Ing. Domingo Almendares Amador
CURSO
DE
ELECTRÓNICA
II
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CURSO DE ELECTRÓNICA II
Primera edición, 1998
Dirección de Bibliotecas y Publicaciones; I.P.N.
Primera Reimpresión corregida, 2004
Editorial E.S.I.M.E.
Segunda edición, 2016
Dirección de Bibliotecas y Publicaciones; I.P.N.
Llega esta obra, a la comunidad estudiosa del
Instituto Politécnico Nacional, sin fines de lucro.
Ing. Domingo Almendares Amador
D.R.
1998 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ISBN 968-7724 93-5
PRESENTACIÓN
La actividad desarrollada por el Instituto Politécnico Nacional, está
encaminada al cumplimiento de objetivos fundamentales, tales como: el
abatimiento del costo de los textos de apoyo para los planes de estudio de
diversas carreras y disciplinas que se cursan en la institución, y el estímulo al
profesorado para que su esfuerzo en el campo de la investigación técnica y
científica, y su experiencia en la cátedra, se plasmen en volúmenes que
circulen entre el mayor número de estudiantes, docentes e investigadores del
propio Instituto.
En este contexto, iniciamos la publicación de una nueva colección de
libros institucionales de carácter académico y costo reducido, que ofrece a los
jóvenes estudiantes de los niveles medio superior y superior un acceso más
directo hacia el conocimiento forjado en el esfuerzo y la dedicación de los
docentes e investigadores del propio Instituto.
Este material bibliográfico especializado, se nutre en parte de trabajos
originales de nuestra planta profesores, lo que reviste la mayor importancia
puesto que además de contemplar de forma particular los aspectos
pedagógicos específicos que desarrollan en su práctica diaria, permite
incentivarlos y demuestra que en México contamos con la suficiencia
científico-técnica que nos permitirá impulsar el desarrollo del país.
Este programa editorial pretende abarcar gran parte de las materias
que integran el conjunto de planes de estudio del Instituto y reflejar en sus
publicaciones la unificación de esfuerzos y voluntades que, sin lugar a dudas,
repercutirán en una entusiasta aceptación estudiantil. Además, se inserta en
el espíritu que ha distinguido siempre al Politécnico, de realizar la encomiable
tarea de llevar el conocimiento científico y tecnológico a los sectores
mayoritarios de nuestro país.
En un período histórico como el que vivimos, esta tarea reviste suma
importancia, ya que se hace en extremo urgente extender la ayuda
institucional para que nuestros educandos encuentren los apoyos que les
faciliten el continuar sus estudios profesionales, tan necesarios para el
desarrollo de la nación.
Este proyecto editorial seguramente marcará un nuevo rumbo en el
proyecto académico del Instituto Politécnico Nacional, e impactará en la
educación tecnológica y en el desarrollo integral del México del siglo XXI.
Diódoro Guerra Rodríguez
ii
PRÓLOGO
El presente trabajo es una premisa del curso de Electrónica II, en los nuevos
planes y programas de estudio se ha tenido una reducción del tiempo de exposición
de clase substancialmente, por el ajuste realizado en los nuevos planes y
programas de estudio.
Se pretende que con éste tipo de material didáctico se acelere el proceso de
enseñanza aprendizaje, por lo cual se desarrolla al máximo detalle cada uno de los
temas tratados en ésta obra.
En el mercado bibliográfico nacional no existe un libro de texto que
compendie los temas citados y los extranjeros divergen de acuerdo a su
especialidad.
Con éste tipo de trabajo se pretende inducir al estudiante dentro del
panorama del ámbito de la electrónica de potencia, que muy pronto en el país se
requerirá en el futuro desarrollo industrial, dada las condiciones de globalización
económica, para la implementación técnica exigida por ésta especialidad.
En el aspecto didáctico presentado uno de los logros es el de haber
comprobado la eficacia de éste método, ya que la intención origen del presente
trabajo es la tendencia, exigencia de que nuestros alumnos se hagan autodidactas.
Cada uno de los temas tratados son susceptibles de comprobar en las
prácticas propuestas, con partes económicas y comerciales, ya que se ha evitado el
uso de componentes especiales.
He de agradecer a mis compañeros profesores su crítica, que permitirá
perfeccionar el presente y ayudará a realizar mejores trabajos posteriores; así
mismo agradezco anticipadamente a las autoridades del I.P.N. que de alguna u otra
manera han permitido para la realización de ésta obra.
No he de omitir la paciencia y empuje de mis alumnos, quienes han aceptado
de buen grado éstas notas.
D.A.A.
iii
Índice
Contenido
Pag.
CAPÍTULO 1.
1
1.1
1.1.1
1.1.2
1.1.3
1.1.4
1.1.5
1.1.6
1.2
1.2.1
1.2.2
1.2.3
1.3
1.3.1
RECTICACIÓN POLIFÁSICA.
GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA.
LEY DE LENZ.
LEY DE FARADAY.
UNA ESPIRA QUE GIRA BAJO EL EFECTO DE UN CAMPO
MAGNÉTICO.
DEDUCCIÓN DE LA LEY DE LENZ A PARTIR DE LA LEY DE FARADAY.
DETERMINACIÓN DE LA FORMA DE ONDA DE LA FUERZA
ELECTROMOTRIZ.
FACTOR DE CRESTA (F.C.).
SISTEMAS POLIFÁSICOS..
DIFERENCIA DE POTENCIAL.
SISTEMA DE GENERACIÓN BIFÁSICA.
SISTEMAS DE GENERACIÓN TRIFÁSICA..
TRANSFORMACIÓN TRIFÁSICA
SENTIDOS DE TENSIONES Y CORRIENTES DEL TRANSFORMADOR.
1
1
1
2
3
6
7
10
11
11
15
18
25
25
1.3.2
1.3.3
1.3.4
1.3.5
1.3.6
1.4
1.4.1
1.4.2
1.4.3
1.4.4
DIAGRAMAS FASORIALES Y CONEXIONES DE TRANSFORMADORES
TRIFÁSICOS.
PRESENTACIÓN DE LAS CONEXIONES TRIFÁSICAS DE SECUENCIA
POSITIVA, DE DOS SECCIONES POR FASE.
ALTERNATIVA DE CONEXIÓN ZIG-ZAG DE SECUENCIA POSITIVA Y
SU ANÁLISIS.
PRESENTACIÓN DE LAS CONEXIONES TRIFÁSICAS DE SECUENCIA
NEGATIVA, DE DOS SECCIONES POR FASE.
ALTERNATIVA DE CONEXIÓN ZIG-ZAG DE SECUENCIA NEGATIVA Y
SU ANÁLISIS.
RECTIFICACIÓN POLIFÁSICA DE CONMUTACIÓN NATURAL O NO
CONTROLADA.
CIRCUITO RECTIFICADOR TRIFÁSICO DE MEDIA ONDA.
CIRCUITO RECTIFICADOR TRIFÁSICO DE ONDA COMPLETA.
CIRCUITO RECTIFICADOR HEXAFÁSICO DE MEDIA ONDA.
CIRCUITO RECTIFICADOR TRIFÁSICO DE DOBLE ESTRELLA.
PRÁCTICA 1 RECTIFICACIÓN POLIFÁSICA MEDIA ONDA.
PRÁCTICA 2 RECTIFICACIÓN POLIFÁSICA ONDA COMPLETA.
PRÁCTICA 3 SISTEMAS DE RECTIFICACIÓN POLIFÁSICOS
ESPECIALS.
TABLA 1 PARÁMETROS IMPORTANTES DE LOS CIRCUITOS
RECTIFICADORES MONOFÁSICOS SIN FILTRO.
TABLA
2
CARACTERÍSTICAS
DE
LOS
RECTIFICADORES
POLIFÁSICOS (IDEALES).
BIBLIOGRAFÍA.
iv
25
28
29
38
39
46
46
50
51
52
55
57
59
62
63
64
Contenido
Pag.
CAPÍTULO 2
2
2.1
2.2
2.3
2.3.1
2.3.2
2.4
2.5
2.5.1
2.5.2
2.6
2.6.1
2.6.2
2.7
2.7.1
TRANSISTOR MONOUNIÓN.
PARÁMETROS.
CURVA CARACTERÍSTICA.
DETERMINACIÓN
DE LAS RESISTENCIAS DE INTERBASE Y LA
RAZÓN INTRÍNSECA DE BLOQUEO.
RESISTENCIAS DE INTERBASES.
RAZÓN INTRÍNSECA DE BLOQUEO
RESISTENCIA NO LINEAL GOBERNADA POR CORRIENTE
CIRCUITO BÁSICO DEL TRANSISTOR MONOUNIÓN COMO
CIRCUITO OSCILADOR DE RELAJACIÓN.
SEÑAL DE SALIDA DE DIENTE DE SIERRA
SELECCIÓN DEL VALOR DE LA RESISTENCIA DE EMISOR.
SEÑAL DE SALIDA DE PULSO AGUDO POSITIVO.
DETERMINA CIÓN DEL TIEMPO DE SUBIDA.
DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE BAJADA.
GENERACIÓN DE LA SEÑAL DE PULSO AGUDO NEGATIVO.
ANÁLISIS DEL CIRCUITO OSCILADOR DE RELAJACIÓN CON
ESTABILIZACIÓN DEL VOLTAJE PICO.
TABLA 1 DESIGNACIÓN Y DEFINICIONES DE PARÁMETROS DEL
TRANSISTOR MONOUNIÓN.
PRÁCTICA 4 DETERMINACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DEL
TRANSISTOR MONOUNIÓN.
PRÁCTICA 5 GENERADOR DE PULSOS CON TRASNSISTOR
MONOUNIÓN.
BIBLIOGRAFÍA UJT.
v
65
65
68
70
70
71
72
73
73
77
78
56
80
84
85
93
94
96
98
Contenido
Pag.
CAPÍTULO 3
3
3.1
3.2
3.2.1
3.3
3.3.1
3.3.2
3.3.3
3.3.4
3.3.5
3.3.6
3.3.7
3.3.8
3.3.9
3.3.10
3.4
3.4.1
3.4.2
3.5
3.5.1
3.5.2
3.5.3
3.6
3.6.1
3.6.2
3.6.3
3.6.4
TIRISTORES.
TIPOS DE TIRISTORES.
DIODO SHOCKLEY O DIODO DE CUATRO CAPAS.
CURVA CARACTERÍSTICA.
TIRISTOR DE CUATRO CAPAS Y TRES TERMINALES DE CONEXIÓN.
CONSTITUCIÓN GENERAL DEL SCR.
CONSTRUCCIÓN BÁSICA DEL SCR.
OPERACIÓN DEL SCR.
DIAGRAMA EQUIVALENTE FUNCIONAL DEL SCR.
ANALOGÍA DE OPERACIÓN DEL RECTIFICADOR CONTROLADO DE
SILICIO CON DOS TRANSISTYORES.
CURVA CARACTERÍSTICA DEL SCR.
CARACTERÍSTICAS DE PUERTA DEL SCR
CIRCUITO DE DISPARO BÁSICO Y CONSTRUCCIÓN DE LA LÍNEA DE
CARGA.
TIPOS DE ENCAPSULADOS.
CARACTERÍSTICAS DE DISPARO DEL SCR.
USO DEL UJT PARA EL DISPARO DEL SCR.
CIRCUITO DE DISPARO CON UJT SINCRONIZADO.
CIRCUITO DE DISPARO SIN SINCRONISMO EMPLEANDO UN UJT.
TIRISTOR TRIODO BIDIRECCIONAL (TRIAC).
CARACTERÍSTICAS DE PUERTA.
APLICACIONES.
CONEXIÓN ANTIPARALELO.
CONTROL DE ÁNGULO DE FASE.
VALOR MEDIO Y EFICAZ DE LA TENSIÓN EN LA CARGA DEL
RECTIFICADOR CONTROLADO DE MEDIA ONDA.
VALOR MEDIO Y EFICAZ DE LA TENSIÓN EN LA CARGA DEL
RECTIFICADOR CONTROLADO DE ONDA COMPLETA.
EFECTO DE LA CARGA INDUCTIVA EN LA FORMA DE ONDA
ENTREGADA POR EL RECTIFICADOR.
EFECTO DEL DIODO DE GIRO LIBRE.
PRÁCTICA 6 CARACTERÍSTICAS DEL SCR.
PRÁCTICA 7 CONTROL DE ENERGÍA CON SCR.
BIBLIOGRAFÍA.
vi
99
100
101
102
103
103
104
105
107
107
109
111
112
113
114
128
128
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
145
147
Contenido
Pag.
CAPÍTULO 4
4
4.1
4.2
4.2.1
4.2.2
4.3
4.3.1
4.3.2
4.4
4.4.1
4.4.2
4.4.3
4.4.4
4.4.5
4.4.6
4.4.7
4.4.8
4.4.9
4.4.10
4.4.11
4.4.12
4.4.13
4.4.14
4.4.15
CIRCUITOS INTEGRADOS.
SISTEMA ANALÓGICO.
CONSTRUCCIÓN DE CIRCUITOS INTEGRADOS.
CIRCUITO INTEGRADO HÍBRIDO.
CIRCUITO INTEGRADO MONOLÍTICO.
CONSTRUCCIÓN DE CIRCUITOS INTEGRADOS.
RESISTENCIAS DISCRETAS..
CAPACITORES DISCRETOS.
AMPLIFICADOR OPERACIONAL.
AMPLIFICADOR OPERACIONAL BÁSICO.
CARACTERÍSTICAS IDEALES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL.
AMPLIFICADOR OPERACIONAL RETROALIMENTADO.
AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO INVERSOR.
AMPLIFICADOR OPERACIONAL NO INVERSOR.
CONFIGURACIÓN DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO
SEGUIDOR.
AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO INTEGRADOR.
AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO SUMADOR Y SUBSTRACTOR.
AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO DIFERENCIADOR.
AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO INTEGRADOR CON EL
PARALELO DE LA RESISTENCIA Y EL CAPACITOR DE
RETROALIMENTACIÓN.
AMPLIFICADOR
OPERACIONAL
EN
CONFIGURACIÓN
PROPORCIONAL MÁS INTEGRAL.
AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN CONFIGURACIÓN DIFERENCIAL..
CARACTERÍSTICAS REALES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL.
PRUEBAS REALIZADAS AL AMPLIFICADOR OPERACIONAL.
PRECAUCIONES CON LOS AMPLIFICADORES
OPERACIONALES
INTEGRADOS.
PRÁCTICA 8 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMIENTO DEL
AMPLIFICADOR OPERACIONAL.
BIBLIOGRAFÍA.
vii
148
148
149
149
149
150
150
151
152
152
153
154
154
156
157
158
161
161
163
165
168
171
171
172
173
176
Contenido
Pag.
CAPÍTULO 5
5
5.1
5.2
5.2.1
5.2.2
5.2.3
5.2.4
5.2.5
5.3
5.4
5.5
5.5.1
5.5.2
CIRCUITO TEMPORIZADOR 555.
TABLA 1, FABRICANTES.
ANTECEDENTES DEL 555
CIRCUITOS TEMPORALES.
CIRCUITOS DIGITALES TEMPORALES.
CIRCUITOS OSCILADORES.
CIRCUITOS DE MEMORIA TEMPORAL.
TEMPORIZADORES ANALÓGICO DIGITALES.
GENERADOR DE IMPULSOS CON TEMPORIZADOR ANALÓGICO
DIGITAL.
TÍPOS DE ENCAPSULADOS.
CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS.
ANÁLISIS MATEMÁTICO DEL 555.
OPERACIÓN EN EL MODO ASTABLE.
OPERACIÓN EN EL MODO MONOESTABLE.
PRÁCTICA 9 CARACTERÍSTICAS DE OPERACIÓN DEL 555, COMO
OSCILADOR.
PRÁCTICA 10 CARACTERÍSTICAS DE OPERACIÓN DEL 555, COMO
TEMPORIZADOR.
BIBLIOGRAFÍA.
viii
177
177
180
181
181
181
182
182
185
191
192
193
193
198
201
203
205
1. RECTIFICACIÓN POLIFÁSICA
La energía eléctrica se obtiene a partir de la generación de otra forma de
energía, en la que existen varias maneras de lograrlo, que en general son:
a)
b)
c)
d)
Conversión de energía Electromecánica.
Conversión de energía Electroquímica.
Conversión de energía Magnetohidrodinámica.
Conversión de energía Fotovoltaíca.
1.1
GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA
La energía eléctrica generada por máquinas rotatorias es sinusoidal por su
principio intrínseco de funcionamiento de las mismas.
1.1.1 LEY DE LENZ.
Henrrich Lenz físico ruso (1804-1865), descubre que la corriente de
inducción en una espira que se mueve bajo el efecto de un campo magnético,
reacciona contra el cambio de flujo (se tiene una corriente de inducción); de tal
forma que:
∆φ
Siendo: ∆φ = φ 2 − φ1 y
∆t
∆φ
e = −N
para N espiras.
∆t
e=
∆t = t 2 − t1
(1.1
(1.2
e Fuerza electromotriz inducida, Volt (V).
φ Flujo magnético, Weber (Wb) o (Volt/seg) V/s.
t Tiempo, seg. (s).
Figura 1.1
En la figura 1.1, la espira se mueve a velocidad constante, siguiendo las
trayectorias marcadas con números romanos.
Trayectoria I-II, conductor 1 y f.e.m. E1.
Trayectoria III-IV conductor 2 y f.e.m. E2.
Tenemos que E1=E2. y la corriente cambia de sentido, I1 contrario a I2.
1
La espira al desplazarse sobre el campo del polo, cambia la cantidad de flujo
abarcado en función de la velocidad; cumpliéndose la LEY DE LENZ, las corrientes
inducidas reaccionan contra el cambio de flujo (reforzándolo o disminuyéndolo), en
forma inversa para ambos costados del conductor, ver figura 1.1.
1.1.2 LEY DE FARADAY.
En el año de 1831, el físico inglés Michel Faraday descubrió que en un
conductor eléctrico se produce una tensión, si éste se mueve dentro de un campo
magnético. Este procedimiento se denomina inducción de tensión y es la base para
la producción de energía eléctrica a partir de la energía mecánica (empleado para
generar grandes volúmenes de energía). La tensión generada por este
procedimiento recibe el nombre de Fuerza Electromotriz Inducida ( f.e.m. ) y el
hecho de generar así la tensión es llamado inducir y el procedimiento mismo
inducción de tensión.
Esta ley está dada por la ecuación:
e = Blv
(1.3
Donde:
e Fuerza Electromotriz Inducida, ( V ) Volt.
B Número de Líneas de Campo Magnético o Densidad de Campo
Volt-seg. Vs
magnético,
2
m2
m
l Longitud Activa del Conductor, ( m ) metro.
v Velocidad del Movimiento del Conductor, ( m / s ).
La dirección de la f.e.m. inducida sigue la regla de la mano derecha, en el que la
dirección del campo magnético entra por la palma de la mano, ilustrado a
continuación en la figura 1.2
Figura 1.2
En la figura 1.2, se observa que en el conductor los electrones ( - ) se
concentran en el polo negativo y en el polo positivo hay defecto de electrones ( + ),
lo cual nos genera una diferencia de potencial con la polaridad indicada de menos a
más; que corresponde a la fuerza electromotriz inducida.
2
1.1.3 UNA ESPIRA QUE GIRA BAJO EL EFECTO DE UN CAMPO
MAGNÉTICO.
La generación de la energía eléctrica por métodos electromecánicos,
tiene su mejor aprovechamiento por el giro de espiras de conductor eléctrico dentro
de campos magnéticos permanentes. En la figura No. 1.3, se muestra un generador
elemental, representado por una espira rotando dentro de dos polos magnéticos y
un detalle del conductor moviéndose dentro del flujo magnético uniforme.
Figura 1.3
La generación se efectúa a partir de la aplicación de la Ley de Faraday,
expresada por la ecuación 1.3, sin considerar por el momento la Ley de Lenz.
La Ley de Faraday, la podemos interpretar como: la fem inducida en el
conductor es igual al flujo cortado por éste, en la unidad de tiempo.
Del magnetismo tenemos a la densidad de flujo magnético generado por el
flujo magnético total (líneas de campo magnético), así:
B=
Φ
(1.4
A
Φ Flujo magnético total, Wb (Weber).
A Área, m2.
Substituyendo la ecuación 1.4 en 1.3.
e=
Φ
A
lv
(1.5
En la ecuación 1.5, podemos definir el campo de acción del flujo magnético
como el área contenida A, dada por:
A = D×l = 2r ×l
(1.6
3
D Diámetro de giro de la espira, m.
r Radio de giro de la espira, m.
l Longitud activa del conductor (la que se encuentra bajo el efecto del campo
magnético directamente).
De la figura 1.3, la velocidad perpendicular (V) que corta el flujo magnético.
(1.7
v = vT cos θ
Para ángulos de θ = 90 ,v = 0 y θ = 0 ,v = vT .
Y del movimiento circular, la velocidad tangencial del conductor.
o
o
vT = ω × r = 2π f × r
(1.8
Substituyendo ecuaciones 1.6, 1.7 y 1.8 en 1.5.
e = π f Φ cos θ
(1.9
Tomando en cuenta que se tienen dos costados de la espira bajo los polos y
que se puede aumentar el número de ellas (N espiras), la fuerza electromotriz
inducida será:
(1.10
e = 2 × N × π f Φ cos θ
Considerando la Ley de Lenz, en el que la ecuación 1.10 toma el signo
negativo, manifestando la fem que se opone a la fuerza que la produce.
(1.11
e = −2π f N Φ cos θ
La ecuación anterior (1.11) es la de una función temporal, cuyo valor eficaz
es el valor máximo de la función sinusoidal (coseno), dividido entre el factor de
cresta ( 2 para funciones sinusoidales).
2π f N Φ
2
= 4.44 3 f N Φ
E=
(1.12
Valor de la tensión generada en Volt, conocida como Fuerza electromotriz
inducida o simplemente nombrada como fem.
La frecuencia exhibida en la fem, es el resultado de la rotación (acción
mecánica) y manifiesta en la función temporal como un periodo (T) en el que se
relaciona con la frecuencia (f) así:
f =
1
T
(1.13
Es decir:
vueltas
= rps (revoluciones por segundo)
segundo
Y que se ha adoptado expresarla en rpm (revoluciones por minuto), así:
n
f =
(1.14
60
f Frecuencia; Hz (hertz).
n Vueltas; (rpm).
f =
4
Podemos manipular la frecuencia eléctrica, con la modificación del número
de revoluciones (n), a un valor fijo y constante
Otra forma de modificar la frecuencia de la tensión generada, sería
incrementando el número de pares de polos, así, para el doble de la frecuencia
generada:
2 f = 2P
n
60
(1.15
P Número de pares de polos.
Finalmente la Fuerza electromotriz inducida eficaz (fem) en unidades de
volts, se expresa por la ecuación:
Pn
NΦ
60
= 74 Pn N Φ 10 −3
E = 4.443
(1.16
Ecuación muy identificada en el ambiente de la electricidad, recordar que no
existen polos magnéticos aislados.
Graficando la f.e.m. inducida; tenemos una función sinusoidal
correspondiente al coseno, donde el factor la función k = 2π f N Φ , se muestra en
la figura 1.4.
Figura 1.4
De ahí que estrictamente la forma de onda de la f.e.m. inducida es
cosenoidal, en ésta forma de generar la energía eléctrica.
5
1.1.4 DEDUCCIÓN DE LA LEY DE LENZ A PARTIR DE LA LEY DE
FARADAY.
En la figura 1.5, se muestra el desplazamiento de una espira dentro de un
campo magnético uniforme.
Figura 1.5
La ley de Faraday ecuación 1.3, nos dice que:
e = Blv
Al desplazarse la espira a la velocidad:
v=
∆S
∆t
(1.17
El área abarcada por la espira se incrementa:
∆A = l × ∆S
(1.18
Substituyendo las ecuaciones No. 1.17 y 1.18 en la ecuación No. 1.6 se
tiene:
e=
B × ∆A
∆t
(1.19
La densidad de campo magnético está dado por la ecuación 1.4..
B=
Φ
A
6
Donde:
B Densidad de campo magnético; Weber/m2 (Wb/m2) o también Tesla (T)
A Área; mts.2 (m2).
Φ Flujo; Weber (Wb).
Despejando de la ecuación 1.4 al flujo: Φ = BA
Entonces tomando incrementos tenemos: ∆ Φ = B ∆ A
(1.20
(1.21
Substituyendo en la ecuación 1.19 del cambio de flujo, exhibida en la
ecuación 1.1.
e=
∆Φ
∆t
Y como la f.e.m. inducida reacciona contra el cambio de flujo para N espiras:
e = −N
∆Φ
∆t
Que corresponde a la LEY DE LENZ, mostrada en la ecuación 1.2.
1.1.5 DETERMINACIÓN DE LA FORMA DE ONDA DE LA FUERZA
ELECTROMOTRIZ INDUCIDA.
En base a la figura 1.6, vamos a graficar el flujo abarcado por la espira en
función de la rotación
Figura 1.6
7
El área total que abarca la espira con su longitud activa es AT = l . D y para
un ángulo de giro dado (α).
AT = l . D sen α
(1.22
Sustituyendo el área total en la fórmula del flujo de la ecuación No. 1.20
tenemos:
(1.23
φ = BlD sen α
Y haciendo a BlD una constante k, entonces:
φ = k sen α
(1.24
d Φ
de la ley de Faraday , entonces: e = − NBlD cos α
d t
Tomando a N B l D como una constante k1 entonces: e = − k1 cos α
Como e = − N
(1.25
(1.26
Para las funciones del Flujo y f.e.m. inducida tendremos la gráfica de la
figura 1.7.
Figura 1.7
Vamos a transferir el movimiento rotacional de vueltas por minuto
(revoluciones por minuto) a grados sexagesimales.
La velocidad rotacional (velocidad angular) por lo general se acostumbra a
dar en rpm, así:
3600 rpm = 3600 / 60 rps = 60 rps (revoluciones por segundo).
= 60 Hz (ciclos por segundo).
Que sería la frecuencia de repetición del número de vueltas, expresada en
Hertz (Hz) y quedaría definida como un número que se le asigna la letra f ; en
unidades de ciclos/seg.
8
El periodo de la onda será el tiempo transcurrido en una revolución o ciclo,
asignándole la letra T, se tiene el tiempo del recorrido de una onda completa en un
ciclo y será expresado en segundo / ciclo, de tal forma que resulta la inversa de la
frecuencia:
T=
seg
ciclo
Y
f =
ciclo
; Tenemos que:
seg
f=
1
T
(1.13
Las expresiones quedan dadas como una función del tiempo a cualquier
frecuencia.
El ángulo de desplazamiento expresado en radianes, dado que
donde
α = ωt,
ω queda expresado en rad / seg, como una velocidad angular.
Si
ω = 1 vuelta/seg. refiriéndola a la frecuencia (f), tenemos:
ω = 1 vuelta x f = 2 π f =
2π
(rad/s)
T
(1.27
Para las funciones determinadas de flujo y f.e.m. inducida tendremos:
Φ = k sen ω t = k sen
2π
t
T
e = - k1 cos ω t = - k1 cos
2π
t
T
9
(1.28
(1.29
1.1.6 FACTOR DE CRESTA (FC).
EL Factor de Cresta es específico para cada perfil de forma de onda y nos
es útil para determinar el valor del potencial máximo de onda dada, cuando ésta
forma de onda no está perfectamente definida; conociendo éste factor de cresta
es posible determinar el valor máximo de la tensión, dado que por medio de un
medidor de potencial de C.A. es posible determinar el valor eficaz de la tensión en
cuestión.
Graficándo para una Onda Senoidal tenemos, figura 1.8, que corresponde a
la función senoidal e =Vmax sen
ω t con un periodo T = 2π.
Figura 1.8
El valor medio cuadrático (rms) o eficaz será en general:
1 T
Vef = ∫ v 2( ωt )d( ωt )
T 0
1
2
(1.30
El valor eficaz de la onda senoidal será:
1
Vef =
2π
∫
2π
0
2
max
V
sen ( ωt )d( ωt )
2
1
2
=
Vmax
2
(1.31
El factor de cresta para una onda por definición es:
FC ≡
Vmax
Vef
(1.32
De los resultados obtenidos para la onda senoidal, el Factor de Cresta es de
un valor correspondiente a 2 y se puede demostrar que es el mismo para la onda
cosenoidal.
10
1.2 SISTEMAS POLIFÁSICOS
En forma general, el sistema polifásico se conforma en el punto de
generación de energía eléctrica, se constituyen por dos o más tensiones de igual
magnitud y con diferencia de ángulos de fase iguales. La tensión generada es
sinusoidal, la cual es una cantidad escalar compleja, vector o fasor, que requieren
de dos números reales para su representación, tales como amplitud y ángulo de
fase ( forma polar ) o parte real e imaginaria ( forma cartesiana ).
1.2.1 DIFERENCIA DE POTENCIAL.
En electricidad es muy dado a nombrar o designar voltaje, tensión o
potencial a la diferencia de potencial, esto debido a la acción de realizar mediciones
con un vóltmetro (expresa la magnitud medida en las unidades de Volts), al
concepto de la fuente a impulsar las cargas eléctricas hacia la carga o al nivel de
energía que se encuentra un punto, en un sistema eléctrico.
Este hecho complica la comprensión y la determinación de las tensiones
polifásicas, en las que intervienen los ángulos de defasamiento de las d.d.p. y las
corrientes, en los elementos de un circuito.
Un buen conocimiento de las d.d.p. y de las corrientes tratados como
fasores, facilitan el análisis de las redes eléctricas. Todo diagrama fasorial debería
ser acompañado de un esquema del circuito eléctrico, en caso de no hacerlo se
tendrá que interpretar el diagrama fasorial.
El diagrama fasorial muestra la magnitud y el ángulo de fase relativo entre la
corriente y la d.d.p.; mientras que el esquema del circuito eléctrico muestra la
localización, dirección y polaridad, tanto de las corrientes como de las d.d.p.
Esto es importante distinguirlo, y la confusión generalmente ocurre cuando
no se interpreta bien los diagramas fasoriales o los esquemas de los circuitos, o
cuando no son combinados ambos. Para evitar confusiones se conviene en
emplear los siguientes sistemas de notación:
11
1.2.1.1 Notación para la corriente.
La dirección de una corriente convencional, puede ser indicada por dos
métodos:
a) Notación indicando con el sentido de las flechas en un esquema eléctrico,
el sentido de la corriente; como se muestra en la figura 1.9.
Figura 1.9
b) Empleando la notación de doble subíndice, como se muestra en el
diagrama eléctrico de la figura 1.10, para la corriente Iab el cual define que la
corriente fluye de la terminal a hacia la terminal b.
Figura 1.10
Los dos métodos indican la dirección de circulación de la corriente en un
instante, en el que se considera para una corriente alterna, durante el semiciclo
positivo del perfil de la forma de onda.
1.2.1.2 Notación para la diferencia de potencial.
La polaridad relativa de una d.d.p. alterna, la cual puede mostrarse en el
diagrama eléctrico de dos formas:
a) Através de una marca de un signo más (+) asociado al símbolo de
elementos del circuito (inductor, capacitor, resistor o grupo de estos), como se
muestra en la figura 1.11.
Figura 1.11
12
b) Empleando la notación de doble subíndice, para el cual es necesario
identificar los elementos del circuito con literales (normalmente) o números,
mostrándose en la figura 1.12.
Figura 1.12
Para la d.d.p. Vab en la resistencia el punto a estará a un potencial mayor
que el punto b, para una corriente alterna corresponderá al semiciclo positivo de la
forma de onda; correspondiente a ambos métodos.
Se sobre entiende que para el semiciclo negativo Vab será negativo,
teniéndose que el punto b estará a un potencial mayor que el punto a.
La representación de los diagramas fasoriales, se pueden llevar a cabo
mediante dos alternativas; el cual será de su preferencia según convenga para un
problema en particular. Consistente en el trazo de los fasores en el plano complejo,
para el circuito eléctrico de la figura 1-12.
a) En el diagrama fasorial de la figura 1.13, todos los fasores están referido
al origen de los ejes coordenados (método de mayor aceptación), los cuales
corresponderán a las diferencias de potencial. Se hace notar que las d.d.p. se han
tomado para la inductancia (L) y la capacitancia (C), reales.
Figura 1.13
Nota: método que se emplea con regularidad en sistemas fasoriales.
13
b) En el diagrama de la figura 1.14, se presenta la suma fasorial, partiendo
del origen para el circuito de la figura 1.12 (para elementos L y C reales).
Figura 1.14
En el método de notación de doble subíndice el orden de los subíndices nos
indica la dirección de la caída de potencial (cuando la tensión está en el semiciclo
positivo), observemos en los diagramas eléctricos que las flechas que indican la
dirección de corrientes, corresponden al mismo sentido que las caídas de potencial,
ya que la corriente convencional circula en el sentido de los potenciales
decrecientes.
En el diagrama eléctrico tendremos:
Vad = Vab + Vbc + Vcd
(1.33
También:
Vac = Vab + Vbc
Reordenando
Vab = Vac - Vbc
Tenemos que :
-Vbc = Vcb
(1.34
Según el convenio de la notación, substituyendo en la ecuación 1.26
Vab = Vac + Vcb
= Vab
(1.35
El método de notación de doble subíndice ya nos esta indicando una d.d.p. y
por otro lado, observando la ecuación 1.34; vemos que la diferencia de potencial
Vab, es también una d.d.p. de Vac - Vbc , aquí restamos al potencial más alto Vac el
de menor potencial Vbc . El cambio de orden de los subíndices implica el cambio de
dirección del fasor (gira 180º), en corriente directa corresponde a un cambio de
signo [ de más (+) a menos (-) o de menos (-) a más (+)].
14
En la ecuación 1.35, vemos que los subíndices medios (subrayados) de la
suma segundo miembro de la ecuación, se cancelan dando los subíndices del
parámetro del primer miembro de la ecuación. Éste método de análisis es muy útil,
cuando se tienen muchas componentes de un circuito o se trata de un circuito
complejo (como lo es un sistema polifásico).
