Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico —————————————————————— ESTUDIO HIDROLOGICO Y/O HIDRAULICO 1. INTRODUCCION El presente estudio sustenta el análisis realizado para la zona del área del Proyecto, “MEJORAMIENTO DE LAS CONDICIONES DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA TRAMO: ANTAOCO - CAMPO DEPORTIVO, DEL C.P. DE MARIÁN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA - HUARAZ - ANCASH” y la demanda de evacuación y transporte del recurso hídrico ocasionado por la escorrentía superficial del área de la población beneficiaria. La evolución del hombre siempre ha mantenido una estrecha relación con la disponibilidad y utilización de agua para su consumo. Cazadores y nómadas Vivian cerca de las fuentes naturales de agua fresca, y las poblaciones estaban tan dispersos que la contaminación del agua no constituía un serio problema. Los pueblos antiguos no necesitaban obras de ingeniería para su aprovisionamiento y evacuación de agua. Cuando se desarrolló la vida en comunidad y las aldeas agrícolas se transformaron en centros urbanos, el suministro, tratamiento y evacuación del agua se convirtió en un problema para los habitantes de las ciudades. Es en este momento de la historia cuando se determina que el agua no es solo necesaria para el consumo, sino también para el aseo, mejorando la salud pública, además de manejar, tratar, evacuar el recurso hídrico acorde a las necesidades del hombre disminuyendo sus impactos negativos sobre los intereses de la población y el desarrollo de sus actividades. Posteriormente los adelantos tecnológicos la hicieron necesaria para la industria y en la actualidad ha sido muy difundido su uso recreativo. El uso del agua potable es fundamental para el desarrollo de toda comunidad, el aprovisionamiento de agua para necesidades domésticas, industriales y de riego, así como las instalaciones y plantas necesarias para tratar el agua y hacerla llegar al consumidor, y evacuarla después de su utilización es un problema que debe ser resuelto, garantizando la disponibilidad y el correcto aprovechamiento de los recursos. También debemos dar importancia al transporte, tratamiento y evacuación del agua proveniente de la utilización de las necesidades domésticas del hombre y la escorrentía superficial de las precipitaciones. EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico El abastecimiento de agua potable debe resolverse en términos de su cantidad, de su distribución y de su calidad. La cantidad se establece según la población a abastecer en un plazo definido, contemplando su crecimiento y su uso, ya sea este doméstico, industrial, comercial, recreacional o para servicios públicos; la distribución tanto espacial como temporal depende de las condiciones geográficas y climáticas de la zona; y la calidad debe ser apta para un uso específico como el consumo, y depende del medio en que se encuentra el recurso. El agua encontrada en estado natural nunca está en estado puro, sino que presenta sustancias disueltas y en suspensión. Estas sustancias pueden limitar, de modo igualmente natural, el tipo de usos del agua. La calidad del agua depende de factores biológicos, físicos y químicos. Las características físicas a controlar son: los sedimentos, la turbiedad, el color, el olor, el sabor y la temperatura. Las características químicas son la alcalinidad o acidez, y el contenido de sales, y el factor biológico más importante en la presencia de coliformes o bacterias en el agua. Estas características pueden preverse según las condiciones hidrogeológicas de los tipos de substratos por los que viaje o se almacene el agua, ya que ésta se cargará de sales en función de la composición y la solubilidad de los materiales de dicho substrato. Así, las aguas que discurren por zonas calizas (rocas muy solubles) se cargarán fácilmente de carbonatos, entre otras sales. En el otro extremo, los cursos de agua que discurren sobre substratos cristalinos, como los granitos, se cargarán muy poco de sales, y aparecerá en cantidad apreciable la sílice. Actualmente el abastecimiento de agua potable se ve amenazado por la expansión demográfica que cambia el uso del suelo y varía los patrones de escorrentía por erosión, contaminación y desprotección de las zonas de recarga de las cuencas, por esta razón se hace necesario el estudio y planificación de los usos del recurso como un conjunto, principalmente en zonas con déficit del mismo. Es necesario proteger la cobertura boscosa de las cuencas, replantear el aprovechamiento del recurso hídrico en los sistemas productivos de agricultura y ganadería, así como lograr un desarrollo planificado de las zonas rurales y urbanas. Esta problemática se presenta en todo el país, durante las últimas décadas, los racionamientos en época seca, han evidenciado vulnerabilidad en cuanto a la disponibilidad del recurso. Surge entonces la necesidad de determinar la magnitud que puede alcanzar este problema en el futuro con el fin de buscar soluciones que puedan aplicarse para evitar el colapso del sistema de abastecimiento existente. EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico Desde luego, el mejor modo de mantener un área cuando éste tiene reducidas dimensiones y necesidades del líquido elemento es de manera natural y empírica, pero cuando se trata de poblaciones en crecimiento es necesario la planificación para dimensionar los diseños de canales de conducción de agua, los reservorios y toda la infraestructura necesaria que permita dotar y asegurar el agua potable de acuerdo a la demanda calculada por las diferentes poblaciones atendidas considerando los cultivos ú otras usos que las diferentes actividades humanas requieren. 2. OBJETIVOS 2.1 OBJETIVO PRINCIPAL - Calcular los caudales de diseño de las obras del proyecto: “MEJORAMIENTO DE LAS CONDICIONES DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA TRAMO: ANTAOCO - CAMPO DEPORTIVO, DEL C.P. DE MARIÁN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA - HUARAZ - ANCASH” 2.2 OBJETIVOS SECUNDARIOS - Determinar Las características fisiográficas de las Sub micro cuencas para las Obras de arte del Proyecto: “MEJORAMIENTO DE LAS CONDICIONES DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA TRAMO: ANTAOCO - CAMPO DEPORTIVO, DEL C.P. DE MARIÁN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA - HUARAZ - ANCASH” - Determinar el caudal de la escorrentía pluvial superficial correspondiente al área del proyecto considerado que permita el tratamiento y evacuación de las aguas por escorrentía superficial. 