UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA FACULTAD DE INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN Y SERVICIOS TRABAJO Nº 1 CURSO: TERMODINÁMICA DOCENTE: ING. CELSO SANGA QUIROZ ALUMNO: MAMANI MAMANI, MIRIAN BETZABETH Arequipa-Perú 2018 ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA EJERCICIO 3.1 Un globo esférico tiene un radio de 6.10 m. la presión atmosférica es de 101.3024 KPa y la temperatura es de 15.6 °C. A) Calcular la masa y el número de moles de aire desplazados por el globo. B) Si el globo se llena con helio a 1.033kgf/cm2 y a una temperatura de 15 °C. ¿Cuál es la masa y el número de moles? Datos: r=6.10 m. P=101.3024 KPa T=15.6 °C (288.6 K) Ra=0.2870 KPam3/KgK Ru=8.31447 KPam3/KmolK Pm=28.97 Kg/kmol Solución A) Volumen del gas desplazado: Por la ecuación general de gases: B) P= 101.3024KPa ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA T=15.6 °C (288.6K) Helio Ru=8.31447 KPam3/KmolK RHE=2.0769KPam3/KgK EJERCICIO 3.2 La masa de cierto gas ideal en un recipiente dado es 0.0288 Kgm. La presión es 0.5 atm, la temperatura es 15.6 °C y el volumen del gas es 0.085 m3. Determinar el peso molecular del gas. ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA Datos: m=0.0288 Kgm P=50.6625 KPa T=15.6 °C V=0.085 m3 Ru=8.31447KPam3/KmolK Solución De la ecuación general de gases: También sabemos: EJERCICIO 3.3 El aire contenido en un cilindro escalonado, cuyo embolo no produce fricción, se muestra en la figura 3.10. El área de la sección mayor es de 0.0093 m2 mientras que la sección menor es de 0.00697 m2. Con el embolo en la posición indicada, el aire está a 3.52 Kgf/cm2 y 426 °C. Entonces el aire se enfría por transmisión de calor del medio exterior. A) ¿Cuál es la temperatura del aire cuando el embolo llega al escalón? ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA B) Si el aire se enfría después hasta alcanzar 21.1 °C ¿Cuál es la presión en ese estado? Datos: AMAYOR=0.0093 m2 AMENOR=0.00697 m2 T1=699.67 K T2=294.25K P1=344.73 KPa Solución A) El volumen inicial: V1=AMAYOR(H)+AMENOR(h) V1=(0.0093m2)(0.305m)+(0.00679m2)(0.61m) V1=7.0882 * 10-3 m3 El volumen final: V2=AMENOR(h) V2=(0.00679m2)(0.61m) V2=4.2517 * 10-3 * m3 Por dato la temperatura es: T1=699.67 K B) Por la ley de charles(ρ=cte): Por la ley de GAY LUSSAC(v=cte): ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA Como: P1=344.73 Kpa T1=419.68K(Hallado anteriormente) T2=294.25K Reemplazando: EJERCICIO 3.4 Una bomba de vacío se usa para producir vacío sobre un baño de helio líquido. El flujo en la bomba de vacío es de 85m3/min. La presión a la entrada de la bomba es de 0.1torr y la temperatura es -23°C. ¿Cuál es la masa de helio que entra en la bomba por minuto? Datos: Flujo=85m3/min P=0.01333KPa T=-23°C(250K) RHE=2.0769KPa/KgK Masa: m=? ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA Solución De la ecuación de gases ideales: También sabemos: Donde: Q=Caudal. T=Tiempo. V=Volumen. Entonces: Reemplazando en (1): EJERCICIO 3.6 Calcular los siguientes volúmenes específicos: a) b) c) d) Amoniaco -10°C, calidad 80% R134a; -6.7°C, calidad 15% Agua 70.3Kgf/cm2, calidad 98% Nitrógeno -184°C, calidad 40% Solución a) Amoniaco: 50°F=10°C X=0.8 De la tabla para amoniaco a 10°C Vf=1.6008 * 103 m3/kg Vg=0.2054 m3/kg Por teoría: Vf = Vg – Vf ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA Vfg = 0.2054 m3/kg – 1.608 * 103 m3/kg Vfg = -1600.5946 m3/kg Volumen específico: V = Vf + X * Vfg V = 1.6008 * 103 m3/kg + 0.8 (-1600.5946 m3/kg) V = 1.0054 m3/kg b) Refrigerante -134ª X = 0.15 20°F = -6.7°C De la tabla A-11 para R134a a -6.7°C T(°C) Vf(m3/kg) Vg(m3/kg) -8 0.0007571 0.092352 -6.7 X1 X2 -6 0.0007608 0.085802 Interpolando: c) Agua: X=0.98 P=70.3 Kgf/cm2(6894.06KPa) ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA De la tabla A-5 para agua a 6894.06 KPa P(KPa) Vf(m3/kg) Vg(m3/kg) 6000 0.001319 0.032449 6894.06 X1 X2 7000 0.001352 0.027378 T(K) Vfg(m3/kg) Vf(m3/kg) 85 0.100181 0.001299 89 X1 X2 90 0.064767 0.01343 d) Nitrógeno