Capacitancia Capacitancia con dieléctrico Capacitancia Capacitor de placas paralelas Capacitores en serie Capacitores en paralelo Energía en un capacitor 𝐶 = 𝑘𝐶 𝑄 𝐶= ∆𝑉 𝜖 𝐴 𝐶= 𝑑 1 1 1 = + 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 =𝑐 +𝑐 𝑄 1 1 𝑈= = 𝑄 ∆𝑉 = 𝐶 ∆𝑉 2𝐶 2 2 Corriente y resistencia Corriente Resistencia Resistividad Potencia Eléctrica 𝑞 𝑡 ∆𝑉 𝑅= 𝑖 𝑖= 𝑅=𝜌 𝐴 ∆𝑉 𝑃 = 𝑖 ∆𝑉 = 𝑖 𝑅 = 𝑅 Circuitos de corriente Continua 1 1 1 1 = + + ⋯+ Resistores en paralelo 𝑅 𝑅 𝑅 𝑅 𝑅 = 𝑅 + 𝑅 + ⋯𝑅 Resistores en serie Σ𝑖 =0 Leyes de Kirchhoff Σ ∆𝑉 =0 𝑞(𝑡) = 𝑄(1 − 𝑒 / ) 𝑑𝑞 Circuito RC 𝑖(𝑡) = 𝑑𝑡 Campos magnéticos Fuerza sobre una partícula 𝐹⃗ = 𝑞𝑣𝐵 sen 𝜃 Momento magnético 𝜇 = 𝑛𝑖𝐴 Momento de torsión 𝜏=𝜇 𝐵 magnético 𝜇 𝐼 Campo magnético en la (sen 𝜃 − sen 𝜃 ) vecindad de un cable 4𝜋𝑎 𝜇 𝐼𝐼 Fuerza magnética entre cables 𝐹 = paralelos 2𝜋𝑎 Ley de Ampere Campo Magnético en un solenoide Flujo Magnético Ley de Gauss en el Magnetismo Ley de Faraday 𝜇 𝐼= 𝐵 𝑑𝑠 𝐵⃗ = 𝜇 𝑛𝐼 Φ = 𝐵⃗ 𝑑𝐴 𝐵⃗ 𝑑𝐴 = 0 ℰ=− 𝑑Φ 𝑑𝑡 Tabla de factores de conversión Longitud Peso 1 milla 1.609 km 1N 4.448 libras 1 milla 5280 pie 1N 10000 dinas 1 km 1000 m 1 Kilopondio 9.8 Newton 1m 100 cm Energía 1m 1000 mm 1 Libra-pie 1.356 Joules 1m 3.28 pie 1 Kilocaloría 4186 Joules 1 pie 0.3048 cm 1 Electronvoltio 1.602𝑥10 Joules 1 pie 12 pulg Potencia 1 cm 2.54 pulg 1 HP 745.7 Watt 1 yarda 0.9144 m Volumen 1 galón 3.785 litros Tiempo 1 día 24 h 1000 litros 1𝑚 1 hora 60 min Temperatura 5 1 hora 3600 s °C (°𝐹 − 32) 9 9 °F Masa °𝐶 + 32 5 1 slug 14.59 Kg K °𝐶 + 273.15 1 Kg 2.2 lb masa Presión 1000 g 1 kg 1 atm 101325 Pa 1 PSI 6894.76 Pa 1 Bar 100000 Pa FORMULARIO FÍSICA 2019 Sistemas de medida Sistema internacional (S.I.) Longitud masa metro (m) tiempo kilogramo (kg) Segundo (s) Corriente Eléctrica Temperatura Cantidad de sustancia Amperio (A) Kelvin (K) Mol (mol) Sistema inglés Constantes Comunes Velocidad