Cálculo Integral y Diferencial Nombre del alumno (a): __________________________________ Profesor:______________________________Fecha:_________ • • • • • Emplea tu celular pata tomar fotografías. No hay salidas al sanitario. Puede usar calculadora científica simple, softwares (incluya capturas de pantalla para justificar el procedimiento) y formulario escrito a mano . Los reactivos suman 32 puntos máximo. La calificación será la suma de aciertos entre 3.2. Tiempo máximo disponible 1 hora y 25 minutos. Respuestas de más de 1 punto, sin procedimiento, se anularán. Preguntas de valor de 1 punto cada una. Son 3 preguntas equivalentes a un total de 3 puntos. Subraye la respuesta correcta 𝑟 2 +10𝑟+21 1) El dominio del siguiente racional es 𝐷 = {𝑥 ∈ ℝ; 𝑥 ≠ −7}: 𝑟+8 a)Falso b)Verdadero 2) Los números naturales son 3/4, 1/2,-3/7,etc a)Falso b)Verdadero 3) La ley de senos la puedo aplicar cuando: a)Si conozco 2 lados y el ángulo entre ellos y b)Si tengo 3 lados Preguntas de 2 puntos cada una. Son 7 preguntas equivalentes a 14 puntos. 4) Hallar valores de funciones trigonométricas de 30° de la siguiente figura 1 a)𝑠𝑒𝑛30° = 2 ; 𝑐𝑜𝑠30° = 1 b) 𝑠𝑒𝑛30° = 2 ; 𝑐𝑜𝑠30° = 2 c) 𝑠𝑒𝑛30° = 1 ; 𝑐𝑜𝑠30° = √3 ; 𝑡𝑎𝑛30° 2 √3 2 2 √3 = ; 𝑡𝑎𝑛30° = √3 ; 𝑐𝑠𝑐30° 1 1 ; 𝑡𝑎𝑛30° = √3 1 √3 ; 𝑐𝑜𝑡30° = 2 2 √3 √3 ; 𝑐𝑠𝑐30° = 1 ; 𝑠𝑒𝑐30° = 5) Del siguiente triangulo hallar lados y ángulos: 2 √3 2 ; 𝑐𝑠𝑐30° = 1 ; 𝑠𝑒𝑐30° = d)Ninguna de las anteriores 1 2 = 1 ; 𝑠𝑒𝑐30° = 2 ; 𝑐𝑜𝑡30° = ; 𝑐𝑜𝑡30° = 1 √3 √3 1 √3 1 Cálculo Integral y Diferencial a) b) c) d)Ninguna de las anteriores 6) Demostrar las siguientes igualdades: 1)𝑠𝑒𝑛2 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑐𝑠𝑐𝑥 2)𝑡𝑎𝑛2 𝑥 + 𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑐𝑠𝑐𝑥 = 𝑠𝑒𝑐 2 𝑥 7) Determine si f es par, impar o ninguna de estas a) 𝑓 (𝑥 ) = 3𝑥 4 − 2𝑥 2 + 5 b) 𝑓 (𝑥 ) = 2𝑥 5 − 7𝑥 3 + 4𝑥 8) Determine la magnitud de la fuerza resultante y el ángulo que forma con el eje x positivo. 9) 1.-Encontrar las siguientes derivadas (valor de 2 ptos cada una) 1. 𝑥 2 + 5𝑥𝑐 + 𝑥 6 = 𝑦 2. 𝑦 = 10𝑥 3/5 +6𝑥−2 7 √8𝑥 4 +6𝑥 3 2