ÁREA DE ESTRUCTURAS RESISTENCIA DE MATERIALES 1 PRIMER SEMESTRE 2023 ING. JOSÉ GALINDO ESCOBAR TAREA PREPARATORIA SEGUNDO PARCIAL MARZO 2023 SECCIÓN P Y U AUX. JOCELYN MARROQUÍN TAREA PREPARATORIA # 2 Instrucciones: Resuelva correctamente los siguientes ejercicios. Al finalizar escanee su trabajo y súbalo a UEDi en formato PDF con el siguiente nombre: Nombre_Carnet_TP2_ Sección 1. Una losa rígida se encuentra suspendida por dos barras de acero a una temperatura de 20°C, al centro se encuentra una barra de bronce con una separación de 0.2mm entre la barra y la losa. Despreciando la masa de la losa, determine el esfuerzo en cada barra cuando la temperatura del conjunto se eleva a 100°C. Nota: Considere A=600 mm2, E=83x109N/m2 y α=18.9μ °C−1 para la barra de bronce y A=400 mm2, E=200x109N/m2 y α=11.7μ °C−1 para cada barra de acero. 2. Determine el esfuerzo en cada una de las varillas verticales si la temperatura se eleva 40°C después que se aplica la carga P=50 kN. Desperdicie la deformación y la masa de la barra horizontal AB. 3. A temperatura ambiente (20°C) hay un espacio de 0.5 mm entre los extremos de las varillas mostradas. Posteriormente, cuando la temperatura alcanza 140°C, determine: a) El esfuerzo normal en la varilla de aluminio. b) El cambio de longitud de la varilla de aluminio. A E α Aluminio 2000 mm2 75 GPa 23 x 10-6 /°C Acero inoxidable 900 mm2 195 GPa 17.4 x 10-6 /°C 4. Un cilindro de acero está dentro de un manguito de bronce, ambos de la misma longitud y los dos juntos soportan una fuerza vertical de compresión de 250kN que se aplica por intermedio de una placa de apoyo horizontal. Determinar: a) La variación de temperatura con la que el acero queda totalmente descargado. b) La variación de temperatura que descarga por completo al bronce. Nota: Considere A=7200 mm2, E=200Gpa y α=11.7μ °C−1 para la barra de acero y A=12x103 mm2, E=83GPa y α=19.0μ °C−1 para cada barra de bronce. 5. Una varilla de acero de 150 mm2 de sección, está sujeta en sus extremos a dos puntos fijos, estando estirada con una fuerza total de 5000N a 20°C. a) Calcular el esfuerzo en la varilla a -20°C. b) Determinar a qué temperatura se anulará el esfuerzo. Considere α=11.7μ °C−1 y E=200x109 N/m2 6. Un cilindro de aluminio y otro de bronces, perfectamente centrados, se aseguran entre dos placas rígidas que se pueden apretar mediante dos tornillos de acero, como se observa en la siguiente figura. A 10°C no existen fuerzas axiales en conjunto del dispositivo. Determinar las tensiones (esfuerzos) en cada material a 90°C. Nota: Considere A=1200 mm2, E=70Gpa y α=23μ °C −1 para el cilindro de aluminio, A=1800 mm2, E=83GPa y α=19.0μ °C −1 para el cilindro de bronce y A=500 mm2, E=200GPa y α=11.7μ °C−1 para los tornillos de acero. 7. Determinar los esfuerzos por torsión en los tubos al girar las bridas un desfase inicial de 8° entre orificios. G= 1.8x106 kg/cm2 8. Un árbol de acero de diámetro constante e igual a 60mm está cargado mediante pares aplicados en engranes montados sobre él, según se muestra en la siguiente figura. Calcule el ángulo de torsión del engrane D con respecto al A. Nota: Considere: G= 83GPa. 9. Un árbol de transmisión para la hélice de un barco tiene que transmitir 4.5MW a 3r/s sin que el esfuerzo cortante exceda de 50MN/m2 y sin que el ángulo de torsión sea superior a un grado en una longitud de 25 diámetros. Determinar el diámetro más apropiado si G=83GN/m2. 10. Calcular el mínimo diámetro de un árbol de acero que, sometido a un momento torsionante de 14KN-m no debe experimentar una deformación angular superior a 3° en una longitud de 6m. ¿Cuál es el esfuerzo cortante máximo que aparecerá en él? Nota: Considere G=83GPa.
