Subido por Pavel Ramos Bautista

Diseño de canales y vertederos. monografia

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“Año del fortalecimiento de la soberanía Nacional”
UNIVERSIDAD CATÓLICA LOS ÁNGELES CHIMBOTE
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
ALUMNO
: Ramos Bautista Pavel
: Espejo Huaman Jhordan
: Yamil Romualdo Avila codigo
: Eduardo wilder bautista ramos
: Max Kevin Ponce robles
CURSO
: Mecánica de Fluidos II
TEMA
: Canales y Vertederos
DOCENTE
: ING. LAZARO DIAZ SAUL HEYSEN
PERÚ- 2022
1. Contenido
Contenido ................................................................................................................................... 2
1.
Índice de figuras .............................................................................................................................. 4
2.
Introducción ............................................................................................................................ 5
3.
CAPITULO 1.............................................................................................................................. 6
3.1.
Vertedero Hidráulico ........................................................................................................ 6
3.2.
Funciones de los Vertederos ............................................................................................. 6
3.3.
Vertedero como elemento de canal .................................................................................. 7
3.4.
Clasificación ....................................................................................................................... 9
4.
Vertederos de Pared Delgada ............................................................................................. 10
4.1.
Ecuación para un vertedero rectangular de pared Delgada ....................................... 11
4.2.
Ecuación para un vertedero triangular de pared Delgada .......................................... 12
5.
Vertedero de pared Gruesa ................................................................................................ 14
5.1.
Definición ......................................................................................................................... 14
5.2.
Tipos de Vertedero de borde ancho ............................................................................... 15
5.3.
Determinación teórica del caudal de un Vertedero ...................................................... 16
5.3.1.
6.
Captación ..................................................................................................................... 16
Compuertas y Vertederos ................................................................................................... 18
6.1.
Transiciones ..................................................................................................................... 19
6.2.
Sifones y Acueductos ....................................................................................................... 19
6.3.
Túneles ............................................................................................................................. 20
6.3.1.
6.4.
Estructuras de entrega ................................................................................................ 22
Canales de descarga ........................................................................................................ 22
6.4.1.
Compuertas .................................................................................................................. 22
6.4.2.
Función ......................................................................................................................... 22
CAPITULO 2 ................................................................................................................................... 23
6.5.
Canales ............................................................................................................................. 23
6.5.1.
Definición y partes de canales .................................................................................... 25
6.6.
Geometría de un canal .................................................................................................... 27
6.7.
Flujo Uniforme, Coeficiente de Chezy ........................................................................... 29
6.7.1.
Flujo uniforme ............................................................................................................. 30
6.8.
Flujo Gradualmente Variado ......................................................................................... 31
6.9.
Distribución de Velocidades En una Sección Transversal ........................................... 32
6.10.
Canales Abiertos Anchos ............................................................................................ 33
6.11.
Perfiles .......................................................................................................................... 34
6.12.
Perfiles de pendiente Suave ........................................................................................ 35
6.12.1.
Rugosidad de la superficie .......................................................................................... 36
6.12.2.
Alineamiento del canal ................................................................................................ 36
6.12.3.
Sedimentación y erosión ............................................................................................. 36
6.12.4.
Obstrucción .................................................................................................................. 36
6.13.
Canales de Máxima Eficiencia ................................................................................... 38
Ejercicio de Calculo y diseño de aplicación ................................................................................... 40
7.
Conclusiones ........................................................................................................................ 43
8.
Referencias ........................................................................................................................... 44
Índice de figuras
Gráfico 1: Vertedero Hidráulico .......................................................................................................... 6
Gráfico 2: Vertedero Hidráulico funciones datos................................................................................ 7
Gráfico 3: Compuertas y Vertederos................................................................................................... 8
Gráfico 4: Vertedero Ahogado .......................................................................................................... 10
Gráfico 5: flujo ideal sobre un vertedero de pared delgada ............................................................. 11
Gráfico 6: Vertedero de condiciones de flujo adoptadas para la formula de Poleni-Weisbach ....... 13
Gráfico 7: Vertedero de pared delgada............................................................................................. 14
Gráfico 8: Vertedero de pared Gruesa .............................................................................................. 15
Gráfico 9: Dirección de flujo .............................................................................................................. 15
Gráfico 10: flujo critico sobre vertederos de borde ancho ............................................................... 16
Gráfico 11: Captación de bocatoma lateral y de fondo .................................................................... 17
Gráfico 12: Compuestas sobre vertederos de flujos ......................................................................... 18
Gráfico 13: Sifones y acueductos ...................................................................................................... 20
Gráfico 14: túneles de flujos ............................................................................................................. 21
Gráfico 16: Canales Naturales ........................................................................................................... 24
Gráfico 15: Partes de los canales y sus geometrías .......................................................................... 26
Fig. 17 Ecuaciones para cálculos de secciones diferentes en canales .............................................. 29
Fig. 18 Perfil de flujo Gradualmente variado .................................................................................... 31
Fig. 19.Perfil de Pendiente Adversa fluidos ...................................................................................... 34
Fig. 20 Perfil de Pendiente Horizontal............................................................................................... 35
Fig. 21 Perfil de Pendiente Crítica. .................................................................................................... 35
Fig. 22 Tabla de Valores de Coeficiente de Manning ........................................................................ 37
Fig. 23 Sección Rectangular ............................................................................................................... 39
Fig. 24 curva granulométrica de la muestra de sedimento............................................................... 41
5
2. Introducción
Los vertederos se utilizan para controlar el nivel del agua (vertederos de presa)o para
medición de los caudales Vertederos de medida y estos funcionan como una pared
rectangular de chapa ladrillo y hormigón tablones de madera y etc. que intercepta ala
corriente causando elevaciones en nivel de aguas arribas en estos vertederos el caudal es
función de única variable en h que es el espesor de la lamina de agua medida desde la cresta
del vertedero y en que esta cresta suele ser de bronce de acero inoxidable y lo que simplifica
la medida así como la adaptación del instrumento a integradores el liquido que fluye en los
canales tiene una superficie libre y sobre el no actúa otra presión que la debida a su propio
peso y a la presión atmosférica, el flujo en canales abiertos también tiene lugar en la
naturaleza como en ríos arroyos y etc. en general son secciones rectas de causes irregulares
De una forma artificial creadas por el hombre y estos tienen un lugar en los canales
acequias y canales de desagüe en la mayoría de los casos los canales tienen secciones rectas
rectangulares y suelen ser triangulares y trapezoidales
6
3. CAPITULO 1
3.1.
El
Vertedero Hidráulico
vertedero
hidráulico
o
aliviadero
es
una
estructura
hidráulica
destinada a permitir el pase, libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales
0 siendo el aliviadero en exclusiva para el desagüe no para la medición" Existen diversos
tipos según la forma uso que se haga de ellos, a veces de forma controlada otras veces como
medida de seguridad en caso de tormentas en presas
Gráfico 1: Vertedero Hidráulico
3.2.
Funciones de los Vertederos
Los vertederos son estructuras que tienen aplicación muy extendida en todo tipo de
sistemas hidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no uniforme en un
tramo con notoria diferencia de nivel. Un vertedero puede tener las siguientes funciones
➢ Garantizar la calidad de la estructura hidráulica al no permitir la elevación del nivel
aguas arriba por encima del nivel máximo
➢ Garantiza run nivel con poca variación en un caudal de3 riego, aguas arriba este
tipo de vertedero se llama pico de pato por su forma
7
➢ Al construirse una parte de una sección a foro del rio o arroyo disipar la energía
para que la devolución al cauce natural no produzca daños esto se hace mediante
saltos trampolines o cuencos
En una presa se denomina vertedero a la parte de la estructura que permite la evacuación
de las aguas, ya sea en forma habitual o para controlar el nivel del reservorio de agua y
generalmente se descargan las aguas próximas a la superficie libre del embalse, en
contraposición de la descarga de fondo, la que permite la salida controlada de aguas de los
estratos profundos del embalse
Gráfico 2: Vertedero Hidráulico funciones datos
3.3.
Vertedero como elemento de canal
los vertederos se usan conjuntamente con las compuertas para mantener un río navegable
o para proveer del nivel necesario a la navegación En este caso, el vertedero está construido
significativamente
más
largo
que
el
ancho
del
río,
formando
una
363
o
haciendo diagonales, perpendicularmente al paso o Dado que el vertedero es la parte donde
8
el agua se desborda, un vertedero largo permite pasar una mayor cantidad de agua con un
pequeño incremento en la profundidad de derrame Esto se hace con el fin de minimizar lasactuaciones en el nivel de río aguas arriba y También permiten a los hidrólogos un
método simple para medir el caudal en flujos de agua. conocida la geometría de la zona alta
del vertedero y el nivel del agua sobre el vertedero, se conoce que el liquido pasa de régimen
lento a rápido, y encima del vertedero de pared gruesa, el agua adopta el calado crítico y a
demás son muy utilizados en ríos para mantener el nivel del agua y ser aprovechado como
lagos, zona de navegación de esparcimiento los molinos hidráulicos suelen usar presas para
subir el nivel del agua aprovechar el salto para mover las turbinas Debido a que un vertedero
incrementa el contenido en oxígeno del agua que pasa sobre la cresta, puede generar un efecto
benéfico en la ecología local del rio o una represa que reduce artificialmente la velocidad del
agua, lo que puede incrementar los procesos de sedimentación, aguas arriba o un incremento
de
la
capacidad
de
erosión
aguas abajo
la
a represa donde se sitúa el vertedero, al crear un desnivel, representa una barrera para los
peces migratorios, que no pueden saltar de niveles
Gráfico 3: Compuertas y Vertederos
9
3.4.
Clasificación
los vertederos pueden ser clasificados de varias formas
A. Por su localización en relación ala estructura Principal
➢ Vertederos frontales
➢ Vertederos Laterales
➢ Vertederos Tulipa este tipo de vertedero se sitúa fuera de la presa y la
descarga puede estar afuera del cauce aguas abajo
B. Desde este un punto de vista los instrumentos para el control de caudal vertido
➢ Vertederos libres, sin control
➢ Vertederos controlados por compuertas
C. Desde el punto de vista de la pared donde se produce el vertimiento
➢ Vertedero de pared delgada
➢ Vertedero de pared gruesa
➢ Vertedero con perfil hidráulico
D. Desde el punto de vista de la sección por el cual se da el vertimiento
➢ Rectangulares
➢ Trapezoidales
➢ Triangulares
➢ Circulares
➢ Lineales en estos el caudal vertido es una función línea del tirante de agua
sobre la cresta
10
E. Desde el punto de vista del funcionamiento en relación al nivel de agua abajo
➢ Vertedero libre. No influenciado por el nivel de aguas abajo
➢ Vertedero ahogado
Gráfico 4: Vertedero Ahogado
4. Vertederos de Pared Delgada
La utilización de vertederos de pared delgada esta limitada generalmente a laboratorios
canales pequeño y corrientes que no lleven escombros y sedimentos los tipos más comunes
son el vertedero rectangular y triangular la caras de aguas arriba debe ser instalada v
verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura
delgada esta propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la
erosión de cresta el vertedero triangular es preferido cuando las descargas son pequeñas por
que la sección transversal de la lamina vertiente muestra de manera notoria variación en
altura la relación entre la descarga y la altura sobre la cresta del vertedero puede obtenerse
matemáticamente haciendo las siguientes suposiciones del comportamiento del flujo
1. Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presión varia con la
profundidad de acuerdo con la hidrostática (p=gh)
11
2. La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas
las partículas se pasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente en
realidad la superficie caer libre cae cuando se aproxima al vertedero
3. la precion a través de la lamina de liquido y napa que pasa sobre la cresta del
vertedero es la atmosférica
4. los efectos de la viscosidad y de la tención superficial son despreciables estas
suposiciones conducen el siguiente modelo de flujo ideal
Gráfico 5: flujo ideal sobre un vertedero de pared delgada
4.1.
