Índice Objetivo…………………………………………………………... 2 Introducción………………………………..……………….… 3 Estado del Arte…………………………………..………… 4 Antecedentes Teóricos……………………….………...7 Desarrollo…………………………………………………………9 Importancias y usos en la vida cotidiana ….12 Conclusiones…………………………………………………... 14 Referencias………………………………………………………16 1 Objetivo Nuestro principal objetivo en este proyecto de investigación es conocer a profundidad del tema “gravedad cuántica”, de manera que podamos contextualizar sobre qué es, sus orígenes, aplicaciones, perspectivas futuras; y posteriormente generar nuestras conclusiones del tema para presentarlo ante nuestros compañeros de clase, a modo de que ellos también queden informados del tema e incluso se interesen por saber más datos de la gravedad cuántica. Consideramos que estudiar y analizar la gravedad cuántica es importante ya que, como sabemos, la gravedad es una fuerza fundamental de la naturaleza, pero adentrándonos a como funciona a nivel cuántico nos ayudará a comprenderla de una manera que no conocíamos. Además, la gravedad cuántica es un campo en el que se han realizado múltiples avances tanto en el ámbito de la astrofísica, cosmología y la información cuántica, nos promete que con el paso del tiempo seguirá teniendo importantes aplicaciones en estos campos mencionados, y ayudando a entender y obtener otra versión de una teoría que intenta explicar el origen del todo en el universo. Por otra parte, mediante esta investigación adoptamos la postura de mostrar que este tema es tanto interesante como fascinante, y que puede despertar el interés tanto de personas que coexistan en el ámbito científico o no, al profundizar en el tema podemos contribuir a la divulgación del mismo y despertar el interés en las personas que analicen nuestro trabajo. 2 Introducción El universo es un gran misterio para la humanidad, tan grande que a través del tiempo el humano ha intentado buscar una explicación de cómo es que se creó el todo, el universo. Es tanto el tiempo que que se ha intentado explicar de una forma unificada lo que ocurre en el universo y otros fenómenos de una forma sencilla que las versiones son numerosas, solo por mencionar algunas, existen; la de la versión religiosa que sugiere que todo es gracias a un Dios, el “big bang” que explica que fue el universo pasó de estar comprimido a expandirse, hay otras teoría como la tan conocida “teoría de cuerdas” que propone que toda la materia está formada por hilos unidimensionales en vibración, y otra nueva propuesta que es apenas aceptada como teoría es la de “Gravedad cuántica de bucles”, que es el tema principal de este trabajo. La gravedad cuántica se le llama al estudio que mezcla la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad juntando así las 4 fuerzas fundamentales de la naturaleza (electromagnética, nuclear débil, nuclear fuerte y la gravedad) que tiene como objetivo explicar esta última utilizando las ideas de la mecánica cuántica. Estas son situaciones, como las que rodean a las estrellas de neutrones u otros objetos astrofísicos similares, en los que no se pueden ignorar los efectos gravitatorios y cuánticos. Cabe mencionar que se han dado varios intentos por explicar la gravedad utilizando la teoría cuántica, sin embargo, ninguno de estos intentos ha sido completamente útil, ya que nadie ha logrado explicarlo de manera completa o satisfactoria, es por esto, que hasta el momento algunos físicos continúan realizando investigaciones. Ahora, como bien sabemos, la gravedad pertenece a una de las 4 fuerzas fundamentales, esta cumple una función muy importante, ya que sin ella la existencia no sería posible en la tierra, o sería muy diferente a lo que conocemos hoy en dia, de igual forma tampoco sería posible la existencia misma del universo, pues su función es mantener unido todo lo que existe. Por ejemplo, la órbita de todos los planetas alrededor del sol. Buscaremos abordar diversos puntos,como sus orígenes, las dificultades que han enfrentado los científicos en este campo, y la visión futura acerca del tema, así como comprender su relevancia en la actualidad. Estado del arte 3 En el