3. ANTECEDENTES El av. Primavera Tramo: Antaoco - Campo Deportivo, del C.P. de Marián se encuentra ubicado entre el Antaoco y el C.P Marian en el Distrito de Independencia, Provincia de Huaraz, Departamento de Ancash. Comprende desde la av. primavera tramo: Antaoco - Campo Deportivo de Marian. La vía tiene una longitud aproximada de 2600 m y ancho promedio de vía de 6m aproximadamente. En ambos lados de la vía existen viviendas, algunos de los cuales son de material noble y algunos de adobe, asimismo en ciertos tramos existen áreas de cultivo; además existen algunas bodegas. EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico La superficie de rodadura actualmente es de tierra y cuenta con pequeñas bolonerias, no cuenta con veredas ni estructura adecuada de derivación de aguas pluviales, por la inexistencia de estas estructuras, se forman lodazales y charcos de agua durante las épocas de lluvia, las cuales dificulta el tránsito vehicular y peatonal a su vez los vecinos manifiestan que en épocas de lluvia esta vía se vuelve intransitable para los peatones debido a la formación de charcos y sobre todo barro; de la misma forma las viviendas se ven afectadas por la salpicaduras que los vehículos producen al transitar. Por otro lado, en épocas de estiaje, la generación de nueves de polvo producto del tránsito vehicular afecta a todos los vecinos moradores que viven en esta zona. En cuanto al servicio de agua potable, son abastecidos por la JASS JAPSHAN, cuyas redes de tuberías se encuentra instalada de manera inadecuada y provisionalmente; asimismo, el servicio de desagüe ha sido instalado provisionalmente por los propios moradores; por lo que es necesario realizar el cambio de las redes de tuberías agua potable y desagüe. La Municipalidad Distrital de Independencia ha priorizado en su plan anual de contratación del año 2019 y a través de sus competencias, intenta incorporar una nueva forma de mejorar el desarrollo de la ciudad en sus áreas urbanas, consolidando de este modo su aspecto urbanístico, articulando para ello la participación de diferentes actores (Municipio – Transportistas - Población), buscando elevar la calidad de vida de las familias de este sector incentivando y promoviendo la participación ciudadana en la solución a sus problemas y el turismo. 4. UBICACIÓN Política: Departamento : Ancash. Provincia : Huaraz. Distrito : Independencia Av. : Primavera Urbanización : Antaoco Zona : Urbana Altitud Altitud : 3038.00 msnm. Hidrográficamente se ubica en la vertiente del Pacifico y siguiendo una dirección de EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico Norte– Sur y al Norte –Oeste. UBICACIÓN FISIOGRÁFICA E HIDROGRÁFICA 5. Sector : Callejón De Huaylas Cordillera : Cordillera Blanca Micro cuenca : Rio Santa ACCESIBILIDAD El acceso al área de estudio, tomando como referencia al centro de la Ciudad de Huaraz (Plaza de Armas), existen varias rutas viales, siendo la más corta, tomando como punto de inicio la Plaza de Armas, se sigue la Av. Mariscal Toribio de Luzuriaga de Sur a Norte, se continúa por la Av. Fitzcarrald, se pasa el Puente Quilcay, se sube por el cono aluvionico, se continua por nueva florida llegando a la Av. Primavera. Para continuar hasta el C. P. de Marian. 6. LOCALIDAD TIEMPO (min.) DISTANCIA (Km) TIPO DE VIA Huaraz – Jr. Q. Honda 30 4.50 Carretera Asfaltada CARACTERIZACIÓN METEREOLOGICA. Los tres principales parámetros meteorológicos de mayor importancia para el proyecto: “MEJORAMIENTO DE LAS CONDICIONES DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA TRAMO: ANTAOCO - CAMPO DEPORTIVO, DEL C.P. DE MARIÁN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA - HUARAZ - ANCASH” son: (valores medios mensuales Temperatura: Tx; Humedad Relativa: Hrx y Precipitación: Px), y en función de la información disponible, para el Área indicada. Se resume en la información general de la estación de Santiago Antúnez de Mayolo en cuanto concierne a la temperatura, Humedad Relativa y Precipitación en cuanto a datos de precipitaciones medias mensuales y máximas de 24 horas cuyas fuentes se indican en cada uno de los cuadros que se presentan. ESTACIÒN Estación Meteorológica cercana a la zona del proyecto INFORMACIÓN GENERAL ESTACIÓN DRA ANCASH TIPO/ UBICACIÓN ALTITUD ENTIDAD EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli CÒD 1 Santiago A. Mayolo - Estudio Hidrológico y/o Hidráulico GEOGRÀFICA LAT. S LONG. W DPTO. 9 30' 77 31' Ancash 59.5'' 29.5'' POLÍTICA PROV. DIST. HUARAZ INDEPENDEN CIA (m.s.n.m) OPERANTE 3079.00 SENAMHI A. TEMPERATURA, Santiago Antúnez de Máyolo. La temperatura promedio, registrado en la Estación Santiago A. Mayolo, para el periodo 2005-2006, 01 años completos de registro, y asumida para los Tramos en estudio, es de Tx = 14.38 ºC, distribuidos mensualmente de la siguiente manera. Variable T° maxima promedio (°C) T° maxima promedio (°C) T° minima promedio (°C) T° minima promedio (°C) T° promedio (°C) Ago 20.97 22 5 3 14.39 Set 21.17 23.5 5.55 3 14.98 Oct 20.03 23 8.4 6 13.65 Nov 20.1 23 8.4 6 15.26 Dic 20.88 23 8.03 4 15.43 2008-2009 Ene Feb 19.5 18.93 22 21 8.4 8.29 6 7 13.52 14.12 Mar 19.77 22 8.3 5 13.64 Abr 20.33 23 8.83 7 13.5 May 22 23 7.77 6 15.95 Jun 21.53 23 4.98 1 15.04 Jul 21.2 23 4.17 2 13.11 Cuya temperatura varía con máximo de 21.2°C y mínimo de 1 °C. B. HUMEDAD RELATIVA – Santiago Antúnez de Máyolo. La humedad relativa media anual promedio, en la Santiago A. Mayolo, periodo 2008 2009 (Ver el Cuadro N° 02 del anexo). Asumida para los tramos, la Hrx = 68.21 %, distribuidos mensualmente de la siguiente manera. Variable HR PROMEDIO 7 HORAS (%) HR PROMEDIO 13 HORAS (%) HR PROMEDIO 19 HORAS (%) HR PROMEDIO (%) Ago 77.78 42.49 89.92 63.04 Set 80.43 40.86 54.36 58.55 Oct 80.72 46.18 80.21 69.04 Nov 77.41 52.69 75.52 68.54 Dic 71.34 54.32 81.28 70.98 2008-2009 Ene Feb 82.12 77.01 56.43 55.31 85.2 76.99 74.58 69.77 Mar 86.24 55.65 84.02 75.3 Abr 90.6 60.37 96.61 82.53 May 77.3 38.55 76.21 64.02 Jun 74.77 42.04 62.61 59.8 C. PRECIPITACIÓN –Estación Santiago Antúnez de Máyolo La precipitación total mensual promedio, registrada en la Estación Santiago A. Mayolo para el periodo 2008-2009 (Ver el Cuadro Nº 03, en el anexo), es de Px = 56.80 mm, variando entre un mínimo de 0 mm (julio) y un máximo de 207.50 mm (febrero), distribuidos mensualmente de la