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EXAMEN TIPO
UNIVERSIDAD DE LIMA
ESTA PRUEBA CONSTA DE TRES PARTES:
Conocimientos
(110 minutos)
Razonamiento Matemático
(30 minutos)
Razonamiento Verbal
(35 minutos)
CÓMO RENDIR LA PRUEBA:
No pierdas tiempo. Si algunas preguntas te parecen muy difíciles, no te angusties. Pasa a la siguiente y
contesta las que encuentres fáciles.
No adivines. Si no puedes resolver alguna pregunta, pásala por alto, pues las respuestas incorrectas tienen
un valor negativo. Las respuestas en blanco no restan puntos.
No marques por ningún motivo dos o más opciones, pues ello es considerado como respuesta
equivocada.
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
(30 minutos)
***En las siguientes series de números encontrar el (los) término(s) que falta(n):
1.
0; 2; 6; 8; 24, 26, ?
a) 53
b) 28
c) 78
2.
d) 76
e) Ninguna de las anteriores.
1; 2; 4; 7; 14; 19, ?
a) 30
b) 45
c) 38
3.
d) 26
e) 13
25; 23; 20; 16; ?
a) 11
b) 10
c) 9
4.
d) 8
e) 12
6; 14; 9; 12; 12; 10, ?
a) 12
b) 11
c) 13
5.
d) 10
e) 15
16; 13; 10; 7; ?
a) 5
b) 6
c) 3
6.
d) 4
e) Ninguna de las anteriores.
Sobre la recta AB =12 se traza una perpendicular AP =5. Hallar BP .
a) 13
b) 14
c) 12
d) 10
e) Ninguna de las anteriores.
7.
Catetos 5 y 12
Hallar la hipotenusa.
a) 11
b) 12
c) 9
8.
d) 13
e) 10
5
Ancho=10
40
5
15
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Hallar el área del sólido geométrico.
a) 1600
b) 1650
9.
d) 1900
e) 1400
Cada 100 pasos que doy equivalen a 75 m , si camino en un cuadrado que tiene 120 pasos de largo y 72 pasos de
ancho, hallar el perímetro.
a) 256
b) 388
c) 250
d) 288
e) Ninguna de las anteriores.
10. Si una ficha roja equivale a 3 azules y cada azul equivale a 2 blancas, ¿a cuánto equivaldrán 120 blancas?
a) 20 rojas
b) 20 azules
c) 15 azules
d) 10 rojas
e) Ninguna de las anteriores.
11. Se tiene un cubo de 27 cm3 que se corta en cubitos de 1 cm de arista. ¿Cuál es el área superficial que se obtiene
de todos los cubitos?.
a) 150
b) 136
c) 120
d) 400
e) 162
12. Tengo que recorrer 28 km en total. Si he recorrido 1/3 de lo que me falta recorrer, ¿cuánto he recorrido?
a) 6
b) 10
c) 7
d) 8
e) Ninguna de las anteriores.
13. Juanita tiene cuatro hermanos, y cada uno de ellos tiene una hermana, ¿cuántos hermanos son en total?
a) 9
b) 5
c) 8
d) 4
e) Ninguna de las anteriores.
14. La diferencia de los cuadrados de dos números consecutivos menos −1 es siempre múltiplo de:
a) 2
b) 3
c) 5
d) 2 y 3
e) Ninguna de las anteriores.
15. Si el perímetro de un cuadrado es 28, hallar su área.
a) 36
b) 32
c) 169
d) 64
e) 49
16. Hallar la suma de los 10 primeros números impares.
a) 100
b) 110
c) 85
d) 90
e) 95
17. El 12% de la población sufre de conjuntivitis.
¿Si 9020 personas no tienen conjuntivitis, ¿cuántos si la sufren?
a) 1230
b) 1240
c) 12300
d) 12030
e) 12040
18. El 12% de N es 894. Hallar N.
a) 7540
d) 7450
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b) 6800
c) 7200
e) Ninguna de las anteriores.
19. Una reja se construye en dos partes: una de 8 2/3 cm y la otra de 6 1/4 cm . Hallar cuanto mide la reja.
a) 15 1/2
b) 15 1/6
c) 14 11/12
20. Colegio
P
Q
R
S
T
alumnos
matriculados
550
100
300
250
200
d) 14 5/12
e) Ninguna de las anteriores.
% de
% de
conjuntivitis
cólera
10
30
5
25
10
25
10
20
5
30
Decir cuáles son verdaderas:
I. El colegio con menor número de alumnos matriculados tiene menos casos de conjuntivitis.
II. Hay 25 personas con conjuntivitis en el colegio Q.
III. En el colegio R hay más casos de cólera que en el colegio S.
a) I y II
b) III y II
c) Todas.
d) Solo I
e) Ninguna de las anteriores.
21. ¿Cuántas personas tienen conjuntivitis?
a) 150
b) 100
c) 125
d) 130
e) Ninguna de las anteriores.
