Determina, en cada caso, si el experimento es determinista o aleatorio. Extraer al azar un bolo de una urna que contiene ocho bolos numerados del 1 al 8 y que salga un número par. Escoger una carpeta de las 20 carpetas libres que hay en un salón. D A Lanzar dos dados y que la suma sea 8. Dejar hacer un objeto desde cierta altura y ver el tiempo que tardan en caer. D A Escoger al estudiante mas alto de una fila de 10 estudiantes ordenados de menor a mayor. D Lanzar dos dados y que la suma sea menor que 6 A • Calcula la probabilidad de los eventos descritos a continuación. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar una bola salga el número 5? ¿Cuál es la probabilidad de que salga un automóvil color amarillo? 50% 14.3% ¿Cuál es la probabilidad de que salga una bola color negro? 60% ¿Cuál es la probabilidad de que salga una bola con número par? 65% Es la probabilidad de un evento formado por la combinación de dos o mas eventos: Ley Aditiva UNIÓN(U) de dos o mas conjuntos forman un nuevo conjunto que contiene todos los elementos de ambos conjuntos: A= {1, 3, 5, 7, 9} B={2, 4, 6, 8} C={2, 3, 5, 7, 11} D={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} AUB= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} AUC= {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11} AUD= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} BUC= {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11} BUD= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} CUD= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11} A= {l, a, p, i, z} B={g, o, m, a} C={r, e, g, l, a} D={p, e, g, a, m, e, n, t, o} AUB= {a, g, i, l, m, o, p, z} l p g i a m o z BUC= {a, e, g, l, m, o, r} BUD= {a, e, g, m, n, o, p, t} CUD= {a, e, g, l, m, n, o, p, r, t} r a i e g l z AUB AUC= {a, e, g, i, l, p, r, z} AUD= {a, e, g, i, l, m, n, o, p, t, z} p l i eg a m o p z t n AUC r g a e l o g m BUC AUD e n m p t g o ma BUD r l e ag CUD Intersección (n) de dos o mas conjuntos forman un nuevo conjunto que contiene elementos comunes de ambos conjuntos. A= {1, 3, 5, 7, 9} B={2, 4, 6, 8} C={2, 3, 5, 7, 11} D={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} AnB= No tiene (Mutuamente excluyentes) AnC= {3, 5, 7} AnD= {1, 3, 5, 7, 9} BnC= {2} BnD= {2, 4, 6, 8} CnD= {2, 3, 5, 7} Ley Aditiva P(A o B) = P (AUB) Si A y B son mutuamente excluyentes: P(AUB) = P(A) + P(B) Si A y B no son mutuamente excluyentes: P(AUB) = P(A) + P(B) – P(AnB) Al lanzar un dado ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un número par o un primo distinto del 2? Datos: S= {1, 2, 3, 4, 5, 6} A={2, 4, 6} B={3, 5} Formula: P(AUB) = P(A) + P(B) Sustitución: P(AUB) = 3/6 + 2/6 P(AUB) = 0.5 + 0.3333 P(AUB) = 0.8333 P(AUB) = 83.33% Al lanzar un dado ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un número par o un múltiplo del 3? Datos: S= {1, 2, 3, 4, 5, 6} A={2, 4, 6} B={3,6} AnB= 6 Sustitución: Formula: P(AUB) = P(A) + P(B) – P(AnB) P(AUB) = 3/6 + 2/6- 1/6 P(AUB) = 0.5 + 0.3333-0.1666 P(AUB) = 0.6667 P(AUB) = 66.67% Ley Multiplicativa Evento independiente Dos eventos A y B son independientes, si la probabilidad del evento B no es afectada por la ocurrencia del evento A. Por ejemplo: se va a realizar una rifa de dos premios, en la que participaron 20 números enumerados del 1 al 20, para lo cual se incorporan 20 papelitos enumerados a una caja. Deciden que el primero y segundo número sean los premiados . Carlos compró dos números marcados con los número 7 y 15. José saca el primer papelito marcado con el número 10, pero lo regresa nuevamente a la caja. ¿Cuál es la probabilidad de que Carlos se saqué un premio? Sean los eventos: A=sacar el primer papelito y B=sacar el segundo papelito. P(B)= 2/20 0.10= 10% Evento dependiente Dos eventos A y B son dependientes, si la ocurrencia del evento A afecta la probabilidad del evento B. Por ejemplo: se va a realizar una rifa de dos premios, en la que participaron 20 números enumerados del 1 al 20, para lo cual se incorporan 20 papelitos enumerados a una caja. Deciden que el primero y segundo número sean los premiados . Carlos compró dos números marcados con los número 7 y 15. José saca el primer papelito marcado con el número 10, pero lo regresa nuevamente a la caja. ¿Cuál es la probabilidad de que Carlos se saqué un premio? Sean los eventos: A=sacar el primer papelito y B=sacar el segundo papelito. P(B)= 2/19 0.1052= 10.52% Ley Multiplicativa P(A y B) = P (AnB) Si A y B son independientes Si A y B son dependientes P(AnB) = P(A) P(B) Si en una caja hay 3 canicas verdes, 5 azules y 4 agüitas. A)¿Cuál es la probabilidad de sacar una verde (regresándola a la caja nuevamente), seguida de una azul? Datos: Independiente S=12 canicas A= 3 V B= 5Az Formula: P(AnB) = P(A) P(B) Sustitución: P(AnB) = (3/12) (5/12) P(AnB) = (0.25) (0.4166) P(AnB) = 0.1041 P(AnB) = 10.41% Si en una caja hay 3 canicas verdes, 5 azules y 4 agüitas. B)¿Cuál es la probabilidad de sacar una verde (sin regresar a la caja), seguida de una agüita? Datos: Dependiente S=12 canicas A= 3 V B= 4 A Formula: P(AnB) = P(A) P(B) Sustitución: P(AnB) = (3/12) (4/11) P(AnB) = (0.25) (0.3636) P(AnB) = 0.0909 P(AnB) = 9.09% Horario Matemáticas I Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Grupo 1 Presencial Grupo 2 Virtual Grupo 3 Presencial Todos Virtual Todos Virtual Entrega de Actividades: Miércoles 17 de Noviembre de 2021 Cuestionario: Viernes 19 de Noviembre de 2021 (en línea) 7:50-8:40 am Entrega de Calificaciones 2°Parcial Lunes 22 de Noviembre de 2021