LABORATORIO 3

Universidad Nacional de Ingeniería
Facultad de Ciencias
Escuela Profesional de Física
l
Semestre 2023-1
Laboratorio 3
Óptica Clásica
CF2B2 A
Experimento 3:
Imágenes en lentes delgadas
Apellidos y Nombres (Código) :
Meza Chigne Orlando Fabian (20211282K)
Huerta Mercedez Julio Cesar (20211126I)
Profesora:
Altamirano Macetas Alejandra Beatriz
Fecha de Laboratorio: 9 de mayo del 2023
Índice
1. Objetivo
2. Fundamento teórico
2.1. Ecuación de la lente . . . . . . .
2.2. Ecuación del fabricante de lentes
2.3. Aumento . . . . . . . . . . . . . .
2.4. Aberraciones de la lente . . . . .
1
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1
1
1
1
1
3. Equipo utilizado y Procedimiento experimental
3.1. Equipo utilizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Procedimiento experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2
3
4. Hoja de datos
4
5. Cálculos y resultados
5.1. Datos experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
5
6. Discusiones
5
7. Cuestionario
6
8. Conclusiones
7
9. Bibliografía
8
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1.
Objetivo
Capacidad para organizar en banco óptico el montaje de sistemas ópticos con rayos paraxiales.
Capacidad para verificar y analizar la relación operacional de las longitudes focales de lentes
convergentes y divergentes con la ubicación de un objeto puntual y de la imagen correspondiente.
2.
Fundamento teórico
Las lentes son dispositivos ópticos esenciales utilizados para enfocar y manipular la luz. Encuentran
aplicaciones generalizadas en varios campos como como fotografía, microscopía y telescopios. Se dará
visión general de los conceptos y ecuaciones fundamentales relacionados con los lentes.
2.1.
Ecuación de la lente
La ecuación de la lente relaciona la distancia del objeto (do ), la distancia de la imagen (di ) y la
distancia focal (f ) de una lente. Se puede mencionar de la siguiente manera:
1
1
1
=
+
f
do di
(1)
donde f es positivo para lentes convergentes y negativo para lentes divergentes. La distancia al
objeto do es positiva para objetos reales en el mismo lado que la luz incidente y negativa para objetos
virtuales en el lado opuesto. De manera similar, la distancia de la imagen di es positiva para imágenes
reales en el lado opuesto a la luz incidente y negativa para imágenes virtuales en el mismo lado.
2.2.
Ecuación del fabricante de lentes
La ecuación del fabricante de lentes relaciona la distancia focal (f ) de un lente con sus propiedades
físicas, como los índices de refracción (n1 y n2 ) del material del lente y los radios de curvatura (R1
y R2 ) de sus superficies. Para lentes delgados, la ecuación del fabricante de lentes se puede expresar
como:
1
1
1
= (n − 1)
−
(2)
f
R1 R2
donde n es el índice de refracción del material de la lente.
2.3.
Aumento
El aumento (m) producido por una lente determina el tamaño y la orientación de la imagen formada
en relación con el objeto. Está dado por la relación entre la altura de la imagen (hi ) y la altura del
objeto (ho ):
hi
di
m=
=−
(3)
ho
do
donde un signo negativo indica una imagen invertida.
2.4.
Aberraciones de la lente
Las lentes están sujetas a varias aberraciones ópticas que pueden degradar la calidad de la imagen.
Algunas aberraciones comunes de lentes incluyen aberración esférica, aberración cromática y coma.
Estas aberraciones se pueden minimizar mediante el uso de múltiples elementos de lente y un diseño
cuidadoso.
1
3.
3.1.
Equipo utilizado y Procedimiento experimental
Equipo utilizado
1. Carcasa de lámpara
8. Lente con f= 300 mm
2. Bombilla de 6V
9. Lente con f= 500 mm
3. Condensador asférico con porta diafragma
10. Lente con f= -100 mm
4. Fuente de corriente continua de 6V
11. Banco óptico pequeño
5. Lente con f= 50 mm
6. Lente con f= 150 mm
12. Cinta métrica
7. Lente con f= 200 mm
13. Una rendija en forma de flecha
Figura 1: Equipo montado
Figura 2: Diversos lentes
Figura 3: Rendija en forma de flecha
Figura 4: Equipo encendido
2
3.2.
Procedimiento experimental
Enfoque de imágenes con lentes
1. Fije en un banco óptico agregar imagen : un objeto, una lente, una pantalla y una fuente de
luz.
2. Usando una lente convergente, observe un objeto y describa cualitativamente las características
de la imagen respecto al objeto.
3. Teniendo en consideración las ecuaciones 3.1 y 3.2 variando p obtenga todos los valores posibles
de q para cada lente.
4. Llene el Cuadro 3.1 con sus datos obtenidos de emplear diferentes distancias focales.
3
4.
Hoja de datos
4
5.
5.1.
