N y 1c Cner O 2? 2023 Dimoolas matemoati cos. genericos. SLmbalo S lee comO Nomb1e 9ua laua ldad X = ySi90iICa 1 +2= 6 todos X y 3on Aambes dieienis y lamisma asaL 3 Sdeine come definicio X C Cafegola. odos YoX EY significa#X se define como oiro nombie eara y notoy, sin embargo, que eiaaifica puedle ambieosignificar etras cosas) Psedhine como leaicamente cquivalente a Q cosh x=2lexo 1Asxe -xlAxORBAyB)A lA AB A.tme t mefiCa SImbolo + Nombre |adicon e lee caMO Categor ia. avitmeli co t6=lo signitica que sia coatro.se eag1ega 6 la auma cs lo |13 t 65 = 10 8; 2+1 = 9. SubstraccLonmen menO5 Laritmeti ca 9--5 5gnfica quepi4 cs restado d 9, el yesulfado Seia S. t Smoolo mena"ambie se uliza para cen otas queun oumero es oegati vo. S+C3)=2 81-5651 X multiptcacion Por avi tmeti co. x 6 = 42 sgnifica quesi se Cuen ta siele yeces sels,e esoltado sera 42 HX6 24 ner O J a a d e U 11, 15C c 2023 aridmeiica enire 26 diuiSLOn tsigni fio 01 27 cue ai se hace seis pedozoo unifoimes aleiee Ccaeata y das,.coda pedozo seia dekamano 24/6e4 SomatoYO Sum sobre..cesdebato.ld L atmel 2kaK sqnilica :o1alatOn 9tql6 30 K=1?12t32 4 E | duclo sobsa..cesade.hala..deaitmeicg rodvclo lka K significa', a azi n 1kt2)=lt2)2+2)(3 t2) (1t 2)=3x4x5%b=36o LogicaProPosicional. Dumbol Calego sG Nombe Se \eç Como mplicoa matenal Impl.cailacaionces logica propaicona erdadeio A Bsignifia 5. Aaverdadero entoncos B dice tobie B. amben i5i A falo entonces ada es e es t e d e agnifiar lo miamo que 0 p o e d e ser usado para de tonar fonciooes como be undica ma3 ahaja X*=4ugdad pero x Sx=24albe lyq queKpede se X =2 logica proponicianal si solo si SSi equiualeaciG maera ABsianificaiAea verdadare Svesadera y Aesfalss si Be lalsa 4 X *3 =Y Kt5 =Y12 o g i ca ProfCrdna1 eoua deicjer conunto l0gica o Intciaccia0ca.unaGIa A posicio0 AAb uerdeder O. de olieernanera es lelsaj la es pro si n z4 A 0 2 7 0 3 uando Si omoas sd ne4 vV 02 son Ae Bloambs) alsas, Is pro pocion es calsa co uerdecaa san si ueidaceras T l o g inotuyal a propoSTOToa 0 3 cLenda Aes un humeio Heorio Asfsalsa A oue.dadao siysdo suST(x ES) 7AAB) vetdaderaS, Aeoa de iejas n e gcicion i c o apegosaa0 am bas c uA quomeic nglural Oicc Prop Sicicra, disJuncroN TogTC O La proposiCIOn A vB Ay B A)uB); x de teJS tnero O2023 27 egica de pre dicado3 Hámbalo Nombe Se lee Caleaorio bgica de pcdicodas Camo[ aatificacion uausLsa lba kcsipana esualgulex xPignficof.fcauedadea paLa cualauier X Vne N: 020 uaatifica.can_exslcocal llogicadepicdicadks eXISte xPagnificaiexale por laneac uo y \al que Ptxes ueidaca Ee:oEs=20 a oque loglcadepcs.cad xeosi9nikica. existe pi lo menes un x al oue P(xlesuerdadesa Teona de con joatos mbolo Nombie Se lee Como delintadaes de coajun tos leCanuato de... .3 CleoILa eauade conjantos lob.c) significo. e conJunto co0siaten te de cb yC. N =0,,2, nctocoa, cons roctora deel conJonto de lo con lun tos elemento3. tal gue..teorig dee ixP3 Signifi ca:e con yunmto e ls X lodos P() es vei dadera, I xIP (x)3e lomis mo n eneNn2 