siguiente manera. EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Jul 78.21 42.35 66.69 62.42 Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico 2008-2009 Precipitación 08-sep (mm) Precipitación 07-ago (mm) Precipitación 06-jul (mm) Precipitación 05-jun (mm) Precipitación histórica (mm) Ago 24.5 0 9.4 8.3 Set 8.2 4.8 23.3 4.1 Oct 88.8 67.2 41 47.5 Nov 23.95 37.2 65.5 13.8 Dic 50.1 27.4 121.5 76.2 Ene 117.1 126.4 81.6 95.8 Feb 84 69.4 46.4 82.2 Mar 178.6 62 131 207.5 Abr 104.2 69.7 151.2 125.7 May 21.9 0 21.6 5 Jun 9.1 0 0 12 Es posible distinguir meses lluviosos de Octubre hasta Mayo con un 61.3% de la lluvia total anual. También se han tomado datos de precipitación máxima de 24 horas de la Estación Santiago A. de Mayolo en un período de 1 años, lo cual en el presente cuadro se presenta, cuya fuente es de un proyecto de la zona. Gráfico 01 REGIMEN DE DISTRIBUCION DE LA TEMPERATURA PROMEDIO.Tx=14.38 °C ESTACION SANTIAGO A. DE MAYOLO EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Jul 0 0 3.4 0 Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico Gráfico 02 REGIMEN DE DISTRIBUCION DE LA HUMEDAD RELATIVA. Hrx=68.21 % ESTACION Santiago A. Mayolo Gráfico 03 REGIMEN DE DISTRIBUCION DE LA PRECIPITACION PROMEDIO MENSUAL (mm) P X=56.80 mm ESTACION Santiago A. Mayolo EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli 7. Estudio Hidrológico y/o Hidráulico HIDROLOGIA En el presente capítulo se desarrolla simultáneamente el marco teórico – metodológico y la estimación de los caudales máximos de diseño de la infraestructura de drenaje proyectada. a partir del análisis de la precipitación máxima en 24 horas (Pm24hr), las características geomorfológicas de las microcuencas involucradas, y complementariamente, con la información del trabajo de campo efectuado. Sin embargo, siempre en todo estudio que se encuentra en relación con el agua es necesario realizar el estudio hidrológico, para nuestro proyecto definitivo la precipitación máxima de 24 horas es la base importante, para ello se ha trabajado con la estación Santiago A. Mayolo identificada como serie de Santiago A. Mayolo la más apropiada y cercana a la zona del proyecto. A. INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA Y METEOROLÓGICA Información Cartográfica Del Instituto Geográfico Nacional, IGN, la información cartográfica disponible fue la siguiente: Descripción * Mapa Físico Político del Perú * Mapa Vial del Perú * Cartas Nacionales, Hoja: 22i Escala 1 /1 000 000 1 /2 000 000 1 /1 00 000 Información Meteorológica Se dispuso de la siguiente información pluviométrica: PARÁMETRO ESTACIÓN PERIODO Precipitación Máx. 24 Horas Santiago A. Mayolo 2008-2009 Precipitación mensual Santiago A. Mayolo 2008-2009) con 1 años de registro. Promedio B. TRABAJO DE CAMPO. En el trabajo de campo se efectuó el reconocimiento del área de intervención del proyecto (en lo fisiográfico. hidrológico y de drenaje, entre otros aspectos). y el inventario y evaluación de las estructuras de cruce existentes y proyectadas. EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico C. ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN 24 HORAS. La Pm 24hr base, de la serie Santiago A. Mayolo 2008-2009) fue sometida a un Análisis de Frecuencia, con el objeto de determinar los valores para diferentes periodos de retomo de interés, con apoyo del programa de Smada y luego ajustadas mediante el modelo de Kolmogorov, con el apoyo del programa de Hidroesta. A partir de la Pm24 hr, se obtuvieron las intensidades de precipitación (Curvas IDF), para duraciones de hasta 1 hora, y menores de 1 hora. Con el Modelo del programa Hidroesta. se efectuó el Análisis de Frecuencia de la Serie de Santiago A. Mayolo, el mejor ajuste "R" ≤ 1, para la serie de Santiago A. Mayolo, correspondió a la distribución teórica de eventos extremos Normal por tener resultados según las distribuciones teóricas que se exponen: D. HIDROLOGIA ESTADISTICA. El análisis de frecuencias referido a precipitaciones máximas diarias, tiene la finalidad de estimar precipitaciones máximas para diferentes períodos de retorno, mediante la aplicación de modelos probabilísticas, los cuales pueden ser discretos o continuos, cuya estimación de parámetros se ha realizado mediante el Método de Momentos. Los métodos probabilísticos que mejor se ajustan a valores extremos máximos, utilizados en la formulación del presente Estudio son: Distribución Normal Distribución Log Normal Distribución Valor Extremo Tipo I o Ley de Gumbel Distribución Log – Pearson Tipo III E. DISTRIBUCION NORMAL La función de distribución de probabilidad es: P x xi xi 1 e S 2 x X 2 2 S 2 dx (1) Donde X y S son los parámetros de la distribución. EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico Si la variable x de la ecuación se define por una función y = f(x), tal que la función puede normalizarse, transformándose en una ley de probabilidades denominada normal, N (Y, Sy). Los valores originales de la variable aleatoria x, serán y = f(x),, de tal manera que: n Y xi / n i 1 (2) Donde Y es la media de los datos de la muestra transformada. n Sy y i 1 i Y 2 n 1 (3) Donde Sy es la desviación estándar de los datos de la muestra transformada. Asimismo; se tiene las siguientes relaciones: Cs a / S 3 y n n yi Y 3 a n 1n 2 i1 (4) (5) Donde Cs es el coeficiente de oblicuidad de los datos de la muestra transformada. (Monsalve, 1999). El análisis para la distribución Normal de la Estación calculado con el apoyo de la del programa Smada. Con las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 2, 5, 10, 25, 50, 100, y 200 años se muestran a continuación. El análisis para la distribución Normal de la Estación Distribution Analysis: Normal Distribution Distribution Analysis: Normal ------------------Summary of Data ----------------------EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico First Moment (mean) = 31.1200 Second Moment = 2.727e01 Skew = -9.778e-01 --------------------------------------------------------Point Weibull Actual Predicted Standard Number Probability Value Value Deviation --------------------------------------------------------1 0.0909 19.6000 24.1470 2.7548 2 0.1818 25.6000 26.3768 2.2308 3 0.2727 28.3000 27.9648 1.9293 4 0.3636 31.8000 29.3012 1.7486 5 0.4545 32.5000 30.5251 1.6619 6 0.5455 33.0000 31.7149 1.6619 7 0.6364 34.2000 32.9388 1.7486 8 0.7273 34.4000 34.2752 1.9293 9 0.8182 34.8000 35.8632 2.2308 10 0.9091 37.0000 38.0930 