de funcionamiento continuo, el sistema mostrado
debe tener una salida neta de calor al depósito de baja temperatura, esto para lograr una
salida neta de trabajo. Para una máquina de vapor esto significa que el vapor de agua que
sale del expansor debe condensarse parcialmente antes de entrar al compresor. De manera
similar para una máquina que funciona con un gas, el gas que sale del expansor debe
enfriarse antes de entrar al compresor. Esto involucra la presencia de un condensador en
el sistema, como ya se había mencionado.
Siguiendo este razonamiento, entonces puede hablarse de una eficiencia térmica de todo
el sistema, que puede expresarse en términos de salida neta de trabajo en comparación a
un entrada neta de calor.

Wneto
q H neto
Si este ciclo, al igual que el de una máquina no cíclica se considera ideal y reversible en
todos sus pasos entonces la eficiencia térmica es posible expresarla en términos de las
temperaturas absolutas de los depósitos térmicos. Este ciclo se puede representar en un
diagrama temperatura entropía. La figura 21 muestra este diagrama.
Figura 21. Representación en diagrama T-S de máquina térmica cíclica.
Como el funcionamiento tanto de una máquina térmica como el de una máquina térmica
inversa es independiente del fluido de trabajo, la figura anterior resulta verdadera para
cualquier sustancia.
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Ingeniería Termodinámica
Como se puede apreciar en la figura, la entrada neta de calor es un proceso isotérmico a
temperatura TH, mientras que la salida neta de calor, también es un proceso isotérmico
pero a temperatura TL.
Anteriormente se ha mostrado que el trabajo neto para el ciclo es:
W neto  q H neto  q L neto
de manera que la eficiencia térmica para el ciclo se puede expresar como:


Wneto
q H neto
qH neto  qL neto
qH neto
Para los dos procesos isotérmicos:
qHneto  TH S
y
qLneto  TL S
Si sustituimos en la relación para la eficiencia térmica del ciclo se obtiene:
  1 T L
T
H
Esta es la misma relación que para la máquina térmica simple. El ciclo en el que se basa
recibe el nombre de ciclo de Carnot.
Ciclo de Carnot con vapor.
Componentes y representación gráfica
El ciclo de Carnot es el ciclo más eficiente que funciona entre dos depósitos térmicos a
temperatura constante. En este ciclo, la adición de calor se lleva a cabo en una caldera,
mientras que el rechazo o salida se realiza en un condensador.
Este ciclo tiene una importancia histórica enorme. Fue introducido por primera vez en
1824 por Sadi Carnot y constituyó la base para el desarrollo de la Segunda Ley de la
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Ingeniería Termodinámica
Termodinámica. El ciclo de Carnot es un ciclo reversible formado por dos procesos
isotérmicos reversibles y dos procesos adiabáticos reversibles. En la figura 22 se muestra
el sistema requerido para realizar un ciclo de Carnot que funcione con vapor de agua o
cualquier otro fluido.
Figura 22. Componentes del ciclo de Carnot.
Los procesos que intervienen en el ciclo de Carnot son:
1-2: Adición isotérmica de calor en una caldera.
2-3: Expansión adiabática reversible.
3-4: Rechazo o eliminación de calor en un condensador
4-1: Compresión adiabática reversible.
y dado que se conocen como operan cada uno de estos procesos es posible representarlos
en un ciclo en un diagrama T-S. Esto se muestra en la figura 23.
Figura 23. Representación del Ciclo de Carnot en diagrama T-S.
El diagrama del ciclo muestra que la adición de calor es a temperatura constante del
estado de liquido saturado al estado de vapor saturado. Este proceso garantiza la máxima
entrada de calor a una presión de caldera dada y por tanto la máxima salida de trabajo del
ciclo.
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Ingeniería Termodinámica
La etapa 2-3 es una expansión adiabática reversible de vapor saturado y por lo mismo
puede considerarse isoentrópico. En esta etapa, el vapor baja su presión hasta alcanzar la
temperatura de condensación, donde normalmente se produce vapor húmedo (mezcla).
La etapa 3-4 es el desprendimiento isotérmico de calor a la temperatura de condensación.
Esto es un proceso de condensación pero parcial, ya que el fluido de trabajo en el punto 4
sigue siendo vapor húmedo.
La etapa 4-1 lleva de nuevo el ciclo a su origen produciendo agua líquida saturada. Esto
se lleva a cabo en un compresor isoentrópico.
La eficiencia térmica de este ciclo, tal como se mencionó anteriormente está dada por:
  1
TL
TH
y también como se mencionó es el que genera la mayor eficiencia térmica, por lo que
como ciclo reversible puede servir de estándar de comparación para las plantas
verdaderas de energía de vapor. No obstante se debe aclarar que existen severas
dificultades prácticas en la operación, que hacen que este ciclo no se lleve a cabo tal
como se describe.
Imposibilidad de aplicación real del ciclo de Carnot.
Las principales dificultades que limitan la aplicación del Ciclo de Carnot se observan en
las etapas de expansión y compresión adiabática.
Las turbinas o expansores que reciben el vapor saturado (etapa 2-3), producen una
emisión que contiene un alto contenido de líquido (vapor húmedo), lo que causa
problemas graves de corrosión, además de que el tamaño del equipo tiende a ser grande.
Aún más difícil es el diseño del compresor, ya que debe manejar una mezcla húmeda a la
entrada, y generar a la salida un líquido saturado, Aquí nuevamente se presentarían
problemas de corrosión que dañan en forma inmediata las partes movibles del equipo,
además de que el cambio en volumen (de mezcla húmeda a líquido saturado) es muy
grande. Este es el proceso más difícil de simular. Por último, en el proceso de
condensación (etapas 3-4) resulta difícil controlar la calidad final del vapor.
Por otra parte no se está agregando calor (etapa 1-2) a la temperatura más alta posible,
pues el ciclo opera a una temperatura por debajo de la critica, que para el caso de vapor
de agua es de 374.15°C, la cual está por debajo de la temperatura máxima permisible de
operación (566°C) de esta sustancia y para los materiales de construcción utilizados.
(Figura 23).
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Ingeniería Termodinámica
Si se buscara operar un ciclo de Carnot, en el cual el proceso de calentamiento isotérmico
se llevara a cabo a una temperatura mayor a la temperatura critica, entonces se tendría
que buscar un depósito de calor diferente a la caldera, ya que esta última opera
isobáricamente. Esto estaría generado por el hecho que al estar por encima del punto
critico, el calentamiento isotérmico no conlleva un calentamiento isobárico. Entonces
para poder aumentar la presión se requeriría de un compresor capaz de trabajar a alta
temperatura, lo cual es difícil de lograr en la práctica. Además la presión de entrada al
compresor sería en extremo alta, lo que también plantea dificultades. Este proceso
hipotético se muestra en la figura 24.
Figura 24. Ciclo de Carnot con vapor por arriba del punto critico.
Dado todo lo anterior, estas dificultades que aparecen al tratar de llevar a la práctica
algunos de los procesos que forman el ciclo, da como resultado que éste sea
completamente inoperante.
Ciclo invertido de Carnot.
Descripción. representación e imposibilidad de aplicación.
El ciclo de Carnot Invertido o Termobomba consiste de dos procesos isotérmicos y dos
procesos isoentrópicos. Este ciclo es ideal dado que todos su procesos son reversible. En
la figura 25 se muestra un esquema del ciclo y una representación en un diagrama T-S.
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Ingeniería Termodinámica
Figura 25. Ciclo invertido de Carnot,
En este ciclo, el fluido absorbe calor isotérmicamente en un cambiador de calor de baja
temperatura (evaporador, etapas 1-2), con un correspondiente aumento en la entropía. La
temperatura del fluido se aumenta posteriormente por medio de una compresión
isoentrópica (etapa 2-3). En seguida, el fluido descarga calor isotérmicamente a un foco
de baja temperatura y experimenta una reducción en la entropía (etapa 3-4). El fluido es
expandido después isoentrópicamente hasta la temperatura y presión a la cual se inició el
ciclo (etapa 4-1).
En el ciclo invertido de Carnot se evapora y condensa el fluido a temperatura y presión
constante. Como la ebullición y la condensación son mecanismos excelentes de
transferencia de calor, estas etapas no provocan problemas,
Sin embargo, las etapas de compresión y expansión ocurren en la zona de mezcla, esto es
con una mezcla de vapor saturado seco y gotas de agua en suspensión. Las condiciones
de funcionamiento de las partes móviles de los dispositivos de compresión y expansión
por donde circula el vapor son afectadas por la humedad reduciendo el rendimiento de
estos equipos y en forma real la eficiencia del ciclo. Por otro lado, como el vapor húmedo
presenta un volumen específico relativamente grande, el compresor que emplearía resulta
ser demasiado grande e incomodo de utilizar, además de que requeriría un consumo de
energía excesivo para su suministro. Por esta razón el ciclo invertido de Carnot no se
aplica prácticamente.
Ciclos de potencia reales.
El ciclo de Carnot, aunque no aplicado en procesos reales, es un ejemplo de un sistema
cerrado o ciclo y cuyo objetivo principal es el de generar trabajo al menor costo
energético posible. Este ciclo es un ejemplo de los denominados Ciclos de Potencia.
Los ciclos dc potencia a su vez se dividen en dos:
a) Ciclos de potencia de gas
b) Ciclos de potencia de vapor.
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Ingeniería Termodinámica
esto dependiendo de la fase del fluidode trabajo. En los ciclos de gas, el fluído no cambia
de fase, es decir permanece como gas durante todo el ciclo, mientras que en los ciclos de
vapor el fluido de trabajo condensa y evapora en forma alternanda.
Ciclos termodinámicos. utilidad y ejemplos.
Dentro de los ciclos de potencia de vapor, el ciclo de Carnot es el más eficiente, sin
embargo como ya se mencionó no se utiliza en forma práctica. Al tratar de eliminar los
aspectos imprácticos del ciclo de Carnot se obtuvo otro ciclo en el cual se basan
actualmente las plantas productoras de potencia. Este ciclo es el de Rankine.
El ciclo Rankine o sus modificaciones explican la base de funcionamiento de las
máquinas térmicas que operan con vapor es un ciclo ideal. Se dice que es ideal, ya que no
consideran las irreversibilidades generadas por la fricción del fluido a su paso por los
componentes del sistema, como tampoco las pérdidas de calor hacia los alrededores. En
un ciclo real deben de considerarse estás pérdidas que se ven reflejadas en cambios en la
presión y por lo mismo en las temperaturas del vapor. A su vez esto afecta la eficiencia
del sistema, siendo como es lógico menor la del ciclo real comparada con la del ciclo
ideal. En la figura 26 se muestra el efecto de las fricción en el ciclo de Rankine.
Figura 26. Comparación entre ciclo real e ideal.
Ciclos de refrigeración.
Los procesos que se basan en el ciclo invertido de Carnot son los ciclos de refrigeración y
las bombas de calor o termobombas. Para el primer caso, lo que se busca es extraer calor
de un sistema desde una región de baja temperatura a una de alta temperatura. Lo anterior
se puede lograr mediante diversas formas. Las más conocidas son:
a)
b)
c)
d)
Refrigeración por compresión mecánica de vapor.
Refrigeración por absorción
Refrigeración por adsorción
Refrigeración por efectos termoeléctricos
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Ingeniería Termodinámica
Bombas de calor.
La bomba de calor o termobomba también se basa en el ciclo invertido de Carnot y se
puede considerar como aquel dispositivo mecánico en el que es posible transportar calor
desde una fuente de baja temperatura a una fuente de alta temperatura, incluyendo para
ésto el uso de un compresor.
Comúnmente las bombas de calor tienen aplicación en la recuperación de calor en
algunos procesos industriales, disminuyendo de esta forma la contaminación térmica
ambiental, ya que no requieren del uso de combustibles. Otro uso es en la producción de
agua caliente para servicios sanitarios. En otras palabras, el uso principal de una bomba
de calor es en la generación de calor. más que en la producción de frío.
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Ingeniería Termodinámica
IV. REFRIGERACION COMERCIAL E INDUSTRIAL.
Definición.
La refrigeración es la rama de la ciencia que trata con los procesos de reducción y
mantenimiento de la temperatura de un espacio o material a una temperatura inferior con
respecto a los alrededores correspondientes.
Para lograr lo anterior es necesario sustraer el calor del cuerpo que va a ser refrigerado y
este calor ser transferido a otro material cuya temperatura sea inferior a la del cuerpo
refrigerado.
Subdivisión comercial de la refrigeración.
La refrigeración se clasifica comercialmente en función de las temperaturas que alcanza a
desarrollar y a las cuales se les denomina bandas. Estas son::
1.- Banda de Confort (24 a 14ºC)
2.- Banda de refrigeración.(14 a 0ºC)
3.- Banda de subrefrigeración o subfrigeración. (0 a -15ºC
4.- Banda de congelación (-15 a -40ºC)
5.- Banda de subgelación. (-40 a -200 ºC)
6.- Banda criogénica.(-200 a -273ºC)
La refrigeración comercial abarca tanto la denominada banda de refrigeración como la de
subrefrigeración.
Estas divisiones están realizadas en función de las siguientes características.
Banda de confort. Se refiere al intervalo de temperaturas en que el organismo humano
encuentra condiciones sumamente agradables para la vida. (No calor no frío)
Banda de refrigeración: Condición a la cual comienza a disminuir la actividad orgánica
en alimentos y finaliza en el punto donde el agua, que es el componente mayoritario
comienza a cambiar de estado.
Banda de subrefrigeración: Coexisten cantidades notables de líquidos (soluciones salinas)
con cristales acuosos. Se da la mayor proporción del fenómeno de cristalización.
(Comienzan a suceder los cambios de estado).
Banda de congelación. Se encuentra un máximo de 20% y un mínimo de 3% de líquidos
no congelados en cualquiera de los alimentos. Es la banda de proceso y conservación de
productos congelados.
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Ingeniería Termodinámica
Banda de subgelación y criogénica: Para usos muy especiales. Conservación de tejidos,
superconductores.
Ciclo básico de refrigeración por compresión de vapor.
La refrigeración por compresión mecánica es el sistema más empleado y opera basándose
en el ciclo invertido de Carnot, sin embargo debido a que el ciclo invertido no se puede
llevar a cabo en la práctica, se ha modificado para generar un ciclo que sí opere. A éste se
le denomina como ciclo básico de refrigeración por compresión de vapor o por
compresión mecánica.
Modificaciones al ciclo de Carnot para obtener el ciclo básico de refrigeración por
compresión de vapor.
1.- En lugar de llevarse a cabo una evaporación parcial en el evaporador, se obliga a que
el fluido se evapore completamente alcanzando el estado de vapor saturado. Esto ayuda a
reducir el requerimiento de refrigerante, ya que para la misma carga térmica a eliminar se
cuenta con un mayor cambio entálpico.
2.- En lugar de comprimir una mezcla líquido-vapor se somete al vapor saturado al
proceso de compresión hasta alcanzar la presión del condensador. Esto permite que el
compresor no maneje un fluido en varias fases.
3.- Debido a que el fluido que pasa por el expansor es principalmente líquido, su volumen
específico es relativamente bajo, de modo que la cantidad de trabajo que produce el
expansor no es apreciable. Por consiguiente se pierde poco desde el punto de vista de
rendimiento si el expansor reversible se reemplaza por una sencilla expansión por
estrangulación isoentálpica. Más importante aún que lo anterior, es el hecho que los
dispositivos de expansión por estrangulación son más baratos que los expansores y en
esencia no requieren mantenimiento.
En consecuencia, la mayoría de los ciclos de refrigeración usan expansión por
estrangulamiento, más bien que expansión por producción de trabajo, que es levemente
más eficiente, pero los dispositivos de estrangulación no tienen partes móviles, por lo que
es posible operar sin ningún problema en la región bifásica sin experimentar problemas
serios. El proceso de estrangulación es irreversible y causa un aumento en la entropía.
Al incluir en el ciclo invertido de Carnot las modificaciones mencionadas se obtiene lo
que se conoce como ciclo básico de refrigeración por compresión de vapor o por
compresión mecánica.
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Ingeniería Termodinámica
Representación del ciclo básico de refrigeración en el diagrama P-H.
La figura 27 representa al ciclo básico de refrigeración en el diagrama P-H
Figura 27. Ciclo de refrigeración por compresión de vapor.
En el esquema se puede observar como el refrigerante entra al evaporador en forma de
una mezcla líquido vapor, de tal manera que al absorber el calor del contenido de la
cámara de refrigeración, el refrigerante pasa a ser vapor saturado. (Puntos 1-2 del ciclo)
Una vez que el refrigerante se encuentra como vapor saturado, éste se comprime
adiabáticamente, con lo que aumenta su presión, su temperatura y su entalpía, originando
que el vapor se transforme a vapor sobrecalentado. (Puntos 2-3 del ciclo).
La principal causa por la cual el vapor saturado se comprime es porqué al aumentar su
presión aumentan también su temperatura de condensación, la cual siempre se busca que
sea mayor a la temperatura ambiente.
Una vez que se obtuvo la presión que genere un vapor con una temperatura mayor a la
ambiental, el refrigerante se condensa isobáricamente hasta alcanzar el punto de líquido
saturado. ( Puntos 3-4 del ciclo).
Ya como líquido saturado, el vapor se hace pasar a través de una válvula de
estrangulamiento donde se vuelve a convertir en una mezcla líquido vapor y comienza
nuevamente el ciclo.
División del ciclo básico de refrigeración.
En el ciclo de refrigeración se pueden identificar diversas zonas en función de los
cambios que en él ocurren. Estas zonas se clasifican en función de:
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Ingeniería Termodinámica
1.- Del estado físico del refrigerante. (Figura 28)
2.- Del nivel de presión.(Figura 29)
3.- Del nivel de temperatura (Figura 30)
En función del estado físico.
Figura 28. Ciclo en función del estado físico del refrigerante.
De la figura se puede apreciar que el refrigerante pasa por dos fases, como líquido y
como vapor, observándose que la zona de vapor se encuentra del lado derecho, mientras
que la zona de líquido al lado izquierdo de los equipos de intercambio de calor.
Para el caso de la división del ciclo en función de las zonas de presión, la de alta presión
se encuentra en la parte superior, mientras que la de baja en la parte inferior del diagrama.
Esto se observa en la figura 29.
Figura 29. División del ciclo en función de la presión.
Por último, la división del ciclo en función de la temperatura se presenta en la figura 30.
En ésta se puede observar que el ciclo está dividido también en dos zonas. Una de alta
temperatura que corresponde a la salida del compresor, condensador y entrada a la
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Ingeniería Termodinámica
válvula de estrangulamiento, mientras que la zona de baja temperatura corresponde a la
salida de la válvula de estrangulamiento, evaporador y entrada a compresor.
Figura 30. División del ciclo en función de la temperatura.
Evaluación termodinámica del ciclo de refrigeración.
A diferencia de una máquina térmica, cuyo principal objetivo es el de producir trabajo a
partir del suministro de calor, para el caso de refrigeración el objetivo de este proceso es
transferir el calor proveniente de una fuente de baja temperatura a una de alta, al menor
costo energético posible o costo de equipo. Por esta razón el rendimiento o eficiencia se
evalúa como la relación de la cantidad de calor transferido en función de la cantidad de
trabajo suministrado. Esta relación representa al coeficiente de operación (COP). Esta
relación no es la única con la cual se evalúa el ciclo, sino se tienen otros parámetros que
permiten determinar que tan eficiente es el ciclo.
Parámetros de evaluación del ciclo de refrigeración.
1.- EFICIENCIA O COEFICIENTE DE OPERACION (COP).
COP 
Qe
Wc
Donde:
Qe : Calor absorbido para evaporar al fluido, normalmente por unidad de masa (E.N.R.).
Wc : Trabajo desarrollado por el compresor. También normalmente por unidad de masa.
El calor absorbido para evaporar el fluido refrigerante por unidad de masa está
representado por lo que se denomina como efecto neto de refrigeración. Este se describe
en el punto 3. Considerando lo anterior, el coeficiente de operación se puede determinar
como la relación de entalpías en el condensador y en el compresor. (Ver figura 31)
COP 
h2  h1 ENR