Ecuación para un vertedero rectangular de pared Delgada
Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 sobre una misma línea de
corriente, se obtiene
𝑃1 𝑉1 2
𝑃2 𝑉22
𝑍1 +
+
= 𝑍2 +
+
𝑝𝑔 2𝑔
𝑝𝑔 2𝐺
Un coeficiente Cd determinado experimentalmente, se involucra para considerar el uso de
las suposiciones, entonces:
Cd es conocido como Coeficiente de Descarga.
12
Un vertedero rectangular sin contracción es aquel cuyo ancho es igual al del canal de
aproximación. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Rehbock para hallar el
valor de Cd:
𝐶4 = 0.602 + 0.083
ℎ
𝑝
Donde p es la altura de la cresta del vertedero medida desde el piso del canal.
Un vertedero rectangular con contracción es aquel en el cual el piso y los muros del canal
están lo suficientemente alejados del borde del vertedero y por lo tanto no influyen en el
comportamiento del flujo sobre él. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de
Hamilton-Smith para hallar el valor de Cd:
ℎ
𝐶4 = 0.016 (1 − 0.1 )
𝑏
4.2.
Ecuación para un vertedero triangular de pared Delgada
Siguiendo el mismo procedimiento anterior y despreciando el valor de v1/2g puesto que
el canal de aproximación es siempre más ancho que el vertedero, se obtiene la descarga a
través de
𝑄𝑒 (𝑒𝑚𝑝𝑖𝑟𝑖𝑐𝑜) = 𝑐𝑑
8
𝜃
𝑡𝑎𝑛 √2𝑔ℎ5/2
15
2
13
Gráfico 6: Vertedero de condiciones de flujo adoptadas para la formula de Poleni-Weisbach
Considerando la Ecuación de la Energía, a lo largo de una línea de flujo se presenta un
incremento de la velocidad y correspondientemente una caída del nivel de agua. En el
coronamiento del vertedero queda el límite superior del chorro líquido, por debajo del espejo
de agua, con una sección de flujo menor al asumido por Poleni-Weisbach.
14
Gráfico 7: Vertedero de pared delgada
En la sección contraída X, ubicada aguas abajo de la cresta del vertedero, la distribución
de presiones se desarrolla con ambos extremos iguales a la presión atmosférica. En estos
sectores las velocidades coinciden con las determinadas a través de la ley de Torricelli,
considerando únicamente las pérdidas de energía. En el mismo chorro, las velocidades
adquieren valores menores a las definidas por la indicada ley.
5. Vertedero de pared Gruesa
5.1. Definición
Este tipo de vertederos es utilizado principalmente para el control de niveles en los ríos o
canales, pero pueden ser también calibrados y usados como estructuras de medición de
caudal.
15
Son estructuras fuertes que no son dañadas fácilmente y pueden manejar grandes caudales.
Algunos tipos de vertederos de borde ancho son
Gráfico 8: Vertedero de pared Gruesa
5.2.
Tipos de Vertedero de borde ancho
Gráfico 9: Dirección de flujo
El vertedero horizontal de bordes redondeados y el triangular, pueden utilizarse para un
amplio rango de descarga y operan eficazmente aún con flujo con carga de sedimentos. El
16
vertedero rectangular es un buen elemento de investigación para medición del flujo de agua
libre de sedimentos. Es fácil de construir, pero su rango de descarga es más restringido que
el de otros tipos.
Gráfico 10: flujo critico sobre vertederos de borde ancho
5.3.
Determinación teórica del caudal de un Vertedero
Para el cálculo del caudal, se considera un vertedor de pared delgada y sección geométrica
cuya cresta se encuentra a una altura W, medida desde la plantilla del canal de
alimentación. El desnivel entre la superficie inalterada del agua, antes del vertedor y la cresta,
es h y la velocidad uniforme de llegada del agua es V0, de tal modo que esto sea
𝐻=ℎ+
𝑉02
2𝑔
Si W es muy grande, V𝑣02 /2g es despreciable y H=h
5.3.1. Captación
Las captaciones son las obras que permiten derivar el agua desde la fuente que alimenta
el sistema. Esta fuente puede ser una corriente natural, un embalse oun depósito de agua
subterránea
17
La captación consta de la bocatoma, el canal de aducción y el tanque sedimentado o
desarenado. En la figura siguiente se muestran esquemáticamente los tipos de bocatoma más
utilizadas.
Gráfico 11: Captación de bocatoma lateral y de fondo
La sedimentación que se genera en la corriente natural por causa de la obstrucción que se
induce por la presencia de la estructura de control es un gran inconveniente en la operación
de las bocatomas laterales El canal de aducción conecta la bocatoma con el desarenado; tiene
18
una transición de entrada, una curva horizontal y un tramo recto, paralelo a la corriente
natural, hasta el desarenado. Es un canal de baja pendiente y régimen tranquilo quese diseña
para recibir los caudales de aguas altas que pueden entrar por la toma. En la práctica es
preferible que sea de corta longitud y en algunos casos, cuando las condiciones topográficas
de la zona de captación lo permiten, se elimina el canalde aducción y el desarenado se incluye
dentro de la estructura de la bocatoma
El desarenado es un tanque cuyas dimensiones dependen del caudal de diseño de la toma,
de la distribución granulométrica de los sedimentos en suspensión que transporta la corriente
natural y de la eficiencia de remoción, la cual oscila entre el 60 y el 80% del sedimento que
entra al tanque. En el fondo tiene un espacio disponible para recibir los sedimentos en
suspensión que retiene; estos sedimentos son removidos periódicamente mediante lavado
hidráulico o procedimientos manuales. Además de su función de sedimentador el
desarenador cuenta con un vertedero de rebose que permite devolver a la corriente natural
los excesos de agua que entran por la toma.