2.7548 ------------------------------------------------------------------------- Predictions -------------------------Exceedence Return Calculated Standard Probability Period Value Deviation --------------------------------------------------------0.9950 200.0 44.5724 4.5633 0.9900 100.0 43.2698 4.1819 0.9800 50.0 41.8464 3.7726 0.9600 25.0 40.2636 3.3298 0.9000 10.0 37.8129 2.6844 0.8000 5.0 35.5139 2.1581 0.6670 3.0 33.3717 1.7982 0.5000 2.0 31.1200 1.6512 -------------------------------------------------------- El análisis para la distribución Log Normal de la Estación fue calculado con el apoyo del programa Smada, que cuenta con las ecuaciones propuestas. F. DISTRIBUCIÓN GUMBEL La distribución de Valores Tipo I conocida como Distribución Gumbel o Doble Exponencial, tiene como función de distribución de probabilidades la siguiente expresión: F ( x) e e ( x ) (6) Siendo: EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico 1.2825 0.45 (7) (8) Donde: : : Parámetro de concentración. Parámetro de localización. Según Ven Te Chow, la distribución puede expresarse de la siguiente forma: x x k x (9) Donde: x: Valor con una probabilidad dada. x: Media de la serie. k: Factor de frecuencia. El análisis para la Distribución Gumbel de la Estación que se presenta: Con el apoyo del programa Smada. Con las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 2, 3, 5, 10, 25, 50, 100, y 200 años se muestran a continuación 1 2 3 4 5 6 7 8 Distribution Analysis: Gumbel Extremal Type I ------------------Summary of Data ----------------------First Moment (mean) = 31.1200 Second Moment = 2.727e01 Skew = -9.778e-01 --------------------------------------------------------Point Weibull Actual Predicted Standard Number. Probability Value Value Deviation --------------------------------------------------------0.0909 19.6000 23.1883 2.0732 0.1818 25.6000 25.1639 1.6523 0.2727 28.3000 26.7366 1.4282 0.3636 31.8000 28.1858 1.3571 0.4545 32.5000 29.6288 1.4359 0.5455 33.0000 31.1515 1.6569 0.6364 34.2000 32.8507 2.0140 0.7273 34.4000 34.8784 2.5250 EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico 9 10 0.8182 34.8000 37.5525 3.2698 0.9091 37.0000 41.8636 4.5455 ------------------------------------------------------------------------- Predictions -------------------------Exceedance Return Calculated Standard Probability Period Value Deviation --------------------------------------------------------0.9950 200.0 58.9174 9.8253 0.9900 100.0 54.8892 8.5655 0.9800 50.0 50.8463 7.3060 0.9600 25.0 46.7733 6.0451 0.9000 10.0 41.2831 4.3707 0.8000 5.0 36.9378 3.0940 0.6670 3.0 33.4868 2.1668 0.5000 2.0 30.3748 1.5293 El análisis para la distribución Gumbel de la Estación fue calculado con el apoyo de la del programa Smada, que cuenta con las ecuaciones propuestas. G. DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON TIPO III Esta distribución es una de las series derivadas por Pearson. La función de distribución de probabilidades es: 1 F( x) e () (Lnx ) (Lnx ) 1 dx (10) Asimismo; se tiene las siguientes relaciones adicionales: μ = αβ + (11) 2 2 (12) 2 (13) Siendo el sesgo. El análisis para la Distribución Log Pearson III de la Estación y las precipitaciones correspondientes a diferentes periodos de retorno. El análisis para la distribución Log Pearson Tipo III de la Estación a calculado EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico mediante la ecuación propuesta. Con las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 2, 5, 10, 25, 50, 100, y 200 años se muestran a continuación. H. PRUEBAS DE BONDAD DEL AJUSTE En la teoría estadística, las pruebas de bondad del ajuste más conocidas son la 2 y la Kolmogorov – Smirnov. A continuación, se describen brevemente. El análisis de la prueba de ajuste según Kolmogorov - Smirnov para la Estación Pluviométrica utilizada en el presente Estudio se muestra a continuación. I. MÉTODO DE KOLMOGOROV – SMIRNOV. El método consiste en comparar el máximo valor absoluto de las diferencias entre la función de distribución de probabilidad observada Po (xm) y la estimada P (xm): D max Po ( xm ) P( xm ) Valor que debe Compararse con uno crítico determinado en la siguiente Tabla y depende del número de datos y el nivel de significancia, según la Tabla 1: CUADRO N 01 Prueba de Kolgomorov – Smirnov Tamaño de la muestra =0.20 =0.10 =0.05 =0.02 =0.01 1 0.90 0.95 0.975 0.99 0.995 2 0.684 0.776 0.842 0.900 0.929 3 0.565 0.636 0.708 0.689 0.829 4 0.493 0.565 0.624 0.689 0.734 5 0.477 0.509 0.563 0.627 0.669 6 0.410 0.468 0.519 0.577 0.617 7 0.381 0.436 0.483 0.538 0.576 8 0.359 0.410 0.454 0.507 0.542 9 0.339 0.387 0.430 0.480 0.513 10 0.323 0.369 0.409 0.457 0.486 11 0.308 0.352 0.391 0.437 0.468 12 0.295 0.338 0.375 0.419 0.449 13 0.285 0.325 0.361 0.404 0.432 14 0.275 0.314 0.349 0.390 0.418 EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico Tamaño de la muestra =0.20 =0.10 =0.05 =0.02 =0.01 15 0.266 0.304 0.338 0.377 0.404 20 0.232 0.265 0.294 0.329 0.352 25 0.208 0.238 0.264 0.295 0.317 30 0.190 0.218 0.242 0.270 0.290 40 0.165 0.189 0.210 0.235 0.252 N grande 1.07n 1.22n 1.36n 1.52n 1.63n CUADRO Nº 02 Prueba de Ajuste de los Datos Observados a las Distintas Funciones de Probabilidad Estación: Santiago Antúnez De Mayolo Datos Observados N° orden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P24 (mm) 37,00 34,80 34,40 34,20 33,00 32,50 31,80 28,30 25,60 19,60 log(P24) 1,568202 1,541579 1,536558 1,534026 1,518514 1,511883 1,502427 1,451786 1,408240 1,292256 Tr observado 14.00 7.00 4.67 3.50 2.80 2.33 2.00 1.75 1.56 1.40 probab. exced. 0.0714 0.1429 0.2143 0.2857 0.3571 0.4286 0.5000 0.5714 0.6429 0.7143 Normal probab. exced. DELTA 0.0955 -0.0241 0.1327 0.0102 0.1828 0.0315 0.4098 0.1241 0.4722 0.1150 0.5204 0.0918 0.6215 0.1215 0.6344 0.0629 0.7418 0.0989 0.7776 0.0633 0.7196 Log Gumbel probab. exced. DELTA 0.0418 0.0297 0.0695 0.0734 0.1120 0.1022 0.3425 0.0568 0.4106 0.0534 0.4636 0.0351 0.5754 0.0754 0.5895 0.0181 0.7077 0.0648 0.7469 0.0326 0.7939 Log Pearson III probab. exced. DELTA 0.0568 0.0146 0,0831 0,0598 0,1204 0,0939 0,3382 0,0525 0,3990 0,0419 0,4447 0,0162 0,5453 0,0453 0,5592 0,0122 0,6818 0,0389 0,7271 0,0128 0,0921 Se han ajustado los datos a las funciones de probabilidad Gumbel, Log Normal y Log Pearson III. Según puede observarse en el Cuadro N° 03, el mejor ajuste se obtiene con la función de probabilidad Log Pearson III, con una desviación máxima entre los valores observados y el modelo teórico de 0,0921. Verificando con la tabla 1 propuesta para el método de Kolmogorov Smirnov nos da como resultado para un tamaño de muestra igual a quince (15) y un grado de significancia del 20%, un valor igual a 0.285 que es mayor a 0.0921 obtenido en la distribución Log Pearson Tipo III, por lo tanto, esta distribución cumple con la prueba. Entre las pruebas se usó el método de Kolmogorov -Smirnov, los resultados se muestran la siguiente tabla: EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico CUADRO Nº 03 Valores Probables de Precipitación Máxima en 24 Horas Según el Ajuste de los Datos a Distintas Funciones de Probabilidad Tr (años) 2 10 25 50 100 200 probab. no exced. 