22. Hallar el porcentaje de alumnos con conjuntivitis:
a) 10 aproximadamente
d) 11 aproximadamente
b) 8 aproximadamente e) Ninguna de las anteriores.
c) 9 aproximadamente
23. Cada mes, una máquina necesita de 2TM de carbón. Si cada TM de carbón cuesta S/.425, ¿hallar cuántos soles se
gastaron en enero?
a) 1000
b) 900
c) 850
d) 825
e) Ninguna de las anteriores.
ENUNCIADO:
1997
lluvias
(mm)
120
1998
100
80
60
40
20
0
P
Q
R
CIUDADES
S
T
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24. Son ciertas:
I. El promedio de lluvias de S y T son iguales.
II. El promedio de lluvias de P y R son iguales.
III. En 1997 llovió mas que en 1998.
a) I y II
b) II y III
c) Todas.
d) Solo I
e) Ninguna de las anteriores.
25. ¿Cuál fue el promedio de lluvias en 1997?
a) 60
b) 96
c) 24
d) 50
e) Ninguna de las anteriores.
26. ¿Qué ciudad tuvo el mayor porcentaje de aumento en lluvias de 1997 a 1998?
a) P
b) Q
c) S
d) T
e) R
*** ENUNCIADO:
En las siguientes preguntas se presenta dos cantidades p y q que deberá comparar y escoger, para dar como
respuestas a cada uno de los enunciados, una de las siguientes alternativas:
a)
b)
c)
d)
p>q
p<q
p=q
Cuando no es posible comparar las cantidades dadas.
27. p: 12 monedas
q: 13 monedas
28. x>0
x2=144
x − y= −2
p: x+y
q: x − y
29. p: 1x2+4x3+2x5
q: 24
30. p: 1000 mm3 de lluvia
q: 1 cm3 de lluvia
31. p: 1 kg de arroz
q: 1 lb de arroz
32.
p: 1 L de gasolina
q: 1 galón
33. p: Área del cuadrado de lado 6
q: Área del triángulo de base 3 y altura 12
34. p: Caras de un tetraedro
q: 6
35.
p: x+10
q: 2x+5
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RAZONAMIENTO VERBAL
(35 minutos)
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*** Entre las alternativas que se propone elija aquella de significado similar a la palabra que se encuentra escrita con
mayúsculas.
36. ADJUDICAR
a) unir
b) otorgar
c) quitar
d) apropiarse
e) ceder
37. PUYA
a) burla
b) manto
c) poncho
d) gorro
e) casco
38. CANICULAR
a) perruno
b) templado
c) árido
d) caluroso
e) espantoso
39. DERRAMAR
a) despilfarrar
b) vaciar
c) verter
d) desembocar
e) divulgar
40. FASCINAR
a) agradar
b) hipnotizar
c) hechizar
d) sugestionar
e) convencer
41. RUIN
a) opulento
b) generoso
c) bondadoso
d) desgraciado
e) mezquino
42. DISOCIAR
a) asociar
b) relacionar
c) sintetizar
d) disgregar
e) coincidir
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*** En las alternativas que se propone elija aquella que complete la oración.
43. Los ... ayudan al mejoramiento de la ... y el control de ...
a) robots - producción - calidad.
b) anticonceptivos - raza - natalidad.
c) barbitúricos - actitud - delincuentes.
d) hijos - casa - problemas.
e) silencios - comunicación - fantasías.
44. Los colonizadores ... buscaban riquezas, ... también encontraron nuevas culturas.
a)
b)
c)
d)
e)
sólo - aunque
siempre - lamentablemente
a veces - desgraciadamente
nunca - pero
no - no obstante
45. Es siempre el ... quien ha de hacer la ...
a)
b)
c)
d)
e)
padre - cena.
psicólogo - terapia.
momento - realidad.
ambulante - estafa.
vendedor - oferta.
46. Escribir para ... no es escribir para ...
a) vivir - respirar.
b) niños - tontos.
c) uno - varios.
d) algunos - ancianos.
e) mejorar - ti.
47. El día tiene ...; y la noche, ...
a)
b)
c)
d)
e)
aves - insectos.
preguntas - respuestas.
risas - lágrimas.
ojos - orejas.
música - silencio.
48. ... más se conjugan voces diversas y contrarias, ... maravilloso resuena el concierto.
a) Si - menos
b) Aunque - poco
c) Cuanto - más
d) Mientras - un tanto
e) Aunque - algo
49. Una de las cosas que se aprende con el ... es la resignación, la aceptación de lo ...
a) maestro - necesario.
b) consejero - unívoco.
c) profesor - verdadero.
d) religioso - doloroso.
e) tiempo - inevitable.
En cada caso elija entre las alternativas propuestas la palabra que completa la serie teniendo en cuenta la relación
establecida.
50. saco - cosa; lata - tala; jade - deja; ...
a)
b)
c)
d)
e)
hijo - hija
sapo - poza
jala - laja
amor - mora
remo - mero
51. míos, ríos, críos, ...
a) tíos
d) kion
b) dios
e) avión
c) ion
52. aleta, muleta, coleta, ...
