Semana 6 S1 Concepto Ecuaciones Basicas Hidraulica de Canales[1]

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS
HIDRÁULICA DE LAS CONDUCCIONES
Canales
⮚ Definición de canal
⮚ Tipos de flujo en canales
⮚ Ecuaciones básicas para el diseño de canales
Ing. Manuel Vicente HERQUINIO ARIAS
HIDRÁULICA e HIDROLOGIA
HIDRÁULICA DE LAS CONDUCCIONES ABIERTAS LOS CANALES.
Propósito
RÍO MANTARO JAUJA
CANAL ADUCTOR CH CHIMAY
TIPON DEL CUZCO
- Conceptualizar las conducciones abiertas “CANALES”
- Identifica los tipos de flujo, para la selección correcta de las ecuaciones de diseño.
- Interioriza la ecuación de básicas en las conducciones abiertas.
PASEITO POR EL CANAL DE RIEGO ISABELA PUERTO RICO
https://youtu.be/HnOvjfWI-P8
HIDRÁULICA DE LOS CANALES
Las conducciones abiertas también llamados canales, conduce agua por la acción de la gravedad, la superficie libre del
líquido está en contacto con la atmósfera; en un canal el agua fluye impulsada por su propio peso.
Los canales tienen una
superficie libre
en contacto con la
atmosfera
Clasificación de los canales.
De acuerdo con su origen :
a) Canales naturales, son los flujos de agua de manera natural; riachuelos, ríos, etc.
b) Canales artificiales, son los construidos por el hombre.
Tipos de flujo en canales
Sean las propiedades 𝑁 = 𝑡𝑖𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑦, 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑉, á𝑟𝑒𝑎 𝐴, 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑄, 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝜌, 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑝, … 𝑒𝑡𝑐
1.
Flujo permanente, las propiedades hidráulicas no cambian respecto al tiempo
1.1 Flujo uniforme Las propiedades hidráulicas no cambian respecto al espacio
1.2 Flujo variado, las propiedades cambian en el espacio, pudiendo ser:
1.2.1. Flujo gradualmente variado, la variación delas propiedades varían en un tramo relativamente largo.
1.2.2. Flujo rápidamente variado, la variación delas propiedades varían en un tramo relativamente corto.
FRV
FRV
FGV
FGV
FRV
FRV FGV
FRV
Vaso de
almacenamiento
Vena
contraída Resalto
hidráulico
Vertedero
Cambio de
pendiente
FRV
tendremos:
Tipos de flujo en canales
Sean las propiedades
𝑁 = 𝑡𝑖𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑦, 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑉, á𝑟𝑒𝑎 𝐴, 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑄, 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝜌, 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑝, … 𝑒𝑡𝑐
1. Flujo permanente, las propiedades hidráulicas no cambian respecto al tiempo.
tendremos:
𝜕 𝑁
=0
𝜕𝑡
1.1 Flujo uniforme Las propiedades hidráulicas no cambian respecto al espacio
𝜕 𝑁
=0
𝜕𝑥
Un flujo permanente y uniforme se denomina flujo estacionario donde 𝑁={𝑡𝑖𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑦, 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑉, á𝑟𝑒𝑎 𝐴,
𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑄, 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝜌, 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑝,…𝑒𝑡𝑐 } permanece constante en el tiempo y espacio, en el tramo del canal.
1.2 Flujo variado, las propiedades cambian en el espacio, pudiendo ser:
1.2.1. Flujo gradualmente variado, la variación delas propiedades varían en un tramo relativamente largo.
1.2.2. Flujo rápidamente variado, la variación delas propiedades varían en un tramo relativamente corto.
Tipos de flujo en canales
Un flujo estacionario es un flujo permanente y uniforme a la vez.
FU
FGV
FRV FU FRV FU
FGV
FRV
FGV
…tipos de flujo en canales
2. Flujo no permanente
2.1 Flujo uniforme no permanente (raro)
2.2 Flujo variado no permanente
2.2.1. Flujo gradualmente variado no permanente
2.2.2. Flujo rápidamente variado no permanente.
Las olas y las mareas en flujo libre son ejemplos de flujo variado no permanente
Ecuación de la continuidad en canales
La cantidad de masa que fluye por una sección transversal de un canal es 𝜌𝑉𝐴
permanente en toda su longitud entonces este valor es constante, de tal forma que:
Ahora si la es constante la ecuación anterior será:
de donde:
El caudal es constante en todo el canal.
si el flujo es unidimensional y
LA ECUACION DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO
La ecuación de cantidad de movimiento, relaciona las fuerzas que intervienen e el volumen de control:
- Fp fuerza resultante de presión sobre la superficie de frontera del volumen de control.