0,500 0,900 0,960 0,980 0,990 0,995 Normal Log Gumbel Log Pearson III 31.1200 37.8129 40.2636 41.8464 43.2698 44.5724 30.3748 41.2831 46.7733 50.8463 54.8892 58.9174 33.1001 35.8533 35.9248 35.9326 35.9960 36.1551 En el Cuadro N° 04 se muestra las estimaciones obtenidas según cada modelo considerado y para algunos periodos de retorno. El modelo Normal indica una precipitación máxima en 24 horas de 40.26 mm para 25 años de periodo de retorno y de 41.84 mm para 50 años de periodo de retorno. De la Estación Santiago Antúnez De Mayolo observamos: Con apoyo del programa Hidroesta fueron calculados los ∆máx. * Distribución Normal teórico=0.1593<tab= 0.4301 Se dice que no se ajusta a la distribución Gumbel Tipo I * Distribución Log Gumbel teorico=0.2593 < tab= 0.4301 Se dice que no se ajusta a la distribución Log Normal * Distribución Log Pearson Tipo III Descartado, distribución no se ajusta a los datos. Se dice que se ajusta a la distribución Log Pearson tipo III 0.1593 0.2593<0.4301 máx tab Por lo tanto, se aceptan la Distribución Log Pearson Tipo III Podemos concluir que los datos se ajustan mejor a una Distribución Normal por EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico tener el menor máx.=0.1593, comparado con las demás distribuciones. Para la formulación del presente Estudio, se ha elegido el resultado de la Distribución Normal, dado que según la prueba de bondad Kolmogorov – Smirnov dicha distribución de probabilidades se ajusta satisfactoriamente a los datos de la muestra. VARIACION DE LA PRECIPITACION MAXIMA DE 24 HORAS ESTACION Santiago A. Mayolo 250 200 Años 150 100 50 0 31,1200 33,3717 35,5139 37,8129 40,2636 41,8464 43,2698 44,5724 Precipitacion Maxima mm Precipitación Máxima en 24 Horas y Tiempos de Duración de Hasta 1 Hora Siendo en su mayoría, áreas pequeñas las que aportan la escorrentía a evacuar con el drenaje superficial. los tiempos de concentración serían menores a 24 horas; luego entonces se requiere disponer de precipitaciones máximas menores a 24 horas, y transformadas a intensidades de lluvia, lo que se consigue con las Curvas Intensidad – Duración y Frecuencia (Curvas IDF). Intensidades de Precipitación para Duraciones de Hasta 1 Hora, Curvas IDF. Efectuada la descomposición de la Pm24hr, en periodos de duración de t horas, P.R. (1 hr < t < 24 hr), en donde no hubiera Pluviógrafos, que tomen medidas de campo con ese nivel de detalles en el tiempo. se puede aproximar el cálculo de la intensidad de precipitación. dividiendo la Pm para valores menores de 24 hr (de hasta de 1 hr), entre su duración. para diferentes P.R. EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico Precipitación Máxima para Tiempos de Duración Menores de 1 Hora. El procedimiento para obtener las curvas IDF de la serie, consistió en la aplicación de la fórmula de Bell. tomando para ello como base, la precipitación de 1 hora de duración (t = 60 minutos) y período de retorno, P R.: t = 10 años PTt, (Santiago Antúnez De Mayolo). Intensidades de Precipitación para Tiempos (le Duración Menores y mayores a 1 Hora A continuación, las PPY1 para duraciones menores de 1 hora (del ítem 5.3 4.4), fueron convertidas a intensidades de precipitación (referidas a 1 hora), con una regla de 3 simple (precipitación a convertir. multiplicada por 60 minutos. entre su duración en minutos). J. INTENSIDAD DE LLUVIAS Se cuenta con registros de precipitaciones máximas de 24 horas y mensuales en la estación de Santiago Antúnez de Mayolo, con la finalidad de que en el presente estudio se tenga resultados más consistentes y confiables la intensidad máxima horaria ha sido estimada a partir de la precipitación máxima 24 horas para el mismo periodo de retorno, registrada en la estación que componen las áreas de las micro cuencas correspondientes al drenaje superficial del proyecto. Para ello se recurrió al principio conceptual, referente a que los valores extremos de lluvias de alta intensidad y corta duración aparecen, en el mayor de los casos, marginalmente dependientes de la localización geográfica, con base en el hecho de que estos eventos de lluvia están asociados con celdas atmosféricas las cuales tienen propiedades físicas similares en la mayor parte del mundo. Las estaciones de lluvia ubicadas en la zona, no cuentan con registros pluviográficos que permitan obtener las intensidades máximas. Sin embargo, estas pueden ser calculadas a partir de las lluvias máximas sobre la base del modelo de Dick y Peschke (Guevara 1991). Este modelo permite calcular la lluvia máxima en función de la precipitación máxima en 24 horas. La expresión es la siguiente: d Pd P24 h 1440 0.25 Donde: EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico Pd = precipitación total (mm) d = duración en minutos P24h = precipitación máxima en 24 horas (mm) La intensidad se halla dividiendo la precipitación Pd entre la duración. Las curvas de intensidad – duración - frecuencia, se han calculado indirectamente, mediante la siguiente relación: K Tm I n t Donde: I = Intensidad máxima (mm/min) K, m, n = factores característicos de la zona de estudio T = período de retorno en años t = duración de la precipitación equivalente al tiempo de concentración(min) Si se toman los logaritmos de la ecuación anterior se obtiene: Log (I) = Log (K) + m Log (T) -n Log (t) bien: Y = a0 + a1 X1 + a2 X2 Donde: Y = Log (I), a0 = Log K X1 = Log (T) a1 = m X2 = Log (t) a2 = -n Los factores de K, m, n, se obtienen a partir de los datos existentes. El procedimiento se muestra en los cuadros adjuntos. En base a estos valores de precipitación de 24 horas de duración obtenidos para cada periodo de retorno, puede estimarse la intensidad de lluvia y precipitación para duraciones menores a 24 horas. En