1.2.2 SISTEMA DE GENERACIÓN BIFÁSICA.
En la generación bifásica se contemplan dos tensiones generadas de igual
magnitud defasadas 90º eléctricos, como se observa en la figura 1.15.
Figura 1.15
Las ecuaciones de la representación fasorial se refieren al punto de conexión
A’B’ que representa el punto neutro (N).
E AA' = E AA' ∠90º
(1.36
EBB' = EBB' ∠0º
(1.37
Analizando el diagrama fasorial, observamos que de acuerdo
con la
secuencia (positiva) inicialmente se presenta el fasor E AN y posteriormente el fasor
E BN y como la tensión representada por el fasor E AB es la diferencia del valor de
tensión inicial en A menos la tensión final en B.
Es decir que se tiene una d.d.p. tal que:
E AB = E AN − E BN
15
Por otro lado también tenemos que el fasor E BN = − E NB , quedando la d.d.p.
AB igual a:
E AB = E A N + E N B
(1.38
También vemos que los subíndices medios N, se cancelan en la suma
quedando únicamente los subíndices AB.
Haciendo la composición fasorial (ver figura 1.15) tendremos que:
E AB = 2 E AN ∠135º
(1.39
Aquí podemos decir que el sistema de distribución de energía eléctrica es de
dos fases y tres hilos (contiene un hilo neutro de referencia).
Desarrollando en forma cartesiana la suma fasorial, para el valor absoluto de
E AN y E BN igual a E.
E AB = E AN − E BN
= E∠90º + E∠180º
= E (cos 90º + j sen 90º ) + E (cos 180º + j sen 180º )
= E ( −1 + j1 )
(1.40
= 2 E∠135º
Los valores instantáneos que toma el fasor, son representados por una
función temporal, la cual podrá ser dada por una función seno o coseno y en
nuestro caso tomaremos el seno.
En la figura 1.15, se muestra la función temporal de los tres fasores en el
que se observan sus ángulos de defasamiento y el valor de sus amplitudes, en
función del valor eficaz de la tensión fase a neutro (todas la gráficas de valores
temporales tratadas en el texto serán en función del valor eficaz); corroborando que
la tensión instantánea entre fases es la diferencia de los valores de eAN menos
eBN .
Ecuaciones de las funciones temporales de los fasores.
eAN = 2 E sen(ωt + 90º )
eBN = 2 E sen(ωt )
eAB = 2 E sen(ωt + 135º )
= 2 E sen(ωt − 225º )
16
(1.41
En la representación fasorial tenemos la alternativa de adoptar la secuencia
negativa, la cual es causada por el cambio de giro del alternador, figura 1.16.
Figura 1.16
Las ecuaciones fasoriales serán:
E AN = E∠ − 90º
E BN = E∠0º
E AB = E AN − E BN
= E AN + E NB
(1.42
= 2 E∠ − 135º
Las expresiones matemáticas para los valores instantáneos está dado por
las mismas funciones temporales de la ecuación 1.33; dado que son variables
dependientes del ángulo de rotación (consecuentemente también del tiempo) y
conservan los mismos ángulos de defasamiento (90º en los dos sentidos de giro).
Visto de otra forma, consideremos los ángulos medidos en el sentido positivo
en el diagrama fasorial; teniéndose las funciones siguientes:
e AN = 2 E sen( ωt − 270º ) = 2 E sen( ωt + 90º )
eBN = 2 E sen( ωt )
(1.43
e AB = 2 E sen( ωt − 225º ) = 2 E sen( ωt + 135º )
De ésta manera podemos corroborar que son las mismas funciones
temporales.
17
1.2.3 SISTEMA DE GENERACIÓN TRIFÁSICA.
Las tensiones generadas en un sistema trifásico son de la misma magnitud y
presentan una diferencia de fase de 120º eléctricos. El orden de aparición de las
tensiones fasoriales nos muestra la secuencia, que por convenio se indica como
positiva para la rotación de los fasores en el plano complejo, contrario a la dirección
del movimiento de las manecillas del reloj, figura 1.17, esto es con respecto al
tiempo o al desplazamiento angular.
Figura 1.17
En el sistema trifásico se tienen dos alternativas de conexión de los
devanados, para las tensiones generadas por fase, siendo la conexión en estrella y
la conexión en delta.
La conexión en Delta se logra efectuando la conexión de los devanados del
generador en los puntos próximos consecutivos al giro del rotor del generador;
teniéndose un sistema de distribución eléctrico de 3 fases a 3 hilos.
Efectuando la conexión de las terminales de los devanados del generador en
los puntos iniciales o finales, se obtiene una conexión en Estrella; tendremos un
sistema de distribución eléctrico de 3 fases y 4 hilos (en éste caso se tiene acceso
al punto neutro en el 4º hilo).
Aquí podemos observar que para la misma tensión generada por fase en
ambos sistemas, en el sistema tipo Estrella se tendrá mayor tensión de línea, que
para el sistema tipo Delta; resultado de la composición de los fasores, disposición y
conexión de los devanados.
18
1.2.3.1 Análisis del sistema Delta.
En la figura 1.-18, se ha representado a los devanados del generador con
las posiciones que toman los fasores en el plano complejo (así se acostumbra),
indicando su ángulo relativo entre las tensiones generadas por fase.
Figura 1.18
La conexión delta de la figura 1.18, corresponde a la secuencia positiva
porque se han efectuado la conexión de los puntos AC’, BA’ y CB’.
Se tiene que las tensiones de fase ( Ef ) y las tensiones de línea ( El ) son las
mismas, la cual la designaremos como E, al módulo del fasor ( valor eficaz ).
Las ecuaciones fasoriales para secuencia positiva en notación polar serán:
E AA' = E AB = E AB ∠0º = E∠0º
EBB' = EBC = EBC ∠ − 120º = E∠ − 120º
(1.44
ECC' = ECA = ECA ∠120º = E∠120º
Composición de los fasores en arreglo delta para la secuencia
positiva, figura 1.19.
Figura 1.19
19
Funciones temporales de la conexión Delta de secuencia positiva.
eAB = 2E sen( ωt )
eBC = 2E sen( ωt − 120º )
(1.45
eCA = 2E sen( ωt + 120º )
Las gráficas de las funciones temporales se muentran en la figura 1-21, en
las que las tensiones de fase se han referido como: eAN , eBN y eCN..
Sí en el sistema Delta se efectúan las conexiones para una secuencia
negativa, realizándose al conectar los puntos de los devanados del generador
AB’,BC’ y CA’.
Ecuaciones fasoriales de la conexión Delta secuencia negativa.
E AA' = E AB = E AB ∠0º = E∠0º
EBB' = EBC = EBC ∠120º = E∠120º
(1.46
ECC' = ECA = ECA ∠ − 120º = E∠ − 120º
Ecuaciones de las funciones temporales de la conexión Delta secuencia
negativa.
eAB = 2E sen( ωt )
eBC = 2E sen( ωt + 120º )
(1.47
eCA = 2E sen( ωt − 120º )
1.2.3-2 Análisis del sistema eléctrico tipo Estrella.
En la conexión Estrella (figura 1.18), con secuencia positiva tenemos que se
han conectado las terminales A’, B’ y C’; el cual corresponde al punto común o
neutro (N). Mediante éste tipo de conexión se dispone de las tensiones de fase y
de línea.
20
Ecuaciones fasoriales de la conexión Estrella de secuencia positiva.
E AA' = E AN = E AN ∠0º = E∠0º
EBB' = EBN = EBN ∠ − 120º = E∠ − 120º
ECC' = ECN = ECN ∠120º = E∠120º
(1.48
E AB = E AN − EBN = E AN + ENB = 3E∠30º
EBC = EBN − ECN = EBN + ENC = 3E ∠ − 90º
ECA = ECN − E AN = ECN + ENA = 3E∠150º
Determinación de la tensión de línea o tensión entre las fases A y B.
E AB = E AN − E BN
= E AN + E NB
= E∠0º + E∠60º
= E(cos0º + j sen0º ) + E(cos60º + j sen60º )
= E( 3 2 + j
3
= 3E(
+ j 12 )
3
2
2
)
(1.49
= 3E(cos 30º + j sen 30º )
= 3E∠30º
Los resultados del desarrollo anterior, indican que la tensión de línea es
mayor
3 veces la tensión de fase y también podemos observar que se adelanta
30º sexagesimales.
21
Diagrama fasorial de la conexión Estrella, figura 1.20.
Figura 1.20
Funciones temporales para la conexión Estrella, de secuencia positiva.
eAN = 2E sen( ωt )
eBN = 2E sen( ωt − 120º )
eCN = 2E sen( ωt + 120º )
eAB = 3 2E sen( ωt + 30º )
eBC = 3 2E sen( ωt − 90º )
eCA = 3 2E sen( ωt + 150º )
22
(1.50
Gráficas de las funciones temporales conexión Estrella de secuencia
positiva, figura 1.21.
Figura 1.21
Ecuaciones fasoriales de la conexión Estrella con secuencia negativa.
E AA' = E AN = E AN ∠0º = E∠0º
EBB' = EBN = EBN ∠120º = E∠120º
ECC' = ECN = ECN ∠ − 120º = E∠ − 120º
(1.51
E AB = E AN − EBN = E AN + ENB = 3E∠ − 30º
EBC = EBN − ECN = EBN + ENC = 3E∠90º
ECA = ECN − E AN = ECN + ENA = 3E∠ − 150º
Determinación de la tensión de línea o tensión entre las fases C y B .
E BC = E BN − ECN
= EBN + ENC
= E(cos120º + j sen120º ) + E(cos60º + j sen60º )
= E( − cos60º + j sen60º ) + E(cos60º + j sen60 )
= E( − 1 2 + j
3
2
) + E( 1 2 + j
= 3E( 0 + j1 )
= 3E(cos 90º + j sen90º )
= 3E∠90º
23
3
2
)
(1.52
En los diagramas fasoriales de la conexión Estrella de secuencia negativa,
figura 1.20, concluimos que se llegan a los mismos resultados de la secuencia
positiva, con respecto a magnitudes y ángulo de fase.
Funciones temporales de la conexión eEstrella de secuencia negativa.
eAN = 2E sen( ωt )
eBN = 2E sen( ωt + 120º )
eCN = 2E sen( ωt − 120º )
eAB = 3 2E sen( ωt − 30º )
(1.53
eBC = 3 2E sen( ωt + 90º )
eCA = 3 2E sen( ωt − 150º )
Se hace notar que las funciones temporales de ambos sistemas difieren en
el ángulo de fase y ésta condición operativa afecta a equipos eléctricos y/o
electrónicos.
24
1.3 TRANSFORMACIÓN TRIFÁSICA.
Una forma sencilla de acondicionar o modificar las tensiones alternas se
realiza por medio de transformadores, aprovechando el fenómeno de inducción de
tensiones, en el cual se varía el flujo sobre un conductor estacionario.
En sistemas trífásicos se tiene la alternativa de modificar las tensiones por
dos métodos:
a) Por medio de un transformador del tipo trifásico.
b) Por medio de tres transformadores del tipo monofásicos (preferentemente
de características idénticas).
1.3.1 SENTIDOS DE TENSIONES Y CORRIENTES DEL TRANSFORMADOR.
Con el fin de conectar adecuadamente los devanados de los
transformadores, se hace imprescindible conocer las polaridades de los devanados.
En los diagramas de los transformadores por convención, se indica la
polaridad de los devanados con un punto situado en uno de los extremos del
devanado (arrollamiento). En la figura 1.22, se muestran las polaridades de un
transformador monofásico en el que los puntos indican la tensión positiva (para el
valor positivo del semiciclo positivo de la forma de onda de voltaje).
Figura 1.22
Cuando se desconozca la polaridad del devanado, se determinará por
métodos ya conocidos (como son la suma de tensiones y el de golpe inductivo).
1.3.2
DIAGRAMAS
TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS.
FASORIALES
Y
CONEXIONES
DE
En los sistemas de transformación trifásica se tienen diferentes grupos de
conexiones para transformadores, que darán las conexiones clásicas conocidas.
Dentro de las conexiones, figura 1.23, tenemos: delta / delta ( ∆ / ∆ ), estrella
/ estrella ( Υ / Υ ), delta / estrella ( ∆ / Υ ), etc.; conexiones básicas para lograr
condiciones específicas de relación de tensiones.
25
Estrella – Estrella simples
Estrella – Delta simples
Delta – Estrella series
Delta – Delta series
26
Delta serie - Hexafásico
Delta serie – Zig Zag
Delta serie – Doble estrella
Figura 1.23
27
De los circuitos mostrados tendremos que el devanado primario (el que
recibe la energía) será el de alta tensión y el secundario (el que entrega la energía
al sistema) el de baja tensión; éste último constituirá la fuente que alimentará a los
rectificadores que deberán conectarse en forma adecuada para lograr la
rectificación.
En el proceso de la rectificación, la corriente continua de cada diodo circulará
por el devanado secundario de cada fase y esto puede dar lugar a la saturación del
transformador; lo que se traduce en una corriente primaria elevada de
magnetización, manifestado por la saturación de la curva de magnetización del
material ferromagnético.
En el sistema de transformación trifásico, el circuito puede modificarse para
obtener la conexión Zig - Zag, que evita este inconveniente dado que en cada
núcleo correspondiente a la fase, existen dos arrollamientos en los cuales las
corrientes circulan en sentidos opuestos, dando como resultado la neutralización
los flujos magnéticos inducidos.
1.3.3 PRESENTACIÓN DE LAS CONEXIONES TRIFÁSICAS DE
SECUENCIA POSITIVA, DE DOS SECCIONES POR FASE.
Dentro de éste tipo de conexiones que se pueden realizar en las máquinas
eléctricas, se tienen del tipo delta paralelo, delta serie, estrella paralelo, estrella
serie y zig zag.
Para los equipos trifásicos con nueve y doce terminales de conexión, se
tiene la opción de la conexión zig zag, la de mayor flexibilidad es la de doce
terminales, dedicando nuestra atención a continuación, quedando comprendida la
conexión de nueve terminales.
Con el objeto de poder realizar las conexiones eléctricas, se requiere tener el
concepto de polaridad en un devanado, el conocimiento del tratamiento del fasor y
la comprensión de la secuencia de fases; que permitirá efectuar el análisis de las
tensiones (que en realidad todas son diferencias de potencial), a las que se debe
conectar el equipo o que éste entrega a la carga. La nomenclatura que adoptamos
es aceptada en normas internacionales con diferentes notaciones, facilitando las
conexiones.
Diagramas eléctricos: figura 1.24a, diagrama eléctrico convencional y figura
1.24b, diagrama eléctrico híbrido (en éste diagrama es costumbre trazar los
devanados con sus polaridades en las direcciones de los fasores y orden de la
secuencia de fases); con un desplazamiento de ángulo de fase 120° sexagesimales
contiguos para el sistema trifásico.
28
Figura 1.24
Nótese la secuencia de la numeración de las terminales de conexión por
sección de devanado 1+3=4, 4+3=7, 7+3=10, etc. y el orden de rotación de la
numeración de los mismos 1,2,3,4,5,TT.12; (conocido en el argot de los
electricistas como la ley del tirabuzón), indicando la secuencia positiva con la flecha
(en el diagrama el letrero es redundante).
1.3.4 ALTERNATIVAS DE CONEXIÓN ZIG-ZAG, SECUENCIA
POSITIVA Y SU ANÁLISIS.
Se presentan los cuatro casos posibles del tipo de conexión Zig-Zag de un
banco trifásico en secuencia positiva; los argumentos de los fasores base, en sus
diagramas muestran un defasamiento de 120° geométricos entre ellos (grados
sexagesimales).
En la figura 1.25, se exhiben las conexiones del primer caso, en el que los
grupos de devanados por fase serán: línea L1 1-4, 7-1 de la fase A; línea L2 2-5, 811 de la fase B y línea L3 3-6, 9-12 de la fase C; también se muestra el
correspondiente diagrama fasorial de la conexión.
29
Figura 1.25
Desarrollo de ecuaciones en conexión Zig-Zag.
TENSIONES DE FASE.
Para la línea 1.
V L1 = V 1−4 − V 9 −12 = V ∠0º −V ∠120º = V ∠0º +V ∠120º − 180º
= V {[ cos0º ] + j [ sen0º ]} + V {[ cos − 60º ] + j [ sen − 60º ]}
= V {[ cos0º ] + j [ sen0º ]} + V {[ cos60º ] − j [ sen60º ]}
1
3
3
3
= V {1 + j0} + V − j
= V − j
2
2
2
2
3
1
= 3V
− j = 3 V {cos 30º − j sen30º }
2
2
= 3 V ∠ − 30º
30
Hemos seguido el planteamiento de las ecuaciones, tomando en cuenta la
polaridad de los devanados, polaridad de entrada positiva y no polaridad negativa.
En el diagrama fasorial para la línea 1, tendríamos el siguiente desarrollo.
V L1 = V 12−9 + V 1−4 = V ∠ − 60º +V ∠0º
{
}
= V {[ cos( −60º )] + j [ sen( −60º )]} + V cos ( 0º ) + j sen ( 0º )
= V {[ cos60º ] − j [ sen60º ]} + V {[ cos0º ] + j [ sen0º ]}
1
3
3
3
=V − j
+ V {1 + j0} = V − j
2
2
2
2
1
3
= 3V
− j = 3 V {cos 30º − jsen30º }
2
2
= 3 V ∠ − 30º
Podemos observar en el diagrama fasorial, el considerar la dirección
contraria del fasor 9-12 y obtener el mismo resultado anterior.
Para la línea 2.
V L2 = V 2−5 − V 7 −10 = V ∠ − 120º −V ∠0º = V ∠ − 120º + V ∠0º +180º
{
}
= V {[ cos( −120º )] + j [ sen( −120º )]} + V cos ( 180º ) + j sen ( 180º )
= V {[ − cos60º ] − j [ sen60º ]} + V {[ cos180º + j sen180º ]}
1
3
3
3
= V − − j
+ V {−1 + j 0} = V − − j
2
2
2
2
1
3
= 3 V −
− j = 3 V {− cos 30º − j sen30º }
2
2
= 3 V ∠210º = 3 V ∠ − 150º
31
Para la línea 3.
V L3 = V 3−6 − V 8 −11 = V ∠120º −V ∠ − 120º = V ∠120º +V ∠ 180º −120º
{
}
= V {[ cos( 120º )] + j [ sen( 120º )]} + cos ( 60º ) + j sen ( 60º )
= V {[ − cos60º ] + j [ sen60º ]} + V {[ cos60º + j sen60º ]}
3
3
3
1
1
= V − + j
+V + j
= V 0 + j2
2
2
2
2
2
= 3 V {0 + j1} = 3 V {cos 90º + j sen90º }
= 3 V ∠90º
Observamos en el diagrama de la figura 1.25, un ángulo de defasamiento de
30 grados sexagesimales de atraso de las tensiones de línea, respecto a la
referencia inicial que se tomó.
TENSIONES DE LÍNEA.
Para la línea 1-2.
V L 12 = V L1 − V L2 = 3 V ∠ − 30º − 3 V ∠210º
{
}
= 3V {[ cos( −30º )] + j [ sen( −30º )]} − 3V cos ( 210º ) + j sen ( 210º )
= 3V {[ cos 30º ] − j [ sen30º ]} − 3V {[ − cos 30º − j sen30º ]}
1
1
3
3
3
= 3V
− j − 3V −
− j = 3V 2
+ j0
2
2
2
2
2
= 3V
{
}
3 + j0 = 3 V {1 + j0} = 3{cos0º + j sen0º }
= 3 V ∠0º
32
Para la línea 2-3.
V L 23 = V L2 − V L3 = 3 V ∠ − 150º − 3 V ∠90º = 3 V ∠ − 150º + 3 V ∠90º −180º
{
}
= 3V {[ cos( − 150º )] + j [ sen( − 150º )]} + 3V cos ( −90º ) + j sen ( −90º )
= 3V {[ − cos 30º ] + j [ sen − 30º ]} + 3V {[ cos − 90º + j sen − 90º ]}
3
3
1
3
= 3V −
− j + 3V {0 − j1} = 3V −
−j
2
2
2
2
1
3
= 3 V − − j
= 3V {− cos60º − j sen60º } = 3V {cos 240º + j sen240º }
2
2
= 3 V ∠240º = 3V ∠− 120º
Para la línea 3-1.
V L 31 = V L3 − V L1 = 3 V ∠90º − 3 V ∠ − 30º = 3 V ∠90º + 3 V ∠180 − 30º
{
}
= 3V {[ cos( 90º )] + j [ sen( 90º )]} + 3V cos ( 150º ) + j sen ( 150º )
= 3V {[ cos 90º ] + j [ sen90º ]} + 3V {[ − cos 30º + j sen30º ]}
3
3
1
3
= 3V {0 + j1} + 3V −
+ j = 3V −
+j
2
2
2
2
1
3
= 3 V − + j
= 3{− cos60º + j sen60º } = 3{cos120º + j sen120º }
2
2
= 3V ∠ 120º
Efectuando las operaciones con una calculadora, podemos facilitar la
determinación de los valores de las conexiones restantes, como lo muestra el
procedimiento siguiente:
33
En la figura 1.26, se exhiben las conexiones del segundo caso, en el que las
secciones de devanados se agrupan, así: para la línea L1 1-4 y 8-11
correspondiente a la fase A; línea L2 2-5 y 9-12 correspondiente a la fase B y línea
L3 3-6 y 7-10 correspondiente a la fase C. Corroborándose con el diagrama
fasorial, que exhibe la dirección del fasor correspondiente a la dirección del
devanado dado por su polaridad.
Figura 1.26
TENSIONES DE FASE.
V L1 = V 1−4 − V 8 −11 = V ∠0º −V ∠ − 120º = V ∠0º +V ∠60º = 3V ∠30º
V L2 = V 2−5 − V 9−12 = V ∠ − 120º −V ∠120º = V ∠ − 120º +V ∠ − 60º = 3V ∠ − 90º
V L3 = V 3−6 − V 7 −10 = V ∠120º −V ∠0º = V ∠120º +V ∠180º = 3V ∠150º
TENSIONES DE LÍNEA.
V L 12 = V L1 − V L2 = 3V ∠30º − 3V ∠ − 90º
= 3V ∠30º + 3V ∠90º = 3V ∠60º
V L 23 = V L2 − V L3 = 3V ∠ − 90º − 3V ∠150º
= 3V ∠ − 90º + 3V ∠ − 30º = 3V ∠ − 60º
V L 31 = V L3 − V L1 = 3V ∠150º − 3V ∠30º
= 3V ∠150º + 3V ∠ − 150º = 3V ∠180º
34
En la figura 1.27, se muestran las conexiones del tercer caso, en el que las
secciones de devanados se agrupan, así: para la línea L1 1-4 y 9-12
correspondiente a la fase A; línea L2 2-5 y 7-10 correspondiente a la fase B y línea
L3 3-6 y 8-11 correspondiente a la fase C. Corroborándose con el diagrama
fasorial, que exhibe la dirección del fasor correspondiente a la dirección del
devanado dado por su polaridad.
Figura 1.27
TENSIONES DE FASE.
V L1 = V 9−12 − V 11−4 = V ∠120º −V ∠0º = V ∠120º +V ∠ 180º = 3V ∠150º
V L2 = V 7 −10 + V 2−5 = V ∠0º −V ∠ − 120º = V ∠0º +V ∠ 60º = 3V ∠30º
V L3 = V 8−11 + V 3−6 = V ∠ − 120º −V ∠120º = V ∠ − 120º +V ∠ − 60º = 3V ∠ − 90º
TENSIONES DE LÍNEA.
V L 12 = V L1 − V L2 = 3V ∠150º − 3V ∠30º
= 3V ∠150º + 3V ∠ − 150º = 3V ∠180º
V L 23 = V L2 − V L3 = 3V ∠30º − 3V ∠ − 90º
= 3V ∠30º + 3V ∠90º = 3V ∠60º
V L 31 = V L3 − V L1 = 3V ∠ − 90º − 3V ∠150º
= 3V ∠ − 90º + 3V ∠ − 30º = 3V ∠ − 60º
35
En la figura 1.28, se muestran las conexiones del cuarto caso, en el que las
secciones de devanados se agrupan, así: para la línea L1 1-4 y 8-11
correspondiente a la fase A; línea L2 2-5 y 9-12 correspondiente a la fase B y línea
L3 3-6 y 7-10 correspondiente a la fase C. Corroborándose con el diagrama
fasorial, que exhibe la dirección del fasor correspondiente a la dirección del
devanado dado por su polaridad.
Im
5
1
L2
3
2
2
4
5
L1
9
6
L2
L3
12 10
7
8
9
Re
7
11
3
6
L1
10
11
12
8
4
1
L3
Figura 1.28
TENSIONES DE FASE.
V L1 = V 8−11 − V 1−4 = V ∠ − 120º −V ∠0º = 3V ∠ − 150º
V L2 = V 9 −12 + V 2−5 = V ∠120º −V ∠ − 120º = 3V ∠90º
V L3 = V 7 −10 + V 3−6 = V ∠0º −V ∠120º = 3V ∠ − 30º
TENSIONES DE LÍNEA.
V L 12 = V L1 − V L2 = 3V ∠ − 150º − 3V ∠90º = 3V ∠ − 120º
V L 23 = V L2 − V L3 = 3V ∠90º + 3V ∠ − 30º = 3V ∠120º
V L 31 = V L3 − V L1 = 3V ∠ − 30º − 3V ∠ − 150º = 3V ∠0º
Las ecuaciones desarrolladas como podrá observarse, se basan en el
diagrama fasorial por cada sección de devanado con su fase correspondiente, que
podríamos corroborar con las conexiones del diagrama, relacionando la conexión,
presentado en la figura 1.29, con el de la figura 1.28.
36
Ésta representación de conexión fasorial trifásica, es pictórica; por el hecho
de exhibir en el diagrama de fasores, junto a las conexiones de éstos, manifestando
la composición fasorial por línea y por fase, con las secciones de las fases
correspondientes; notemos que las llegadas por no polaridad invierten la dirección
del fasor, como se pudo observar en el diagrama fasorial completo de la figura
1.28.
Figura 1.29
Del análisis anterior, podemos observar la conservación del orden de las
fases y su módulo, independientemente de la conexión realizada por grupo de
devanados parciales, al final las tensiones de línea también conservan su magnitud
(módulo) y su secuencia de fases; por otro lado, cumplen en el requisito para poder
conectarlos en paralelo o serie, ya que sus posiciones son relativas; y tendrán
necesariamente que coincidir con los pares a interconectarse; no perdamos de
vista el hecho de que la representación en el plano cartesiano, es una decisión en
tomar la referencia del mismo (relativo al plano cartesiano) y por lo tanto la
podemos cambiar la posición a voluntad.
37
1.3.5 PRESENTACIÓN DE LAS CONEXIONES TRIFÁSICAS DE
SECUENCIA NEGATIVA, DE DOS SECCIONES POR FASE
Diagramas eléctricos mostrados en la figura 1.30; diagrama eléctrico
convencional a) y diagrama eléctrico híbrido b) (como ya se indicó, en diagrama es
costumbre trazar los devanados con las polaridades en las direcciones de los
fasores), con un desplazamiento 120° sexagesimales contiguos para el sistema
trifásico.
Figura 1.30
Nótese la secuencia de la numeración por sección de devanado 1+3=4,
4+3=7, 7+3=10, etc. y el orden de rotación de la numeración de los mismos
1,2,3,4,5,TT.12; (conocido en el argot de los electricistas como la ley del
tirabuzón), indicando la secuencia negativa con la flecha (en el diagrama el letrero
es redundante).
Cabe hacer notar que la secuencia es un factor determinante para la
operación de las máquinas rotatorias (su giro) y para las máquinas estáticas
poderlas asociar a otros equipos o aparatos. (inter conectarlas), también se hace
necesario en equipo electrónico de potencia; como los convertidores estáticos,
respetar la secuencia para lograr el sincronismo entre las señales de disparo y las
señales de fuerza. .
38
1.3.6 ALTERNATIVAS DE CONEXIÓN ZIG-ZAG, DE SECUENCIA
NEGATIVA Y SU ANÁLISIS.
Se presentan los cuatro casos posibles del tipo de conexión Zig-Zag de un
banco trifásico en secuencia negativa; los argumentos de los fasores base, en sus
diagramas muestran un defasamiento de 120° geométricos entre ellos (grados
sexagesimales).
En la figura 1.31, se exhiben las conexiones y el diagrama
fasorial del primer caso, en el que los grupos de devanados por fase serán: 1-4 y 710 correspondiente a la fase A, 2-5 y 8-11 correspondiente a la fase B con 3-6 y 912 correspondiente a la fase C; mostrando su conexión a las líneas (L1, L2 y L3).
Figura 1.31
Desarrollo de ecuaciones en conexión Zig-Zag.
TENSIONES DE FASE.
Para la línea 1.
V L1 = V 1−4 − V 9−12 = V ∠0º −V ∠ − 120º = V ∠0º +V ∠60º
{
}
= V {[ cos( 0º )] + j [ sen( 0º )]} + V cos ( 60º ) + j sen ( 60º )
1
3
3
3
= V {1 + j0} + V + j
=V + j
2
2
2
2
1
3
= 3V
+ j = 3 V {cos 30º + jsen30º }
2
2
= 3 V ∠30º
Hemos seguido el planteamiento de las ecuaciones, tomando en cuenta la
polaridad de los devanados, polaridad de entrada positiva y no polaridad negativa.
39
En el diagrama fasorial para la línea 1, tratando a los fasores como suma,
tendríamos el siguiente desarrollo.
V L1 = V 12−9 + V 1−4 = V ∠60º +V ∠0º
{
}
= V {[ cos( 60º )] + j [ sen( 60º )]} + V cos ( 0º ) + j sen ( 0º )
3
3
1
3
=V + j
+ V {1 + j0} = V + j
2
2
2
2
3
1
= 3V
+ j = 3 V {cos 30º + j sen30º }
2
2
= 3 V ∠30º
Como podemos observar en el diagrama fasorial, considerar la dirección
contraria del fasor 9-12 y obtener el mismo resultado tomado por diferencias de
potencial en los devanados.
Para la línea 2.
V L2 = V 2−5 − V 7 −10 = V ∠120º −V ∠0º = V ∠120º + V ∠180º
{
}
= V {[ cos( 120º )] + j [ sen( 120º )]} + V cos ( 180º ) + j sen ( 180º )
= V {[ − cos60º ] + j [ sen60º ]} + V {[ cos180º + j sen180º ]}
3
3
1
3
= V − + j
+ V {−1 + j 0} = V − + j
2
2
2
2
3
1
= 3 V −
+ j = 3 V {− cos 30º + j sen30º }
2
2
= 3 V ∠180 − 30º = 3 V ∠150º
40
Para la línea 3.
V L3 = V 3−6 − V 8 −11 = V ∠ − 120º −V ∠120º = V ∠ − 120º +V ∠60º
{
}
= V {[ cos( −120º )] + j [ sen( −120º )]} + V cos ( 60º ) + j sen ( 60º )
= V {[ − cos60º ] + j [ sen60º ]} + V {[ cos60º + j sen60º ]}
3
3
3
1
1
= V − + j
+V + j
= V 0 − j2
2
2
2
2
2
= 3 V {0 − j1} = 3 V {cos − 90º + j sen − 90º }
= 3 V ∠ − 90º
TENSIONES DE LÍNEA.
Para la línea 1-2.
V L 12 = V L1 − V L2 = 3 V ∠30º − 3 V ∠150º = 3 V ∠30º + 3 V ∠ − 30º
{
}
= 3V {[cos( 30º )] + j [ sen( 30º )]} + 3V cos ( −30º ) + j sen ( −30º )
= 3V {[cos 30º ] + j [ sen30º ]} + 3V {[cos 30º − j sen30º ]}
3
3
3
1
1
= 3V
+ j + 3V
− j = 3V 2
+ j0
2
2
2
2
2
= 3V
{
}
3 + j0 = 3 V {1 + j0} = 3{cos0º + j sen0º }
= 3 V ∠0º
Para la línea 2-3.
V L 23 = V L2 − V L3 = 3 V ∠150º − 3 V ∠ − 90º = 3 V ∠150º + 3 V ∠90º
{
}
= 3V {[ cos( 150º )] + j [ sen( 150º )]} + 3V cos ( 90º ) + j sen ( 90º )
3
3
1
3
= 3V −
+ j + 3V {0 + j1} = 3V −
+j
2
2
2
2
1
3
= 3 V − + j
= 3V {− cos60º + j sen60º }
2
2
= 3V ∠ 120º
41
Para la línea 3-1.
V L 31 = V L3 − V L1 = 3 V ∠ − 90º − 3 V ∠30º
{
}
= 3V {[cos( −90º )] + j [ sen( −90º )]} − 3V cos ( 30º ) + j sen ( 30º )
1
3
3
3
= 3V {0 − j1} − 3V
+ j = 3V −
−j
2
2
2
2
3
1
= 3 V − − j
= 3{− cos60º − j sen60º }
2
2
= 3V ∠ − 120º
Como en el caso de la secuencia positiva, efectuando las operaciones con
una calculadora, podemos facilitar determinar los parámetros de las tensiones
correspondientes de las tres conexiones restantes, realizando a continuación.
En la figura 1.32, se exhiben las conexiones del segundo caso, en el que las
secciones de devanados se agrupan, así: para la línea L1 1-4 y 8-11
correspondiente a la fase A; línea L2 2-5 y 9-12 correspondiente a la fase B y línea
L3 3-6 y 7-10 correspondiente a la fase C. Corroborándose con el diagrama
fasorial, que exhibe la dirección de los fasores correspondiente a la dirección de la
polaridad de los devanados.
Figura 1.32
42
TENSIONES DE FASE.
V L1 = V 1−4 − V 8 −11 + = V ∠0º −V ∠120º = 3V ∠ − 30º
V L2 = V 2 −5 − V 9 −12 = V ∠120º −V ∠ − 120º = 3V ∠90º
V L3 = V 3−6 − V 7 −10 = V ∠ − 120º −V ∠0º = 3V ∠ − 150º
TENSIONES DE LÍNEA.