420= o,,2,3} Con]onto UacO para las que ix: Pr) )u0tas| coales Can Conjudto Heoina de canjuntas LSsiandficacdcenunto qeno iee demeoas des la auarma casSa 2neN:140244UacLo esdamertto e eenDicsia e conjuntos jenestaeNy ks miembrOdei pedenece C a E51gn eoae AcONLO de can ntoS d cononmo S; demente aeS s elemento dd sgafia n o con)on to S /2)e N:2E N Qub coAjn to ACB sgnuto Coda elemento cola de canl untas Aes mb en elemeto da B ACB sIgn ca B peso A B T KOBCA;QcR (Ar A Coarlaria Hds non cogn ndo-teoxia HB sc O 2O23 ttoa de Conjunta s s19nifica: el conyonto que ontiene lodes les elensatos de A la union de. Y;sUnien Hambieoedesaquellor de 5pero nogun oli |ACB AUB =B cxia oanata-leanicaaan.suondsalsaedesaecuan Heanach coplantas ANG sgnif.ca. el co)unto qe cotienetodas aquellas elementas que Ay 3 tienEO en camun. RxER x=1}0N=-{} omplemento cogunto-teonco HorLa de coguntas meMsin significa el conjonto q e contienetedo aquellos elemanos de A qLe no se encuenran ea 5 2,2,3,4f\}3,45,6}={,25 Foncicnes A Sc ee comoS Nombe Smbolo aplicacan hacanaguuamicoto pa aplncon de funaon?F): d Categana tuciones alor dlakuncion f scbie el demento X de gnuencsis Oaa agruRanientoisealicar primerolasoperaciones deatso.dd mapco tunciona de Funcones a CX-Y YLX la funcioo forapeaelconunta Xd cenjunBa Y Lonsdesee la tuncco f:2-NALoraa por (x)=x* NumerOS Simholo Nambse Ou meseo naturales_ N N signihca Se lee como ategor 10,,2,5,..5, peio véase el articulo para una con vencion numero5 enterO) Z si9nifcas .-3,2,,0,1,2,3,..-S a:1l EN=Z oafuroles ditevente lal: a eZ=N_ 2 Oumer0S N nume OS Jose ana adves U CnerCP 2? O Ma 2023 laumeros numerd) raconales Q pla: P:9 ¬ 2,14of gnfiaa 3.iEQ; IE numexas R 1eales5 Inumeo- sianifa:iimaadnncN ane e l time exusie R T ERNGDER C num es OS comple)oS C nomerOS sigofica:iatbiioa,be RS i=V-DEC i araiT CUadra da de, t lorincipcd raitccadrada de aiz coadkada numeTOS Yea les VXsignifiaielaumero poaituuo cuyo Cucdrado es X nu meros| nfinitO Hofoito oea un elemento elalina extendida de numeros Mayor qe Hedas los numexos realesiOcune Arecuentemende en li.mites. valor absolotode Nalos olbaoluto umei0 xl signifcatladsancia ealalneeadlo.cm.el.plana camplejolxy Zeo la tbil= (a tb2) Oidones paroales mbolo Ombe omparg CLo N_ Selee camáa Cate cora Csmenor que,es.mayas que lOidnes Parc ales XySgnifica.Xes Menor que YxzYsgnifica Xe maLor aue Y XLy Y>x Lamparacion lesmenas 1ga aes mavar aiguclaldrdeoe carciales XEYaignticail co menar Qigudlcix2y sgnihai Xs moyor oigual ayi Ix2=x*>x_ Geometrua cuciedecna Sim boo No mbre P Se lee como Categorig lbeometia euclidoana sigaitica: la raz0dhciulccac.a de naICulo C s dic meto 1A =IK Es d arca o un Cucolo co0 adio ( vesearia lndes U Mor Combinalonic Srmbdo Nombie lacioual Enerd 1SC 29 o) Se lee coma Cactagl nesel pioducto Ix2.aX0 2023 eatcgoia Combinatoua 4-24 Analisis funconal Nombe Sumbolo Nor m LX Calcolo SeSe lee conma Iremodolangitud de lacausia Canciong l knamaddelemeto xdeuncseaco Necteoral ooumado xtyl ilxlly Nombe Simbolo a Sclee