TEMA: “REPORTE DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS” FACILITADOR: Ing. Ilse Ariadna Bernal Mar MATERIA: Control Estadístico De La Calidad CARRERA: Ingeniería Industrial GRUPO: “D” INTEGRANTES: Arteaga Diaz / Alejandro – 206P0020 Alvarado Segovia / Iram – 206P0015 PERIODO DE EVALUACIÓN: Primer Parcial SEMESTRE: Quinto Semestre LUNES 12 DE SEPTIEMBRE DE 2022 REPORTE DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS. 1. En una fábrica de piezas de asbesto una característica importante es el espesor o grosor de las láminas; un equipo de mejora detectó que se tienen problemas en cuanto a que no se está cumpliendo con el grosor especificado que es de 5mm, con una tolerancia de más menos 0.8 mm. Con el objetivo de corregir tal situación, el grupo pone en práctica un plan de mejora. Para verificar si el plan tuvo éxito, toman aleatoriamente 35 láminas de la producción de una semana posterior a las modificaciones. Los espesores obtenidos se muestran a continuación: 5.2 4.3 4.7 4.4 5.4 4.7 4.5 4.7 5.4 5.3 5.1 5.6 4.7 4.6 4.7 5.2 5.1 4.8 4.7 4.7 4.7 4.4 5.1 5.0 4.7 5.3 5.1 4.9 5.0 5.0 5.6 5.3 4.9 4.7 4.5 a) Calcule la media, mediana y desviación estándar y, comparándolas con los respectivos estadísticos antes de la mejora (𝑥̅ = 4.73, 𝑥̃ = 4.7, 𝑠 = 0.48, decida si el plan dio resultado. Teniendo en cuenta las medidas de tendencia central como lo son la media y la mediana, podemos afirmar que el centrado de proceso no es el adecuado. b) Construya un histograma, e inserte en él las especificaciones y comparándolo con el histograma antes de la mejora, investigue si el plan fue exitoso. Argumente. El plan no fue exitoso debido que el promedio estuvo por encima de la media. 2. Una característica clave en la calidad de las pinturas es su densidad y un componente que influye en tal densidad es la cantidad de arenas que se utilizan en la elaboración de pinturas. La cantidad de arena en la formulación de un lote se controla con base en el número de costales, que según el proveedor deben contener 20 kg. Sin embargo, continuamente se tienen problemas en la densidad de la pintura, que es necesario corregir con trabajo y procesos adicionales. En este contexto en la empresa se preguntan: ¿Cuánta arena contienen realmente los costales? Para averiguarlo deciden tomar una muestra aleatoria de 30 costales de cada lote o pedido (500 costales). Los pesos obtenidos en las muestras de los últimos tres lotes están en la siguiente tabla. Todos los lotes de las arenas de los costales les falta arena, porque el equipo no está calibrado, o porque los operadores no están capacitados para el contado de los costales. Lote 1: Lote 2: Lote 3: Lote Peso de los costales de la muestra 1 18.6 18.8 19.6 19.2 19.3 19.0 19.5 19.1 19.1 19.2 18.6 19.1 18.9 19.4 19.6 19.4 18.7 19.4 19.0 21.0 19.8 20.0 19.8 19.1 19.3 19.0 20.0 20.0 18.6 20.4 2 18.6 18.9 19.2 19.9 18.4 20.6 18.8 19.5 19.0 18.4 19.1 19.7 19.0 18.5 20.0 20.1 19.6 18.4 19.7 19.4 18.9 19.3 19.6 19.7 20.7 20.3 17.8 19.6 18.8 19.4 3 20.1 19.9 20.0 20.2 20.3 20.0 21.0 20.0 20.4 19.7 19.7 20.2 20.1 20.8 20.2 20.0 19.7 19.7 19.1 19.7 20.0 20.4 20.4 19.6 19.6 19.8 19.7 20.6 20.5 19.8 3. En una empresa se viene rediseñando los tiempos de salida y llegada de sus autobuses. En particular se tiene el problema de determinar el tiempo de recorrido entre dos ciudades; para ello se acude a los archivos de los últimos 3 meses y se toman aleatoriamente 35 tiempos de recorrido entre tales ciudades. Los datos en horas se muestran a continuación. 