V L 12 = V L1 − V L 2 = 3V ∠ − 30º − 3V ∠90º
= 3V ∠ − 30º + 3V ∠ − 90º = 3V ∠ − 60º
V L 23 = V L2 − V L3 = 3V ∠ 90º − 3V ∠ − 150º
= 3V ∠ 90º + 3V ∠30º = 3V ∠ 60º
V L 31 = V L3 − V L1 = 3V ∠ − 150º − 3V ∠ − 30º
= 3V ∠ − 150º + 3V ∠ 150º = 3V ∠ 180º
En la figura 1.33, se muestran las conexiones del tercer caso, en el que las
secciones de devanados se agrupan, así: para la línea L1 1-4 y 9-12
correspondiente a la fase A; línea L2 2-5 y 7-10 correspondiente a la fase B y línea
L3 3-6 y 8-11 correspondiente a la fase C. Corroborándose con el diagrama
fasorial, que exhibe la dirección del fasor correspondiente a la dirección de la
polaridad de los devanados.
Figura 1.33
43
TENSIONES DE FASE.
V L1 = V 9 −12 − V 11−4 = V ∠ − 120º −V ∠ 0º = V ∠ − 120º + V ∠ 180º = 3V ∠ − 150º
V L2 = V 7 −10 − V 2−5 = V ∠0º −V ∠ 120º = V ∠0º + V ∠− 60º = 3V ∠ − 30º
V L3 = V 8 −11 − V 3−6 = V ∠ 120º −V ∠ − 120º = V ∠ 120º + V ∠ 60º = 3V ∠ 90º
TENSIONES DE LÍNEA.
V L 12 = V L1 − V L2 = 3V ∠ − 150º − 3V ∠ − 30º
= 3V ∠ − 150º + 3V ∠150º = 3V ∠180º
V L 23 = V L2 − V L3 = 3V ∠ − 30º − 3V ∠ 90º
= 3V ∠ − 30º + 3V ∠− 180º = 3V ∠ − 60º
V L 31 = V L3 − V L1 = 3V ∠ 90º − 3V ∠ − 150º
= 3V ∠ 90º + 3V ∠ + 30º = 3V ∠ 60º
En la figura 1.34, se muestran las conexiones del cuarto caso, en el que las
secciones de devanados se agrupan, así: para la línea L1 1-4 y 8-11
correspondiente a la fase A; línea L2 2-5 y 9-12 correspondiente a la fase B y línea
L3 3-6 y 7-10 correspondiente a la fase C. Corroborándose con el diagrama
fasorial, que exhibe la dirección del fasor, correspondiente a la polaridad del
devanado.
1
4
3
2
Im
1
L3
8
L1
4
5
L1
7
11
6
L2
8
6
12
L3
9
3
7
10
9
2
10
11
12
5
Figura 1.34
44
L2
Re
TENSIONES DE FASE.
V L1 = V 8 −11 − V 1−4 = V ∠ 120º −V ∠0º = V ∠ 120º + V ∠180º = 3V ∠ 150º
V L 2 = V 9 −12 + V 2−5 = V ∠ − 120º −V ∠ 120º = V ∠ − 120º + V ∠− 60º = 3V ∠ − 90º
V L3 = V 7 −10 + V 3−6 = V ∠0º −V ∠ − 120º = V ∠0º +V ∠60º = 3V ∠ 30º
TENSIONES DE LÍNEA.
V L 12 = V L1 − V L2 = 3V ∠ 150º − 3V ∠ − 90º
= 3V ∠ 150º + 3V ∠ 90º = 3V ∠ 120º
V L 23 = V L2 − V L3 = 3V ∠ − 90º − 3V ∠ 30º
= 3V ∠ − 90º + 3V ∠ − 150º = 3V ∠ − 120º
V L 31 = V L3 − V L1 = 3V ∠ 30º − 3V ∠ 150º
= 3V ∠ 30º + 3V ∠ − 30º = 3V ∠0º
Las ecuaciones desarrolladas como podrá observarse, se basan en el
diagrama fasorial, con su fase correspondiente, que podemos corroborar con las
conexiones, la figura 1.35 sintetiza la conexión realizada en la figura 1.34.
Ésta representación de conexión fasorial trifásica, es pictórica; por el hecho
de exhibir en el diagrama de fasores, junto con la secuencia conexiones como sí
fueran los devanados parciales de cada fase, manifestando la composición fasorial
por línea y por fase, notemos que las llegadas por no polaridad invierten la
dirección del fasor, como se pude observar en el diagrama fasorial completo de la
figura 1.34.
Figura 1.35
45
Del análisis anterior, podemos observar la conservación del orden de las
fases (es decir su secuencia, en éste caso negativa), su fase y su módulo,
dependiente de la conexión realizada por grupo de devanados parciales, al final las
tensiones de línea resultado de las conexiones, también conservan su magnitud
(módulo) y su secuencia de fases; por otro lado, cumplen en el requisito para poder
conectarlos en paralelo o serie y tendrán necesariamente que coincidir con los
pares a interconectarse; no perdamos de vista el hecho de que la representación
en el plano cartesiano complejo, es una decisión en tomar la referencia del mismo y
por lo tanto; la podemos cambiar para hacer congruentes las líneas de conexión de
otros sistemas asociados.
1.4 RECTIFICACIÓN POLIFÁSICA DE CONMUTACIÓN NATURAL
O NO CONTROLADA.
La rectificación es la conversión de la energía eléctrica de corriente alterna a
corriente continua, la rectificación polifásica emplea sistemas de transformación de
3 (tres) o más fases.
Los sistemas rectificadores polifásicos se prefieren a los monofásicos por
varias razones como son:
a) Para obtener grandes potencias en corriente directa.
b) Se tiene que el factor de rizo o índice de ondulación en la salida del
rectificador disminuye, esto se debe ha que el número de conmutaciones de la
corriente alterna rectificada por ciclo aumenta.
c) La eficiencia del circuito rectificador aumenta.
d) Aprovechar la mayor parte de la energía eléctrica que se genera y se
distribuye como potencia trifásica.
Los rectificadores no controlados o de conmutación natural, emplean
dispositivos electrónicos llamados diodos, los cuales pueden ser: de vacío, de gas
(fanotrón), ignitrón, selenio, germanio y silicio; por sus ventajas actualmente se usa
el diodo de silicio en los dispositivos de potencia.
1.4.1 CIRCUITO RECTIFICADOR TRIFÁSICO DE MEDIA ONDA.
El rectificador trifásico de media onda toma su nombre del circuito empleado
para convertir la corriente alterna en corriente continua, figura 1.36
46
Figura 1.36
En el circuito rectificador vemos que se tiene un devanado secundario de
transformación en conexión estrella con neutro, necesariamente para contar con un
retorno de la corriente que circula en los diodos rectificadores. Su operación se
entenderá por el análisis de la forma de onda de la figura 1.37, en donde podemos
concretar que el diodo que estará en conducción será el de mayor valor de tensión
instantánea positiva aplicada (diodo 1 con la tensión vaN, diodo 2 con la tensión vbN
y diodo 3 con la tensión vcN), la cual polarizará directamente al dispositivo
correspondiente.
Figura 1.37
Tomando como referencia las gráficas de la rectificación para los valores
temporales (instantes definidos), podemos hacerlo extensivo para un circuito de m
conmutaciones por ciclo, donde tendremos que el tiempo de conmutación abarcado
será 2π/ m, expresado en grados sexagesimales o radianes, figura 1.38, condición
que requiere que circule corriente en forma continua por la carga (durante éste
tiempo). Se hace la observación
que las fórmulas que se determinan a
continuación, no son aplicables al circuito rectificador monofásico de media onda.
47
Figura 1.38
Tensión media en la carga (VCC), la determinación de la tensión es para
condiciones ideales y carga resistiva pura.
En general el valor medio:
VCC =
1 T
v( ωt )d( ωt )
T ∫0
(1.54
Aplicada para una función tipo v = Vmax sen( ωt ) , de la figura 1.26, tenemos:
VCC
1
=
2π
m
π π
+
2 m
∫π
−
π
Vmax sen ( ωt ) d( ωt )
2 m
π π
+
2 m
π π
−
2 m
=
m
Vmax [ − cos( ωt )]
2π
=
π π
m
π π
Vmax − cos + − cos −
2 m
2π
2 m
Recordando las identidades trigonométricas:
cos( 90º +θ) = − sen θ
cos( 90º −θ) = sen θ
Substituyéndolas.
m
π
π
VCC =
Vmax − − sen − sen
m
m
2π
= Vmax
π
sen
m
π
m
(1.55
48
Sintetizando.
α=
π
m
VCC = Vmax
(1.56
senα
α
(1.57
Nota.- En la ecuación 1.57 en la razón del seno, el argumento de éste, el
ángulo α su valor se expresa en grados sexagesimales y en el denominador se
expresa su valor en radianes.
Corriente media en la carga (Icc).
VCC Vmax sen α
=
RL
RL α
Potencia en la carga (PCC).
I cc =
PCC = I CCVCC
(1.58
2
Vmax
sen α
=
RL α
2
(1.59
Tensión eficaz en la carga (VCA); el valor de la tensión eficaz en la carga se
determina tomando como referencia la figura 1.26, siendo también para m
conmutaciones.
En general el valor eficaz.
1
VCA = ∫ v(2ωt ) d (ω t )
T 0
T
1
2
(1.60
Aplicada para una función tipo v = Vmax sen( ωt ) , figura 1.26, tenemos:
m
VCA =
2π
π π
2
2
V
sen
(
ω
t
)d(
ω
t
)
max
∫ 2 −m
+
2 m
π π
1
2
(1.61
Efectuando la integración.
1
V
VCA = max
2
Sintetizando.
α=
m
2π 2
1
sen
+
2π
m
π
(1.62
(1.63
m
La tensión eficaz en la carga.
V
sen(2α )
VCA = max 1+
2α
2
49
1
2
(1.64
Haciéndolo extensivo a la intensidad de corriente, la corriente eficaz en la
carga.
I CA =
VCA
V
sen(2α )
= max 1+
RL
2α
2 RL
1
2
(1.65
Potencia suministrada por el secundario del transformador.
PCA = VCA I CA
2
Vmax
sen(2α )
=
1
+
2RL
2α
(1.66
1.4.2 CIRCUITO RECTIFICADOR TRIFÁSICO DE ONDA COMPLETA.
Éste tipo de circuito rectificador llamado también, rectificador puente trifásico,
figura 1.39, requiere que se alimente con tres fases y que en forma general son
suministradas por el secundario de un transformador que puede estar conectado en
delta o en estrella; ambos suministran tres líneas de conexión al puente rectificador.
Figura 1.39
Las conmutaciones de los diodos se efectúa en forma natural para un ángulo
de conducción de 60º sexagesimales, figura 1.40, en la cual se observa la
conducción de los diodos tanto para el semiciclo positivo como negativo, así como
las funciones temporales de las tensiones entre fases aplicada al puente
rectificador.
50
Figura 1.40
La zona sombreada de la figura 1.40, corresponde a los valores instantáneos
del nivel de corriente continua que suministra el rectificador.
1.4.3 CIRCUITO RECTIFICADOR HEXAFÁSICO DE MEDIA ONDA.
En éste sistema de rectificación también conocido como circuito estrella
hexafásico, figura 1.41, como circuito tipo puente trifásico, teniéndose un ángulo de
conducción de 60º sexagesimales; correspondiente a la conducción de cada diodo.
Lo atractivo de este circuito es la facilidad del montaje de los diodos en un
solo módulo de disipación de calor, siendo susceptible de montarse el conjunto de
éstos en un mismo cuerpo (con el consecuente ahorro del costo de material y mano
de obra del montaje).
-
+
Figura 1.41
51
1.4.4 CIRCUITO RECTIFICADOR TRIFÁSICO DE DOBLE ESTRELLA.
El rectificador doble estrella trifásico con un reactor de interfase, figura 1.42,
se emplean dos devanados secundarios en conexión estrella.
-
+
Figura 1.42
Las tensiones de los puntos comunes de las estrellas están defasados 180º
sexagesimales, los cuales son conectados al reactor de interfase y su punto central
de éste, es la salida de conexión hacia la carga.
En cualquier instante la corriente es suministrada por dos fases, una en cada
estrella y de regreso la corriente es dividida entre los dos secundarios por el reactor
de interfase.
Problema 1. Determine el valor medio de la tensión de C.D. que entrega el
rectificador de media onda, por el método de integración y empleando la fórmula
1.57; corrobore ambos métodos. Tome como dato la tensión eficaz de fase de 127
V.
Solución:
En la figura 1.37 se tiene que para el primer impulso un rango de
conducción de 30º a 150º sexagesimales.
De la ecuación 1.54, aplicando para la función seno.
VCC =
1 T
Vmax sen( ω t) d( ω t)
T ∫0
Para el rectificador trifásico de media onda tendremos tres impulsos por
ciclo, figura 1.37; de ahí que la tensión media en la carga será:
52
VCC = 3
1
2π
∫
150º
30º
Vmax sen( ωt )d( ωt )
3Vmax
[ − cos( ωt )] 150º
30º
2π
3V
= max [ − cos150º + cos 30º ]
2π
3V
= max [ cos 30º + cos 30º ]
2π
3V 3
= max 2
2π 2
=
=
Como:
3 3
Vmax = 0.827 Vmax
2π
Vmax = 2Vef
La tensión media del rectificador será:
VCC = 0.827 2Vef = 1.169 Vef
De la fórmula 1.49
VCC = Vmax
sen α
α
; como: α =
π
=
π
m 3
180º
=
= 60º
3
Substituyendo el valor del ángulo:
VCC = Vmax
sen60º
π
= Vmax
3
3
2 = 3 3 V = 0.827 V
max
max
π
2π
3
Observando los resultados anteriores concluimos que se llega al mismo
valor por los dos métodos; por lo tanto para la tensión de 127 V, la tensión media
será:
VCC= 1.169 × 127=148.5 V.
53
Problema 2. Para las mismas condiciones del problema anterior, resuelva
ahora para el rectificador trifásico tipo puente.
La forma de onda entregada por el rectificador de onda completa, figura
1.40, en la cual vemos que el ángulo de conducción para el primer impulso de los 6
(seis) a considerar, es de 60º a 120º sexagesimales, teniéndose el valor medio
siguiente:
1 120º
3Vmax
V
sen(
ω
t
)d(
ω
t
)
=
− cos( ωt )] 120º
[
max
60º
∫
π
2π 60º
3V
3V
3
= max [ − cos120º + cos60º ] = max [ 2cos60º ] = Vmax
VCC = 6
π
π
π
= 0.955Vmax = 1.35Vef
Por la fórmula 1.57,del valor medio de tensión
VCC = Vmax
= Vmax
senα
α
donde
α=
π
m
=
π
6
= 30º
1
2 = 3 V = 0.955 V = 1.35 V
max
max
ef
π
π
6
De la misma forma que en el problema 1, observando los resultados y
concluyendo que se llega al mismo valor por los dos métodos; por lo tanto para la
tensión de fase de127 V y tensión de línea de 220 V, la tensión media entregada
por el rectificador de onda completa será :
VCC = 1.35 × 220 = 297 V.
54
LABORATORIO DE COMPONENTES Y CIRCUITOS ESTÁTICOS
LABORATORIO DE ELECTRÓNICA ll
PRÁCTICA 1
RECTIFICACION POLIFÁSICA DE MEDIA ONDA.
1. Objetivo.
La finalidad de la práctica es la de comprender através de la
experimentación, el comportamiento de los rectificadores polifásicos de
conmutación natural, energizados con una fuente trifásica; y la de determinar los
parámetros de la rectificación de media onda; para diferentes tipos de conexiones.
2. Equipo y material a emplear.
1 Pza. Fuente de tensión trifásica variable.
1 Pza. Osciloscopio de doble trazo.
2 Pza. Multímetro.
1 Pza. Maqueta de experimentación de rectificación polifásica.
8 Pza. Diodo rectificador matrícula 1N 4007.
1 Pza. Resistencia de 1 KΩ - 10 W.
3 Pza. Fusible de cristal tipo americano de 500 mA - 250 V.
3. Procedimiento.
3.1 Identifique los elementos del circuito, anotando sus características.
3.2 Verifique el buen estado de los componentes del circuito, reemplazando
los elementos, sí es el caso.
3.3 Conecte la maqueta de experimentación a la fuente trifásica de la
consola de pruebas, para el grupo de conexiones 1, 3, 5 y 6 de la figura 1.23
(consulte los apuntes, conexiones estrella-estrella simples, delta-estrella series,
delta serie-hexafásico y delta serie-zigzag (conexiones con los devanados simples
de alta y baja tensión). Los transformadores monofásicos que integran la maqueta
de experimentación son de las siguientes características: 120 V -120 V / 15 V - 15
V y 50 VA. Use como carga de los rectificadores una resistencia de 1 K Ω a 10 W.
3.4 Sin conectar la maqueta; regule la tensión de salida de la fuente
trifásica a un valor de 120 V de fase (la salida de la fuente trifásica del tablero de
prueba, integrado por un juego de 3 autotransformadores que se encuentran en
conexión estrella con acceso al neutro).
3.5 Energice la maqueta de experimentación através de los fusibles
invariablemente(montados en la entrada de la maqueta).
3.6 Toma de lecturas:
a) En corriente alterna tome las tensiones de las terminales del
primario, secundario del banco de transformación y en la carga.
b) En Corriente Directa tome lecturas de tensión y corriente en los
diodos y carga.
55
c) Por medio del osciloscopio observe y grafique las formas de onda
en la fuente de alimentación de corriente alterna (baja tensión), diodos y en la
carga.
d) Determine la potencia consumida en la carga y en los diodos.
3.7 Compruebe los valores medidos en el experimento y compare con los
determinados analíticamente (hoja de campo).
3.8 Realice una tabla comparativa de los tres circuitos de rectificación de
media onda trifásica.
4 Cuestionario.
4.1 Describa el funcionamiento de los circuitos rectificadores, tratados en la
práctica.
4.2 De acuerdo con los resultados obtenidos en práctica, ¿cual es el
circuito más eficiente y porque?.
4.3 De los circuitos empleados en la práctica, ¿cual recomienda para uso
en la industria?.
4.4 ¿ Que sucede en cualquiera de los circuitos tratados, sí uno de los
diodos está en circuito corto o en circuito abierto?.
4.5 Mencione las ventajas de utilizar el rectificador trifásico, en lugar del
rectificador monofásico.
4.6 Investigue las ventajas y desventajas de la rectificación trifásica,
realizada con transformadores monofásicos y con transformadores trifásicos.
56
LABORATORIO DE COMPONENTES Y CIRCUITOS ESTÁTICOS
LABORATORIO DE ELECTRÓNICA ll
PRÁCTICA 2
RECTIFICACION POLIFÁSICA ONDA COMPLETA.
1. Objetivo.
La finalidad de la práctica es la de comprender através de la
experimentación, el comportamiento de los rectificadores polifásicos de
conmutación natural, energizados con una fuente trifásica; y la de determinar los
parámetros de la rectificación de onda completa (seis impulsos por ciclo); para
diferentes tipos de conexiones del banco de transformación.
2. Equipo y material a emplear.
1 Pza. Fuente de tensión trifásica variable.
1 Pza. Osciloscopio de doble trazo.
2 Pza. Multímetro.
1 Pza. Maqueta de experimentación de rectificación polifásica.
8 Pza. Diodo rectificador matrícula 1N 4007.
1 Pza. Resistencia de 1 KΩ - 10 W.
3 Pza. Fusible de cristal tipo americano de 500 mA - 250 V.
3. Procedimiento.
3. 1 Identifique los elementos del circuito, anotando sus características.
3.2. Verifique el buen estado de los componentes del circuito,
reemplazando los dañados, sí es el caso.
3.3 Conecte la maqueta de experimentación a la fuente trifásica de la
consola de pruebas, para el grupo de conexiones 2, 4, 7 y 8 de la figura 1.23 (ver
los apuntes, conexiones estrella/delta simples, delta/delta series, delta serie/doble
estrella y delta abierta/delta abierta series (que incluye los devanados de alta y baja
tensión). Los transformadores monofásicos que integran la maqueta de
experimentación son de las siguientes características: 120 V -120 V / 15 V - 15 V y
50 VA. Use como carga de los rectificadores una resistencia de 1 K Ω a 10 W.
3.4 Sin conectar la maqueta; regule la tensión de salida de la fuente
trifásica a un valor de 120 V de fase (la salida de la fuente trifásica del tablero de
prueba, integrado por un juego de 3 autotransformadores que se encuentran en
conexión estrella con acceso al neutro).
3.5 Energice la maqueta de experimentación através de los fusibles
invariablemente.
3.6 Toma de lecturas:
a) En corriente alterna tome las tensiones de las terminales del
primario, secundario del banco de transformación y en la carga.
b) En Corriente Directa tome lecturas de tensión y corriente en los
diodos y en la carga.
57
c) Por medio del osciloscopio observe y grafique las formas de
onda en la fuente de alimentación de corriente alterna (baja tensión),en los diodos y
en la carga.
d) Determine la potencia consumida en la carga y en los diodos.
3.7 Compruebe los valores medidos en el experimento y compare con los
determinados analíticamente (hoja de campo).
3.8 Realice una tabla comparativa de los circuitos de rectificación.
4. Cuestionario.
4.1 Describa el funcionamiento de los circuitos rectificadores tratados en la
práctica.
4.2 De acuerdo con los resultados obtenidos en práctica, ¿cual es el
circuito más eficiente y porque?.
4.3 De los circuitos empleados en la práctica, cual recomienda para uso en
la industria.
4.4 ¿Que sucede en cualquiera de los circuitos tratados, sí uno de los
diodos está en circuito corto o en circuito abierto?.
58
LABORATORIO DE COMPONENTES Y CIRCUITOS ESTÁTICOS
LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II
PRÁCTICA 3
SISTEMAS DE RECTIFICACIÓN POLIFÁSICOS ESPECIALES.
1. Objetivo.
La finalidad de la práctica, es la de comprender por medio de la
experimentación, el comportamiento de conexiones de un banco de transformación
trifásico, integrado por transformadores monofásicos; empleados en rectificación de
media onda y de onda completa.
2. Equipo y materiales a emplear.
1 Pza. Fuente de tensión alterna trifásica ajustable.
1 Pza. Multímetro.
1 Pza. Osciloscopio digital de dos canales.
1 Pza. Maqueta de experimentación de rectificación polifásica.
3 Pza. Fusible de cristal tipo americano de capacidad 500 mA o 1 A - 250 V.
1 Pza. Resistencia de carga de 1 KΩ - 10 W.
8 Pza. Diodo 1N4007.
3. Procedimiento.
3.1 Identifique los elementos que integran la maqueta de experimentación.
3.2 Verifique el buen estado de los elementos que integran la maqueta de
experimentación, remplazando los elementos dañados, sí es el caso.
3.3 Determine la polaridad de los transformadores y constate que las
conexiones de los mismos, estén bien ubicadas en las terminales asignadas. La
tensión aplicada a las terminales primarias de los transformadores sea de 120 V
(dos devanados alta tensión y dos devanados de baja tensión por transformador;
120-20/15-15 V, 50 VA), para la determinación de la polaridad realizarla por el
método de suma de tensiones.
3.4 Antes de energizar la maqueta regule y fije una tensión de fase por cada
una de las líneas de 120 V (la salida de la fuente trifásica del tablero de prueba,
está integrado por un juego de tres autotransformadores variables, que se
encuentran en conexión estrella con acceso al neutro de la misma).
3.5 Cuando energice la maqueta invariablemente lo haga a través de los
fusibles de entrada de la misma (evite estar reponiendo los fusibles del tablero de
pruebas o dañar los transformadores de la maqueta).
59
4 Toma de lecturas.
Empleando el circuito mostrado en la siguiente figura, para las conexiones
de los siguientes incisos, realice la rectificación de media onda y de onda completa:
3
L3
3
l3
VBT1
VAT1
6
5
NAT
2
4
1
5
2
4
1
l2
9
9
11
VAT2
10
6
NBT
L2
11
8
l1
L1
VBT2
12
12
8
10
7
7
a. Sin conexión del neutro en el devanado de alta tensión (VAT1)
rectificación con el devanado de baja tensión (VBT1).
b. Con conexión del neutro en el devanado de alta tensión (VAT1)
rectificación con el devanado de baja tensión (VBT1).
c. Sin conexión del neutro en el devanado de alta tensión (VAT1), efectuar
conexión en delta en el devanado de baja tensión (VBT2) y rectificación con
devanado de baja tensión (VBT1).
d. Sin conexión del neutro en el devanado de alta tensión (VAT1), efectuar
conexión en delta en el devanado de alta tensión (VAT2) y rectificación con
devanado de baja tensión (VBT1).
e. Con conexión del neutro en el devanado de alta tensión (VAT1), efectuar
conexión en delta en el devanado de baja tensión (VBT2) y rectificación con
devanado de baja tensión (VBT1).
f. Con conexión del neutro en el devanado de alta tensión (VAT1), efectuar
conexión en delta en el devanado de alta tensión (VAT2) y rectificación con
devanado de baja tensión (VBT1).
60
y
y
la
el
la
el
la
el
la
el
Tome las tensiones de fase y de línea (primarias y secundarias), reporte las
formas de onda del rectificador y compruebe los valores medidos en el
experimento, con los determinados teóricamente; recabados en su hoja de campo.
4. Cuestionario.
4.1 Describa el método de la determinación de la polaridad de un
transformador, por suma de tensiones.
4.2 En función de los resultados de la práctica, ¿Cuál conexión de
transformación le resulta más ventajosa y porque?
4.4 Investigue las ventajas del empleo en la rectificación de un banco de
transformación monofásico u otro trifásico.
4.5 ¿Cuál sería una de las causa de la diferencia del perfil de las ondas
rectificadas de media onda y de onda completa?; sí es que las hay.
4.6 Conecte y compruebe el doblador de tensión, siguiente figura.
4.7 Conecte y compruebe el duplicador de corriente, siguiente figura.
4.8 Por conexión de los devanados de baja tensión, ¿Cómo podría lograr el
doblador de tensión y el duplicador de corriente?; reporte los circuitos equivalentes
correspondientes.
61
TABLA 1, PARÁMETROS IMPORTANTES DE LOS CIRCUITOS
RECTIFICADORES MONOFÁSICOS SIN FILTRO
ECUACIÓN
RECTIFICADOR
Corriente
media en la
carga
Voltaje medio
de salida en
vacío
MEDIA ONDA
GENERAL
Icc =
1 T
i( ωt )d ( ωt )
T ∫0
I max
Vmax
2 I max
2Vmax
2 I max
2Vmax
=
=
=
π
π( rD + RL )
π
π( rD + RL ) π
π( 2rD + RL )
1 T
v ( ωt ) d ( ωt )
T ∫0
Vcco =
ONDA COMPLETA
TOMA
CTO.
MEDIA
PUENTE
Vmax
π
2Vmax
π
2Vmax
π
I max
2
Vmax
2
I max
2
Vmax
2
I max
2
Vmax
2
1
Corriente
eficaz
Voltaje eficaz
en la carga
1 T
2
Ief = ∫ i(2ωt )d ( ωt )
0
T
1
1 T
2
Vef = ∫ v( ωt )d ( ωt )
T 0
Voltaje medio
de salida con
carga
Vcc = Vcco − IccRT
Vmax
− IccrD
π
2Vmax
− IccrD
π
2Vmax
− 2 IccrD
π
Potencia media
en la carga
PCD
2
I CC
RL
2
I CC
RL
2
I CC
RL
Potencia eficaz
de entrada
Eficiencia en
%
Factor de
forma en %
Índice de
ondulación en
%
Regulación
en %
PCA =
1
T
T
∫i
0
η=
v
( ωt ) ( ωt )
d ( ωt )
I ef2 ( rD + R L )
I ef2 ( rD + R L )
I ef2 ( 2rD + R L )
40.53
r
1 + D
RL
81.06
r
1 + D
RL
81.06
2rD
1 +
RL
PCD
100
PCA
F=
Vef
100
Vmed
157
111
111
β=
V ' ef
100
Vmed
121
48.2
48.2
rD
100
RL
rD
100
RL
2rD
100
RL
Re g =
Vsc − Vpc
100
Vpc
62
TABLA 1(Continuación).
ECUACIÓN
MEDIA ONDA
GENERAL
DIODOS
ONDA COMPLETA
TOMA
CTO.
MEDIA
PUENTE
Corriente de Ánodo
IA
Corriente máxima
de Ánodo
IA max
Voltaje Inverso de
Pico
VIP
Vmax
2Vmax
Tensión entre
ánodo
y cátodo
VAK
− IccRL
Icc rD 2Vmax
−
2
π
Potencia en el
Diodo
PD
I 2 cc rD
I 2 cc
rD
4
Icc
2
Icc
2
π Icc
2
π Icc
2
Icc
π Icc
Vmax
Icc rD −
Vmax
π
I 2 cc
rD
4
TABLA 2, CARTERÍSTICA DE LOS RECTIFICADORES POLIFÁSICOS
(IDEALES)
FÓMULA
NÚMERO DE CONMUTACIONES POR CICLO (m)
2
m
Tensión
media en la
carga
VCC = Vmax
α=
Tensión
eficaz en la
carga
VCA =
π
m
rad =
Vmax
2
sen α
0.637 Vmax
3
4
6
12
0.827 Vmax
0.900 Vmax
0.955 Vmax 0.989 Vmax
0.841 Vmax
0.905 Vmax
0.956 Vmax 0.989 Vmax
α
180
grad
m
1+
sen 2α
0.707 VMax
2α
Factor de
forma
Decimal
F=
VCA
VCC
1.110
1.016
1.005
1.001
1.000
Indice de
ondulación
Decimal
β=
V 'CA
VCC
0.482
0.183
0.098
0.042
0.001
63
BIBLIOGRAFÍA
REF
TITULO
ESCRITOR
1 Circuitos Eléctricos Joseph A. Administer
2 Applied Protective Staff Westinghouse
Relaying
B. E. Bal , J. Deerson,H.
3 Rectifier Diodes
Koppe
y
A.
F.
Monypenny
4 Electrónica
y R. Kretzman
Automática
S. M. Angulo
5 Teoría
de
los Enrique Ras
Circuitos
Electric/Electronic
6 Motor
Date Martin Clifford
Handbook
7 Introducción a la William H.Roadstram
Ingenieria Eléctrica Dan H. Wolaver
8 Tiratrones
C. M. Swenne
64
EDITORIAL
EDICIÓN
Mc. Graw Hill
1991
Westinghouse Electric
Corp.
Phillips
1969
Paraninfo
1979
Alfaomega Marcombo
1988
Prentice Hall
1990
Harla, México
1989
Paraninfo
1969
2. TRANSISTOR MONOUNIÓN
El transistor monounión es un dispositivo de estado sólido de material
semiconductor muy popular por su excepcional simplicidad, de adquisición
comercial a partir de 1952; identificándolo con el nombre de: UJT (del inglés
Unijuntion transistor), transistor monódico, transistor unijuntura y transistor
monojuntura. Su estabilidad de encendido y su alta resistencia eléctrica en su
estado no conductor, han garantizado su uso en varias aplicaciones,
particularmente en circuitos electrónicos de temporizadores y osciladores.
El transistor monounión es un dispositivo de tres terminales: una terminal
llamada emisor, mientras que las dos restantes son llamadas base 1 (uno) y base 2
(dos). Tiene una unión P-N y por ello es completamente diferente al transistor de
unión convencional. Como característica especial cuenta con una región de
resistencia negativa y una tensión de disparo.
2.1 PARÁMETROS
La construcción básica se ilustra en la figura 2.1, constituida por una barra
de silicio con una impurificación mediana tipo N, en los extremos de la barra se
localizan la base 1 (B1) y la base 2 (B2), en la parte media de la barra en uno de
sus costados (generalmente) se localiza una zona altamente impurificada tipo P; la
cual forma la unión PN de donde se toma el emisor (E).
Figura 2.1
Cuando se trata del transistor monounión lo normal es el de entender que
hablamos del ya descrito con anterioridad (tipo N), pero existe el transistor
monounión tipo P que es su complementario. En el transistor monounión tipo P a la
barra se le aplica una impurificación de éste tipo y a la región del emisor se le
suministra una impurificación tipo N.
Del grado de impurificación de la barra se tiene una resistencia entre bases
RBB relativamente alta (resistencia de interbases), parámetro dado por el fabricante
65
a una temperatura de 25ºC con un rango típico de resistencia entre 4 KΩ y 12 KΩ,
para diversos dispositivos disponibles en el mercado.
El símbolo estandarizado para el transistor monounión se muestra en la
figura 2.1, indicando la terminal del emisor con una flecha oblicua la cual indica el
sentido de corriente convencional (flujo de huecos) dado para la operación del
dispositivo en estado activo.
El comportamiento eléctrico del dispositivo define su diagrama equivalente,
figura 2.1, en el que el emisor se comporta como un diodo por la unión PN (D) y su
localización física en la barra de silicio divide la resistencia de interbases, una de
valor fijo RB2 y otra de valor variable RB1 para el estado activo. Para corriente de
emisor nula (IE = 0) la resistencia de interbases tiene el valor de:
RBB = RB1 + RB2
(2.1
Donde:
RBB Resistencia de base 1 (uno) a base 2 (dos), Ohm (Ω).
RB1 Resistencia del cátodo del diodo a la base 1 (uno), Ohm (Ω).
RB2 Resistencia del cátodo del diodo a al base 2 (dos), Ohm (Ω).
En el análisis de operación del transistor monounión es necesario conocer
los valores de las resistencias intrínsecas RB1 y RB2, cuyos valores no son
suministrados por el fabricante, pero suministra el valor del parámetro que las
relaciona llamado razón intrínseca de bloqueo, simbolizado por la letra griega eta
(η). Los valores típicos de la razón intrínseca de bloqueo (η) van de 0.4 a 0.9
dependiendo del transistor en cuestión. Con el fin de comprender el funcionamiento
del transistor monounión haremos referencia a la figura 2.2, en la que se muestran
las fuentes de polarización aplicadas al dispositivo.