Cálculos y resultados
Datos experimentales
Estos valores, p(distancia objeto) y q(distancia imagen), tienen el error de la cinta métrica, esto es
△p = △q = ±0.05cm.
f
p(cm)
+50
5.55
+100 14.65
+150 24.95
+200 33.75
+300 41.85
-100 11.25
q1 (cm) q2 (cm)
19.45
19.95
27.15
26.55
39.85
39.15
48.25
48.95
90.75
91.45
-11.25
-
q3 (cm) M(aumento)
18.85
-3.498
27.65
-1.851
40.05
-1.591
47.55
-1.430
90.85
-2.175
1.000
Cuadro 1: Datos
f
qprom (cm)
+50
19.42
+100
27.12
+150
39.68
+200
48.25
+300
91.02
-100
-11.25
M(aumento)
-3.498
-1.851
-1.591
-1.430
-2.175
1.000
Cuadro 2: Datos
El promedio de las distancia de la imagen es: qprom = q1 +q32 +q3 y conserva el mismo error:
+ △p
)
△qprom = ±0.05 cm y con Magnificación: M = − pq . con error de: △M = M ( △q
q
p
19.45+19.95+18.85
19.42
Para los casos: f(+50): qprom =
= 19.42cm y M = − p
3
27.15+26.55+27.65
f(+100): qprom =
= 27.12cm
3
39.85+39.15+40.05
= 39.68cm
f(+150): qprom =
3
48.25+48.95+47.55
f(+200): qprom =
= 48.25cm
3
f(+300): qprom = 90.75+91.45+90.85
= 91.02cm
3
f(-100): qprom = −11.25cm ya que solo se pudo medir un solo valor.
6.
Discusiones
En este experimento se promedio los valores de las 3 distancia imágenes que obtuvimos y con este
dato luego se halló el aumento para cada lente con distancia focal distinta.
Para los focos +50, +100, +150, +200, +300 son convergentes ya que su distancial focal es positiva
y se corrobora ya que las imagenes formadas son positivas (están en la zona real de la lente delgada)
y análogamente para la lente divergente (f= -50) que tiene una distancia imagen en la zona virtual
de la lente.
Es importante destacar que el experimento cuenta con algunas limitaciones que pueden influir en
los errores ya que las distancia objeto e imagen fueron obtenidas haciendo mediciones con la cinta
métrica, aún así se obtuvieron resultados consistentes con la teoría y las formulas, además se corroboró
la propiedad de la magnificación.
5
7.
Cuestionario
1. ¿Qué podría decir de las lentes convergentes que ha empleado en esta sesión de laboratorio?
Con estas lentes convergentes se las imágenes que se formaban se veían con buena nítidez y se
formaban siempre en la zona real (imágenes reales), también como en general el aumento para
cada lente fue mayor a 1, entonces las alturas de las imágenes formadas siempre eran mayores
que la distancia del objeto.
2. ¿Cuáles son las características de las lentes divergentes?
Sus características son: Su distancia focal siempre es negativa, hacen que los rayos incidentes
se alejen de eje principal, su imagen siempre es virtual (negativa) y su orientación será siempre
derecha ya que la magnificación es positiva.
3. ¿Cómo se puede establecer una relación entre p y q al referirse a la magnificación?
La relación entre las distancias objeto p y la distancia imagen q se establece a través de la
magnificación M. La magnificación se define como la relación entre la altura de la imagen hi y
la altura del objeto ho .
4. Tomando como referencia la información bibliográfica. ¿Qué tipo de lentes usan los microscopios
ópticos y los microscopios electrónicos? Dé algunos ejemplos.
Los microscopios ópticos utilizan lentes convergentes para magnificar y enfocar la luz que pasa a
través de una muestra. Por ejemplo, los microscopios ópticos comunes utilizan una combinación
lentes convergentes para formar imágenes ampliadas de muestras.
Por otro lado, los microscopios electrónicos utilizan campos electromagnéticos para formar
imágenes de alta resolución. No utilizan lentes ópticas convencionales, sino que emplean lentes
magnéticas o electrostáticas para enfocar y dirigir haces de electrones. Por ejemplo se usa la
difracción de los electrones para ver la estructura cristalina de la muestra y la emisión de rayos
X para conocer la composición elemental de la muestra.
5. Explique gráficamente los defectos de miopía, y presbicia en el ojo humano.
Figura 5: Miopía
Figura 6: Presbicia
La mipoía (Figura 5) es un defecto que hace ver borroso los objetos distantes, ya que los
rayos de luz de objetos distantes se enfocan delante de la retina y provocan imágenes borrosas,
esto debido a la córnea ya que su curvatura es mas de lo normal.
La presbicia (Figura 6) es un defecto que hacer ver borroso los objetos cercanos (esto es común
6
en la gente adulta). Cuando intentamos enfocar objetos cercanos, esta no enfocará adecuadamente los rayos de luz en la retina, como resultado, la imagen de objetos cercanos aparece
borrosa.
6. Como se corrigen estos defectos empleando lentes.
Figura 7: Corrección de la miopía
Figura 8: Corrección de la presbicia
Para corregir la miopía (Fig. 7 ) se usan lentes divergentes ya que cuando ingresen los rayos de luz esta lente dispersará la luz y permitirá que los rayos se enfoquen adecuadamente a
la retina y para corregir la presbicia (Fig. 8) se utilizan lentes convergentes ya que ayudan a
enfocar la luz que ingresa al ojo y mejoran la visión cercana.
8.
Conclusiones
En este laboratorio se nota la practicidad del uso del banco óptico y se armó correctamente el
sistema óptico.
Hubo dificultades en las mediciones, aún así los resultados obtenidos verifican la teoría hecha
en clase y la formula para lentes, ya que las imágenes se forman en sus respectivas zonas (real
o virtual) y la magnificación se observó en el experimento y corresponde con sus respectivos
valores.
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9.
Bibliografía
1. E. Hecht, Óptica, 5ta edición, USA, 2017. Páginas 159-174
2. M. Alonso, E. Finn, Volumen II: Ondas y campos, Fondo Educativo Interamericano, 1970.
Páginas 858-867.
3. Mosca, G. y Tipler, P. A., (2005). Física para la Ciencia y la Tecnología: Volumen 2.
Electricidad y Magnetismo, Física Moderna, Reverte.
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