6. Compuertas y Vertederos
Son estructuras de control hidráulico. Su función es la de presentar un obstáculo al libre
flujo del agua, con el consiguiente represamiento aguas arriba de la estructura, y el aumento
de la velocidad aguas abajo.
Gráfico 12: Compuestas sobre vertederos de flujos
19
6.1.
Transiciones
Las transiciones son estructuras que empalman tramos de canales que tienen secciones
transversales diferentes en forma o en dimensión. Por ejemplo un tramo de sección
rectangular con uno de sección trapezoidal, o un tramo de sección rectangular de ancho b1
con otro rectangular de ancho b2, etc Las transiciones funcionan mejor cuando los tramos que
se van a empalmar sonde baja pendiente, con régimen suscritico; en este caso las pérdidas
hidráulicas por cambio de sección son relativamente pequeñas. El manejo clásico de las
transiciones en régimen suscritico está explicado con ejemplos en los textos de Hidráulica de
Canales Cuando la transición se coloca en tramos de alta pendiente, en régimen
supercrítico, las pérdidas hidráulicas son altas y no son cuantificables conbuena precisión, lo
cual hace que los cálculos hidráulicos no resulten aceptables. En esta circunstancia es
recomendable diseñar la transición con ayuda de un modelo hidráulico
6.2.
Sifones y Acueductos
Cuando en la trayectoria de un canal se presenta una depresión en el terreno natural se
hace necesario superar esa depresión con un sifón o con un puente que se denomina
acueducto.
20
Gráfico 13: Sifones y acueductos
6.3.
Túneles
Cuando en el trazado de un canal se encuentra una protuberancia en el terreno, por ejemplo
una colina, se presenta la posibilidad de dar un rodeo para evitarla, o atravesarla con un túnel.
Antes de construir el túnel es necesario realizar los diseños geotécnicos, estructurales,
hidráulicos y ambientales necesarios para garantizar su estabilidad y su funcionalidad.
Un túnel que se emplea como canal funciona como un conducto cerrado, parcialmente
lleno. La sección del canal puede ser revestida o excavada y puede conservar la forma
geométrica del canal original, o adaptarse a la sección transversal del túnel.
RAMPAS, ESCALONES Y DISIPADORES DE ENERGIA
Los canales que se diseñan en tramos de pendiente fuerte resultan con velocidades de flujo
muy altas que superan muchas veces las máximas admisibles para los materiales que se
utilizan frecuentemente en su construcción
21
Para controlar las velocidades en tramos de alta pendiente se pueden utilizar
combinaciones de rampas y escalones, siguiendo las variaciones del terreno. Las rampas son
canales cortos de pendiente fuerte, con velocidades altas y régimen
supercrítico; los escalones se forman cuando se colocan caídas al final de tramos de baja
pendiente, en régimen subcrítico.
Gráfico 14: túneles de flujos
Los disipadores de energía son estructuras que se diseñan para generar pérdidas
hidráulicas importantes en los flujos de alta velocidad. El objetivo es reducir la velocidad y
pasar el flujo de régimen supercrítico a subcrítico.
Las pérdidas de energía son ocasionadas por choque contra una pantalla vertical en
Disipadores de Impacto, por caídas consecutivas en Canales Escalonados, o por la formación
de un resalto hidráulico en Disipadores de Tanque.
En la literatura especializada se encuentran las instrucciones que permiten dimensionar
los disipadores más apropiados en cada caso particular.
22
6.3.1. Estructuras de entrega
El tramo final de un canal entrega su caudal a un tanque, a otro canal o a una corriente
natural. Estas entregas se hacen siempre por encima del nivel máximo de aguas de la
estructura recolectora.
Las obras son sencillas cuando la entrega se realiza a un tanque o a un canal porque los
niveles de agua en estos últimos son controlados.
Cuando el caudal se entrega a una corriente natural deben tenerse en
Cuenta las características de la corriente en lo referente a variación de niveles, velocidades
de flujo, sedimentación y ataques contra las márgenes. Esto implica que la estructura de
entrega debe quedar protegida contra las acciones de la corriente, y el canal debe quedar libre
de posibles represamientos
6.4.
Canales de descarga
6.4.1. Compuertas
Compuertas Planas Deslizantes: Se deslizan por unos rieles guías fijos. Puede ser movida
por diferentes tipos de motores.
6.4.2. Función
Compuertas Caterpillar (Tractor): Este tipo de compuertas son utilizadas tanto para altas
como para bajas cabezas de presión. Compuertas Cilíndricas: Consisten en cilindros sólidos
de acero abiertas en ambos extremos, que funcionan por el balance de las presiones de agua
en las superficies interior y exterior Mecanismos Complementarios de las Compuertas
Dispositivos que pueden ser usados en los trampolines
23
Un canal es un conducto natural o artificial por donde fluye un líquido valiéndose
únicamente de la acción de la fuerza de gravedad. Se caracteriza por presentar una superficie
libre expuesta a presión atmosférica. Características físico-hidráulicas de un canal: Área
hidráulica, A, se refiere siempre a la de la sección transversal ocupada por el flujo en un
canal, m². Perímetro mojado, P, es la longitud de la línea de contacto entre el agua y la
superficie mojada del canal, m. Profundidad del flujo o Tirante hidráulico, y, es la distancia
vertical a la plantilla, medida desde la superficie libre del agua al punto más bajo de la sección
transversal. Ocasionalmente se le confunde con el tirante normal de la sección (d), el cual se
mide en forma perpendicular al fondo del canal. Cuando el ángulo θ, que forma la pendiente
longitudinal del canal con respecto al plano horizontal de referencia es muy pequeño, el
tirante hidráulico y se puede considerar igual al tirante normal, d,
m. La relación entre ambos tirantes es: d
y cos
Ancho de la superficie libre o Espejo,
T, es el ancho de la sección del canal, medido al nivel de la superficie libre,
m. Profundidad hidráulica o Tirante medio, D, es la relación entre el área hidráulica y el
ancho de la superficie libre, m. T A D
CAPITULO 2
6.5.