Figura 2.2
En el diagrama equivalente del transistor monounión de la figura 2.3, para la
tensión de emisor nula (VE = 0) y la d.d.p. de interbases distinto de 0 (VB12 ≠ 0), la
terminal de conexión de la base 2 (dos) es positiva respecto a la terminal de
66
conexión de la base 1 (uno) y el diodo se encuentra polarizado inversamente
através del divisor de voltaje, formado por las resistencias internas del transistor.
Figura 2.3
La circulación de la corriente en las interbases (IB) provoca una caída de tensión en
RB1 que será:
VRB 1 = I B RB1
=
VB12
RB1
RBB
=
RB1
VB12
RBB
(2.2
= ηVB12
La razón intrínseca de bloqueo (η) queda como una constante de
proporcionalidad de la tensión aplicada a las bases, la corriente de emisor es nula.
η=
RB1
RBB
(2.3
IE = 0
La Tensión de emisor (VE) necesario para polarizar directamente al diodo es
llamado voltaje pico (VP), que se logra al incrementar la tensión de la fuente VEE,
siendo el momento en el que empieza a fluir la corriente de emisor (IE) através de la
resistencia RB1; el voltaje pico está dado por la ecuación 2.4.
(2.4
V = ηV
+V
P
B12
D
67
Se tiene que el voltaje del diodo (VD) es del orden de 0.35 V a 0.7 V y
tomado como ideal sería 0 V, por lo que en algunas ocasiones para análisis rápido
tomamos en forma práctica la ecuación 2.5.
(2.5
VP = ηVB12
De la ecuación 2.5 podemos observar que el voltaje pico es dependiente de
la fuente de polarización (es decir de la tensión aplicada entre bases VB12) y para
valores prácticos podemos considerar que la razón intrínseca de bloqueo es
constante (a un valor promedio).
Ahora con el diodo polarizado directamente, la fuente de emisor (VEE) inyecta
huecos en la región de la resistencia RB1 (portadores de carga positivos),
aumentando la concentración de electrones (portadores de carga negativos)
aportados por el circuito externo; éste movimiento de portadores de carga
constituye la corriente de emisor (IE). En éstas condiciones tenemos una gran
cantidad de portadores de carga libres positivos y negativos en la región de la
resistencia RB1, aumentando la conductividad, reflejándose en la disminución de
d.d.p. en el emisor a base uno, por el decremento de la resistencia RB1 (cambia su
valor a R’B1) y se presenta la circulación de la corriente de emisor; interpretándose
como la existencia de una resistencia negativa de RB1 (pendiente negativa en la
curva característica figura 2.4).
2.2 CURVA CARACTERÍSTICA.
La curva característica tensión VS corriente, figura 2.4, muestra el
comportamiento del transistor monounión delimitándose sus tres regiones de
operación: corte, resistencia negativa y saturación.
Figura 2.4
68
Ésta es una curva cualitativa para una tensión de polarización constante
(figura 2.4); en la región de corte el diodo de emisor está polarizado inversamente,
circula una corriente de emisor de fuga (IEO) del orden de nanoampers (nA),
equivalente a la corriente inversa de un transistor de unión de silicio (ICO), menor
que cualquier valor de corriente de polarización directa. La región de corte termina
en el punto pico en el que la tensión de emisor es igual al voltaje pico (VE = VP),
punto en el que se establece la circulación de la corriente de emisor al valor de la
corriente pico (IP); la corriente pico es un parámetro dado por el fabricante con
valores típicos de 2 a 50 µA, cabe mencionar que los parámetros de corriente pico
y voltaje pico son dependientes de la temperatura en razón inversa.
En la figura 2.4, al aumentar la corriente de emisor a partir del valor pico, se
inicia una disminución del voltaje de emisor hasta un valor mínimo llamado voltaje
valle (VV), correspondiente a la corriente valle (IV).
El voltaje valle toma valores típicos entre 1 y 4 V, según el dispositivo
seleccionado y junto con la corriente valle de 1 a 25 mA sus valores son dados por
el fabricante.
La región de resistencia negativa queda limitada por el punto pico y punto
valle de la curva característica.
La región de saturación se localiza en la curva característica a la derecha
del punto valle, en ésta se observa en los incrementos de la corriente de emisor se
aumenta el voltaje de emisor, comportándose el dispositivo como un diodo
rectificador.
La característica de entrada de un transistor monounión típico, similar a la
figura 2.5, son suministradas por el fabricante a una temperatura de 25º C.
Figura 2.5
69
2.3 DETERMINACION DE LAS RESISTENCIAS DE INTERBASE Y
LA RAZÓN INTRÍNSECA DE BLOQUEO.
Através de pruebas experimentales podemos corroborar o determinar las
características de la resistencia de interbases (RBB) y la razón intrínseca de
bloqueo (η); de un transistor monounión en particular.
2.3.1 RESISTENCIA DE INTERBASES.
Tomando como base las especificaciones de tensión del transistor
monounión, por medio del circuito de la figura 2.6, se calcula la resistencia de
interbases (RBB), nótese que el emisor no tiene conexión y la fuente VBB es de
tensión continua.
Figura 2.6
Como el transistor se encuentra en corte, por divisor de tensión.
ER =
R
RVBB
VBB ∴ RBB =
−R
R + RBB
ER
(2.6
En la aplicación de la fuente de polarización de tensión continua, para la
determinación del valor de la resistencia de interbases (RBB) se efectúa en estado
de corte del transistor, dado que no existe señal alguna en la terminal de conexión
del emisor, por lo consiguiente no circula corriente de emisor.
70
2.3.2 RAZÓN INTRÍNSECA DE BLOQUEO.
Con el auxilio del circuito, figura 2.7, podemos determinar la razón intrínseca
de bloqueo en el que la tensión máxima manifiesta en la terminal de emisor
corresponderá a la tensión pico.
Figura 2.7
De las fórmulas 2.1 y 2.4, para la tensión máxima de emisor.
VEmax = VP = VD + VRB1
; Substituyendo a: VRB 1 = ηVBB
Tenemos:
VP = VD + ηVBB
∴ η=
VP − VD
VBB
(2.7
Para.
VP ⟩⟩ VD ; η ≅
VP
VBB
(2.8
La razón intrínseca de bloqueo será:
η⟨1
Aplicando la fórmula 2.7, en una gráfica real que suministre un fabricante,
podemos comprobar la pequeña variación de la relación intrínseca de bloqueo (η),
es decir, podemos determinarle a partir de las gráficas de tensión - corriente (VE VS
IE), dado que se podrán observar las d.d.p. pico (VP) para cada tensión de
polarización (VBB = VB12), se exhibió en la figura 2.5, tomando como un valor de
caída de tensión en la unión de emisor de 0.5 V. En forma experimental es posible
determinar el valor del voltaje pico con vóltmetro (lectura minuciosa); se recomienda
efectuar la prueba con un osciloscopio digital, ajustando la escala de tiempo a 500
ms y una operación súbita con regreso de la fuente variable, en el inicio del barrido
de la pantalla del osciloscopio.
71
2.4 RESISTENCIA NO LINEAL GOBERNADA POR LA CORRIENTE
La curva característica del transistor monounión es un ejemplo claro de una
resistencia no lineal, la cual podemos idealizar por tres segmentos de recta según
se muestra en la figura 2-8.
Figura 2.8
De la curva característica ideal del transistor monounión podemos observar
que la corriente controla a la resistencia no lineal del dispositivo.
Esta
característica de operación puede ser usada en un multivibrador, en cualquiera de
sus tres clases: monoestable, biestable y astable.
La selección de la línea de carga sobre la curva característica y el resultante
punto de reposo (Q), dado por su intersección determina el tipo de multivibrador
(ver figura 2.8).
El transistor monounión es usado en la región de resistencia negativa
correspondiendo a una operación como dispositivo de relajación (como oscilador),
siendo éste un caso especial del multivibrador astable o de carrera libre.
72
2.5 CIRCUITO BÁSICO DEL TRANSISTOR MONOUNIÓN
COMO CIRCUITO OSCILADOR DE RELAJACIÓN.
El dominio de los dispositivos electrónicos hasta hace poco tiempo fue de los
circuitos osciladores sinusoidales, aun cuando varios tipos de osciladores de
relajación fueron diseñados por especialistas para formas de onda no sinusoidales;
de las formas de onda más comunes podemos mencionar: cuadrada, rectangular,
diente de sierra, triangular y trapezoidal. En la mayoría de los generadores de onda
no senoidales, se basan en el tiempo de carga y descarga de un capacitor através
de una resistencia (circuito RC), estableciendo la frecuencia de oscilación o
intervalo de relajación; para dispositivos electrónicos de estado sólido aplicado a
circuitos osciladores y temporizadores.
En el circuito oscilador a base de transistor monounión (UJT), figura 2.9,
tenemos un generador de 3 (tres) pulsos de salida: el primero es un pulso positivo
que se obtiene en base 1 (B1), un pulso negativo en base 2 (B2) y un pulso tipo
diente de sierra en el emisor (E).
Figura 2.9
2.5.1 SEÑAL DE SALIDA DE DIENTE DE SIERRA
Con el fin de facilitar el análisis de operación del transistor monounión (UJT)
tomaremos como referencia la figura 2.10, de éste circuito se obtiene la señal de
salida con una forma de onda de diente de sierra por la terminal del emisor del
transistor.
73
Figura 2.10
En el circuito, Figura 2.10, cuando el potencial de la fuente (VBB) es
inicialmente aplicado fluye una pequeña corriente (ΙΒ) desde la base 2 (B2) a la
base 1 (B1), encontrándose el capacitor inicialmente descargado y
consecuentemente la tensión de emisor es nula (VE = 0).
Esa pequeña circulación de corriente (IB) provoca una caída de tensión en la
resistencia intrínseca RB1 la cual polariza inversamente la unión emisor- base 1; al
mismo tiempo a la aplicación del potencial de la fuente el capacitor (CE) toma su
carga en forma exponencial, tendiendo al voltaje de la fuente (VBB) como nivel
máximo, por la corriente que circula através de la resistencia de emisor (RE).
Evolucionando con una constante de tiempo (τ = RE CE).
Cuando el voltaje en el capacitor (CE) excede en 0.7 V (aproximadamente) a
la caída de voltaje en la resistencia intrínseca RB1 la unión de emisor - base 1 (E-B1)
queda polarizada directamente, inyectando huecos de la región P a la región N de
la barra modificando la resistencia intrínseca a R’B1, reduciendo su valor
grandemente y consecuentemente la caída de tensión en la misma. Esto provee un
camino de baja resistencia para que el capacitor se descargue y cuando éste agote
su carga se tiene un aumento abrupto de resistencia R’B1 a su valor origina RB1,
completándose un ciclo de operación.
Para que el oscilador de relajación opere con seguridad es necesario que la
recta de carga en la cuerva característica dada por la resistencia de emisor (RE), se
localice en la parte media de la región de la resistencia negativa de la curva
característica del transistor monounión (UJT).
En el emisor se obtiene una señal de salida repetitiva de voltaje con el perfil
de la onda de diente de sierra, figura 2.10, producida por la carga y descarga del
capacitor, en la cual se observa un tiempo de subida (t1) y un tiempo de bajada (t2),
la suma de estos tiempos integran el período (T).
Así el período
T = t1 + t2
y
la frecuencia
f = 1/ T.
Despreciando el tiempo de bajada (t2) por el pequeño valor que representa la
resistencia intrínseca de base 1 (R’B1), con el transistor monounión disparado,
hacemos que el tiempo de subida sea igual al período (t1 = T).
74
La tensión de carga del capacitor para valores instantáneos está dado por la
ecuación 2.9, cuando una tensión de directa (continua) es aplicada através de una
resistencia, el tiempo requerido para la carga del condensador, es determinado por
la constante de tiempo τ(en segundos),
vCE = VBB + Ae
−
t
τ
,
τ = RE CE
(2.9
Donde la constante A, se determina de las condiciones iniciales de carga del
condensador.
Para: t = 0 , v CE = 0
Teniéndose:
0 = VBB + Ae0 ∴ A = −VBB
y
vCE = VBB ( 1 − e
−
t
τ
)
(2.10
La tensión máxima que puede lograr el capacitor es la tensión pico (VP),
siendo la máxima en el emisor (VE max) y de la ecuación 2.5.
V p = ηVBB
Igualando ecuaciones 2.10 y 2.5.
ηVBB = VBB (1 − e
−
t
τ
)
Despejando a el tiempo (t), que corresponde al tiempo de subida t1.
t1 = RE C E ln
1
( 1 −η )
t1 = 2.3RE CE log
(2.11
1
( 1 −η )
(2.12
Éste tiempo corresponde a la carga inicial del condensador, que en muchos
textos lo toman como el valor continuo del pulso (se entiende que es por cuestión
práctica); la curva característica del transistor monounión (UJT), nos muestra que la
tensión en el emisor no cae a cero y se mantiene en el voltaje valle (que es un valor
de tensión con valores ya significativos); por lo que la constante A de la ecuación
2.9 será:
VV =VBB +Ae0 ∴ A=VV − VBB
75
Para la tensión del condensador.
vCE = VBB + (VV − VBB )e
−
t
τ
(2.13
Igualando las ecuaciones 2.5 y 2.13
ηVBB = VBB + (VV − VBB )e
−
t
τ
Despejando a η
η =1+
VV − VBB − τt
e , teniéndose:
VBB
t
−
( η − 1 )VBB
=e τ
VV − VBB
Como η ⟨ 1 y VV ⟨ VBB multiplicamos el numerador y el denominador por -1.
( 1 − η )VBB
1
= t
VBB − VV
eτ
Despejando a t y sabiendo que corresponde al tiempo de subida t1 .
t1 = RE CE Ln
VBB − VV
( 1 − η )VBB
(2.14
El voltaje de valle (VV) puede tomarse como un valor promedio a las
diferentes tensiones de inter bases (VB12) y la relación intrínseca de bloqueo (η)
como una constante de las curvas características ó tomando los datos promedio
típicos que suministra el fabricante.
76
2.5.2 SELECCIÓN DEL VALOR DE LA RESISTENCIA DE EMISOR.
Para garantizar la operación del transistor como oscilador de relajación la
línea de carga de la resistencia de emisor (RE) debe situar su punto de reposo (Q),
en la parte media de la región de resistencia negativa de la curva del transistor
monounión (VE VS IE), donde VE max = V p y VE min = Vv .
En la figura 2.11, se tiene la curva característica idealizada del transistor
monounión, en la que localizamos la recta de carga entre los puntos pico y valle.
Figura 2.11
El valor aproximado de la resistencia de emisor mínima (RE
resistencia de emisor máxima (RE max) para la condición requerida será:
RE
max
=
RE min =
VBB − VP
IP
min)
(2.15
VBB − VV
IV
(2.16
El valor de la resistencia de emisor tendrá el intervalo.
RE max > RE > RE min
Para lo cual tomaremos la media geométrica de éstos dos valores.
RE = RE max RE min
(2.17
77
y la
En la práctica se recomienda que el valor menor seleccionado de la
resistencia de emisor, sea de 2 a 3 veces el valor de la resistencia de emisor
mínima calculada (RE = 2 a 3 RE min), con el objeto de evitar que el transistor se
sature y deje de oscilar.
2.6 SEÑAL DE SALIDA DE PULSO AGUDO POSITIVO.
Los circuitos con transistor monounión (UJT) operando como oscilador de
relajación, es utilizado frecuentemente en los circuitos de disparo de tiristores y
para temporizar otros circuitos electrónicos, teniendo como base el circuito de la
figura 2.10, empleando el diagrama equivalente funcional del transistor y
adicionándole la resistencia R1 entre la terminal B1 y referencia, obtenemos la figura
2.12, se tienen pulsos de salida del emisor y de la base 1.
Figura 2.12
2.6.1 DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE SUBIDA .
La carga del capacitor de emisor hasta la tensión pico en un tiempo t1 (éste
es el tiempo de subida), para lograr que el transistor se dispare (entre en
conducción) y en ése instante la caída de tensión en la resistencia R1 sea una
fracción del voltaje pico (VP).
+
Tenemos: VCE = VP ; VD= 0, IE >=0, t=0 .
La tensión máxima del pulso en la base 1:
R1
VB1 = VR1 =
VP
R1 + R' B1
78
(2.18
El voltaje pico en función de la d.d.p. de interbases de la ecuación 2.5. será:
VP = η VB 12
Y el voltaje entre bases.
VB12 =
RBB
VBB
R1 + RBB
(2.19
Substituyendo la ecuación 2.19 en la ecuación 2.5.
VP =
η RBB
R1 + RBB
VBB
(2.20
Ahora substituyendo la ecuación 2.20, en la ecuación.2.18.
VB1 =VR1 =
η RBB R1
( R1 + R'B1 ) ( R1 + RBB )
VBB
(2.21
Teniendo la ecuación 2.13.
vCE = VP = VBB + (VV − VBB ) e
−
t
τ
;
τ = RE CE
E igualando para VP.
ηVB12 = VBB + ( VV − VBB )e
−
t
τ
Despejando al tiempo para t = t1 .
V −V
t1 = RE C E Ln BB V
VBB − ηVB12
(2.22
Substituyendo el valor de la diferencia de potencial de interbases (VB12), de la
ecuación 2.19.
t1 = RE C E Ln
(VBB − VV ) ( R1 + RBB )
VBB RBB ( 1 − η ) + R1
79
(2.23
2.6.2 DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE BAJADA
El tiempo tomado para la descarga del capacitor de emisor (CE), a partir de la
tensión pico a la tensión valle (VV), es llamado tiempo de bajada. Operando el
transistor en la región de resistencia negativa (circuito del transistor figura 2.12), se
deduce que la caída de tensión en R1 es una fracción de la tensión de emisor final
que corresponde a la tensión valle ( Vv.)
R1
V 'B1 = V 'R1 =
VV
R1 + R' B 1
(2.24
La resistencia intrínseca de emisor a base 1 (R’B1) para la operación del
transistor en la región de resistencia negativa, tiene una valor típico aproximado de
30 a 100 Ω para los diferentes tipos de transistores monounión (UJT). Cuando
contamos con mayor información del transistor como son los datos de tensión y
corriente valle, podemos proponer un valor de la resistencia intrínseca (R’B1) en
función de éstos datos.
R' B1 =
VV
IV
(2.25
Tomando al capacitor como fuente de tensión única en su valor máximo de
tensión de carga, que corresponde a la tensión pico y sabiendo que la tensión
mínima será VV (dato para un transistor en particular); determinaremos el tiempo
de bajada (t2).
De la ecuación de descarga del capacitor:
vC = V0 e
−
t
RC
(2.26
Donde:
VC = VV , V0 = VP , R = R1 + R’B1 , C = CE y t = t2 .
Tenemos:
VV = VP e
−
t2
τ
,
τ = ( R1 + R' B1 )C E
(2.27
Despejando al tiempo t2 :
t2 = ( R1 + R' B1 )CE Ln
VP
VV
Fórmula con la que se determina el tiempo de bajada (t2).
80
(2.28
Problema 1. Diseñe un circuito oscilador de relajación con transistor
monounión (UJT), que tenga una frecuencia de oscilación de 1 KHz y una espiga
de tensión máxima en la base 1 (VB1) de 5.0 V; dibuje el circuito final, el perfil de la
ondas de salida en emisor (VE) y base 1 (VB1). Se utiliza el transistor 2N492 de las
características siguientes: RBB = 6 KΩ, fmax = 0.9 MHz, η = 0.56, PD = 0.5 W, IP = 4
µA, IV = 19 mA, VV = 2.7 V y VD = 0.7 V.
Solución:
Circuito propuesto del transistor monounión.
Figura 2-13
De la ecuación 2.21, la caída de tensión en la resistencia R1 es:
VB1 = VR1 =
η RBB R1VBB
( R1 + R'B1 )( R1 + RBB )
De los datos aportados tenemos las incógnitas del voltaje de polarización
(VBB) y la resistencia (R1), por lo que la corriente valle (IV) y voltaje valle (VV), se
tienen como base y podemos proponer un valor de la resistencia intrínseca en
conducción de base 1 (R’B1) de 50 Ω adicionada a la resistencia externa de la base
1 (R1); en función de los parámetros de la caída de potencial y corriente valle, así:
R1 + R' B1 =
VV
IV
(2.29
Substituyendo valores y despejando a R1.
R1 =
2.7
− 50 = 92Ω
19 × 10 −3
Despejando la tensión de polarización (VBB) y substituyendo valores.
VBB =
VR1 ( R1 + R' B1 )( R1 + RBB )
η RBB R1
=
5 ( 92 + 50 ) ( 92 + 6000 )
= 14 V
0.56 × 6000 × 92
81
La diferencia de potencial de interbases (VB12) se determina por la ecuación
2.19, en condiciones de corte del transistor.
VB12 =
RBB
6000
VBB =
14 = 13.79 V
R1 + RBB
92 + 6000
La tensión pico (VP) se determina de la ecuación 2.5.
V = ηV
= 0.56 x 13.79 = 7.72 V
P
B12
La d.d.p en la base 1 en saturación está dado por la ecuación 2.24
V ' B1 = V ' R1 =
R1
92
VV =
2.7 = 1.7 V
R1 + R' B1
92 + 50
Cálculo del rango de resistencia de emisor (RE),ecuaciones 2.15, 2.16 y 2.17.
VBB − VP 14 − 7.72
=
= 1.57 M Ω
−
6
IP
4 x 10
V −V
14 − 2.7
RE min = BB V =
= 594.7 Ω
−
3
IV
19 × 10
RE max =
Rango de resistencia de emisor.
594.7 Ω < RE < 1.57 MΩ
La media geométrica del valor de la resistencia.
RE = RE max RE min =
(1.57 × 10 ) ( 594.7 ) = 30.557 K Ω
6
Periodo de oscilación.
f = 1 KHz , T = 1 × 10-3 = 0.001 s = 1 ms = 1 000 µs
El periodo se integra por los tiempos de subida y de bajada, T = t1 + t2 ; en el
que proponemos a t1 = 950 µs y a t2 = 50 µs, la selección de éstas magnitudes se
toma en base a las constantes de tiempo τ carga ≫ τ descarga , despejando y
efectuando las operaciones para el cálculo del capacitor de emisor (CE), ecuación
2.28 empleada para determinar el tiempo de descarga.
50 × 10 −6
CE =
=
= 0.3 × 10 -6 F = 0.3 µ F
V
7.72
( R1 + R'B1 ) Ln P 142 Ln 2.7
VV
t2
82
De la ecuación 2.22, empleada para determinar el tiempo de carga del
capacitor y despejamos a la resistencia de emisor (RE).
t1
RE =
C Ln VBB − VV
E V − ηV
BB
B12
3
−
0.95 x 10
= 5 388 Ω
=
14
−
2.7
−
6
0.3 x 10 Ln
14 − ( 0.56 x 13.79 )
Vemos que el valor de la resistencia de emisor se encuentra dentro del
rango determinado con anterioridad.
Cálculo de la tensión de base 1 estando en corte el transistor monounión
(V’’R1).
V '' R1 =
R1
92
VBB =
14 = 0.21 V
R1 + RBB
92 + 6000
En la figura 2.14 se muestran el diagrama eléctrico con los valores
determinado y el trazo del perfil de las formas de onda.
Figura 2.14
83
2.7 GENERACIÓN DE LA SEÑAL DE PULSO AGUDO NEGATIVO.
En el circuito de la figura 2.12, le adicionamos una resistencia R2 (figura
2.15) entre la Base 2 (B2) y fuente (VBB), cuyo objetivo principal es de mejorar la
operación del transistor monounión (UJT) y se aprovecha el tipo de señal de salida
de la base 2 consistente en un pulso del tipo espiga negativo.
Se ha encontrado en la práctica que todas las características del transistor
monounión son dependientes de la temperatura, comprobándose que el aumento
de la temperatura provoca una disminución del valor de los siguientes parámetros:
voltaje pico (VP), voltaje valle (VV), corriente pico (IP), corriente valle (IV), relación
intrínseca de bloqueo (η), caída de tensión en el diodo de emisor (VD); por otra
parte se incrementa la resistencia de interbases (RBB) y la corriente inversa de
emisor (IEO).
Está determinado que el voltaje pico (VP) decrece con la temperatura, de un
valor de -3mV/ºC para transistores con matrícula 2N2646 y 2N2647.
Sí una resistencia (R2) es colocada en el circuito del transistor monounión
seleccionada en forma correcta, figura 2.15, el incremento de la caída de tensión de
la resistencia de interbases es compensada por una disminución de voltaje pico
(VP) y a su vez compensará la disminución de la caída en el diodo de emisor (VD),
acción que se logra en un rango de temperatura -10º C a 100º C; por otro lado
tenemos que para el rango de temperatura dado el uso de la resistencia hace que
la variación de la frecuencia de oscilación disminuya a menos de 2%.
Se han desarrollado fórmulas experimentales para lograr la estabilización del
voltaje pico (parcialmente), de las cuales podemos enumerar para los siguientes
transistores:
Transistores con matrícula 2N2646 y 2N2647.
R2 =
10 000
ηVBB
(2.30
84
Transistores con matrícula 2N489 MIL, 2N1671A, 2N1671B y 2N2160.
R2 ≅
0.40 RBB ( 1 − η ) R1
+
η RBB
η
(2.31
El fabricante de dispositivos electrónicos Motorola, recomienda los siguientes
valores:
R2 = 0.015 RB B η VB B
(2.32
R 2 = 0.15 RBB
(2.33
De cualquier modo, siempre se hará un ajuste final del valor de la resistencia
en el circuito para condiciones deseadas de operación, considerando los valores
nominales y las tolerancias disponibles en el mercado.
2.7.1 ANÁLISIS DEL CIRCUITO OSCILADOR DE RELAJACIÓN CON
ESTABILIZACIÓN DEL VOLTAJE PICO.
Emplearemos el circuito de la figura 2.15 para el análisis.
Figura 2.15
85
Determinación del tiempo de subida (t1), tomando la sección continua del
pulso de salida en emisor.
De la ecuación 2.5 despreciando la tensión de la unión PN (VD).
V = ηV
P
B12
La diferencia de potencial entre las terminales de base 1 y base 2 estando el
transistor en corte, está dado por el divisor de tensión.
VB12 =
RBB
VBB
R1 + R2 + RBB
(2.34
De la ecuación 2.13, la tensión en el capacitor de emisor será:
VCE = VP = VBB (VV − VBB ) e
−
t
RECE
Igualando términos con respecto al voltaje pico.
ηVB12 = VBB (VV − VBB ) e
−
t
RECE
Despejando el tiempo, para t = t1.
t1 = RE CE Ln
VBB − VV
VBB − ηVB12
(2.22
Substituyendo la tensión entre bases, ecuación 2.34 en 2.22.
t1 = RE CE Ln
(VBB − VV ) (R1 + R2 + RBB )
VBB R1 + R2 + RBB ( 1 − η )
(2.35
Tensión máxima en base 1 (VB1) en el instante del incremento de la corriente
de emisor, ecuación 2.18
VB1 = VR1 =
R1
VP
R1 + R' B1
Substituyendo el valor de la tensión pico (ecuación 2.5) y la tensión de
interbases (ecuación 2.34), se tiene para la tensión de base 1.
VB1 =
R1 RBBηVBB
( R1 + R' B1 ) ( R1+ R2 + RBB )
86
(2.36
Determinación del tiempo de bajada.
Las condiciones operativas del transistor monounión son las mismas que
para el caso de considerar exclusivamente a la resistencia R1 , en la determinación
del tiempo de bajada (t2), por lo que aplicaremos las ecuaciones 2.24 y 2.28
respectivamente.
V ' B1 =
R1
VV
R1 + R' B1
t2 = ( R1 + R' B1 )CE Ln
VP
VV
Por otro lado la diferencia de potencial en base 1, estando el transistor
monounión en estado de corte.
V '' B1 =
R1
VBB
R1 + R2 + RBB
(2.37
Determinación del valor de la resistencia intrínseca de base 2 (RB2) en
función de la resistencia de interbases, a partir de la razón intrínseca de bloqueo
(ecuación 2.3).
η=
RB1
RBB
I E =0
Restando de la unidad la razón intrínseca de bloqueo tenemos:
1 −η =
RBB RB1
−
RBB RBB
=
RBB − RB1
RBB
=
RB 2
RBB
Despejando a RB2.
RB 2 = ( 1 - η ) RBB
87
(2.38
Problema 2. Al circuito del problema 1, adicionarle la resistencia de
estabilización por temperatura (R2), para las mismas condiciones operativas del
circuito.
Solución:
La d.d.p. máxima de base 1, está dada por la ecuación 2.36,
cuyo dato es de 5 V.
VB1 = VR1 =
R1 RBB η VBB
( R1 + R'B1 ) ( R1 + R2 + RBB )
Analizando vemos que tenemos 3 (tres) incógnitas R1 , R2 y VBB.
De la ecuación 2.33.
R2 = 0.15 RBB
= 0.15 x 6000 = 900 Ω
Los datos de la corriente valle y voltaje valle no han variado por lo que el
valor de la resistencia R1 será el mismo al del problema 1.
R1 = 92 Ω
Despejando de la ecuación 2.36 a la tensión de polarización (VBB), y
substituyendo valores.
VBB =
VR1( R1 + R' B1 )( R1 + R2 + RBB )
R1η RBB
=
5( 92 + 50 )( 92 + 900 + 6 000 )
= 16 V
92( 0.56 )( 6 000 )
La d.d.p. de interbases (VB12), se calcula por la ecuación 2.34.
VB12 =
=
RBB
VBB
R1 + R2 + RBB
6000
16.05 = 13.72 V
92 + 900 + 6000
La tensión pico de la ecuación No. 2.5 despreciando la tensión de la unión
PN
(VD).
VP = ηVB12
= 0.56 x 13.72 = 7.68 V
88
Voltaje en base 1 (V’B1) estando el emisor en saturación, el cual es el mismo
que en el problema No. 1.
V’B1 = 1.7 V
Cálculo de la resistencia de emisor de las ecuaciones 2.15, 2.16 y 2.17.
RE max =
=
RE mín =
VBB − VP
IP
16 − 7.68
= 2.08 M Ω
4 × 10 −6
VBB − VV
IV
=
16 − 2.7
= 700 Ω
19 × 10 −3
Rango del valor de la resistencia de emisor.
700 Ω < RE < 2.08 M Ω
Periodo de oscilación.
f = 1 000 Hz
T=
,
1
1
=
= 1× 10 -3 s = 1 ms
3
f 1 × 10
El periodo T = t1 + t2 proponemos a t1 = 0.95 ms y a t2 = 0.05 ms.
De la ecuación 2.28, despejando a CE y substituyendo valores.
CE =
t2
( R1 + R' B1 )Ln
VP
VV
50 × 10 −6
=
= 0.337 × 10 -6 F = 0.337 µF
7.68
142 Ln
2.7
89
Despejando de la ecuación 2.22, a la resistencia de emisor y substituyendo
valores.
RE =
t1
V −V
CE Ln BB V
VBB − ηVB12
0.95 × 10 −3
=
= 6004 Ω ≅ 6 K Ω
16 − 2.7
−6
0.337 × 10 Ln
16 − ( 0.56 )( 13.72 )
El valor de la resistencia de emisor se encuentra dentro del rango calculado.
La tensión de la base 1 estando en corte el trasistor monounión, ecuación
2.37.
V '' B1 =
=
R1
VBB
R1 + R2 + RBB
92
( 16 ) = 0.21V
92 + 900 + 6000
Diagrama del circuito con los valores calculados, figura 2.16.
Figura 2.16
90
A partir de los diagramas equivalentes funcionales podemos aproximar las
formas de onda para los tres estados definidos de operación del dispositivo, los
cuales se ilustran en la figura 2.17.
Figura 2.17
Para el estado de corte del transistor monounión.
D.d.p. en la base 2.
V '' B2 =
=
RBB + R1
VBB
R1 + R2 + RBB
6 000 + 92
16 = 13.94V
92 + 900 + 6 000
Para el estado de inicio de conducción,
De la ecuación 2.38, se determina el valor de la resistencia de base 2 en
función de la resistencia de interbases.
RB2 = ( 1 − η ) RBB
= (1 - 0.56) 6 000 = 2 640 Ω
91
D.d.p. en base 2.
VB2 = VB1 + (VBB − VB1 )(
RB2 + R' B1
)
R2 + RB2 + R' B1
2 640 + 50
= 5 + ( 16 − 5 )
= 13.24 V
900 + 2 640 + 50
Para el estado final de conducción.
La d.d.p. en base 2.
V ' B2 = V ' B1 + (VBB − V ' B1 )
RB2 + R' B1
R2 + RB2 + R' B1
2 640 + 50
= 1.7 + ( 16 − 1.7 )
= 12.415 V
900 + 2 640 + 50
Formas de onda de salida de base 1, base 2 y emisor; figura 2.18.
Figura 2.18.
92
TABLA 1, DESIGNACIÓN Y DEFINICIONES DE PARÁMETROS
DEL TRANSISTOR MONOUNIÓN (UJT).
SÍMBOLO
NOMBRE
DEFINICIÓN
IE
Corriente de
emisor
La corriente que circula de emisor a base 1 en
condiciones nominales.
IEO
(IEB2O)
IP
IV
RBB
VB12
VP
VD
VV
η
IB2 (mod)
R’B1
Corriente inversa La corriente que circula de emisor a base 2 a una
de emisor
tensión dada y la base 1 a circuito abierto.
Corriente de
emisor
pico
Corriente de
emisor
valle
La corriente de emisor máxima permitida, antes de que
opere el transistor en su región de resistencia negativa.
La corriente que circula de emisor a base 1, cuando se
logra la tensión valle en el emisor.
Resistencia entre Resistencia entre base1 y base 2, medida a una
bases
tensión de interbases especificada (normalizada a VB12
= 3 V, IE =0 a 25º C.
Voltaje entre
bases
Es la diferencia de potencial entre base 1 y base 2,
llamado también voltaje de interbases.
Voltaje de emisor La máxima diferencia de potencial en el emisor (VE
pico
max), antes de que el transistor opere en la región de
resistencia negativa.