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a) maceta
b) virulenta
c) camioneta
d) atleta
e) meta
53. letrado - analfabeto; elocuente - callado;
oportuno - desatinado; ...
a) pobreza - indulgencia
b) solidez - ligereza
c) responsabilidad - desgano
d) débil - fortuito
e) abstracto - concreto
54. mente, demente, tontamente, ...
a) alocadamente
b) rápidamente
c) decente
d) cortésmente
e) felizmente
55. amante - amado; naciente - nacido; hiriente - herido; ...
a) viviendo - vivido
d) actuante - actuado
b) muriendo - muerto e) levante - levantado
c) oido, oyente
56. copa - vino; taza - café; vaso - agua; ...
a) tanque - agua
b) lapicero - tinta
c) botella – cerveza
d) tazón - leche
e) tinaja - líquido
________________________________________________________
TEXTO I
Todo empezó como jugando, dicen las letras de una canción popular, que nunca fueron más reales y acertadas para
designar el movimiento armado del Partido Comunista del Perú Sendero Luminoso. Realmente, es necesario
reconocerlo, todo empezó como jugando. Algunas torres eléctricas por allá, algunas bombas por acá, no presagiaban ni
prefiguraban las dimensiones geométricas que habrían de alcanzar las acciones, que de provincias ayacuchanas, de las
que nadie sabía su existencia, expandiéronse a localidades vecinas, llegando a tener una inquietante presencia a nivel
nacional.
El nombre de Sendero Luminoso se volvió mundialmente conocido. Pero gran parte de su pensamiento político es
desconocido, pues mantiene un extremo y cerrado hermetismo. Por lo general ellos
editan uno que otro folleto, de claras tendencias literarias, con lenguaje metafórico, simbólico y que, muchas veces,
aparenta no traslucir nada.
Esto no es una característica nueva sino que es la continuidad de un estilo de trabajo partidario. Su sistemático silencio
permite que las tentativas de explicación, en cuanto fenómeno político, sean muchas.
El desconocimiento parcial, y en determinados casos total, de su ideología, permitió que sus acciones iniciales fueron
vistas como desprovistas de juicio e irracionales ante la opinión pública nacional e internacional . La realidad, como
siempre, supera a las ficciones. Las acciones desarrolladas desde mayo de 1980 son el resultado de la aplicación
práctica de un cuerpo de pensamiento el tan propagandizado y totalmente desconocido “pensamiento Gonzalo”.
Es conveniente partir de una trillada declaración de principios: no soy miembro del PCP SL, y por tanto no soy
senderista. Ni lo seré nunca. En este sentido, tratar de interpretar algunos de sus planteamientos básicos en modo
alguno significa que yo justifique alguna de sus acciones violentas. No existe, por consiguiente, la intención de hacer
aquí una especie de apología, sino este trabajo es el puro y simple reconocimiento de una realidad que afecta a la
sociedad peruana, que ya vive en los tiempos de la sangre y del fuego, como dijera Ernesto Sábato.
Hace doscientos años, dice el historiados Juan José Vega, la revolución de Túpac Amaru crecía en el territorio nacional
amenazando el poder colonial español. Corría el mes de mayo de 1780 cuando, en ocasión de ser ofrecido el sacrificio
ritual, los dioses tutelares emitieron una profecía dirigida a Túpac Amaru por boca de Willaq Umu: “Debes hacer brillar el
sol, y si no lo consigues totalmente, deberán pasar doscientos años para que vuelva a brillar”. Si hay algo que nos
enseña la historia es la inexistencia de las coincidencias, pues en mayo de 1980 el PCP SL inicia su lucha armada, como
resultado de los acuerdos tomados en el IX Pleno de su VI Conferencia Nacional.
57. Según el autor, el “pensamiento Gonzalo”:
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a)
b)
c)
d)
e)
Intenta engañar a los jóvenes para que éstos se conviertan en senderistas.
Es una ideología desarticulada y no coherente en sus principios.
No muestra relación entre su ideología y su aplicación práctica.
Es poco conocido a pesar de la propaganda que lo intenta difundir.
Tiene estrecha vinculación con la ideología del líder camboyano Pol Pot.
58. Según el texto anterior:
a)
b)
c)
d)
e)
A veces las letras de las canciones se hacen realidad.
Sendero Luminoso no ha trascendido las fronteras del Perú.
Las acciones senderistas se desarrollaron desde la ciudad hacia las provincias ayacuchanas.
Sendero tiene pretensiones literarias en sus textos.
El sistemático silencio de Sendero impide una clara explicación política del fenómeno.
59. Del texto anterior se infiere que:
a)
b)
c)
d)
e)
Desde sus inicios Sendero presagiaba ya la dimensión que tomaría.
El presidente Gonzalo es el Túpac Amaru del siglo XX.
El lenguaje metafórico del Partido Comunista deja traslucir sus intenciones.
El “pensamiento Gonzalo” contempla un avance desde el interior hacia la totalidad del territorio.
El ocaso del Partido Comunista es evidente.
60. Con respecto a la posición política del autor podemos afirmar que:
I. Es amigo personal de Gonzalo.
II. Pretende hacer una apología de Sendero.
III. Es miembro activo del partido comunista.
a) Sólo II
b) II y III
c) Sólo III
d) I y III
e) Ninguna.