- Fτ fuerza resultante por el esfuerzo tangencial en el fondo y paredes del volumen de control
- Fc fuerza de cuerpo debida al peso del volumen de control.
- Q caudal en la sección.
- V vector velocidad en la sección media
- Β coeficiente de Boussinesq, considera el efecto de la distribución irregular de la velocidad en la sección en el calculo
de la cantidad de movimiento con la velocidad media, adimensional.
LA ECUACIÓN DE LA ENERGIA (Bernoulli)
La energía total por unidad de peso que el agua tienen en movimiento, se expresa por:
Nivel de referencia
La ecuación de la energía (Bernoulli)
En un tramo de canal de longitud ΔX donde fluye un caudal Q, la sección inicial 1 donde su velocidad media es V1 y otra
sección final 2 donde la velocidad media es V2.
La ecuación de la energía (Bernoulli)
Si colocáramos un piezómetro vertical desde el fondo de la sección 1, el agua ascendería una altura igual a la proyección
vertical del tirante. y1 cos θ1 ; de igual forma en 2 y2 cos θ2 . Podemos observar que en las conducciones libres la línea
piezometrica coincide con la línea de nivel de agua.
La ecuación de la energía (Bernoulli)
En las conducciones abiertas “los canales”, la energía total propuesta por Bernoulli sobre un nivel de referencia esta
compuesta por la energía de posición, la energía de presión, la energía de velocidad. Para la sección 1 se tiene:
Nivel de referencia
La ecuación de la energía (Bernoulli)
El fluido para llegar a la sección 2 tendrá que vencer fuerzas opositoras al movimiento usando parte de la energía inicial, las
fuerzas que se presentan son la fuerza de presión en 1, la fuerza de presión en 2, la fuerza de gravedad, y la fuerza por el
esfuerzo cortante en el área en contacto con el fluido, esta fuerza se debe al grado de aspereza que tiene las paredes de la
conducción llamada rugosidad.
Nivel de referencia
La ecuación de la energía (Bernoulli)
Al evaluar la energía en 2 ahora tendrá una nueva energía de posición, de presión y velocidad, si unimos con una línea la
energía inicial con la energía final tendremos la línea de energía.
Sin embargo debemos tener presente el principio de conservación de la energía: “la energía no se crea ni se destruye solo
se transforma. Entonces las energías inicial y final deben ser iguales, la línea de energía debería permanecer paralela al
nivel de referencia.
Nivel de referencia
La ecuación de la energía (Bernoulli)
El principio de conservación de energía, la energía total debería permanecer constante, representada por la línea
entrecortado morado, la energía total en 2 observamos una altura Δhf , esta es la energía usada para trasladar una cantidad
de masa del fluido desde 1 hasta 2. Esta comúnmente es llamada perdida de energía, (en forma errada) atendiendo al
principio de conservación de energía no existe perdida, sino transformación, en este caso se transforma en energía
calorífica que es absorbida por el fluido, por las paredes de la conducción y el medio.
Nivel de referencia
LA ECUACIÓN DE LA ENERGIA (Bernoulli)
El balance de la energía de Bernoulli total por unidad de peso que el agua tienen en movimiento, esta dada por:
Nivel de referencia
LA ECUACIÓN DE LA ENERGIA (Bernoulli)
Las unidades de cada componente esta expresada en metros de columna de agua.
La interpretación de esta es: la capacidad de energía que tienen para producir un metro de columna de agua.
Nivel de referencia
RECAPITULANDO
HIDRAULICA DE LAS CONDUCCIONES ABIERTAS CANALES
Superficie libre
en contacto con la atmosfera
Clasificación de los canales
De acuerdo con su origen: Canales naturales y Canales artificiales
CLASIFICACIÓN DEL FLUJO
Sean las propiedades 𝑁 = 𝑡𝑖𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑦, 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑉, á𝑟𝑒𝑎 𝐴, 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑄, 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝜌, 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑝, … 𝑒𝑡𝑐
1.Flujo permanente, las propiedades hidráulicas no cambian respecto al tiempo
1.1 Flujo uniforme Las propiedades hidráulicas no cambian respecto al espacio
1.2 Flujo gradualmente variado
1.2.1. Flujo gradualmente variado
1.2.2. Flujo rápidamente variado
2. Flujo no permanente
2.1 Flujo uniforme no permanente (raro)
2.2 Flujo variado no permanente
≠0
≠0
2.2.1. Flujo gradualmente variado no permanente
2.2.2. Flujo rápidamente variado no permanente.
Las olas y las mareas en flujo libre son ejemplos de flujo variado no permanente
=0
=0
tendremos:
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
ECUACION DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Nivel de referencia
LA ECUACIÓN DE LA ENERGIA (Bernoulli)
GRACIAS
ESCUELA PROFESIONAL
INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS