Subido por lopezagnol2006

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RAZ. MATEMÁTICO
Tema: Operaciones matemáticas
APLICACIÓN 0101
Resolución:
APLICACIÓN 0102
Resolución:
APLICACIÓN 0103
Resolución:
Nos piden calcular 4
Si
De la definición
x+1 = 2x+3
además
x
Calcule
A) 7
D) 15
Entonces hallando lo que nos piden
𝑥𝑥 + 1 = 2𝑥𝑥 + 3
= 6x–2
4 =7
×2+1
4
×3−5
Luego en el dato observamos
B) 10
C) 13
E) 17
𝑥𝑥
= 6𝑥𝑥 − 2
(DEFNICIÓN DE
2𝑥𝑥 + 1 = 6𝑥𝑥 − 2
4
=
×2+1
)
4 = 15
×3−5
∴
7 = 15
𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑑𝑑
4
𝑒𝑒𝑒𝑒: 15
APLICACIÓN 0104
Se define en ℕ la siguiente operación
matemática :
𝑥𝑥 + 1 𝑥𝑥
𝑥𝑥 =
2
Halle el valor de n en
2n+1
A) 1⁄2
D) 3
= 21
B) 2
C) 1
E) 1/3
Resolución:
Nos piden el valor de n.
Números
consecutivos
De la definición
𝑥𝑥 =
Del dato
2𝑛𝑛 + 1
2𝑛𝑛 + 1
6 7
= 21 =
2
=6 =
2𝑛𝑛 + 1 = 3 =
∴
𝑥𝑥 𝑥𝑥 + 1
2
3 4
2
2 3
2
𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑛𝑛 𝑒𝑒𝑒𝑒 ∶ 1/2
2𝑛𝑛 + 1 = 2
𝑛𝑛 =
1
2
APLICACIÓN 0105
Se tiene la siguiente operación
matemática en la que se cumple
𝐹𝐹 𝑛𝑛 + 1 = 𝐹𝐹 𝑛𝑛 + 𝑛𝑛 + 2
Halle 𝐹𝐹 30 si se sabe que 𝐹𝐹 2 = 10
A) 480
D) 500
B) 481
C) 501
E) 479
Resolución:
Nos piden hallar el valor de F(30)
De la definición
Luego
𝐹𝐹 𝑛𝑛 + 1 = 𝐹𝐹 𝑛𝑛 + 𝑛𝑛 + 2
𝐹𝐹 30 = 𝐹𝐹 2 + 4 + 5 + 6 + ⋯ + 31
evaluamos
𝑛𝑛 = 2
𝐹𝐹 3 = 𝐹𝐹 2 + 4
𝐹𝐹 4 = 𝐹𝐹 3 + 5
𝑛𝑛 = 3
𝐹𝐹 5 = 𝐹𝐹 4 + 6
𝑛𝑛 = 28
𝐹𝐹 29 = 𝐹𝐹 28 + 30
+
𝑛𝑛 = 29
∴
𝐹𝐹 30 = 𝐹𝐹 29 + 31
𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐹𝐹 30 𝑒𝑒𝑒𝑒: 500
4 + 31
28
2
35 × 14
…
…
𝑛𝑛 = 4
10
𝐹𝐹 30 = 500
490
APLICACIÓN 0106
Se define
𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 3 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 − 7𝑎𝑎 − 3𝑏𝑏
Calcule 7Δ 6
A) 30
D) 27
B) 31
C) 28
E) 32
Resolución:
Nos piden calcular 7Δ 6
De la definición (resolvemos por analogía)
𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 3 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 − 7𝑎𝑎 − 3𝑏𝑏
Hallamos 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏
𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃𝒃 = 𝟑𝟑 𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂 − 𝟕𝟕𝟕𝟕 − 𝟑𝟑𝟑𝟑
Luego reemplazamos en el dato
𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 3( 𝟑𝟑 𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂 − 𝟕𝟕𝟕𝟕 − 𝟑𝟑𝟑𝟑 ) − 7𝑎𝑎 − 3𝑏𝑏
𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 9 𝑎𝑎Δ𝑏𝑏 − 21𝑏𝑏 − 9𝑎𝑎 − 7𝑎𝑎 − 3𝑏𝑏
16𝑎𝑎 + 24𝑏𝑏 = 8 𝑎𝑎Δ𝑏𝑏
2𝑎𝑎 + 3𝑏𝑏 = 𝑎𝑎Δ𝑏𝑏
7Δ 6 = 2 7 + 3(6) = 32
∴
𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑑𝑑𝑑𝑑7Δ 6 es: 32
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