61. Marque lo incorrecto de acuerdo con el texto:
a)
b)
c)
d)
e)
La revolución de Túpac Amaru amenazó el poder colonial español.
El autor justifica las acciones violentas de Sendero.
Sendero inicia la lucha armada luego de acuerdos tomados en el IX pleno.
Gran parte del pensamiento político de Sendero es desconocido.
El estilo de trabajo partidario tiene una visible continuidad en Sendero.
62. Cuando el autor dice que la sociedad peruana vive en “los tiempos de la sangre y el fuego”, da a entender que:
a)
b)
c)
d)
e)
Sendero se ha expandido por todo el Perú.
La guerra civil es inminente.
La violencia ha llegado a límites extremos.
Los comunistas utilizan métodos agresivos.
Nada queda por hacer.
63. El mejor título para el texto anterior es:
a) Causas de la violencia en el Perú.
b) Aproximación al “pensamiento Gonzalo”.
c) El comunismo de cara al siglo XXI.
d) Acercamiento a Sendero Luminoso.
e) El futuro del partido comunista.
_______________________________________________________
TEXTO II
Cuando se habla de economía informal se piensa inmediatamente en un problema. Esos empresarios y vendedores
clandestinos cuyas industrias y negocios no están registrados, no pagan impuestos y no se rigen por las leyes,
reglamentos y pactos vigentes, ¿no son acaso, competidores desleales de las empresas y tiendas que operan en la
legalidad, pagando puntualmente sus impuestos? ¿Al evadir sus obligaciones tributarias no privan al Estado de recursos
necesarios para atender a las necesidades sociales y realizar urgentes obras de infraestructura?
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Hernando de Soto sostiene que esa manera de encarar el asunto es totalmente errónea. Porque en países como el Perú
el problema no es la economía informal sino el Estado. Aquélla es, más bien, una respuesta popular espontánea y
creativa ante la incapacidad estatal para satisfacer las aspiraciones más elementales de los pobres. No deja de ser una
paradoja que este libro, escrito por un defensor de la libertad económica, constituya una requisitoria contra la ineptitud y
la naturaleza discriminatoria del Estado en el tercer mundo que en su severidad y contundencia no tiene acaso
parangón y, por ejemplo, reduce a meros desplantes retóricos buena parte de las críticas radicales o marxistas
publicadas en nuestros días sobre la condición del mundo subdesarrollado.
Cuando la legalidad es un privilegio al que solo se accede mediante el poder económico y político, a las clases populares
no les queda otra alternativa que la ilegalidad. Este es el origen del nacimiento de la economía informal, que Hernando
de Soto documenta con pruebas incontrovertibles. Para conocer de manera práctica el “costo de la legalidad” en el Perú,
el Instituto Libertad y Democracia montó un ficticio taller de confecciones y tramitó, oficina tras oficina, su reconocimiento
jurídico. Había decidido no pagar ningún soborno salvo en aquéllas instancias en que, de no hacerlo, el trámite quedaría
definitivamente interrumpido.
De diez ocasiones en que los funcionarios se lo solicitaron, en dos se vio obligado a gratificarlos bajo mano. Registrar
debidamente el supuesto taller demoró 289 días de gestiones que exigieron una dedicación casi exclusiva de los
investigadores del Instituto empeñados en la simulación y una suma de 1231 dólares (computando los gastos realizados
y lo dejado de ganar en ese tiempo) que significaba 32 veces el sueldo mínimo vital. La conclusión del experimento:
“legalizar” una pequeña industria, en estas condiciones, está fuera de las posibilidades de un hombre de recursos
modestos, como comenzaron siéndolo todos los “informales” del Perú.
Si tener un taller legalizado es algo tan costoso para un pobre, disponer de una vivienda propia oleada y sacramentada
por la ley es algo todavía mucho más difícil. El Instituto de Hernando de Soto comprobó que si un grupo de familias
humildes solicita al Estado la adjudicación de un terreno eriazo para urbanizarlo y construir, deben tramitar
asfixiantemente durante seis años y once meses por ministerios y municipalidades y desembolsar, por persona, una
suma aproximada de 2156 dólares (equivalente a 56 veces el sueldo mínimo vital a la fecha). Incluso el obtener
autorización legal para abrir una mínima tienda o dispendio callejero alcanza contornos kafkianos: 43 días de trámites y
un costo de 590,56 dólares (15 veces el sueldo mínimo vital).
Las estadísticas que acompañan al estudio de Hernando de Soto tienen con frecuencia, como las tres que he citado
carácter demoledor. Y ellas proveen a sus análisis y opiniones de un poderosa lógica. La imagen del país que delinea
esa armazón de datos es trágica y absurda. Trágica por que en esa sociedad el sistema legal parece concebido para
favorecer exclusivamente a los favorecidos y castigar, manteniéndolos en una permanente condición de fuera de la ley, a
los que no lo son. Y absurdo por que un sistema de esta índole se condena a sí mismo al subdesarrollo, es decir no sólo
a no progresar sino a hundirse cada día más en la ineficiencia y la corrupción.