Canales
El flujo de agua en un conducto puede ser flujo en canal abierto o flujo en tubería. Estas
dos clases de flujos son similares en diferentes en muchos aspectos, pero estos se diferencian
en un aspecto importante. El flujo en canal abierto debe tener una superficie libre, en tanto
24
que el flujo en tubería no la tiene, debido a que en este caso el agua debe llenar
completamente el conducto. Las condiciones de flujo en canales abiertos se complican por el
hecho de que la composición de la superficie libre puede cambiar con el tiempo y con el
espacio, y también por el hecho de que la profundidad de flujo el caudal y las pendientes del
fondo del canal y la superficie libre son interdependientes. En estas la sección transversal del
flujo, es fija debida a que esta completamente definida por la geometría del conducto. La
sección transversal de una tubería por lo general es
circular, en tanto que la de un canal abierto puede ser de cualquier forma desde circular
hasta las formas irregulares en ríos. Además, la rugosidad en un canal abierto varia con la
posición de una superficie libre. Por consiguiente, la selección delos coeficientes de fricción
implica una mayor incertidumbre para el caso de canales abiertos que para del de tuberías,
en general, el tratamiento del flujo en canales abiertos es mas mas que el correspondiente a
flujo en tuberías. El flujo en un conducto cerrado no es necesariamente flujo en tuberías si
tiene una superficie libre, puede clasificarse como flujo en canal abierto.
Gráfico 16: Canales Naturales
25
circular, en tanto que la de un canal abierto puede ser de cualquier forma desdecircular
hasta las formas irregulares en ríos. Además, la rugosidad en un canalabierto varia con la
posición de una superficie libre. Por consiguiente, la selección delos coeficientes de fricción
implica una mayor incertidumbre para el caso de canales abiertos que para del de tuberías,
en general, el tratamiento del flujo en canales abiertos es mas mas que el correspondiente a
flujo en tuberías. El flujo en un conducto cerrado no es necesariamente flujo en tuberías si
tiene una superficie libre, puede clasificarse como flujo en canal abierto.
6.5.1. Definición y partes de canales
lases de canales abiertos. Un canal abierto es un conducto en el cual el agua, fluye con
una superficie libre. De acuerdo con su origen un canal puede ser natural o artificial. Los
CANALES NATURALES influyen todos los tipos de agua que existen de manera natural en
la tierra, lo cuales varían en tamaño desde pequeños arroyuelos en zonas montañosas hasta
quebradas, arroyos, ríos pequeños y grandes, y estuarios de mareas. Las corrientes
subterráneas que transportan agua con una superficie libre también son consideradas como
canales abiertos naturales. Las propiedades hidráulicas de un canal natural por lo general son
muy irregulares. En algunos casos pueden hacerse suposiciones empíricas razonablemente
consistentes en las observaciones y experiencias reales, de tal modo que las condiciones de
flujo en estos canales se vuelvan manejables mediante tratamiento analítico de la hidráulica
teórica
26
Gráfico 15: Partes de los canales y sus geometrías
Los CANALES ARTIFICIALES son aquellos construidos o desarrollados mediante el
esfuerzo humano: canales de navegación, canales de centrales hidroeléctricas,
canales y canaletas de irrigación, cunetas de drenaje, vertederos, canales de desborde,
canaletas de madera, cunetas a lo largo de carreteras etc..., así como canales de modelos de
laboratorio con propósitos experimentales las propiedades hidráulicas de estos canales
pueden ser controladas hasta un nivel deseado o diseñadas para cumplir unos requisitos
determinados. La aplicación de las teorías hidráulicas a canales artificiales producirá, por
tanto, resultados bastantes similares a las condiciones reales y, por consiguiente, son
razonablemente exactos para propósitos prácticos de diseños. La canaleta es un canal de
madera, de metal, de concreto de mampostería, a menudo soportado en o sobre la superficie
del terreno para conducir el agua a través de un de una depresión. La alcantarilla que fluye
parcialmente llena, es un canal cubierto con una longitud compartida mente corta instalado
para drenar el agua a través de terraplenes de carreteras o de vías férreas. El túnel con flujo a
27
superficie libre es un canal compartida mente largo, utilizado para conducir el agua a través
de una colina o a cualquier obstrucción del terreno.
6.6.
Geometría de un canal
.El rectángulo y el triángulo son casos especiales del trapecio. Debido a que el rectángulo
tiene lados verticales, por lo general se utiliza para canales construidos para materiales
estables, como mampostería, roca, metal o madera. La sección
Fig. 16, Canal de Sección Trapezoidal
transversal solo se utiliza para pequeñas asqueas, cunetas o a lo largo de carreteras y
trabajos de laboratorio. El círculo es la sección más común para alcantarillados y alcantarillas
de tamaño pequeño y mediano
Los elementos geométricos son propiedades de una sección del canal que puede ser
definida enteramente por la geometría de la sección y la profundidad del flujo. Estos
elementos son muy importantes para los cálculos del escurrimiento
Profundidad del flujo, calado o tirante: la profundidad del flujo (h) es la distancia vertical
del punto más bajo de la sección del canal a la superficie libre.
•
Ancho superior: el ancho superior (T) es el ancho de la sección del canal en la
superficie libre.
28
•
Área mojada: el área mojada (A) es el área de la sección transversal del flujo
normal a la dirección del flujo.
•
Perímetro mojado: el perímetro mojado (P) es la longitud de la línea de la
intersección de la superficie mojada del canal con la sección transversal normal a
la dirección del flujo.
•
Radio hidráulico: el radio hidráulico (R) es la relación entre el área mojada y el
perímetro mojado, se expresa como:
𝑅=
•
𝐴
𝑝
Profundidad hidráulica: la profundidad hidráulica (D) es la relación del área
mojada con el ancho superior, se expresa como
𝐷=
𝐴
𝑇
Factor de la sección: el factor de la sección (Z), para cálculos de escurrimiento flujo crítico
es el producto del área mojada con la raíz cuadrada de la profundidad hidráulica, se expresa
como
Z = A√D
El factor de la sección, para cálculos de escurrimiento uniforme es el productodel área
mojada con la potencia 2/3 del radio hidráulico, se expresa como
𝑛 = 𝐴 ∗ 𝑅32
29
A continuación, se podrá ver los cálculos correspondientes para diferentes tipos desección
geométrica.
Fig. 17 Ecuaciones para cálculos de secciones diferentes en canales
6.7.
Flujo Uniforme, Coeficiente de Chezy
Tipos de flujo. Un flujo permanente es aquel en el que las propiedades fluidas permanecen
constantes en el tiempo, aunque pueden no ser constantes en el espacio. Las características
del flujo, como son: Velocidad (V), Caudal (Q), y Calado (h), son independientes del tiempo,
si bien pueden variar a lo largo del canal, siendo x la abscisa de una sección genérica, se tiene
que
30
𝑣 = 𝑓𝑣 (𝑥)
𝑄 = 𝑓𝑞 (𝑥)
ℎ = 𝑓ℎ (𝑥)
Flujo transitorio o No permanente Un flujo transitorio presenta cambios en sus
características a lo largo del tiempo para el cual se analiza el comportamiento del canal. Las
características del flujo son función del tiempo; en este caso se tiene que:
𝑉 = 𝑓𝑣 (𝑥, 𝑡)
𝑄 = 𝑓𝑞 (𝑋, 𝑡)
ℎ = 𝑓ℎ (𝑥, 𝑡)
6.7.1. Flujo uniforme
Es el flujo que se da en un canal recto, con sección y pendiente constante, a una distancia
considerable (20 a 30 veces la profundidad del agua en el canal) de un punto singular, es
decir un punto donde hay una mudanza de sección transversal ya sea de forma o de rugosidad,
un cambio de pendiente o una variación en el caudal. En el tramo considerado, se las
funciones arriba mencionadas asumen la forma:
𝑉 = 𝑓𝑣 (𝑥) = 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑄 = 𝑓𝑞 (𝑥) = 𝑐𝑜𝑠𝑛𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
ℎ = 𝑓ℎ(𝑥) = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑡𝑒
31
6.8.
Flujo Gradualmente Variado
El flujo es variado: si la profundidad de flujo cambia a lo largo del canal. El flujo variado
puede ser permanente o no permanente. Debido a que el flujo uniforme no permanente es
poco
frecuente, el término “flujo no permanente” se utilizará de aquí para adelante para designar
exclusivamente el flujo variado no permanente
Fig. 18 Perfil de flujo Gradualmente variado
2
𝑆=(
𝑛𝑞
2)
𝐶𝑚 𝐴𝑅 3
ESTADO DE FLUJO. El estado o comportamiento del flujo en canales abiertos está
gobernado básicamente por los efectos de viscosidad y gravedad con relación con las fuerzas
inerciales del flujo.
EFECTO DE VISCOSIDAD. El flujo puede ser laminar, turbulento o transaccional según
el efecto de la viscosidad en relación de la inercia. EI
32
FLUJO ES LAMINAR: si las fuerzas viscosas son muy fuertes en relación con las fuerzas
inerciales, de tal manera que la viscosidad juega con un papel muy importante en determinar
el comportamiento del flujo. En el flujo laminar, las partículas de agua se mueven en
trayectorias suaves definidas o en líneas de corriente, y las capas de fluido con espesor
infinitesimal parecen deslizarse sobre capas adyacentes.
EFECTO DE LA GRAVEDAD. El efecto de la gravedad sobre el estado del flujo
representa por relación por las fuerzas inerciales y las fuerzas gravitacionales. REGÍMENES
DE FLUJO: en un canal el efecto combinado de la viscosidad y la gravedad puede producir
cualquiera de 3 regímenes de flujo, los cuales se analizan con el número de Froude
𝐹𝑟 =
𝑣2
𝑔𝑙
Flujo Crítico Cuando Froude vale uno o cuando la velocidad es igual que la rai cuadrada
de la gravedad por la profundidad
Flujo subcrítico En el caso de flujo subcrítico, también denominado flujo lento, el nivel
efectivo del agua en una sección determinada está condicionado a la condición de contorno
situada aguas abajo. Flujo supercrítico. En el caso de flujo supercrítico, también denominado
flujo veloz, el nivel del agua efectivo en una sección determinada está condicionado a la
condición de contorno situada aguas arriba.
6.9.
Distribución de Velocidades En una Sección Transversal
Debido a la esencia de la superficie libere y a la fricción a lo largo de las paredes del canal,
las losidades en un canal no están del todo distribuidas en su sección. La máxima velocidad
medida en canales normales a menudo ocurre por debajo de la superficie libre a una distancia
33
de 0.05 a 0.25 de la profundidad; cuantas más cercas estén las bancas más profundo se
encuentra este máximo. La distribución de secciones de un canal depende también de otros
factores, como una forma inusual de la sección, la rugosidad del canal y la presencia de
curcas, en una corriente ancha, rápida y poco profunda o en un canal muy liso la velocidad
máxima por lo general se encuentra en la superficie libre. La rugosidad del canal causa un
incremento en la curvatura de la curva de distribución vertical de velocidades. En una curva
la velocidad se incremente de manera sustancial en el lado convexo, debido a la acción
centrifuga del flujo. Contrario a la creencia usual, el viento en la superficie tiene muy poco
efecto en la distribución de velocidades.
