Ingeniería Económica Ingeniería Civil 1-2023 PRACTICA 1 1.- Una persona presta $ 5.800 con la condición que le paguen $ 7.250 al cabo de tres años. ¿Cuál es la tasa anual que cobra el prestamista? 2- ¿Qué cantidad debe prestarse al 6% de interés simple para que gane $ 550 en 3 años? R. 466,10 $ 3.- ¿En cuánto tiempo se triplicará una suma con una tasa de interés simple de 11 % anual? R. 19 años 4.- ¿A qué tasa de interés simple son equivalentes $1.500 de hace dos años y $ 2.750 dentro de dos años? R. 20,83% 5.- Suponiendo que le han ofrecido la oportunidad de invertir $ 7.000 al 7 % de interés simple, durante 6 años, o los mismos $7. 000 al 6 % de interés compuesto durante seis años. ¿Qué inversión aceptaría usted? 6.- Si se invierten $ 10.000 ahora en un negocio que promete entregarle $ 15.000, ¿qué tan rápido deberá recibir esos $ 15.000 con el objeto de asegurar por lo menos el 12 % anual de interés sobre su inversión? 7- ¿Cuántos años se requieren para triplicar una inversión si la tasa de interés compuesto es del 12 % anual? 8.- Las dos transacciones de flujo de efectivo presentadas en la figura, son equivalentes a un interés compuesto del 15 % anual. Encuentre el valor de X que satisface esta equivalencia. 9.- Considere el flujo de efectivo presentado en la figura. ¿Qué valor de C hace que la serie de flujo de entrada sea equivalente a la serie de flujo de salida con una tasa de interés del 18 %? 10.- Una ama de casa compra a crédito una lavadora y acuerda pagarla en 12 pagos iguales mensuales de $ 110 comenzando dentro de un mes. Si el proveedor cobra un interés del 1 % mensual en sus ventas a crédito, ¿Cuál es el valor al contado de la lavadora? 11.- Si una persona ahorra $ 1.000 cada año en un banco que paga el 6 % de interés anualmente, ¿cuánto tendrá ahorrado al finalizar el décimo año, luego de hacer diez depósitos de fin de año? 12.- Una persona pide $ 8.000 prestados y acuerda pagarlos en 5 pagos. El segundo pago será mayor que el primero por $ 500; el tercero será mayor que el segundo por $ 500 y así sucesivamente. Si la tasa de interés es del 15 %, ¿cuál es el valor del primer pago? 13-Se han pedido prestados $3.800 a una tasa de interés de 9% anual y se acuerda pagar cada fin de año, empezando un año después de hacer el préstamo, de forma que cada pago disminuya en $ 90 cada año, es decir, el segundo pago será menor que el primero por $ 90, el tercero menor que el segundo por $ 90, etc. Si se desea liquidar totalmente el préstamo en 7 años, ¿cuál será el pago al final del séptimo año? R.994,19 $ 14.- Una persona quiere comprar un perro de un mes de nacido calcula que los gastos de manutención del animal serán de $ 30 durante el segundo mes de edad, cantidad que se incrementará en $ 10 cada mes hasta que el perro tenga 12 meses. Después, esta cantidad permanecerá constante a través de los años. Si al momento de hacer la adquisición, deposita $ 5.000 en un banco que paga 1 % de interés mensual, ¿durante cuánto tiempo podrá mantener al perro con el dinero que tiene en el banco, sin inversión adicional? 1 Ingeniería Económica Ingeniería Civil 1-2023 15- Una empresa pidió un préstamo por $ 300.000 y acordó liquidar la deuda en 48 mensualidades iguales, empezando a pagar un mes después de haber recibido el préstamo, por el que le cobran una tasa de interés de 1 % mensual. La empresa pagó las primeras 7 mensualidades, y el negocio ha ido tan bien, que, a partir del séptimo mes, incrementó su pago en $ 10.000 al mes; de manera que en el mes 8, pagó la mensualidad normal más $ 20.000; en el mes 9 pagó la mensualidad normal más $ 30.000, etc. Antes de efectuar el pago 12, decidió liquidar todo el adeudo restante en una sola suma en ese momento. ¿A cuánto asciende este último pago en el mes 12? 16. Del siguiente diagrama de flujo de efectivo y con un interés de 12 % por período, determínese el valor de X: 17.- Una compañía planea hacer depósitos de manera que cada uno sea un 15 % mayor que el anterior. ¿Cuál será el valor del primer depósito (al final del año 1) si la compañía desea acumular $ 30.000 al final del año 16? Suponga que la tasa de interés de la compañía es 10% anual. 18.- Una persona espera recibir una herencia dentro de cinco años por un total de $ 80.000. Si la tasa de interés es de 18 % anual capitalizado cada año, ¿a cuánto equivalen los $ 80.000 al día de hoy? R.- $ 34.968,74 19.- ¿Qué cantidad invertida ahora al 8 % seria apenas suficiente para proporcionar tres retiros: uno por $ 3.000 dentro de 2 años, otro por $ 2.500 dentro de 5 años, ¿y uno más por $ 1.800 dentro de 7 años? R.- $ 5.323,76 20.- Un torno de control numérico que puede adquirirse por $ 8.650 se estima que reducirá los costos de producción anualmente en $ 2.200. La máquina operará durante 5 años, y en ese momento ya no tendrá valor de salvamento. ¿Qué Tasa de retorno será obtenida en la inversión? R.- 8,59% anual 21.- Un individuo deposita un bono anual en una cuenta de ahorros que paga un interés compuesto del 6 % anual. El tamaño del bono aumenta 100 dólares cada año y la cantidad del bono inicial fue de 300 dólares. Determine cuánto habrá en la cuenta inmediatamente después del quinto depósito. R.- $ 2.752,95 22.- Un profesor que se acaba de jubilar recibió $95.500 por su retiro, mismos que invirtió en la publicación de un libro del cual es autor. Por cada libro que vende, su ganancia neta es de $5 y al final del primer año de haber hecho la publicación logró vender 3 500 ejemplares. El profesor considera una tasa de interés de 10 % anual y calcula que es posible incrementar las ventas anuales en una cantidad constante cada año. ¿En cuántos ejemplares del libro debe incrementar la venta cada año, en forma constante, si desea recuperar la inversión en cuatro años? R.- 1.829 libros 23. ¿Cuál es la cantidad de 10 depósitos anuales iguales que pueden proporcionar cinco préstamos anuales, si el primer préstamo de $ 1.500 se lleva a cabo al final del décimo primer año y los préstamos subsecuentes aumentan a una tasa del 7 % con respecto al año anterior, si la tasa de interés es del 8 % compuesto anualmente? R.- 470,58 24.- El Señor Ramírez planea hacer una contribución a la universidad de la cual es egresado. La donación a efectuar apoyaría la enseñanza de cinco estudiantes este año y durante los 20 años siguientes (es decir, 21 años de apoyo de becas). El costo de la enseñanza en la universidad es de $ 5.500 anuales y se espera que se mantenga en esa cantidad durante 3 primeros años. Después de ese momento, sin embargo, el costo de la enseñanza aumentará en 12 % por año. Si la universidad puede depositar la donación y obtener un interés a una tasa de 9 % anual, ¿cuánto debe donar ahora el Señor Ramírez? R.- $ 569.236,35 25.- Una persona quiere reunir $10270 en un banco que paga un interés de 1% mensual. Para lograrlo, deposita $100 cada mes durante los meses 1 a1 36. A partir del mes 37 su depósito se incrementa en $100 cada mes, es decir, deposita $200 en el mes 37, deposita $300 en el mes 38, etc. ¿En cuál mes logrará la cantidad propuesta? 2