64. Según el texto anterior:
a)
b)
c)
d)
e)
A veces, a las clases populares sólo les queda como alternativa la ilegalidad.
El trabajo de Hernando de Soto no muestra cifras clarificadoras acerca del problema.
La legalidad está al alcance de todos.
La economía informal constituye un problema para la sociedad peruana.
Resulta justo y adecuado para los informales no pagar impuestos.
65. Marque lo incorrecto:
a)
b)
c)
d)
e)
Legalizar una pequeña industria no está al alcance de un hombre de pocos recursos.
La economía informal, es para algunos, sinónimo de problema.
Hernando de Soto, en su trabajo, critica la naturaleza discriminatoria del Estado tercermundista.
Los sobornos son impensables dentro del aparato político peruano.
El sistema legal favorece a los favorecidos.
66. Del texto anterior podemos inferir:
a)
b)
c)
d)
e)
Los ambulantes, por ejemplo, deberían pagar impuestos.
Alguien de modestos recursos es , necesariamente un informal.
La ineficiencia y la corrupción son consecuencias de la informalidad.
Resulta más adecuada la legalidad que la ilegalidad.
La informalidad es una opción creativa de la que no se han explotado todas sus posibilidades.
67. Hernando de Soto sostiene que:
I. La informalidad es una respuesta espontánea y popular.
II. A las clases populares les queda la alternativa de la legalidad.
III. El problema no es la economía informal sino el Estado.
a) Sólo III
b) I y II
c) Sólo I
d) I y III
e) Todas.
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68. Según el texto anterior “legalizar” significa:
a)
b)
c)
d)
e)
Permitirlo todo dentro del Estado.
Establecer un orden justo y equitativo en la sociedad peruana.
Adecuar una pequeña empresa o negocio a las condiciones legales puestas por el Estado.
Luchar contra la informalidad de modo sistemático.
Ninguna de las anteriores.
69. ¿Cuál es la posición del autor del texto respecto del trabajo de Hernando de Soto?
I. El autor es un defensor de la legalidad.
II. Está de acuerdo en algunas de las propuestas.
III. Se deja entrever que simpatiza con los planteamientos de Hernando de Soto.
a) Sólo III
b) I y II
c) II y III
d) Todas.
e) Sólo II
70. En mejor título para el texto anterior es:
a) El injusto costo de la legalidad.
b) Injusticias del Estado contra los informales.
c) La impertinente burocracia estatal.
d) La opción informal frente a la legalización.
e) Propuesta para una nueva informalidad.
CONOCIMIENTOS
(110 minutos)
71. El producto de 3 números consecutivos es igual a 5 veces la suma de los mismos. Hallar los números.
a) 2, 3 y 4
b) 4, 5 y 6
c) 3, 4 y 5
d) 1, 3 y 5
e) Ninguna de las anteriores.
72. De S/.10 000 que tenía, gaste S/.160 en comprar un carro. Luego compré 6 carros más al mismo precio. ¿Cuánto
me queda?
a) S/. 8880
b) S/. 9040
c) S/. 1120
d) S/. 960
e) S/. 160
73. Hallar la cifra de las unidades del producto:
3123 x 7124
a) 1
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9
74.
I. 2087 x 24+2=50 090
II. 123456789= 9&
III. 993169=19&
a) VVV
b) VVF
c) FVF
d) FFV
e) VFF
75. Hallar la suma de los posibles valores de
a) 120
b) 210
c) 63
ab ,
si se sabe que
ab =4(a+b).
d) 147
e) 126
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76. Simplificar: (
x+
2
y) −( x −
d)
e)
a) 2 xy
b) 2(x − y)
c) 4 xy
y)
2
x−
y
x+
y
77. Un número multiplicado por 10/3 es igual a la novena de su cuadrado, más 25.
a) 15
b) 17
c) 13
d) 11
e) − 11
78. ¿Qué valor debe tomar ‘x’ para que la siguiente expresión sea imposible?
( x + 1)( x + 2)
( x + 3)
a) − 3
b) −1
c) − 2
d) b y c sin correctas
e) No existe tal valor.
79. A qué es igual la expresión:
P=(1+ logam) logam N
a) logam
b) logaN
c) logamm
d) logmN
e) Ninguna de las anteriores.
80. Hallar el producto de las raíces de:
x2 −18x+81=0
d) −81
e) 1
a) 81
b) −18
c) 18
81. Hallar el valor de ‘x’ en:
x+1
x−1
=
m+n+1
m+n−1
d) m − n
e) No se puede determinar.
a) 1
b) 1/n
c) m+n
82. Simplificar:
x−1
1− x
−
2−x
x−2
a) 1
b) 0
c) −1
d) 2
e) Ninguna de las anteriores.
83. Si :
P1=1+
a
x
P
Hallar
P
3
3
y
P2=
1
x
2
+
a
x
3
1
2
a) x − a
b) x+ a
c) x2 − a x+a2
d) x2 − 2ax+a2
e) Ninguna de las anteriores.