a -184°C K=C + 273 X=0.4 T=89K De tablas: ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA EJERCICIO 3.7 Determinar la calidad (Si es saturado) o la temperatura (si es sobrecalentado) de las siguientes sustancias en los estados dados: a) Amoniaco; 26.7°C; 0.09 m3/kg; 551.1324KPa; 0.296 m3/kg, R-134a; 0.3452 MPa; 0.0375 m3/kgm; 0.06 m3/kgm). Solución a) Amoniaco 26.7°C V=0.09 m3/kg P=551.1324KPa V=0.296 m3/kg Para 26.7°C con V=0.09 m3/kg (A-13) T(°C) Vf (* 103 m3/kg) Vg(m3/kg) 24 1.6547 0.1320 26.7 X1 X2 28 1.6714 0.1172 ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA b) R-134a P=0.3452 MPa V=0.0375 m3/kg De tablas: P(MPa) Vf (m3/kg) Vg(m3/kg) 0.32 0.7177 53.51 0.3452 X1 X2 0.40 0.7299 43.21 P=0.3452 MPa V=0.06 m3/kg Por interpolación y tablas para P=0.3452MPa Vf=0.721543 m3/kg Vg=50.2655 m3/kg ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA EJERCICIO 3.10 El radiador de un sistema de calefacción, tiene un volumen de 0.056m 3 y contiene vapor saturado a 1.4 Kgf/cm2. Después de cerrar las válvulas del radiador y como resultado de la transmisión de calor el ambiente del cuarto, la presión baja a 1.05Kgf/cm2. Calcular: a) La masa total del vapor en el radiador. b) El volumen y la masa del liquido en su estado final. c) El volumen y la masa del vapor en su estado final. Datos: 0.0566337m3; 889.649917KPa; 667.2374377KPa Solución: a) Mediante tablas buscamos el volumen específico del vapor saturado con presión igual a 137.29KPa. Interpolación: P(KPa) Vg(m3/kg) 123 1.375 137.2938 X 150 1.1594 Hallamos la masa: ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA b) Por tablas P=102.97035KPa (Presión final) Interpolación: P(KPa) Vf (m3/kg) Vg(m3/kg) 101.325 0.001043 1.6734 102.97035 X1 X2 125 0.001048 1.375 Como el volumen específico V1=V2, hallamos calidad: Hallamos masa: Hallamos volumen: c) Hallamos la masa de vapor: ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA Hallamos el volumen del vapor: EJERCICIO 3.11 El vapor en su estado crítico, está contenida en un recipiente rígido, después transmite calor hasta que la presión es 21.3 Kgf/cm2. Calcular la calidad final. Datos: P=2068.4KPa V=0.00338m3/kg Solución Para P= 2068.4KPa P(KPa) Vf (m3/kg) Vg(m3/kg) 2000 0.001177 0.99587 2068.4 X1 X2 2250 0.001187 0.088717 Teóricamente, el volumen critico inicial es: Hallamos la calidad en el estado final: ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA EJERCICIO 3.12 El recipiente rígido que muestra la fig. 3.11 contiene agua a101.234 KPa. Determinar las proporciones en volumen de líquido y vapor a 101.234 KPa necesarias para hacer que el agua pase por el estado crítico al calentarla. Datos: P= 101.234 KPa Solución El volumen crítico específico es: Hallamos el Vf y Vg en 101.234 KPa. P(KPa) Vf (m3/kg) Vg(m3/kg) 100 0.001043 1.6941 101.234 X1 X2 101.235 0.001043 1.6734 Hallamos la calidad: ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA Sea: Masa del fluido: Entonces: Hallando la mvap: Hallando el volumen del vapor: Relacionando: ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA EJERCICIO 3.13 Mismo problema que el 3.12 pero R134a inicialmente saturada a 15.6°C Solución El volumen crítico del R134a es: Como este volumen se mantiene constante, también tendremos a condiciones iniciales: Hallando la calidad: Si consideramos 0.0283 m3(1ft3), obtenemos la masa total: Hallando la masa del vapor: Hallamos el volumen del vapor: Tomamos la proporción 0.0283 m3(1ft3) , ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA EJERCICIO 3.14 Un recipiente con indicador de nivel, contiene R134a 26.7°C. El líquido se extrae del fondo poco a poco y la temperatura permanece constante. Si la sección del recipiente es de 323cm2 y el nivel baja 15.3cm, determinar la masa del freón extraído. Datos: T=26.7°C A=0.0323m2 Nivel=0.153m Solución Se trata de una mezcla húmeda de vapor líquido de R134a una temperatura de 26.7°C De tabla a 26.7°C T(°C) Vf(m3/kg) 25 0.000763 26.7 X 30 0.000774 Sin embargo, el vapor en las condiciones de vapor saturado la calidad de la mezcla aumenta de un valor X1 a X2 Consideraciones: 1.