co Thtegrat dese.., hasta Ca legorC leede.Co ealccto a calculo fdx significa: elaro, con signo, entie eeje-kyda giafia Aotegaion- deafuncicneodie x= ayx =b Jodx=b/3:Jkdx x/3 deuua AOO f V CcdegriG eaadade fif puma F (x) a euvada ela fuacion calcalo en e punto x, esto cs la oendealedla tangenie en cs lugar 5: flxExentonces f ()=2ye'&apaiIk)=2, gscdiente_ dhaba.gradienle de calculo VEta.,Xn) ael veclor de dernucdas paraiales S fly2)= 3xy tzedences v{-(33x 221 Calculo deriyccIon paca ceriuQda parcicl de , Xn, df/axiesador Uada de f con xesoecko Co0 f(X, XLcooioaslas otras vauddles mckma cas canstanto Si fxy)=x*yeotonces dE l2x =2xy a Jase ar Podes May I5C 2 2023 Orogaoaldad Ambolo omose e e e come eLpeidicolar L es perpedicolar a a y s1gnctica. X e s per peadicu ler X lgeneralmente, x es atqona a Y Cotcgord Lertegonalidod y;o m a leoria de rejas Smbolo ombse CaHegoYIG leeee como o tondo | lcoI de tejas demen fondo X= sgnitia6Xes e elemeno cnOS Peqeno in.coeplhai Joode ar 1C 2 OL 2013 Indtecion alemctica. La indccon nclemotuca cou0 metcds paca domostrar que Claunas afirmacione> son ciertas aratodos los numerao rolurales lo para todos lce nalurales a partiY de a l g 0 o J . 2 nsio om.a2s0 a ofrmacon odo 2eol lcade numero mc fox ogual a 7 es Soma ce 0 motipo ce3 C Cemo 5e pede saber si a afimocon es ceita? =l3t43-0 3+2.4,933t0 1, 10-2:3fl-4, 11=l3424, 13 23 3+19 -4, Fexo vel que es cies to en casS paticu lares no demuestra que sea Siempe cicrBa, no im porta cucantos casos ps o bemas, siem pie Podoa ta lar en el siguienle.2oman ihebahasl D22in a nduccon es on po de tatonamienlo logico que permihe hocer demostrooooes pava una infinidad de casos en un tenpo oito -0alJn na demost oacion por induccon tiene des paaos : n dini b o s e demduccien: Moatrar que a alismnoao0 es cerda co el panme 2-El paso de inducconS0ponet que a A Cao, y mot ra i un Caso afr macio0 es cietta en que deke ser aerta enel siCuente COSO. pocemas demostrax Psmer olaln0 aJO Qe una afirmaoO0 es cierta en el sea certQ y Podemc demosrar que siempe u e tambeo cebe ser cieta on el caso siguicnte enton caso en o e ser cleta en tcdes ls casa!ma z . p e La induccion toncio +icas como el Joego e de domnó de modo que al trar und aomodaas se caigan todas: herO 226/03 La baae de la unduccio0 coNtesponde atrar la peamera fichaY team bien el oaso do la induccion asegura qe al ceLe unacha Si hae mos oen las dos co as s a blemaS Ca ga la s9uicOte . que todas las kichas se caean0. Jemplos emoolra er ocuccico0 qe para todo numeto nadoralo, 12 E3t...to= otD/2 1-Boe d mcucao0a Hay que mensiras aue la afi maco0 es ciettee en el pumex caso 1 a'Ctt1D/2 asi quela afrmacion l e para n 1 2 t a s o de mducconi Suponemas qe la atmace0 escieda pa n Oy debemas mostsar que entonces es cueta pa (a nt 1 oless de ingucto0: Lt2t3t- to nlotl?