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84. Hallar el valor numérico de logm
a) −2
b) logmm2
c) −1
A
si A=m3 y B=m5
B
d) 0
e) logmm
85. Si la siguiente ecuación tiene 2 raíces positivas y 2 raíces negativas, hallar la suma de las raíces positivas.
x4− 5x2+4=0
a) 3
b) 0
c) 5
d) −3
e) Ninguna de las anteriores.
86. Hallar la suma de las raíces de la ecuación:
x2 − 2ax+a2+b2=0
a) a2+b2
b) −2a
c) 2a
d) 0
e) Ninguna de las anteriores.
87. En un triángulo de lados 36, 54, 70 se traza la bisectriz del ángulo opuesto al lado mayor. Hallar la diferencia entre
los segmentos que se forman sobre dicho lado.
a) 14
b) 12
c) 20
d) 16
e) 18
88. En un triángulo de lados 13, 15 y 4, hallar la mayor altura.
a) 12
b) 9
c) 6
d) 15
e) 3
89. Se tiene un trapecio isósceles de bases 8 y 18 circunscrito a una circunferencia. Hallar el radio de la circunferencia.
a) 7
b) 6
c) 5
d) 4
e) 3
90. En un trapecio isósceles ABCD de bases
a) 2
b) 3
c) 6
CD =6
y
AB =12
BC
y la bisectriz del < A.
d) 20°
e) 30°
92. En una circunferencia de diámetro
a) 65°
b) 50°
c) 75°
AC ,
el B D$ C inscrito, mide 25°. Hallar el A C$ B.
d) 45°
e) 35°
93. En un hexaedro regular el área total es 10.
Hallar la diagonal del sólido.
a) 6
b) 3
c) 5
BC .
d) 5
e) 4
91. En un triángulo ABC el< B=60° y el < C=20º.
Hallar el ángulo determinado por la altura relativa al lado
a) 35°
b) 75°
c) 50°
y de área=36. Hallar
d) 4
e) 7
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94. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones:
I. El baricentro es el punto de intersección de las medianas.
II. El incentro siempre está dentro del triángulo.
III. El circuncentro es el punto de intersección de las medianas.
a) VVF
b) VFV
c) FVF
d) FFV
e) VFF
95. Se une los puntos medios de los lados de un cuadrado, obteniendo otro cuadrado de lado 6, hallar el área del
cuadrado original.
a) 72
b) 54
c) 36
d) 64
e) 24
96. Un cilindro de 1 m de diámetro y 4 m de altura pesa 10 kg por cada m2 de área. ¿Cuánto pesa aproximadamente el
cilindro?
a) 100 kg
b) 109 kg
c) 141 kg
d) 130 kg
e) Faltan datos.
97. En un triángulo isósceles la suma de los ángulos iguales es 105°. ¿Cuánto mide el ángulo desigual?
a) 45°
b) 80°
c) 75°
d) 52° 30’
e) Ninguna de las anteriores.
98. Simplificar :
tg (45+A)+tg(45 − A)
a) sec A
b) 2 sec (2A)
c) 3 sec (2A)
99. Convertir
π
d) 0
e) −1
rad. a grados sexagesimales.
36
a) 5°
b) 4°
c) 10°
d) 12°
e) 6°
100. Simplificar:
sen ( 7 A ) + cos ( 5 A )
cos ( 7 A ) + sen ( 5 A )
a) tg A
b) ctg A
c) sec 2A+tg 2A
d) csc 2A+ctg 2A
e) 1
101. x e y son ángulos agudos.
1
senx • seny=4
3
cosx • cosy= 4
Hallar (x+y).
a) 15°
b) 60°
c) 30°
d) 75°
e) 45°
102. Simplificar:
(1+tgA)(1+2tgA) cosA − 2secA
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a) 5senA+2cosA
b) 3senA − cosA
c) 2senA
d) 1
e) 0
103. Convertir 18 km/h a m/s:
a) 18
b) 10
c) 5
d) 2,5
e) Ninguna de las anteriores.
104. Un móvil sube una pendiente a determinada velocidad en 20 minutos y la baja a una velocidad equivalente al 80%
de la inicial. Hallar el tiempo que demora en bajar la pendiente.
a) 25 min
b) 20 min
c) 16 min
d) 10 min
e) Ninguna de las anteriores.
105. Hallar la relación correcta.
Metano, hidruro de sodio, amoniaco.
a) CH4, CO2, H2SO4
b) HNa, CO2, NH3
c) CH4, HNa, NH3
d) CO2, H2O, H2SO4
e) CH4, HSO, H2SO4
106. Apenas ..., ella salió por la puerta trasera.
Complete la frase.
a) entrastes
b) habías entrado
c) hubieras entrado
d) entrabas
e) entraste
107. Aquella tarde el lujoso y fascinante barco del capitán Severson mostraba su perfil siniestro.
El sujeto de la oración es de tipo:
a) tácito
d) expreso e incomplejo
b) expreso y compuesto
e) compuesto y agente
c) expreso y complejo
108. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
I. La conjunción es una categoría gramatical invariable.
II. “Inmoral” es una palabra derivada.
III. “Aéreo” es una palabra grave.
a) I y III
b) II y III
c) Sólo I
d) Sólo II
e) I y II
109. De las siguientes series de palabras, ¿cuál sólo tiene participios?
a)
b)
c)
d)
e)
temido, viendo, comido
cantado, amado, hecho
jugando, comiendo, haciendo
salir, partir, comer
Ninguna de las anteriores.