- Parte del líquido se evapora para ocupar el volumen desocupado por el freón -12 extraído y se sume al valor que existía antes, en condiciones de vapor saturado. 2.- El vapor inicial no se expansiona para ocupar el volumen desocupado puesto que tal hecho significaría para T cte. que disminuiría su presión con sobrecalentamiento lo cual no puede existir en una mezcla liquida vapor. Con las condiciones de líquido saturado no cambian a T cte. Entonces hallamos el volumen desalojado: ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA m2)(0.153m) Y finalmente la masa extraída: EJERCICIO 3.15 Hay una tendencia de los estudiantes a escribir que hay 1Kgm de agua liquida por litro 62.4lnm/ft3usando las tablas de vapor, determinar la densidad real del agua en lbm/ft 3 en los siguientes estados: a) Liquido saturado a 15.6°C b) Líquido a 15.6°C, 689.5KPa ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA c) Liquido saturado a 689.5KPa d) Liquido saturado a 260°C Solución T(°C) Vf(m3/kg) 15.6 X 15 0.001001 20 0.001002 P(KPa) Vf(m3/kg) 650 0.001104 689.5 X 700 0.001108 a) Liquido saturado a 15.6°C b) Con líquido a 15.6°C V=Vf=0.10012 c) Para 689.5KPa ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA d) Para T=260°C EJERCICIO 3.16 La bomba de agua de alimentación de una caldera entrega 227.000Kgm por ahora a 140.6Kgf/cm2 y 293°C ¿Cuál es el flujo en ft 3/min? ¿Cuál será el porcentaje de error si la corrección de la tabla A-14 de las tablas de vapor se desprecia? Solución 227 kg/hora = 3.7833 kg/min T(°C) Vf(m3/kg) ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA 240 0.001366 293 X 295 0.001384 Hallamos el error si la corrección de la tabla se desprecia: EJERCICIO 3.17 Nitrógeno líquido a una temperatura de -151 existe en un recipiente donde están presentes las dos fases, liquida y vapor. El volumen del recipiente es 0.085 , la masa del contenido es de 20 Kg m. ¿Cuál es la masa del líquido y cuál la del vapor presente en el recipiente? (Dato: -240°F; 3ft3 y 44.5lbm). Datos: T=-151°C M=20.18466 Kg ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA V= 0.085 m3 Solución Calculamos el volumen específico para conocer la calidad: Calculo de calidad: A 37.8°C y V=cte. De tablas: Reemplazando: Calculo de la masa de líquido y vapor: EJERCICIO 3.18 Se va a proceder a cargar un sistema de refrigeración con refrigerante 134a. El sistema que tiene un volumen de 0.024m3. Primero se evacúa y después se carga despacio con el freón 12 a una temperatura que permanece constante a 26.7°C. a) ¿Cuál será la masa del refrigerante 134a en el sistema cuando la presión se llena con vapor saturado? b) ¿Cuál será la masa del refrigerante 134a en el sistema cuando la presión alcance 2.47 kg/cm2? c) ¿Qué fracción del refrigerante 134a existirá en forma líquida cuando se haya colocado 1.3 Kg? Solución ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA a) Cuando el sistema llevaría con vapor de refrigeración 134a saturado, el volumen específico para el cálculo de la masa será el que corresponde vapor saturado a la misma temperatura así: Vg T= 26.7°C T(°C) Vg(m3/kg) 26 0.029976 26.7 X 28 0.028242 b) Calculamos la masa en el sistema tomando como volumen específico el de las condiciones de 26.7°C y 0.06MPa de presión. T(°C) V(m3/kg) 26 0.39302 26.7 X 28 0.40705 ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA c) La fracción liquida se calcula de la siguiente forma: T(°C) Vf(m3/kg) 26 0.0008313 26.7 X 28 0.0008366 EJERCICIO 3.19 Un kgm de H2O existe en el punto triple. El volumen en la fase liquida es igual al volumen de la fase solida y el volumen de la fase de vapor es 10 veces el volumen de la fase liquida ¿Cuál es la masa en Kgm de H2O en cada fase? Por teoría: Características: Tabla 3-3/Cengel/Pag123 P=0.61KPa T=273.16K Datos: mH2O=1kg V1=Vs Vg=104V1 Solución PV1=RTmL….