UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN “FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL, SISTEMAS E INFORMÁTICA” ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL PRACTICA CALIFICADA N°11 TEMA: DINÁMICA LINEAL Y CIRCULAR DOCENTE: Mg. RAMÍREZ GÓMEZ JAVIER H. CURSO: MECÁNICA INTEGRANTES: • ESCOBAR LOAYZA, STEPHANO • ESPINOZA JAIMES, ÁNGELO • EUGENIO FERNÁNDEZ, KELBYN • GODOY CHI, JOSÉ • GÓMEZ BLAS, LESDY • GUTIÉRREZ EVARISTO, JOERI • HUAMÁN VEGA, KENNETH • JIMÉNEZ FERRER, ERICK • LA ROSA LOYOLA, CRISTINA • LEÓN INTI, INÉS CICLO: I HUACHO – PERÚ 2022 PRESENTACION DINÁMICA LINEAL Y CIRCULAR Es parte de la física que estudia que estudia la relación entre el movimiento de los cuerpos y las fuerzas que actúan sobre ellos. La dinámica lineal tiene lugar cuando la fuerza neta rompe el equilibrio y acelera el objeto en trayectoria rectilínea. Se sugiere fijar un sistema cartesiano para el DCL del objeto en el que uno de los ejes sea colineal a la dirección de la aceleración. En este eje debes aplicar la segunda ley (F=ma). Normalmente en el otro eje, se cumple el equilibrio (F=0). Por otra parte, tenemos a la dinámica del movimiento circular que es el estudio de las fuerzas que lo originan, regido por la segunda ley de Newton, recordando que en todo movimiento circular existe una aceleración dirigida hacia el centro de la trayectoria: la aceleración centrípeta. A continuación, presentaremos los siguientes ejercicios resueltos a base de las leyes correspondientes a los temas elegidos al igual que sus teorías UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN – HUACHO PRÁCTICA CALIFICADA Nº 11 FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL, SISTEMAS E INFORMÁTICA - FIISI ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL - EPII CURSO VIRTUAL : TEMA CICLO RESPONSABLE : : : MECÁNICA DINÁMICA LINEAL Y CIRCULAR I SEMESTRE : 2021-2 Ing. JAVIER H. RAMÍREZ GÓMEZ I. DINÁMICA LINEAL 1. Un bloque de 5 kg está sostenido por una cuerda y se tira de él hacia arriba con una aceleración de 2 𝑚⁄𝑠2. a) ¿Cuál es la tensión en la cuerda? b) Una vez que el bloque se halla en movimiento se reduce la tensión de la cuerda a 49 N, ¿Qué clase de movimiento tendrá lugar? c) Si la cuerda se aflojase por completo se observaría que que el cuerpo recorre aún 2 m hacia arriba antes de detenerse, ¿Con qué velocidad se movía? 2. Dos bloques de masas 𝒎𝟏 = 𝟐𝟎 𝒌𝒈 y 𝒎𝟐 = 𝟏𝟓 𝒌𝒈, apoyados el uno contra el otro, descansan sobre un suelo perfectamente liso. Se aplica al bloque 𝑚1 una fuerza 𝐹 = 40𝑁 horizontal y se pide: a) Aceleración con la que se mueve el sistema. b) Fuerza de interacción entre ambos bloques. 3. Resolver el problema anterior cuando el coeficiente de rozamiento entre los bloques y el suelo es de 0,02. 4. Por una pista horizontal cubierta de nieve, se desliza un trineo, de masa 𝑚 = 105 𝑘𝑔, con velocidad 𝑣 = 36 𝑘𝑚/ℎ. El coeficiente de rozamiento entre el trineo y la nieve es de 𝜇 = 0,025. Calcula: a) El tiempo que tardará en detenerse el trineo. b) Distancia recorrida antes de detenerse. 5. calcular las aceleraciones de los bloques A y B de masas 200 kg y 100 kg suponiendo que el sistema parte del reposo, que el coeficiente de rozamiento entre el FECHA Reg.CIP. : : 01 - 07 - 22 Nº 29678 bloque B y el plano es de 0,25 y que se desprecia la masa de las poleas y el rozamiento de las cuerdas. 6. A través de una polea que permanece inmóvil, pasa una cuerda de la cual están suspendidas tres masas de 2 kg cada una. Encuentra la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda que une las cargas A y B. 7. La fig. muestra a un hombre elevándose mediante una fuerza vertical que aplica él mismo a la cuerda que tiene en las manos. Si el hombre y la silla juntos tienen una masa de 100 kg. Se pregunta: a) ¿Con qué fuerza debe jalar para, subir con una velocidad constante? b) ¿Con qué fuerza debe jalar para subir con una aceleración de 1 𝑚⁄𝑠2 (asumir 𝑔 = 10 𝑚⁄𝑠2? 