los cuadros adjuntos se muestra la distribución en el tiempo de la precipitación y la intensidad de lluvia, respectivamente. se muestra el gráfico I-D-Tr a escala logarítmica con las ecuaciones I-D-F para 25, 50 EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico y 100 años de periodo de retorno. CUADRO Nº 04 LLUVIAS MÁXIMAS CALCULADAS T (años) P. Max. 24 horas Duración en Minutos 15 30 60 120 180 240 200 44,57 14,240 16,934 20,138 23,948 26,503 28,479 100 43,27 13,823 16,439 19,549 23,248 25,728 27,647 50 41,85 13,369 15,898 18,906 22,483 24,882 26,737 25 40,26 12,863 15,297 18,191 21,633 23,941 25,726 10 37,81 12,080 14,366 17,084 20,316 22,484 24,160 5 35,51 11,346 13,492 16,045 19,081 21,117 22,691 3 33,37 10,661 12,679 15,077 17,930 19,843 21,323 2 31,12 9,942 11,823 14,060 16,720 18,504 19,884 CUADRO Nº 05 INTENSIDADES MÁXIMAS (MM/H) T (años) P. Max. 24 horas Duración en Minutos 15 30 60 120 180 240 200 44,572 29,1011 27,1593 26,6319 26,5474 26,5235 26,5196 100 43,270 28,1879 27,1223 26,5929 26,5458 26,5217 26,5195 50 41,846 27,3033 27,0806 26,5539 26,5439 26,5199 26,5194 25 40,264 26,4464 27,0326 26,5150 26,5417 26,5181 26,5193 10 37,813 25,3549 26,9546 26,4636 26,5382 26,5158 26,5192 5 35,514 24,5592 26,8770 26,4248 26,5347 26,5140 26,5190 3 33,372 23,9889 26,8002 26,3963 26,5312 26,5126 26,5189 2 31,120 23,5456 26,7142 26,3736 26,5273 26,5116 26,5187 Donde: I= Intensidad máxima (mm/min) K= 32.019 m= 0.040 n= 0.023 KT m I n t CUADRO Nº 06 EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico Duración (t) (minutos) 5 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Período de Retorno (T) en años 2 34,170 34,719 35,045 35,277 35,608 35,844 36,029 36,180 36,308 36,420 36,519 36,608 36,688 36,761 5 35,459 36,029 36,366 36,608 36,951 37,196 37,387 37,544 37,678 37,794 37,896 37,988 38,071 38,148 10 36,466 37,052 37,399 37,647 38,000 38,252 38,449 38,611 38,748 38,867 38,972 39,067 39,153 39,231 25 37,841 38,449 38,809 39,067 39,433 39,695 39,899 40,067 40,209 40,333 40,442 40,540 40,629 40,711 50 38,916 39,541 39,911 40,176 40,553 40,822 41,032 41,205 41,351 41,478 41,591 41,692 41,783 41,867 100 40,021 40,664 41,045 41,317 41,705 41,981 42,197 42,375 42,525 42,656 42,772 42,876 42,970 43,056 200 41,157 41,819 42,211 42,491 42,889 43,174 43,396 43,578 43,733 43,867 43,986 44,093 44,190 44,278 GRAFICO N° 07 CURVA INTENSIDAD-DURACION-FRECUENCIA Para los datos generados, la regresión lineal de estos datos da como resultado los EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico siguientes coeficientes: Por lo tanto, la ecuación final resulta: 32.019 T 0.0404 I t 0.023 En el presente estudio se presentará las curvas I-D-F para periodos de retorno de 2, 10 y 50 años según se estipula en el reglamento de drenaje urbano en el anexo N° 01 correspondiente a HIDROLOGÍA. K. PARAMETROS HIDROLOGICOS DE LAS MICROCUENCAS QUE INFLUYE. ÁREA Es la proyección horizontal de la superficie de drenaje de cada micro cuenca, (o zona delimitada) que tiene un área determinada, casa uno que se visualiza en el plano adjunto. LONGITUD DEL CAUCE Es la longitud del cauce principal de la micro cuencas desde el punto más bajo hasta el punto más alejado. L= 1,252.47 m ELEVACIÓN MEDIA DE LA SUB. CUENCA Es la elevación correspondiente a un porcentaje de área igual al 50% acumulado arriba de dicha elevación. PENDIENTE DE LA CUENCA Esta característica controla en buena parte la velocidad con que se da la escorrentía principal, influyendo en el tiempo de concentración de las aguas en un determinado punto del cauce y su determinación no es sencilla. TIEMPO DE CONCENTRACIÓN Para su determinación se utilizarán las conocidas formulas planteadas por Kirpich, Hathaway y el US Corps. Of Engineers. EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico FÓRMULA DE KIRPICH: TC 0.06628 L0.77 S0.385 Donde: Tc = tiempo de concentración en hrs L = longitud del cauce principal en km S = pendiente entre altitudes máximas y mínimas del cauce en m/m Tc = 12.34 minutos L. ESTIMACIÓN DE LOS CAUDALES MÁXIMOS DE DISEÑO PARA DRENAJE Para el dimensionamiento hidráulico de las estructuras de drenaje superficial, transversal (alcantarillas). y longitudinal (canal), del Área de influencia del Proyecto: “MEJORAMIENTO DE LAS CONDICIONES DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA TRAMO: ANTAOCO - CAMPO DEPORTIVO, DEL C.P. DE MARIÁN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA - HUARAZ - ANCASH” , se estimaron los Caudales Máximos de Diseño, en base a la Precipitación Máxima en 24 Horas (Pm24hr), y su transformación en intensidades máximas horarias (Curvas IDF) de la estación de Santiago A. Mayolo con datos de precipitación máxima de 24 horas. Al respecto se asume la serie Santiago Antúnez De Mayolo como representativa de las condiciones de pluviosidad típica de la sierra especialmente en la zona del estudio que corresponde al tramo. Los caudales máximos de diseño para las estructuras de cruce. Comparativamente, se obtuvieron el método Racional donde se exponen dichos métodos y a la vez, se hacen los cálculos correspondientes: los resultados obtenidos, tienen un carácter preliminar, como primeros valores que definen el orden de magnitud de las estructuras de cruce. En las micro cuencas se aplicaron el presente Método Racional porque sus áreas no sobrepasan los 10 km2, y que este método puede ser utilizado en estos casos donde recomiendan varios autores donde la relación de caudales máximos y áreas aportantes, planteada por Remenieras. EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico Obtención de los Caudales Máximos de Diseño por el Método Racional A.