/2. Por cemos teació Lt 243t.a. tot(n )=(n+))nt2)/2 Demostcacion l42 13t. s tnt (nf) =(142t3t..tolFln4)= nntD/2+(n +1)=n lo ti) 2(nt1)/2 (ntO(nt2) 2 que cs la que qeria mas demostrar. Demoatrar que todo numero suma de cn moltplo do 3 y 0 acLtural mayov o icuql moliplo de c tes la emoracon por Lnduccion. ofep 4-1Suse de mduccio0: 7 s es y a quet 3 1. ODab 2-Fo0 un e suno un oonu irduCcIo3oponenos ny debemo e qe a mo\plo de 3y un muti pb len akimacton es mostar que entonces es cterta Lpotc515 e\nducclon2 n es sumo de n multiplo de de 4 demos\sasDtl es toma de on multrelo D0llosp de 3y n cierta para para n+ 3y n muttplo moi do d4 Enero 29 Ol 2023 emcotracon. 5i 0=1-35.4 entonces nt1=r 3fs.941 y un multiplo de 3 yune de neces tamos u e 3 esto e s la oma tn electo, r-3s-4 F =(Y-1J 3 (SD-4 si > 6 , y 3f5.4t = (r3)3+(s-2)-4 5ir=o como n , s i o entonces 52 2). Aai que oi la afitmacien.co cicta para un numero n eotan ccs tam- ben es clerta emoslear para el ntl. oumer que poara toda n 24 se cu mple nt 22" Demosl ra cioo por 1oducaon: 1-15ase de snducaon:4! =2 y 2=16, asi que 4 21. -Paso e toduccLon Hpotcss de nduccian: nl 22 Fotdemestrcu (n +1)! >2 nt Demostreacioo: Si ol>a entooces Cn1)!=nl ln tD> 2h(n} 1) omo n 24, 0 t 12s, asi que 2(nt)2 2n (s)>2 n(2) =2 Rs toda n , o-0 que Ln t+ 1): > 2 , Demostrar que para eo c multplo de 3 Demoslear que 1txtxt...{x Ao da n en N paxa tod eal x pa Demaat cacon por inducclon sobse 1-1base de nduccson:tx que Itx)lkx-1)=x2-1 2-Paso de inducco0. Hipoleats de nduccioo. 1 txAxt...x ox dcmoslcas: 1tx4x24.1n = emes cocion: 1 t x t x . . L n t X F xot L4 Cner 22 ol2013 emostca Por En a e mos Indccion que nlined al cetds divvdeo egiones. plano e n doo D e c e de andaccon Ona(eca duce al pasa n=[ ceta cfoomacan e> la 2 , aji que Y a30 de ndoccLon dinducciond H.polesis 2 n teclas diuidea el plano TcgLones. tor plano demcstrcin El rectos dvide0 cd en pleno en al eglenes, a lo mas lo mas 2 " 1 tegiones. hipo es1s de Lrdsccon Ls pimetos n edo deviden al plno en a lo mas 2 Los l c r e c t a n t l , esta duide a cada una egicnes. Hl d.boja en a o mos 2 parles a s i iue las nt rectas e esas regiones lomames ntlecdos. Po emoslocion de video al plano cn a lomas 2. 2"=2"Yeones. Demoolrar que loo polin omio Neorar a e y que a o numero e3 Taiz d plx) 3 a de g1ado n tvene a lo mas n 1q/Ee 10íe dd polinomio p x)si ela)=0 e unc y solo si d polinemi6 X-a d vide al coli nomo plx). Demootrocion por induccion sobie el grodo ce s poli nemies, 1-1Bose de s0duccio0.3 pok)es un pol.nomo de godoI entotces pk) axib paro olgoncs aY o co a O, 3. pX)=O pedermag dcapsjar dc1 X=-b /e que la E ner 2 O 2023 taiz de px). Fbi que los ce grado l solo tienen una rair. ea unica 2-Po de ndoceson oless ce tndoccon: Todos los aGs a D los TaIces. demostar: Loo polmom.os ntlraices. pol. nomios de osn giado de poli nomioS grado ntl tenen n tenae a lo mas Vemostcacion tiene no Dea qlx) un golinemio de qrado ntl. Si q) nnguna raiz ya anabames eorque O ntl.Si qx)iene una 1az e n tonices qlk) es divsible cole x-a.El cacienle es uopol.nomuo p(x) al que qtx)= (x-a) elk) y el gsdo de px) es n. L0s raices de qx) son las raices de PX) y C y por hieolesis de mdceco0 pk) tene a lo mas n raices asi que x) Otienc a cooio lo a s n t ) r a ices.tu obeng noccion fuere. co Hay una variane dd metodo de indoccio 0 que co equuolent.c aanterior pero que a ueces cs mas tacil do aplica. 