Caida de tensión La diferencia de potencial que aparece en la unión de
en el diodo (E-BS) emisor en polarización directa.
Voltaje de emisor La diferencia de potencial del emisor mínima para IE >
valle
IP , dado a un valor específico de d.d.p. entre bases
(vb12).
Razón intrínseca
Definida por la relación
de bloqueo
Corriente de
modulación de
interbases
Resistencia de
saturación B1
η=
VP − VD
VBB
Es la corriente conveniente de base 2 para el disparo
del transistor, especificada a una d.d.p. de interbases
(VB12).
Es la resistencia entre emisor y base 1, cuando el
transistor opera en la región negativa.
93
LABORATORIO DE CIRCUITOS Y COMPONENTES ESTÁTICOS
LABORATORIO DE ELECTRÓNICA ll
PRÁCTICA 4
DETERMINACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DEL TRANSISTOR MONOUNIÓN.
1. Objetivo.
La finalidad de la práctica es la de comprobar la forma de operar del transistor monounión y
determinar sus parámetros.
2. Equipo y material a emplear.
1 Pza. Fuente de tensión variable de C.C.
1 Pza. Osciloscopio de doble trazo.
1 Pza. Generador de funciones.
1 Pza. Multímetro.
1 Pza. Resistencias 1000 Ω a 0.5 W.
1 Pza. Transistor 2N 2646 o equivalente.
3. Procedimiento.
3.1 Empleando el óhmetro, efectúe las mediciones de las terminales del dispositivo, según
se indica en la figura 1, reportando sus mediciones realizadas.
3.2. Determine la resistencia de interbases y la razón intríseca de bloqueo, para 10 V y 15 V
de tensión de polarización (VBB) ; empleando los circuitos de las figuras 2.6 y 2.7.
3.3. Obtenga la curva característica del transistor monounión, correspondiente a los
parámetros de corriente de emisor y voltaje de emisor base uno. Empleando en circuito de la figura
94
2. ; reporte los parámetros pico y valle del transistor. Para una tensión de polarización de 10 V y 15
V.
3.4 Resultados.
3.5 Conclusiones.
3.6 Preguntas.
a) ¿ Diga porqué se forma la resistencia negativa del transistor?.
b) ¿ Defina contacto óhmico?.
c) Determine el valor de la resistencia negativa.
95
LABORATORIO DE CIRCUITOS Y COMPONENTES ESTÁTICOS
LABORATORIO DE ELECTRÓNICA ll
PRÁCTICA 5
GENERADOR DE PULSOS CON TRANSISTOR MONOUNIÓN ( UJT ).
1. Objetivo.
La finalidad de la práctica es la de entender la forma de operar del transistor monounión
como dispositivo de relajación y determinar experimentalmente sus parámetros.
2. Equipo y material a emplear.
1 Pza. Fuente de tensión variable de C,D.
1 Pza. Osciloscopio de doble trazo.
1 Pza. Multímetro.
1 Pza. Potenciómetro 1 MΩ - 0.5 W (lineal preferentemente).
1 Pza. Potenciómetro 20 KΩ - 0.5 W (lineal preferentemente).
1 Pza. Resistencias 100 Ω, 470 Ω y 1 K Ω a 0.5 W.
1 Pza. Capacitores 0.01 µF, 0.05 µF, 0.1 µF, 0.5 µ F y 1.0 µF a 50 V C.D.
1 Pza. Transistor 2N 2646.
3. Procedimiento.
3.1 Empleando el óhmetro, efectúe las mediciones de las terminales del dispositivo, según
se indica en la figura 1, reportando sus mediciones realizadas de prueba del transistor.
Figura 1
3.2 Del circuito mostrado en la figura 2, para una tensión de 10 V y 15 V de la fuente de
polarización ( VBB ) efectúe lo siguiente:
a) Seleccione la posición de los potenciómetros en un valor del 50 % o menor y
energice el circuito.
b) Tome las gráficas de las formas de onda de los puntos E, B2 y B1 ; identificando los
parámetros de la tensión pico y tensión valle ( Vp y Vv ).
96
c) Modifique la posición de los potenciómetros a su valor mínimo, hasta que no exista
oscilación, reporte la lectura del ampérmetro.
d) Modifique la posición de los potenciómetros a su valor máximo, hasta que no exista
oscilación, reporte la lectura del ampérmetro.
Figura 2
e) Para la condición del punto "a", a una tensión de polarización de 15 V, intercambie el
capacitor y anote los incrementos de tiempo en la tabla de valores; para el perfil de la onda de salida
en base 1, indicada en la figura 3.
f) Grafique el periodo de conmutación del transistor para los diferentes valores del
capacitor.
3.4 Resultados.
Corrobore teóricamente los resultados y formas de onda del circuito (con su hoja de campo previa).
3.5 Conclusiones.
97
BIBLIOGRAFÍA
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and Motor control
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11
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Staff of Research and
Problem Solver
Education Association
Laboratorio
Joel Ruiz de Aquino
Integral de
Electrónica
98
1988
Alhambra Mexicana
1977
3. TIRISTORES
En los procesos industriales se tienen un sin número de aplicaciones las
cuales requieren que se entregue una cantidad de potencia eléctrica variable y
controlada, dentro de las cuales podemos mencionar a: la iluminación, el control
de velocidad o par de motores eléctricos, soldadura eléctrica y el calentamiento
eléctrico; siendo éstas cuatro de las aplicaciones más comunes. Siempre es
posible controlar la cantidad de potencia eléctrica que se entrega a una carga, sí
se utiliza un transformador variable para proporcionar una tensión de salida
variable, sin embargo para grandes potencias y bajas tensiones, los
transformadores variables son físicamente grandes, costosos y requieren de un
mantenimiento especializado; éstos tres factores hacen que los transformadores
variables sean poco utilizados.
Otro método para controlar la potencia eléctrica que se entrega a una
carga, es el de emplear resistencias variables; intercalando un reóstato en serie
con la carga (para así controlar y/o limitar la corriente) o por medio de un
potenciómetro (para fijar un nivel de tensión seleccionado). Nuevamente para
grandes potencias las resistencias variables resultan de gran tamaño, costosas,
necesitan mantenimiento y además desperdician una cantidad apreciable de
energía (disipada en forma de calor). Las resistencias de éste tipo no son la
alternativa deseable frente a los transformadores variables, en el control de
potencia industrial.
La forma de controlar la energía y la potencia eléctrica, se ha hecho más
apropiado através de los dispositivos electrónicos, en el que inicialmente se realizó
con dispositivos de vacío (poca potencia), posteriormente con dispositivos de gas
(de mediana potencia) y en la actualidad con dispositivos en base a los
semiconductores (gran potencia); lo que ha sido posible gracias al avance
científico y tecnológico.
Desde 1960, está disponible un dispositivo electrónico (semiconductor), el
cual no adolece de las deficiencias antes mencionadas, el SCR (tiristor) es
pequeño y relativamente barato, no necesita mantenimiento (únicamente
limpieza), su consumo de potencia es muy bajo y maneja altas corrientes a
tensiones del orden de kilovolts, atributos muy importantes en el campo del
moderno control industrial.
Los dispositivos en base a los semiconductores de cuatro o más capas son
elementos que trabajan con portadores de carga eléctrica negativa (electrones) y
portadores de carga positiva (huecos), por lo tanto son elementos bipolares y su
comportamiento se puede comprender fácilmente através de la analogía con
transistores bipolares.
El tiristor es un conmutador casi ideal, rectificador y amplificador;
componente idóneo para manejar potencia eléctrica. Por sus características éste
dispositivo reemplaza en forma directa al tiratrón (triodo gaseoso), teniendo los
principales usos a parte de la conmutación pura y simple, la variación de la
velocidad de motores eléctricos de CD y CA, en general los convertidores
estáticos en sus diferentes modalidades aplicables a sistemas electrónicos.
99
En un tiristor como lo es el SCR (Silicon Controlled Rectifier), su control se
efectúa por medio de un electrodo de mando llamado puerta (del inglés gate),
gatillo o compuerta, cuya acción se menciona comúnmente como disparo,
consistente en una señal eléctrica aplicada a la puerta que hace que entre en
conducción y/o permanezca en estado de bloqueo (en no conducción); mientras
no se aplique ésta señal el dispositivo no cambiará de estado (condiciones
normales de operación), ésta acción de disparo precisa el tiempo de aplicación de
la señal, implicando que tanto la señal de mando o de control, como la señal a
controlar; sean ambas función del tiempo y concurran en un determinado instante
(se encuentren ambas señales sincronizadas.
En el caso de estar el SCR en un circuito de rectificación, como elemento
principal de control de la energía, la acción de control sobre éste permitirá variar a
voluntad el valor medio de la tensión entregada por el circuito rectificador.
En relación con las propiedades de los dispositivos semiconductores y los
de gas, podemos enumerar las ventajas del SCR sobre el TIRATRÓN (que
hicieron el desplazamiento de éste último)
a) No necesita precalentamiento y por consiguiente no consume energía por éste
concepto.
b) Volumen reducido, por ser un elemento de estado sólido.
c) Resistente a impactos y aceleraciones, por ser un elemento de estado sólido.
d) Posibilidad de operación en cualquier posición.
e) Insensibilidad a las sobrecargas (dentro de sus rangos de operación).
f) Vida media muy larga.
g) Velocidad elevada de conmutación, aplicación a rectificadores (velocidad
normal) y a inversores (rápidos).
h) Poca dependencia de la corriente.
3.1 TIPOS DE TIRISTORES.
El tiristor tiene dos estados estables de operación que son el de conducción
y el de bloqueo, que depende de las retroalimentaciones de las uniones con
estructura PNPN; éstas uniones pueden ser tres o más y los elementos de
conexión pueden ser dos o más teniéndose la familia de dispositivos siguientes :
a) Diodo Shockley - Diodo tiristor de cuatro capas.
b) SCR “Silicon Controlled Rectifier“ - Rectificador controlado de silicio.
c) TRIAC “Triodo AC Switch” - Tiristor triodo bidireccional.
d) PUT “Programable Unijuntion Transistor” - Transistor Monounión Programable.
e) GTOS “Gate Turn off Switch” - Tiristor bloqueable o con puerta de extinción.
f) LASCR “Light Activated Silicon Controlled Switch” - Rectificador controlado por
luz.
g) SUS “Silicon Unilateral Switch”. - Conmutador unilateral de silicio.
h) SBS. “Silicon Bilateral Switch” - Conmutador bilateral de silicio.
i) SCS “Silicon Controlled Switch” - Tiristor tetrodo (dos electrodos de mando).
100
3.2 DIODO SHOCKLEY O DIODO DE CUATRO CAPAS.
Iniciamos el estudio de los tiristores con el más simple, el diodo tiristor o
diodo de cuatro capas, figura 3.1, que nos muestra su representación analógica y
su diagrama equivalente respectivamente.
Figura 3.1
En la representación analógica, figura 3.1,observamos que las uniones J1,
J2 y J 3 generan los diodos D1, D2 y D3, correspondientes a las capas PN con sus
ánodos y cátodos.
Sí al conjunto lo sometemos a una diferencia de potencial operará de la
siguiente manera:
1. Con una tensión aplicada con polaridad positiva al ánodo con respecto al
cátodo (polarización directa), vemos en el diagrama equivalente (figura 3-1) que
los diodos D1 y D3 se encuentran polarizados directamente, y el diodo D2 queda
polarizado inversamente; éste diodo hará que el dispositivo se encuentre
bloqueado hasta un cierto valor de tensión, que será la tensión de bloqueo directo.
2.- Invertimos la polaridad, ahora están polarizados diodos D1 y D3
inversamente, y polarizado directamente el diodo D2; consecuentemente
aumentará la tensión de bloqueo del dispositivo que será una condición normal de
operación del mismo.
La corriente de fuga de polarización directa (ID que permite la unión J2 ), es
de un valor pequeño y el cual se incrementa para aumentos de tensión entre
ánodo y cátodo, la corriente se incrementa para convertirse en la corriente de
ánodo (IA) por un proceso de avalancha en los portadores de carga; los valores de
corriente de ánodo son limitados por la resistencia de carga (a valores nominales
del diodo). La tensión que hace entrar en conducción al diodo tiristor, es la tensión
de polarización directa máxima (VFDM).
101
3.2.1 CURVA CARACTERÍSTICA.
El diodo tiristor tiene la curva característica de comportamiento mostrada en
la figura 3.2, correspondiente a sus dos terminales ánodo y cátodo.
Figura 3.2
ID
IR
VFDM
VRR
IH
IFAV
Corriente de fuga de polarización directa.
Corriente de fuga de polarización inversa.
Voltaje de polarización directo máximo.
Voltaje inverso de ruptura.
Corriente de mantenimiento o de sostenimiento (holding).
Corriente media.
La corriente de mantenimiento llamada también hipo-estática
(sostenimiento), es el valor mínimo de corriente de ánodo que circulará por la
carga y que conservará en conducción al diodo tiristor. En la figura 3.3. se muestra
el símbolo del dispositivo.
Figura 3.3
102
3.3 TIRISTOR DE CUATRO CAPAS Y TRES TERMINALES DE
CONEXIÓN.
Dispositivo semiconductor biestable (estado conmutable de bloqueo a
conducción y viceversa), pero con la particularidad de que la acción de disparo
sólo puede producirse en un solo cuadrante de la curva característica tensión
contra corriente correspondiente al ánodo - cátodo. La forma de disparar al tiristor
através de su compuerta de mando da como resultado dos tipos de dispositivo:
Tiristor tipo P. El cual tiene su terminal de control en la región P más
cercana al cátodo, teniéndose que para que entre en conducción se le aplique
una señal positiva a la compuerta referida al cátodo.
Tiristor tipo N. Localizándose la terminal de control en la región N más
cercana al ánodo y se dispara al estado de conducción aplicándole una señal
negativa a la puerta referida al ánodo.
En la figura 3.4, se tienen los símbolos de ambos tipos de tiristores y su
representación analógica.
Figura 3.4
De la representación analógica podemos observar que los dos tipos de
dispositivos, se asemejan al diodo tiristor a excepción del tercer electrodo de
mando y cuyo comportamiento se verá posteriormente que será igual sin señal de
disparo
3.3.1 CONSTITUCIÓN GENERAL DEL SCR.
El tiristor de mayor uso en sistemas controlados de potencia, es el
rectificador controlado de silicio (SCR figura 3.5 en su representación analógica),
por su capacidad de manejar una gran cantidad de corriente a tensiones
considerables, aún cuando en la actualidad a venido en desuso a medianas
potencias por el empleo de transistores tipo metal óxido semiconductor (en sus
diferentes presentaciones).
103
En términos cualitativos podemos
decir que el SCR está construido de la
forma siguiente:
a) Capa anódica. Esta capa es
medianamente impurificada y con un
espesor regular.
b) Capa de bloqueo. Esta capa es
algo más impurificada que la capa anódica
y es la capa más gruesa (de mayor
espesor) de las cuatro capas.
c) Capa de control o de gobierno.
Es delgada y su impurificación es similar a
la capa anódica.
d) Capa catódica. Es muy delgada y
altamente impurificada.
Figura 3.5.
3.3.2 CONSTRUCCIÓN BÁSICA DEL SCR.
En la figura 3.6, se muestra la construcción básica del SCR.
El dispositivo se construye a partir de un
disco de silicio impurificado por técnicas de
difusión, alternando las impuri-ficaciones
para generar sus capas. Sus extremos se
sueldan a placas de molib-deno o
tungsteno; la placa anódica de contacto se
encasquilla con un cilindro de cobre; el
cilindro de cobre tiene la función de disipar
el calor generado en la operación del
dispositivo, además de servir como
terminal de conexión.
Figura 3.6
El espacio entre el casquillo y pastilla semiconductora es llenado por un gas
inerte que aísla y refrigera a su vez a la pastilla semiconductora. El sello de este
espacio se efectúa con materiales como: vidrio, cerámica y un plástico resistente a la
temperatura; que a su vez sirve de soporte para las conexiones del ánodo y el cátodo.
104
3.3.3 OPERACIÓN DEL SCR.
El dispositivo tiene dos condiciones de operación estables que son los
estados de bloqueo y conducción.
a) Rectificador controlado de silicio (SCR) en bloqueo, figura 3.7.
Figura 3.7
La condición de bloqueo se presenta con la polarización inversa, bajo esas
condiciones las uniones J1 y J3 están polarizadas inversamente y la unión J2 se
encuentra polarizada directamente, el dispositivo permanece en no conducción
hasta antes del voltaje inverso de ruptura. Rebasando la tensión de polarización
inversa el dispositivo entra en conducción por el fenómeno de avalancha, que
ocurre en las dos uniones j1 y j3 , estas rompen su estado de bloqueo y
consecuentemente la corriente que es inversa se hace muy elevada, lo que
provoca la destrucción del dispositivo.
b) Rectificador controlado de silicio (SCR) en conducción, figura 3.8.
Aplicando una tensión positiva al ánodo con respecto al cátodo, las uniones J1 y J3
se encuentran polarizadas directamente y la unión J2 inversamente; el SCR se
encuentra en bloqueo directo y circulará una corriente de fuga poco significativa.
Para que entre en conducción se aplicará un pulso positivo a la puerta con
respecto al cátodo.
Figura 3.8
El pulso positivo en la puerta produce una inyección de huecos h3 (cargas
positivas) de la capa P2 a N2, éste flujo de huecos que cruza la unión j3 produce un
flujo de electrones n3 de N2 a P2, estos electrones (n3) por efecto transistor son
105
pasados por la unión J2 como n2 hasta la capa N1. La concentración de electrones
n2 alteran la distribución de portadores de carga en la capa N1 y algunos llegan a
atravesar la unión j1 (n1), que a su vez provocan un flujo de huecos h1 desde la
capa P1 a la capa N1, los cuales por efecto transistor pasan de la capa N1 a P2,
cruzando la unión J2 como portadores de carga positivos h2 (huecos).
Los portadores de carga h2 alteran la distribución de carga existente en la
capa P2 y algunos llegan a cruzar la unión J3 convirtiéndose en portadores de
carga h3.
Lo expuesto anteriormente, establece un ciclo el cual es regenerativo y
hace que la corriente aumente drásticamente a valores limitados por el circuito
externo.
La densidad de los portadores de carga en cada lado de la unión j2
aumenta a un nivel tal que, ésta unión queda polarizada directamente y la
distribución de electrones en la capa N1 aumenta, sucediendo lo mismo en la capa
P2 (Ahora con portadores de carga positivos); quedando las uniones como se
muestran en la figura 3.9.
Figura 3.9
V
AK
=Vj −Vj +Vj
1
2
3
Una vez encendido el SCR (en conducción), cualquier acción de señal
sobre la compuerta (G) no influye en la operación (solo se permiten aplicar
señales positivas) y la forma de apagar el dispositivo es disminuyendo la tensión
entre cátodo y ánodo, eliminando el efecto de avalancha o simplemente
disminuyendo la corriente de ánodo a un valor menor de la corriente de
sostenimiento (IH). La corriente inyectada por el impulso de tensión (VG) en la
compuerta para encender al SCR, varía con las características particulares de
cada unidad (diferentes voltajes y corrientes); pero los valores típicos son a unos
cuantos miliamperes del orden de 2 mA a 100 mA a una tensión de puerta no
mayor de 5 V (en corriente continua).
106
3.3.4 DIAGRAMA EQUIVALENTE FUNCIONAL DEL SCR.
Podemos considerar al SCR desde el punto de vista operativo como un
simple conmutador o interruptor, cuyo estado será abierto o cerrado, figura 3.10.
Figura 3.10
3.3.5 ANALOGÍA DE OPERACIÓN DEL RECTIFICADOR CONTROLADO
DE SILICIO CON DOS TRANSISTORES.
Partiendo de la representación analógica del SCR y su descomposición en
dos transistores según se muestra en la figura 3.11.
Figura 3.11
Resulta un montaje con un transistor PNP y otro NPN, con interconexiones
que forman realimentaciones positivas. En el diagrama de la figura 3.12, permitirá
explicar el fenómeno de cebado o disparo del SCR.
107
Figura 3.12
El montaje se encuentra polarizado directamente, ánodo positivo y cátodo
negativo; se inyecta una señal IG momentánea entrando en conducción el
transistor T1, en esas condiciones la base del transistor T2 pasa a un potencial
negativo casi igual al del cátodo, quedando polarizada la unión base - emisor
directamente; entra en conducción el transistor cuya corriente de colector alimenta
la base del transistor T1, que realimenta e inicia un ciclo que es regenerativo hasta
la saturación de ambos transistores.
De la operación de los transistores tenemos:
IB1 = IG
IC1 = IB2 = IG β1
IC2 = IB2 β2 = IG β1 β2
Condicionándose el producto de las ganancias a:
β1 β2 < 1 no hay disparo del SCR.
β1 β2 > 1 entra en conducción el SCR.
Recordando por otro lado de los transistores BJT, la ganancia de corriente
del transistor (β) aumenta con el incremento de la corriente de emisor, lo cual nos
favorece para la entrada de conducción del mismo.
108
3.3.6 CURVA CARACTERÍSTICA DEL SCR.
Las características del SCR, se refieren a un eje coordenado en el que sus
parámetros se relacionan, como son: corriente de ánodo, voltaje de ánodo (entre
el ánodo y el cátodo) y corriente de compuerta.
La relación de las corrientes y tensiones del SCR, se determinan con el
circuito básico de la figura 3.13, en el que se tienen dos condiciones de operación:
a) Con el interruptor abierto (SW) para corriente de puerta nula (IG = 0),
para polarización directa e inversa.
Para polarización directa.- Superando el voltaje directo de disparo o voltaje
de ruptura (Vd) el dispositivo entra en conducción, limitada la corriente de ánodo
por la resistencia de carga (RL).
Para la polarización inversa.- Excediendo el voltaje de ruptura inverso (VRI),
el dispositivo entra en conducción de avalancha (se destruye).
b) Con el interruptor cerrado (SW) para la corriente de puerta diferente de
cero (IG > 0), para polarización directa e inversa.
Para polarización directa.- El dispositivo entra en conducción para
diferentes valores de corriente de compuerta (IG) y tensiones ánodo - cátodo
(VAK). El valor de la corriente de ánodo está limitado por la carga y tendrá un valor
mayor que la corriente mínima permisible (corriente de sostenimiento) para que
permanezca en éste estado.
Para polarización inversa.- El dispositivo no entra en conducción aún
cuando se aplique la señal de compuerta.
Figura 3.13
109
VRI
Voltaje inverso de ruptura.
VRSM
Voltaje inverso transitorio o
accidental.
VRWM
Voltaje inverso recurrente.
Vd (VSO) Voltaje directo de disparo.
Figura 3.14
VFAV
Voltaje directo de trabajo.
VH
Voltaje de sostenimiento.
IFAV
Corriente media.
IGn
Corriente de compuerta.
IH
Corriente de sostenimiento.
Breve descripción de las corrientes y tensiones de interés de la curva
característica.
1. Voltaje directo de disparo (Vd), es la tensión en la que el SCR entra en
conducción en la región de polarización directa, con una tensión máxima sin
señal en la compuerta.
2. Corriente de sostenimiento o de mantenimiento (IH), es la corriente mínima
que se requiere para que el dispositivo permanezca en conducción.
3. Voltaje inverso de ruptura (VRI), es la tensión máxima de polarización inversa
que hace entrar en conducción al dispositivo por corriente de avalancha (en la
que en la gráfica del dispositivo se ha rebasado la inflexión del codo zener,
provocando la destrucción del mismo); para tensiones inferiores a ésta
tensión, el dispositivo se encuentra bloqueado y es posible que acepte una
tensión transitoria accidental (VRSM) y una tensión recurrente (VRWM).
4. En la zona de polarización directa para tensiones menores de la de bloqueo
(Vd), no hay conducción en el dispositivo, para lograr que éste entre en
conducción se hace através de una señal de puerta; de tal forma que cuanto
mayor sea esta corriente de disparo el dispositivo entrará en conducción para
tensiones menores de polarización directa, es decir la tensión de bloqueo
directo disminuye.
110
3.3.7 CARACTERÍSTICAS DE COMPUERTA DEL SCR.
El tiristor (SCR) es disparado por una señal positiva aplicada a la
compuerta con respecto al cátodo, en el que se tienen tres modalidades de
disparo:
1. Por corriente continua.
2. Por corriente directa pulsante.
3. Por impulso o trenes de impulso.
El fabricante através de gráficas especifica los valores de corriente y
tensión necesarios para provocar el disparo del dispositivo en particular, figura
3.15, muestra además de las magnitudes de las corrientes y tensiones de puerta,
la influencia de la temperatura, en valores de los ejes coordenados.
VGF
Tensión directa pico máxima
admisible.
PGAV Potencia media máxima (en
otras gráficas potencia instantánea
máxima).
IGFM Corriente directa máxima (en
otras gráficas corriente instantánea
máxima).
Figura 3.15
En la gráfica de la figura 3.15, vemos que a medida que aumenta la
temperatura disminuyen los valores de tensión y de corriente de disparo, por otro
lado observamos que a bajas temperaturas se tienen valores elevados de tensión
y de corriente de disparo, para bajas temperaturas se tienen las peores
condiciones de disparo del SCR por las tensiones elevadas.
La gráfica de la figura 3.15, nos muestra la característica del dispositivo
para la corriente de ánodo nula (IA = 0), es decir a circuito abierto o en
condiciones de inicio de conducción.
Como complemento a la curva característica haremos las siguientes
anotaciones:
La tensión de predisparo de la puerta, es la tensión máxima de disparo en
el que el dispositivo permanece bloqueado (zona de bloqueo directo) y que se da
a una temperatura de 100º C, por lo consiguiente cualquier señal indeseable
(Ruido eléctrico) tendrá que mantenerse por abajo de éste valor de tensión, con el
objeto de evitar disparos erráticos del dispositivo.
La parábola de disipación de potencia media máxima en la puerta, es la
potencia nominal pico que es capaz de manejar la unión de la compuerta, la cual
no deberá excederse nunca y se seleccionarán en la curva por abajo de éste valor
(zona preferente de disparo).
111
En los tiristores tipo SCR que operen en circuitos de inversores, se requiere
un pulso firme (seguro) en la señal de puerta, esto debido al tipo de señal que
maneja el dispositivo con una alta velocidad de corriente (di/dt) y frecuencia
elevada (se manejan generalmente pulsos cuadrados o de sección rectangular).
El fabricante de dispositivos electrónicos de éste tipo, suministra las curvas
características de disparo por pulsos, éstas indican el ancho del pulso máximo
permisible a distintos valores de potencia pico de entrada en la compuerta. El
pulso especificado es rectangular y el ancho de éste es a corriente nominal del
dispositivo (IA NOM), una forma típica de ésta curva se muestra en la figura 3.16.
Figura 3.16
3.3.8 CIRCUITO DE DISPARO BÁSICO Y CONSTRUCCIÓN DE LA LÍNEA
DE CARGA.
Se tiene el circuito básico de disparo del SCR en la figura 3.17, en el que se
muestra una fuente (es) y su resistencia interna (Rs).
Teniendo como base las curvas características
de disparo del SCR, seleccionamos el punto de
disparo trazando una línea de carga en la gráfica,
figura 3.18, la selección de la línea de carga es
conveniente localizarla en el máximo punto de
operación, ubicándola en el área preferente abajo
de la curva de disipación máxima de potencia.
Figura 3.17
112
Figura 3.18
Para el disparo con corriente continua se consultará cuál es la potencia
máxima, en general VGDC << VG (t) y para disparos con pulsos cuadrados según
se vio en la gráfica dependerá de la duración del pulso de acuerdo con la siguiente
relación: Potencia media permitida ≥ potencia máxima del pulso x ancho del pulso
x tasa de repetición. Por otro lado se tiene que la tensión de disparo de puerta se
relaciona con la tensión de bloqueo directo de la siguiente forma:
VG Tensión de disparo de puerta.
Vd Tensión de bloqueo directo.
I
VG = Vd 1 − G
IG Corriente de compuerta.
I GT
IGT Corriente de compuerta de trabajo.
3.3.9 TIPOS DE ENCAPSULADOS.
Figura 3.19
113
3.3.10 CARACTERÍSTICA DE DISPARO DEL SCR.
Del comportamiento del SCR dado en la curva característica VAK vs IA ,
observamos la relación existente entre los parámetros de corriente de disparo (IG)
y tensión ánodo - cátodo (VAK), figura 3.14, designándole como Característica de
Disparo. La característica de disparo está dada en corriente continua, cuyos
límites en los ejes coordenados son: para el eje de las ordenadas la tensión de
bloqueo directo (Vd) y para el eje de abscisas, la corriente máxima de compuerta
(IG max), figura 3.20.
Figura 3.20
Ésta curva característica de disparo la hacemos función del tiempo,
relacionándola con la tensión de ánodo-cátodo de perfil repetitivo; para el caso de
la onda senoidal en el semiciclo positivo tenemos la curva generada llamada
Característica Dinámica de Disparo, figura 3.21.
Figura 3.21
114
El objetivo principal de ésta curva es la de relacionar el nivel de la señal de
mando o disparo con la forma de onda de la tensión aplicada al ánodo - cátodo del
SCR. La curva característica dinámica de disparo, garantiza los niveles de tensión
de disparo en el tiempo o del ángulo de conducción, manteniendo la potencia
máxima que es posible de manejar en un nivel de seguridad.
El disparo del SCR se podrá efectuar de varios métodos, dentro de los que
podemos mencionar los siguientes:
a) Disparo por corriente continua.
b) Disparo por corriente directa pulsante.
c) Disparo por impulsos o pulsos.
d)
El método más eficiente para controlar el disparo del SCR (su encendido),
es mediante la variación del ángulo de disparo (θ d); el ángulo de disparo se
determina con respecto a la tensión aplicada (en general cuando en su perfil de
onda ha tomado valor de cero) y a éste método se le llama Control de ángulo de
fase. El proceso de abrir y cerrar el tiristor, lo llamaremos conmutar (en
conducción y no conducción) teniéndose dos formas de hacerlo, conmutación
natural (se refiere normalmente al apagado, por descenso del nivel de tensión A-K
de cero volts de la onda) y conmutación forzada cuando se logra el nivel de
tensión A-K de cero volts,por medio de dispositivos auxiliares.
a) Disparo por corriente continua.
El circuito de la figura 3.22, emplea un SCR como rectificador de media
onda, en el cual se controla la cantidad de energía entregada a la resistencia de
carga (RL), el circuito de disparo se designa simplemente como circuito de control
de ángulo de fase; reafirmando, se tienen en sincronía un circuito fuerza y un
circuito de mando.
Figura 3.22
Para el caso de disparo por corriente continua, figura 3.23, el circuito de
disparo se efectúa con una fuente de corriente directa (perfil de la onda constante)
y la señal a controlar será aplicada al ánodo – cátodo (semiciclo de la senoide
positivo).
115
Figura 3.23
En la figura 3.24, se muestra la relación entre la señal de disparo (de
corriente continua) y la señal a rectificar (semiciclo positivo de la onda alterna
aplicada); en el diagrama se observa el nivel de tensión susceptible de modificarse
a un valor deseado.
Figura 3.24
La señal de corriente de disparo IG en la gráfica de la figura 3.24, corta a la
característica dinámica de disparo en el punto A, generándose un ángulo de
disparo θd y un ángulo de conducción θc ; por otro lado se tiene que los ángulos
son referidos al tiempo para una frecuencia determinada y tA < tA’ por lo que en el
punto A’ ya entró en conducción y aún cuando la señal persista no tendrá un
efecto sobre ésta, teniéndose consecuentemente un control limitado. Por lo
consiguiente el ángulo de disparo será de 0º a 90º sexagecimales y el ángulo de
conducción será de 90º a 180º sexagesimales, la tensión temporal sombreada en
la gráfica dejará de existir hasta los 90°(éste perfil de onda corresponde a tensión
en la carga), por otro lado el semiciclo negativo de 180º a 360º sexagecimales
polarizará al SCR inversamente y estará bloqueado (en no conducción).
116
b) Disparo por corriente directa pulsante (CD).
La señal de disparo se obtiene de una fuente de corriente directa pulsante a
un nivel adecuado (como la suministrada por un rectifiador de media onda), para lo
cual empleamos el circuito de la figura 3.25 (se observan los circuitos de fuerza y
de control).
Figura 3.25
Referiremos la señal de corriente de compuerta aplicada al dispositivo con
la tensión aplicada a las terminales del ánodo respecto al cátodo, figura 3.26.
Figura 3.26
Observamos que la señal de disparo está en fase con la tensión a controlar
(las dos formas de onda inician en 0º) y la intersección de la curva de la señal de
control con la curva característica dinámica de disparo, queda limitada a un rango
de 0º a 90º sexagesimales, para variaciones del valor de la corriente de puerta
(IGT) para cada tensión de polarización en particular y el ángulo de conducción
mínimo será de 90º a 180º sexagesimales, la tensión temporal sombreada en la
gráfica dejará de existir hasta los 90°(éste perfil de onda corresponde a tensió0n
en la carga), según observamos en la figura 3.26). El método de control por
117
corriente directa pulsante es un control de conducción limitada igual que el de
corriente continua, con respecto a sus ángulos de disparo y de conducción, pero
además tiene la desventaja de que la corriente instantánea de disparo es variable
en el semiciclo (es decir no tiene un valor constante, por el cambio de magnitud
para cada valor de tensión de polarización) y por otro lado es muy dependiente de
cambios en la temperatura.
c) Disparo por pulsos o impulsos.
La señal de disparo es realizada por un pulso de duración y magnitud
adecuada (de perfil de la onda tipo cuadrado, rectangular o espiga), el cual tenga
la posibilidad de modificar el tiempo de aplicación con respecto a la señal de
polarización de ánodo-cátodo (entendiéndose con esto la variación del ángulo de
disparo y consecuentemente el ángulo de conducción), figura 3.27. Éste método
es el más usado por tener una mayor precisión en la selección del ángulo de
disparo (corta a la curva característica dinámica de disparo en un punto definido
por la corriente de disparo IGT de magnitud suficiente y constante); por otro lado la
cantidad de energía desarrollada en la puerta es mayor en forma instantánea que
en los dos métodos anteriores, permitiendo de ésta manera un disparo más
enérgico dando seguridad en el control del dispositivo (SCR).