h 3  h2
Wc
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Ingeniería Termodinámica
2.- RELACION DE COMPRESION: Es la relación que existe entre la presión a la
descarga del compresor y la presión a la succión del mismo dispositivo.
R. C.
P2
P1
Donde:
R.C. : Relación de compresión
P2 : Presión a la descarga del compresor.
P1 : Presión a la succión del compresor.
En refrigeración comercial se buscan utilizar compresores reciprocantes con relaciones de
compresión de 2 a 10 o tipo tornillo con valores de 2 a 14. Para refrigeración industrial o
congelación se utilizan compresores centrífugos de simple etapa con relación de
compresión de hasta 3 o de múltiple etapa con R.C. de 1 a 1.5 por cada etapa. Si la
relación de compresión no se cumple con un compresor de simple etapa se emplean
compresores con múltiples etapas.
3.- EFECTO NETO DE REFRIGERACION (E.N.R.). Es la cantidad máxima de calor
que puede absorber el refrigerante y que participa en el proceso de enfriamiento. Esto se
lleva a cabo normalmente en el evaporador. Al ser una cantidad de calor en un equipo de
transferencia de calor se calcula como la diferencia de entalpías a la entrada y salida de
este equipo. En la figura 30 se presenta el ciclo básico de refrigeración en un diagrama PH. En este caso el E.N.R. se evalúa como la diferencia de entalpías entre el punto 2 y el
punto 1.
E. N . R. h2  h1
Donde:
h2: Entalpía final. En este caso es la entalpía de vapor saturado
h1: Entalpía inicial. Entalpía de mezcla.
Figura 30. Esquema de un ciclo básico de refrigeración en un diagrama P-H
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Ingeniería Termodinámica
El efecto neto de refrigeración puede también considerarse como una medida de la
eficiencia del sistema. Normalmente se espera proponer ciclos que presenten el valor
mayor. Esto significa que se tendrá una cantidad menor de refrigerante fluyendo en el
ciclo y por lo mismo el tamaño de los equipos será menor. Aquí cabe aclarar que el calor
suministrado al evaporador (Qe) se calcula por métodos alternos, y ésta como energía en
tránsito es la que provoca el cambio en entalpía del punto 1 al punto 2 en el ciclo. Este
calor se conoce como carga térmica o carga de refrigeración y su valor no depende del
ciclo, pero representa el calor cedido al refrigerante para que cambie de estado
termodinámico.
4.- CARGA DE REFRIGERACION: Es la cantidad de energía en forma de calor que se
tiene que extraer de la cámara de refrigeración por unidad de tiempo. Esta cantidad de
energía normalmente se calcula por métodos alternos independientes al del ciclo de
refrigeración.
Para la evaluación de la carga se considera el tipo de producto que está sometido a
enfriamiento, el tamaño del lugar donde se encuentra este producto, las temperaturas del
medio ambiente, así como también la humedad relativa. También se toman en cuenta la
transferencia de calor hacia el medio exterior. Una vez que se tiene el valor de la carga de
refrigeración y considerando que este calor es el que será transferido al refrigerante para
su evaporación se puede determinar la masa de refrigerante. La ecuación utilizada se
muestra a continuación.
Qe  M r  ENR
Donde:
Qe : Carga de refrigeración.
Mr : Masa de refrigerante
ENR: Efecto neto de refrigeración
5.- TRABAJO DEL COMPRESOR. Es el trabajo realizado por el compresor para llevar
al refrigerante a la condición de presión de condensación. El trabajo por unidad de masa
está representado por la diferencia de entalpías específicas entre la salida y la entrada del
compresor. En función de la figura 30 el trabajo de compresión estará dado por:
Ws = h3 - h2
Normalmente se busca obtener un ciclo que ocupe la menor cantidad de trabajo de
compresión, lo que significa equipos más pequeños.
6.- POTENCIA DEL COMPRESOR: Es la potencia que requiere el compresor para
poder incrementar la presión del refrigerante. Se expresa normalmente en caballos de
fuerza (HP).
Potencia = Gm * Ws
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Ingeniería Termodinámica
Donde:
Gm: Gasto masa del refrigerante.
Ws: Trabajo del compresor
De igual forma que para trabajo se busca obtener las menores potencias, ya que también
significan equipos más pequeños y también menores costos de operación.
7.- BARRIDO: Cuando el refrigerante después de la condensación y expansión entra al
evaporador como líquido saturado y sale como vapor saturado igualando el valor al del
calor latente de vaporización
8.- CAPACIDAD DE REFRIGERACION: La capacidad se mide en toneladas de
refrigeración (Ton ref.) y corresponde a la cantidad de energía que es necesario extraer
para congelar una tonelada corta ( 9072 Kg) de agua a hielo a 32ºF .
Ton  ref  160,000Kcal
Ton  estándar 288, 000
B. t . u.
B. t . u.
 200
24h
min
El tonelaje de refrigeración es una medida comercial del requerimiento de enfriamiento y
del tamaño de los equipos de refrigeración. También a partir de este dato se puede llevar
a cabo una selección preliminar de los refrigerantes.
Modificaciones al ciclo básico de refrigeración.
A fin de generar mejores eficiencias de refrigeración el ciclo básico puede modificarse de
diferentes formas, ya sea cambiando las presiones de operación, ya sea subenfriando o
sobrecalentando el refrigerante. El efecto de estas modificaciones se muestra a
continuación. Normalmente siempre se compara con el ciclo básico.
Efecto por sobrecalentamiento del refrigerante.
En el ciclo básico de refrigeración, el refrigerante que pasa por el evaporador
normalmente se lleva hasta vapor saturado. En este caso y basándonos en la figura 31, se
puede notar que el efecto neto de refrigeración está dado por la diferencia en entalpías
entre los puntos dos y uno. Cuando se sobrecalienta el vapor el efecto neto de
refrigeración se incrementa, por lo que a primera instancia parecería adecuado un
sobrecalentamiento del vapor antes de que entre al compresor.
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Ingeniería Termodinámica
 E . N . R. 1  h2  h1
 E . N . R. 2  h2 '  h1
Figura 31. Ciclo básico y ciclo con sobrecalentamiento
El sobrecalentamiento mencionado, normalmente se puede llevar a cabo tanto en la línea
de succión al compresor o dentro del mismo evaporador, cuando este, por alguna razón
en específicos se ha diseñado para este propósito. Copeland recomienda que el vapor que
se alimenta al compresor se encuentre por lo menos a 10ºC (18 ºF) de temperatura por
encima de la de saturación, sin considerar donde se lleve a cabo el sobrecalentamiento
(sólo para fines de evitar líquido en el compresor). Cuando el sobrecalentamiento se lleva
a cabo en la línea de succión al compresor esta pueda estar colocada:
a) Fuera de la cámara de refrigeración.
b) Dentro de la cámara de refrigeración.
Efecto por sobrecalentamiento fuera de la cámara de refrigeración.
En este caso el vapor se sobrecalienta al tomar energía del aire de los alrededores, no de
la cámara o de los productos a enfriar. Este proceso de sobrecalentamiento realmente no
es efectivo, por lo que deberá de tratar de evitarse en la medida de los posible. Esto
significa que el efecto neto de refrigeración en este caso presenta el mismo valor tanto
para el proceso con sobrecalentamiento que para el ciclo básico. Este proceso se muestra
en forma esquemática en la figura 32.
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Ingeniería Termodinámica
Figura 32. Ciclo de refrigeración con sobrecalentamiento fuera de la cámara de
refrigeración.
Si se calcula la masa de refrigerante en este caso se observará que es la misma que para el
ciclo básico, pero el volumen manejado es diferente, ya que a medida que el vapor se
sobrecalienta el volumen específico aumenta. Esto también hace que el tamaño del
equipo utilizado, en específico el compresor sea mayor. Aunado a lo anterior, al
presentarse sobrecalentamiento, el vapor del compresor saldrá a una mayor temperatura si
se compara al ciclo básico. Esto también hace que el tamaño del condensador sea más
grande.
Efecto por sobrecalentamiento dentro de la cámara de refrigeración.
Este sobrecalentamiento se verifica al final del evaporador o en la tubería de succión
localizada dentro del espacio refrigerado o en ambas partes. Esto significa que el
sobrecalentamiento se lleva a cabo a expensas del producto o de la cámara a enfriar,
repercutiendo directamente en la eficiencia de refrigeración que se incrementa en
comparación al ciclo básico.
Sin embargo el hecho de que el sobrecalentamiento se lleva a cabo en el mismo
evaporador no resulta económico, ya que se aumenta el área de transferencia de calor y
por lo mismo el costo del equipo, además de que un evaporador grande no es práctico.
Entonces se recomienda que si el sobrecalentamiento se lleva a cabo en el evaporador, el
incremento en temperatura deberá limitarse al valor necesario para lograr el
funcionamiento adecuado de la válvula de control del refrigerante.
Una de las soluciones prácticas al hecho de sobrecalentar el refrigerante dentro de la
cámara de refrigeración y no utilizar para esto superficie del evaporador es la de instalar
dentro del espacio refrigerado tubería adicional, cuya función será la de secar el
refrigerante, en otras palabras, la de asegurar que al compresor esté entrando únicamente
vapor, sin nada de líquido saturado. Esta tubería se denomina como tubería secadora. En
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G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
la figura 33 se muestra un esquema de un sistema de refrigeración con
sobrecalentamiento dentro de la cámara de refrigeración.
Figura 33. Esquema de equipo con sobrecalentamiento dentro de la cámara de
refrigeración
Al evaluar termodinámicamente el ciclo y compararlo con el ciclo básico y el ciclo con
sobrecalentamiento fuera de la cámara de refrigeración se encuentra que para este caso el
valor del efecto neto de refrigeración es mayor, así como también el COP
Además de la mejora en eficiencia para este tipo de sistema, en el caso particular donde
la temperatura de succión es alta y la humedad relativa del aire exterior es
razonablemente baja, el sobrecalentamiento del vapor dentro del espacio refrigerado
aumentará la temperatura de la tubería de la succión al compresor, previniendo de esta
forma la formación de humedad y eliminando con ello la necesidad de aislar la tubería de
succión.
Efecto por subenfriamiento.
El ciclo de refrigeración con subenfriamiento, si se compara con el ciclo básico, consiste
en llevar al refrigerante hasta el estado de líquido subenfriado o comprimido en lugar de
líquido saturado. Esto cambia el valor del efecto neto de refrigeración incrementándolo
para el ciclo con subenfriamiento. Lo anteriormente descrito se observa en la figura 34,
en donde el ENR para el ciclo con subenfriamiento corresponde a ENR2, y se puede notar
que es mayor que para el ciclo básico.
Además del resultado de aumentar el valor del efecto de refrigeración para el ciclo con
subenfriamiento se obtiene una reducción en la masa de refrigerante y por lo mismo en la
potencia del compresor y un aumento en el coeficiente de operación.
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Ingeniería Termodinámica
 E . N . R.1  h2  h1
 E . N . R. 2  h2  h1'
Figura 34. Ciclo de refrigeración con subenfriamiento.
El proceso de subenfriamiento puede llevarse a cabo de diferentes formas.
a) En el mismo condensador.
b) Durante la acumulación en un tanque a la salida del condensador
c) En la tubería de descarga del condensador que lleva el refrigerante a la válvula de
estrangulamiento.
d) En subenfriadores
e) En un intercambiador líquido-vapor.
En los primeros tres casos el subenfriamiento se lleva a cabo normalmente cuando el
refrigerante cede su calor al aire de los alrededores. El cuarto caso se utiliza cuando se
emplea agua como medio de enfriamiento en el condensador, la cual puede circularse en
serie o en paralelo. En las figuras 35, 36, 37, 38 y 39 se muestran estos sistemas.
66
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Ingeniería Termodinámica
Figura 35. Sistema con subenfriamiento en el mismo condensador.
Figura. 36. Sistema con subenfriamiento en tanque de acumulación.
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Ingeniería Termodinámica
Figura 37. Sistema con subenfriamiento en tubería.
Figura 38. Sistema con subenfriador conectado en serie con condensador.
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Ingeniería Termodinámica
Figura 39. Sistema con subenfriador conectado en paralelo con el condensador.
En todos los casos señalados se espera que la temperatura de saturación disminuya hasta
en 10ºC (18ºF), siendo el promedio de 5 a 6 ºC (9-10.8ºF), y en todos los casos, al fijar el
grado de subenfriamiento, indistintamente del método utilizado para subenfriar, el
rendimiento en refrigeración, medido por el COP, ENR, trabajo o potencia será el mismo,
ya que el ciclo termodinámico no variará. Lo que normalmente se verá afectado es el
tamaño del condensador.
Uso de un intercambiador líquido-vapor.
En este sistema el mismo refrigerante sirve tanto como fluido de enfriamiento como de
calentamiento. El ciclo se basa en que el fluido que sale del condensador, a mayor
temperatura que el que sale del evaporador, cede su energía al vapor, dando como
consecuencia un subenfriamiento para el líquido, mientras que el vapor, de menor
temperatura se sobrecalienta, asegurando de esta forma que entre únicamente vapor al
compresor e incrementando el efecto neto de refrigeración y por lo mismo el coeficiente
de operación. Este sistema se muestra tanto en diagrama como en esquema en la figura
40.
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Ingeniería Termodinámica
Figura 40. Sistema con subenfriamiento con intercambiador líquido-vapor.
Para el caso del subenfriamiento con un intercambiador líquido vapor, cuando se
compara con el ciclo básico de refrigeración se observa que las diferencias son
despreciables, además de que resulta evidente que las ventajas de agregar el cambiador de
calor para llevar a cabo el subenfriamiento son compensadas en forma aproximada por
las desventajas de sobrecalentar el vapor.
El valor real del uso de un cambiador de calor está en el hecho de que es una forma de
sobrecalentar al vapor aprovechando el enfriamiento del fluido refrigerante, lo que habla
de un uso más eficiente de la energía y de las fuentes que las proveen o la absorben.
Ejemplo.
Compare el efecto de utilizar los sistemas de refrigeración que a continuación se
mencionan evaluando: COP, ENR, W, masa de refrigerante y potencia adiabática del
compresor. El refrigerante del ciclo es R-12.
a) Ciclo básico: Presión en el evaporador (Pe) de 10 psia, presión en el condensador (Pc)
de 50 psia
b) Ciclo con sobrecalentamiento a las mismas presiones del inciso a. Considere tanto el
sobrecalentamiento dentro como fuera de la cámara de refrigeración y el grado de
sobrecalentamiento de 20ºF.
c.- Ciclo con subenfriamiento (10ªF de subenfriamiento) a las mismas presiones del
inciso a.
d.- Ciclo con intercambiador líquido-vapor, con 10ºF de subenfriamiento.
70
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Ingeniería Termodinámica
Para cada uno de los sistemas coloque todas las propiedades y el estado termodinámico
en un cuadro y en otro los resultados de la evaluación termodinámica de los ciclos
respectivos. Realice el cálculo considerando como carga de refrigeración de 1000 Btu/h.
Diga si los resultados presentados en el cuadro y el diagrama son correctos.
Figura 41. Diagrama con los puntos que forman los ciclos del problema.
Punto
1
2
3
4
2’
3’
4’
1’
2”
3”
P
psia
10
10
50
50
10
50
50
10
10
50
Cuadro de propiedades para los diferentes puntos de los ciclos. (R-12)
T
Estado
h
S
V
x
Fuente
3
ºF
Termodinámico B.t.u./lb B.t.u./lb R
ft /lb Calidad de datos
-37.4
Mezcla
16.83
0.03982
0.8291 0.2241
Tablas
-37.4
Vapor saturado
73.19
0.1733
3.6632
1.0
Tablas
61.99 V.sobrecalentado
84.98
0.1733
0.8514
----Tablas
38.04 Líquido saturado
16.83
0.03736 0.01155
0.0
Tablas
-17.4 V.sobrecalentado
76.00
0.182
4.0
----Diagrama
91.81 V. sobrecalentado 89.66
0.182
0.9150
----Tablas
28.04
L. subenfriado
14.62
0.03211 0.01140
----Tablas
-37.4
Mezcla
14.62
0.0346
0.6996 0.1937
Tablas
-20
V.sobrecalentado
75.4
0.178
3.5
----Diagrama
80
V.sobrecalentado
87.81
0.178
0.8902
----Tablas
Cuadro de parámetros de evaluación para los ciclos termodinámicos. (R-12).
Ciclo
Puntos
E.N.R
W
C.O.P.
Mr
Potencia
B.t.u./lb B.t.u./lb
lb/h
HP * 102
Básico
1-2-3-4
56.36
11.79
4.78
17.7
8.19
Sobrecalentamiento fuera.
1-2’-3’-4
56.36
13.66
4.12
17.7
9.5
Sobrecalentamiento dentro.
1-2’-3’-4
59.17
13.66
4.33
16.9
9.07
Subenfriamiento.
1’-2-3-4’
58.57
11.79
4.96
17.0
7.87
Intercambiador líquido-vapor. 1’-2”-3”-4’
58.57
12.41
4.71
17.0
8.28
Factores de conversión requeridos.
1 HP = 2545 B.t.u. / h:
1 B.t.u. = 778.16 lbf-ft
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Ingeniería Termodinámica
Efecto de la variación en las temperaturas de evaporación o condensación.
Presiones de condensación y de evaporación.
En el ciclo básico de refrigeración, se presentan dos proceso a presión constante. El
proceso de evaporación y el proceso de condensación. Las presiones a las cuales se
desarrollan estos dos procesos marcan el requerimiento de potencia del compresor, ya
que representan el valor de la presión de entrada al compresor y el de la presión de salida.
A la primera presión se le conoce como presión de evaporación o en el evaporador y a la
segunda como la presión en el condensador o presión de condensación. También se les
denominan coloquialmente como presión a la alta y presión a la baja. En la figura se
muestran estas presiones en un diagrama P-H y los cambios de temperatura que en ella se
observan.
Figura 42. Presiones de evaporación y de condensación.
De la figura se puede notar que el proceso de condensación se lleva a cabo a una mayor
temperatura y presión que el proceso de evaporación y que el compresor cumple con el
propósito de suministrar trabajo a un sistema para poder pasar de un reservorio de baja
temperatura a uno de alta (segunda ley de la termodinámica).
Las presiones de condensación y evaporación y por lo mismo las temperaturas a las
cuales se llevan a cabo estos procesos están dadas por criterios que permiten que el
equipo trabaje en forma adecuada. Normalmente se busca que las presiones de
evaporación sean cercanas a la atmosférica mientras que las de condensación no lleguen a
las 20 atmósferas. El modificar estas presiones aumenta o disminuye la eficiencia del
proceso.
Efecto del incremento de la temperatura de evaporación.
Para poder aumentar la temperatura de evaporación debe incrementarse la presión en el
evaporador. El efecto de esta modificación se observa en la figura 43, en donde la línea
“B” muestra los puntos donde se modifica el ciclo. De la misma figura se puede notar que
72
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Ingeniería Termodinámica
tanto el trabajo como el efecto neto de refrigeración se ven afectados cuando se cambia la
presión de operación del sistema siendo la respuesta al incremento una mejoría en estos
parámetros, lo que repercute en la cantidad de refrigerante (disminuye) y en el tamaño de
los equipos.
Figura 43. Efecto del incremento en la presión de evaporación.
Efecto de la disminución de la temperatura de condensación.
Al disminuir la temperatura de condensación la presión de condensación también
disminuye y se afectan varios de los parámetros de evaluación de un sistema de
refrigeración como sería el COP y el efecto neto de refrigeración. Lo anterior se debe a
que al diminuir la temperatura de condensación, el fluido que entra al evaporador lo hace
a una calidad menor (mayor proporción de líquido saturado), lo cual también está
relacionado con una menor entalpía de entrada al evaporador y casi la misma entalpia de
salida, lo que da como resultado un incremento en el efecto neto de refrigeración. Por
otro lado el proceso isoentrópico se lleva a cabo hasta una menor presión, lo que también
repercute en la entalpía de salida del compresor, siendo también menor el trabajo
desarrollado por este equipo. Lo anterior se muestra en forma gráfica en la figura 44.
Figura 44. Efecto de la disminución en la temperatura de condensación.
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Ingeniería Termodinámica
Efecto de las caídas de presión en el sistema de flujo del ciclo de refrigeración (Ciclo
real).
El refrigerante que circula por el sistema de refrigeración al fluir a través de tuberías,
accesorios y equipos experimenta una disminución en su presión, como respuesta a la
disipación de energía debida a la fricción (pérdidas por fricción) con las partes
componentes del sistema. Se espera que estas perdidas por fricción sean mínimas para un
sistema bien diseñado. En la figura 46 se muestra el comportamiento que presenta un
refrigerante al fluir a través de un sistema real de refrigeración por compresión de vapor
con un número mínimo de componentes y sin modificaciones al ciclo, comparándolo con
el sistema ideal (sistema básico de refrigeración). También se presenta el esquema que
involucra los equipos.
Figura 45. Esquema de un sistema básico de refrigeración con caídas de presión.
Figura 46. Diagrama P-H con pérdidas de presión debido al flujo a través de tuberías.
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Ingeniería Termodinámica
En el diagrama se muestran los cambios en presión que sufre el refrigerante al pasar a
través del sistema de flujo. La línea B’-C’ representa el proceso de vaporización durante
el cual el refrigerante sufre una caída de presión. En evaporadores bien diseñados la P
es de 2 a 3 psia, en forma general. Copeland recomienda P de 1 a 2 psia para
aplicaciones de temperatura alta o media y de 0.5 a 1 psia en evaporadores de baja
temperatura. Esta caída de presión genera cambios en todas las propiedades incluida la
temperatura. Como resultado de esta caída de presión el vapor sale del evaporador a una
presión y temperatura de saturación menor y con un volumen específico más grande que
el que tendría al no ocurrir ninguna caída depresión.
El efecto refrigerante por unidad de masa y la razón de flujo de masa de refrigerante
requerido por capacidad unitaria son aproximadamente iguales para ambos ciclos, pero
debido al mayor volumen específico, la razón de flujo de volumen manejado por el
compresor por carga unitaria es mayor para el ciclo que experimenta la mayor caída de
presión. Además para el vapor de menor presión a la salida del evaporador, el vapor debe
de ser comprimido a través de un rango mayor de compresión de manera que la potencia
requerida por capacidad unitaria también es mayor en el ciclo que está sujeto a caída de
presión.
La línea C’-C” representa la caída de presión que se tiene en el vapor de la succión al
fluir a través de la tubería de succión desde el evaporador hasta la entrada del compresor.
Al igual que la caída de presión en el evaporador , la caída de presión en la tubería de
succión causa que el vapor de la succión llegue al compresor a una menor presión y en
una condición de expansión tal que la razón de flujo de volumen por capacidad unitaria y
la potencia, ambas son incrementadas.
Idealmente la tubería de succión debe ser diseñada de tal manera que la caída de presión
no cause una caída mayor a 1 o 2ºF de la temperatura de saturación y es evidente que la
caída de presión tanto en el evaporador como en la tubería de succión deben de ser
reducidas a un mínimo a fin de tener la mayor eficiencia posible.
La línea C”-C’” representa la caída de presión que el vapor de la succión experimenta al
fluir a través de las válvulas de succión y en su paso hacia el cilindro del compresor. El
resultado de la caída de presión a través de las válvulas y pasajes en el lado de la succión
del compresor es el mismo que se tiene en la tubería de succión y el efecto en la
eficiencia del ciclo es la misma. De nuevo se puede decir que un buen diseño requiere
que la caída de presión sea conservada a un mínimo práctico.
Con fines prácticos se puede considerar que el proceso de C’-C”’ es isoentálpico.
La línea C”’-D” representa el proceso de compresión para el ciclo que está sujeto a caídas
de presión. Es de observarse que el vapor es comprimido en el cilindro hasta una presión
considerablemente mayor que la presión promedio condensante. Mas adelante se
demostrará que esto es necesario para forzar la salida del vapor a través de las válvulas de
descarga contra la presión condensante y contra la presión ocasionada por la acción de los
resortes en las válvulas de descarga.
75
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Ingeniería Termodinámica
La línea D”-D’ representa la caída de presión necesaria para forzar la apertura de las
válvulas de descarga contra la acción de los resortes y forzar la salida del vapor por las
válvulas de descarga y pasajes del compresor hacia la tubería de descarga. Nuevamente
puede considerarse este proceso como isoentálpico.
La línea D’-A representa la caída de presión resultante del flujo de refrigerante a través
de la tubería de descarga y el condensador. Esta parte podrá ser muy larga o muy corta
dependiendo de la aplicación. Sin embargo para cualquier caso la consecuencia de la
caída de presión será la misma. Cualquier caída de presión que se tenga en el lado de la
descarga del compresor (válvulas de descarga, ductos de salida, etc.) deberá de ser
compensada en la línea C’’’-D”, por lo que la presión de salida del compresor se verá
aumentada y por lo mismo se aumentará el trabajo de compresión y los caballos de
potencia por tonelada de refrigeración.
La línea A-A’ representa la caída de presión resultante del flujo de refrigerante a través
del depósito receptor a la salida del condensador y la tubería de refrigerante líquido a la
válvula de estrangulamiento. Ya que el refrigerante en A es líquido saturado, la
temperatura del líquido debe disminuir a medida que la presión disminuye. Si el líquido
no se subenfría por su cedencia de calor hacia un sumidero externo a medida que su
presión disminuye, una parte del líquido debe transformarse instantáneamente en vapor
dentro de la tubería, a fin de proveer el enfriamiento requerido en el mismo líquido.
Nótese que el punto A’ está en la zona de cambio de fase, indicando con ello que parte
del refrigerante es vapor en ese punto.
A pesar del cambio instantáneo de líquido a vapor y de la caída de temperatura
coincidente con la caída de presión en la tubería de refrigerante líquido, la P del líquido
no tiene efecto alguno en la eficiencia del ciclo. De cualquier modo, la presión y la
temperatura deben reducirse a las condiciones de vaporización antes de entrar al
evaporador. El hecho de que parte de esto se verifique en la tubería del líquido en lugar
de en la válvula de control del refrigerante no tiene ningún efecto directo en la eficiencia
del sistema. Esto sin embargo reduce la capacidad de ambos, tubería de líquido
refrigerante y válvula de control.
Modificaciones al subsistema de compresión.
Dentro del sistema de refrigeración, el sistema de compresión se utiliza para llevar al
refrigerante de la presión de evaporación a la de condensación. En función del diferencial
de presiones que se observan entre estos dos puntos se puede determinar el tamaño del
equipo requerido. En ocasiones, sobre todo cuando se manejan muy bajas temperaturas
en el evaporador el tamaño del compresor involucrado resulta demasiado grande. En
otras ocasiones la cantidad de flujo de refrigerante a manejar es también tan grande que
un sólo compresor no puede ser utilizado. Cuando se presentan estos casos es común
tratar de modificar el sistema de compresión. Los dos sistemas que normalmente se
recomiendan son los sistemas en paralelo y en serie.
76
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Ingeniería Termodinámica
Acoplamiento de compresores en paralelo.
Este tipo de sistema se muestra tanto en forma esquemática como en un diagrama P-H en
la figura 47.
Como se puede observar del esquema el fluido que proviene del evaporador se divide en
dos corrientes que pueden pasar o no en forma simultánea por dos o más compresores.
Esto significa que se puede tener el caso de un compresor de repuesto para el caso de
fallas o averías, que iniciaría su funcionamiento mientras el otro esté en reparación
evitando de esta forma el paro de producción. La otra función, en la cual ambos
compresores operan en forma simultánea corresponde a cuando no es posible con un sólo
compresor manejar el flujo total del sistema.
Figura 47. Esquema y diagrama de compresores funcionando en paralelo.
También se puede observar del diagrama P-H, que el hecho de utilizar un par de
compresores en un sistema básico de refrigeración no modifica la estructura ni las
propiedades del refrigerante, es decir que las condiciones de entrada y salida de cada una
de las máquinas permanecen iguales y sólo el flujo se divide según y en proporción
directa al volumen real de barrido de cada uno de ellos.
Las ventajas de este tipo de sistema de acoplamiento consisten en:
1.- Disminuir el efecto de avería de una de las máquinas. Si sólo existiera una y se
descompusiera es evidente que todo el sistema se interrumpiría.
2.- La multiplicación del número de máquinas contribuye a un mejor aprovechamiento de
la energía requerida por el sistema. Esto significa que con un gasto de inversión
relativamente pequeño se puede tener flexibilidad en el sistema, siempre y cuando sea
disminuyendo la capacidad del sistema, ya que si se requiere de menos carga o menos
refrigerante es factible desconectar un o más de las máquinas acopladas en paralelo y sus
respectivos motores, generando un ahorro de energía. La principal desventaja consiste en
un mayor costo de inversión inicial en comparación a un sólo compresor.
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Ingeniería Termodinámica
Acoplamiento de compresores en serie.
La compresión realizada en un sólo paso sobre el intervalo total de presión se llama
compresión en un sóla etapa. Al disminuir la temperatura de refrigeración se llega a un
punto donde no resulta práctico alcanzar la relación de compresión requerida en un sóla
etapa y es aquí donde las etapas múltiples entran en juego. A las presiones típicas de
condensación, la compresión de una sóla etapa resulta práctica hasta los -35ºC,
temperatura por debajo de la cual se utiliza la compresión en dos etapas y hasta -57ºC.
Desde ésta y hasta -84ºC se ocupan 3 etapas. Se podrían utilizar más etapas por debajo de
esta última temperatura, pero existen otros métodos que resultan más prácticos a
temperaturas extremadamente bajas. Los intervalos mencionados sólo son aproximados.
A medida que se elevan los costos de energía se hace cada vez más económico utilizar
etapas múltiples, a pesar del mayor costo del equipo. También se recomienda más de una
etapa cuando la temperatura en la descarga es mayor a 120ºF.
Además de estas consideraciones también se recomienda la utilización de compresores en
serie cuando la relación de compresión teórica para el proceso de compresión es mayor a
5 si se utilizan compresores rotativos de tipo rotor excéntrico, de 8 con compresores
reciprocantes de tipo comercial, de 10 con compresores reciprocantes de tipo industrial o
de 12.5 cuando se trata de compresores de tornillo.
Otra de las recomendaciones para utilizar compresión en varias etapas es cuando en un
mismo sistema frigorífico se desean tener varias temperaturas de operación en
evaporadores diferentes en más de 10ºC.
La compresión en etapas se puede llevar a cabo de dos formas:
1.- Con interenfriamiento.
2.- Sin interenfriamiento.
Compresión en serie sin interenfriamiento.
Este tipo de acoplamiento se muestra en la figura 48, tanto en diagrama P-H como en
forma esquemática.
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Ingeniería Termodinámica
Figura 48. Compresores acoplados en serie. Sin interenfriamiento
Como se puede observar de la figura, el hecho de acoplar los compresores en serie,
siendo la descarga de uno la alimentación del otro, representa el mismo efecto
termodinámico de manejar un sólo compresor que logre en una única etapa pasar de la
presión de evaporación a la presión de condensación. Este sistema en específico se
conoce con el nombre de acoplamiento en serie sin interenfriamiento.
Acoplamiento en serie con interenfriamiento.
En los sistemas de compresión en serie o de etapas múltiples, al pasar el refrigerante de
un compresor al otro, la alimentación del segundo compresor estará a una temperatura
más alta que la alimentación del primer compresor. Esto significa que las partes móviles
del segundo compresor estarán en contacto con un fluido más caliente en comparación al
primero y por lo mismo estarán sujetas a un mayor desgaste, además que desde el punto
de vista termodinámico no se presenta ninguna mejoría. Es por esto que es práctica
común recomendar que el gas comprimido a la salida del primer compresor se enfríe
antes de pasar a la siguiente etapa de compresión. Este tipo de sistema se conoce con el
nombre de acoplamiento en serie con interenfriamiento.
El enfriar el fluido refrigerante antes de entrar al segundo compresor tiene varias ventajas
sobre el hecho de no interenfriar. Estas se pueden observar a partir del diagrama
termodinámico en donde se nota la disminución en el requerimiento de potencia del
compresor, así como también una disminución en la temperatura de descarga del
compresor hacia el condensador. (Figura 49).
79
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Figura 49. Acoplamiento de compresores en serie con interenfriamiento.
Estos dos factores son adicionales al hecho de que los compresores acoplados en serie
están sujetos a una relación de compresión más baja y que por lo tanto experimentan
menos desgaste mecánico que si estuvieran sometidos a la relación de compresión
correspondiente a una sóla etapa.
Tipos de interenfriadores y su efecto en el diagrama termodinámico del ciclo.
Los interenfriadores son los equipos o dispositivos utilizados para bajar la temperatura
del refrigerante a la salida del primer compresor y antes de su alimentación al segundo,
siendo los más comunes:
1.- Intercambiador simple
2.- Interenfriamiento en tanque flash
3.- Interenfriamiento en tanque y serpentín.
Sistema de compresión en serie con intercambiador simple.
Este sistema también se conoce como de interenfriamiento con refrigerante y en él se
deriva a la salida del condensador la cantidad de fluido refrigerante necesaria para
disminuir la temperatura del refrigerante a la salida del primer compresor a un
temperatura igual a la de saturación más 10 ºC (18ºF) de sobrecalentamiento a la presión
interetapas, siendo el medio de enfriamiento el propio refrigerante.
Cálculo de presiones intermedias.
80
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Para calcular los parámetros de evaluación de este sistema se debe como primer paso
especificar las presiones de evaporación ( Pe )y de condensación ( Pc ) y a partir de ellas
determinar la relación de compresión del sistema suponiendo que sólo se requiere una
sóla etapa.
R. C.
Pc
Pe
Una vez determinado este valor se decide, en función de los criterios ya establecidos, si
se requieren dos o más etapas. El valor obtenido se divide entre el número de etapas (n)
que se pretende utilizar.
R.C.i =
R. C. total
n
Donde:
R.C.i:: Relación de compresión por etapa.
n: Número de etapas.
Lo anterior se basa en que en los sistemas de compresión múltiple, la presión intermedia,
por lo general, se selecciona de tal modo que las relaciones de compresión en cada etapa
sean aproximadamente iguales. Una excepción a esto es cuando algunos dispositivos
adicionales deben ser mantenidos a una temperatura específica, en cuyo caso, la presión
intermedia se determina de acuerdo a las necesidades de temperatura de dichos
dispositivos.
R. C1  R. C.2  R. C.3
A partir de estas relaciones de compresión, que serán valores conocidos se determina el
valor de cada una de las presiones interetapas desconocidas. Para el caso específico de
dos etapas se puede citar que la presión intermedia es:
P  P P
i
e
c
Una vez determinadas las presiones (Pc, Pe y Pi )es factible fijar los puntos en el
diagrama. En la figura se muestra un esquema y el diagrama P-H para un proceso de
compresión en serie en dos etapas con interenfriamiento simple.
81
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Figura 50. Intercambiador simple. (Interenfriamiento con refrigerante).
Cálculo de parámetros de evaluación del ciclo.
Para evaluar termodinámicamente este ciclo es necesario determinar las entalpías en cada
punto así como también la masa de refrigerante que fluye por el sistema. En este caso, el
evaporador y el primer compresor manejan una cantidad menor de refrigerante en
comparación al segundo compresor, al condensador y a la válvula de estrangulamiento.
La mayor cantidad de refrigerante que fluye por estos equipos corresponde a la necesaria
para lograr el enfriamiento del vapor que sale del primer compresor. La temperatura que
se alcanza por el intercambio de calor entre el fluido derivado (A) y el que sale del primer
compresor (Mr) corresponde al criterio de la temperatura de saturación a la presión
intermedia más 10ºC. Con esta información es posible fijar el punto 4 del diagrama P-H.
Una vez determinado este punto, todos los demás pueden situarse.
Para determinar la cantidad de refrigerante que se deriva (A) es necesario realizar un
balance de energía en el interenfriador. En este caso se conoce el valor de Mr, así como
también el de las tres entalpías. En la figura se muestra este esquema.
Figura 51. Entradas y salidas del interenfriador.
82
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Al tratarse de un sistema adiabático sin reacción química, la cantidad de energía que entra
debe de ser igual a la cantidad de energía que sale. Planteando el balance se obtiene:

M h
r
A

3

 A h6  D h
4





M r  h 4 h 3 




 h6 h4 


Ya conociendo la cantidad de masa que se deriva es factible determinar la potencia
adiabática de los compresores y los otros parámetros de evaluación.
Sistema de compresión en serie con interenfriamiento en tanque flash.
En este sistema, todo el líquido que proviene del condensador se hace pasar por la válvula
de estrangulamiento hasta alcanzar la presión intermedia. Inmediatamente se pasa la
mezcla de refrigerante a un tanque de separación de fases, el cual tiene como función
separar el líquido saturado del vapor saturado, esto con el fin de evitar que alguna
partícula de líquido sea arrastrada a la succión del segundo compresor. El líquido
saturado se hace pasar por una segunda válvula de estrangulamiento que lo lleva a la
presión de evaporación, nuevamente obteniendo una mezcla de refrigerante, material que
se alimenta al evaporador. La condición mínima de temperatura a la cual puede entrar el
refrigerante a la segunda etapa de compresión es la temperatura de saturación a la presión
intermedia.
Uno de los problemas que presenta este método de interenfriamiento es la producción
instantánea de vapor en la línea de succión al evaporador al caer la presión, lo que
produce expansión y a la vez un aumento en el flujo volumétrico del refrigerante. En la
figura se muestra un esquema de un sistema con cámara de flasheo. También se presenta
el diagrama P-H correspondiente.
Para determinar los parámetros termodinámicos de este sistema es necesario primero
evaluar la masa de refrigerante que pasa por el evaporador. A partir de este dato y como
se conoce la calidad en el punto 7 es factible determinar la proporción de refrigerante que
circula por el evaporador.
M
RT

M
R
1  X 7 
Donde:
MRT: Masa total de refrigerante.
MR: Masa de refrigerante que fluye por el evaporador.
(1-X7): Fracción de líquido saturado en el punto 7.
83
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Figura 52. Sistema de interenfriamiento con cámara flash.
La masa de refrigerante que circula por el evaporador (MR) se calcula a partir del efecto
neto de refrigeración (E.N.R.) y la carga de refrigeración (Q). Una vez determinadas las
masas de refrigerantes se procede a un balance de masa y energía a fin de determinar la
entalpía en el punto 4, que es el único valor faltante y de esta forma poder determinar el
trabajo de compresión en la etapa de alta presión del sistema. En la figura se muestran los
puntos de balance.
Figura 53. Puntos para el balance de energía.
El valor de “X” se refiere a la calidad del vapor en el punto 7. En este caso se conoce ya
la masa de refrigerante total (MRT) y las temperaturas en 9 y 3, que corresponden a vapor
saturado y vapor sobrecalentado respectivamente. Del punto 4 se conoce únicamente la
masa de refrigerante, por lo que la única incógnita del balance de energía correspondería
a la entalpía. Una vez determinada la entalpía es posible conocer la temperatura y todas
las otras propiedades termodinámicas y por lo mismo evaluar el sistema. La ecuación
para determinar la entalpía en el punto 4 es:
84
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
X * M  h  M



h
RT
4
9
M

* h3
R
RT
Sistema de compresión en serie con interenfriamiento en tanque y serpentín. (Casco y
serpentín o casco y tubo).
En este sistema todo el refrigerante que sale del condensador se suministra a través del
interenfriador, pero sólo se flashea el necesario para sostener un nivel dado en dicho
tanque., ya que el resto, el flujo requerido para alimentar a los evaporadores se pasa por
un serpentín dentro del tanque y se enfría hasta unos 10ºC por debajo de la temperatura
de saturación correspondiente a la presión intermedia. Con esto se consigue que el vapor
que entra a la segunda etapa de compresión se encuentre a una temperatura mínima que
corresponde a la de saturación a la presión intermedia, mientras que el líquido que se
dirige a los evaporadores se encuentre subenfriado, aumentando con esto la eficiencia del
sistema. En la siguiente figura se muestra un esquema simplificado de este proceso así
como también su representación en el diagrama termodinámico P-H.
Figura 54. Sistema de interenfriamiento de tanque y serpentín.
Para el cálculo de los parámetros termodinámicos debe de considerarse que la corriente 7,
formada tanto por vapor saturado como por líquido saturado se alimenta al interenfriador,
en donde la parte correspondiente a líquido saturado es la que realmente funciona como
recirculación, ya que es la que repone el nivel de interenfriador. La parte que entra como
vapor saturado simplemente se mezcla con el vapor proveniente del primer compresor y
al mismo tiempo se está evaporando, a la condición interetapas, la misma cantidad de
líquido saturado de “A” De esto se desprende que el punto 4 estará conformado por la
85
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
masa de refrigerante proveniente del primer compresor, mas la cantidad “A”, la cual
normalmente es la variable a conocer. Para esto se propone como temperatura máxima de
la mezcla que entra a la segunda etapa de compresión a una temperatura igual a la de
saturación a la presión intermedia más 10ºC (18ºF).
Para el cálculo de la masa de refrigerante que se alimenta al evaporador (MR ) y de la
cantidad “A” que entra al interenfriador se realiza un balance de energía.





M R h3  A h7  M R h6  M T h4  M R h8
El valor de MR se obtiene a partir de la carga de refrigeración, mientras que “A” se
despeja de la fórmula anterior.




 

M R  h6  h8   M R  h3  h4 




A=


h4  h7


En este tipo de equipos, la velocidad del vapor deberá estar limitada a un máximo de 200
ft/min (3.3 ft/s) y deberá contarse con una amplia área de separación sobre el nivel del
líquido en el interenfriador para evitar que pase líquido al compresor del paso de alta
presión.
86
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Problema. Sistemas con interenfriamiento.
Se desea utilizar Freón 12, como refrigerante.. Debido a los requerimientos de
temperatura se recomiendan una presión en el evaporador de 7.11 psia y en el
condensador de 172.35 psia. Diga si:
a) Es conveniente una sola etapa de compresión o más de una. Cite por que ?
b)Si se requiere más de una etapa:
1) Dibuje en un diagrama P-H los tres tipos de sistema de inter-enfriamiento, y un
esquema de los equipos en el ciclo.
2) En un cuadro escriba todas las propiedades termodinámicas para cada uno de los
puntos que conforman el sistema.
3) Compare entre los tres sistemas y el ciclo básico de refrigeración los parámetros de
evaluación termodinámica (ENR, W, COP, MRT, MR, HP). Considere para los
cálculos el requerimiento por tonelada de refrigeración .
4) Compruebe que los datos que se presentan en el cuadro son los correctos.
Punto
Temperatura
ºF
-50
-50
-50
-50
45
36.85
36.85
Estado termodinàmico
1
1’
1”
2
3
4
4’
Presión
Psia
7.11
7.11
7.11
7.11
35
35
35
Mezcla
Mezcla
Mezcla
Vapor saturado
Vapor sobrecalentado
Vapor sobrecalentado
Vapor sobrecalentado
Volumen
ft3/lb
2.56
0.9982
2.2466
4.9742
1.20
1.1756
1.1756
Entalpía
Btu/lb
36.01
12.61
31.195
71.805
83.231
81.966
81.87
Entropia
Btu/lb R
0.087
0.0308
0.07627
0.1753
0.1753
0.17281
0.17281
Calidad
X
0.5156
0.1990
0.4505
1.0
-------------------------
4”
5
5’
5”
6
7
8
9
10
35
172.3
172.3
172.3
172.3
35
35
35
172.3
36.85
152.33
152.33
152.33
120
18.85
18.85
18.85
100
Vapor sobrecalentado
Vapor sobrecalentado
Vapor sobrecalentado
Vapor sobrecalentado
Líquido saturado
Mezcla
Líquido saturado
Vapor saturado
Líquido subenfriado
1.1756
0.2613
0.2613
0.2613
0.013174
0.4016
0.01128
1.1247
0.01269
81.966
94.80
94.80
94.80
36.01
36.01
12.61
79.26
31.195
0.17281
0.17281
0.17281
0.17281
0.07168
0.07679
0.02799
0.1672
0.06323
--------------------------------
0.3506

1.0
---------
87
Fuente
Tablas
Tablas
Tablas
Tablas
Tablas
Tablas
Balance
y tablas
Tablas
Tablas
Tablas
Tablas
Tablas
Tablas
Tablas
Tablas
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Solución:
a)Por la relación de compresión
R. C. 
Pc 172.35

 24.24
Pe
7.11
Este valor muestra que independientemente del tipo de compresor, se requiere más de una
etapa de compresión.
a)
Por temperatura en el evaporador.
A la presión de evaporación (7.11psia) corresponde una temperatura de saturación de 50ºF.
T (º C) 
º F  32
 4555
. ºC
18
.
Para compresión en dos etapas se recomiendan temperaturas de -35ºC hasta -57ºC, por lo
que nuevamente se observa que es recomendable .
b)
Diagramas P- H y Esquemas
 Intercambiador simple.
88
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
 Cámara de flasheo
 Casco y serpentín.
89
Ingeniería Termodinámica
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
CUADRO DE PROPIEDADES
Punto
Temperatura
ºF
-50
-50
-50
-50
45
36.85
36.85
Estado termodinàmico
1
1’
1”
2
3
4
4’
Presión
Psia
7.11
7.11
7.11
7.11
35
35
35
Mezcla
Mezcla
Mezcla
Vapor saturado
Vapor sobrecalentado
Vapor sobrecalentado
Vapor sobrecalentado
Volumen
ft3/lb
2.56
0.9982
2.2466
4.9742
1.20
1.1756
1.1756
Entalpía
Btu/lb
36.01
12.61
31.195
71.805
83.231
81.966
81.87
Entropia
Btu/lb R
0.087
0.0308
0.07627
0.1753
0.1753
0.17281
0.17281
Calidad
X
0.5156
0.1990
0.4505
1.0
-------------------------
4”
5
5’
5”
6
7
8
9
10
35
172.3
172.3
172.3
172.3
35
35
35
172.3
36.85
152.33
152.33
152.33
120
18.85
18.85
18.85
100
Vapor sobrecalentado
Vapor sobrecalentado
Vapor sobrecalentado
Vapor sobrecalentado
Líquido saturado
Mezcla
Líquido saturado
Vapor saturado
Líquido subenfriado
1.1756
0.2613
0.2613
0.2613
0.013174
0.4016
0.01128
1.1247
0.01269
81.966
94.80
94.80
94.80
36.01
36.01
12.61
79.26
31.195
0.17281
0.17281
0.17281
0.17281
0.07168
0.07679
0.02799
0.1672
0.06323
--------------------------------
0.3506

1.0
---------
Fuente
Tablas
Tablas
Tablas
Tablas
Tablas
Tablas
Balance
y tablas
Tablas
Tablas
Tablas
Tablas
Tablas
Tablas
Tablas
Tablas
Con toda la información anterior se pueden determinar los parámetros de evaluación.
Ciclo
ENR
Simple 35.795
Flash 59.195
Casco 40.61
WI
11.426
11.426
11.426
WII
12.83
12.83
12.83
COP
1.47
2.44
1.67
MRI
335.24
202.71
295.49
MRII
344.47
311.92
335.15
PotI
1.5
0.91
1.32
Pot II
1.73
1.57
1.66
Otras modificaciones al ciclo de refrigeración.
Sistemas en cascada.
Cuando se necesita alcanzar temperaturas bajas, los refrigerantes utilizados deben de
presentar puntos de ebullición también bajos, pero al mismo tiempo deben de poderse
condensar a una presión no demasiado alta. Cuando este proceso se lleva a cabo en un
sólo paso, es decir utilizando un sólo compresor o evaporador se dice que el sistema es de
paso directo. En forma práctica el límite inferior de temperatura es de aproximadamente 125ºF ( -87ºC ) utilizando R-12 o R-502 y de -90ºF (-68ºC) con amoniaco. Cuando se
requiere en temperaturas más bajas que las mencionadas, entonces es necesario utilizar lo
que se conoce como sistemas en cascada. En la figura se muestra este tipo de sistema.
90
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Figura 55. Sistema en cascada.
Como se puede observar, un sistema en cascada está conformado por dos ciclos
termodinámicos independientes, pero donde el condensador del sistema de baja presión
cumple la función de evaporador en el sistema de alta presión. Normalmente se utilizan
dos refrigerantes diferentes para cada sistema.
En este sistema, el refrigerante que se evapora en el condensador de cascada (evaporador
de etapa alta) a una temperatura intermedia enfría y condensa al refrigerante que procede
del compresor de la etapa baja hasta llegar a unos pocos grados de la temperatura
correspondiente a la presión intermedia.
La etapa de baja presión utiliza normalmente refrigerantes del tipo: metano, etano,
etileno, R-13, R-13BI, R-500 o R-503, que presentan la característica de temperaturas de
evaporación sumamente bajas en condiciones cercanas a la atmosférica, mientras que la
etapa de alta presión utiliza refrigerantes que sean capaces de condensar al que se
encuentra en el ciclo de baja presión a bajas temperaturas y condensarse ellos mismos a
presiones no demasiado altas para temperaturas de condensación normales. Los
refrigerantes que se utilizan en la etapa de alta presión normalmente son R-12, R-22, R502 o propano.
La principal desventaja que se observa en los sistemas en cascada es el traslape de
temperaturas de los refrigerantes que tiende a reducir la eficiencia térmica del sistema a
un valor más bajo que en el sistema directo. Este traslape se observa en el condensador de
cascada (condensador-evaporador).
Dentro de las ventajas que se tienen en los sistemas en cascada, además de poder alcanzar
bajas temperaturas, se observa una reducción considerable del desplazamiento requerido
por el compresor en el paso de baja presión, además de una simplificación en el diseño
91
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
del evaporador. Esto está relacionado con la característica de un refrigerante de mayor
densidad y por la presión operación para la etapa mencionada, ya que por un lado
permiten volúmenes específicos menores y por otro no se incurre en pérdidas excesivas
en la capacidad y eficiencia del sistema.
Evaporadores con sistemas de temperatura múltiple.
En ocasiones se tiene la necesidad de tener varios recintos o cámaras a diferentes
temperaturas o con diferentes requerimientos de carga de refrigeración. En estos casos, en
lugar de colocar un sistema de refrigeración para cada cámara se pueden conectar dos o
más evaporadores a un sólo compresor. Esta disposición se conoce como de uso múltiple.
En la figura 56 se muestra un método para conectar dos evaporadores a un sólo
compresor, de manera que se puedan mantener diferentes temperaturas en cada uno de
ellos.
Figura 56. Sistema de refrigeración de uso múltiple (evaporadores en paralelo)
En este sistema se utilizan válvulas de expansión individuales para alimentar a cada
evaporador. A la salida del evaporador que se halla a la temperatura más alta se instala un
regulador de presión con el fin de mantener la presión de succión requerida por el
evaporador. La operación del compresor se controla mediante un control de baja presión,
ajustado para mantener la presión de succión requerida por el evaporador de baja
temperatura. Normalmente se recomienda que no se entremezclen evaporadores que
presenten grandes diferencias de temperaturas. Para estos casos la recomendación es
utilizar sistemas compuestos para dos temperaturas.
92
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
5.9 Descripción general de equipos usados en refrigereción .
Ventajas,desventajas y aplicaciones comunes de cada tipo.
Evaporadores:
El evaporador es el elemento de la instalación frigorífica donde se produce el efecto de
enfriamiento que se desea obtener , debido a la transferencia de calor entre el objeto que
se desea enfriar (fuente emisora) y el refrigerante (fuente receptora) esto a través de una
superficie sólida.
Los evaporadores se fabrican en una gran variedad de tipos, formas, tamaño, diseños y se
pueden clasificar en diferentes maneras tales como tipo de construcción, método de
alimentación del líquido, condiciones de operación, método de circulación de aire( o
líquido), tipo de control del refrigerante y por sus aplicaciones.
Clasificación por el tipo de construcción.
Los tres tipos principales de construcción de evaporadores son:
1.- Tubo descubierto.
2.- Superficie de placa
3.- Aletados.
4.- Evaporadores de tubos y envolvente
5.- Enfriadores de cortina.
Evaporadores de tubo descubierto.
Los evaporadores de tubo descubierto y algunas veces se les clasifica como evaporadores
de superficie. Este tipo de evaporadores por lo general se construyen de tubo de acero o
tubo de cobre. El tubo de acero se usa en evaporadores grandes y en evaporadores que
trabajan con amoniaco, mientras que los de tubo de cobre se utilizan en la fabricación de
evaporadores pequeños y se les usa con refrigerante que no sea amoníaco. Los
evaporadores de tubo descubierto se fabrican en gran número de tamaños, formas y
diseños y es muy común que sean fabricados a la medida según cada caso específico. El
serpentín con forma de zig-zag plana y el trombón ovalado son ejemplos de este tipo de
evaporadores. Con frecuencia se emplean serpentines de tubo descubierto de forma
espiral para enfriamiento con líquido. Los evaporadores de superficie se recomiendan
para aplicaciones de enfriamiento con agua, o con aire para temperaturas del medio
menores a 34 ºF y la acumulación de la escarcha no puede evitarse.
Cuando se trata de almacenamiento para productos congelados se utilizan serpentines
muy grandes que se encuentran suspendidos del techo, o cuando se requiere enfriamiento
con grandes cantidades de aire a baja velocidad. También se usan con aplicación en seco
o con serpentines rociados junto con sopladores centrífugos que proporcionan aire frío de
alta velocidad para operaciones de enfriamiento o congelamiento con corrientes de aire.
Evaporadores de superficie de placa.
Estos evaporadores son de varios tipos. Algunos son construidos con dos placas planas de
metal realzadas y soltadas una con otra de tal modo que puede fluir el refrigerante entre
93
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
las dos placas. Este tipo particular de evaporador de superficie de placa es muy usado en
refrigeradores y congeladores caseros debido a que su limpieza es muy fácil, su
fabricación es económica y pueden fácilmente construierse en culaquiera de las formas
requeridas .
Otro tipo de evaporador de superficie de placa consiste de tubería doblada instalada, entre
dos placas metálicas las cuales están soldadas por sus orillas.
Con objeto de tener un buen contacto térmico entre las placas soldadas y la tubería que
conduce al refrigerante, el espacio entre placas es llenado con una solución eutéctica o se
hace vacío entre las placas, de tal manera que la presión atmosférica ejercida sobre la
superficie exterior de las placas permita tener contacto firme entre las placas y la tubería
interior. Los evaporadores que contienen solución eutéctica son especialmente útiles
donde se requiere una capacidad diferida y se emplean mucho en camiones con
refrigeración. Para estas aplicaciones las placas pueden colocarse verticalmente u
horizontalmente del cielo o de las paredes del camión y por lo general se conectan al
sistema de una planta central de refrigeración mientras est án estacionados en la terminal
durante la noche. La capacidad refrigerante almacenada en la solución eutéctica es
suficiente para refrigerar al producto durante las operaciones del siguiente día. La
temperatura de las placas es controlada por el punto de fusión de la solución eutéctica.
Los evaporadores tipo placa pueden utilizarse en forma individual o en bancos.
conectados en flujo en paralelo o en serie. Los evaporadores superficies de placa han
dado excelentes resultados como anaqueles en cuartos congelados y de aplicaciones
similares. Tambien son muy usados como divisiones en congeladores en unidades
congeladoras de exhibición de alimentos en gavinetes de helados, en fuentes de sodas,etc.
Los evaporadores de placas son especialmente útiles para instalaciones de enfriamiento
con líquido en donde condiciones de carga pico ocurren períodicamente. Colocando un
banco de hierro sobre la superficie de las placas durante período de cargas ligeras ayuda a
la capacidad del equipo a continuar con su capacidad de refrigeración a fin de soportar la
carga de la condición pico. Esto permite usar equipo de capacidad menor que el que
ordinariamente se usaría para absorber la carga pico. Con este se tiene ahorro en el costo
inicial y también en los gastos de operación.
Evaporadores Aletados
Los serpentines aletados son serpentines de tubo descubierto sobre los cuales se colocan
placas cuadradas o aletas de latón cobre o aluminio. Las aletas sirven como superficies
secundarias absorbedoras de calor y tienen el efecto de aumentar el área superficial
externa del evaporador , mejorando la eficiencia para enfriar aire u otros gases. Estos
evaporadores se colocan comúnmente en los techos de las cámaras de enfriamiento.
Debido a que la capacidad se afecta más por la acumulación de escarcha, los serpentines
aletados darán mejores resultados en aplicaciones de enfriamiento con aire donde la
temperatura se mantenga por arriba de 34ºF.
94
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Los serpentines aletados tienen más área superficial por unidad de longitud y ancho que
los evaporadores de superficie y por lo mismo pueden construirse en forma más
compacta. Por lo general un serpentín aletado ocupa menos espacio que cualquier otro
evaporador, sea de tubo descubierto, o superficie de placa, esto por igualdad de capacidad
. Lo anterior proporciona un ahorro considerable de espacio lo que hace que los
serpentines aletados sean idealmente apropiados para usarse con ventiladores en unidades
de convección forzada.
Evaporadores de tubo y envolvente
Estos evaporadores se emplean normalmente para el enfriamiento de líquidos por
expansión directa del refrigerante; tienen su aplicación en fabricas de bébidas carbonicas
Evaporadores o enfriadores de cortina.
Se emplean casi exclusivamente para el enfriamiento rápido de leche y han empezado a
sustituir a los evaporadores por placa.
Condensadores
Los condensadores al igual que los evaporadores son construidos en muchas formas y
diseños. Dentro de los más comunes se tiene:
1- Condensadores de casco y tubo.
2- Condensadores de doble tubo.
3- Condensadores atmosféricos.
4- Condensadores enfriados por aire.
5- Condensadores evaporativos.
Condensadores de casco y tubo.
Se asemejan a los evaporadores de tubos y envolvente, pudiendo tener el fluido que va
por lado de tubo uno o más pasos. Los cabezales deben ser fácilmente removiblese para
poder llevar a cabo la limpieza, sobre todo si se maneja agua como fluido de
enfriamiento.
Condensadores de doble tubo.
Son dos tubos concéntricos en donde el agua para por el interior de los tubos y el
refrigerante por espacio de flujo que queda entre ambos. Son muy efectivos pero
presentan muchos puntos de fuga por lo que su uso se ha reducido.
Condendadores atmosféricos.
En este tipo de equipo, el medio enfriador normalmente es agua, la cual es adicionada por
la parte superior del intercambiador y pasa bajando por la pared exterior de los tubos. El
conjunto de tubos se encuentra instalado en el exterior del cuarto de refrigeración y en
muchas ocasiones en el techo del edificio. Sin embargo este tipo de condensador se viene
usando con menor frecuencia debido a que ocupan un espacio físico considerable.
Condensadores enfriados con aire.
Este tipo de condensador se ha utilizado con frecuencia en los refrigeradores caseros y
comerciales. El serpentín se construye en cobre liso. Debido a que la transferencia de
95
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
calor entre la sustancia refrigerante y el aire (medio de enfriamiento) se da por
convección, este sistema tende a no ser eficiente, por lo que el tamaño del condensador
tiende a ser grande. A la fecha uno de los modelos más empleados en condensadores
enfriados con aire por gravedad es un tubo con varillas soldadas a lo largo del serpentín.
Si se emplea aire como medio de enfriamiento en un condensador se recomienda el uso
de un ventilador. Esto para asegurar que el aire frío del exterior reemplace al aire caliente
que despide el condensador. Para tal efecto deben también considerarse los siguientes
factores:
I.
Superficie total de radiación. Se debe incluir las superficies extendidas (tubos
y aletas)
II.
La temperatura ambiente a la que trabajará el condensador
III.
La velocidad del aire a través del condensador.
Condensadores evaporativos.
Este tipo de condensador es uno de los más empleados en los sistemas de aire
acondicionado y refrigeración industrial. Se utiliza agua fría sobre el condensador, de
forma tal que ésta absorbe el calor latente de condensación del refrigerante, aumentando
su temperatura. Para hacer más eficiente el proceso se busca recircular el agua que debe
nuevamente enfriarse. El enfriamiento del agua caliente se logra mediante un intercambio
de calor, pero ahora con aire, que se satura con la propia agua y toma el calor latente de
evaporación del calor sensible del agua.
Los condensadores evaporativos son muy efectivos; su superficie normalmente es
aletada. El agua de enfriamiento que se utiliza es atomizada y se tiene circulación forzada
de agua y de aire. En algunos modelos, el vapor caliente que sale del compresor se
suministra al condensador formado por un banco de tubos con aletas. Este condensador se
encuentra encerrado dentro de un gabinete metálico, que se encuentra inundado
parcialmente. Los tubos no tocan el agua. Una bomba hace circular el agua del gabinete
atomizándola alrededor de los tubos. Este mismo sistema cuenta con ventiladores que
hacen circular grandes cantidades de aire por el fondo del gabinete forzándolo a subir a
través de los tubos mojados del condensador y se evapora en el aire una parte del agua.
La humedad de las superficies y la velocidad a la que circula el aire producen una
transferencia de calor muy efectiva, permitiendo una gran capacidad de condensación en
un espacio muy compacto.
Compresores.
Un compresor es un dispositivo mecánico capaz de cambiar la presión de una sustancias.
Los compresores son usados para aumentar la presión de una sustancia y consumen
trabajo al hacerlo. Los compresores se clasifican en dos grande grupos:
I.
II.
De desplazamiento positivo
Centrífugos.
96
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Compresores de desplazamiento positivo.
Los compresores de desplazamiento positivo a su vez se subdividen en:
1- Compresores reciprocantes
2- Compresores rotatorios
3- Compresores helicoidales (tipo tornillo).
Cada compresor tiene ventajas y desventajas dentro de su campo específico de acción,
por lo cual deberá ser seleccionado de acuerdo a las necesidades, tomando en cuenta el
tamaño y la instalación, así como la naturaleza del refrigerante. En general se puede citar
que los compresores de desplazamiento positivo generan altas relaciones de compresión
pero manejan flujos bajos, mientras que los centrífugos son capaces de manejar grandes
caudales pero no generar muy altas relaciones de compresión.
Compresores reciprocantes.
Son los compresores más utilizados en refrigeración. Están diseñados para capacidades
que van desde 30 a 15000 ft3/min y presiones hasta de 50000 psias. Se pueden encontrar
compresores reciprocantes desde 500 hp. Uno de los más comunes son los de pistón. Se
recomiendan para sistemas que necesiten refrigerantes a presiones de condensación altas
y desplazamientos pequeños. Se pueden encontrar en una gran variedad de tamaños y son
durables y eficientes. Los compresores reciprocantes pueden ser de acción simple o
doble, dependiendo si la compresión se genera en uno o ambos lados del pistón. Las
partes principales de un compresor reciprocante son:
1- Cilíndros. El número puede variar de 1 a 16, así como su disposición. Cuando se
tienen más de tres se emplean arreglos radiales en V o en W y su construcción es
normalmente de hierro fundido.
2- Pistones. Pueden ser de dos tipos
Automóvil
Acción doble
3- Válvulas de succión y descarga. Se pueden agrupar en tres grupos básicos
Válvulas de disco con movimiento vertical
Válvulas de placa anular (anillo).
Válvulas de laminilla flexible o lengüeta
Válvulas de diafragma.
Los compresores de pistón se recomiendan para instalaciones pequeñas (baja potencia).
Pueden ser abiertos, herméticos o semihermético. Los compresores herméticos
incorporan el mecanismo del compresor y el motor para su accionamiento dentro de un
sólo dispositvo hermético, concectado directamente al condensador y evaporador, con los
que forman un circuito cerrado y normalmente son para instalaciones pequeñas.
Los compresores semiherméticos tienen todas las ventajas de los herméticos con la
ventaja adicional de poder realizar fácilmente reparaciones o mantenimiento, ya que el
mecanismo interior es accesible.
Compresores rotatorios.
Los compresores rotatorios son un tipo particular de compresores herrméticos de
desplazamiento positivo, en donde la compresión del fluido se da por un movimiento
circular continuo. Se construyen en varios tamaños y para varios usos; su capacidad
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Ingeniería Termodinámica
puede variar de 40 a 20,000 m3/h y se utilizan en forma general para servicios de baja
presión o para vacío. Estos compresores están sujetos a menos vibración mecánica y
pulsaciones en la descarga en comparación a los reciprocantes. Existen tres tipos de
compresores rotatorios:
1- Compresor de pistón rodante
2- Compresor tipo paleta o álabe rotatorio
3- Compresor rotatorio helicoidal
El compresor de pistón rodante emplea un rodillo cilíndrico de acero el cual gira sobre un
eje excéntrico, estando éste último montado concéntricamente en el cilindro. Un álabe o
paleta estacionaria se mantiene permanentemente en contacto con el rodillo por medio de
un resorte. Esto sella el lado de la succión. Debido a que el rodillo no está ubicado al
centro de la caja, cuando gira, cambia el volumen tanto del laldo de succión como del
lado de descarga. Esto comprime el gas.
Los compresores tipo álabe rotatoriro tienen álabes montados en el rotor. Cuando este
gira, los álabes hacen contacto con el cilindro debido a la fuerza centrífuga, separando el
lado de alta presión del lado de baja presión. El rotor excéntrico funciona de la misma
manera que el del tipo de pistón rodante.
Los compresores herméticos rotatorios pequeños pueden adquirirse hasta capacidades de
5 HP. El gas comprimido descarga en el casco del compresor, en donde se utiliza para
enfriar el motor. A pesar de que la temperatura del gas es relativamente alta, ésta se
encuentra por debajo de la temperatura a la que opera el motor y remueve suficiente calor
del mismo, porque su densidad es mucho mayor que la del gas de succión.