7 a o 1-(Base endccon) demoslrar que d ofirmccon es Caerta calueoo. en el prmer aaso. s o 2 -(Paoo do nduccon loerte) so poner que es cier to para todos l s DEobar que entonces es numercs menoies o la afi rmac.ao iquales any el numereo n t l . colupnsa gAin Cierto a r a temploo De Jemcsi rar que o se puede pximOs. cada numero f a c t o r laY COmo natoral 0 2 prodocto de es un pnma numetes Enero 27 O/ 2023 Demostracoo po 1nduccion tueyte. 133e de induccion fueste: 2 cs prmo, ya que no co producto de des qumeros naturales meno res que asode inducclo n toeteconoloa numeros tipotesis de uncuccionlodeb quales D son primes o evdemestraur menotes Droducto de primos. ntes primo o produeto de prmas, emostyaclon Si ntl es pmo yacabcAmes. S ntLno SpimO cn tonces es e producto de dos numeros K y K menoreD que n t c o m o a n ky K son menoTes o g u d les entonces por hipoests enduccion k es pil mo producto de pmeo k' es Pomo o es ptoduco de PimoS. Asi que ntl=kk e> e prcducto de los facBo res Primos de k y de K. Demsshar que todo poligeno de n23 lodes es lat union de n-2riangolod.an l a cp 1-Dase de induceion: 1- i n-3 epoligono es un trangulo, que cs lo nion de 3-2 =trianguos - P a o de Lnduccion tUerie Hipoeos de mduccIoD lodos los poligonos de kEn lades so0 la union de K trsangolos. or cemóstrar: lodos les eoligonos de ntllades Son la Un/n den-2 n-ltriongulob. Demotsaclon e o Pcs un poligono de n t l a d e s . tntonces P ene una diago a l d o linea que une doo uex trces de P yaue ela conteovda en P d cora a Pen doo polgonoo Si e ieoe K ladoox Ptiene K lo des enhonay ner O 2023 1C22 lay alodees de Py de Py dno cs u0 ' t k o t 3 ( y a qued e o unlodo lados de Pson a.dos de P lado de P, y 4odos loo demas o de P pero no de CLmbod J. ung entoncc5. tiene al m e n o 3 adas ca da Como y k ken y K"en. Por hpoles1s de Loducaoa Pes unIon de k'-2ar iangulos y Pes nion de k 2 tiangulos aai que P=P'OPeS Unton de (k'-2)t lk-2)= ktk -40t 3-=n-1tangulos que es lo que queriamoS probar Alu haccr lnduccioo hay aue Acoer coidado de Una Sor podemos leuanD Jemootrar que todes los Demosracioo or lo ben oan pesa. nometos son tnduccon iguales.Daiorp0uaq P 15as da uncduccLo0 6s clato que Leln 2-Paso de induccion. polesIS do incuccion, n=n For demootrar 2 a s DtlEDt2 Demcstracon Si n=ntly Sumomos (de coda edo dotenemas Ksauoaadcda balana pma2nlnpcbmaa.alshuslaulaupsnu coslslul Eh.n7 popb ntl= ot2. 