Figura 3.27
Respecto a las gráficas de las figuras 3.5 y 3.26, hacemos incapié para la figura
3.27, la zona sombreada corresponde al perfil de onda en el tiempo de la tensión
temporal aplicada en la carga; en la cual no tiene deformaciones por ser resistiva.
118
Problema 1. El circuito de la figura 3.25, el SCR tiene las siguientes
características: corriente de trabajo de puerta IGT = 0.1mA, d.d.p. en la puerta de
trabajo VGT = 0.5V, diodo de silicio y vi= 24 V pico (valor de la fuente de tensión
alterna). Determine el ángulo de disparo para el valor de las resistencias R1 = 100
KΩ y R2 = 10 KΩ.
Figura 3.25
Por KVL aplicada en el circuito de puerta.
vi = I G ( R1 + R2 ) + VD + VG
Tomamos como valor la diferencia de potencial en el instante de disparo
(vd), cuando se logra la corriente de puerta de trabajo (IGT).
En el diodo VD= 0.7 V y en la puerta VG = VGT = 0.5 V.
vd = 0.1 × 10−3 (10 + 100) × 103 + 0.7 + 0.5 = 12.2V
La tensión de conducción en el semiciclo positivo que aparece en la carga
(entre 0° y 180° geométricos), despreciando la caída de tensión entre ánodo y
cátodo y tomando en cuenta el tiempo para lograr la tensión máxima es de un
ángulo de 90°.
vRL = vi = Vmax sen ω t , ω t = θ
Por lo que la tensión de disparo será aplicada en forma simultánea, a
ambas mallas así igualando términosdel circuito de la figura 3.25..
vd = Vmax sen θ
12.2 = 24sen θ
Despejando el ángulo.
θ = sen −1
12.2
= sen −1 0.508 = 30.6º
24
119
Que corresponderá al ángulo de disparo (θd) de la semionda positiva de la
señal de entrada, antes de superar los 90° sesagecimales.
Los valores temporales de cada uno de los parámetros en juego como son:
tensión aplicada, corriente de puerta, voltaje ánodo cátodo y caída de tensión el la
resistencia de carga, son mostrados en la figura 3.28.
Figura 3.28
120
Problema 2. En el circuito de la figura 3.29, el SCR tiene una corriente de
puerta par el disparo del SCR de una magnitud de 10 mA, carga resistiva de 20
Ω (R) y se tiene una forma de onda en la carga como la mostrada.
Figura 3.29
Preguntas:
1. De la gráfica, semiciclo positivo de tensión aplicada, que aparece en la carga
para el valor de tensión de 10 V, determine la magnitud de la resistencia
limitadora de la puerta RG para lograr ésta tensión instantánea.
2. ¿Qué valor de tensión instantánea en la carga se tendrá para un valor RG = 3
KΩ ?.
3. ¿Cuál será el valor de RG para el valor pico de la onda de la gráfica de tensión
en la carga?.
Solución.
1. Para el circuito de puerta en el instante de disparo por KVL tenemos:
ein = IGT ( R + RG ) +VD + VGT
(1
Para el circuito de ánodo, un instante después del disparo por KVL
tenemos:
ein = VR + VAK
(2
Igualando las ecuaciones 1 y 2.
VR + VAK = IGT (R + RG) + VD + VGT
Aproximando el valor de la d.d.p entre ánodo - cátodo a la suma de las
d.d.p. del diodo y de la puerta.
VAK = VD + VGT = (0.7 + 0.7) = 1.4 V.
Tenemos:
VR= IGT (R + RG)
121
Despejando a la resistencia limitadora o de control RG.
RG =
VR
10
−R=
− 20 ≈ 1 K Ω
I GT
10 × 10 -3
(3
2. Como RG >> R, de la ecuación 3.
VR = RG I GT = 3000 × 0.01 = 30 V
(4
3. Despejando de la ecuación 4, a la resistencia RG
RG ≈
VR
40
=
= 4K Ω
I GT 10×10 -3
Los resultados a primera vista son valores aproximados, por el perfil del
semiciclo de la onda senoidal, no existe la proporcionalidad exhibida de los
resultados.
122
Problema 3. Se tiene el siguiente circuito con SCR, figura 3.30, en el cual
se determinará la función que desempeña y sus parámetros de operación.
Figura 3.30
Analizando la operación del circuito con el dispositivo SCR, observamos
que se van a comparar dos niveles de tensión la del cátodo y la compuerta,
teniéndose la particularidad de que la tensión del cátodo está dada por un circuito
R-C elemento básico de los osciladores (cuando la rama está energizada con
tensión C.D.) y que de momento tomamos al circuito como un oscilador de
relajación, el cual será comprobado por los valores de tensión determinados en los
elementos que lo integran.
En la rama CK y RK.
VAA = VCK + VRK
(1
En la rama R1 y R2.
VAA = VR1 + VR2
(2
En la rama de disparo del SCR, R1, VG y VRK.
VAA = VR1 + VG + VRK
(3
La diferencia de potencial en el punto P.
VP = VG + VK
(4
En el momento de energizar el circuito se comparan las d.d.p. en los puntos
K y P, en el que tenemos las condiciones iniciales de operación del circuito.
De la ecuación 1:
VCK = 0; teniéndose que VAA = VK = VRK = 20 V.
123
Para la ecuación 2, por divisor de tensión:
R2
VAA
R1 + R2
15
=
20 = 7.1 V
15 + 27
VR2 = VP =
También:
VR1 = VAA − VR2
= 20 − 7.1 = 12.9 V
De la ecuación 4:
VG = VP - VK
= 7.1 - 20 = -12.9 V
El nivel de tensión en el punto K es mayor que en el punto P, por lo que la
unión del SCR de la puerta y el cátodo (G-K) se encuentra polarizada
inversamente, recordando que el SCR se dispara sí G (+) respecto al cátodo K (-).
En el instante de energizar el circuito se inicia la carga del capacitor (CK) en
+
un tiempo t =0 (el instante en energizar el circuito), hasta alcanzar una tensión
VK en la que se logre polarizar la puerta directamente, propuesta por la ecuación
4, en las condiciones iniciales y de VG = 0.7 V, podrá ser menor el valor.
Vk = VP - VG
= 7.1 - 0.7 = 6.4 V
La tensión en el cátodo VK = 6.4 V será la tensión mínima para que entre
en conducción el SCR, la cual se alcanza en un tiempo de carga del condensador
(t1), para una tensión determinada por la ecuación 1, de ahí:
VCK = VAA - VK
= 20 - 6.4 = 13.6 V
Tensión máxima de carga del capacitor, instante en el que entra en
conducción el SCR.
De la ecuación de carga del capacitor:
t
−
τ
vC = E 1 − e , τ = RC
t
− 1
VCK = VAA 1 − e τ , τ = RK CK
Para el punto K la tensión evoluciona en forma exponencial de tal forma
que:
VK = VAA − VCK
t
− 1
= VAA − VAA 1 − e τ
124
VK = VAA − VAA + VAAe
= VAAe
−
−
t1
τ
t1
τ
(5
Despejando de la ecuación 5 al tiempo (t1), para valores de la constante de
tiempo.
t1 = RK CK Ln
VAA
VK
(6
Correspondiente al tiempo de carga del capacitor.
Substituyendo valores en la ecuación 6.
t1 = 0.33 × 10 −6 × 470 × 10 3 Ln
20
6.4
= 0.1767 s = 177 ms
En el momento en que entra en conducción el SCR, después del
tiempo transcurrido (t1), la tensión VK se incrementa a partir del valor 6.4 V por el
hecho de que la corriente de ánodo cruza por la resistencia RK .
Para la rama RA, VAK y RK.
VAA = RA I A + VAK + RK I A
(7
Despejando a la corriente de ánodo y calculando para un valor de VAK = 1
V, de la ecuación 7 tendremos:
VAA − VAK
RA + RK
20 − 1
19
=
=
= 0.040 mA = 40 µ A
22 + 470000 470 K Ω
IA =
Y la tensión en el cátodo por la caída de tensión en la resistencia será:
VK = I A RK
= 40x10 −6 × 470 × 10 3 = 18.8 V
Teniéndose en el punto K una subida de tensión en forma abrupta de 6.4 V
a 18.8 V, igual que al inicio de operación del circuito la unión puerta cátodo G-K
se polariza inversamente, pero también comparando las tensiones VCK y VRA+VAK
tendremos:
VCK = 13.6 V
Y
RA I A + VAK = 40 × 10 −6 × 22 + 1 ≅ 1
125
Teniéndose que:
VCK>VRA + VAK
Esto hace que el capacitor se descargue através de RA y VAK (circuito de
ánodo) hasta una tensión de aproximadamente cero volts de VCK.
De la ecuación, la tensión final f de descarga del capacitor, a partir de una
tensión inicial i:
( vCK )f = (VCK )i e
−
t2
τ
, τ = C K RA
Despejando el tiempo de descarga (t2) tenemos:
t2 = RAC K Ln
(VCK ) f
(VCK )i
= 0.33 × 10 − 6× 22Ln
13.6
= 215 × 10 − 6 s = 215 µ s
0.7
En éste tiempo el SCR se apaga por que ánodo es menor que la corriente
de sostenimiento (IA< IH).
El periodo de oscilación está integrado por los tiempos de carga y descarga
del capacitor.
T = t1 + t2
= 177 ms + 215 µs ≈ 177 ms
En la figura 3.31, graficamos el comportamiento del oscilador.
Figura 3.31
Observe la diferencia de las magnitudes de los tiempos, pudiendo despreciarse el
de microsegundos en la gráfica.
126
EJEMPLOS DE CIRCUITOS PRÁCTICOS CON SCR.
1. Circuito rectificador de media onda con control de conducción limitada de
90º-180º sexagesimales, para una carga de 100 W.
Figura 3.32
2. Circuito rectificador de media onda, con control de conducción de 0º 180º sexagesimales, para dos niveles de tensión de alimentación.
Figura 3.33
127
3.4 USO DEL UJT PARA DISPARO DEL SCR.
El UJT es un dispositivo ideal para el disparo de tiristores (SCR y TRIAC),
dentro de las ventajas que se tienen podemos mencionar las siguientes:
a) El pulso de salida del UJT dispara con cierta confiabilidad al SCR, con respecto
a la energía que maneja la puerta del SCR éste no excede la potencia máxima.
b) Debido a la estabilidad de operación del UJT sabemos que con variaciones de
temperatura éste se comporta en forma estable, garantizando un tiempo de
oscilación fijo para el disparo del tiristor y en consecuencia no existe variación
del ángulo de conducción.
c) El disparo con UJT facilita la sincronización y el control realimentado.
3.4.1 CIRCUITO DE DISPARO CON UJT SINCRONIZADO.
Es muy importante que el disparo del SCR se sitúe en su tiempo de
polarización directa y que además tengan el mismo tiempo de referencia (Es decir
que inicien ambas señales en un tiempo común), con el objeto de fijar un ángulo
de conducción constante.
Un método clásico de disparar un SCR con UJT, figura 3.34.
Figura 3.34
128
Describiendo el circuito tenemos:
El zener recorta la señal de polarización del UJT a un nivel constante
durante el semiciclo positivo y en el semiciclo negativo actúa como un rectificador
cuya caída de tensión es muy pequeña ( 0.5 V), la cual es aplicada al circuito de
disparo del UJT; por lo que respecta al tiempo, el zener logra su tensión normal
con un pequeño retraso (en el semiciclo positivo) permitiendo al circuito del UJT
tomar su tiempo para su ciclo de operación, entregando su o sus pulsos de
disparo al SCR para un ángulo de conducción de 0º a 180º sexagesimales. El
SCR se apagara en forma natural por polarización inversa (en el semiciclo
negativo) y se tendrá una tensión media variable por el método de control de
ángulo de fase (por medio de la modificación del valor de la resistencia RE).
El circuito proporciona una sincronización automática entre el pulso de
disparo y la polarización directa del SCR, Teniéndose que cada vez que exista el
pulso entregado por el UJT, se tendrá la garantía que el SCR tenga la polarización
correcta para entrar en conducción.
Las gráficas del comportamiento del circuito, de la figura 3.35, muestran lo
antes explicado, ilustrando los perfiles de onda temporales de: la tensión en el
zener, la tensión del pulso de salida del UJT y la tensión en la carga.
Figura 3.35
Magnitudes de componentes del circuito.
Transistor UJT 2N4947, VB12 = 20 V, η = 0.6, IV = 4 mA, VV = 3 V, RBB = 6 kΩ,
IP = 2 µA, VZ = 20 V.
129
Para el UJT sin circulación de la corriente de emisor.
VZ
V
20
I R1 =
≈ Z =
= 0.0033 A =3.3mA
R1 + RBB + R2 RBB 6000
Tensión de disparo del SCR; VGT = 0.7 V a 1.0 V y para garantizar
disparos seguros la tensión en R1 será: VR1 = 0.4 V
VGT − V
R1 = 0.7 − 0.4 = 100 Ω
R1 =
−3
I R1
3.3 X 10
Los 0.3 V de la diferencia en la tensión de disparo en la puerta será para
cubrir un margen de ruido (disparo en falso).
Cálculo de la tensión de pico del UJT (ecuación 2.4).
VP = ηVBB + VD
,
Para
= 0.6 × 20 + 0.6 = 12.6V
VBB ≈ VB12 , VD = 0.6V
Calculo de la resistencia de emisor (RE), ecuaciones 2.15, 2.16 y 2.17.
V
− VP VZ − VP 20 − 12.6
RE max = BB
=
=
= 3.7 M Ω
−6
IP
IP
2 × 10
V
− VV VZ − VV
20 − 3
RE min = BB
=
=
= 4.25k Ω
−3
IV
IV
4 × 10
RE =
RE min RE max =
6
3
3.7 × 10 × 4.25 × 10 = 125k Ω
Tomando el valor comercial más próximo.
RE = 100 k Ω
Cálculo del capacitor de emisor (CE).
Se tomará una constante de tiempo media del 50% del semiciclo (8.33 ms)
a la frecuencia de alimentación de 60 Hz.
τ = RE C E = 8 × 10 −3 s .
Tomando el valor comercial más próximo de:
8 × 10 −3
=
= 0.08× 10 −6 = 0.08 µ F
CE =
3
RE 100 × 10
Tomando el valor de: C E = 0.068 µ F
τ
130
Cálculo de la resistencia de base dos del transistor UJT, aplicando la
ecuación No. 2.33.
R2 = 0.15 RBB = 0.15 × 6 000 = 900 Ω ≈ 1 k Ω
Se tomó el valor comercial más próximo.
Selección del valor de la resistencia limitadora del zener (R3).
De las características del zener 20 V - 1 W.
1
P
IZ = Z =
= 0.05 A = 50 mA
VZ 20
La resistencia R3 limitará la corriente a 50 mA, por consiguiente tendremos
que su caída de tensión será:
VR = V línea − Vz = 120 − 20 = 100 V
3
100
∴ R3 =
= 2 kΩ
−3
50 × 10
R3= 2K2 Ω
Tomando el valor comercial.
La potencia desarrollada en la resistencia limitadora (R3).
VR23
100
2
WR =
=
= 4.5 W
3 R3 2.2 × 10 3
Tomando un valor comercial más próximo de 5W.
En la determinación del valor de la resistencia limitadora, hemos seguido un
método aproximado y reconsiderando tenemos:
Como 120 V es valor eficaz de la tensión aplicada, tomaremos ahora el
valor medio del semiciclo rectificado:
Vmed = 0.45 × 120 = 54 V
VR3 = Vmed − VZ = 54 − 20 = 34 V
R3 =
VR3
IZ
=
34
= 680 Ω
50 × 10 −3
VR23
34 2
WR3 =
=
= 1.7 W
R3 680
131
Tomando en cuenta valor máximo de la tensión de alimentación.
VR = Vmax − Vz = 120 2 − 20 = 170 − 20 = 150 V
3
150
∴ R3 =
= 3 kΩ
−3
50 × 10
V2
R3
150 2
WR =
=
= 10 W
3
R3
3×10 3
Observamos que el primer método empleado en la determinación de la
resistencia limitadora es aceptable dado que nos proporciona un valor promedio.
132
3.4.2 CIRCUITO DE DISPARO SIN SINCRONISMO EMPLEANDO UN UJT.
En la figura 3.36, se ilustra un circuito y sus formas de onda, de un
interruptor estático en el que no es imprescindible la sincronía del circuito.
Observemos la aplicación del SCR en el control de ambos semiciclos de la tensión
alterna (C,A,); con la posibilidad de controlar fracciones de la corriente alterna.
Figura 3.36
133
3.5 TIRISTOR TRIODO BIDIRECCIONAL (TRIAC).
Es un dispositivo semiconductor de la familia de los tiristores, el cual es
capaz de conmutar tensiones en corriente alterna, cuyo símbolo se muestra en la
figura 3.37.
Figura 3.37
Dentro de las aplicaciones del TRIAC como controlador de potencia
eléctrica, tenemos como uso común el control de iluminación (Lamp dimmers) y el
control de motores universales (fraccionarios). Ciertos fabricantes eligen incluir en
la puerta (terminal de disparo) un diodo en el cuerpo del triac y éste dispositivo es
llamado Quadrac.
El disparo del dispositivo es similar al del SCR, el cual es efectuado através
de la terminal de compuerta referida a la terminal principal 1 con una señal de
disparo positiva o negativa, independientemente de la polarización del dispositivo
y en ausencia de señal de disparo permanece en estado de bloqueo.
La curva característica figura 3.38, nos muestra la relación tensión corriente del TRIAC, indicando la corriente através del dispositivo como una
función de la tensión aplicada a las terminales principales 1 y 2 (MT1 y MT2).
En el cuadrante I la tensión en MT2 es positiva con respecto a MT1 y en el
cuadrante III, la tensión en MT2 es negativa respecto a MT1. En ambos
cuadrantes se presenta la tensión de ruptura y la corriente de sostenimiento (para
ambas polarizaciones).
Figura 3.38
134
3.5.1 CARACTERÍSTICAS DE PUERTA.
Cuando la señal de disparo es aplicada a la terminal de compuerta, el
voltaje de bloqueo es menor en función del valor de corriente de disparo (de la
misma forma que en el SCR según se vio); la magnitud de la señal de la corriente
de disparo es independiente de la cantidad de corriente en las terminales
principales y ésta cesa al reducirse a un valor menor que la corriente de
sostenimiento.
El dispositivo tiene la capacidad de entrar en conducción independiente de
la polaridad de la señal de disparo, puede ser positiva o negativa bajo la salvedad
de que tiene que ser referida a la terminal principal 1 (MT1)), lo cual se muestra en
la figura 3.39.
Figura 3.39
Las cuatro condiciones de operación ilustradas en la figura 3.39, se
presentan para el flujo de corriente convencional (flujo de huecos como portadores
de carga mayoritarios).
135
3.5.2 APLICACIONES.
Control lumínico de apagado (Turn off), por aumento de la intensidad de
luz.
Control lumínico de encendido (Turn on) por disminución de la intensidad
de luz (control de penumbra).
,
Control de intensidad de iluminación (Lamp dimmer).
136
3.5.3 CONEXIÓN ANTIPARALELO.
La disposición de la conexión de la figura 3.40, permite emplear a dos SCR
para que realicen la misma función del Triac, la cual es conocida como conexión
en antiparalelo, requiriéndose disparos para el semiciclo positivo y para el
semiciclo negativo.
Figura 3.40
En la figura 3.41, se tiene una aplicación básica de la conexión antiparalelo
de los SCR, como interruptor estático de potencia. La resistencia RG del circuito
limita la corriente de puerta a un valor máximo (IGT max).
Figura 3.41
Las señales de disparo para ambos SCR, están sicronizadas en la
aplicación de la polarización de éstos (simplemente al energizar el circuito, el
diodo1 dispara al SCR 1 y diodo2 dispara al SCR 2; según se podrá analizar en el
circuito.
137
3.6 CONTROL DE ÁNGULO DE FASE.
Una de las formas del control de energía eléctrica entregada por una fuente
de tipo estático es mediante el control del ángulo de fase. El método más eficiente
para controlar el encendido de un tiristor, es mediante la variación del ángulo de
disparo del tiristor, al método de control se le llama control de ángulo de fase y es
aplicable tanto al SCR como al Triac. En el circuito de la figura 3.42, se muestra un
rectificador monofásico controlado de media onda, en el que se podrá variar
la tensión media de salida, desde 0 V a un valor máximo, generándose las formas
de onda de salida mostradas como son: la tensión de la fuente, la tensión en la
resistencia de carga, la corriente en la carga y la tensión entre el ánodo – cátodo
del SCR.
Figura 3.42
138
3.6.1 VALOR MEDIO Y EFICAZ DE LA TENSIÓN EN LA CARGA DEL
RECTIFICADOR CONTROLADO DE MEDIA ONDA.
En la figura 3.43, vemos el perfil de la forma de onda de tensión entregada
en la carga, por el rectificador de media onda controlado
Figura 3.43
El valor de la tensión media entregado por el rectificador, será válido para:
vRL = Vmax senθ , θ 0 → π
vRL = 0
Donde:
,θ
π → 2π
θc = π − θd
Por lo tanto el valor de la tensión media en la carga en función del ángulo
de disparo será:
1 π
Vmax senθ dθ
2π ∫θd
1
=
Vmax ( cos θ d + 1)
2π
Vmed =
(1
La tensión eficaz es:
1
1 π
2
2
2
θ
θ
Vef =
V
sen
d
max
∫
2π θd
V
= max 2 (π − θ d ) + sen 2θ d
2 2π
139
1
2
(2
3.6.2. VALOR MEDIO Y EFICAZ DE LA TENSIÓN EN LA CARGA DEL
RECTIFICADOR CONTROLADO DE ONDA COMPLETA.
En la figura 3.44, vemos el perfil de la forma de onda de tensión entregado
en la carga, por el rectificador de onda completa controlado
Figura 3.44
El valor de la tensión media entregado por el rectificador, será válida para:
vRL = Vmax senθ
, θ 0 →π
vRL = Vmax sen (θ − π ) , θ π → 2π
Donde:
θc = π − θd
De lo anterior el período de la onda rectificada será la mitad del de la onda
a rectificar, resultando del doble de la frecuencia, por lo tanto el valor de la tensión
media en la carga en función del ángulo de disparo será:
Vmed =
1
π
V
π ∫θ
max
senθ dθ
d
=
1
π
Vmax ( cos θ d + 1)
(1
La tensión eficaz es:
1
2
1
Vef = ∫ Vmax 2 sen 2 θ d θ
π θd
Vmax
2 (π − θ d ) + sen 2θ d
=
2 2π
π
140
1
2
(2
3.6.3 EFECTO DE LA CARGA INDUCTIVA EN LA FORMA DE
ONDA.ENTREGADA POR EL RECTIFICADOR.
Cuando la carga es resistiva e inductiva (carga real) la forma de onda de
salida del rectificador difiere del que se tiene para carga resistiva pura, la tensión
en la carga toma valores instantáneos negativos y se debe a que la corriente en la
inductancia no puede reducirse a cero repentinamente, por la energía que
almacena el inductor.
El circuito de la figura 3.45, muestran las formas de onda un rectificador de
media onda con carga R - L en las que se observan los valores de tensión en la
carga mencionados.
Figura 3.45
141
3.6.4. EFECTO DEL DIODO DE GIRO LIBRE FWD (acrónimo de Free
wheel diode).
El diodo con la polaridad indicada (con línea discontinua)conectado en
paralelo con la carga inductiva, figura 3.45, hace que el tiristor no conduzca más
allá de los 180º. El voltaje inducido por la inductancia cambiará su polaridad
cuando di/dt cambie de signo y en éste momento el diodo queda polarizado
directamente, permitiendo que la energía almacenada en la inductancia se
descargue através de él.
En la figura 3.46, se muestra un rectificador tipo puente integrado (circuito y
presentación física), en el paquete el fabricante incluye el diodo, que también es
conocido con los nombre de diodo inverso.
Figura 3.46
Es bueno tener el conocimiento que el factor de potencia de entrada del
convertidor de conmutación natural (AC a DC rectificador) es pobre especialmente
regulado a bajo voltaje de salida y el uso del diodo inverso ayuda a mejorar el
factor de potencia del sistema. Por otro lado el factor de potencia de una fuente de
alimentación puede mejorarse usando técnicas de conmutación forzada.
142
LABORATORIO DE CIRCUITOS Y COMPONENTES ESTÁTICOS
LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II
PRÁCTICA 6
Características del SCR.
1. Objetivo.
La finalidad de la práctica es la de comprobar la operación del dispositivo y la de
determinar experimentalmente sus parámetros importantes.
2. Equipo y materiales a emplear.
1 Pza. Fuente de tensión de corriente continua de 5 V fijos (E1).
1 Pza. Fuente de tensión de corriente continua de 0 - 60 V (E2).
1 Pza. Fuente de Tensión de corriente alterna 0 - 120 V, 60 Hz (VAA)
1 Pza. Vóltmetro digital (M2).
1 Pza. Vóltmetro analógico (M4).
2 Pza. Miliampérmetro (M1 y M3).
1 Pza. Potenciómetro 500 KΩ - 0.5 W (R2).
1 Pza. Resistencia 240 Ω - 1 W (R1).
1 Pza. Resistencia 1 KΩ - 10 W (RL).
1 Pza. Diodo 1N 4007 (D1).
1Pza. SCR NTE 5474 (400 V - 5 A.) o equivalente.
Reportar sus características dadas por el fabricante del dispositivo a
emplear en la práctica.
1 Pza. Tablilla de conexiones (Proto board).
1 Pza. Juego de cables de conexión.
3. Realización de la práctica.
3.1. Empleando el óhmetro efectúe las mediciones de resistencia que se indican
en la figura 1, reporte las lecturas obtenidas y comente el estado del dispositivo.
Figura 1
143
3.2. Para el circuito de la figura 2, para las tensiones de polarización ánodo cátodo de 10, 20, 30, 40 50 y 60 V; efectúe lo siguiente:
Figura 2
a) Energice el circuito con ambas fuentes, estando el potenciómetro en su valor máximo,
registre los valores indicados en cada uno de los instrumentos.
b) Reduzca lentamente el valor de la resistencia del potenciómetro y abra el circuito de
puerta, observe lo que ocurre y regístrelo.
c) Después del punto b, ahora conecte el circuito de puerta aumentando el valor de
resistencia del potenciómetro y observe lo que ocurre.
d) Partiendo del punto c en el que el SCR se encuentra disparado (es decir en
conducción), disminuya la tensión de polarización del ánodo hasta que se obtenga la
lectura mínima de corriente ánodo (ésta será la corriente de sostenimiento).
e) Partiendo del punto c en el que el SCR se encuentra disparado (es decir en
conducción), efectúe un corto circuito entre el ánodo y el cátodo del dispositivo,
observe y registre sus lecturas (tenga cuidado de que el vóltmetro se encuentre
disponible para registrar lecturas mayores de 60 V).
3.3 Grafique las diferentes relaciones de los parámetros obtenidos en las
mediciones anteriores (IA - VA , VG - IG , VA - IG y VA - VG ).
3.4 Implemente el circuito de la figura 3, con éste circuito es posible obtener la
curva característica del SCR, efectúe sus mediciones y repórtela.
Figura 3
Reporte la corriente de sostenimiento determinada por la gráfica resultante.
3.5 Resultados y conclusiones.
144
LABORATORIO DE CIRCUITOS Y COMPONENTES ESTÁTICOS
LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II
PRÁCTICA 7
Control de energía con SCR.
1. Objetivo.
La finalidad de esta práctica es la de comprobar la operación del Rectificador
Controlado de Silicio, regulando a un circuito rectificador de onda completa realizado con
diodos rectificadores; operando el SCR por control de ángulo de fase disparado por un
circuito de pulsos empleando un transistor del tipo UJT.
2.- Equipo y material a emplear.
1 Pza. Fuente de C.A. de 50V.
1 Pza. Vóltmetro de C.D.
1 Pza. Miliampérmetro de C.D.
1 Pza. Osciloscopio de dos canales.
4 Pza. Diodos rectificadores D1, D2, D3 Y D4 matrícula 1N 4007.
1 Pza. Resistencias R1, R2 y R3 (ver nota).
1 Pza. Potenciómetro RE (ver nota).
1 Pza. Resistencia RL de 1 kΩ - 10 W.
1 Pza. Capacitor CE.
1 Pza. Diodo zener DZ capacidad 15 V - 1 W.
1 Pza. Transistor UJT matrícula 2N 2646.
1 Pza. Tiristor SCR NTE 5474 (400 V - 5 A.) o equivalente.
NOTA.- Efectuar los cálculos del circuito de la figura 1, para generar
aproximadamente10 pulsos de disparo del UJT, en el intervalo del semiciclo positivo, de
una amplitud suficiente para que entre en conducción el SCR.
Figura 1
145
3. Realización de la práctica.
3.1 Efectúe con un óhmetro pruebas de estado de los componentes activos y
repórtelas.
3.2 Una vez que haya realizado el circuito, energícelo y compruebe su operación;
observando la variación de la tensión de salida y la corriente en la carga (esto ocurre al
variar el valor de la resistencia del potenciómetro).
3.3 Observe y registre las formas de onda de los puntos A, B, C, D y E (tomados del
punto de referencia). Para la posición del potenciómetro de valores de resistencia
máximo, medio y mínimo (para el valor de resistencia máximo no se tendrá disparo del
SCR y para el valor de resistencia mínimo se tendrán los 6 o 7 pulsos en medio periodo
de disparo del UJT y plena conducción del SCR).
NOTA.- Relacione las gráficas a un tiempo de referencia, para lo cual será
necesario tomar un punto constante de medición).
3.4 Observe y registre las formas de onda de los puntos F, Referencia contra el
punto E para la posición del potenciómetro de valores de resistencia máximo, medio y
mínimo; (tomado como referencia de medición el punto de medición E).
3.5 Preguntas.
a) Describa brevemente el funcionamiento del circuito.
b) ¿ Que relación existe entre los pulsos de disparo del UJT y la conducción del SCR?.
c) ¿ Que entiende por control de ángulo de fase ?.
d) ¿ Que entiende por sincronía del circuito ?.
3.5. Resultados y conclusiones.
146
BIBLIOGRAFÍA
TÍTULO
REF
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2 Power Control
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3 Controlled Converters
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Robert Chauprade
Corrriente Comtínua
Electrónica Industrial,
Electrónica de
Hansruedi Bühler
Potencia
Electrónica de
Raymond Ramshaw
potencia
147
1976
4. CIRCUITOS INTEGRADOS
Los circuitos electrónicos han venido desarrollándose ampliamente con el
uso los semiconductores y en la actualidad tenemos agrupados a los circuitos
electrónicos en dos tipos que son:
1. Circuitos Discretos, compuestos por elementos activos (transistores,
diodos, tiristores, etc.) y por elementos pasivos (resistores, capacitores e
inductores).
2. Circuitos Integrados, compuestos por elementos activos (transistores,
diodos, tiristores, leds, etc.) y por elementos pasivos (resistores y capacitores);
estos componentes están contenidos en un solo paquete y/o fragmento de material
semiconductor (chip).
Los circuitos integrados (CI) se diseñan para efectuar una función específica,
teniéndose como principal objetivo el ahorro de espacio, que ocuparía un circuito
discreto que realice la misma función. Esto hace por otra parte que en el diseño se
tengan circuitos normalizados y básicos procesadores de información, dentro de
éste grupo de dispositivos electrónicos se tienen a los siguientes circuitos
integrados:
amplificadores
diferenciales,
amplificadores
operacionales,
temporizadores, reguladores de voltaje, compuertas lógicas, multiplexores,
demultiplexores,
codificadores,
decodificadores,
indicadores
numéricos,
microcomputadoras, microprocesadores, etc.
Los C.I. forman dos grandes grupos por la función que desempeñan:
Sistemas Analógicos (lineales) y Sistemas Lógicos o Digitales (no lineales).
4.1 SISTEMA ANALÓGICO
Éste sistema tiene la propiedad de que la señal eléctrica de salida es
idéntica a la de entrada, teniéndose una réplica exacta en forma de onda,
conservando la frecuencia y modificando la amplitud (en algunos casos se modifica
la fase a módulos de 180º idealmente); para una señal que ha sido procesada.
Un ejemplo clásico de un sistema analógico es un circuito de altavoz, figura
4.1, donde la amplitud de la señal procesada con el amplificador, es directamente
proporcional a la variación de presión del aire, que son producidos en el sensor de
un micrófono cuando una persona habla en él.
Los circuitos integrados que procesan las señales para las condiciones
dichas anteriormente son llamados circuitos integrados lineales o analógicos.
148
Figura 4.1
Los sistemas analógicos y lógicos se combinan para dar origen a los
sistemas mixtos en los que se han mezclado las operaciones lógicas con las
analógicas; generando los convertidores analógicos a lógicos y viceversa (un
ejemplo clásico del medio es un multímetro digital).
4.2 CONSTRUCCIÓN DE CIRCUITOS INTEGRADOS
Los Circuitos Integrados por su tipo de construcción se agrupan en
monolíticos e híbridos.
4.2.1 CIRCUITO INTEGRADO HÍBRIDO.
El circuito integrado híbrido es construido por componentes tanto activos
como pasivos por separado, en el que se aplican técnicas de microminiaturización y
conexión de elementos por deposición, es decir; tienen la forma de circuitos
discretos, los cuales son agrupados y envasados en un solo cuerpo.
4.2.2 CIRCUITO INTEGRADO MONOLÍTICO.
El circuito integrado monolítico es aquel en el que los elementos pasivos y
activos, son construidos en una misma base de material semiconductor, en su
totalidad.
149
El circuito integrado monolítico consiste en un pequeño monocristal de silicio
de unas dimensiones promedio por lado de 0.050 plg. a 0.100 plg. y de un espesor
conveniente que contiene elementos pasivos y activos. Los circuitos integrados
monolíticos se construyen por los métodos utilizados en la fabricación de
transistores, que incluye crecimiento epitexial, difusión de impurezas mediante
máscaras, crecimientos de óxidos y eliminación de óxidos. Las ventajas que se
obtienen es gran confiabilidad, reducción de tamaño y bajo precio.