6.10. Canales Abiertos Anchos
Observaciones hechas en canales muy anchos han mostrado que la distribución de
velocidades en la distribución central en esencial es la misma que existiría en un canal
rectangular de ancho infinito. En otras palabras bajo esta condición, los lados del canal no
tienen prácticamente ninguna influencia en la distribución de velocidades en la distribución
central y, por
Con siguiente el flujo en esta región central puede considerarse como bidimensional en el
análisis hidráulico
𝐿=−
13
13
4
3 𝐶𝑚
3 𝐶𝑚 2 4
( ) (𝑦 3 − 𝑦1 3 ) +
( ) (𝑦 − 𝑦1 3 )
13 𝑛𝑞
4𝑔 𝑛
3
34
6.11. Perfiles
Existen muchos tipos de perfiles, cada uno con características diferentes. La pendiente del
fondo se clasifica como adversa, horizontal, suave, crítica y empinada. En general el flujo
puede estar por encima o por debajo de la profundidad normal y por encima o por debajo de
la profundidad critica. Perfiles en Pendiente Adversa. Cuando el fondo del canal sube en la
dirección del flujo, los perfiles resultantes se conocen con adversos. No existe profundidad
normal, pero el flujo puede estar por encima o por debajo de la profundidad critica. Por debajo
de la profundidad crítica el numerador es negativo y la ecuación tiene la forma
Fig. 19.Perfil de Pendiente Adversa fluidos
𝑐1
1− 3
𝑦
𝑑𝐿 =
𝑐2 𝑑𝑦
𝑆𝑜 − 10
𝑦3
Perfiles en pendiente horizontal. Para un canal horizontal la pendiente es 0, la profundidad
normal es infinita y el flujo puede estar por encima o por debajo de la profundidad critica. La
ecuación tiene la forma
35
Fig. 20 Perfil de Pendiente Horizontal
1
𝑑𝐿 = −𝑐𝑦 3 (𝑦 3 − 𝐶1 )𝑑𝑦
6.12. Perfiles de pendiente Suave
Una pendiente suave es aquella en la cual el flujo normal es tranquilo, es decir, donde la
profundidad normal y es mayor que la profundidad por encima de
la normal. Pueden ocurrir 3 perfiles 𝑀1 , 𝑀2 , 𝑀3
para la profundidad por encima de la normal, por debajo de la normal y por encima de la
critica o por debajo de la critica, respectivamente. Perfiles en Pendiente Critica. Cuando la
profundidad normal y la profundidad critica son iguales, los perfiles resultantes se denominan
𝐶1 𝑦𝑐3 para la profundidad por encima y por debajo dela profundidad critica, respectivamente.
La ecuación tiene la forma
Fig. 21 Perfil de Pendiente Crítica.
36
𝑏
1 1 𝑏3
𝑑𝐿 =
𝑑𝑦
𝑠𝑜 1 − −𝑏1
10
𝑦3
6.12.1. Rugosidad de la superficie
Se representa por el tamaño y la forma de los granos del material que forma el perímetro
mojado y que producen un efecto retardante sobre el flujo. En general, los granos finos
resultan en un valor relativamente bajo de n y los granos gruesos dan lugar a un valor alto de
n
6.12.2. Alineamiento del canal
Curvas suaves con radios grandes producirán valores de n relativamente bajos, en tanto
que curvas bruscas con meandros severos incrementarán el n
6.12.3. Sedimentación y erosión
En general la sedimentación y erosión activa, dan variaciones al canal que ocasionan un
incremento en el valor de n. Urquhart (1975) señaló que es importante considerarse estos dos
procesos están activos y si es probable que permanezcan activos en el futuro.
6.12.4. Obstrucción
La presencia de obstrucciones tales como troncos de árbol, deshechos de flujos,
atascamientos, pueden tener un impacto significativo sobre el valor de n. El grado delos
efectos de tale obstrucciones dependen del número y tamaño de ellas
Aplicando la fórmula Manning, la más grande dificultad reside en la determinación del
coeficiente de rugosidad n pues no hay un método exacto de seleccionar un valor para
37
ingenieros veteranos, esto significa el ejercicio de un profundo juicio de ingeniería y
experiencia; para novatos, puede ser no más de una adivinanza, y diferentes individuos
obtendrán resultados diferentes.
1
𝑛 = 𝑚𝐷6
Fig. 22 Tabla de Valores de Coeficiente de Manning
38
6.13. Canales de Máxima Eficiencia
Se conoce que los sistemas de canales abiertos se diseñan con el fin de trasportar líquidos
desde un lugar determinado hasta otro con una altura de cota menor a la inicial, manteniendo
un caudal o una razón de flujo constante bajo la influencia de la gravedad al menor precio
posible. Debido a que no es necesario la aplicación de energía al sistema el costo de
construcción se traduce al valor inicial una vez comenzados los trabajos, traduciéndose en el
tamaño físico de la obra, por tal razón para una longitud establecida el perímetro de la sección
representara también el costo del sistema; por lo cual debe mantenerse al mínimo para no
incrementar los costos y los tamaños de la sección. Debido a lo anteriormente mencionado,
la eficiencia de un canal tiene relación con encontrar un área de paso (Ac) mínima para
transportar un caudal (Q) dado, con una pendiente del canal (So) y coeficiente de Manning
(n) dados.
Por lo cual, escribiendo el radio hidráulico como Rh = Ac/P la ecuación de caudal sepuede
reescribir de la siguiente forma:
2
𝑘
𝐴 3
𝑘 𝐴5/3 𝑠𝑜 1/2
𝑄 = 𝐴 ( ) 𝑆𝑜 1/2 =
𝑛
𝑝
𝑛 𝑝2/3
𝑛𝑞
Despejando 𝐴 = (
𝑘𝑠𝑜
1/2 )
3/5
𝑝2/5
donde la cantidad entre paréntesis es constante. La ecuación anterior indica que un área
de paso mínima esta asociada a un perímetro mojado mínimo y por lo tanto las necesidades
de excavación como de material, para cubrir las superficies del canal, son mínimas,
39
influyendo directamente en los costos de construcción como se menciono anteriormente. La
forma con el perímetro mínimo por unidad de área es el círculo, por lo tanto tomando en
cuenta la mínima resistencia del flujo en esta sección, la mejor sección transversal para un
canal abierto es el semicírculo. Sin embargo en el campo de la construcción resulta más
económico construir un canal con lados rectos como las secciones trapezoidales o
rectangulares en vez de un semicírculo, lo que lleva a analizar cual de las diferentes secciones
a utilizar es la más conveniente para el sistema
Fig. 23 Sección Rectangular
40
Ejercicio de Calculo y diseño de aplicación
Los datos de un muestreo granulométrico por el método de Wolman
la escala Wentworth (serie de progresión geométrica con un
factor de 2), habitual en estudios de sedimentación fluvial.
del sedimento del lecho de un río se muestran en la tabla adjunta.
Determínese: d90, d84, d75, d50, d30, d25, d16, d10 y dm
Mediante las columnas (1) y (3) de la tabla 1 puede
representarse la distribución de frecuencias de tamaños (figura 1).
A partir de las columnas (4) y (5) de la tabla 2 puede representarse
la curva de distribución de frecuencias acumuladas en un
Se detectaron diez partículas con tamaño igual o inferior a 8
mm. Cálculo de los percentiles granulométricos (di): tabla 1 y
figuras 1 y 2. Los límites de las clases se han tomado siguiendo
gráfico de escala semilogarítmica (figura 2). De la figura 2
se
obtienen,
por
interpolación
diámetros característicos
gráfica,
los
siguientes
41
d90  420 mm
d84  300 mm
d75  205 mm
d50  110 mm
d30  65 mm
d25  50 mm
d16  22 mm
d10  10 mm.
Figura 1. Distribución de frecuencias de la muestra de
sedimento
Diámetro (mm)
Fig. 24 curva granulométrica de la muestra de sedimento
El diámetro medio aritmético (dm) se calcula como
∑𝑛−
𝑖=1 𝑑𝑖 ∆𝑖
𝑑… =
𝑛
∑𝑖−1 ∆1
denotando di el diámetro intermedio de la clase i,
frecuencia de la
i la
muestra en dicha clase i (en %) y n el número total de clases.
En la tabla 2 se expone la aplicación de la fórmula anterior para
cada clase de tamaño
42
Tabla 2. Cálculo del diámetro medio aritmético.
Clase
(mm)
i
dii
(mm)
(%)
(mm·%)
(2)
(3)
(4)
4
8,7
34,8
12
3,5
41,7
24
7,0
167,0
48
9,6
459,1
96
27,0
2587,8
192
26,1
5008,7
384
9,6
3673,0
768
7,8
6010,4
1.236
0,9
1074,8
∑100.0 ∑190.57,4
di
(1)
<8
8−16
16−32
32−64
64−128
128−256
256−512
512−1024
1024−1448
El diámetro medio o media aritmética de la distribución será
n
d 
i
d =
m
i
=
i=1
n

i=1
19057,4
100
i
= 190,6 𝑚𝑚.
43
7. Conclusiones
Los canales y los vertederos los podemos ver en un sinfín de aplicaciones que nos ayudan
en la vida diaria, tales como los canales de distribución, por lo mismo es de vital importancia
el estudia del fluido cuando se transporta por medio de estos. Durante toda la historia se han
visto como los canales y vertederos han sido mejorados a partir de que se ha logrado
comprender cada vez más como se comportan los fluidos, Aun falta mucho por investigar,
ya que lo único que se ha obtenido son aproximaciones del comportamiento del fluido, pero
trabajos exactos todavía no sean logrado completar, pero ya se cuentan con ecuaciones que
para nivel ingeniería cumplen con los márgenes de error permisibles. Es importante también
debido que hay que tomar en cuenta que con buenos cálculos podemos optimizar la elección
de un vertedero o tipo de canal, para que sea mas económico y nos de la características que
necesitamos, es decir, si se hace una mala elección podemos recurrir en que la velocidad
obtenida no sea la adecuada, o que haya muchas perdidas de energía, ejemplos claros que
solo nos dan una idea más clara de lo importante que es el estudio de las mismas. La sociedad
sigue creciendo, y por lo mismo, la necesidad de transportar agua, por ejemplo, se hace cada
ves mas indispensable, por eso la comprensión total del témanos abrirá un gran mercado que
necesita de cómo optimizar el transporte de ciertos líquidos para el uso, tenemos que tomar
en cuenta el liquido, la velocidad que se desea, las pérdidas de energía, una mala elección en
un canal podría provocar mucha perdidas de los mismos por los lados, o la inundación de una
ciudad
44
8. Referencias
•
Mecánica de Fluidos, Víctor L. Streeter, 9 Ed, editorial Mc Gram Hill
•
Mecánica de Fluidos e Hidráulica, Renald V. Giles, editorial Mc Gram Hill
•
Hidráulica General, Gilberto Sotelo Ávila, 2 Ed, editorial Noriegas
•
Mecánica de Fluidos, Robert L. Mott, 6 Ed, editorial Prentice Hall
•
www.monografias.com
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