de la luz 𝑐 3×10 𝑚/𝑠 Longitud masa tiempo Aceleración de la gravedad Constante gravitacional universal Presión Atmosférica 𝑔 −9.8 𝑚/𝑠 Pie (P) Slug (sg) Segundo (s) 𝑃 101325 𝑃𝑎 Densidad del Agua 𝜌 1000 𝑘𝑔/𝑚 𝐺 Masa de la tierra 𝑀 Número de Avogadro 𝑁 6.67×10 𝑁𝑚 /𝑘𝑔 5.98×10 6.022×10 Prefijos para potencias de diez Potencia Prefijo Abreviatura Tera 𝑇 𝑘𝑔 10 𝑝./𝑚𝑜𝑙 10 Giga 𝐺 10 Mega 𝑀 Constante de Coulomb 𝐾 Constante dieléctrica 𝜖 𝐶 /𝑁𝑚 10 Kilo 𝐾 Masa del electrón 𝑚 9.109×10 𝑘𝑔 10 centi 𝑐 Masa del protón 𝑚 1.673×10 𝑘𝑔 10 mili 𝑚 Masa del Neutrón 𝑚 1.675×10 𝑘𝑔 10 micro 𝜇 Carga elemental 𝑒 1.602×10 𝐶 Permeabilidad del espacio 𝜇 4𝜋×10 𝑇𝑚/𝐴 libre Realizado por: Ing. Luis Ernesto Aguilar Revisado por: Dr Eddie Flores Ing. Edgar Coyoy 10 nano 𝑛 10 pico 𝑝 8.987×10 𝑁𝑚 /𝐶 8.854×10 Velocidad o rapidez constante Movimiento circular uniforme Velocidad angular 𝑑 𝑣⃗ = 𝑡 Frecuencia Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 𝑣 = 𝑣 + 𝑎𝑡 𝑣 =𝑣 + 2𝑎∆𝑥 1 ∆𝑥 = 𝑣 𝑡 + 𝑎𝑡 2 1 ∆𝑥 = 𝑡(𝑣 + 𝑣 ) 2 Movimiento rectilíneo con aceleración variable 𝑑𝑣⃗ = 𝑎⃗ 𝑑𝑡 𝑑𝑠⃗ = 𝑣⃗ 𝑑𝑡 𝑣⃗ 𝑑𝑣 = 𝑎⃗ 𝑑𝑠 Altura máxima Alcance máximo Tiempo de vuelo sen 𝜃 2𝑔 𝑣 sen 2𝜃 𝑅= 𝑔 2𝑣 sen 𝜃 𝑡 = 𝑔 𝐻= Periodo Aceleración centrípeta Fuerza centrípeta Movimiento circular uniformemente acelerado 𝜔⃗ = 𝜔 ⃗ + 𝛼⃗𝑡 𝜔⃗ = 𝜔 ⃗ + 2𝛼⃗∆𝜃⃗ 1 ∆𝜃⃗ = 𝜔 ⃗𝑡 + 𝛼⃗𝑡 2 1 ∆𝜃⃗ = 𝑡(𝜔⃗ + 𝜔 ⃗) 2 ∆𝑠⃗ = 𝑟 ∆𝜃 Movimiento parabólico 𝑣 Segunda Ley de Newton Fuerza 𝐹⃗ = 𝑚𝑎⃗ Fuerza de un resorte 𝐹 = 𝑘∆𝑥 Fricción Cinética 𝐹 =𝜇 𝑁 Fricción Estática 𝐹 =𝜇 𝑁 Σ𝐹 − Σ𝐹 Aceleración de un sistema 𝑎= Σ𝑚 Trabajo, Potencia y Energía 𝑊 = 𝐹𝑑 cos 𝜃 𝑊 Potencia promedio 𝑃= 𝑡 Potencia Instantánea 𝑃 = 𝐹𝑣 Teorema del trabajo y la ∆𝐸 = 𝑊 energía 1 Energía cinética 𝐾 = 𝑚𝑣 2 Energía potencial 𝑈 = 𝑚𝑔ℎ gravitacional 1 Energía potencial elástica 𝑈 = 𝑘∆𝑥 2 𝐸 =𝐸 Conservación de la energía 𝐸 −𝑊 =𝐸 Fuerzas no conservativas Trabajo Momento lineal e impulso angular Momento lineal 𝑝⃗ = 𝑚𝑣⃗ Impulso ∆𝑝 = 𝐹 ∆𝑡 Conservación del momento ∆𝑝 = 𝑐𝑡𝑒 lineal Fluidos 𝑣⃗ 𝜔⃗ = 𝑟 𝜔 𝑓= 2𝜋 2𝜋 𝑇= 𝜔 𝑣 𝑎 = =𝜔 𝑟 𝑟 𝐹 = 𝑚𝑎 𝑣⃗ = 𝑟 𝜔⃗ 𝑎⃗ = 𝑟 𝛼⃗ Movimiento circular con aceleración variable 𝑑𝜃⃗ = 𝜔⃗ 𝑑𝑡 𝑑𝜔⃗ = 𝛼⃗ 𝑑𝑡 𝜔⃗ 𝑑𝜔 = 𝛼⃗ 𝑑𝜃 Dinámica del movimiento circular I Momento de inercia 𝐼 = 𝑚𝑟 𝐼 = 𝑟 𝑑𝑚 rotacional Teorema de ejes paralelos 𝐼 = 𝐼 + 𝑀𝑑 1 Energía cinética rotacional 𝐾 = 𝐼𝜔 2 Momento de torsión 𝜏⃗ = 𝐹⃗ 𝑟; 𝐹 ⊥ 𝑟 Torque y aceleración angular 𝜏⃗ = 𝐼𝛼⃗ Equilibrio estático Σ𝜏 = 0 Σ𝐹 = 0 Dinámica del movimiento circular II Ímpetu angular 𝐿⃗ = 𝐼𝜔⃗ 𝐿⃗ = 𝑚𝑣⃗×𝑟⃗ Impulso angular ∆𝐿 = 𝜏 ∆𝑡 Conservación del momento ∆𝐿 = 𝑐𝑡𝑒 angular 𝜎= 𝐹 𝐴 𝐹⊥𝐴 𝐹𝐿 ∆𝐿 = 𝑌𝐴 Deformación axial Gravitación Universal Fuerza gravitacional Energía potencial gravitacional Tercera ley de Kepler Velocidad de Escape Densidad Relativa (𝐻 𝑂) Presión Presión de un fluido Fuerza de Empuje Ecuación de continuidad Ecuación de Bernoulli 𝐺𝑚 𝑚 𝑟 𝐺𝑚 𝑚 𝑈=− 𝑟 4𝜋 𝑇 = 𝑟 𝐺𝑀 𝐹⃗ = 𝑣 = 2𝐺𝑀 𝑅 𝑚 𝑉 𝑤 𝛾= 𝑉 𝜌 𝐷 = 𝜌 𝐹 𝑃= 𝐹⊥𝐴 𝐴 𝑃 = 𝜌𝑔ℎ 𝐹 = 𝜌𝑔𝑉 𝐴 𝑣 =𝐴 𝑣 1 𝑃 + 𝜌𝑣 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑐𝑡𝑒. 2 𝜌= Peso especifico Oscilaciones Frecuencia de oscilación Periodo Ecuación de oscilación Velocidad máxima Aceleración máxima Resortes en paralelo Resortes en serie 𝑘 𝑚 2𝜋 𝑇= 𝜔 𝑥(𝑡) = 𝐴 sen(𝜔𝑡 + 𝜑) 𝑣 = ±𝐴 𝜔 𝑎 = ±𝐴 𝜔 𝑘 = 𝑘 +𝑘 +⋯𝑘 1 1 1 1 = + +⋯ 𝑘 𝑘 𝑘 𝑘 𝜔= Ley de Coulomb y Campo Eléctrico 𝑘 𝑞 𝑞 𝐹⃗ = 𝑟 𝑘 𝑞 Campo Eléctrico – carga ⃗= 𝐸 puntual 𝑟 𝐹⃗ Campo Eléctrico 𝐸⃗ = 𝑞 Ley de Coulomb Ley de Gauss Flujo de Campo Ley de Gauss Elasticidad Esfuerzo normal Densidad Φ = 𝐸𝐴 cos 𝜃 𝑞 = 𝜖 Φ = 𝑞 𝜖 𝐸⃗ 𝑑𝐴 Potencial Eléctrico ∆𝑈 Diferencia de Potencial en un ∆𝑉 = = −𝐸𝑑 campo Eléctrico uniforme 𝑞 𝑘 𝑞 Potencial en cargas puntuales 𝑉= 𝑟 𝑘 𝑞 𝑞 Energía potencial eléctrica 𝑈= 𝑟 “Enfrentarse, siempre enfrentarse, es la forma de resolver el problema ¡Enfrentarse a él!” Joseph Conrad