Se presentan en varios tipos de envases y encapsulados en formas
cilíndricas, piramidales de base rectangular y con materiales plásticos, vítreos,
cerámicos y metálicos (ver figura 4.2).
El tipo de envase es asociado a la potencia que es capaz de manejar; al
grado de que se le llegan a adaptar aditamentos para asociarlos a disipadores de
calor, cuando estos son aplicados a circuitos de mediana y gran potencia.
Figura 4.2
4.3 CONSTRUCCIÓN DE CIRCUITOS INTEGRADOS
La tecnología de los circuitos electrónicos integrados ofrece la alternativa de
fabricar resistencias y condensadores junto con los elementos activos en el mismo
fragmento del material semiconductor.
4.3.1 RESISTENCIAS DISCRETAS.
Las resistencias discretas en circuitos integrados son de tres tipos:
resistencia de película delgada, resistencia de película gruesa y resistencia de
difusión.
150
a) Resistencias de difusión. Éstas son hechas junto con los componentes activos
como son los diodos, transistores, etc., por lo general son del mismo material
semiconductor de silicio.
b) Resistencias de película delgada. Son depositadas en substratos de cerámica o
vidrio y hechas de materiales tales como: cromato de óxido de silicio (las cuales
son depositadas por el método de mallas), otros materiales como el nicromel,
tantalio y el cermet (se depositan por evaporación o bombardeo de partículas
(Sputtering)).
c) Resistencia de película gruesa. Son depósitos de compuestos metálicos
depositados por bombardeo de pequeños granos (Sand Blasting) o depositados
por técnicas de láser, efectuados através de mallas sobre cerámica.
En este tipo de resistencia se logran valores de 1Ω a 10 MΩ, con tolerancia
de ± 2 % a ± 50 % con potencias muy pequeñas.
4.3.2 CAPACITORES DISCRETOS.
Los capacitores discretos en circuitos integrados son de tres tipos: de unión
PN, de estructura MOS (Metal Óxido Semiconductor) y de película delgada; éstos
capacitores son de valores pequeños y su capacidad varía demasiado con la
temperatura, es decir, tienen un coeficiente térmico negativo elevado, por ser del
mismo material semiconductor.
Un ejemplo de construcción del un circuito integrado monolítico lo tenemos
en el amplificador de una etapa que se muestra en la figura 4.3.
Figura 4.3
151
4.4 AMPLIFICADOR OPERACIONAL
El amplificador operacional (Amp. Op.) tomó su nombre por haberse aplicado
inicialmente en los calculadores analógicos para efectuar operaciones aritméticas
como adición, substracción, derivación e integración y otras funciones como las
logarítmicas, trigonométricas, etc., actualmente sus aplicaciones se han hecho muy
extensas, remontándose a el año de 1943 y fueron dadas a conocer en 1947 por
John R. Ragazzini y sus colegiados.
El término amplificador operacional tiene un significado claramente
definido y se distingue del término amplificador diferencial con el que suele
confundírsele.
Los amplificadores actualmente utilizados operacionalmente son
amplificadores de diferencia de corriente directa, a menudo llamados
amplificadores diferenciales.
4.4.1 AMPLIFICADOR OPERACIONAL BÁSICO.
En la figura 4.4., se muestran los diagramas que identifican a un amplificador
operacional, correspondientes al diagrama convencional y al diagrama
esquemático.
Figura 4.4
Aún cuando existen muchos amplificadores operacionales se tienen dos
tipos básicos por lo que respecta al número de salidas y son con dos y una salida,
éste último es el más usual y cuenta además con otras terminales de conexión, en
las que se conectan redes externas con la finalidad de mejorar su operación como:
estabilización, compensación por frecuencia, compensación por polarización, etc.
En el diagrama básico del amplificador operacional tenemos:
a) Entrada inversora. Ésta producirá una señal de salida opuesta en signo o en
fase, es decir, si la entrada es positiva la salida será negativa (teniéndose que
para Corriente Alterna habrá un defasamiento de 180º E).
b) Entrada no inversora. Ésta nos producirá en la salida una señal del mismo signo
que la entrada, es decir, para una señal positiva de entrada tendremos una
salida positiva (para señales alternas no existirá defasamiento).
152
c) Terminales de polarización positiva y negativa. Entiéndase que la polarización
es la aplicación de diferencia de potencial (d.d.p.) aplicados a los circuitos
internos del amplificador y que por lo común son tomados de una fuente positiva
y negativa referida a un punto, éste punto de referencia podrá ser el mismo al
que se refiera el conjunto de todo el circuito electrónico. No necesariamente la
fuente de polarización tendrá que ser positiva/negativa pero sí la terminal
negativa tendrá un nivel menor de tensión que la positiva; la cual se deberá
tener invariablemente, dado que sí no se cumple el circuito interno no será
polarizado correctamente y sí éste circuito integrado no está protegido contra
tensiones inversas de polarización se dañará irremediablemente.
En el amplificador operacional la señal de salida es proporcional a la
diferencia de las entradas, entendiéndose con esto que no le van a influir los
niveles de tensión soportados por el operacional siempre y cuando tengan la misma
diferencia. En un amplificador diferencial sí se tienen variaciones del nivel de
salida, para diferencias iguales de niveles de tensión distintos.
e out= f ( e 1 - e 2 )
Idealmente el amplificador operacional con la entrada equilibrada, no
responde a las tensiones de modo común.
El amplificador operacional va a actuar dentro de un sistema como
procesador o acondicionador, tomando una señal de entrada y suministrando una
salida, siempre de naturaleza eléctrica.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Las funciones que en general realiza el amplificador operacional son:
Amplificador de tensión, corriente y potencia.
Modificar impedancias (acoplar impedancias).
Limitar señales para proteger al elemento final.
Compensar no linealidades.
Eliminar o atenuar señales indeseables (ruido eléctrico).
Acondicionar señales para su empleo en procesadores complejos.
4.4.2 CARACTERÍSTICAS IDEALES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL.
a) Resistencia de entrada infinita (con acceso a la terminal inversora y la no
inversora).
b) Resistencia de salida cero (terminal de salida referida al punto común de la
fuente de alimentación).
c) Ganancia de voltaje infinita.
d) Ancho de banda infinito.
153
e) Balance perfecto (desviación nula para señales iguales de entrada, es decir
Vsalida = 0.
f) Corriente de entrada cero (no circula corriente hacia el interior del amplificador
operacional, teniendo por acceso las terminales inversora, no inversora o
ambas).
g) Factor de rechazo en modo común infinito.
h) Todas las características iguales a cualquier temperatura.
Los amplificadores operacionales tienen ganancias de tensión elevadas
hasta de 1 000 000 y solo algunos con ganancias bajas; éstos últimos se emplean
en circuitos de sensores de muy pequeña señal, conectados directamente a sus
entradas. Por razones prácticas el Amplificador operacional no puede funcionar con
ganancias tan elevadas, controlando dichas ganancias a valores de manejo común.
4.4.3 AMPLIFICADOR OPERACIONAL RETROALIMENTADO.
Se tienen dos tipos de retroalimentación, que establece un lazo cerrado de
los amplificadores operacionales:
a) Retroalimentación positiva. Es en la que se introduce una fracción de la señal
de salida en fase o con el mismo signo de la señal de entrada (se usa en
circuitos osciladores en los que se lleva siempre al amplificador operacional a
los estados de corte y saturación).
b) Retroalimentación negativa. Es en la que se introduce una fracción de la señal
de salida en oposición de fase o de signo contrario con la señal de entrada (se
usa en circuitos variadores o controladores).
La Realimentación más usual en los sistemas es la retroalimentación
negativa, la cual estabiliza las señales de salida para valores constantes de
entrada; compensando variaciones en las fuentes de polarización.
4.4.4 AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO INVERSOR.
La ganancia de un amplificador operacional en la configuración como
inversor, figura 4.5, se tiene que la retroalimentación negativa es implícita para él.
Figura 4.5
154
Por definición la ganancia de un circuito eléctrico está dada por el cociente
de la tensión de entrada entre la tensión de salida, así tendremos las ganancias en
lazo abierto y el lazo cerrado.
V
Ganancia en lazo abierto A = out
Vd
Ganancia en lazo cerrado G =
Vout
Vi
En la que:
Vin Señal de entrada
Vd
Señal de diferencia
Vout Señal de salida
A
Ganancia dada por el fabricante (Dato dado en manuales).
G
Parámetro dependiente de las redes de conexión
En el circuito para condiciones ideales tomamos a Vd ≅ 0, por lo que se
tendrá en el nodo del punto suma:
I in + I fb = 0 resultando: I in = − I fb
Por caídas de tensión.
R in I in = e in
,
− I fb R fb = − e out
Substituyendo en la ganancia.
G=−
e out
e
=−
in
R fb I fb
R in I in
=−
R fb
R
in
Ejemplo.- Se tiene el circuito de la figura 4.6, determinar la tensión de salida.
Circuito
Diagrama equivalente
Figura 4.6
155
Para: e in = 1 V , Tenemos que la ganancia será: G = −
e
Por lo que la señal de salida es:
out
R fb
R in
=−
100
= − 10
10
= G e in = ( −10 )1 = − 10 V
VR in = I in R in = 1 V = e in
A partir de las caídas de tensión:
VR fb = I out R fb = − 10 V = e out
I in =
Los valores de las corrientes: I fb =
e in
R in
e out
R fb
=
1V
= 0.1 × 10 − 3 A = 0.1 mA
10 KΩ
=
10 V
= 0.1 × 10 − 3 A = 0.1 mA
100 KΩ
∴ I in = − I fb
,
donde
I in = I fb
Con el fin de facilitar la operación y los análisis de las diferentes
configuraciones del amplificador operacional, lo tomaremos idealmente,
corroborándose experimentalmente que se tienen magníficos resultados, por sus
ganancias extremadamente altas en lazo abierto; por otro lado la de considerar que
la señal de diferencia (Vd ) es aproximadamente cero.
4.4.5 AMPLIFICADOR OPERACIONAL NO INVERSOR.
La determinación de la ganancia del amplificador operacional en
configuración no inversora, figura No. 4.7, la entrada de la señal se hará por la
terminal de conexión no inversora (+).
Figura 4.7
Por divisor de tensión:
La ganancia será:
e in =
G=
R in
R in + R fb
e out
e in
=
e out
R in + R fb
156
R in
∴ e out =
R in + R fb
R in
e in
Relacionándola con la configuración de la entrada inversora tenemos:
R
G = fb + 1 Es decir: G = Ginv + 1
Rin
Dando valores de: ein= 1 V, Rin = 10 KΩ y Rfb = 100 KΩ
R fb
100
La salida de tensión será: eout =
+ 1 ein =
+ 1 1 = 11 V
10
Rin
4.4.6
CONFIGURACIÓN DEL
COMO SEGUIDOR.
AMPLIFICADOR OPERACIONAL
Ésta configuración de conexión del amplificador operacional permite tener la
misma señal de salida que la entrada, con la ventaja que representa su alta
impedancia de entrada; por lo que es empleado como acoplador de impedancias.
Por lo que respecta a las ganancias de las dos configuraciones de conexión
del amplificador operacional, el amplificador como inversor permite ganancias
mayores que la unidad y fraccionarias; el amplificador como no inversor, no permite
ganancias fraccionarias; para el amplificador como seguidor la ganancia es unitaria.
En la figura 4.8, se han eliminado los componentes de realimentación de la
configuración no inversora, quedando el circuito como se muestra.
Figura 4.8
Cuando aplicamos +1 V a la terminal no inversora, para que el amplificador
operacional no se sature se requiere aplicar a la terminal inversora el mismo nivel
de tensión, conectando la entrada inversora a la salida y consecuentemente
tenemos un balance en la entrada y dado que la señal de diferencia es cero,
tenemos que la salida y la entrada son iguales. La impedancia de entrada es
elevada y la impedancia de salida es baja, permitiendo a ésta configuración operar
como acoplador o adaptador de impedancias.
Por otro lado observando el diagrama equivalente, (figura 4.8), dado que la
tensión de entrada del amplificador operacional es cero (entrada de diferencia), la
tensión de la entrada se transfiere íntegramente a la salida.
157
4.4.7 AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO INTEGRADOR.
En la discusión del amplificador operacional en la configuración como
inversor, la resistencia de retroalimentación (Rfb) incide directamente sobre la
ganancia y haciéndola variable (figura 4.9.), se tendrá el siguiente análisis:
Figura 4.9
La tensión de salida está dada por la ecuación
eout = −ein
R fb
Rin
Tendremos la tensión de salida para los valores de la resistencia de
realimentación de:
Para corto circuito
R fb = 0 ,
e out = − e in
0
=0
R in
Para circuito abierto
R fb = ∞ ,
e out = − e in
∞
=−∞
R in
De esos resultados obtenidos, vemos que un capacitor desarrollaría estos
dos estados al energizarse con corriente continua (inicio de la carga y cargado) y
consecuentemente la resistencia de retroalimentación la podemos substituir por un
capacitor, estableciéndose el circuito de la figura 4.10.
Figura 4.10
158
Considerando un comportamiento lineal del amplificador operacional, para
una señal de entrada del tipo escalón, en la salida obtendremos una señal tipo
rampa, como se podrá observar en la figura 4.11.
Figura 4.11
La tensión de la señal de salida en elevación o descenso depende de la
polaridad de la señal de entrada y en las que la rampa será determinada a partir de
las constantes de tiempo respectivas.
Constante de tiempo en elevación
τ 1 = R in C fb
Constante de tiempo en descenso
τ 2 = R L C fb
El nivel absoluto máximo de tensión alcanzado por la señal de salida será el
de polarización y se tendrá para un valor aproximado de tiempo de aplicación de la
señal de cinco (5) veces la constante de tiempo.
Para:
t 1>5 τ1 , e out = V polarización
Es decir, para este valor de tiempo siempre se saturará el amplificador a la
tensión de polarización con el signo respectivo.
La figura No. 4.12, nos muestra el diagrama equivalente de la configuración
del amplificador operacional como integrador, en el que se le ha colocado la carga
(RL).
Figura 4.12
159
En el nodo del punto suma por KLC tenemos:
i in + i fb = 0 , dado que
i in =
e in
R in
y i
fb
=C
fb
d vc
d t
Substituyendo tenemos:
e in
R in
+ C fb
d vc
=0
d t
Separando variables e integrando.
1
e in dt
R inC fb ∫
Considerando a C fb = cte. y e in = cte.
∫d v
c
=−
Resolviendo.
v c = e out = −
e in
R inC fb
t
El valor máximo de la tensión de salida, será la tensión de polarización.
Tomando ahora la señal de entrada del tipo senoidal, la señal de salida será:
e out = −
=−
=
1
e in d t
R inC fb ∫
1
V
R inC fb ∫
max
sen ω t d t
Vmax
cos ω t
ω R inC fb
Teniéndose las formas de onda, figura 4.13, que es una senoide defasada
con un ángulo de adelanto de 90º.
Figura 4.13
160
4.4.8
AMPLIFICADOR
SUBSTRACTOR.
OPERACIONAL
COMO
SUMADOR
Y
Por lo general para ésta función del amplificador operacional se emplea con
la entrada inversora, figura 4.14, ya que la alternativa permite tener ganancias
fraccionarias (G<1).
Figura 4.14
Desarrollando tenemos:
i
fb
= − ( i 1 + i 2 + ... + i n )
R
R
R
e out = − e 1 fb + e 2 fb + ... + e n fb
R1
R2
R n
El signo y la función que desempeña el amplificador operacional,
dependerá de la señal de entrada.
4.4.9 AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO DIFERENCIADOR.
Cuando se necesita tener una señal de salida igual a la variación de la
tensión de entrada (rampa de entrada), un capacitor es substituido por la
resistencia de entrada Rin en la configuración correspondiente como inversor, figura
4.15.
Figura 4.15
161
En el nodo del punto suma.
i in + i fb = 0
∴
i
fb
= − i in = − i c
Dado que las corrientes son:
Substituyendo.
e out
R fb
= − C in
d e in
∴
d t
e out = − C in R
d e in
fb
d t
Para señales lineales.
e out = − C in R fb
∆ e in
∆t
En la figura 4.16, se ilustra la variación de la señal de entrada, la cual se ha
tomado en incrementos para dar valores prácticos de variación.
Aquí podemos recomendar restringirse en
el uso de éste tipo de configuración, dado
que en la práctica se ha visto la influencia
del ruido eléctrico, en una mala operación
de la misma.
Figura 4.16.
Se tienen los siguientes datos:
Tensión de entrada e in = 5
Tenemos:
V
, capacitor C= 2 µ F y R fb = 500 KΩ.
s
e out = − C in R fb
∆ e in
∆t
= −2 × 10 − 6 × 500 × 10 3 × 5 = − 5 V
162
4.4.10 AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMO INTEGRADOR CON EL
PARALELO
DE
LA
RESISTENCIA
Y
EL
CAPACITOR
DE
RETROALIMENTACIÓN.
Cuando se desea tener una simulación de la constante de tiempo del campo
de un generador o un motor, dentro del circuito de control, se emplea ésta
configuración, figura 4.17.
Figura 4.17
En el nodo del punto suma:
− i in = i C + i R
Donde:
i in =
e in
R in
i C = C fb
,
d vc
= C fb
d t
d e out
,e
d t
iR =
vc
R fb
=
Substituyendo.
−
e in
R in
= C fb
d e out
d t
+
e out
R
fb
Reordenando.
d e out
d t
+
e out
C fb R fb
=−
e in
C fb R in
dx x
+ =k
dt τ
Ecuación diferencial de la forma:
x = k τ + Ae
Cuya solución:
En donde:
Substituyendo:
x = e out ,
τ = C fb R fb
e out = −
163
e in
C fb R in
y
−
t
τ
e
k =−
C fb R fb + Ae
−
in
C fb R in
t
τ
e out
R fb
e out = −
R fb
R in
e in + Ae
−
t
τ
La constante A se determina para condiciones iniciales.
Ahora sí aplicamos un pulso cuadrado, del perfil de la onda mostrado en la
figura 4.18, podemos determinar el valor de la constante A, así tendremos:
Figura 4.18
t =0
En el tiempo
+
e out = 0
y
En la ecuación.
e out = −
R fb
R in
e in + Ae
−
t
τ
Substituyendo.
0=−
R fb
R in
e in + A
∴
A=
R fb
R in
e
in
Tenemos:
e out = −
R fb
R in
e in +
R fb
R in
e in e
−
t
τ
t
−
τ
e in 1 − e
=−
R in
∞
Para el valor final de t= ∞ , e = 0
R
R
e out = − fb e in ( 1 − e ∞ ) = − fb e in
R in
R in
R fb
Ejemplo.- Dados los siguientes valores de los componentes del circuito,
determine la tensión de salida del circuito, figura 4.17.
R in = 100 KΩ, Rfb = 100 KΩ, Cfb = 2µF y ein = - 10 V
Solución:
e out = −
R fb
R in
e in = −
164
100
( −10 ) = 10 V
100
Aplicando la ecuación en forma estricta:
t1 = 1τ = R fbC fb = 0.1 ( 2 ) = 0.2 s
Para t 1
Y
,
t 2 =5τ =5 ( 0.2 ) = 1 s
y
e out = 10 ( 1 − e − 1 ) = 6.321 V
e out = 10 ( 1 − e − 5 ) = 9.930 V
t2 ,
Los valores alcanzados en la tensión de salida nunca podrán ser mayores
que la tensión de polarización (límite de la salida de tensión) y a partir del valor
máximo alcanzado se iniciará el descenso del pulso de salida.
En el instante del descenso del pulso cuadrado de la señal de entrada, el
capacitor que ya logró una cantidad de carga (tiene un nivel de tensión), inicia su
descarga através del paralelo formado por la resistencias de carga y de
realimentación.
Tensión de la descarga del capacitor.
En donde:
(
e out = v C , τ = R fb R
L
)C
vC = E e
−
t
τ
y E = Tensión inicial del capacitor.
fb
El nivel de tensión de salida será:
e out = E e
−
t
τ
Igualmente que en la carga para el tiempo de 5 veces la constante de tiempo
de descarga 5τ, el capacitor estará ahora sin carga.
4.4.11 AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN CONFIGURACIÓN
PROPORCIONAL MÁS INTEGRAL.
La configuración proporcional más integral, figura 4.19, es empleada con
mucha regularidad, en el que se conecta al capacitor de retroalimentación una
resistencia en serie.
Figura 4.19
165
Para la condición inicial de operación, se tiene descargado el capacitor y su
impedancia es cero, por lo que el circuito opera como la configuración de inversor
simplemente, de ahí que:
v C fb = 0 , e out = −
R fb
R in
e in
Sumando efectos, ahora tomando en cuenta a la carga del capacitor como
integrador, para la señal de corriente continua:
e out = −
R fb
R in
e in −
t
e in
R inC fb
R
t
= − fb +
e
R in R inC fb in
Del producto, la parte proporcional será el primer sumando y la parte integral
será el segundo sumando del paréntesis de la tensión de salida.
Ejemplo: Para una señal de entrada de un pulso cuadrado, figura 4.20, con
los siguientes datos:
E in=-20 V, R in=500 KΩ, R fb=50 KΩ, RL=10 KΩ , C fb=4 µF y t=1 s.
R
t
e out = − fb +
e
R in R inC fb in
1
50
=−
+
( − 20 )
500 0.5 × 4
= 2 + 10 = 12 V
No debemos perder de vista, que la tensión obtenida nunca podrá ser mayor
que la de polarización, de otra forma el circuito entregara una señal de salida
saturada al nivel de tensión de la polarización.
e out ≤ V polarizacion
El tiempo de descarga del capacitor por descenso de la señal de entrada,
después del tiempo transcurrido de 1 segundo:
vC = E e
−
t
τ
La resistencia de descarga del capacitor será la serie formada por la
resistencia de realimentación y la resistencia de carga (ver diagrama equivalente de
la figura 4.19; de ahí que la constante de tiempo es:
τ = ( R fb + R L ) C fb
Donde E es la tensión inicial de descarga del capacitor.
166
Para el ejemplo tenemos que la tensión inicial es de 12 V y la tensión final es
de 2 V, considerada para el nivel de tensión proporcional.
vC = E e
−
−
t
τ
,
2 = 12 e
t
( R fb + R L )C fb
y despejando a t:
t = ( R fb + R L ) C fb Ln 6 = ( 50 × 10 3 + 10 × 10 3 ) 4 × 10 − 6 Ln 6 = 0.43 s
Graficando la salida en la figura 4.20.
Figura 4.20
Como tenemos un solo pulso aplicado de un tiempo de un segundo, a partir
de éste tiempo se inicia la descarga del condensador y lo hace en su totalidad para
cinco veces la constante de tiempo, determinándolo así:
Constante de tiempo.
τ = ( R fb + R L ) C fb
= ( 50 × 10 3 + 10 × 10 3 ) 4 × 10 − 6 = 0.24 s
Tiempo total de descarga.
td = 5τ
= 5 × 0.24 = 1.2 s
Prolongándose la gráfica de la señal de salida hasta 2.2 segundos.
En las aplicaciones lineales del amplificador operacional, éste opera en el
rango o zona lineal, cuando la salida es directamente proporcional a la entrada,
ésta condición queda limitada a la tensión de polarización las cuales nunca van a
ser menores que su salida, es decir, el amplificador operacional está saturado un
poco antes de llegar a su tensión de polarización. Por ejemplo para una tensión de
polarización ± 15 V tendremos un rango lineal aproximadamente menor a éste
valor, pudiendo variar la salida de un máximo a un mínimo para valores positivos y
negativos.
167
4.4.12. AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN CONFIGURACIÓN DIFERENCIAL.
En el circuito de la figura 4.21, se muestra la conexión del amplificador
operacional en la configuración diferencial, en la misma se exhiben dos entradas
una para la entrada inversora (V1) y la otra para entrada no inversora (V2); con una
respuesta natural de diferencia a la salida.
Figura 4.21
El diagrama equivalente del circuito correspondiente a la conexión, figura
4.22, nos muestra una combinación de las configuraciones del amplificador
operacional como inversor y no inversor.
Figura 4.22
168
Observemos: la señal V1 ingresa a la configuración de inversor y la señal V2
a la configuración como no inversor, ambas señales aplicadas al punto suma y
tratándose de señales lineales; es posible determinar el procesado de ambas
señales aplicando el teorema de superposición.
Para la señal de entrada V1, la respuesta de salida Vout1, es procesada por el
inversor se muestra en el diagrama equivalente de la figura 4.23.
Figura 4.23
Aplicando las ecuaciones para la determinación de la tensión de salida Vout1,
en función de la señal V1 tenemos:
Vout 1 = −
R3
V1
R1
(1
Ahora para la señal de entrada V2, la tensión de salida Vout2, es procesada
por el inversor, se muestra en el diagrama equivalente de la figura 4.24.
Figura 4.24
169
En la sección inferior del diagrama de la figura 4.24, por divisor de tensión,
determinamos la diferencia se potencial en el punto suma VS.
Vs =
R4
V2
R2 + R4
(2
En la sección superior del diagrama de la figura 4.24, por divisor de tensión,
determinamos la diferencia se potencial en el punto suma VS
VOUT 2 =
R1 + R3
Vs
R1
(3
Como la diferencia de potencial en el punto suma, es la misma debido a que
la señal de diferencia es cero, sustituyendo la ecuación 2 en la ecuación 3, la
tensión de salida Vout2 será:
VOUT 2 =
R1 + R3 R4
V2
R1 R2 + R4
(4
( R + R3 ) R4 V
= 1
( R2 + R4 ) R1 2
Aplicando el teorema de superposición, para las dos tensiones de salida
tomadas en forma individual, determinamos la respuesta del amplificador
diferencial, ecuación 5.
VOUT =VOUT 2 − VOUT 1
=
( R1 + R3 ) R4 V − R3 V
( R2 + R4 ) R1 2 R1 1
(5
Por otro lado la impedancia del amplificador en la entrada. Será:
Z diferencial = R1 + R2
(6
170
4.4.13.
CARACTERÍSTICAS
OPERACIONAL.
1.
2.
3.
REALES
DEL
AMPLIFICADOR
Entrada del amplificador.
Salida del amplificador.
Transferencia de la entrada a la salida.
1. Entrada del amplificador.
a).- Tensión de desviación del cero de entrada (afectan al cero del punto
suma para un amplificador de pequeña señal el cual es dependiente de la
temperatura de apertura de operación) estas magnitudes se conocen como de
deriva y se manifiestan en tensión y corriente y en el que no necesariamente existe
una correlación entre la tensión y la corriente ni en magnitud ni en signo.
•
•
•
•
•
Corriente de polarización de entrada y diferencia de corrientes de
entrada.
Tensión de entrada admisible.
Impedancia de entrada.
Factor de rechazo en modo común.
Tensión y corriente de ruido. El concepto de ruido incluye todas las
tensiones de salida parásitas o indeseables además de la desviación o
deriva casuales o no y que estas no estén relacionadas con la tensión de
entrada.
2. Características de salida.
•
•
Impedancia de salida.
Tensión y corriente de salida.
3. Características de transferencia.
•
Ganancia de tensión en lazo abierto (por grande que sea siempre será
finita y el amplificador operará de acuerdo con sus elementos pasivos de
entrada y retroalimentación)
4.4.14 PRUEBAS REALIZADAS AL AMPLIFICADOR OPERACIONAL.
•
•
•
•
•
Ganancia.
Resistencia de salida.
Resistencia de entrada.
Capacitancia de entrada.
Ganancia unitaria del ancho de banda.
171
4.4.15 PRECAUCIONES DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES
INTEGRADOS.
Lo mismo que a cualquier otro circuito electrónico los amplificadores
operacionales integrados pueden ser destruidos si no se tienen ciertos cuidados, de
los cuales los de mayor peso son:
•
•
•
•
Sobre tensión de la fuente de alimentación.
Sobre tensión del nivel de la entrada del operacional.
Por polarización inversa.
Por sobrecarga en la salida.
172
LABORATORIO DE CIRCUITOS Y COMPONENTES ESTÁTICOS
LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II
PRÁCTICA 8
Características de funcionamiento del Amplificador Operacional.
1. Objetivo.
La finalidad de la práctica es la de entender el aprovechamiento fundamental
del amplificador operacional tomado como ideal, el cual simplifica grandemente el
análisis para propósitos prácticos
2. Equipo y materiales a emplear.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
Pza.
Pza.
Pza.
Pza.
Pza.
Pza.
Pza.
Pza.
Pza.
Pza.
Pza.
Pza.
Pza.
Fuente de tensión de corriente continua de 5 V fijos.
Fuente de tensión de corriente continua de ± 15 V variable.
Vóltmetro digital.
Vóltmetro analógico.
Osciloscopio de dos canales.
Generador de funciones.
Tablilla de conexiones (Protoboard).
Juego de cables de conexión.
Amplificador Operacional LM 741 (Mini dip).
potenciómetro 10 KΩ-2 W.
Capacitor 1 µF - 25 V (No polarizado).
Resistencias 1, 10, 50, 100 y 200 KΩ - 0.5 W.
Resistencia 500 KΩ - 0.5 W.
3. Realización de la práctica.
Implemente los circuitos según se muestren el desarrollo, efectuando su
polarización con una tensión de ± 12 V.
Arme los circuitos de las figuras de las configuraciones del amplificador
operacional como: inversor, no inversor y Seguidor; obtenga una gráfica de
respuesta de cada uno de los circuitos con el operacional, referente a la tensión de
entrada contra tensión de salida (tensión de corriente directa); determine la
ganancia de la gráfica. Aplique la tensión de la señal de entrada para obtener
tantos puntos como sean necesarios, tanto para valores positivos como negativos
hasta llegar a la saturación del amplificador.
Compruebe analíticamente para valores medidos de las resistencias
empleadas en los tres circuitos propuestos del experimento.
173
3.1- Amplificador en la conexión de la configuración de inversor.
3.2 Amplificador Operacional como No inversor.
3.3 Amplificador Operacional como Seguidor.
174
3.4 Amplificador Operacional como sumador y substractor.
Determine la tensión de salida y compruébelo matemáticamente para valores
medidos de las resistencias.
3.5 Amplificador Operacional como integrador.
Aplique una señal alterna de forma de onda cuadrada de una frecuencia de
500 Hz y trace las formas de salida del amplificador. Determine la forma de salida
teóricamente y compare con la obtenida en el experimento.
3.6 Recabe la información de un amplificador operacional específico y anexe
el diagrama equivalente funcional de un fabricante.
3.7 Resultados y conclusiones.
175
BIBLIOGRAFÍA
REF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
TITULO
Fundamental
of
Operational
Amplifiers
Electrónica Teoria
de Circuitos
The
electronics
Problem Solver
Principios
de
Electrónica
I.C.
Op.
Amp.
Cookbook
Introducción a la
Ingenieria Eléctrica
Designing
with
Operatinal
Amplifiers
Applications
of
Operational
Amplifiers
Fundamentos
de
Electrónica
ESCRITOR
EDITORIAL
EDICIÓN
The Foxboro Company
Foxboro
1979
Robert Boylestad
Louis Nashelsky
Staff of R.E.A.
Dr. M. Fogiel, Director
Albert Paul Malvino,Ph.
D.
Walter G. Jung
Prentice Hall
Hispano Americana
Research
and
Education Association
Mc. Graw Hill
1985
Howard W. Sams and
Co. , Inc.
Harla, México
1974
Jerard G. Graeme
Mc. Graw Hill
1977
Jerard G. Graeme
Mc. Graw Hill
1973
Norman Lurch
CECSA
1985
William H. Roads
Dan H. Wolaver
176
1988
1986
1989
5. CIRCUITO TEMPORIZADOR 555
En la familia de los circuitos integrados de propósito específico el 555, junto
con los microprocesadores, es el chip más famoso en la breve historia de la
microelectrónica; se remonta en su lanzamiento al año de 1972 por la compañía
Signetics, como un generador de pulsos universal. El circuito electrónico es muy
versátil por el gran número de aplicaciones de que es objeto, lo que ha hecho por
parte de los diseñadores hayan puesto su atención. La rápida difusión su fácil
utilización y la aparición de una gran cantidad de circuitos de aplicación,
confirmaron la excelente calidad de su diseño, y que aunada a su bajo costo, se
incrementa su popularidad.
Lo anterior queda de manifiesto por la gama de fabricantes que producen el
555, bajo distintas denominaciones o referencias, tanto en tecnología bipolar como
CMOS; en la tabla 1 se dan algunos fabricantes del dispositivo.
TABLA 1
FABRICANTE
MATRÍCULA
Signetics
NE 555
Fairchild
µA 555
National Semiconductor LM 555/LM 555C
Texas Instruments
SN 72555/LM 555C
Exar
XR-555
RCA
CA 555/CA 555C
Philips/Silvania
ECG 955
Harris
HA 1755
Motorola
MC 1455/MC 1555
Toshiba
TA 7555P
Intensil
SE 555/NE 555
Lithic Systems
LC 555
Raytheon
RM 555/RC 555
Una de las grandes ventajas del 555 es su compatibilidad, ésta realizada con
circuitos integrados digitales de la familia TTL y también con aplicaciones directas
de circuitos analógicos.
En la integración del 555, dentro de su estructura general, en términos
medios el paquete semiconductor (chip), consta internamente de 20 transistores, 15
resistencias y 2 diodos; dependiendo del fabricante en particular.
El circuito equivalente para el 555 fabricado por la compañía Signetics, se
muestra en la figura 5.1 y el que podemos comparar con los también fabricados por
las compañías Exar, figura 5.2 y por RCA, figura 5.3.
177
Figura 5.1
Figura 5.2
178
Figura 5.3
179
5.1 ANTECEDENTES DEL 555.
El circuito integrado 555, forma parte de los circuitos con estructura
analógica-digital y que tiene funciones como temporizador, pudiendo actuar como
un circuito de memoria temporal o como circuito generador de pulsos.
