La compuerta lógica "XNOR", es llamada compuerta lógica de

UNIVERSIDAD CATOLICA SEDE CAÑAR
FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS
Circuitos Digitales
CATEDRATICO:
Ing. Cristian Flores
ALUMNO:
Geovanny Dután
TEMA:
Compuertas Lógicas
Fecha:
10-10-2011
CAÑAR-ECUADOR
COMPUERTAS LOGICAS
MARCO TEÓRICO
CONSTANTES Y VARIABLES BOOLEANAS
El álgebra booleana difiere de manera importante del álgebra ordinaria en que
las constantes y variables booleanas sólo pueden tener dos valores posibles, 0 ó
1. Una variable booleana es una cantidad que puede, en diferentes ocasiones, ser
igual a ó a 1. Las variables booleanas se emplean con frecuencia para
representar el nivel de voltaje presente en un alambre o en las terminales de
entrada y de salida de un circuito.
Así pues, el 0 y el 1 booleanos no representan números sino que en su lugar
representan el estado de una variable de voltaje o bien lo que se conoce como su
nivel lógico. Se dice que un voltaje digital en un circuito digital de encuentra en
nivel lógico 0 ó en el 1, según su valor numérico real. En el álgebra booleana no
hay fracciones, decimales, números negativos, raíces cuadradas, logaritmos,
números imaginarios, etc. De hecho en el álgebra booleana sólo existen tres
operaciones básicas. OR, AND y NOT.
Estas operaciones básicas se llaman operaciones lógicas. Es posible construir
digitales llamados compuertas lógicas que con diodos, transistores y
resistencias conectados de cierta manera hacen que la salida del circuito sea el
resultado de una operación lógica básica (AND, OR, NOT) sobre la entrada.
COMPUERTAS LÓGICAS
Una compuerta lógica es un circuito lógico cuya operación puede ser definida
por una función del álgebra lógica.
A continuación veremos las siguientes compuertas:
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Compuerta lógica NAND (7400)
Compuerta lógica NOR (7402)
Compuerta lógica NOT (7404)
Compuerta lógica AND (7408)
Compuerta Lógica NOT (7414)
Compuerta Lógica OR (7432)
Compuerta Lógica XOR (74LS86)
Compuerta Lógica XNOR (74266)
 Compuerta lógica NAND (7400)
Compuerta NAND:
Es el complemento de la función AND, como se indica por el símbolo gráfico,
que consiste en una compuerta AND seguida por un pequeño círculo (quiere
decir que invierte la señal).
La designación NAND se deriva de la abreviación NOT - AND. Una designación
más adecuada habría sido AND invertido puesto que es la función AND la que se
ha invertido.
Las compuertas NAND pueden tener más de dos entradas, y la salida es siempre
el complemento de la función AND.
Símbolo de la compuerta NAND:
Tabla de verdad de las compuertas NAND:
El diagrama del conexionado del circuito integrado es el siguiente:
Practica
 Compuerta lógica NOR (7402)
Compuerta NOR:
La compuerta NOR es el complemento de la compuerta OR y utiliza el símbolo
de la compuerta OR seguido de un círculo pequeño (quiere decir que invierte la
señal). Las compuertas NOR pueden tener más de dos entradas, y la salida es
siempre el complemento de la función OR.
Símbolo de la compuerta NOR:
Tabla de verdad de las compuertas NOR:
El diagrama del conexionado del circuito integrado es el siguiente:
 Compuerta lógica NOT (7404)
Una compuerta NOT, o inversor, siempre tiene exactamente una entrada.
Cualquier variable tienen sus formas verdadera (no complementada) y falsa
(complementada) y, respectivamente. Utilizamos una compuerta NOT para
obtener una a partir de la otra.
Los símbolos estándar para la compuerta NOT incluyen una burbuja en la salida
de la compuerta, una burbuja en la salida de cualquier elemento de circuito
lógico indica que en 1 lógico interno produce un 0 lógico externo y, de manera
similar un 0 lógico interno produce un 1 lógico externo. La compuerta NOT no
realiza ninguna otra función lógica; por tanto, el valor lógico de salida de una
compuerta NOT es solo el complemento del valor lógico de su entrada.
Podemos visualizar una compuerta NOT como un cambio de polaridad de la
señal alta activa a baja activa, o viceversa. En consecuencia, podemos dibujar el
símbolo de la compuerta NOT con la burbuja en la entrada o en la salida. Por
convención, dibujamos la burbuja en la entrada de la compuerta cuando la señal
de entrada es baja activa, y en la salida de la compuerta si la señal emitida es
baja activa.
Símbolo de la compuerta NOT:
Tabla de verdad de las compuertas NOT:
OPERACIÓN NOT
A x=A
0
1
1
0
Compuerta NOT
La operación NOT difiere de las operaciones OR y AND en que ésta puede
efectuarse con una sola variable de entrada. Por ejemplo, si la variable A se
somete a la operación NOT, el resultado x se puede expresar como:
xA
Donde la barra sobrepuesta representa la operación NOT. Esta expresión se lee
“x es igual a NO A” o “x es igual a la inversa de A”, o también “x es igual al
complemento de A”. Cada una de éstas se utiliza frecuentemente y todas indican
que el valor lógico de x  A es opuesto al valor lógico de A. La tabla de la
verdad mostrada previamente aclara los casos de esta operación.
El diagrama del conexionado del circuito integrado es el siguiente:
 Compuerta lógica AND (7408)
Las puertas lógicas AND (o Y en castellano) son circuitos de varias entradas y
una sola salida, caracterizadas porque necesitan disponer de un nivel 1 en todas
las primeras para que también la salida adopte ese nivel.
Basta con que una o varias entradas estén en el nivel 0 para que la salida
suministre también dicho nivel. Todas las unidades AND o derivadas del AND,
deben tener señal simultánea en todas sus entradas para disponer de señal de
salida
Símbolo de la compuerta AND:
Tabla de verdad de las compuertas AND:
OPERACIÓN AND
A B x=A∙B
0 0
0
0 1
0
1 0
0
1 1
1
Compuerta AND
Si dos variables lógicas A y B se combinan mediante la expresión AND, el
resultado x, se puede expresar como:
x  A B
En esta expresión el signo ∙ representa la operación bolean de AND, cuyas reglas
se dan en la tabla de verdad mostrada anteriormente. Al observar la tabla, se
advierte que la operación AND es exactamente igual que la multiplicación
ordinaria. Siempre que A o B sean cero, su producto será cero; cuando A y B
sean 1, su producto será 1. Por tanto, podemos decir que en la operación AND el
resultado será 1 sólo si todas las entradas son 1; en los demás casos el resultado
será 0.
La expresión x  A  B se lee “x es igual a A AND B”. El signo de multiplicación
por lo general se omite como en el álgebra ordinaria, de modo que la expresión
se transforma en x  AB .
 Compuerta Lógica NOT (7414)
Efectivamente el 74Ls14 es un disparador Schmitt, lo cual quiere decir que
encuadra la señal de entrada, es decir toma ciertos valores de voltaje para un '0'
lógico y otros para un '1' ; también cabe señalar que es un inversor, es decir que
cuando tengas el nivel de voltaje alrededor de 3.5 v lo tomara como un '1' lógico,
pero como es inversor a la salida tendrás un '0' lógico ; para voltajes en la
entrada menores a 0.5v lo tomara como un '0' y a la salida tendrás un '1'.
Símbolo de la compuerta NOT:
Tabla de verdad de las compuertas NOT:
OPERACIÓN NOT
A
x=A
0
1
1
0
Compuerta NOT
La operación NOT difiere de las operaciones OR y AND en que ésta puede efectuarse con una
sola variable de entrada. Por ejemplo, si la variable A se somete a la operación NOT, el
resultado x se puede expresar como:
xA
Donde la barra sobrepuesta representa la operación NOT. Esta expresión se lee “x es igual a
NO A” o “x es igual a la inversa de A”, o también “x es igual al complemento de A”. Cada una de
éstas se utiliza frecuentemente y todas indican que el valor lógico de x  A es opuesto al
valor lógico de A. La tabla de la verdad mostrada previamente aclara los casos de esta
operación.
El diagrama del conexionado del circuito integrado es el siguiente:
 Compuerta Lógica OR (7432)
El diagrama del conexionado del circuito integrado es el siguiente:
La función OR, también llamada O, al traducir su nombre ingles OR, es la que
solo necesita que exista una de sus entradas a nivel 1 para que la salida obtenga
este mismo nivel. La expresión algebraica de esta función, suponiendo que
disponga de dos entradas, es la siguiente: s = a + b. Es suficiente que tenga señal
en cualquiera de sus entradas para que de señal de salida (OR). Las compuertas
OR pueden tener más de dos entradas y por definición la salida es 1 si cualquier
entrada es 1.
Tabla de verdad de las compuertas OR:
OPERACIÓN OR
A B
x=A+
B
0 0
0
0 1
1
1 0
1
1 1
1
Símbolo de la compuerta OR:
Compuerta OR
Suponiendo que A y B representan dos variables lógicas independientes.
Cuando A y B se combinan con la operación OR, el resultado, x, se puede
expresar como:
x  A B
En esta expresión el signo + no representa la adición ordinaria; en su lugar
denota la operación OR cuyas reglas se dan en la tabla de la verdad mostrada
previamente.
Al observar la tabla de la verdad se advertirá que excepto en el caso donde
A  B  1 la operación OR es la misma que la suma ordinaria. Sin embargo, para
A  B  1 la suma OR es 1 (no 2 como en la adición ordinaria). Esto resulta fácil
de recordar si observamos que sólo 0 y 1 son los valores posibles en el álgebra
booleana, de modo que el máximo valor que se puede obtener es 1.
 Compuerta Lógica XOR (74LS86)
Compuerta XOR o compuerta OR Exclusiva.
La compuerta lógica XOR realiza una comparación de las entradas
siendo el resultado 0 si las entradas son iguales o 1 cuando son diferentes.
Debemos prestar atención para no confundir el funcionamiento porque
esperamos que el resultado sea 1 cuando son iguales.
Símbolo de la compuerta "XOR":
Tabla de verdad de las compuertas "XOR”:
Entrada A
Entrada B
Salida
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
El diagrama del conexionado del circuito integrado es el siguiente:
 Compuerta Lógica XNOR (74266)
Compuerta XNOR o NOR Exclusiva
La compuerta lógica "XNOR", es llamada compuerta lógica de EQUIVALENCIA,
porque su salida es "1" cuando las entradas se encuentran en el mismo estado.
Su función es igual que XOR pero su salida invertida.
Símbolo de la compuerta "XNOR":
Tabla de verdad de las compuertas "XNOR”:
Entrada A
Entrada B
Salida
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
El diagrama del conexionado del circuito integrado es el siguiente:
IMÁGENES DE LA PRÁCTICA
CONCLUSIONES
Solo 0 y 1 son los valores posibles en el álgebra booleana. En la operación OR el
resultado será 1 si una o más variables es 1. El signo más denota la operación OR
y no la adición ordinaria. La operación OR genera un resultado de 0 solo
cuando todas las variables de entrada son 0.
En la operación AND esta se ejecuta exactamente igual que la multiplicación
ordinaria de unos y ceros. Una salida igual a 1 ocurre sólo cuando en el caso de
que todas las entradas sean 1. La salida es cero en cualquier caso donde una o
más entradas sean 0.
El INVERSOR Es un circuito que siempre tiene una sola entrada y su nivel
lógico de salida es siempre contrario al nivel lógico de la entrada.
MATERIALES
Compuerta lógica NAND (7400)
Compuerta lógica NOR (7402)
Compuerta lógica NOT (7404)
Compuerta lógica AND (7408)
Compuerta Lógica NOT (7414)
Compuerta Lógica OR (7432)
Compuerta Lógica XOR (74LS86)
Compuerta Lógica XNOR (74266)
Resistencias de 270Ω.
Multímetro.
Dip Switch
Protoboard.
LED.