8. La fig. muestra un ascensor. Este consiste de la caja con masa 𝑚1 = 1 100 𝑘𝑔 , el contrapeso con 𝑚2 = 1 000 . El cable y poleas con masa y fricción despreciables. Cuando el ascensor tiene una aceleración hacia arriba de 2 𝑚⁄𝑠2 , el contrapeso tiene igual aceleración pero hacia abajo. Se pide: a) ¿Cuál es el valor de la tensión 𝑇1? b) ¿Cuál es el valor de la tensión 𝑇2? c) ¿Cuál es la fuerza ejercida por el motor sobre el cable? 9. ¿Cuál es el valor mínimo de F para sostener el bloque de masa m sobre una pared vertical, como se muestra en la fig, 𝝁 es el coeficiente de fricción estático entre la pared y el bloque?. Para el caso considerar m = 3,75 kg y 𝝁 = 𝟎, 𝟐𝟓. a) En el Zenith el piloto experimenta ingravidez, ¿Qué rapidez tiene el avión en ese punto? b) En el Nadir, la rapidez del avión es de 280 𝑘𝑚⁄ℎ, ¿Qué peso aparente tiene el piloto aquí?, sabiendo que su peso real es de 700 N. II. DINÁMICA CIRCULAR 12. Un punto material de masa m está suspendido de un hilo inextensible y sin masa de longitud L de 92 cm. El otro extremo está fijo al eje vertical que gira con velocidad angular constante de 3,45 𝑟𝑎𝑑⁄𝑠2 , arrastrando en su rotación al hilo y a la masa m. Determinar, en función de la velocidad angular, el ángulo que forman el hilo y la vertical. 13. Una bola de masa m, atada al extremo de una cuerda se hace ir en un plano horizontal formando una circunferencia de radio R. Si tiene una velocidad angular , ¿Cuál es la tensión en la cuerda? 10. Los bloques 𝒎𝟏 y 𝒎𝟐 de 20 y 60 kg respectivamente, están unidos por una cuerda de masa despreciable que pasa por una polea sin rozamiento. El coeficiente de rozamiento cinético entre las masas y la superficie es 0,3. Determina la velocidad del sistema 4 segundos después de partir del reposo. 14. ¿Cómo afectará la rotación de la tierra al peso aparente de un cuerpo en el Ecuador? 11. Un avión describe un rizo (un camino circular en un plano vertical) de 150 m de radio. La cabeza del piloto siempre apunta al centro del rizo. La rapidez del avión no es constante; es mínima en el Zenith del rizo y máxima en el Nadir. 15. Un cuerpo de masa m , sujeto al extremo de una cuerda de longitud L, que describe una trayectoria circular en el plano horizontal, genera una superficie cónica, por lo que se llama péndulo cónico. Determina la rapidez y el período de revolución de la masa, sabiendo que: 𝑎 = 300 y L = 1m. asiento pesa 255 N y una persona de 825 N está sentada en él, obtenga la tensión en cada cable. 19. Un automóvil de masa de una tonelada circula con una velocidad de 10 m/s por un puente que tiene la forma de un arco vertical de radio 50 m. ¿Cuál es el valor de la fuerza de reacción del puente sobre el automóvil en el Zenith de la trayectoria circular?. 16. Un trineo con masa de 25,0 kg descansa en una plataforma horizontal de hielo prácticamente sin fricción. Esta unido con una cuerda de 5,00 m a un poste clavado en el hielo. Una vez que se le da un empujón, el trineo da vueltas uniformemente alrededor del poste (ver fig.). Si el trineo efectúa cinco revoluciones completas cada minuto, calcula la fuerza F que llla cuerda ejerce sobre él. 20. Determine la deformación del resorte ( K = 50 N/m), si la esfera de 1 kg al pasar por el Nadir de su trayectoria lo hace con 10 m/s, indicando la balanza 65 N en ese instante. 17. El automóvil deportivomque se muestra en la fig. va por una curva sin peralte de radio R. Si el coeficiente de fricción estática entre los neumáticos y la carretera es 𝝁𝒔, ¿Cuál es la rapidez máxima (𝒗𝒎á𝒙) con que el conductor puede tomarse la curva sin derrapar? Dr. JAVIER H. RAMÍREZ GÓMEZ Doc. Adsc. a la FIISI Reg. CIP. Nº 29678 18. En otra versión del “columpio gigante”, se tiene que el asiento esta conectado a dos cables, como se muestra en la fig., uno de los cuales es horizontal. El asiento gira en un círculo horizontal a una tasa de 32,0 rpm. Si el