A los circuitos capaces de recordar las variaciones de una o más variables de
entrada, memorizando la variable de salida y permanecer en éste estado hasta que
la variación o cambio de las mismas variables u otras variables de entrada, hacen
que retorne la salida al estado anterior; éstos circuitos reciben el nombre de
biestables, candados (latch) o flip flop, y poseen dos estados únicos estables.
El circuito biestable lo tenemos como representativo el Flip Flop con dos
entradas Reset (R) restaurar o poner en cero la salida y Set (S) iniciar o poner en
uno la salida.
En la figura 5.4a, se presenta el diagrama a bloques del biestable (Flip Flop)
RS; la operación del mismo se describe en la tabla de la figura 5.4b, en las que se
observa el estado inverso de las salidas Q y Q .
Figura 5.4
Descripción de la operación, para un uno (1) aplicado a la entrada Set (S)
coloca las salidas Q en uno (1) y Q en cero (0); para un uno (1) aplicado a la
entrada Reset (R) coloca a las salidas Q en cero (0) y Q en uno (1). De ésta forma
se tiene un nivel de tensión alto en la salida, un uno (1) lógico, aún cuando se haya
dejado de aplicar la señal de tensión en la entrada Set (S) y de la misma forma para
almacenar un nivel bajo de tensión en la salida, un cero (0) lógico, debe aplicarse un
pulso en la entrada Reset (R), el pulso de disparo puede ser positivo (activo en alto)
o negativo (activo en bajo), dependiendo de la implementación del circuito
electrónico; en la figura 5.5, se ilustra la operación para ambas entradas activas.
Figura 5.5
180
En éste tipo de biestable (Flip Flop), se limita la actuación de las entradas, en
la condición de que las entradas no pueden ser activas simultáneamente; es decir,
son estados no permitidos.
En el Flip Flop de entradas activas bajas, implementado con compuertas
NAND, las salidas son indefinidas o ambiguas y lo mismo corresponde para las
entradas de niveles altos, implementadas con compuertas NOR.
5.2 CIRCUITOS TEMPORALES.
Dentro de la clasificación de los circuitos temporales, los tenemos según su
respuesta a la excitación en: Circuitos Digitales Temporales, Circuitos Osciladores y
Circuitos de Memoria Temporal.
5.2.1 CIRCUITOS DIGITALES TEMPORALES.
En el ámbito de los circuitos biestables, en numerosas ocasiones se requiere
un retorno al estado inicial después de transcurrido un tiempo determinado; los
circuitos que actúan de ésta manera reciben el nombre de Circuitos de Memoria
Temporal o Temporizadores, porque memorizan una determinada situación
mediante el estado de una variable binaria durante cierto tiempo (t); su diagrama a
bloques, figura 5.5a, y su respuesta de salida, se representa en la figura 5.6b.
Figura 5.6
5.2.2 CIRCUITOS OSCILADORES.
También existen circuitos que cambian su estado de salida y carecen de
variables de entrada, el cambio de la salida lo realizan en forma periódica. Estos
circuitos reciben el nombre de osciladores de onda cuadrada o de generadores de
impulsos, en la figura 5.7a, se muestra el diagrama a bloques y su gráfica de
comportamiento de la señal de salida, en la figura 5.7b.
181
Figura 5.7
Sí los niveles de tensión de la señal de salida (Q), es de una magnitud
constante, ésta señal la podemos interpretar como una señal digital y manipularla
como tal.
5.2.3 CIRCUITOS DE MEMORIA TEMPORAL.
Éstos se clasifican en dos grandes grupos: Monoestables o Temporizadores
Digitales y Temporizadores Analógico Digitales.
Los monoestables se realizan mediante compuertas digitales y los
temporizadores analógico digitales, utilizan comparadores analógicos y biestables;
los segundos son los de interés por su empleo en la construcción del circuito
integrado 555.
5.2.4 TEMPORIZADORES ANALÓGICO-DIGITALES.
La combinación de un circuito comparador analógico con un biestable,
puede realizar temporizaciones de larga duración, hasta de minutos, que
dificultarían con circuitos basándose en compuertas. Realizando una cascada
varios temporizadores podemos ampliar el rango a horas.
El comparador de voltaje mencionado, figura 5.8, está representado por
amplificador operacional.
se
se
de
un
Sí V + > V − Salida alta
Sí V + < V − Salida baja
Figura 5.8
Como se podrá observar en la operación del comparador se tiene, cuando la
entrada positiva (+) se le aplica un voltaje mayor que el de la entrada negativa (-),
la salida del comparador es de un nivel alto. Sí por el contrario en la entrada positiva
(+), se le aplica un voltaje menor que el de la entrada negativa (-), entonces la salida
es un nivel bajo. Una característica ventajosa del comparador, es la de poseer una
alta impedancia de entrada, por contener una estructura de un amplificador
operacional.
182
En la figura 5.9 a, se presenta el circuito básico de un temporizador
analógico, en el que se integra por un comparador analógico y un biestable activado
por niveles, para el caso el nivel alto (1).
VCC
Vref
VCC
_
R
QC
P . Cero
R
+
C
P . Uno
Tr
Q
Flip Flop
S
Q
R1
T
R2
Señal de disparo
( Trigger)
(a
(b
Figura 5.9
En la figura 5.9b, se presenta la evolución de las gráficas de comportamiento
de los puntos más importantes, presentando su operación en el tiempo. Inicialmente
183
la salida Q del temporizador, se encuentra en un nivel de cero volts y la salida de Q
al nivel de +V volts y el condensador está cortocircuitado por el transistor Tr, por
estar en un estado de saturación. Cuando se aplica un pulso positivo en la entrada
T (una señal de disparo) del Flip Flop; su salida Q pasa a un nivel alto y la salida Q
pasa a un nivel bajo, con lo cual el transistor Tr se coloca en estado de corte. Se
inicia así la carga del condensador C através de R hasta que su tensión VC iguala
la tensión de referencia; en ese instante la salida del comparador QC pasa de un
nivel bajo a un nivel alto y restablece a la condición de nivel bajo de la salida Q del
Flip Flop y a un nivel alto la salida Q .
La tensión de referencia Vref, es posible establecerla a partir de la fuente VCC,
mediante un divisor de voltaje, como el que se exhibe en la figura 5.10, dado por R1
y R2.
Figura 5.10
En el circuito se corre el riesgo de tener un disparo en falso al energizarlo, es
decir, se presente una salida indeseable, por lo que es conveniente de dotar al Flip
Flop con una entrada de puesta a cero activa mediante cierto nivel lógico. En la
figura 5.10, se muestra un temporizador analógico digital con entrada de puesta en
estado inicial activa con nivel cero (P. inicial) , el estado activo bajo de la señal, se
denota con un pequeño circulo en la entrada del bloque que representa el Flip Flop.
Sí el Flip Flop es de activación por niveles, el pulso aplicado en la entrada de
disparo T, ha de ser de menor duración que el impulso generado en la salida Q,
porque de lo contrario la salida no bajará a nivel cero, al finalizar el intervalo de
temporización. Para no depender del tiempo de duración del pulso de entrada en el
disparo T, se utiliza un Flip Flop activado por flancos (la transición del pulso al
cambiar de nivel bajo a nivel alto o viceversa). En la figura 5.10, se ha empleado un
184
Flip Flop operado por flancos de subida, lo cual se indica con el símbolo > colocado
en la entrada del disparo T del bloque del Flip Flop. Sí todos los elementos del
circuito de la figura 5.10, excepto RA y C; se coloca en un solo circuito integrado,
representándolo en un solo paquete por el bloque de la figura 5.11.
Figura 5.11
5.2.5 GENERADOR DE IMPULSOS CON TEMPORIZADOR ANALÓGICO
DIGITAL.
Realizando algunas modificaciones a los circuitos 5.9 y 5.10, se logra un
circuito multifuncional que puede actuar como Temporizador y Generador de
Impulsos, aumentando así su campo de aplicación, en la figura 5.12a, se presenta
el diagrama básico que contiene dos comparadores en lugar de uno solo.
Figura 5.12a
185
Figura 5.12b
Las tensiones de referencia de ambos comparadores, se obtienen a partir de la
fuente VCC por medio del divisor de tensión integrado por tres resistencias R de
igual valor. El punto común de las dos resistencias superiores, se une en la entrada
inversora (-) del comparador superior, cuya salida está conectada a la puesta a uno
del Flip Flop (P. Uno) y el punto común a las dos resistencias inferiores, se une a la
entrada no inversora (+) del comparador inferior; cuya salida está conectada a la
puesta a cero (P. Cero) del Flip Flop. La carga del condensador C se realiza através
de las resistencias RA y RB cuando el transistor Tr está en corte. La descarga de C
se realiza através de RB y del colector-emisor del transistor Tr cuando está éste
último saturado. La salida QT del temporizador se obtiene a partir de la salida Q del
Flip Flop através de un inversor. El Flip Flop posee una puesta en estado inicial, que
cuando se encuentra en un nivel activo, pone a uno la salida Q del Flip Flop y
produce la descarga del condensador C, P. Inicial se activa con nivel cero.
La evolución de las señales de los puntos más significativos, es mostrada en
la figura 5.12b. Supongamos que inicialmente se mantiene activada la puesta en
estado inicial, durante un cierto tiempo; la salida QT quedará en un nivel cero (Q en
nivel uno) y el condensador descargado por el transistor que se encuentra en
saturación. Al desaparecer dicha puesta en estado inicial, la salida del comparador
inferior, que se encuentra en nivel alto, porque la entrada inversora (-) en menos
186
positiva que la no inversora (+), hace que la salida Q del Flip Flop pase a cero (QT
se pone en uno o nivel alto) y que se inicie la carga del capacitor C.
Cuando la tensión en el condensador VC supera el valor de la tercera parte
de VCC desaparece la puesta a cero del Flip Flop porque la salida del comparador
inferior cambia de estado. Cuando VC alcanza los dos tercios de VCC pasa a un
nivel alto la salida del comparador superior, su entrada no inversora (+) y se realiza
así la puesta a uno del Flip Flop con lo cual la salida QT del temporizador, pasa a
nivel cero, y se inicia la descarga del condensador C através de la resistencia RB.
Cuando VC disminuye por debajo de 1/3 de VCC, vuelve a pasar a un nivel alto la
salida del comparador inferior, se pone a cero la salida Q del Flip Flop y se inicia un
nuevo ciclo, concretando de está manera su operación como Generador de Pulsos.
Con una modificación más del circuito electrónico del temporizador analógico
digital de la figura 5.12a, es posible emplearlo como circuito temporizador o como
oscilador monoestable. El diagrama de la figura 5.13a, opera como temporizador.
_
+
+
_
Figura 5.13a
La entrada inversora del comparador (-) B se conecta a un nivel alto VCC
através de una resistencia R2, y constituye la entrada de la señal de disparo
externa. La salida no inversora (+) del comparador A, se conecta al terminal común
de la resistencia R1 y el condensador C.
En la figura 5.13b, se muestra el diagrama temporal de las señales de interés
del circuito, partimos de que se activa la puesta en estado inicial (en éste caso
activa con nivel bajo, recuerde el pequeño circulo a la entrada del bloque), que sitúa
187
a uno la salida Q del Flip Flop (Q=1) nivel alto y provoca la descarga del capacitor
C al saturarse el transistor Tr. Al bajar el nivel a cero de la señal de disparo, hace
que pase a nivel alto la salida del comparador B, que genera una puesta a cero del
Flip Flop y a su vez la salida del inversor QT pasa a un nivel uno. Se inicia de ésta
forma la carga del condensador C, hasta que su tensión alcanza los 2/3 VCC,
instante en que pasa a nivel uno la salida del comparador A, que provoca la puesta
a uno del Flip Flop (QT pasa a cero) y retorna al estado inicial; que se considera
como normal, el sistema permanecerá en éste estado mientras no se produce una
nueva señal de disparo
.
Figura 5.13b
De lo expuesto se deduce que en las figuras 5.12 y 5.13, se puede integrar
un solo bloque multifuncional, que opere indistintamente como un circuito
monoestable o astable, conectando los elementos externos adecuados; el cual se
presenta en la figura 5.14, como un bloque multifuncional del Temporizador
Analógico Digital, mostrándose sus conexiones, circuito que permiten una
versatilidad en el diseño de circuitos.
188
_
+
+
_
Figura 5.14
La descripción de las terminales de conexión del circuito de la figura 5.14,
congruente al uso del lenguaje técnico, es el siguiente:
Tierra:
GND (Ground)
Referencia del circuito electrónico.
Disparo
TRG (Trigger)
Entrada de disparo por la entrada inversora
del comparador B.
Salida
OUT (Output)
Salida del temporizador.
Inicialización
RST (Reset)
Restaurador de la salida del Temporizador.
Control
CNT (Control)
Entrada de voltaje de control por la terminal
inversora del comparador A.
Umbral
TRH ( Thershold) Entrada de nivel voltaje inicio fijado por la
entrada no inversora del comparador A.
Descarga
DSC (Discharge) Entrada de descarga por transistor saturado.
Fuente
VCC (Source)
Entrada de la fuente de polarización del
integrado.
El bloque en su totalidad ha sido construido en un circuito integrado del tipo
monolítico, con una denominación de 555.
Se cuentan en la literatura del 555 con otras presentaciones a bloques, como
lo demuestran las figuras 5.15 y 5.16, que de alguna manera manifiestan el
comportamiento del temporizador analógico digital.
189
+
_
Figura 5.15
Figura 5.16
190
5.3 TIPOS DE ENCAPSULADOS.
El montaje del temporizador 555, requiere diferentes tipo de encapsulados,
que se encuentran ligados a la temperatura del ambiente en el que va operar y de
las necesidades del diseño; los fabricantes presentan varias alternativas de
encapsulado, las cuales se exhiben en la figura 5.17 (vista del componente por
arriba), como es el envase metálico (TO-99) y en envase de plástico de doble fila o
mini DIP (acrónimo de Dual In Line Package), para el 555 en 8 terminales de
conexión. También se presenta en 14 terminales de conexión para el 555 y para el
doble (dual), con matrícula 556.
Figura 5.17
191
5.4 CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS
En la tabla 2, se presentan un listado de las características eléctricas
específicas del circuito integrado 555, que se ajustan en general a los fabricantes.
TABLA 2
CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS del circuito integrado lineal 555:
TA = 25˚C, Vcc =+5V a +15V a menos que se especifique otra cosa.
SE 555
NE 555
PARÁMETROS
CONDICIONES DE
MIN
TYP MAX MIN TYP MAX
PRUEBA
Tensión de
alimentación
Corriente de
Vcc = 5v, RL = ∞
alimentación
Vcc = 15v, RL = ∞
Error de temporizado RA, RB = 1KΩ a 100
KΩ
Exactitud inicial
C = 0.1 µF
Deriva por
temperatura
Deriva de tensión de
alimentación
Tensión de umbral
*
Tensión de disparo
Vcc = 15v
Vcc = 5v
Corriente de disparo
Tensión de
restablecimiento
Corriente de
Restablecimiento
Corriente umbral
**
Nivel de control de
Vcc = 15v
tensión
Vcc = 5v
Caída de tensión de
Vcc = 15v
salida (baja)
I drenaje = 10mA
= 50mA
=100mA
= 200mA
Vcc = 5v
I drenaje = 8mA
= 5mA
Caída de tensión de
I fuente = 200mA
salida (alta)
Vcc = 15v
I fuente = 100mA
Vcc = 15v
Vcc = 5v
4.5
4.8
1.45
0.4
18
4.5
V
6
15
mA
mA
3
10
5
12
3
10
0.5
30
2
100
1
50
%
Ppm /˚C
0.005
0.02
0.01
%/V
2/3
5
1.67
0.5
0.7
X Vcc
V
V
µA
V
2/3
5
1.67
0.5
0.7
5.2
1.9
1.0
0.4
0.1
9.6
2.9
UNITS
16
1.0
0.1
0.1
10
3.33
0.25
10.4
3.8
0.1
0.4
2
2.5
0.15
0.5
2.2
0.1
0.25
9
2.6
mA
0.1
10
3.33
0.25
11
4
µA
V
V
0.1
0.4
2
2.5
0.25
0.75
2.5
V
V
V
0.25
0.35
V
V
12.5
12.7
5
2.75
13.3
3.3
V
V
Tiempo de subida de
100
salida
Tiempo de bajada
100
de la salida
* Prueba a VCC de 5 V y 15 V.
** Se determina para un valor máximo Ra+Rb=20 MΩ a 15 V de operación.
100
nseg
100
nseg
13
3
192
13.3
3.3
5.5 ANÁLISIS MATEMÁTICO DEL 555
Una ves comprendido el funcionamiento y el propósito de cada uno de los
elementos, que constituyen el Temporizador Analógico Digital o simplemente 555;
será de interés el de comprender como trabaja el dispositivo cuando se le instalan
componentes externos. Permitiéndonos evaluar los parámetros de salida, cuando
está operando en modo astable o generador de pulsos y como monoestable o
temporizador.
5.5.1 OPERACIÓN EN EL MODO ASTABLE.
La operación del Temporizador analógico digital en modo astable, requiere
una conexión específica, mostrada en la figura 5.18a, representada por el circuito
integrado 555. Ésta configuración como generador de pulsos, también nominada
como circuito de reloj o simplemente reloj, por el uso en la práctica en circuitos
digitales.
+ V CC
Ra
R1
Umbral 6
R2
Comparador
de umbral
+
_
U1
Control 5
R
Q
S
U4
Buffer
Q
3
Salida
RL
Comparador
de disparo
2
7
Descarga
U2
+
_
Disparo
U3
Flip
Flop
Rb
1
Inicialización
4
8
Rc Q1
Ra =Rb =Rc = 5 K
Tierra
1
Figura 5.18a
Observe que la entrada de umbral (thershold) terminal 6, está
conectada a la entrada del disparo (trigger) terminal 2. El circuito formado por las
resistencias R1, R2 y el condensador C1, tiene la función de controlar el voltaje de
entrada a los comparadores. Cuando el circuito es energizado, la tensión en el
condensador vC1 es de 0 V, porque C1 está completamente descargado. Bajo ésta
condición el comparador de umbral U1, aplica un nivel de tensión bajo a la entrada
Reset (R) del Flip Flop, esto por el nivel de voltaje aplicado al terminal no inversora
(+) del comparador U1, e inversamente le aplicamos un nivel de tensión bajo (0 V) a
la terminal inversora del comparador de disparo U2 entregando un nivel alto a la
entrada Set (S) del Flip Flop. Como resultado, la salida del circuito (Out) terminal 3,
es de un nivel de voltaje alto. Al mismo tiempo, la salida Q inversora del Flip Flop
193
es de un nivel de tensión bajo, el transistor Q1 está en estado de corte Off, y C1
inicia su carga libremente através de R1 y R2. A medida que el capacitor C1 se
carga, el voltaje en sus terminales crece hasta alcanzar el valor de la tensión de
umbral de 2/3 VCC. Cuando esto sucede, el comparador de umbral U1 aplica un nivel
alto a la entrada Reset (R) del Flip Flop (V+>V salida alta) y en el comparador de
disparo sucede en forma inversa, teniéndose un nivel de tensión bajo en la entrada
Set (S) del Flip Flop (V+>V salida baja).
El resultado del cambio de estado del Flip Flop, es que la salida Q y la salida
del circuito Out, terminal 3, se hace baja; por consiguiente la salida Q del Flip Flop
se hace alta, en consecuencia el transistor Q1 entra en conducción (estado on)
hasta la saturación y establece un camino para la corriente de descarga del
capacitor C1, através de R2. Aquí podemos hacer una pausa para denotar que
tenemos un tiempo implícito de carga TC y una constante de tiempo de carga
τ C = ( R1 + R2 ) C1 ; por otro lado también tenemos un tiempo de descarga Td ligado
a su constante de tiempoτ d = R2C1 ; que serán fundamentales en la operación del
circuito integrado 555. Cuando el nivel de voltaje de C1 se hace ligeramente inferior
al voltaje de disparo, entrada inversora del comparador U2 (1/3 VCC), el
comparador de disparo aplica un nivel alto a la entra Set (S) del Flip Flop y el
comparador de umbral un nivel bajo a la entra de Reset (R) del Flip Flop. De lo
expuesto vemos que la salida retorna a su estado inicial (Alto), por lo tanto se tiene
un ciclo de operación del 555, manifestado por la carga y descarga del capacitor C1,
así la salida oscila indefinidamente entre los niveles de tensión alto y bajo,
entregando de ésta forma lo que conocemos como un tren de pulsos o impulsos, a
una determinada frecuencia, la cual es función de las constantes de tiempo de la
carga y descarga del condensador C1, en la figura 5.18b, se muestran las gráfica de
comportamiento de los puntos de interés.
Figura 5.18b
194
El condensador C1 en su operación tiene dos niveles de tensión, ver figura
5.18b, fijados por el divisor de voltaje formado por las resistencias Ra, Rb y Rc, y la
entrada de los comparadores que va de VC1 = 1 VCC a VC1 = 2 VCC ; el primer valor
3
3
de tensión será la tensión de disparo, terminal 2 y el segundo valor será la tensión
de umbral, terminal 6.
De la expresión matemática para la determinación de la tensión de carga del
condensador, son funciones del tiempo y está dada por la ecuación.
T
− c
τc
vC ( t ) = E 1 − e
De las gráficas de la figura 5.18b, correspondientes a la carga del
condensador C1, observamos que la tensión evoluciona de 1 VCC a 2 VCC ,. Por
3
3
lo se toman éstos valores como la tensión inicial y final de la carga del condensador.
Tc
−
1 V = 2 V 1 − e τc
3 CC
3 CC
Cuya solución para el tiempo de carga.
Tc = 0.693 ( R1 + R2 ) C1
Durante el tiempo de descarga Td, la salida del 555, terminal 3 es de un nivel
de tensión bajo, ver figura 5,18b, siendo menor que el tiempo de carga.
Expresión matemática de la descarga de un capacitor hasta una tensión final.
vC ( t ) = E e
−
Td
τd
De las gráficas de la figura 5.18b, correspondientes a la descarga del
condensador C1, observamos que la tensión evoluciona de 2 VCC a 1 VCC . Por lo
3
3
se toman éstos valores como la tensión inicial y final de la descarga del
condensador.
Determinándose el tiempo de descarga por la ecuación.
.
Td = 0.693 R2C1
La suma de los tiempos de la carga y la descarga del capacitor,
forman el período de oscilación (T) de la señal de salida.
T = 0.693 ( R1 + 2 R2 ) C1
Y la frecuencia de oscilación ( f ) es la inversa del período T.
f =
1
1
=
T 0.693( R1 + 2 R2 )C1
195
La razón entre el tiempo de conducción y el período. Se conoce como
ciclo útil (D), del inglés Ducty cycle, expresada en por ciento (%).
D=
Tc
R + R2
100 = 1
100 [% ]
T
R1 + 2R2
De ahí cuanto mayor sea el tiempo de carga, mayor será el ciclo útil y
viceversa, para una señal Tc = Td se tendrá a D = 50% .
Ejemplo.
Determine los tiempos de carga, descarga, periodo, frecuencia de oscilación
y el por ciento de ciclo útil, para el circuito con 555 mostrado en la figura 5.18; con
los valores de los componentes siguientes: R1=1 KΩ, R2=120 KΩ y C1=0.01µF.
Solución.
Tiempo de carga Tc.
Tc = 0.693 ( R1 + R2 ) C1
= 0.693 ( 1 + 120 ) × 10 3 × 0.01 × 10 − 6
= 838.5 × 10 −6 ≅ 839 µ s
Tiempo de descarga Td.
Td = 0.693R2C1
= 0.693 × 120 × 10 3 × 0.01 × 10 − 6
= 831.6 × 10 − 6 ≅ 832 µ s
Período T
T = Tc + Td
= 839 + 832
= 1671µ s ≅ 1.67ms
Frecuencia f
f =
1
T
1
1.67 × 10 −3
= 598.8Hz ≅ 600Hz
=
196
Ciclo útil D
Tc
100
T
839
=
100
1671
= 50.2 % ≅ 50%
D=
Tenemos como resultado una onda del tipo cuadrado, por tener
aproximadamente el mismo tiempo en el nivel alto y en el nivel bajo, de la salida.
Como una herramienta de cálculo, en la figura 5.19 se anexan la gráfica de
relación entre resistencias y capacitancias, para tener en forma económica la
frecuencia de oscilación; también en la figura 5.20, se tienen la gráfica para
determinar el por ciento del ciclo útil, en función de las resistencias R1 y R2.
Figura 5.19
197
Figura 5.20
5.5.2 OPERACIÓN EN MODO MONOESTABLE.
El circuito electrónico para la operación en modo monoestable del
temporizador analógico 555, se muestra en la figura 5.21, el tamaño del pulso de
salida expresa en segundos, será de una determinada magnitud.
Figura 5.21
198
Ésta configuración del circuito 555, se denomina temporizador de un disparo
(One shot), aquí tenemos conectadas a un punto común las terminales de conexión
6 de umbral y 7 de descarga.
El circuito externo formado por las resistencias R1 y R2, el capacitor C1 y el
interruptor pulsador S1, controla el voltaje de entrada a cada comparador y
establece el instante de arranque y la duración del pulso de salida.
En condiciones normales, con el interruptor pulsador abierto, la entrada de
disparo terminal 2, está a un nivel de tensión de la fuente de alimentación de
corriente continua VCC através de R2 y el comparador de disparo U2, aplica un nivel
de tensión bajo a la entrada de Set S del Flip Flop.
Al mismo tiempo, la salida del temporizador (Out) terminal 3, es de un nivel
de tensión bajo, la salida Q del Flip Flop U3 es de un nivel de tensión alto, el
transistor Q1 está saturado (On) y su colector, terminal 7, provee el camino para la
descarga del capacitor C1 al conectar a tierra la terminal de umbral Terminal 6.
Como resultado el comparador de umbral U1, aplica un nivel bajo de tensión
a la entrada Reset R del Flip Flop. Puesto que la entrada Set S del comparador de
disparo U2, es también de nivel de tensión bajo, el estado inicial de la salida (Out)
terminal 3, se mantiene, es decir sigue en nivel bajo.
Cuando se oprime el botón pulsador S1 momentáneamente, el disparo
terminal 2, recibe un nivel de tensión bajo y el comparador de disparo U2 aplica un
nivel de tensión alto a la entrada Set S del Flip Flop U3. Como resultado, la salida
del 555 (Out) terminal 3, pasa del estado de nivel de tensión bajo al nivel de tensión
alto. Al liberar el interruptor pulsador S1, la entrada Set S retorna otra vez al estado
bajo, pero la salida del 555 (Out) se mantiene en el estado alto. Al mismo tiempo, la
salida Q del Flip Flop es de estado bajo, el transistor Q1 está en estado de corte
(Off) y el capacitor C1 comienza a cargarse através de la resistencia R1.
Cuando en voltaje de C1 se hace ligeramente superior a los 2/3 de Vcc , el
comparador de umbral U1 aplica un nivel alto a la entrada Reset R del Flip Flop y la
salida del circuito (Out) terminal 3, se hace nuevamente baja.
Como consecuencia de este proceso la salida se ha sostenido en nivel alto
durante un determinado tiempo, el cual se inicia a partir del instante en que se
aplicó el al disparo, terminal 2, un nivel de tensión bajo al oprimir el interruptor
pulsador S1. Es decir el circuito ha entregado a su salida un pulso de tensión.
La duración del pulso, llamado periodo de temporización se determina
mediante la fórmula siguiente:
T = 1.1R1C1
De la ecuación de carga del capacitor:
T
− c
τc
vC ( t ) = E 1 − e
199
La tensión máxima de carga del capacitor C1 será la tensión del comparador
de umbral U1 de 2/3 Vcc , de su terminal 5 de control, que se debe superar para el
cambio de estado en un tiempo de carga Tc, para una constante de tiempo
τc=R1C1.
Aplicando los niveles de tensión a la ecuación de carga del condensador.
T
− c
2
τc
Vcc = Vcc 1 − e
3
Resolviendo:
T
− c
1
− Vcc = −Vcc e τ c
3
Despejando al tiempo de carga del condensador.
1
−Tc = τ c Ln = τ c ( −1.0986 )
3
∴Tc = 1.1 τ c = 1.1 R1C1
Ejemplo:
Determinar el tiempo de nivel alto sostenido en la salida del circuito
monoestable de la figura 5.21, sí R1 = 1 ΜΩ y C1 = 100 µ F.
Solución.
Tc = 1.1R1C1
= 1.1 × 1 × 10 6 × 100 × 10 −6
= 110 s
Se genera un pulso de una duración de 1.83 minutos, tiempo suficiente para
aplicarse en eventos de control.
200
LABORATORIO DE CIRCUITOS Y COMPONENTES ESTÁTICOS.
LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II
Práctica 9
Característica de operación del 555, como oscilador.
1. Objetivo.
La finalidad de ésta práctica, es la de comprobar la operación del circuito
integrado 555, en su modalidad de astable. Observar como varía la frecuencia
de la señal de salida, en función de las componentes externas,
2. Equipo y material a emplear.
1 Pza. Fuente de corriente directa.
1 Pza. Multímetro.
1 Pza. Osciloscopio de dos canales.
1 Pza. Tablilla de conexiones (protoboard).
1 Pza. Circuito integrado 555 (IC1).
1 Pza. Resistencia de 10 KΩ (R1).
1 Pza. Potenciómetro de 1 MΩ (R2).
1 Pza. Resistencia de 220 Ω (R3).
2 Pza. Capacitor de 10 µF (C1).
1 Pza. Capacitor de 0-001 µF (C2).
1 Pza. Diodo emisor de luz LED (D1).
En la figura 1, se muestra el circuito a experimentar.
Figura 1
201
3. Realización de la práctica.
3.1 Efectúe pruebas del estado de los componentes y repórtelas.
3.2 Una vez que haya realizado el circuito, energice y compruebe su operación;
colocando el potenciómetro R2 en una posición intermedia y notará que el LED
destella a una cierta frecuencia, y que esta varía al modificar el valor de la
resistencia R2.
3.3 Observe y registre las formas de onda en las terminales de conexión 7,2-6 y 3;
tomadas con relación al punto de referencia. Para tres posiciones de la resistencia
R2 y dos valores de la capacidad de C1.
Nota. Relacione a un tiempo de referencia, para lo cual será necesario que
se tome un punto de medición fijo.
3.4 Describa brevemente la operación del circuito.
3.5 Compruebe analíticamente los parámetros de la señal de: el tiempo de carga
Tc, el tiempo de descarga Td, el período de oscilación, la frecuencia de oscilación y
el ciclo útil. Para las condiciones de operación del punto 3.3.
3.6 Anexe las conclusiones.
202
LABORATORIO DE CIRCUITOS Y COMPONENTES ESTÁTICOS.
LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II
Práctica 10
Característica de operación del 555, como temporizador.
1. Objetivo.
La finalidad de ésta práctica, es la de comprobar la operación del circuito
integrado 555, en su modalidad de monoestable (como temporizador).
Demostrar el efecto del pulso de disparo, sobre la señal de salida del
temporizador. Observar como la duración del pulso de salida, es función de las
componentes externas,
2. Equipo y material a emplear.
1 Pza. Fuente de corriente directa.
1 Pza. Multímetro.
1 Pza. Osciloscopio de dos canales.
1 Pza. Tablilla de conexiones (protoboard).
1 Pza. Circuito integrado 555 (IC1).
1 Pza. Resistencia de 47 KΩ (R1).
1 Pza. Potenciómetro de 250 KΩ (R2).
1 Pza. Resistencia de 220 Ω (R3).
1 Pza. Resistencia de 15 KΩ (R4).
2 Pza. Capacitor de 33 µF, 16 VDC (C1).
1 Pza. Interruptor de botón pulsador (S1), Normalmente abierto (NA).
1 Pza. Diodo emisor de luz LED (D1).
En la figura 1, se muestra el circuito a experimentar.
Figura 1
203
3. Realización de la práctica.
3.1 Efectúe pruebas del estado de los componentes y repórtelas.
3.2 Una vez que haya realizado el circuito, energice y compruebe su operación;
oprimiendo el botón pulsador momentáneamente y visualice el encendido del LED,
comprueba la salida por un determinado tiempo.
3.3 Observe y registre las formas de onda en las terminales de conexión 2, 6-7 y 3;
tomadas con relación al punto de referencia. Para dos valores de la capacidad del
condensador C1.
Nota. Relacione a un tiempo de referencia, para lo cual será necesario que
se tome un punto de medición fijo.
3.4 Describa brevemente la operación del circuito.
3.5 Compruebe analíticamente el tiempo de la señal de salida.
3.6 Anexe las conclusiones.
204
BIBLIOGRAFÍA
TITULO
REF
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6 The 555 Timer
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7 Electrónica Teoria
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8 Sistemas
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10 Prácticas
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EDITORIAL
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The Foxboro Company
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Alfa omega
2001
205
1974
1989
El Libro de Electrónica II del autor
Ing. Domingo Almendares Amador
Dirección de Bibliotecas y Publicaciones.
I.P.N.
La edición fue de ________ ejemplares más sobrantes para reposición.
CURSO
DE
ELECTRÓNICA
II
Domingo Almendares Amador
La obra tiene la perspectiva de avalar los elementos básicos
que intervienen, como dispositivos en la electrónica industrial, en la
cual todo técnico en éste campo tendrá que interactuar con ellos,
así como también con los circuitos que integran.
El contexto de la reedición conserva los elementos de origen,
con ligeras modificaciones con las que se pretende aclarar y ampliar
los conceptos vertidos en la misma.
Se sugiere, se efectúen las prácticas planteadas, que forman
parte esencial experimental de apoyo en la obra, tomando como
base un análisis teórico que le anteceda; así le permitirá al lector
confirmar los conocimientos adquiridos en el proceso de enseñanza
aprendizaje, conciliando el propósito autodidacto del texto.
La reedición es un esfuerzo más para apoyar al estudiantado,
con el objetivo de tener elementos que logren la excelencia
académica en la E.S.I.M.E. Zacatenco y en el Departamento de
Ingeniería Eléctrica.
Instituto Politécnico Nacional
México, D,F.
