Laboratorio Electricidad y Magnetismo APELLIDOS Y NOMBRES: CUI: Aguilar Belizario, Eduardo Pedro 20202154 Cáceres Pampa, Ronal Edwin 20202171 Díaz Velásquez, Richard Dennis 20173397 ESCUELA PROFESIONAL: Ingeniería HORARIO: Jueves Eléctrica FECHA: 07/05/2021 7:00 am – 8:40 am PROFESOR (A): FLORES TAPIA, JOHN ALEXANDER NOTA: PRÁCTICA Nº 3: CARGA ELÉCTRICA ELEMENTAL A. COMPETENCIA Determina el valor de la carga eléctrica elemental utilizando el simulador de la ley de Coulomb, valorando su importancia en el campo de la electricidad. B. INFORMACIÓN TEÓRICA B.1 Carga eléctrica La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de la materia a la que se le atribuye la interacción eléctrica. B.2 Ley de Coulomb La magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. En términos matemáticos la ley de Coulomb quedaría expresada en módulo con la siguiente ecuación: 𝐹=𝑘 |𝑞1 ||𝑞2 | 𝑟2 (1) Donde: ● 𝑘: es una constante de proporcionalidad cuyo valor es 8,987551787 𝑥109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶 2 ● 𝑞: es el valor de la carga eléctrica que interactúa ● 𝑟: es la distancia de separación entre las cargas eléctricas En esta práctica se usará el valor de la carga elemental de un electrón. (|𝑒| = 1,602176565 𝑥 10−19 C 1 Laboratorio Electricidad y Magnetismo C. CUESTIONARIO PREVIO Responder las preguntas en hojas adicionales y presentar al inicio de la sesión de laboratorio para su revisión 1. ¿Qué es la cuantización de la carga eléctrica? La cuantización nos indica que existe un valor mínimo de la carga eléctrica que no puede dividirse. Este valor coincide con la carga del electrón e=1,6𝑥 10−19 C 2. Mediante esquemas describa la fuerza de Coulomb con diferentes cargas (igual signo y signos contrarios. F F + + Cuando las cargas son de igual repelen estas se repelen entonces va a ver una fuerza de repulsión entre ellas. F F + - Cuando las cargas son de diferente signo estas se atraen entonces va a ver una fuerza de atracción entre ellas 3. ¿Cuán lejos deben colocarse dos electrones sobre la superficie de la Tierra de modo que la fuerza electrostática entre ambos sea igual al peso de uno de ellos? 9,109 x 𝑥10−31 = 8,987𝑥109 |1,602 ∗ 10−19 ||1,602 ∗ 10−19 | 9,109 x 𝑥10−31 = 𝑑2 23.064 ∗ 10−29 𝑑2 d = √2.532 ∗ 102 d = 15.91 2 Laboratorio Electricidad y Magnetismo 4. ¿Cómo cambia la magnitud de la fuerza eléctrica entre un par de partículas cargadas cuando las partículas se mueven a la mitad de distancia? ¿Un tercio de distancia? 𝐹1 𝐹3 𝐹2 𝐹1 r/3 r/2 r 𝐹1 = 𝑘 |𝑞1 ||𝑞2 | 𝑟2 cuando está a una distancia “r” D. MATERIALES |𝑞1 ||𝑞2 | Y ESQUEMA |𝑞1 ||𝑞2 | 𝐹2 = 𝑘 (𝑟/2) 𝐹2 = 4𝑘 (𝑟) 𝐹2 = 4𝐹1 cuando la distancia entre ellas es la 2 2 01mitad programa de simulación de laboratorio de electricidad (Phet.Colorado). de “r/2”, la fuerza eléctrica entre ellas se cuadruplica https://phet.colorado.edu/sims/html/coulombs-law/latest/coulombs-law_es.html 𝐹3 = 𝑘 |𝑞1 ||𝑞2 | (𝑟/3)2 𝐹3 = 9𝑘 |𝑞1 ||𝑞2 | 𝐹3 = 9𝐹1 (𝑟)2 cuando la distancia entre ellas es la tercera parte “r/3”, la fuerza eléctrica se hace nueve veces a la fuerza inicial. E. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Acceda al link proporcionado en el apartado D y seleccione “Escala Atómica”. 2. Seleccione los valores de las cargas eléctricas a −1𝑒, en ambas cargas. 3 Laboratorio Electricidad y Magnetismo 3. Ubique la carga 1 en la posición 𝑥 = 0 𝑝𝑚, y la carga 2 a una distancia de 10 𝑝𝑚, para cada medición variar la distancia en 10 𝑝𝑚. Los valores obtenidos anoten en la tabla 1 Tabla N°1: LECTURA DE LA FUERZA ELÉCTRICA EN FUNCIÓN DEL RADIO 𝐿𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 F. 1 10 2 20 3 30 4 40 5 50 1 𝐹𝑥10−6 ( 𝑁 ) 𝑟 × 10−12 (𝑚) 𝑟 2 𝑥10−24 2.31 1/100 0.577 1/400 0.256 1/900 0.144 1/1600 0.092 1/2500 ( 𝑚−2 ) ANÁLISIS DE DATOS 1. Con los datos de la tabla 1 realice la gráfica 1, 𝐹 en función de 𝑟 e interprete el comportamiento observado. GRÁFICA 1: F en función de r FUERZA ELÉCTRICA*10-6 (N) 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 10 20 30 DISTANCIA*10-12 40 50 60 (m) INTERPRETACIÓN: Podemos observar que el grafico de la fuerza eléctrica en función a la distancia tiene la forma de una curva descendiente esto ocurre porque a medida que la distancia aumenta la fuerza eléctrica disminuye. 