110. Marque la alternativa que no presente incorrecciones.
a)
b)
c)
d)
En esa ciudad la mayoría vive en una situación muy paupérrima.
Dijéronle que inaugurara la sesión.
Las atletas llegaron medias cansadas.
Nunca pensamos de que sería así.
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e) Arturo y Josefina estaban exaustas.
111. ¿Cuál de la siguientes series contiene palabras formadas sólo por derivación?
a)
b)
c)
d)
e)
aunque, ocioso, asimismo
recrear, despintar, enrojecer
pasacalle, insuperable, desleal
terráqueo, verboide, infantil
anormal, normalidad, décimo
112. ¿Cuál de la siguientes series contiene sólo palabras gramaticalmente correctas?
a)
b)
c)
d)
e)
casa, casita, casucha, casón.
hombre, hombrón, hombresucho, hombrecillo.
mujer, mujerona, mujercilla, mujerzuela.
alto, altón, altillo, altote.
viejo, viejón, viejote, viejillo.
113. Relacione correctamente:
I. Trotsky
p. Rusia
II. Bismarck
q. Alemania
III. Churchill
r. Inglaterra
IV. Victor Manuel II s. España
V Miguel P. de Rivera t. Italia
a)
b)
c)
d)
e)
Ir, IIq, IIIt, IVs, Vp
Ip, IIq, IIIr, IVt, Vs
Ip, IIr, IIIq, IVt, Vs
Ir, IIt, IIIp, IVs, Vq
Iq, IIr, IIIp, IVs, Vt
114. Señale cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) correcta(s):
I. La guerra civil española termina cuando triunfan los derechistas y Francisco Franco sube al poder estableciendo
una fuerte dictadura.
II. Antes de concluir la segunda guerra mundial, se creó la ONU en la conferencia de Yalta.
III. El actual secretario general de la ONU es Javier Pérez de Cuéllar.
a) Sólo I
b) Sólo II
c) Sólo III
d) I y III
e) I y II
115. ¿En que país se origina la Revolución Industrial?
a) Inglaterra
b) España
c) Francia
d) Italia
e) EE.UU.
116. En el tratado de Letrán, firmado por Mussolini y el Papa Pío XI, se acuerda que:
a)
b)
c)
d)
e)
Venecia forme parte del estado italiano.
La iglesia se somete al estado italiano.
Se anexa a Italia el reino de Sicilia.
Se crea el Vaticano como estado independiente.
La iglesia cede sus riquezas al estado italiano.
117. Señale cual de las siguientes series contiene personajes del romanticismo.
a) Dumas, Joyce, Stendhal
b) Delacroix, Becquer, Camus
c) Lord Byron, Vivaldi, Camus
d) Víctor Hugo, Shakespeare, Goethe
e) Víctor Hugo, Dumas, Goya
118. ¿Cuál de las siguientes series contiene solo presidentes latinoamericanos?
a) Reagan, Gavidia, Prado, Pinochet
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b)
c)
d)
e)
Carter, Menen, Pérez, de Gaulle
Balta, Stroessner, Alfonsín, Frei
Nixon, Betancur, Leguía, Somoza
Miterrand, Odría, Sanguinetti, Foro
119. Relacione correctamente:
I. Cáceres
II. Bolívar
III. Santa Cruz
IV. Castilla
V. Balta
a)
b)
c)
d)
e)
p. Pago de la deuda interna
q. Contrato Grace
r. Contrato Dreyfus
s. Federación de los Andes
t. Confederación Peruano - Boliviana
u. Alianza Peruano - Boliviana
Ip, IIq, IIIs, IVt, Vu
It, IIs, IIIp, IVu, Vq
Iq, IIs, IIIt, IVp, Vr
Ir, IIs, IIIp, IVu, Vq
Ir, IIp, IIIs, IVq, Vt
120. ¿Cuál es la serie que contiene capitales de Europa?
a)
b)
c)
d)
e)
Canberra, Roma, Praga, París.
Hanoi, Oslo, Jamaica, Estocolmo.
Bruselas, Praga, Atenas, Dublín.
Nigeria, Berna, Hamburgo, Oslo.
Singapur, Viena, París, Oslo.
121.
I. En relación a toda América, el Perú se encuentra en el lado central y occidental.
II. El punto más meridional del Perú se encuentra en la confluencia de los ríos Putumayo y Madre de Dios.
III. Los garantes del Protocolo de Río de Janeiro entre Perú y Ecuador son Estados Unidos, Argentina, Brasil y
Chile.