Estos compresores tienen una elevada eficiencia volumétrica, su peso y tamaño son de
aproximadamente la mitad de un reciprocante hermético de la misma capacidad, están
sujetos a menos vibración mecánica y pulsaciones en la descarga y tienen menos partes
móviles. El uso de este tipo de compresores es muy común en refrigeración doméstica y
en equipos integrales de aire acondicionado pequeños. Su eficiencia es alta (65 a 80%)
Los compresores rotatorios de mayor tamaño se utilizan en sistemas que tienen dos
etapas de compresión, utilizándose normalmente en la etapa de baja presión.
Los compresores helicoidales se compone de dos rotores engrandos, cuya forma es
parecida a la de los tornillos comunes. Uno de los rotores recibe el nombre de rotor
macho y el otro de rotor hembra. El rotor macho tienen lóbulos prominentes, mientras
que el rotor hembra tiene ranuras en las que se acomplan los lóbulos del rotor macho,
imprimiéndoles movimiento. Ambos rotores están contenidos dentro de una caja.
El gas refrigerante se aspira axialmente hacia los rotores desde la abertura de succión
situado en unn extremo de la caja. Cuando los rotores giran, el gas queda alojado en la
cavidad hembra, aumentando así la presión del gas. Al mismo tiempo, el gas se traslada
hacia el extremo de descarga para salir a través de la válvula de descarga.
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Ingeniería Termodinámica
Existen en el mercado compresores helicoidales de tipo hermético y abierto. Se tienen
capacidades hasta de 1500 hp. Presentan un mínimo de partes móviles y baja vibración
por lo que requieren de poco mantenimiento.
Compresores centrífugos.
Los compresores centrífugos consisten de uno o más impulsores montados en un eje de
acero y contenidos en una carcaza denominada voluta que tiene forma de espiral. La
construcción es similar a la de una bomba centrígufa. Los impulsores están formados por
dos discos sobre puestos. Uno plano que sirve de base y otro colocado encima del
primero y que contiene álabes montados radialmente. Los alabes están construidos de
acero inoxidable o de alto carbono con una cubierta de plomo.
Los compresores centrífugos se diferencían por la manera en que llevan a cabo el
incremento de la presión. Los equipos de desplazamiento positivo disminuyen el volumen
del gas incrementando de esta forma la presión, mientras que el centrífugo lo hace por
medio de un incremento en la velocidad. Cuando el impulsor gira se genera un vació en
la entrada del compresor lo que hace que el gas penetre en la succión. El gas entra
axialmente a través de la abertura ubicada en el centro del impulsor, que se denomina
como “ojo del impulsor”. Los álabes en movimiento aumentan la energía cinética del gas
que entra debido al movimiento centrífugo del impulsor, forzándola hacia los extremos
de la voluta y alrededor de la circunferencia de la misma hasta llegar a la abertura de
descarga, aumentando su presión y su temperatura. Durante su paso a través del impulsor
la velocidad del gas se incrementa; por la misma fuerza de rotación esta gas es dirigido
hacia los conductos de descarga donde se reduce la velocidad del vapor, aumentando la
carga de presión estática, observando de esta forma un incremento global en la presión
del sistema.
Los compresores centrífugos pueden estar consitituidos por uno o más impulsores.
Cuando se tiene un compresor de más de un impulsor se le denomina como compresor de
multiple etapa. En estos casos, en lugar de descargar el gas a través de la válvula de
salida, el gas es descargado hacia la entrada del siguiente impulsor, pero ya habiendo
alcanzado una mayor presión. Cada etapa incrementa la presión del gas.
Los compresores centrífugos son equipos pesados y voluminosos. Sus capacidades varían
de 100 a 10000 toneladas de refrigeración (a temperaturas para aire acondicionado). En
los sistemas de menor capacidad (hasta 2000 toneladas) se utilizan compresores
herméticos, mientras que los compresores abiertos se utilizan en los sistemas de mayor
capacidad.
Para instalaciónes frigoríficas comerciales las unidades de compresión y condensación se
venden en conjunto como un sólo equipo denominado unidad condensadora.
Dispositivos de estrangulamiento.
Son aparatos destinados a reducir irreversiblemente la presión de un fluido en
movimiento sin obtener trabajo en el eje o trabajo útil denominándose como un proceso
isoentálpico. En refrigeración estos dispositivos se utilizan para a mantener el diferencial
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Ingeniería Termodinámica
de presión entre el lado de alta y de baja presión, de manera tal que el refrigerante se
evapore a la presión deseada y a la temperatura correspondiente. También estos
dispositivos controlan el flujo de refrigerante, regulando la cantidad de fluido que pasa al
evaporador para asegurar que sea igual al que se evapora. La mayor parte de estos
dispositivos son válvulas o hacen la función de las mismas. Existen 6 tipos básicos:
1- Válvula de expansión manual.
2- Válvula de expansión automática.
3- Válvula de expansión termostática.
4- Tubo capilar
5- Válvula de flotador de baja presión.
6- Válvula flotador de alta presión.
Válvula de expansión manual.
Son válvulas de aguja que se operan manualmente; la cantidad de refrigerante que pasa a
través de ellas depende del diferencial de presión a través del orificio de la válvula. Si
permanece constante el diferencial de presión, la razón de flujo a través de la válvula
permanecerá constante e independiente de la presión que se tenga en el evaporador y de
la carga en el mismo. Esta válvula tiene que ser reajustada cada vez que se cambie la
carga de refrigerante del sistema y también tiene que ser abierta o cerrada manualmente.
Se recomienda su uso sólo en sistema grandes, donde se tenga una persona en servicio y
donde la carga del sistema sea constante. Se usa principalmente para regular la cantidad
de refrigerante auxiliar instalándose una tubería de desviación.
Válvula de expansión automática.
Es una válvula de aguja y asiento con fuelle o diafragma de presión y un resorte cuya
tensión se varía mediante un tornillo de ajuste. Su función es mantener una presión
constante en el evaporador alimentando una mayor o menor cantidad de flujo a la
superficie del evaporador en respuesta a los cambios que se tengan en el mismo. La
válvula opera automáticamente para regular el flujo de refrigerante que se alimenta al
evaporador, independientemente de la carga del mismo. Es adecuada para equipos
pequeños de refrigeración, que tengan carga constante, tales como refrigeradores y
congeladores domésticos.
Válvulas de expansión termostáticas.
Este es el dispositivo de control que más se utiliza. Su función es mantener un
sobrecalentamiento a la salida del evaporador, lo que permite tener el evaporador
completamente lleno a cualquier carga y además evitar la posibilidad de que entre líquido
al compresor.
Tubos capilares.
Es el método más sencillo y barato para controlar el flujo. Consiste de un tramo de
tubería fija de diámetro pequeño instalado entre el condensador y el evaporador. Al pasar
el fluido por esta tubería se presenta mucha fricción, lo que genera una caída de presión.
Este sistema solla da el máximo de eficiencia en ciertas cargas y en otras la eficiencia es
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Ingeniería Termodinámica
baja. Se una en unidades paquete pequeñas y en todas las unidades de refrigeración y
congelación domésticas.
Válvula de flotador de baja presión.
Esta válvula controla mediante un flotador y se usa principalmente en equipos donde el
evaporador se encuentra inundado. La entrada del líquido puede ser continua e
intermitente. El flotador se puede instalar directamente en el evaporador, en el
acumulador o bien en una cámara controladora de nivel. Se llama flotador de baja presión
debido a que controla el nivel de refrigerante en el evaporador, es decir en el lado de baja
presión.
Válvula de flotador de alta presión.
Esta válvula se encuentra después del condensador, donde por medio de un flotador
controla el nivel en el condensador. Si sube el nivel abre la válvula para descargar. Se
denomina de alta presión debido a que controla el lado de alta presión.
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Ingeniería Termodinámica
V. FLUIDOS REFRIGERANTES.
Nomenclatura y clasificación.
El término refrigerante cubre una amplia gama de compuestos orgánicos e inorgánicos
que comparten la propiedad común de absorber calor a baja presión y temperatura y
eliminar calor a alta presión y temperatura, usualmente con cambio de fase.
Los refrigerantes se agrupan en tres categorías:
1.- Hidrocarburos alifáticos saturados e insaturados: Ejem. Propano, propileno.
2.- Hidrocarburos alifáticos halogenados: Dicloro-difluoro-metano.
3.- Gases inorgánicos: Bióxido de carbono, amoniaco, bióxido de azufre, gas cloro.
Existe un código numérico para nombrar los refrigerantes provenientes de hidrocarburos
alifáticos y de los halogenados. Este código tiene la forma:
R-ABCD
Donde:
R: Indica que se trata de una sustancia refrigerante.
A: Refiere al número de dobles enlaces que presenta el compuesto
B: Refiere al Número de átomos de carbono menos 1
C: Refiere al número de átomos de hidrógeno más uno.
D: Refiere al número de átomos de fluor.
Ejem. El refrigerante dicloro difluoro metano que presenta la siguiente fórmula química:
CCl2F2
tendría el siguiente nombre:
A=0
B=0
C=1
D=2
quedando por lo tanto queda como:
R-0012 o R-12
Los refrigerantes de gases inorgánicos presentan otra nomenclatura formada por:
R-7-PM
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Ingeniería Termodinámica
Donde:
R: Refrigerante
PM: Peso molecular del gas.
Bajo este concepto el amoniaco, cuya fórmula química es
NH3
y su peso molecular es 17 quedaría de la siguiente manera;
R-717
Propiedades deseables y criterios primarios de selección.
Para que una sustancia se pueda utilizar como refrigerante, deberá presentar las siguientes
características:
1.- No requerir de presiones de condensación demasiado altas, con el fin de que pueda
pasar a estado líquido a las condiciones esperadas del condensador. (El límite práctico es
de 18 Kg/cm2 de presión manométrica).Lo anterior implica una relación de compresión
pequeña.
2.- Requerir para el enfriamiento fluidos de fácil adquisición y baratos como serían agua
o aire.
3.- Requerir de presiones de evaporación cercanas a la atmosférica. (Usualmente el límite
aproximado es de 0.8 Kg/cm2 o por lo menos la atmosférica, ya que de esta manera se
puede evitar la entrada de aire dentro del equipo.) El operar bajo vacío requiere el uso de
equipo voluminoso y sellos especiales.
4.- No tener actividad química con los materiales empleados en la instalación, además de
ser no inflamable y no explosivo.
5.- Representar el mínimo peligro para la salud humana y la seguridad industrial en casos
de fugas a la atmósfera. (No tóxico, no inflamable y no corrosivo)
6.- La temperatura crítica deberá ser bastante mayor que la temperatura de operación.
7.- La temperatura de fusión deberá ser más baja que la mínima de operación.
8.- Además se recomienda que cumpla con las siguientes características termodinámicas.
Deberá tener:
a.- Calor latente de vaporización alto: Esto permite que la cantidad de refrigerante que
circula por la unidad sea mínimo, reflejando un tamaño y peso menor del equipo.
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Ingeniería Termodinámica
b.- Densidad alta en la condición vapor. Este parámetro da información sobre el volumen
que ocupará el refrigerante en el equipo, y por lo mismo de su tamaño. A mayor
densidad, menor volumen específico y por lo mismo equipos más pequeños.
c.- Calor específico bajo para el lado de líquido. Con esta propiedad es más fácil
incrementar el efecto por subenfriamiento, ya que para la misma cantidad de calor
eliminada se lograrán temperaturas más bajas.
d.- Calor específico alto para el lado de vapor. Con esto se evita un mayor grado de
sobrecalentamiento, que como ya se observó no es deseable.
e.- Conductividad alta. Un valor de conductancia alto mejora las razones de transferencia
de calor, sobre todo en el caso de enfriamiento de líquidos, pudiéndose reducir el tamaño
y el costo del equipo de transferencia (evaporador y condensador).
f.- Por último la viscosidad y tensión superficial deberán ser bajas. Esto permite una
mejoría en el proceso de transferencia de calor, dando también como resultado equipo
más pequeño y por lo mismo de menor costo.
Cuando se comparan los refrigerantes entre si y se observan las potencias requeridas por
unidad de capacidad de refrigeración (carga de refrigeración) así como también algunos
otros parámetros termodinámicos de evaluación se observa que la mayoría de los
refrigerantes de uso común dan casi los mismos resultados, por lo que la eficiencia y la
economía de operación dejan de ser factores decisivos en la selección del refrigerante. Se
vuelven más importantes aquellas propiedades que tienden a reducir el tamaño, el peso y
el costo inicial del equipo de refrigeración y con el cual se permita tener operación
automática y mantenimiento mínimo. Es también importante el costo y la disponibilidad
del refrigerante al hacer su selección
De las sustancias que cumplen los requerimientos para ser utilizadas como refrigerantes,
para el caso de industria alimentaria, se descartan los de bajo rendimiento,
específicamente bióxido de carbono y de azufre, así como también los de alta
explosividad (Propano), quedando como los más utilizados el amoniaco, los freones y las
mezclas azeotrópicas de los freones.
Dentro de los freones, los más conocidos y utilizados son el R-12 (Dicloro,difluoro
metano) y el R-22 (Cloro, difluoro metano). A la fecha el R-12 tiende a desaparecer del
mercado y ha sido sustituido por el R-134a (tetraflouro etano). Se espera que para el año
2005 no se fabriquen equipos con R-22. Se propone como sustituto una mezcla
azeotrópica formada por R-404
El R-12 es el refrigerante más utilizado. Es seguro, no tóxico, no inflamable y no
explosivo. Es muy estable y no se descompone bajo condiciones extremas de operación.
Sin embargo si se pone en contacto en una flama abierta, se descompone en productos
muy tóxicos. Además de ser muy seguro, tiene presiones de condensación moderadas
bajo condiciones atmosféricas normales y una temperatura de ebullición de -29.4ºC a la
presión atmosférica lo cual lo hace muy útil para todo tipo de aplicaciones. Sin embargo
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G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
es uno de los refrigerantes que debe ser reemplazado en un futuro cercano, por ser de los
que más efecto tiene sobre la capa de ozono.
El refrigerante R-22 se desarrolló para aplicaciones de bajas temperaturas, ya que tiene
una temperatura de ebullición de -40.8ºC. Debido a que requiere un desplazamiento
menor en el compresor se utiliza muchas veces en lugar del R-12. Las presiones de
operación son mayores que para el R-12, así como también la temperatura de descarga
del compresor. Se prevé que este refrigerante sustituya al R-12 a corto plazo en algunas
aplicaciones, aunque a la larga también deberá ser reemplazado por su efecto sobre la
capa de ozono, aunque es 20 veces menor comparado al efecto que tiene el R-12.
Otro refrigerante halogenado importante es el R-114 (dicloro tetrafluoro metano). Este
presenta un punto de ebullición de 3.56ºC a condiciones atmosféricas. Se usa
generalmente con compresores centrífugos en grandes instalaciones. Es un refrigerante
muy seguro y estable, pero también deberá remplazarse por su efecto nocivo sobre la
capa de ozono.
De los refrigerantes en uso, el amoniaco es de los más importantes. Aunque es tóxico,
inflamable y explosivo bajo ciertas condiciones, sus propiedades lo hacen insustituible en
plantas de hielo, empacadoras y grandes bodegas frigoríficas en donde se cuenta con
personal especializado. El amoniaco presenta un punto de ebullición a presión
atmosférica de -33.34ºC y presiones de operación moderadas. Aunque el amoniaco no es
corrosivo a todos los metales comunes, en presencia de humedad oxida a los metales no
ferrosos, tales como el cobre y sus aleaciones. Debido a sus cualidades benignas con la
atmósfera se prevé un mayor uso de este refrigerante. Asimismo se está retomando el uso
de hidrocarburos alifáticos como el propano y el isobutano.
REFRIGERANTES ECOLOGICOS.
Los países firmantes del protocolo de Montreal en 1987, relativo a los refrigerantes
clorofluorados que empobrecían la capa de ozono en nuestro planeta, se reunieron en
Londres en Junio de 1990 y decidieron, dentro del Programa de las Naciones Unidas para
el medio ambiente (PNUE) la supresión, en plazo mas o menos breve de los fluidos
refrigerantes total o parcialmente halogenados entre los que se encontraban los bien
conocidos R-11, R-12, R-22 y R-502. Esto generó la necesidad de buscar nuevos
refrigerantes. El primer refrigerante desarrollado fue el R-134a, totalmente exento de
cloro como sustituto definitivo del R-12, para el R-22 se desarrolló el R-417A (ISCEON
59). En sustitución del R-502, empleado en la gama de bajas temperaturas, se desarrolló
el HFC 404-A, que es una mezcla azeotrópica de R-134a, R-125 y R-143a. Este nuevo
refrigerante se produce bajo las denominaciones: HP62 (Dupont), FX70 (Atochem), M55
(Meforex). El refrigerante denominado como R-134a (tetrafluoro etano) es
termodinámicamente semejante al R-12 pero no contiene al cloro, que es el compuesto
que daña la capa de ozono, sin embargo este refrigerante también deberá ser pronto
sustituido ya que presenta efecto invernadero.
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Ingeniería Termodinámica
Selección de refrigerantes según recomendaciones prácticas.
A modo práctico se tienen las siguientes recomendaciones.
R-11: Para poco tonelaje de refrigeración (menor a 400 ton) y temperaturas a la succión
hasta de 40ºF (4.4ºC) y de condensación hasta de 105ºF (40.55ºC).
R-114: Para procesos de refrigeración con cargas hasta de 2000 ton a 40ºF (4.4ºC) en la
succión y 105ºF (40.55ºC) en el condensador. También para cargas hasta de 100 Ton a 40ºF ( -40ºC).
R-12: Para procesos de refrigeración con cargas hasta de 5,500 ton a 40ºF(4.4ºC). en la
succión y 105ºF (40.55ºC) en el condensador. También para 450 ton a -50ºF (-45.55ºC)
en la succión o 2,600 Ton a 0ªF (-32ºC) también en la succión. Si se adicionan etapas de
compresión, se pueden llegar a obtener temperaturas entre -50 y -100ºF (-45.5 a 73.33ºC) pueden obtenerse.
R-500: Se utiliza en procesos de refrigeración con cargas hasta de 6500 ton a 40ºF
(4.4ºC) en la succión y 105ºF (40.55ºC) en el condensador. Para 650 Ton se pueden
trabajar a -30ºF (-34.4ºC) y 2,100 ton a 0ºF (-32ºC), ambas a la succión. Se recomienda
también el uso de R-500 para sistemas en cascada en el ciclo de baja presión.
R-22. Se utiliza para cargas hasta de 10,000 ton a 40ºF (4.4ºC) a la succión y 105ºF
(40.55ºC) en el condensador. También puede trabajarse para 3000 ton a una temperatura
a la succión cercana a los 0ºF (-32ºC) o más bajas.
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Ingeniería Termodinámica
VI. CARGA DE REFRIGERACION
Definición.
La carga de refrigeración, también denominada carga de enfriamiento, es la cantidad de
energía que debe de ser removida para que un sistema (almacén, producto, equipo, etc.)
alcance y mantenga una temperatura de conservación por frío determinada.
Componentes de la carga de enfriamiento.La carga de refrigeración, como cantidad de
energía a remover está relacionada con todas aquellas fuentes que de alguna manera
generan o dan calor al sistema que se desea enfriar y se considera como la suma de todas
estas cargas energéticas. Algunas de las fuentes más comunes de calor que se deben de
considerar para el cálculo de la carga de enfriamiento son:
a) Calor que pasa del exterior al espacio refrigerado por conducción a través de
paredes no aisladas (carga por paredes).
b) Calor que llega al espacio por radiación directa a través de vidrieras o de otros
materiales transparentes (carga por paredes).
c) Calor que pasa al espacio debido al aire exterior caliente el cual pasa a través de
puertas que se abren y a través de rendijas que se tienen alrededor de puertas y
ventanas (carga por puertas o infiltraciones).
d) Calor cedido por el producto caliente a medida que su temperatura es bajada hasta
el nivel deseado (carga por producto).
e) Calor cedido por las personas dentro del espacio refrigerado (cargas varias).
f) Calor cedido por cualquier equipo que produzca calor y que se encuentre localizado
dentro del espacio, tales como motores eléctricos, alumbrado, equipo electrónico,
planchas de vapor, cafeteras, secadoras de pelo, etc. (cargas varias).
Normalmente el método de cálculo que se sigue para determinar la carga de enfriamiento
involucra la conjunción de las cargas semejantes en grupos, denominadas como cargas
parciales y la suma de éstas dará la carga total. En refrigeración comercial la carga total
estará conformada por:
a)
b)
c)
d)
Carga por paredes, techos y pisos o de fuga.
Carga por cambio de aire o infiltraciones.
Carga por producto.
Cargas varias o suplementarias.
Normalmente la base de cálculo de todas estás cargas es la misma y está referida a día de
trabajo o por 24 h.
Carga por paredes.
Es la cantidad de calor que fluye por conducción a través de las paredes del espacio
refrigerado del exterior hacia el interior. Este fenómeno se da aún cuando el recinto se
encuentra aislado. Esta carga representa una buena proporción del total y se presenta en
la mayoría de las aplicaciones de refrigeración. Para el caso de acondicionamiento de aire
está carga representa la parte más grande de la carga total.
Carga por cambio de aire.
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Ingeniería Termodinámica
Cuando se abren puertas en un espacio refrigerado, el aire exterior más caliente que el del
interior cede energía al del espacio interior, normalmente a través del mecanismo de
convección natural, dando como resultado un calentamiento de dicho aire. El aire
caliente que penetra en la cámara, también presenta un humedad relativa diferente al del
interior por lo que además de ajustar la temperatura se debe de ajustar la humedad
relativa. A la cantidad de energía que debe de eliminarse para que el aire que entra al
recinto adquiera las condiciones de diseño se le denomina como carga por cambio de
aire.
La relación que guarda la carga por cambio de aire respecto a la total es variable y puede
en algunos casos ser muy pequeña, por ejemplo en el caso de enfriamiento de tanques
enchaquetados con enfriamiento de líquidos (donde no hay ni puertas ni aberturas).
El caso contrario, donde la carga por cambio de aire representa un valor alto del total es
en aplicaciones de acondicionamiento de aire, donde además de los cambios debido a
aberturas se tiene el efecto por infiltraciones, por hendiduras y esto sin considerar el
requerimiento de ventilación o aireación.
Dependiendo de la aplicación la carga por cambio de aire tiene diferente significado y
diferente nombre.
a) Carga por ventilación o infiltración. (aire acondicionado) Se denomina ventilación
cuando el aire se introduce en forma deliberada e infiltración cuando es el resultado
del paso natural a través de hendiduras alrededor de puertas y otras aberturas. Cada
aplicación de aire acondicionado involucrará ya sea la carga de infiltración o la de
ventilación pero no ambas en la misma aplicación.
b) Carga por aberturas de puertas o ventanas. Aplica a refrigeración. En este uso las
unidades presentan pocas fugas debido a que sus empaques se encuentran bien
ajustados, por lo que únicamente se consideran las cargas por aberturas o ventanas.
Una consecuencia de la infiltración y que debe de evitarse es la formación de escarcha.
Esta se forma debido a que el aire que entra contiene vapor de agua que se condensa y
congela en las hendiduras. Para evitar esto se recomienda el uso de un calentador de
alambre colocado en el perímetro de la puerta que evite la condensación en esas
superficies. También se recomienda calentar un poco el aire que entra.
Carga de producto.
Esta carga es la cantidad de calor que debe de ser eliminada del producto a enfriar o
almacenar a fin de obtener la temperatura final deseada.
Esta carga también involucra los materiales de empaque donde se encuentran contenidos
los productos, por ejemplo cajas, plásticos, cartón, etc.
La proporción de la carga por producto, respecto a la total no es un valor fijo, sino que
depende de la aplicación específica, variando desde no representar valor alguno como en
le caso en que el producto se encuentre a la temperatura de almacenamiento y no respire
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Ingeniería Termodinámica
hasta representar la carga mayoritaria como para el diseño de una cámara de
enfriamiento.
La carga de refrigeración por producto puede ser intermitente o continua.
a) Carga intermitente por producto. Esta es la cantidad de calor que hay que eliminar
para pasar al producto de su temperatura inicial, que siempre será mayor que la de
almacenamiento, a la temperatura final. Una vez que se haya eliminado esta energía
del producto, ya no representará una fuente de calor y dejará de formar parte de la
carga del equipo.
b) Carga continua por producto. Esta es la cantidad de calor que se elimina en forma
continua del producto. Los ejemplos más comunes están representados por:
 Respiración del producto. Los productos vivos como frutas o vegetales
presentan procesos metabólicos de maduración a los cuales se les denomina
como respiración. Esto se da siempre y cuando el producto se encuentre
almacenado o enfríe a una temperatura mayor a su temperatura de congelación.
 Equipo cuya función principal es el enfriamiento de producto. Estos también se
conocen como enfriadores o cámaras de enfriamiento. En este caso el equipo
debe de eliminar el calor y llevar al producto desde su temperatura inicial hasta
la temperatura de almacenamiento. En este caso, la diferencia entre la carga
intermitente y la continua es que la única función de este equipo es la de
enfriamiento y por lo general la carga continua representa una proporción
considerable de la carga total.
 Enfriamiento de líquidos. Esta es otra aplicación donde se observa una carga
continua por producto, ya que siempre entra líquido caliente al enfriador y sale
líquido frío del mismo y en este caso, la carga del producto es prácticamente la
única carga del equipo, ya que no hay carga por cambio de aire y es despreciable
la ganancia de calor por paredes, así como también las cargas varias.
Cargas varias.
Estas cargas representan todas aquellas fuentes de energía adicionales a las mencionadas
como serían:
a) Cargas por personas.
b) Cargas por luces o alumbrado.
c) Cargas por equipo.
Para el caso de refrigeración estas cargas son pequeñas, representando la mayor
proporción luces y equipo. Sin embargo para el caso de aire acondicionado el término
cargas varias desaparece y cada una de las cargas que los conforman pasan a representar
un rubro, ya que tanto personas como equipo representan una proporción muy grande de
la carga total.
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Ingeniería Termodinámica
Cálculo de la carga de enfriamiento.
1.- Carga por paredes.
Como se mencionó, la carga por paredes representa la cantidad de calor que hay que
eliminar debido a la energía que pasa a través de ellas por unidad de tiempo.
Normalmente está cantidad de energía está relacionada con tres factores a través de la
siguiente ecuación:
Q = A U T
Donde:
Q: Cantidad de calor transferido por unidad de tiempo (E/)
A: Superficie a través de la cual se transmite el calor. (L2)
U: Coeficiente global de transmisión de calor. (E/ T L2 )
T: Diferencial de temperaturas a través de la pared. (T)
Aquí el valor a determinar es “Q” que representa la carga por paredes. “A” es la
superficie de la pared a través de la cual se transmite el calor y está dada por las
dimensiones externas del sistema.
El valor de U es una medida de la rapidez a la cual se transmite el calor y este valor
depende de varios factores como el grosor de la pared, la temperatura y los materiales de
construcción. Normalmente, si lo que se desea es que el flujo de calor a través de la pared
sea bajo, el valor de U también deberá serlo, por lo que es común que las paredes en estos
sistemas presenten buenas características de aislamiento.
El valor de U se puede determinar de tablas o calcular a partir de las coeficientes
individuales de transmisión de calor.
a.- Determinación del factor “U”
En las tablas 10-1 a 10-3 del Dossat
materiales de construcción.
se presentan valores de “U” para diferentes
Puede darse el caso que no se tengan tablas para la determinación de “U” o el tipo de
material no se encuentre representado por lo que en este caso, es necesario calcular el
coeficiente global.
La ecuación con la cual se puede determinar el coeficiente global de transmisión de calor
es la siguiente:
U
1
1 x
x 1
 K  
h1 k1
k2 h2
110
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Los valores de “K” se obtienen con facilidad en tablas, de la misma forma que algunos
valores de “h” (tabla 10.4 del Dossat).
La ecuación anterior permitirá determinar el valor de “U” para cualquier tipo de pared o
de superficie. Aquí es sumamente importante considerar que la ecuación supone una
construcción adecuada, de forma tal que los valores de conductividad (k) para cada
material no cambien con el tiempo. Esto es especialmente importante con aquellos
materiales que de alguna forma son permeables al vapor de agua y que pueden
absorberlo. Dossat recomienda para estos casos la implantación de un sello de vapor u
otro tipo de barrera para el vapor, ya que de otra forma la propiedad aislante de los
materiales puede quedar destruida.
La explicación que dan a este fenómeno es que los materiales aislantes son permeables al
vapor de agua, y que este se difunde a través del material hacia el lado frío con menor
presión de vapor. Durante este viaje la temperatura del vapor de agua se reduce hasta
alcanzar la de saturación correspondiente, condensando en ese momento y comenzando a
anegar el aislante hasta su saturación, momento en el cual la conductividad del material
se incrementa, desapareciendo la propiedad aislante del material de construcción.
111
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Ingeniería Termodinámica
Cuadro 2. Conductividad térmica de materiales usados en paredes de almacenes fríos ASHRAE (Dossat,
tabla- 10-4 )
Material
Descripción
Conductividad
Conductancia
Térmica
térmica
(k) *
(C)*
Ladrillo común
5.0
---------Ladrillo de fachada
9.0
--------Concreto mortero o mezcla
5.0
--------Concreto, agregado de arena
12.0
--------Bloque de concreto
Agregado de arena 4 plg
--------1.40
Agregado de arena 8 plg
--------0.90
Mampostería
Agregado de arena 12 plg
--------0.78
Agregado de escoria 4 plg
--------0.90
Agregado de escoria 8 plg
--------0.58
Agregado de escoria 12 plg
--------0.53
Yeso de estucar ½ plg
--------3.12
Barro bloque hueco 4 plg
--------0.90
Barro bloque hueco 6 plg
--------0.66
Barro bloque hueco 8 plg
--------0.54
Arce, roble, maderas duras similares
--------1.10
Maderas
Abeto, pino, maderas suaves similares
--------0.80
Madera contrachapada ½ plg
--------1.60
Madera contrachapada ¾ plg
--------1.07
Techado
Techado con rollo de asfalto
6.50
0.15
Techado armado 3/8 plg
3.00
0.33
Bloque o rollo de fibra, mineral o de vidrio
0.27
--------Tabla o placa
Vidrio celular
0.40
--------Placa de corcho
0.30
---------Fibra de vidrio
0.25
--------Poliestireno expandido
0.20
--------Materiales de aislamiento
Poliuretano expandido
0.17
--------Relleno
Papel prensado o pulpa de madera
0.27
--------Aserrín o virutas
0.45
--------Lana mineral (roca, vidrio, escoria)
0.27
--------Corteza de pino
0.26
--------Fibra de madera ( madera suave
0.30
--------Conductancia en el aire tranquilo
superficie
Aire en movimiento (7.5 mph )
--------4.00
(coeficiente de convección )
Aire en movimiento 8 15 mph)
--------6.00
Vidrio
Una hoja
--------1.13
Dos hojas
--------0.46
Tres hojas
--------0.29
Cuatro hojas
--------0.21
112
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Ingeniería Termodinámica
b.- Diferencial de temperatura.
Este valor corresponde a la diferencia de temperaturas (T) a través de la pared y está
dado por la temperatura exterior menos la temperatura de diseño.
T  To  Td
La temperatura de diseño (Td) está determinada por el tipo de producto y el tiempo que se
desee almacenar. Valores para diferentes productos se pueden encontrar tabulados.
Dossat presenta en las tablas 10-9 a 10-12 estos valores para frutas, hortalizas, carnes y
otros.
La temperatura exterior (To) depende de la localización de la pared. Para cámaras
interiores la temperatura se toma como la del edificio donde se encuentra dicha
instalación. Copeland presenta valores de To para diferentes ciudades de la república
mexicana.
En sistemas de congelación es importante tratar de mantener estas superficies por encima
del punto de congelación del agua, sobre todo para el caso de pisos; esto es para evitar la
formación de escarcha.
En el cálculo del diferencial de temperaturas en lo que respecta a temperatura exterior
(To), cuando alguna de las paredes se encuentra expuesta de forma prolongada a
calentamiento por radiación, que puede ser simplemente el caso de radiación solar o de
algún otro objeto radiante, se recomienda corregir el valor de la temperatura exterior,
aumentándolo. El valor a utilizar dependerá del color de la pared y de la superficie. En la
tabla 10.6 del Dossat se muestran algunos de estos valores.
Cuadro 3. Tolerancia por radiación solar(ASRHAE ,Dossat Tabla 10-6)
Tipo de superficie
Pared Este Pared Sur Pared Oeste Techo plano
Superficie color oscuro tales como:
Losas de techos.
8
5
8
20
Techos
8
5
8
20
impermeabilizados
8
5
8
20
Pinturas negras
8
5
8
20
Superficies color medio tales como:
maderas sin pintar
6
4
6
15
Ladrillo
6
4
6
15
Teja roja
6
4
6
15
Cemento obscuro
6
4
6
15
Pintura roja, gris o verde
6
4
6
15
Superficies color ligero tales como:
Piedra blanca.
4
2
4
9
Cemento
4
2
4
9
Color ligero.
4
2
4
9
Pintura blanca.
4
2
4
9
113
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Ingeniería Termodinámica
2.- Carga por cambios de aire.
Esta carga es difícil de determinar, ya que normalmente se desconoce el volumen de aire
introducido al espacio de enfriamiento. Suponiendo que esta cantidad de aire se pudiese
conocer, entonces la cantidad de energía que debería de eliminarse estaría dada por la
diferencia entre la entalpía del aire fresco y el acondicionado, todo multiplicado por la
masa que entra al sistema.
Las entalpías pueden obtenerse a partir de una carta psicrométrica que es específica para
cada lugar, ya que depende de la presión barométrica. Por otro lado, en esta gráfica la
entalpía está dada por unidad de volumen y no de masa, por lo que se vuelve necesario
conocer el volumen de aire desplazado o alimentado. En refrigeración para facilitar el
cálculo se cuenta con tablas que contienen la ganancia en calor por pie cúbico de aire que
entra al espacio para varias condiciones interiores o exteriores. Esta ganancia representa
la diferencia de entalpías. Las unidades en las que se encuentra este valor son de energía
por unidad de volumen que se infiltra o desplaza y se le denomina como factor de cambio
de aire. Dossat presenta estos valores en las tablas 10-7A y 10-7B.
Cuadro 4. Btu por pie cúbico de aire eliminado en enfriamiento para condiciones de almacenaje arriba de
30 ASHRAE (Dossat, tabla- 10-7A )
Temperatura aire de entrada 0F
Temp.
85
90
95
100
cuarto
almacén
Humedad relativa aire interno %
0
F
50
60
70
50
60
70
50
60
50
60
65
0.65
0.85
1.12
0.93
1.17
1.44
1.24
1.54
1.58
1.95
60
0.85
1.03
1.26
1.13
1.37
1.64
1.44
1.74
1.78
2.15
55
1.12
1.34
1.57
1.41
1.66
1.93
1.72
2.01
2.06
2.44
50
1.32
1.54
1078
1.62
1.87
2.15
1.93
2.22
2.28
2.65
45
1.50
1.73
1.97
1.80
2.06
2.34
2.12
2.42
2.47
2.85
40
1.69
1.92
2.16
2.00
2.26
2.54
2.31
2.62
2.67
3.06
35
1.86
2.09
2.34
2.17
2.43
2.72
2.49
2.79
2.85
3.24
30
2.00
2.24
2.49
2.26
2.53
2.82
2.64
2.94
2.95
3.35
114
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Ingeniería Termodinámica
Cuadro 5. Btu por pie cúbico eliminado en enfriamiento para condiciones de almacenaje abajo de 30
ASHRAE ( Dossat, tabla- 10-7 B)
Temperatura aire de entrada 0F
Temp.
40
50
80
90
100
cuarto
almacén
Humedad relativa aire de entrada %
0
F
70
80
70
80
50
60
50
60
50
60
30
0.24
0.29
0.58
0.66
1.69
1.87
2.26
2.53
2.95
3.35
25
0.41
0.45
0.75
0.83
1.86
2.05
2.44
2.71
3.14
3.54
20
0.56
0.61
0.91
0.99
2.04
2.22
2.62
2.90
3.33
3.73
15
0.71
0.75
1.06
1.14
2.20
2.39
2.80
3.07
3.51.
3.92
10
0.85
0.89
1.19
1.27
2.38
2.52
2.93
3.20
3.64
4.04
5
0.98
1.03
1.34
1.42
2.51
2.71
3.12
3.40
3.84
4.27
0
1.12
1.17
1.48
1.56
2.68
2.86
3.28
3.56
4.01
4.43
-5
1.23
1.28
1.59
1.67
2.79
2.98
3.41
3.69
4.15
4.57
-10
1.35
1.41
1.73
1.81
2.93
3.13
356
3.85
4.31
4.74
-15
1.50
1.53
1.85
1.93
3.05
3.25
3.77
3.96
4.42
4.86
-20
1.63
1.68
2.01
2.09
3.24
3.44
3.88
4.18
4.66
5.10
-25
1.77
1.80
2.12
2.21
3.38
3.56
4.00
4.30
4.78
5.21
-30
1.90
1.95
2.29
2.38
3.55
3.76
4.21
4.51
5.00
5.44
La cantidad de aire que entra o se infiltra al espacio acondicionado dependerá de que tipo
de función cumpla dicho espacio. Para el caso de acondicionamiento de aire, éste se
alimenta como medio de mantener una atmósfera bajo condiciones controladas. Para el
caso de refrigeración, los cambios de aire están relacionados con infiltraciones a través de
puertas que se abren y la cantidad que entre dependerá de que tan seguido son abiertas
dichas puertas, así como también de su tamaño y localización. Debido a que el efecto
combinado de todos estos factores varía con cada instalación en particular, es difícil
predecir con exactitud cual es el requerimiento, por lo que la cantidad de cambios de aire
se determina en función de experiencias anteriores para situaciones semejantes.
La experiencia ha demostrado que, como regla general, la frecuencia y la duración de la
abertura de puertas y por lo tanto, la cantidad de cambios de aire dependen del volumen
interior de la cámara y del tipo de uso que se le de. Dossat en las tablas 10-8A y 10-8B
presenta valores del número de recambios de aire recomendados por cada 24 horas para
enfriadores de diferentes tamaños. Los valores dados son de uso promedio.
115
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Cuadro 6. Cambios de aire promedio por 24 horas para cuartos de almacenaje arriba de 32 0F debido a
abertura de puertas e infiltración (ASHRAE Dossat, Tabla10-8A).
Volumen
Cambios
Volumen
Cambios
Volumen
Cambios
Volumen
Cambios
pies
de aire por
pies
de aire por
pies
de aire por
pies
de aire por
cúbicos
cúbicos
cúbicos
cúbicos
24 hr
24 hr
24 hr
24 hr
250
38.0
1000
17.5
6000
6.5
30000
2.7
300
34.5
1500
14.0
8000
5.5
40000
2.3
400
29.5
2000
12.0
10000
4.9
50000
2.0
500
26.0
3000
9.5
15000
3.9
75000
1.6
600
23.0
4000
8.2
20000
3.5
100000
1.4
800
20.0
5000
7.2
25000
3.0
Cuadro 7. Cambios de aire promedio por 24 hr para cuartos de almacenaje abajo de 32 0F debido a abertura
de puertas e infiltración. (ASHRAE Dossat, Tabla 10-8B).
Volumen Cambios de Volumen Cambios de Volumen Cambios de Volumen Cambios de
pies
aire por
pies
aire por
pies
aire por
pies
aire por
cúbicos
cúbicos
cúbicos
cúbicos
24hr
24hr
24 hr
24 hr
250
29.0
1 000
13.5
5 000
5.6
25 000
2.3
300
26.2
1 500
11.0
6 000
5.0
30 000
2.1
400
22.5
2 000
9.3
8 000
4.3
40 000
1.8
500
20.0
2 500
8.1
10 000
3.8
50 000
1.6
600
18.0
3 000
7.4
15 000
3.0
75 000
1.3
800
15.3
4 000
6.3
20 000
2.6
100 000
1.1
Uso promedio: incluye instalaciones no sujetas a temperaturas extremas y donde la
cantidad de alimentos manejados en el refrigerador no es irregular. Los refrigeradores
que tienen manjares delicados y los de los clubes por lo general caen dentro de esta
categoría.
Uso pesado: incluye instalaciones tales como las que se tienen en mercados muy
concurridos, cocinas, restaurantes y hoteles, donde las temperaturas de los cuartos de
cocina, que es donde se encuentran las cámaras de refrigeración, son probablemente altas.
Se considera que en estos establecimientos se colocan en los refrigeradores tanto cargas
pesadas, como grandes cantidades de alimentos calientes.
Para determinar la carga por cambios de aire o infiltración se utiliza la siguiente
ecuación:
Donde:
Volumen   Número de   Factor  de 
 x
 x