4 Laboratorio Electricidad y Magnetismo 1 2. Con los datos de la tabla 1 grafique 𝐹 en función de 𝑟2, determine la ecuación de la recta usando el método de mínimos cuadrados. GRÁFICA 2: F en función de 1/r2 2.5 FUERZA ELÉCTRICA *10-6 (N) LEYENDA F= 230.98*10-30*(1/r2) N 2 1.5 1 0.5 0 0 0.002 0.004 0.006 INVERSA DE LA DISTANCIA AL 0.008 0.01 CUADRADO*1024 0.012 (m-2) INTERPRETACIÓN: La gráfica de la fuerza eléctrica en función de la inversa de la distancia al cuadrado muestra una función lineal creciente con pendiente igual a 230.98*10-30. 3. Usando los parámetros obtenidos de la ecuación de la recta y la ecuación (1). Determine el valor de la carga eléctrica elemental. COMO: 𝐹=𝑘 |𝑞1 ||𝑞2 | 𝑟2 F= 230.98*10-30*(1/r2) N Concluimos que por similitud en las ecuaciones: 𝑘|𝑞1 ||𝑞2 | = 230.98 ∗ 10−30 Donde: 𝑞1 = 𝑞2 = 𝑒 , 𝑒 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟ó𝑛 5 Laboratorio Electricidad y Magnetismo 𝑘𝑒 2 = 230.98 ∗ 10−30 8.988 ∗ 109 ∗ 𝑒 2 = 230.98 ∗ 10−30 𝑒 = 1.603 ∗ 10−19 , 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 G. COMPARACION 1. Compare de forma porcentual el valor de la carga eléctrica elemental obtenida en la gráfica 2 con el valor teórico. Valor bibliográfico= 1.602*10-19 C Valor experimental= 1.603*10-19 C 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑏𝑖𝑏𝑙𝑖𝑜𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑪𝒐𝒎𝒑𝒂𝒓𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 (%) = | | 𝑥100% 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑏𝑖𝑏𝑙𝑖𝑜𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑪𝒐𝒎𝒑𝒂𝒓𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 (%) = | 1.602 ∗ 10−19 − 1.603 ∗ 10−19 1.602 ∗ 10−19 | 𝑥100% 𝑪𝒐𝒎𝒑𝒂𝒓𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 (%) = 𝟎. 𝟎𝟔% H. CONCLUSIONES I. La fuerza eléctrica entre dos cargas va disminuyendo a medida en que la distancia entre ellos aumenta, esto quieres decir que son inversamente proporcionales. La fuerza eléctrica es directamente proporcional a la inversa de la distancia al cuadrado. La diferencia porcentual entre el valor de la carga elemental bibliografía y el valor de la carga elemental experimental es de 0.06% y tiene un error accidental. CUESTIONARIO FINAL 1. Explique qué sucedería si se hace la simulación con las siguientes interacciones. (Protón – electrón, Protón - Protón). Protón – electrón: Al poner un protón y un electrón en el simulador nos muestra como estas 2 partículas se atraen mutuamente con una fuerza eléctrica de atracción. Protón – Protón: Al poner 2 protones en el simulador nos muestra como estas 2 partículas se repelen mutuamente con una fuerza eléctrica de repulsión. 6 Laboratorio Electricidad y Magnetismo 2. ¿Cuántos protones se necesita para obtener una carga total de +1 𝐶. ¿y cuántos electrones se necesita para obtener una carga de −1 𝐶?. 𝑛 =? ; 𝑒 = +1,6𝑥10−19 ; 𝑄 = +1𝐶 𝑛 =? ; 𝑒 = −1,6𝑥10−19 ; 𝑄 = −1𝐶 𝑄 = 𝑞𝑥𝑛 𝑄 = 𝑞𝑥𝑛 1 = (1,6𝑥10−19 )𝑥𝑛 −1 = (−1,6𝑥10−19 )𝑥𝑛 𝑛= 1 𝑛= −19 1,6𝑥10 𝑛 = 62.5𝑥1017 1 1,6𝑥10−19 𝑛 = 62.5𝑥1017 Se necesita 62.5𝑥1017 electrones Se necesita 62.5𝑥1017 protones 3. ¿Por qué se obtiene dos valores para la carga eléctrica elemental a partir de la regresión lineal? J. Se obtienen 2 valores los cuales son +1.6 x10 -19 y - 1.6× 10 -19 porque tanto el protón como el electrón tienen la misma magnitud de carga eléctrica y es por eso que la fuerza eléctrica entre dos protones o dos electrones es la misma a una distancia igual BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL Autor Título Edición Raymond A. Serway y John W. Jewett, Jr. Física para ciencias e ingeniería con física moderna. Séptima edición Año 2009 K. BIBLIOGRAFIA DE REFERENCIA 1. Guías de Laboratorio de Física Básica, Departamento Académico de Física UNSA, Año 2016. 2. Physics Education Technology (PhET) Interactive Simulations, University of Colorado Boulder. https://phet.colorado.edu/ Raymond A. Serway John W. Jewett, Jr. 7
