7B Nuevos ejercicios MATES (1º ESO) Kpaces official content Revision: 15/03/2022, 11:42 7B Realiza cálculos con figuras planas 1. 2. Calcula el área de los siguientes triángulos. a. b = 2 cm, h = 5 cm. b. b = 5 m, h = 3 m. c. b = 1 mm, h = 1 mm. a. 5 cm2 . b. 15 2 m . 2 c. 1 mm2 . 2 Calcula el área de un triángulo equilátero que tiene un perímetro de treinta centímetros. Como los tres lados son iguales, dividiendo entre tres el perímetro sabemos cuánto mide el lado: 10 cm. : A continuación, necesitamos la altura, h: Podemos calcularla mediante el Teorema de Pitágoras: 102 = h2 + 52 100 = h2 + 25 h2 + 25 = 100 h2 = 100 − 25 = 75 h= 75 ≈ 8,66 cm Finalmente, calculamos el área del triángulo: A= : 3. b⋅h 10 ⋅ 8,66 = = 5 ⋅ 8,66 = 43,3 cm2 2 2 Calcula el área de la siguiente figura: 150 cm2 . 4. Sabiendo que de punta a punta el gusano de la imagen mide cuatro centímetros y medio, calcula su área y su perímetro: El área es igual al área de cuatro círculos de 0,5 cm de radio, es decir, 4 ⋅ π ⋅ 0,52 ≈ 3,14 cm2 . El perímetro es un pelín más complicado es el perímetro de cuatro círculos más un diámetro, es decir 1 + 4 ⋅ 2π ⋅ 0,5 ≈ 13,57 cm. 5. Calcula el área y el perímetro de las siguientes circunferencias: : a. r = 5 cm. 6. b. d = 3 km. c. r = 0,003 mm. a. P ≈ 31,4 cm, A ≈ 78,5 cm2 . b. P ≈ 9,4 km, A ≈ 7,1 km2 . c. P ≈ 0,019 mm, A ≈ 0,000 028 mm2 . Un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 30∘ . ¿Cuánto vale el otro ángulo? 60∘ , porque 90∘ + 30∘ + 60∘ = 180∘ . 7. Un triángulo tiene un ángulo agudo y otro obtuso, ¿puede ser un triángulo rectángulo? Si tuviera un ángulo recto los otros dos deberían sumar 90∘ para que los tres sumen 180∘ . Pero como uno de ellos es obtuso es imposible. : 8. Calcula el área de la siguiente figura: La figura está compuesta por dos medios círculos a los que les tenemos que restar medio cuadrado. Por tanto: π402 2 − ↑ ↑ medio cˊırculo grande = 9. medio cuadrado + = ↑ medio cˊırculo pequeño Calcula el perímetro y el área de un pentágono regular de lado ocho centímetros y apotema cinco y medio centímetros. P ⋅a 40 ⋅ 5,5 = = 110 cm2 . 2 2 Averigua el lado de un decágono de apotema 15,375 m y área 1.616,983 m2 . Aproximadamente 21 m. : π202 2 2.000π − 2.500 ≈ 1.891,59 mm2 2 P = 5 ⋅ 8 = 40 cm, A = 10. A= 502 2