24 Enero 0l2023 >Mas laquina de loring. L maTUINa cke Torina es vo disposi tovo cicado en 56 qU d modelo lea lizado de computaaon coapa eprcaenBa in f t d mocenax proCesar un foimacion uixtualmente Eslema es e n a alestacao0 matemat co que se onstYu y que toq Oe u a modo exirao dinariamenie senallo, peto Lo compropacion em piyicisto de un CAbanicO Cam pluo de lo ce computaeik dod ereguntas sobae las icovIaS de la un la Compleidad. Sudeacion marco ungrao hito en CooSidercida de la intormatica. hasta el punto de ser ce laS CC Mo el onge0 de les actuales oyena doresly tecnolo gas afnes, c a m o las taoletas o los tlefonas maules). hstorla efnimos Cor madmene una maquna ce torng deteministica) Por UnC quintopla K M 4k,, M, 9,lz donde 20/203tn o,9.,92,...,nS.Conjuh to fnitode estados de la maqsina (K= ) 15o, S,, Sa,.. .S mS: Ptabelo. Conyunto finto d sumbol6s de entoa da vacio .(-is. -sal do. Adoptamao por Conuencio0 que 5=(smbolo M-1,R,N); Conunto de movimuentos (L;12quierda,R devecha, N: no movi mícato) Elade inical (4xek) 1:ts u a funcon defnda e n subcoojunBo de kxE en 2x Mx k. \ arn bien puede ser defn da como un con)onto nito 1{ lo, i, l2,.on,lp doode cada , cs ura quintoplei de la do rma: o Sm 5a ma, donde m o 6E; 5m Sn¬ SS meM [utliaremos esta tor ma para de&inir el conjunto 1). Con tes pcco a lainto mOIcieO inCIal que con vene la c nta y la posi CIon antes de inIcial de t moauina ss oce esta, come0zar la ejecucion lo e sum/nstranoftmal me maqoina eMona ads a oy 1 2 23 maqorna e encoeolro en la sctuacon aclual 9m,Sm encucotra una instruccon li YmSm Sn, m,a entonces ComDIa Sm por Sn, eaca el movmi ento inducado por my pasa clestado 9n puede ccoi que m n0 Sm =Sa delo contrariO amaquina tunculica su ejecocion. CJemplo L Oco F < k , 2, 4, 912 una moquina de turung defndo Dor ande k-i1o.,,9 mena o:o L Rg, :9, 0R9a -lo1 1292 DIR93 I-ilo.la,la) Anles de comencav la ejeaacon de M nccesita mos datnix la Sceuenca de simbolas inicoles en la CAn ka y la posiCIon LOiCLal celamaquina sobre la cun ta inicalmente e n t a se eocuentra vacio lo moqu na e»ta en alguoe posi Cton de loenta (reprcsen taida por la celda sumbaada) Cdemas se encuenhra en el estado AniciQ o Estado acual:Qo Comece mos la gecucon: La maquina busca en Su conjuoto de t0strocoDeS una 051rccion que comience por Csitua cion actual ( 9 0 , y encuentra la instocclon entonce qo O R q CnsHruecion io) lo moqui na ere ede a cambar p o r s e moe ve unc eosicon a b dor ceha y pasa al estado d espues de soe . dprimera UNo 27 nero a 2013 1se nstroccion tenemes la sguicaie 5itocon Eslado ackal: Aheral magna csta enla stueLoLon acual , , Cuc coreeaponde lcaiastruceoO entorces la R 1a(nstroccio0 I , maqeina se mueve pata la a la deiecha y pasa ol pur Que la inatruceo0 Lndica qe Cambice or O estade M2 que se troduce en no escrbr ncade). Dhora tenemes Elado ac al: 92 Oura 5tfuacLon actua) (9 9 R conesponde la mstruccLones nstroccion ) en tonces la maquina cam bia por se mucue c la derecha y can al estado 3 224 tade ackual : 93 L10 hora para la sBuacion acBual3 , carres pende nstoceto 3 I R 9 Cinstruccion) que le dce a lo moduing que muever a la derecha y asa a etade o aars Pnde1May 1SC tnero 24 O 2025 Eslado acal: 9 0 1 la maquina se en cuentro de nueuO en la sduocio0 o.Oy rcprha dcico ndefinidamente. Lalobla muestra el comBor lamiento amaguna , curac jecocicoo de sus primerospasos