3.49 3.69 3.61 3.53 3.59 3.48 3.61 3.67 3.69 3.66 3.24 3.51 3.42 3.57 3 3.24 3.31 7 3.63 6 3.60 3.51 7 3.70 3.58 3.61 3.61 3.70 3.54 4 3.51 3.50 3.52 3.40 3.50 4.40 3.04 3.53 3.57 3.58 A) Realice un histograma y describa lo que observe. B) El tiempo máximo de los 35 datos de la muestra fue de 4.40 ¿Eso quiere decir que el tiempo máximo que hicieron los autobuses en los últimos tres meses fue de 4?40 horas? Argumente. A) De acuerdo con el histograma obtenido se observaron que los tiempos de recorrido fueron variados y están fuera del área de aceptación. B) No, ya que fue un dato tomando aleatoriamente. Lo que quiere decir que muy probablemente exista un dato mayor dentro de la población. ESTRATIFICACIÓN – PARETO 4. En una fábrica de válvulas se está buscando reducir la cantidad de piezas defectuosas. Cada molde está dividido en tres zonas, cada una de las cuales incluye dos piezas. Como punto de partida se recaban datos mediante la hoja de verificación de la siguiente tabla, en la cual se especifica el tipo de problemas, el producto y la zona del molde. En la tabla se muestran los datos obtenidos en dos semanas: Producto Zona 1 Zona 2 Zona 3 A1 °°° °°°°° °°°°°°°°°° xxx xx xxxxxx ++ ++ // / A2 °°° xx +++/ °°°°° xxxxx / °°°°°°°°° xxxxxxx ++ A3 °°°°° x + °°°° xxx ++ °°°°°°°° xxxxx / A4 ° Porosidad + Maquinado °°°° xx ++// °°°°°° xxx / x Llenado / Ensamble a) Realice un análisis de Pareto completo °°°°°°°°°°°° xxxxx ++++ b) ¿Cuál es el problema más importante? c) ¿Cuáles son las principales pistas para encontrar la causa del problema principal? A) Según el diagrama de Pareto de primer nivel, el problema principal por el que las piezas están saliendo defectuosas es por la porosidad ,el problema se está dando específicamente más en el producto A4 ,pero también se está dando con la misma regularidad también en los productos A1,A2,Y A3; pero se está repitiendo más en la zona 3 y 2 por lo podríamos decir que no es tanto el problema de porosidad sino más bien por un error humano ya que en las otras áreas no se está produciendo con tanta frecuencia el error. B) Según el grafico de Pareto el problema más frecuente es la porosidad que es el defecto con mayor incidencia con un 51.37%. C) Los gases atrapados son los principales problemas con un 30%, se encontraron otros factores como ser humedad con un 27%, pintura 21% y otros con un 12%. 5. Realice un Diagrama de Pareto de sus principales actividades y del tiempo que dedica a cada una de ellas. SEMANAS LUNES °°°°°° Semana 1 xxxxxxxx ✓✓✓✓✓ °°°° Semana 2 xxxxx ✓✓✓ °°° Semana 3 xxxxxx ✓✓★★ °°°°° Semana 4 xxxx ✓ ACTIVIDADES MARTES MIERCOLES °° °°°°°°°° xxxxx xxxx ✓✓★★ ✓✓✓✓ °°°°°° °°°° xxx xxxxxxxxx ✓✓✓ ✓★ °°°°°°°°° ° xxxx xxxxxxxxxx ✓✓✓✓✓✓ ✓ °°°°°° °°°°°°°°° xxxxxx xxxxxxx ✓✓✓ ✓✓★ SEMANALES JUEVES VIERNES °°°°°°° °°°° xxxx xx ✓✓ ✓✓✓✓✓ °°°°°°°° °°°°°° x xxxx ✓★★★★ ✓✓✓ °°°°° °°°°° xxx x ✓✓✓★ ✓★★★ °°°°°°°°° °° xxxxx xxxxxxxxx ✓ ✓✓★★ SÁBADO °°°°°° x ✓✓✓✓✓ °°°° xxx ✓✓✓✓✓ °°° xxxxx ✓✓✓ °°°°° xxx ✓✓✓✓ DOMINGO °°°°°°°° xxxxxx ✓ °°°°° xxxxxxx ✓✓ °°°°°°° xxxxx ✓✓✓✓✓★ °°°°° xxxx ✓✓★★ SIMBOLOGÍA SIMBOLO DESCRIPCIÓN ° COMER x TAREAS ✓ VIDEOJUEGOS PELICULAS ★ DIAGRAMAS DE PARETO (COMPARATIVA). 6. De acuerdo con la información de una hoja de verificación en una línea del proceso de envasado de tequila de una empresa, se presentaron en el último mes los siguientes resultados en cuanto a defectos: botella, 804; tapa, 715; etiqueta, 1823; contra etiqueta, 742; botella sin virusa, 916; otros, 102. El total de botellas envasadas en el mes fue de 424,654. Con estos datos realice un Diagrama de Pareto y obtenga sus propias conclusiones. El defecto más frecuente en el proceso de envasado de tequila es el etiquetado, el cual representa el 35.7% del total de los defectos, otros defectos que se presentan, aunque no tan frecuentes son el de la botella sin vigusa (18%), la botella (15.8%) y contraetiqueta (14.5%). DIAGRAMA DE DISPERSIÓN 7. En una fábrica de pinturas se quiere reducir el tiempo de secado del barniz. Los siguientes datos corresponden al tiempo de secado del barniz y a la cantidad de aditivo con el que se intenta lograr tal reducción. ADITIVO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TIEMPO DE SECADO 14 11 10 8 7.5 9 10 11 13 12 15 a) Mediante un diagrama de dispersión, observe la relación entre el tiempo de secado y la cantidad de aditivo utilizado. b) Con base en la relación ¿alrededor de qué cantidad de aditivo recomendaría para reducir el tiempo de secado? Se recomendaría un aditivo con valor 4. c) Obtenga el coeficiente de correlación entre ambas variables e interprételo. 0,334001184 d) Al parecer, el coeficiente de correlación es muy bajo. ¿Quiere decir entonces que el tiempo de secado no está relacionado con la cantidad de aditivo? Se esperaría que sí, por el hecho de que agregar una cantidad mayor de aditivo requeriría un mayor tiempo de secado, pero observando el comportamiento en el diagrama de dispersión se puede ver que no están relacionados. 8. En una industria se desea investigar cómo influye la temperatura (°C) de la presión del vapor de B-trimetilboro. Los datos obtenidos para tal propósito se muestran a continuación. TEMPERATURA 13.0 19.5 45.7 56.1 64.4 71. 80.5 PRESIÓN 2.9 5.1 30.5 51.4 74.5 100.2 143.7 85.7 22.5 27.2 31.8 176.9 8.5 10.3 14.6 a) Construya un diagrama de dispersión e interprételo b) Obtenga el coeficiente de correlación y al interpretarlo compare sus resultados con lo observado en el inciso a). 0,947664772. Obtenemos un coeficiente de correlación positivo y muy alto, es decir existe la relación entre las variables, al aumentar la temperatura aumenta la presión del vapor de B-trimetilboro. 9. A distintas marcas de carros se les mide su peso en miles de libras y la cantidad de gasolina (galones) que necesitan para recorrer 100 millas. Una muestra de 10 carros se muestra a continuación. PESO 3.4 3.8 4.1 2.2 2.6 2.9 2.0 2.7 3.1 3.4 GASOLINA 5.5 5.9 6.5 1.9 3.6 4.6 2.9 3.6 3.1 4.9 A) Represente estos datos en un diagrama de dispersión y comente que tipo de relación se observa. B) Si un carro similar a los considerados pesa 3.0 miles de libras, ¿podría estimar, con cierta confianza cuantos galones consume en 100 millas de recorrido? Explique su respuesta. Según el grafico del diagrama de dispersión se puede obtener una línea de tendencia, esta línea de tendencia tiene una ecuación: Y = 1.9848x - 1.7441 Por lo que, un auto con un peso de 3,000 libras tendería a consumir en 100 millas 4.2403 galones de combustible. HOJA DE VERIFICACIÓN 10. En una empresa que fabrica colchones existen defectos en el plisado, el hilvanado, los colchones se fabrican fuera de la medida o salen manchados. La fabricación se hace en 5 máquinas. Diseñe una hoja de verificación para registrar los defectos cuando se hace la inspección. Producto: Uso: Especificación: MAQUINARIA Máquina A Máquina B HOJA DE VERIFICACIÓN Fecha: Sección: Inspector: DEFECTOS Plisado Hilvanado Fuera de medida Manchados Otros Máquina C Máquina D Máquina E ESCALAS SIMBOLO VALOR DESCRIPCIÓN 5 Reparable ✓ 3 Medio ⍐ 1 Grave ⍗ 11. En el proceso de envasado de tequila los defectos principales se encuentran en los siguientes elementos: botella, tapa, etiqueta, contra etiqueta, botella sin virusa, otros. Diseñe una hoja de verificación para registrar estos defectos. HOJA DE VERIFICACIÓN Fecha: Sección: Inspector: Producto: Uso: Especificación: DEFECTOS Botella Tapa Etiqueta Contra etiqueta ESCALAS SIMBOLO VALOR DESCRIPCIÓN 5 Reparable ✓ 3 Medio ⍐ 1 Grave ⍗ Botella sin virusa Otros DIAGRAMAS DE ISHIKAWA (2 CASOS).