Qi  
 Interior   cambios aire   cambio 
Factor de cambio: Tabla 10-7- Dossat.
No. cambios: Tabla 10-8. Dossat.
116
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Ingeniería Termodinámica
3.- Carga por producto.
El cálculo de la carga por producto se evalúa en función del valor de la temperatura de
espacio en comparación al punto de fusión del agua en el producto.
a.- Cuando la temperatura del espacio refrigerado es mayor que la temperatura de
congelación del producto.
Este caso se refiere a que no se presentará un cambio de fase del agua presente en el
producto, por lo que el calor a eliminar será únicamente el necesario para pasar al
producto de su temperatura inicial a la temperatura de diseño de la cámara.
Qp  m C p
T
Donde:
M: Masa del producto.
Cp: Capacidad calorífica.
T: Cambio de temperatura en el producto.
Si se realiza un análisis de unidades del producto se observaría que se obtiene sólo
unidades de energía y que el tiempo no está involucrado. Sin embargo para los cálculos
en refrigeración se requiere de una base de tiempo.
En las tablas 10-9 a 10-12 de Dossat se presentan datos en donde se recomiendan tiempo
de enfriamiento para un determinado producto. Este valor recomienda el tiempo que debe
durar el enfriamiento a fin de asegurar un producto de larga de vida de anaquel y buena
calidad. Por otro lado, es práctica común que la carga total de enfriamiento esté referida
por día. Considerando esto la ecuación anterior puede ser modificada a fin de involucrar
el tiempo recomendado de enfriamiento y pasar el valor a un día de proceso. La ecuación
quedaría de la siguiente forma:
m C p T
h
Q
x 24
Tiempo de enfriamien to
día
Dando como resultado un valor de energía por día de 24 h.
Factor de rapidez de enfriamiento.
La ecuación anterior supone que el proceso de enfriamiento se lleva a cabo en forma
homogénea, es decir que todo el proceso procede a la misma velocidad. Sin embargo la
velocidad al inicio es considerablemente mayor en comparación al final o al valor
promedio, por lo que en este punto es cuando se requiere la mayor proporción de
eliminación de energía. Por lo tanto, cuando la selección del equipo se basa en la
suposición de que la carga está distribuida en forma homogénea se estará seleccionando
un equipo que tendrá una capacidad insuficiente para lograr los pasos iniciales del
proceso.
117
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Para compensar este efecto se acostumbra introducir un factor de corrección denominado
como factor de rapidez de enfriamiento, el cual incrementa el valor de la carga total. Este
factor depende del tipo de producto. Dossat presenta en las tablas 10-9 a 10-12 valores
de los recíprocos de los factores de enfriamiento para diferentes productos. Considerando
este valor, la carga por producto para temperaturas de diseño menores a la de congelación
se puede calcular:
m C p T
h
Q de rapidez de enfriamiento se aplican por lo general sólo
x 24a cuartos de
Los factores
Tiempo de enfriamien to
factor de rapidez
día
enfriamiento y normalmente no se utilizan en cálculos de la carga del producto para
cuartos de almacenamiento.
b) Congelamiento y almacenamiento del producto.
Cuando se congela un producto, debe de considerarse el cálculo de la carga en etapas. La
primera está relacionada con el enfriamiento hasta la temperatura de congelación, la
segunda conlleva exclusivamente el cambio de fase, mientras que la última está
representada por la disminución de la temperatura desde la de congelación hasta la final
de almacenamiento.
c) Calor de respiración.
Las frutas y vegetales continúan con vida después de su recolección y sufren cambios
mientras están almacenados. Lo más importante de esos cambios son los producidos por
la respiración, que es un proceso durante el cual el oxígeno del aire se combina con los
carbohidratos en el tejido de la planta, dando como resultado la formación de CO2 y
calor. El calor eliminado es llamado calor de respiración y debe ser considerado como
una parte de la carga del producto, siempre que se tengan cantidades considerables de
fruta o vegetales almacenados a una temperatura de diseñó superior a la temperatura de
congelación.
La cantidad de calor involucrada en el proceso de respiración depende del tipo de
producto y de la temperatura de almacenamiento. Dossat presenta en la tabla 10-13 una
lista de valores de calor de respiración para diferentes tipos de frutas y vegetales.
Esta carga se calcula multiplicando el valor del calor de respiración (H) por la masa de
producto almacenado y se lleva a una base de cálculo de 24 h de proceso, en otras
palabras se expresa por día.
Qr  m H  24
d) Calor de recipientes y materiales de empaque.
Hasta el momento no se ha considerado que muchos de los productos que se conservan
por frío están contenidos en algún tipo de recipiente o material de empaque, como cajas,
bolsas, cera, etc. o una mezcla de ellos. Estos materiales entran al sistema de
almacenamiento a la misma temperatura que el producto principal y también deben de
enfriarse hasta la temperatura de diseño, por lo que esta carga también debe de calcularse.
Q  m Cp
118
T
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Ingeniería Termodinámica
Donde:
m: Masa del empaque.
Cp: Capacidad calorífica del empaque.
T: Diferencia de temperaturas entre la inicial del empaque y la de diseño
En algunos casos se suma directamente a la carga del producto por enfriamiento.
4.- Cargas varias.
Las cargas varias consisten principalmente del calor cedido por:
a.- Alumbrado. Qal
b.- Motores eléctricos. Qmo
c.- Personas. Qpe
Calor por alumbrado:
Qal 
3.42 B. t . u.
Wattage24h
Watt h
Calor por motores eléctricos.
Qmo  Factor HP24h
Donde:
Factor: Calor equivalente a motores eléctricos. Tabla 10-14 Dossat.
Cuadro 8.- Calor equivalente de motores eléctricos Ashrae( Dossat, tabla 10-14 )
Btu / hp-h
Carga
Pérdidas
Carga
Motor
conectada en exteriores por motor conectada exterior
hp
Espacio Ref. Espacio Ref.
Espacio Ref.
1/8 a 1/2
4250
2545
1700
1/2 a 3
3700
2545
1150
3 a 20
2950
2545
400
Calor por personas.
Qpe  Factor No. personas24h
Para obtener las cargas varias se realiza la sumatoria de las cargas por alumbrado,
motores y personas.
119
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Qvar ias  Qal  Qmo  Qpe
El cálculo de la carga total se realiza sumando todas las cargas parciales.
QTotal  Qparedes Q inf iltracion Qproducto  Qvar ias
Uso de factor de seguridad.
La carga de enfriamiento total, para un período de 24h es la suma de las ganancias de
calor. Es práctica común agregar de un 5 a un 10% a este valor como factor de seguridad.
El coeficiente a usar depende de la confiabilidad de la información usada en los cálculos
de la carga de enfriamiento. Como regla general se recomienda utilizar un 10%.
Después de que se ha agregado el factor de seguridad, la carga total por día se divide
entre el tiempo deseado de funcionamiento. La carga obtenida se denomina carga horaria
promedio y es la que se utiliza para la selección de equipo.
120
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
VII. DISEÑO DE UN SISTEMA DE REFRIGERACION.
PROPUESTA DEL CICLO DE REFRIGERACION MAS EFICIENTE.
Pasos generales.
Para obtener el ciclo de refrigeración más eficiente se requiere realizar una serie de
cálculos, así como también selección de algunas condiciones de operación. Estos pasos
son:
1.- Seleccionar las condiciones de operación internas de la cámara de refrigeración
(Temperatura y humedad relativa para el producto). Estos datos normalmente dependen
del producto a conservar o de la temperatura mínima que se desea alcanzar en la cámara.
(Ver capítulo de carga de refrigeración).
2.- Determinar la carga de refrigeración. En función de los datos de producto y las
características de la cámara o sistema se debe de calcular la carga de refrigeración. Se
recomienda que esta se exprese tanto en B.t.u/h como en tonelaje de refrigeración. (Ver
capítulo de carga de refrigeración)
3.- Selección preliminar de refrigerantes. Esta selección preliminar se basará en la carga
de refrigeración. (Ver capítulo de refrigerantes)
4.- Establecer las condiciones de operación del evaporador y del condensador. Para esto
se seguirán las recomendaciones de diferencias de temperaturas.
Temperatura de evaporación.
Esta se determina en función de la temperatura de la cámara y la humedad relativa, los
cuales se fijan a su vez en función del tipo de producto a almacenar o enfriar.
Normalmente deberá existir una diferencia de temperaturas entre el refrigerante y el aire
de la cámara de 8 a 16ºF. Diferentes valores se presentan en el cuadro 9.
Cuadro 9. Condiciones de operación en el evaporador.
Temperatura Humedad
T
en cámara
relativa
ºF
ºF
%
25-45
90
8-12
25-45
85
10-14
25-45
80
12-16
25-45
75
16-22
--15 o menos
 10
121
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
La diferencia de temperaturas es la relación entre la temperatura de la cámara y la
temperatura de evaporación. A partir de esta relación se determina la temperatura de
evaporación.
T = Td - Te
Donde:
Te : Temperatura en el evaporador (ºF)
Td : Temperatura de diseño (ºF)
La temperatura de evaporación seleccionada será independiente del refrigerante y además
deberá satisfacer el requerimiento de presión. El límite mínimo práctico para el
refrigerante en el evaporador es de 0.8 a 1.0 Kg/cm2 manométricos.
Temperatura de condensación.
Esta depende del tipo de medio de enfriamiento utilizado, la temperatura ambiente de
diseño y el menor tamaño posible de condensador.
Para aire se recomienda una diferencia de temperaturas de 10 a 30 ºF, utilizándose la
diferencia más baja para aplicaciones de baja temperatura y la más alta, para aplicaciones
de alta temperatura.
Si se utilizará agua como medio de enfriamiento se recomienda que la temperatura de
condensación sea entre 90-120ºF, siendo este último el límite máximo. La diferencia de
temperatura recomendable entre el refrigerante y el medio de enfriamiento en el
condensador es de 15 a 25ºF y el límite máximo de presión es de 18 Kg/cm2
manométricos.
5.- Proponer los ciclos de refrigeración para cada uno de los refrigerantes.
Una vez establecidas las temperaturas en el evaporador y en el condensador se proponen
para cada uno de los refrigerantes seleccionados el ciclo básico de refrigeración.
6.- Seleccionar el refrigerante en función de criterios termodinámicos. Una vez
establecidos los ciclos básicos para cada refrigerante se procede a calcular los parámetros
termodinámicos de evaluación del ciclo como serían:
E.N.R.
Trabajo del compresor
COP
Masa de refrigerante
Potencia del compresor.
Relación de compresión.
Además se recomienda obtener para cada refrigerante: calor latente de vaporización,
volumen específico del vapor, calor específico del líquido y cabeza adiabática.
122
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
7.- Proponer las modificaciones al ciclo que genere el equipo más adecuado y cumpla con
los requerimientos estipulados. Esto involucra también equipo en serie o paralelo
(compresores, evaporadores, condensadores, subenfriadores, etc.).
Ejemplo de aplicación.
Se quieren almacenar 700 toneladas de manzana en refrigeración. La manzana proviene
de Chihuahua, Coahuila y Durango y llega a la planta a una temperatura promedio de
45ºC que corresponde a la del ambiente. La humedad relativa en este lugar es de 40%.
Las manzanas provienen del campo y al llegar a la planta se realiza una preselección y un
lavado con agua, lo que permite un prenfriamiento, alcanzando las manzanas en
promedio una temperatura de 30ºC. Una vez realizado este lavado, la manzanas se
empacan en cajas de cartón, envolviendo individualmente cada manzana en papel de
china. La caja de manzanas pesa en promedio 24 Kg, lo cual incluye el peso de la caja de
cartón sola (0.85 Kg), la del papel (1.5 g) y la de las manzanas (0.2 Kg en promedio).
Cada caja mide: 80 cm de largo, 50 cm de ancho y 40 cm de alto.
Las manzanas llegarán a la planta en trailers, los cuales cargan en promedio 20 toneladas.
Se pueden recibir diariamente 7 trailers, lo que equivale a 140,000 Kg de manzana.
La manzana se lleva a una cámara de refrigeración en donde se enfría desde 30 hasta 0ºC
en 24 h y posteriormente se pasarán a la cámara de almacenamiento donde se conservarán
a 0ºC.
Tanto en el enfriamiento como en el almacenamiento las cajas de manzana se
acomodarán en tarimas de madera de 1.5 m por 2.0 m, pesando cada tarima 35 Kg y con
una capacidad de estibaje de 5 cajas
En función de los datos técnicos que se presentan a continuación determine para ambas
cámaras:
a.- Carga de refrigeración.
b.- Refrigerante apropiado (Compare, R-11, R-12, R-134a, R-22 y Amoniaco).
c.- Ciclo de refrigeración adecuado (incluya modificaciones y utilice un sólo
refrigerante).
Cp manzana: 3.85 Kj/Kg K
Cp papel : 1.38 Kj/Kg K
Cp cartón: 0.84 Kj/Kg K
Cp madera pino: 2.5 Kj/Kg K
Hresp = Ver tabla.
No. de cambios de aire:1.3 cambios por día.
123
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Hresp para manzana
Temperatura
ºF
32
40
60
Hresp
B.t.u./lb h
0.018
0.030
0.120
U = 0.045 B.t.u. /h ft2 ºF: Tanto paredes, pisos y techos están construidos con el mismo
material.
La cámara de enfriamiento tiene un largo exterior de 64 mt, ancho de 25 mt y una altura
de 8.5 mt. Se utilizarán dos montacargas y 330 lámparas de 120 w cada una. Los
montacargas trabajarán durante 2.5 h al día (cada uno) disipando cada uno 3.5 x 104
B.t.u/h. Las lámparas también estarán encendidas en la cámara de refrigeración por las
mismas 2.5 h/día. Para evitar desecación sólo se utilizará un ventilador de 3 HP de
potencia el cual estará encendido durante todo el día.
Para la cámara de almacenamiento considere una cuarta parte de las lámparas prendidas
por 6 horas al día, uno sólo montacargas y el mismo ventilador encendido durante todo el
tiempo y el mismo tamaño de almacén.
124
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
VIII. OTROS METODOS DE PRODUCCION DE FRIO
Los sistemas de refrigeración se caracterizan por presentar una región de alta presión y
otra de baja presión. La alta presión se puede generar tanto por medios mecánicos como
no mecánicos. Los medios mecánicos se caracterizan por la utilización de un compresor.
Refrigerar mediante sistemas mecánicos de compresión de vapor es eficiente pero se
requiere que la energía se suministre en forma de trabajo mecánico en cantidades
relativamente grandes. Además es necesario extraer rápidamente el vapor del evaporador
a fin de evitar que se incremente la presión.
Una forma de lograr que la presión se mantenga baja en el evaporador es provocando que
el vapor generado se absorba en forma rápida. Esto se puede lograr utilizando un líquido
llamado absorbente. Otro requerimiento en un sistema de este tipo es que es necesario
eliminar la mezcla de vapor absorbente lo más rápido del evaporador, lo cual se puede
llevar a cabo utilizando una bomba. Este sistema presenta la ventaja de que es más
sencillo de transportar un líquido mediante una bomba que a un vapor mediante un
compresor, además de que es más barato.
El proceso descrito puede utilizarse en un ciclo de refrigeración, pero requiere una etapa
en la cual la solución formada por el vapor refrigerante y el líquido absorbente se
separen. Esto se puede lograr mediante un proceso de calentamiento a alta presión. El
componente del ciclo en el que se realiza este calentamiento se conoce con el nombre de
generador.
La característica sobresaliente de una máquina de refrigeración que opera bajo el
principio de absorción es que la energía necesaria para mantener el proceso de
enfriamiento se suministra en forma de calor y no por compresión de vapor.
Refrigeración por absorción.
Los sistemas de absorción se basan en la capacidad que tienen los líquidos de absorber
vapores, además del efecto del efecto refrigerante causado por la evaporación del líquido
que absorbe calor del medio ambiente, lo que significa que la ebullición se lleva a cabo a
baja temperatura.
La refrigeración por absorción se puede generar utilizando sistemas líquidovapor, como
sería el caso de la pareja amoniaco gaseosoagua líquida, en donde al absorberse el vapor
el amonicaco en el agua se desprende una determinada cantidad de calor.
Otro forma de refrigeración por absorción es la que se presenta cuando el absorbente es
un sólido, como el cloruro de calcio que absorbe al amoniaco gaseoso y es cuando se
habla de absorción seca o sólido- gas.
125
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
El amoniaco es el refrigerante de uso más común en los sistemas de refrigeración por
absorción y el agua tiene la capacidad de absorber el vapor de amoniaco con tanta rapidez
que resulta tan efectiva como un compresor mecánico para mantener una baja presión en
el evaporador. La cantidad absorbida aumenta con la presión y disminuye al aumentar la
temperatura. Un litro de agua a 20ºC, por ejemplo puede absorber 700 litros de
amoniaco gaseoso, estando el agua y el amoniaco a presión atmosférica y conservándose
la temperatura constante, en tanto si la temperatura es 40ºC el agua absorbe sólo 425
litros.
La diferencia básica entre el ciclo de compresión de vapor y el de absorción es la
sustitución del compresor que requiere sólo energía mecánica por el conjunto absorbedor
- bomba- generador, que requiere muy poca energía mecánica, pero en cambio emplea
una gran cantidad de vapor.
Para una determinada capacidad de refrigeración el consumo total de energía (calor +
trabajo) del sistema de absorción es muchas veces mayor que el trabajo requerido por el
sistema de compresión. Si el calor tiene un precio suficientemente bajo, proviene de
alguna fuente no convencional, como es la solar o la geotérmica o es el calor de desecho
en algún proceso industrial, el ciclo de refrigeración por absorción será económicamente
atractivo. Por lo general, la fuente de vapor que proporciona energía al generador es
vapor de agua a baja presión o agua caliente aunque en los sistemas pequeños es común
que el calor se suministre directamente al generador mediante la combustión del gas
natural, propano, keroseno o diesel o con una resistencia eléctrica.
Sistema Continuo de absorción líquidovapor.
El francés Ferdinand Carré inventó el sistema de refrigeración por absorción de operación
continua que patentó en USA en 1860. En este sistema, la absorción y la generación se
realizan sin interrupción a lo largo del tiempo lo que permite que ocurran de manera
simultánea.
Figura 57. Sistema de absorción continua
126
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
El ciclo por absorción continua está formado por cuatro componentes básicos, además de
la bomba y de las válvulas de expansión y regulación de flujo. Estos componentes
básicos son:
a) Evaporador y absorbedor
b) Generador y condensador.
El evaporador y el absorbedor están localizados en el lado de baja presión del sistema.
El generador y el condensador están situados en el lado de alta presión. Se emplean dos
fluidos que son el refrigerante y una solución absorbente.
La parte del ciclo formada por el condensador, válvula de expansión y evaporador es
idéntica a la correspondiente al ciclo de compresión, mientras que el compresor se
sustituye por el conjunto absorbedor - bomba - generador - válvula de regulación de
flujo.
El ciclo de absorción de operación continua trabaja de la siguiente forma. La mezcla
formada por el refrigeranteabsorbente (amoniacoagua), que representa una solución
concentrada, se separa en el generador generando una solución diluida. Esto se logra al
aplicar calor a la solución. El refrigerante evaporado sale del generador y pasa por el
condensador, la válvula de expansión y el evaporador los cuales realizan las mismas
funciones que el sistema de compresión. Del evaporador sale el refrigerante en estado
gaseoso y es conducido al absorbedor en donde se pone en contacto con una solución
diluida (mayor proporción de agua) proveniente del generador, la cual pasa antes por la
válvula de regulación para que se lleve acabo la absorción. De este modo se obtiene una
solución concentrada que se envía de nuevo al generador a través de la bomba para
completar el ciclo.
Concluyendo : El conjunto absorbedor - bomba - generador comprime el vapor
refrigerante desde la presión del evaporador hasta la presión del condensador
absorbiendo en primer lugar el vapor en un liquido, aumentando posteriormente la
presión del liquido con una bomba hasta alcanzar la presión del condensador y
liberándose finalmente el vapor al aplicar calor en el generador.
La temperatura de vaporización del refrigerante en el evaporador determina la presión
que se tiene en el absorbedor y en general en el lado de baja presión del sistema. A su
vez la presión de vapor de la solución refrigerante - absorbente depende de su
temperatura y de su concentración.
A medida que el vapor refrigerante que sale del evaporador es disuelto en la solución
refrigerante - absorbente se libera el llamado “Calor de absorción”.
A fin de mantener al nivel requerido la temperatura y la presión de vapor de la solución
absorbente el calor liberado por la absorción deberá dispararse a los alrededores. Este
calor es igual a la suma del calor latente de condensación del vapor refrigerante y del
calor de disolución del absorbente.
127
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Puesto que la cantidad absorbida de refrigerante aumenta a medida que se reduce la
temperatura de la solución absorbente se deduce que la eficiencia del absorbedor depende
en gran parte del tipo de enfriamiento disponible.
Ya que el absorbedor está en el lado de baja presión del sistema y el generador en el lado
de alta, la solución concentrada debe ser bombeada del absorbedor al generador y la
solución diluida regresa al absorbedor a través de una válvula reductora de presión.
Mezclas refrigerante absorbente
Para seleccionar adecuadamente los fluidos de trabajo de un sistema de refrigeración por
absorción se tienen ciertos criterios que debe satisfacer la combinación
refrigeranteabsorbente, por lo menos en cierto grado.