Con respecto a estas afirmaciones, señalar si son verdaderas o falsas:
a) VVV
b) VVF
c) VFV
d) VFF
e) FFV
122. Relacionar correctamente:
I. Quechua
II. Puna
III. Rupa-Rupa
p. Sector más lluvioso del Perú.
q. Zona de los valles interandinos.
r. Región de las mesetas y de las lagunas.
a) I-r, II-p, III-q
b) I-q, II-p, III-r
c) I-q, II-r, III-p
d) I-p, II-q, III-r
e) Ninguna de las anteriores.
123. ¿Cuál de los siguientes océanos es el más extenso del mundo?
a) Atlántico
b) Glaciar Ártico
c) Antártico
124.
d) Pacífico
e) Índico
− La atmósfera terrestre reposa sobre el ... en las zonas continentales.
− A la cavidad por donde discurren las aguas de un río y de sus afluentes se le denomina ... .
− El ... es el gas predominante de la tropósfera.
En los espacios en blanco deben ir en orden:
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a)
b)
c)
d)
e)
Sial, caudal, nitrógeno.
Sial, cauce, oxígeno.
Sial, cauce, nitrógeno.
Nife, cuenca, nitrógeno.
Manto, caudal, hidrógeno.
125. Señalar el pico más alto de América:
a) Chimborazo
b) Aconcagua
c) Himalaya
d) Humboldt
e) Ninguna de las anteriores.
126. ¿Cuál es el continente más poblado del mundo?
a) África
b) Antártida
c) América
d) Asia
e) Europa
127. ¿Qué características corresponden a una buena moneda?
a)
b)
c)
d)
e)
Capacidad adquisitiva, elasticidad.
Durabilidad en el tiempo, inelasticidad.
Variabilidad en el mercado internacional.
Heterogeneidad.
Ninguna de las anteriores.
128. Es una consecuencia de la inflación:
a)
b)
c)
d)
e)
Perjuicio para los especuladores.
Dolarización de la economía.
Centralización de la economía.
Disminución de la velocidad de circulación.
Abundancia de bienes.
129. Señale la veracidad de los enunciados:
I. Smith postuló que el trabajo era la fuente de riqueza.
II. Malthus señaló que si la población disminuía, la economía iba a colapsar.
III. La fisiocracia se sostuvo en el enunciado de “dejar hacer, dejar pasar”.
a) I y II son verdaderas
b) II y III son verdaderas
c) I, II y III son verdaderas
d) I y III son verdaderas
e) Ninguna de las anteriores.
130. ¿Cuáles son características de la crisis económica?
a)
b)
c)
d)
e)
Inestabilidad política.
Aumento de la población.
Incremento del salario real.
Alza y baja de los precios.
Ninguna de las anteriores.
131. Hay competencia monopolística cuando:
a)
b)
c)
d)
e)
Cada empresa tiene un producto exclusivo.
Los productores eligen a una sola empresa para que venda sus productos.
Pocas empresas producen bienes poco diferenciados.
Muchas empresas producen bienes poco diferenciados.
Ninguna de las anteriores.
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132. Señale lo correcto:
a) La Economía es una ciencia social que persigue el mejor aprovechamiento de los recursos libres para satisfacer
necesidades humanas.
b) La satisfacción de necesidades genera nuevas necesidades.
c) Los recursos no son considerados bienes.
d) Todas las anteriores.
e) Ninguna de las anteriores.
133. El valor agregado:
a)
b)
c)
d)
e)
Es valor bruto de la producción.
Es el valor de los insumos.
Es el valor de la producción menos el valor de los insumos.
Es el valor de los insumos menos la depreciación.
Ninguna de las anteriores.
134. ¿Qué es la personalidad?
a)
b)
c)
d)
e)
Es la seguridad en uno mismo.
Es la manera de adaptarse al medio ambiente.
Es la unidad que explica nuestras conductas y vivencias.
Es el conjunto de características de un momento dado.
Ninguna de las anteriores.
135. La memoria es:
a)
b)
c)
d)
e)
La retención de abstracciones.
Solo recordar las experiencias agradables.
Retener lo inconsciente.
Retener y evocar hechos pasados.
Ninguna de las anteriores.
136. ¿Qué es la actitud?
a)
b)
c)
d)
e)
La capacidad de resolver problemas.
La predisposición a favor o en contra de determinadas personas, ideas, etc.
La característica esencial de la personalidad.
La capacidad de resolver situaciones nuevas.
Ninguna de las anteriores.
137. La causa que nos incita a una conducta dirigida hacia determinados objetivos se denomina:
a) condicionamiento
b) aprendizaje
.
c) motivación
d) inducción
e) Ninguna de las anteriores
138. Las sensaciones que nos dan una idea del equilibrio, posición y movimiento de todo el cuerpo son:
a) Kinestésicas
b) Térmicas
c) Táctiles
d) Espaciales
e)Ninguna de las anteriores.
139. La percepción es:
a)
b)
c)
d)
e)
Abstraer lo esencial de un objeto.
El proceso por el que captamos los objetos del ambiente.
El estímulo que llega a nuestros sentidos.
La fijación de los recuerdos en la memoria.
Ninguna de las anteriores.
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140. ¿Quién planteó la teoría del inconsciente colectivo:
a) Adler
b) Freud
c) Jung
d) Piaget
e) Ninguna de las anteriores.
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