bsexuaciones. ocolcsmenie esla moqoina no se detene nunca, ademas utia la convencio0 propuela po: Trng deT-albajaren celdes nter cc ados cste un el proposto e ulil\zox los espacios entre lets celdos ocupa das para colocarmatcas" temorales que se 1cesiten durante la ejecuean e o no todas las maqucnas tienen estas caracersticas, ueamos otro eemplo Tyemplo No. 2 oditiquemos loo nomexos nadorales en elalfaloeto de"palitas de la Sigoienle tama 1 3-// n=./n paltes) a maqoina que se ua a consfruir la suma eces numeros naturaes icpicsen taces las el codigo Ono lcs aspecfo a ener en cuenla en el discna cbar moqui na de lonng los datos de etrada. e tor ma encemo csten icpesentades e n cntoa losuma de y 3. Algunas Dupenamoy qe doseamos Teal; zar er son: de la representoacion que se prodrig tco en 22 Joe T Enele a o s numcros rades Por a sumaY estan sope IZZ|77|Z e t e aao lo nUmerod a sumar cota0 Semads pe nere 2023 So sIgnot. Sig no u t ompostamienlo maqoina Estado actual nstruccion Jeculcda 0 1 i 3 .0 Z s 4 4 5 5 o 0 A ..D11 nese eolon spaodod por n o De caso les numeros ad umat pacics ca ldanco, o escogido la pameo seprescntecion cara censfruir lo maquina S Ma devo de pali too. Cro de o 0s pecBos a con si deray en lov ma en que se cpe Sentora enlo cinto lo tespuesta oeeiado por la moqu na pora d cAgo algonoo represeptaionCS po duan ser Z77ZZ aaPad aYa Moy 2 Chero 2023 tn eslecasola sespuesto apavece alo maerda de los datos de entada tnese caso la respuesla aparece a la doecha des dlos de enfada g en este caso la tespesa sobreescribe los datOs ce entrao, tsta ua a Sex Ducstra deccion. Duestra maquina csta dolonica pai = K,2,M, 9k, donde K= 19o, , , 2 , sBops Ela ConstcuCCIo0 de ardn paites e moquinas 3e cspera Que estas faicen Ca di feienCa de uesiro pimer em elo). s necesoio COnocC5 dclha FnalicaccO fue exitsa o no, es deci nalizo Corque estaba programada ora ello o Si la maquia tnalTo orQue cLctal la que situacon encont 0 ung unstruccion earoa s e acostumbra dotar c lamaquina de n se encontrabo. Fova esto stado do paKada exi tO0 ner malmenme lamado o p entonces no Cando c s alcanzado lo maquina tinaliza S0 ejecucon ( pues c stop coma Su pumer eXisle ningurc Lnstruccon que conAemple no en que Fue ung moqung se be Componente). pero eldisencdor Ob servece el lecctor que el uso de esla exitOO, mnaCIo) er noda lo dicho hasla el momento. conUecIo0 no modtica para de 1-io.l,,a,la, ia3 donde -1/ 1oYo K%i i pnme epacO l9 R9, sguicnte ea se el pimer O1l icco\ren el segonde cr blonco. N stopi y ecoren numero blono) I3 epacio lu: a numeo I/Rq o de hiene. numero el mina el dtmo colilo del (hasa el hasta el segundo Jae 1aria des De M, nica Mente laantc contene dos 1SC numcr os tnero 24 0 2613 naturales epreseo ta dos cn el aodico cali toseparaces por un es poOO en blonco.Lg oqoina sc cocuentra sluclla Sob«c e pame alte de 12quicrda deecha. lamiento ompsr moqu n a alitas Etetdo aso acteal 1 e c u tada lo loam 2 3 tns hoocon 9 lo aupo Stop baugen 2 Sua de 2 y3 en notacon