El absorbente debe tener una fuerte afinidad por el vapor refrigerante.
Los dos deben de ser mutuamente solubles en el rango deseado de condiciones de
operación.
Los dos fluidos deben de ser seguros, estables y no corrosivos, tanto por separado
como combinados.
La volatilidad del absorbente debe ser muy baja de tal manera que el vapor
refrigerante contenga poco o nada de absorbente al salir del generador.
Las presiones de trabajo deberán ser razonablemente bajas y de preferencia
cercanas a la presión atmosférica para minimizar el peso del equipo y las fugas.
El refrigerante deberá tener un calor latente de vaporización alto, de modo que el
flujo de refrigerante sea mínimo.
Las mezclas que se utilizan en mayor proporción en la refrigeración por absorción son:
amoniaco en agua, donde el amoniaco es el refrigerante y el agua el absorbente y agua bromuro de litio donde el agua es el refrigerante.
La combinación amoniaco - agua es excepcionalmente buena, satisface algunos de los
requisitos más importantes, pero tiene algunas pequeñas desventajas.
El absorbente (agua) tiene gran afinidad por el vapor de amoniaco y los dos son
mutuamente solubles en un rango muy amplio de condiciones de operación. Ambos
fluidos son muy estables y son compatibles con casi todos los tipos de acero. Una
excepción notable es el cobre y sus aleaciones, los cuales no son adecuados para usarse
con las soluciones amoniaco - agua, por la alta corrosión que les produce, ya que el
amoniaco las ataca en presencia del oxígeno e hidrógeno. El calor latente de
vaporización del amoniaco es alto, pero es ligeramente tóxico, muy irritante algo
inflamable y explosivo, lo cual limita su empleo en aplicaciones de aire acondicionado.
Sus presiones de operación son relativamente altas.
Probablemente la principal desventaja de la mezcla amoniaco - agua es el hecho de
que el absorbente (agua) es relativamente volátil, de modo que el vapor refrigerante
128
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
(amoniaco) al salir del generador contiene cantidades apreciables de vapor de agua. Este
vapor pasa al condensador y al evaporador donde aumenta la temperatura de saturación,
disminuyendo el efecto refrigerante por tenerse una solución amoniaco - agua no
vaporizable a baja temperatura. Por está razón la eficiencia del sistema NH3 -H2O puede
mejorarse usándose un refrigerador, cuya función es la de eliminar el vapor de agua a
la salida del generador, antes de que llegue al condensador.
La combinación H2O-LiBr se utiliza ampliamente un aire acondicionado y en otras
aplicaciones. Este sistema es apropiado en aplicaciones donde la temperatura del
evaporador es igual o mayor a la temperatura de saturación (0ºC a presión atmosférica),
ya que al ser el agua la sustancia que actúa como refrigerante, temperaturas más bajas
provocan sus solidificación.
El bromuro de litio es una sal higroscópica y su solución tiene gran afinidad con el
vapor de agua. Sin embargo una desventaja de la combinación H2O - LiBr es que el
absorbente no es del todo soluble en el agua, bajo todos los valores de temperatura y
presión que pueden darse en el sistema y deben tomarse precauciones especiales en el
diseño y operación para evitar la precipitación y cristalización del absorbente.
Una de las principales ventajas del LiBr es que el absorbente no es volátil, de tal
manera que no se tiene mezcla del absorbente con el refrigerante al salir del generador
y por lo tanto no es necesario un rectificador.
Debido que el agua es el refrigerante, las presiones de operación son muy bajas, siendo
menores que la atmosférica.
Ventajas de los sistemas por absorción.
a)
b)
c)
d)
El sistema por absorción es silencioso.
El desgaste es limitado ya que la única parte móvil es la bomba
En comparación a un sistema de compresión la bomba es pequeña
El medio de calentamiento puede ser la descarga de otro equipo.
Absorción sólido-gas.
La absorción sólido-gas es un proceso de transferencia de masa, el cual está basado en la
solubilidad que presentan los gases en estructuras sólidas. En la absorción sólido-gas
existe una reacción química en donde se forman compuestos bien definidos.
Normalmente estas reacciones son reversibles, por lo que se pueden regenerar los
reactivos mediante una disociación que para el caso de refrigeración se lleva a cabo
térmicamente.
Las sustancias que se utilizan normalmente como absorbentes son sales metálicas de
halogenuros. Las sales son principalmente de metales alcalinos o alcalinos-terreos, las
cuales en estado anhidro pueden absorber grandes cantidades de ciertos gases. Esta es la
129
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
base de su utilización como sustancias absorbentes.
En los sistemas de absorción sólido-gas la temperatura a la cual se condensa el
refrigerante suele ser elevada, en la mayoría de las ocasiones por arriba de la temperatura
ambiental. Esto permite que el proceso de condensación se lleve a cabo utilizando como
medio de enfriamiento al aire.
La refrigeración por absorción sólido-gas está constituida en forma básica por un
evaporador, un sistema absorbedor y generador, un condensador y la válvula de
estrangulamiento. El sistema de absorción y generación es uno sólo y trabaja en forma
alternada. La figura 58 muestra un esquema de este ciclo.
Figura 58. Ciclo para absorción sólido-gas.
En este tipo de ciclos no se realiza un funcionamiento continuo, debido a la dificultad de
transportar al absorbedor una vez que ha absorbido al refrigerante. En lugar de ello se
genera un ciclo periodico de funcionamiento, donde esta parte del equipo funciona
primeramente como absorbedor y posteriormente como generador. Una vez que se ha
terminado de absorber el refrigerante se suministra energía térmica a este mismo
elemento, iniciándose la reacción de desorción del gas. El vapor así obtenido se envía al
condensador donde se licua. El líquido generado se pasa entonces a través de la válvula
de estrangulamiento donde se abate el nivel de presión, generando nuevamente las
condiciones para la extracción de calor del espacio a enfriar.
Para la selección del par refrigerante absorberdor deben de considerarse los siguientes
aspectos:
El refrigerante no debe de descomponerse a las presiones de licuefacción, ni el
absorbente a las temperaturas de disociación.
Durante la disociación sólo el refrigerante debe de evaporarse. La presión de
vapor de la sal debe de ser despreciable aún a temperaturas elevadas.
La sal no debe de licuarse en ninguna etapa del ciclo termodinámico de
refrigeración.
El sólido no debe de pulverizarse durante los ciclos de absorción y disociación, ya
que los sólidos de menor tamañó pueden ser arrastrados por la corriente gaseosa hacia
130
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
otras partes de la máquina.
La capacidad calorífica de la sal debe ser lo más pequeña, con el objeto de enfriar
y calentar lo más rápido que sea posible.
La conductividad térmica debe de ser elevada, con el objeto de mejorar las
condiciones de transferencia de calor.
Parejas más comunes de refrigerantes.
Las parejas más comunes de sustancias que se utilizan en los sistemas de refrigeración
por absorción sólido gas son:
Cloruro de calcio –amoniaco
Cloruro de plata-amoniaco.
Cloruro de calcio- nitrato de amonio-amoniaco.
Cloruro de estroncio-amoniaco.
Los pares de sustancias más utilizadas son el cloruro de calcio-amoniaco y cloruro de
estroncio-amoniaco, debido a que se disocian a temperaturas menores a los 120ºC, lo que
evita que se requieran dispositivos complejos de calentamiento.
Las principales desventajes para este tipo de sistemas son:
Debido a las bajas conductividades térmicas se requiere de un sobrecalentamiento
para la condiciones normales de operación, que normalmente corresponde a un valor
mayor a la temperatura teórico de disociación.
Se presentan grandes variaciones en volumen durante los procesos de absorción y
de desorción.
Se puede presentar problemas por contaminación de partículas sólidas
procedentes del absorbedor
Un refrigerante que puede sustituir al amoniaco con buen rendimiento es la
monometilamina combinada con cloruro de litio o cloruro de magnesio o cloruro de
calcio
Los sistemas de refrigeración que emplean como base la absorción sólido gas se
utilizaron por primera vez en 1924. Este equipo era una máquina intermitente que
operaba con cloruro de calcio-amoniaco denominada SICFRIGO. Después surgieron
otras: Protos-Frigo, Frex y Fresco. En 1961 se presentaron otros sistemas de absorción
sólido gas pero operados con energía solar.
131
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
Adsorción.
La adsorción es el fenómeno que se presenta cuando una fase fluida (líquido o gas) se fija
a la superficie de una estructura sólida mediante fuerzas débiles de tipo físico (enlaces de
Van der Waals) o químico(quimisorción o adsorción activada), observando un
incremento de la concentración del componente que se fija en la superficie en
comparación a la parte interna. El componente que se acumula en la interfase se
denomina adsorbato , mientras que el material en donde se acumulan los componentes de
la fase fluida se denomina adsorbente.
El fenómeno de adsorción depende de las condiciones de operación. A mayor presión y
menor temperatura la adsorción se incrementa. El comportamiento de estas dos sustancias
se muestra en forma esquemática en las curvas denominadas como isósteras, las cuales
permiten determinar el grado de adsorción que existirá en función de la presión y
temperatura del sistema.
La capacidad adsorbente de una sustancia depende de su superficie activa y propiedades
físicas. En cuanto al gas, este se adsorberá con mayor fuerza mientras presente mayor
facilidad de licuefacción o mayor solubilidad. El mismo comportamiento se observa a
mayor peso molecular y menor temperatura crítica.
La adsorción de gases o vapores por superficies sólidas es la que se aplica por lo general
en los procesos de refrigeración, en donde el vapor del refrigerante se fija al adsorbente.
Existe una gran cantidad de materiales adsorbentes que se usan en muy diversas
aplicaciones, tales como: separaciones gaseosas para la eliminación de olores,
recuperación de vapores de valor comercial, fraccionamiento de mezclas de gases de
hidrocarburos que contienen sustancias como: metano, etileno, etano, propileno y
propano, separación de líquidos que incluyen: eliminación de humedad disuelta en
gasolina, eliminación de olor y sabor indeseables del agua y el fraccionamiento de
mezclas de hidrocarburos aromáticos y parafínicos entre otros.
Los sólidos adsorbentes por lo general se utilizan en forma granular, cuyo tamaño varía
desde 12 hasta 50 mm. Su capacidad de adsorción está relacionada con la naturaleza
química del sólido, siendo necesaria una gran superficie por unidad de peso para la
mayoría de los adsorbentes. En el caso de la adsorción de gases no es la superficie total
de las partículas granulares la que se considera, sino la superficie de los poros internos de
las partículas. Estos poros son generalmente pequeños, algunas veces de unos cuantos
diámetros moleculares, pero debido a su gran cantidad presentan una enorme superficie
de adsorción. Como ejemplos de adsorbentes tenemos los siguientes:
Arcillas activadas.- Son arcillas como la bentonita la cual se activa por medio de un
tratamiento químico con ácido sulfúrico o clorhídrico; después se lava y se seca y se
reduce de tamaño.
Alúmina activada y alúmina gel. Son formas porosas de óxido de aluminio, las cuales
presentan una alta resistencia al impacto y a la abrasión. Se reactivan un gran número de
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G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
veces por medio de un calentamiento superior a los 177ºC.
Carbón adsorbente de gases. Este se produce a partir de la carbonización de cáscaras de
coco, semillas de fruta, carbón, lignita y madera. Su activación se logra por medio de un
proceso parcial de oxidación con aire o vapor caliente.
Carbones de colorantes. Estos materiales se pueden preparar en muy diferentes formas:
mezclando material vegetal con sustancias inorgánicas como cloruro de calcio, se
carboniza y se elimina la materia inorgánica mediante un lixiviación. También mezclando
materia orgánica como aserrín con sustancias porosas como piedra pomex, luego se
calienta y carboniza con aire o vapor caliente.
Otros son: carbón de hueso, carbón activado de malla molecular, mallas moleculares,
polímeros sintéticos, sílica-gel y tierras de Fuller.
Ciclo de refrigeración por adsorción.
El ciclo de refrigeración por adsorción se puede presentar en forma intermitente o
continua. El tipo intermitente es el más sencillo, factible y económico, por lo cual es el
que se presentará.
Este ciclo está formado por dos etapas principales (figura 59):
Desorción – condensación.
Evaporación - adsorción.
En el proceso de desorción – condensación, el refrigerante se separa del adsorbente, esto
mediante la inyección de calor. El refrigerante se libera y pasa al condensador donde se
licúa y se almacena.
Figura 59. Esquema ciclo de refrigeración por adsorción.
Se requiere de un tiempo para que la masa de adsorbente alcance las condiciones de
adsorción, siendo en este momento cuando se inicia el proceso de evaporación del
refrigerante. Este se va adsorbiendo simultáneamente en el sólido. Debido a la dificultad
de transportar el sólido del adsorbedor al desorbedor, la mayoría de los sistemas tienen un
sólo elemento que desarrolla las dos funciones. Primero como adsorbedor en el proceso
133
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
de producción de frío (evaporación adsorción) y después como desorbedor en el proceso
de recuperación del refrigerante. El inconveniente de este tipo de sistemas
(funcionamiento intermitente) es que sólo se dispone de la potencia frigorífica durante el
proceso de evaporación-adsorción.
En el principio del ciclo, el refrigerante adsorbido se encuentra en el desorbedor a las
condiciones finales de adsorción, a una temperatura TFA (temperatura final de adsorción)
y una presión de vapor correspondiente a la presión de vapor en el evaporador y a una
concentración inicial C1. En este punto las válvulas V1 y V3 se encuentran cerradas
(figura 60). Al suministrar calor al desorbedor (QD), se produce una elevación de la
temperatura en el sólido y una elevación de la presión el sistema debido a la desorción del
refrigerante del adsorbente. En el proceso de desorción la concentración permanece
constante. El aumento en la presión en el conjunto desorbedor -adsorbedor provoca el
cierre de la válvula V3. Cuando la temperatura alcanza el valor de la temperatura mínima
de desorción (TMD), se inicia el proceso simultáneo de desorción-condensación,
abriéndose la válvula V1 y llegando el vapor refrigerante al condensador.
Figura 60. Esquema ciclo de refrigeración por adsorción.
La temperatura de condensación corresponde a la del sumidero de calor, la cual es casi
constante, mientras que la temperatura de desorción aumenta hasta la temperatura
máxima final de la desorción. Como la concentración del vapor del refrigerante
disminuye en el adsorbente es necesario aumentar la temperatura para que el proceso de
desorción condensación continúe hasta alcanzar las condiciones límite, con una
concentración final CF en donde CF ese mayor que C1; en este momento la presión en el
desorbedor comienza a disminuir por debajo de la presión de condensación cerrándose la
válvula V1.
Para alcanzar las condiciones de evaporación (TE) es necesario enfriar la masa del sólido
(adsorbedor-desorbedor) desde las condiciones TFD a la temperatura máxima de
134
G.Calderón-Domínguez, R.Farrera-Rebollo.
Ingeniería Termodinámica
adsorción (TMA). Este enfriamiento se puede lograr de manera natural o haciendo circular
un fluido para acelerarlo. El tiempo para efectuar este enfriamiento marcará el inicio de
los procesos simultáneos de evaporación y de adsorción.
Cuando el sólido se ha calentado se inicia la evaporación del refrigerante a la temperatura
TE y la subsiguiente producción de frío. El refrigerante líquido se hace pasar a través de
la válvula V2, provocando su expansión y una disminución de su temperatura. Esta
misma válvula controla el paso del refrigerante al evaporador, donde se evapora. La
válvula V3 también se encontrará abierta comenzando el vapor a ser adsorbido en el
adsorbedor, aumentando su concentración y cerrando el ciclo.
Refrigeración termoeléctrica.
Thomas Johann Seebek descubrió en 1821 que cuando existe una diferencia de
temperatura entre soldaduras alternativas de dos metales distintos se produce un corriente
eléctrica. Poco después el francés Jean Charles Peltier descubrió en 1824 el fenómeno
inverso. Al pasar una corriente a través de un circuito de dos metales soldados, una de las
soldaduras se enfría, mientras la otra se calienta actuando el sistema como una bomba de
calor. En el 1854 Lord Kelvin encontró que el efecto Peltier se produce en un circuito de
un único material conductor, según el sentido de paso de la corriente eléctrica, es decir el
conductor puede emitir o absorber calor.
Un convertidor termoelectrónico moderno se compone de dos pequeñas piezas
semiconductoras. Una con cargas libres, denominadas tipo “n” y la otra con huecos,
denominada “p”, unidas en uno de sus extremos mediante una unión metálica o
soldadura. Si esta soldadura se somete a una fuente de calor, manteniéndose a una
temperatura caliente (TC) , mientras que las demás se mantienen a una temperatura más
fría (Tf), se produce una pequeña fuerza electromotriz que genera una corriente eléctrica
en el circuito.
De forma parecida, debido al efecto Peltier, si se hace pasar una corriente por el circuito
de uniones semiconductoras “p-n” y “n-p”, unas se calientan y otras se enfrían,
produciéndose un gradiente de temperaturas entre las placas.
Un elemento termoeléctrico consta de un número variable de soldaduras colocadas en
serie eléctricamente, pero en paralelo desde el punto de vista térmico, actuando como una
bomba de calor pequeña en estado sólido.
Criogenia
Palabra que proviene del griego cryos que significa frío. Es la rama de la termodinámica
que se encarga del estudio de los fenómenos y de las propiedades de materiales a muy
bajas temperaturas, entendiéndose por muy bajas, a aquellas que se encuentran alrededor
de los 4ºK. En esta región aparecen fenómenos espectaculares e inesperados, tales como
la superconductividad y la superfluidez, y además se presenta la posibilidad de observar a
los sólidos en un estado de completo reposo atómico, aunque hoy en día se sabe que eso
no es posible ya que aún en el cero absoluto existe lo que se llama energía del punto cero
(vibraciones de los átomos a una frecuencia bien definida).
135
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Ingeniería Termodinámica
Se piensa que el ámbito de estudio de la criogenia es desde aproximadamente 10ºK hacia
abajo. Sin embargo, desde un punto menos estricto se les llama líquidos criogénicos a
algunas sustancias como el oxígeno, helio, argón, nitrógeno líquido y metano, cuyo uso
no es a tan bajas temperaturas. Las sustancias más utilizadas a nivel industrial son el
nitrógeno líquido (-196ºC) y el helio (-201ºC).
El desarrollo de las técnicas çriogénicas ha permitido la comercialización de refrigerantes
para casi cualquier propósito industrial o de laboratorio. El nitrógeno líquido se usa
ampliamente en la industrial del acero, plastico, hule, conservación de materiales,
fabricación de superconductores y en medicina (criocirugía) y en alimentos.
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Ingeniería Termodinámica
VI. MAQUINAS TERMICAS.
Ciclo Rankine.
El ciclo Rankine, al igual que el de Carnot, se aplica a máquinas térmicas. Es importante
retomar el ciclo Carnot antes de abordar el Rankine, ya que este último se fundamenta en
el primero.
Ciclo Carnot.
El ciclo teórico ideal más eficiente es el de Carnot. A manera de ejemplo, una máquina
térmica real de las más eficientes sólo puede lograr el 50% de la eficiencia del ciclo
Carnot.
Carnot publicó en 1824 que el ciclo posible más eficiente es aquel en que todo el calor
suministrado se absorbe isotérmicamente y todo el calor eliminado también se elimina
isotérmicamente, a una temperatura más baja que la primera. Este ciclo está formado por
dos procesos isotérmicos unidos por dos procesos adiabáticos. Ya que todos los procesos
del ciclo son reversibles, entonces los procesos adiabáticos son también isoentrópicos. El
ciclo se muestra en la siguiente figura 35.
Figura 35. Ciclo Carnot.
Donde
Q1: Calor suministrado.
Q2: Calor eliminado.
De este ciclo se puede notar que del punto 4 al punto 1 se suministra calor a temperatura
constante. Del punto 1 al punto 2 la sustancia se expande isoentrópicamente de alta
presión y temperatura a baja presión. Al realizarse lo anterior se genera trabajo, lo cual es
el propósito del ciclo. En el punto dos, la sustancia se enfría isotérmicamente hasta el
punto 3, donde se lleva a cabo una compresión isoentrópica, regresando la sustancia a su
estado original. Si este ciclo se aplica a un gas perfecto se puede notar que la presión del
gas cambiará en los períodos de calentamiento (P4 a P1), así como también durante el
enfriamiento (P2 a P3), por lo que el calor generado o eliminado estará relacionado
directamente con los cambios de entropía. Para determinar que tan adecuado es un ciclo
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Ingeniería Termodinámica
se acostumbra determinar su eficiencia. En este caso aplica a la de una máquina térmica.
Por definición, la eficiencia térmica de una máquina está dada por la relación:
  1
Q2
Q1
Para un ciclo del tipo Carnot, donde se tienen procesos reversibles se sabe que el cambio
en entropía esta dado por:
S 
Q
T
Q = T (S2 - S1)
Si se aplica este concepto al calor suministrado y eliminado se tiene.
Q1 = T2 (S2 - S1)
Q2 = T1 (S2 - S1)
Sustituyendo las ecuaciones anteriores en la de eficiencia térmica se tiene:
Q2
Q1
T
  1 1
T2
  1
Donde:
Q1: Calor suministrado.
Q2: Calor eliminado.
S2: Entropía final
S1: Entropía inicial.
T1: Menor temperatura
T2: Mayor temperatura.
La temperatura deberá expresarse en escala absoluta.
Por otro lado, el ciclo Carnot, a pesar de su excelente eficiencia térmica genera un trabajo
neto del ciclo muy bajo. Esto se desprende de lo siguiente:
La ganancia neta de trabajo del ciclo, también denominado como trabajo neto del ciclo,
está dado por la relación entre el trabajo suministrado al ciclo para que funcione y el
trabajo que da el ciclo. Para determinar este valor, en la figura 36 se muestra el ciclo en
un diagrama presión-volumen.
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Ingeniería Termodinámica
Figura 36. Diagrama presión-volumen, ciclo Carnot.
El trabajo en el diagrama P-V puede obtenerse evaluando el área bajo la curva. El trabajo
de expansión está dado por el área formada por los puntos: 4-1-2-B-A-4, mientras que el
trabajo de compresión (trabajo realizado sobre el gas) está dado por el área: 2-3-4-A-B2.
El trabajo neto del ciclo o ganancia estará dada por la diferencia entre estos dos trabajos.
Wneto = Wexp- - Wcomp.
Este trabajo en el diagrama corresponde al área: 1-2-3-4-1 y como se puede notar, la
ganancia o trabajo neto obtenido del ciclo, como ya se había mencionado es muy
pequeña.
Para fines de evaluación la razón de trabajo está dada por:
RT 
TNC
TTE
Donde:
RT: Razón de trabajo.
TNC: Trabajo neto del ciclo.
TTE: Trabajo grueso o total de expansión.
Ejemplo (Ciclo de Carnot).
Calcular la eficiencia térmica y la razón de trabajo de un ciclo Carnot que utiliza aire
como medio motriz, si las presiones máximas y mínimas del ciclo son 210 y 1 bar y se
tiene un reservorio caliente a 800ºC y un reservorio frío a 15ºC. El valor de R es de 0.287
Kj/Kg ºC, el Cp es de 1.005 Kj/KgºK y el Cv es de 0.718 Kj/KgºK.
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Ingeniería Termodinámica
A partir de un diagrama P-V se puede determinar a que puntos corresponden las
presiones máximas y mínimas y del T-S la localización de las temperaturas.
.
Figura 37. Diagrama P-V y T-S-
La presión máxima corresponde al punto 4, mientras que la mínima al punto 2. El ciclo
está representado en el diagrama T-S.
La eficiencia térmica se determina, como ya se mencionó a partir de la relación de
temperaturas.
T1
  1
T2
Sustituyendo los valores de temperatura en la ecuación se obtiene el siguiente resultado:
  1
288
 1  0. 2684  0. 7315
1073
La eficiencia térmica del ciclo es del 73.15%.
Para evaluar el trabajo neto y el grueso (total de expansión), necesarios para determinar la
razón o eficiencia de trabajo se realiza un balance de energía en el ciclo.
El balance está dado por:
Q1  W  Q2  W s
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W s  W  Q1  Q 2
Ws  W  TNC
Donde:
TNC :Trabajo neto  del  ciclo
Si  Q  T ( S 2  S 1)
Entonces :
TNC  ( T 1  T 4 )( S 1  S 4 )
En este punto se tiene un problema. Las propiedades corresponden a aire y no se tienen
tablas de vapor o diagramas para su evaluación.
Para este caso en específico se puede establecer un punto adicional de referencia que
permita ayudar a conocer las entropías faltantes. En la figura 38 se muestra este punto al
cual se le denominó “A”.
Figura 38. Ciclo de Carnot
Si es posible conocer Sa-S4 y Sa-S2 y restar el primero al segundo se obtiene como
resultado S1-S4, que es el dato necesario para buscar la eficiencia del ciclo.
(Sa-S4): Hace referencia a un proceso isotérmico para un gas en el cual varía la presión.
Si en este caso se tiene un proceso cerrado de tipo isotérmico entonces la ecuación de
balance de energía establece que:
U  Q  W
U  0
Q  W
Q  T  S
W   p  dv
T  S   p  dv
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Ingeniería Termodinámica
Considerando que se trata de un gas ideal es posible obtener una ecuación en función de
las presiones de operación mínimas y máximas.
S a  S 4  nRLn
P4
P2
Para el caso de Sa-S2 se tiene un proceso isobárico y en este caso:
U  Q  W
Q  U  W
Q  H
S  mCp ln
T2
T1
Con esta última ecuación es posible conocer Sa-S2.
Para calcular el trabajo de expansión, el proceso isotérmico y el isoentrópico realizan
trabajo y está dado por los proceso de 4 a 1 y de 1 a 2. La razón de trabajo es la relación
entre el trabajo neto y el trabajo grueso de expansión. Los resultados se muestran a
continuación.
Wexp  W 4  1  W 1  2
W 4  1  T 1( S 1  S 4 )  229. 6 KJ / Kg
W 1  2  Cv  T  563. 6  Kj / Kg
Wexp  793. 2 Kj / Kg
168
RT 
 0. 212
793. 2
Como se puede observar y como se mencionó la eficiencia térmica del ciclo Carnot es
alto pero su eficiencia en trabajo es muy baja.
Ciclo Rankine simple
Si se considera ahora un ciclo de Carnot que trabaje con vapor de agua como se muestra
en la figura 39 se tendría en el punto 3 que el vapor es una mezcla a temperatura T2.
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Ingeniería Termodinámica
Figura 39. Ciclo Carnot con vapor.
En este caso es difícil parar la condensación en el punto 3 y entonces comprimirlo justo
hasta el punto 4. En lugar de lo anterior es más conveniente permitir el proceso de
condensación que continúe hasta completarse. El fluido en el nuevo punto 3 será agua y
podrá bombearse más fácilmente a la presión del rehervidor. La bomba en este caso
tendría dimensiones pequeñas en comparación a la requerida para bombar mezclas. El
proceso de compresión sería más eficiente y el equipo requerido sería más simple o
barato. El ciclo descrito se muestra también. Este ciclo que desde un punto de vista
práctico es más adecuado se denomina como ciclo Rankine (Figura 40).
Figura 40. Ciclo Rankine simple.
La figura 40 muestra cuatro procesos. Dos isotérmicos y dos isoentrópicos. Estos son
muy diferentes entre si, por lo que cada uno requiere de equipos específicos.
Para suplir la energía (Q1) del punto 4 al punto 1 se requiere de un rehervidor, generador
de vapor o de un reactor nuclear. El trabajo desarrollado de 1 a 2 (Ws) se puede obtener a
través de la expansión de vapor en un motor o turbina. El vapor se condensa de 2 a 3,
cediendo energía en un condensador, y por último se incrementa la presión (3 a 4) a
través de una bomba o compresor.
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Ingeniería Termodinámica
Ciclo Rankine con sobrecalentamiento.
Para evitar la presencia de líquido saturado en la turbina que puede erosionar la turbina,
el ciclo Rankine simple puede modificarse incluyendo un sobrecalentamiento como se
muestra en la figura 41.
Figura 41. Ciclo Rankine con sobrecalentamiento.
Para lograr este efecto, además del generador de vapor, se requiere de un sobrecalentador.
Sin embargo este equipo logra una temperatura media de calentamiento mayor sin
incrementar la presión máxima del ciclo.
Ciclo Rankine con Recalentamiento.
El ciclo Rankine con recalentamiento se ha desarrollado con objeto de poder operar un
ciclo a mayor presión y temperaturas en comparación al ciclo Rankine con
sobrecalentamiento y evitar de esta forma la humedad que aún se encuentra a la salida de
la turbina. En el ciclo Rankine con recalentamiento, el vapor que entra a la turbina se
expande hasta una presión intermedia, en lugar de llevarlo hasta la presión del
condensador. Ya a la presión intermedia se introduce en un recalentador, y se calienta a
presión constante hasta la temperatura de salida del sobrecalentador. El recalentador sería
el equipo de calentamiento adicional en este ciclo. Ya a la salida del recalentador se hace
pasar por una segunda turbina donde se expande hasta la presión de salida, que
corresponde a la del condensador. Las turbinas se pueden considerar como un sólo equipo
pero de dos pasos o etapas. Una de alta presión y la otra de baja presión.
El calentamiento del vapor se lleva a cabo en tres equipos: el generador de vapor, el
sobrecalentador y el recalentador. en comparación al los necesarios en el ciclo Rankine
con sobrecalentamiento. El trabajo se genera en dos lugares: en la turbina de alta presión
y en la turbina de baja presión. Se elimina calor en el condensador y se suministra trabajo
a la bomba para llevar el líquido a la salida del condensador de nuevo al generador de
vapor. En la figura 42 se muestra el diagrama T-S para este ciclo.
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Ingeniería Termodinámica
Figura 42. Ciclo Rankine con recalentamiento.
Ejemplo.
Una planta de generación de vapor opera bajo un ciclo de Rankine modificado bajo las
siguientes condiciones.
a- Se suministra vapor a la primera turbina a 725 psia y 752ºF, extrayéndose a 116 psia.
b- El vapor se recalienta hasta 752ºF donde se alimenta a la segunda turbina.
c- El vapor sale de ésta a una presión de 1.0 psia que corresponde a la presión de
condensación.
A partir de la información dada:
1- Muestre en un diagrama termodinámico el ciclo de operación de esta planta y marque
cada punto con un número
2- Determine para cada punto del diagrama la entalpía, entropía, volumen específico y
calidad. Presente los resultados en un cuadro y repórtelos en sistema inglés.
3- Determine la eficiencia del ciclo, el trabajo neto, el consumo específico de vapor y los
caballos de caldera.
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