DINÁMICA PARTE I 1.- Un automóvil marcha a 72 km/h. ¿Qué aceleración negativa es preciso comunicarla para que se detenga en 100 m? ¿Cuánto tiempo tardará en parar?. Si su masa es de 1500 kg, ¿Cuál será la fuerza de frenado? V = 72km/h = 20 m/s 0 = 400 mae2vv202+=2/s2 + 2 a 100m Aceleración = - 2 m/s2. Tiempo en parar: v = v0 + a t ; 0 = 20m/s – 2m/s2 t; t = 10 s. Fuerza de frenado: F = 1500 kg · (- 2m/s2) = - 3000 N. 2.- ¿Durante cuánto tiempo ha actuado una fuerza de 12 kp sobre un cuerpo de masa 25 kg para comunicarla una velocidad de 90 km/h? F = 12kp = 117,6 N. V= 90 km/h = 25 m/s. f = m · a 2s/m704,4kg25N6,117a== V = a t .s31,5s/m704,4s/m25t2== 3.- La fuerza centrípeta de un coche al tomar una curva de radio 25 m con una velocidad de 54 km/h es de 2000 kp. ¿Cuál es su masa?. V= 54km/h = 15 m/s. F = 2000kp = 19600 N. Rvmf2=; .kg77,2177s/m225m25·N19600Vr·Fm222=== 4.- Un cuerpo de 10 kg se mueve sobre un plano horizontal al actuar sobre él una fuerza constante de 200 N paralela al plano. El coeficiente de rozamiento es 0,1. Halla aceleración. Fr = μ ·mg = 0,1 · 10kg · 9,8 m/s2 = 9,8 N. F – Fr = m a; 200N – 9,8 N = 10 kg · a; a = 19,02 m/s2 5.- Los gases procedentes de la explosión de la pólvora actúan dentro del cañón de un fusil durante 1/200 s. sobre un proyectil de 10 g. Con una fuerza de 300 N. La masa del arma es de 5 kg. Calcular: a) Aceleración, b) Velocidad de salida del proyectil, c) Longitud del tubo del cañón. M = 0,01 kg. 300 N = 0,01 kg · a ; a = 3·104 m/s2 v = at = 3·104 m/s2 · 5·10-3 s = 150 m/s. e = ½at2 =1,5 ·104 m/s2 (5·10-3)2 = 0,375 m. PARTE II 1. Dada una cuerda capaz de soportar una fuerza máxima de 20 kp, ¿cuál será la aceleración máxima que se podrá comunicar con ella a una masa de 10 kg? a) Sobre un plano horizontal sin rozamiento. b) Verticalmente hacia arriba. Sol: a) 20 m/s2 b) 10,2 m/s2 2. Se aplica una fuerza de 30 N sobre un cuerpo de 3 kg de masa que está inicialmente en reposo en un plano horizontal sin rozamiento. Después de recorrer 20 metros el cuerpo entra en un tramo en el que el coeficiente de rozamiento es 0,3 y 5 segundos después de entrar en ese tramo, la fuerza inicial de 30 N deja de actuar. Calcula: a) La aceleración en cada uno de los tramos. Sol: a) a1=10 m/s2; a2=7,06 m/s2; a3=-2,94 m/s2 3. Un cuerpo de masa 100 kg que se mueve a una velocidad de 30 m/s se para después de recorrer 80 m en un plano horizontal con rozamiento. Calcula el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano. Sol: μ=0,57 4. Un cuerpo de masa 30 kg se mueve en un instante dado a una velocidad de 4 m/s por un plano horizontal en el que el coeficiente de rozamiento es =0,2. Calcula la fuerza F que debemos aplicar en contra del movimiento si queremos que se pare 2 metros más allá, y el tiempo que tarda en pararse. Si una vez parado aplicamos la misma fuerza F pero ahora a favor del movimiento, ¿cuánto espacio recorrerá antes de recuperar la velocidad inicial de 4 m/s? Sol: a) 61,2 N b) 100 m 5. Un cohete de masa 8000 kg se eleva desde el suelo recorriendo una distancia de 500 metros en 10 segundos con movimiento acelerado. ¿cuál es la fuerza producida por los motores? Sol: 158400 N 6. Para subir un cuerpo de 10 kg por un plano inclinado liso (sin rozamiento) que forma un ángulo de 30º con la horizontal, se le aplica una fuerza de 130 N . a. b. c. d. Dibuja todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. Halla la resultante sobre cada uno de los ejes (perpendicular y paralelo al plano). Calcula la aceleración con la que sube por el plano. Calcula la velocidad que tiene cuando ha recorrido 20 m. 7. En un tiovivo, que gira con velocidad angular constante, una niña de 25 kg va sobre un caballito situado a 5 m del centro. La niña se puede sujetar como máximo con una fuerza de 100 N. ¿Cuál será la velocidad angular máxima en rpm a la que puede girar el tiovivo sin que la niña se caiga? 8,54 rpm 8.Un camión de 5 t describe una curva de 200 m de radio con una velocidad constante de 72 km/h. Calcula: a) La velocidad angular del camión. b) El ángulo, expresado en radianes, que describe en 5 s. c) El espacio recorrido en ese tiempo. d) La fuerza centrípeta del camión. 0,1 rad/s; 0,5 rad; 100 m; 10000 N