- El Método Racional El Método Racional (M.R.). y todos los métodos empíricos derivados de él, se usan "para diseñar drenes de tormenta, alcantarillas y otras estructuras conductoras de aguas de escurrimiento de pequeñas áreas" (Linsley) pero "pueden involucrar grandes errores. ya que el proceso de escurrimiento, es muy complejo como para resumirlo en una fórmula de tipo directo, en la que solo intervienen el área de la cuenca y un coeficiente de escurrimiento" (Villón). El tiempo necesario para llegar a este equilibrio es el tiempo de concentración, Tc, y para pequeñas áreas impermeables o permeables, se puede considerar que, si la lluvia persiste con un ritmo uniforme durante un período como mínimo de una duración de Tc, el máximo del escurrimiento será igual al ritmo de la lluvia. Esta es la base de la fórmula del Método Racional, M.R.: Q=CIA Donde: Q: es el ritmo máximo del escurrimiento (L3/T), C: es un coeficiente de escurrimiento (se obtiene de tablas se calcula), e I es la intensidad de la lluvia (L/T). Donde Linsley se basa en la pendiente, tipo de superficie, forma de la cuenca y precisión exigida; que debe usarse con cautela para áreas mayores de 100 acres (1 acre = 4.047 m2), y nunca debe utilizarse para áreas mayores de 1,300 Has. todo ello se ha tenido presente para su elaboración del presente estudio. Villon, refiere que el método racional puede ser aplicado a pequeñas cuencas de drenaje agrícola, aproximadamente si no exceden a los 1,300 Has. En el sistema métrico decimal, el método Racional tiene la siguiente expresión. Q = C * I * A / 3,6 o Q = 0.278*C * I * A Donde: Q = Escurrimiento o Caudal máximo (m3/s) C = Coeficiente de escurrimiento de 0,1 a 1,0 de acuerdo con las características EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico propias de la cuenca y/o micro cuenca. I = Intensidad de la lluvia para una frecuencia ó período de retorno dado (mm/hr) A = Área de la cuenca (Km2) Secuencia de aplicación del Método Racional Para aplicar el M.R., es necesario determinar cada uno de los factores que intervienen en la fórmula, y para lograrlo, se siguen los siguientes pasos: 1º Se determina el coeficiente de escorrentía, C. 2° Se determina el tiempo de concentración (Tc) de la microcuenca que aporta escurrimiento, desde las nacientes, hasta la intersección con los colectores del drenaje (BUZÓN i). Según Kirpich, 1940 (NORMA S.110), la expresión es: Tc = 0,01947 * L0,77 * S – 0,385 Donde: Tc = Tiempo de Concentración, en minutos. L = Longitud del canal desde aguas arriba hasta la salida en M. S = Pendiente promedio de la cuenca, m/m. El tiempo de concentración, Tc, según Kirpich – california, 1942 (Norma S.110 y Villón), sería: Tc = 0,01952 * ((L3 / H) 0,385) Donde: Tc = Tiempo de Concentración, en minutos. L = Máxima longitud de recorrido, en metros. H = Diferencia de elevación entre Hs y Hi (del punto 2°), en metros 3° Se obtiene la intensidad máxima de la lluvia. La intensidad máxima de la lluvia (de diseño) tiene una duración igual al tiempo de concentración, y para un período de retorno dado de 50 años, donde la frecuencia o periodo de retorno seleccionado como adecuado para la elección de las obras proyectadas. 4° Se obtiene el área de la subcuenca aportante (en Km2). EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico 5° Con esta información se calcula el escurrimiento o caudal de diseño máximo. Cálculo del Escurrimiento por el Método Racional para las Áreas que escurren en cada uno de las alcantarillas del proyecto: “MEJORAMIENTO DE LAS CONDICIONES DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA TRAMO: ANTAOCO - CAMPO DEPORTIVO, DEL C.P. DE MARIÁN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA - HUARAZ - ANCASH” 1º El coeficiente de escurrimiento o escorrentía, C. Para las Áreas de las microcuencas delimitadas con una superficie urbana con áreas residenciales y calles pavimentadas se ha considerado C ponderado, acorde a la tabla siguiente considerando los diferentes tipos de áreas que componen la microcuenca. Cálculo de Coeficiente de Escorrentía C C = 0.458 2° El tiempo de Concentración, Tc. Para el micro cuencas delimitadas, se cuenta con los siguientes parámetros geomorfológicos donde: L = longitud son variables en cada uno de las Áreas que escurren el agua. S (%) = pendiente de igual manera variables en (m/m) Reemplazando en la fórmula de Kirpich, en minutos. Se tienen Tc = variables como se indican en el cuadro adjunto. Pero se asume que Tc = Td Se considera un Tc de 15 minutos por ser el límite superior de los Tci, valores determinados para cada zona de escurrimiento. 3° Se tomaron las intensidades de lluvia con Tc=Td = minutos para un Período de retorno de PR de 2, 10 y 25 años. 4° El Área de las microcuencas o zonas aportantes en cada uno donde se encuentran proyectadas para las obras de drenaje. 5° Aplicando la fórmula del método racional para obtener el escurrimiento máximo para las microcuencas propuestas se indican en el cuadro adjunto. EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico CUADRO Nº 07 CAUDAL DE DISEÑO PERIODO DE RETORNO DE 02 AÑOS Desnivel H (m) Caudal de Diseño m3/seg Subtotales en Punto drenaje m3/sg Descripción Área de escurrimiento Punto de Drenaje Área (Km2) MICROCUENCA ALCANTARILLA 01 ALCANTARILLA 01 0,4268 5460,8377 2211,7237 820,00 10,7493 30,9508 0,458 1,6806 1,680569 MICROCUENCA ALCANTARILLA 02 ALCANTARILLA 02 0,4149 5193,4764 2049,1812 770,00 10,0835 30,9508 0,458 1,6335 1,633544 MICROCUENCA ALCANTARILLA 03 ALCANTARILLA 03 0,5859 6341,9382 2735,0960 885,00 13,3403 30,9508 0,458 2,3072 2,307213 MICROCUENCA ALCANTARILLA 04 ALCANTARILLA 04 0,8893 7603,9417 3109,7353 1005,00 14,7332 30,9508 0,458 3,5016 3,501645 MICROCUENCA ALCANTARILLA 05 ALCANTARILLA 05 0,5766 4599,0419 1933,1349 785,00 9,3571 31,2408 0,458 2,2916 2,291554 MICROCUENCA PONTON 01 PONTON 01 0,5731 31,2408 0,458 2,2777 2,277739 MICROCUENCA PONTON 02 PONTON 02 0,5655 9,2414 31,2408 0,458 2,2478 2,247770 MICROCUENCA PONTON 03 PONTON 03 0,5528 CUADRO Nº 08 1845,1058 705,00 CAUDAL DE DISEÑO 4009,0195 1685,9536 665,00 PERIODO DE RETORNO DE 10 AÑOS 9,6924 8,5164 31,2408 0,458 2,1972 2,197188 4393,3998 Longitud de Cauce L (m) Tiempo de Intensidad Coeficiente de Concentración Máxima ( escorrentia (c (min) ) i2 ) mm/h Perímetro Areas de escurrimiento (m) 1940,8290 725,00 4221,6065 18,13722 Descripción Área de escurrimiento Punto de Drenaje Área (Km2) Perímetro Areas de escurrimiento (m) MICROCUENCA ALCANTARILLA 01 ALCANTARILLA 01 0,426798 5460,83766 2211,72372 820 10,7493 33,0567 0,458 1,794916379 MICROCUENCA ALCANTARILLA 02 ALCANTARILLA 02 0,414855 5193,47639 2049,18122 770 10,0835 33,0567 0,458 1,744691501 MICROCUENCA ALCANTARILLA 03 ALCANTARILLA 03 0,585940 6341,93822 2735,09596 885 13,3403 33,0567 0,458 2,464198274 MICROCUENCA ALCANTARILLA 04 ALCANTARILLA 04 0,889278 7603,94168 3109,73527 1005 14,7332 33,0567 0,458 3,739899631 MICROCUENCA ALCANTARILLA 05 ALCANTARILLA 05 0,576561 4599,04192 1933,13487 785 9,3571 33,3664 0,458 2,447473452 MICROCUENCA PONTON 01 PONTON 01 0,573085 4393,39983CUADRO 1940,82895 Nº 09 725 9,6924 33,3664 0,458 2,432718133 MICROCUENCA PONTON 02 MICROCUENCA PONTON 03 PONTON 02 PONTON 03 0,565545 0,552819 4221,60653 1845,10578 