(α) En los diagramas P-V la línea triple aparece como un punto, por ello se les denomina también punto triple. En la línea triple (punto triple) la temperatura y la presión es la misma para las tres fases,ING. peroCELSO el volumen específico es SANGA QUIROZ 4 diferente. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA PVs=RTms….(β) PVg=RTmg….(γ) Luego: Igualando α y β Igualando α y γ Pero después: Reemplazamos: Como: Entonces: ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA EJERCICIO 3.21 Un recipiente a presión herméticamente cerrado contiene agua, como liquido saturado a 206.9203kpa. El líquido se calienta hasta .Durante este proceso, el volumen del recipiente aumenta 1% ¿Cuál es la presión final del tanque? a) Liquido saturado a 206.843 KPa b) Liquido saturado a 148.889°C c) Liquido saturado a 206.920 KPa Solución a) Liquido saturado a 206.843 KPa P(KPa) Vf(m3/kg) 200 0.001061 206.843 X 225 0.001064 ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA Pero el volumen aumenta en 1% b) Liquido saturado a 148.889°C T(°C) Vf(m3/kg) 145 0.001085 148.889 X 150 0.001091 Vf = 0.001090 m3/kg Vg= 0.40437 m3/kg Vfg = 0.40328 m3/kg Luego resulta ser un valor negativo, es decir se trata de un líquido Subenfriado, procedemos a tratarlo así: Diferencia entre volumen real y Vf V2 =Vf= (0.001073 – 0.001090) m3/kg = -1.75 * 10-5 m3/kg ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA En la tabla de líquido Subenfriado se busca la diferencia: P(KPa) Vf(m3/kg) 27579.03 -1.72*10-5 X -1.75*10-5 34473.79 -2.12*10-5 EJERCICIO 3.22 Un tanque contiene R134a 33.8°C. El volumen del tanque es 0.056634m3 y el volumen inicial del líquido en el tanque es igual al volumen del vapor. Se añade R134a forzándolo dentro del tanque hasta tener una masa de 45.359Kg ¿Cuál es el volumen final del líquido en el tanque asumiendo que la temperatura se mantiene a 3708°C? ¿Qué masa entra después al tanque? Conversiones: T=33.8°C V=0.056634m3 M=45.359Kg Solución Como el volumen inicial del líquido es igual al volumen inicial del vapor: T(°C) Vf(m3/kg) 36 0.0008595 37.8 X ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN 38 TERMODINÁMICA 0.0008654 Vliq = Vvap = 1ft3 = 0. 028317 m3 T(°C) Vg(m3/kg) 36 0.022364 37.8 X 38 0.021119 Luego la masa inicial es: mT = mliq + mvap mT = 32.73 Kg + 1.33 Kg mT = 34.066 Kg ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA Con estas condiciones podemos saber la cualidad inicial definida por: Al ingresar la masa agregada de R-134aa hasta completar 45.359 Kg en forma forzada, el vapor dentro del tanque es comprimido con la que aumentaría su presión y su correspondiente estado de vapor saturado correspondería a una temperatura mayor T2, lo cual iría contra las condiciones del problema que dice será T=cte. (T=37.8°C), entonces este raciocinio implica que parte del vapor se condense para mantener la presión correspondiente a Tsat=37.78°C. Ahora: Como forzamos hasta 45.359 Kg la masa agregada es: Calculo del volumen específico final: Calculo de calidad: Calculo de la masa final del líquido: El volumen del líquido es: ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA EJERCICIO 3.24 Un recipiente de Nitrógeno de 194.17 KPa tiene 258 cm 2 de sección transversal. Algo se evapora como resultado de la transmisión del calor y el nivel del líquido bajo 2.54 cm. El vapor que sale del recipiente aislado pasa por un condensador y a su vez sale de este a 138.273KPa a -17.8°C. Calcular el flujo de salida del calentador en m 3/hora y en ft3/hora, asumiendo que se comporta como un gas ideal y comparar resultados con los obtenidos usando las tablas de nitrógeno. Datos P=194.17 KPa A=258 cm2 Ps=138.273KPa T=-17.8°C Rn=0.2968 KJ/KgK Solución El volumen del líquido evaporado es: En función de P=194.17 KPa, la temperatura de saturación es Ts=17.78°C Masa del líquido evaporado: Asumiendo comportamiento de gases ideales: ING. CELSO SANGA QUIROZ 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN TERMODINÁMICA Procesos: 1 2 3 2 Vaporización (Isotérmico) 3 Expansión (Isoentálpico) 4 Calentamiento (Isobárico) ING. CELSO SANGA QUIROZ 4