CAUDAL DE DISEÑO 705 4009,01953 1685,95362 665 9,2414 8,5164 33,3664 33,3664 0,458 0,458 2,40071024 2,346686497 Longitud de Cauce L (m) Desnivel H (m) Tiempo de Concentración (min) PERIODO DE RETORNO DE 25 AÑOS Coeficiente de Intensidad ( Caudal de Diseño Máxima ( escorrentia c) m3/seg i10 ) en mm/h 19,37129411 EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Estudio Hidrológico y/o Hidráulico Longitud de Cauce L (m) Desnivel H (m) Tiempo de Concentración (min) Intensidad Máxima ( i25 ) en mm/h Coeficiente de escorrentia (c) Caudal de Diseño m3/seg Descripción Área de escurrimiento Punto de Drenaje Área (Km2) Perímetro Areas de escurrimiento (m) MICROCUENCA ALCANTARILLA 01 ALCANTARILLA 01 0,426797554 5460,837662 2211,723721 820 10,7493 34,3190 0,458 1,863459537 MICROCUENCA ALCANTARILLA 02 ALCANTARILLA 02 0,414855017 5193,476386 2049,181216 770 10,0835 34,3190 0,458 1,811316702 MICROCUENCA ALCANTARILLA 03 ALCANTARILLA 03 0,585940275 6341,938221 2735,09596 885 13,3403 34,3190 0,458 2,558299556 MICROCUENCA ALCANTARILLA 04 ALCANTARILLA 04 0,889278205 7603,941683 3109,735268 1005 14,7332 34,3190 0,458 3,882716608 MICROCUENCA ALCANTARILLA 05 MICROCUENCA PONTON 01 MICROCUENCA PONTON 02 MICROCUENCA PONTON 03 ALCANTARILLA 05 PONTON 01 PONTON 02 PONTON 03 0,576561438 0,573085466 0,565545235 0,552818638 4599,04192 1933,134866 785 4393,399825 1940,828951 CUADRO Nº 10 725 4221,606528 1845,105776 CAUDAL DE DISEÑO705 4009,019527 1685,953623 665 9,3571 9,6924 9,2414 8,5164 34,6406 34,6406 34,6406 34,6406 0,458 0,458 0,458 0,458 2,540936057 2,52561727 2,49238708 2,436300311 PERIODO DE RETORNO DE 50 AÑOS 20,1110331 Longitud de Cauce L (m) Desnivel H (m) Tiempo de Concentración (min) Intensidad Máxima ( i25 ) en mm/h Coeficiente de escorrentia (c) Caudal de Diseño m3/seg Descripción Área de escurrimiento Punto de Drenaje Área (Km2) Perímetro Areas de escurrimiento (m) MICROCUENCA ALCANTARILLA 01 ALCANTARILLA 01 0,426797554 5460,837662 2211,723721 820 10,7493 35,3059 0,458 1,917044056 MICROCUENCA ALCANTARILLA 02 ALCANTARILLA 02 0,414855017 5193,476386 2049,181216 770 10,0835 35,3059 0,458 1,863401834 MICROCUENCA ALCANTARILLA 03 MICROCUENCA ALCANTARILLA 04 MICROCUENCA ALCANTARILLA 05 ALCANTARILLA 03 ALCANTARILLA 04 ALCANTARILLA 05 0,585940275 0,889278205 0,576561438 6341,938221 7603,941683 4599,04192 2735,09596 3109,735268 1933,134866 885 1005 785 13,3403 14,7332 9,3571 35,3059 35,3059 35,6367 0,458 0,458 0,458 2,631864477 3,994365668 2,614001683 MICROCUENCA PONTON 01 PONTON 01 0,573085466 4393,399825 1940,828951 725 9,6924 35,6367 0,458 2,598242399 MICROCUENCA PONTON 02 PONTON 02 0,565545235 4221,606528 1845,105776 705 9,2414 35,6367 0,458 2,564056661 MICROCUENCA PONTON 03 PONTON 03 0,552818638 4009,019527 1685,953623 665 8,5164 35,6367 0,458 2,506357095 20,6893339 EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Especificaciones técnicas M. COEFICIENTES DE ESCORRENTÍA. El coeficiente de escurrimiento es un parámetro que representa la porción de precipitación anual que escurre en las áreas de micro cuenca con respecto a la vegetación y suelo completamente húmedo nombradas para determinar el caudal de alimentación durante los meses del año y así contar con una de las variables muy importantes para el caudal de diseño. Las zonas de vida y provincias de humedad presentes en el micro cuenca donde se presenta en el cuadro N°11. De acuerdo al método de zonas de vida de Holdridge, publicado por la ex ONERN, en el Inventario y Evaluación Nacional de Aguas Superficiales, les corresponde a estas provincias de humedad tiene un valor de promedio ponderado de 0.61 y luego con un coeficiente de corrección tenemos 0.458 para el Coeficiente de escorrentía. CUADRO Nº 11 CALCULO DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTIA DE MICROCUENCAS PROVINCIA DE HUMEDAD Perhumedo Tropical – Montano Montano húmedo Subalpino ZONA DE VIDA PESO COEFICIENTE PROMEDIO COEFICIENTE PONDERADO pmh-MT 0.60 0.65 0.39 mh-SA 0.40 0.55 0.22 1.00 0.60 0.61 Factor de corrección 0.75 Coeficiente de escorrentía corregido 0.458 Elaboración: Equipo de Estudio Hidrológico. 8. CONCLUSIONES Al realizar el análisis para el diseño del drenaje pluvial, el resultado nos muestra un escenario critico especialmente en épocas de máximas avenidas, esto lo podemos apreciar en los cuadros mensuales de escorrentía siendo el mes de Julio el que presenta el recurso hídrico con un caudal mínimo de 7.93 lt/sg y variable en las micro cuencas que escurren. Para tener una mayor consistencia en los datos de precipitación máximas de 24 horas, se han transformado en láminas de agua caídas por efecto de las lluvias en intensidades máximas horarias y en minutos, con duraciones de 10 y 15 minutos EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH Proyectista: William Loli Especificaciones técnicas con periodos de retorno de 2, 5, 10, 25 y 50. El coeficiente de escorrentía promedio ponderado es de 0.46, para un Periodo de retorno de 20 años. El régimen de precipitaciones pluviales total máximo mensual es del orden de 340 mm/mensual en mayo de 1975 y la mínima es del orden de 0.5 mm/mensual en agosto de 1995 y la precipitación máxima en 24 horas es 48 mm para el año 1950. Las intensidades máximas promedios para un periodo de retorno de 2 años y una duración de 10 minutos es de 34.712 mm, para un periodo de retorno de 10 años es de 37.052 mm., y para un periodo de retorno de 50 años es de 39.541 mm. El rendimiento máximo de caudal para un periodo de retorno de 10 años, existe un rango de caudal de 1.74 à 3.73 m3/seg., y para un periodo de retorno de retorno de 25 años se obtiene un caudal máximo promedio de 1.272 m3/seg. Con lo que se debe realizar los diseños de las alcantarillas. 9. RECOMENDACIONES: El diseño de las obras de arte se debe realizar en base a los datos resultantes de la parte hidrológica, eligiendo el periodo de retorno según las normas vigentes y trabajando con el máximo caudal del periodo de retorno de 10 y 25 años. Se recomienda realizar mantenimientos constantes de los cauces para evitar la colmatación de materiales de arrastre especialmente en las pendientes bajas y la presencia de vegetación en el ingreso a las obras de infraestructura del drenaje. EXPEDIENTE TECNICO: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE TRANSITABILIDAD VEHICULAR Y PEATONAL DE LA AV. PRIMAVERA, TRAMO: ANTAOCO – CAMPO DEPORTIVO EN EL C. P. MARIAN, DISTRITO DE INDEPENDENCIA– HUARAZ – ANCASH