estado del arte de este trabajo de investigación, abordaremos las investigaciones que se han hecho sobre la gravedad cuántica, lo que se conoce, sus avances y sus implicaciones. La primera fuente que utilizaremos será: “Gravedad Cuántica: una revolución incompleta en la física” Jorge Pullin Horace Hearne Laboratory for Theoretical Physics Louisiana State University https://www.matmor.unam.mx/eventos/loops07/talks/public/public.pdf La cual nos hablará de la gravedad cuántica como una revolución incompleta en la física como lo dice en el título. Objetivo: El objetivo de esta investigación es como el texto lo menciona: Dar un vistazo general a la física cuántica, o como también se le describe “la geometría cuántica” Muestra: Primeramente se nos define el término de gravedad cuántica, nos da las definiciones de lo que es la gravedad, la mecánica cuántica, nos señala que un problema que se tiene actualmente es que no se tiene evidencia experimental sobre la gravedad cuántica que nos pueda guiar. Gravedad cuántica: El trabajo define a la gravedad cuántica como el estudio de la gravedad usando como su nombre lo indica la mecánica cuántica. Factores: Como se menciona en el texto hay diversos factores por los cuales estudiar este tema, explicar diferentes sucesos astronómicos, como los agujeros negros, el mismo big bang, el mundo cuántico. Resultados: Los resultados que obtenemos de esta investigación, como bien se tiene presente, el estudio del campo cuántico es importante para explicar diversos fenómenos no solo astronómicos como lo son el mismo origen del universo (el big bang) sino también explicar la vida cotidiana y todo lo que nos rodea. Conclusiones: El texto nos presenta varias conclusiones a destacar, en primer lugar que la falta de experimentos ponen a la gravedad cuántica en una situación especial, se han logrado obtener respuestas parciales con esta teoria, como a los agujeros negros. Como segunda fuente tenemos al texto “Perspectivas de gravedad cuántica” “Perspectivas de gravedad cuántica,Gil Jannes Universidad Europea de Madrid,7 de noviembre del 2016” 4 https://www.iem.cfmac.csic.es/semanaciencia/semanaciencia16/semanaciencia20 16-jannes.pdf. Objetivo: El objetivo del texto como se menciona es el estudio de la gravedad cuántica, darnos una respuesta de que es, y tratar de explicarnos de varias maneras lo que significa y cómo podemos entenderla. Muestra: Encontramos en el texto diversas definiciones sobre la gravedad cuántica, aparte el texto incluye temas como: ● Relatividad General ● Teoría Cuántica de Campos ● Relatividad especial ● Física cuántica Nos dice los postulados y resultados de los temas mencionados. Gravedad cuántica: El trabajo nos define a la gravedad cuántica de varias formas, pero una de ellas es: “El área de la física teórica que tiene como objetivo integrar la relatividad general, la teoría de la gravedad, con la teoría cuántica de campos, que describe tres de las fuerzas fundamentales de la naturaleza” Factores: Los factores que nos menciona el texto son como sabemos el estudio y la ayuda a mayor compresión sobre el tema de la gravedad cuántica, abordando diversos temas, como los mencionados en la muestra, todos estos son factores para estudiar la gravedad cuántica. Resultados: Los resultados que nos entrega la investigación son diversos, pero entre ellos se menciona que existe una necesidad de datos experimentales, que permitan verificar esta teoría o lograr obtener datos que nos proporcionen pistas. Conclusiones: El trabajo concluye que el campo de la gravedad cuántica es un tema que apenas se comienza a estudiar y hace falta muchísima información. La tercera y última fuente que mencionaremos es la siguiente: “COSMOLOGÍA CUÁNTICA INHOMOGÉNEA : TEORÍA CUÁNTICA DE CAMPOS Y GRAVEDAD DE LAZOS MEMORIA PARA OPTAR A GRADO DE DOCTOR PRESENTADA POR Daniel Martín de Blas Bajo la dirección del doctor Guillermo Antonio Mena Marugán Madrid, 2014” https://eprints.ucm.es/id/eprint/24119/1/T35058.pdf 5 Objetivo: El objetivo del trabajo es analizar diversos temas como sistemas cosmológicos inhomogéneos, así como la cosmología cuántica de lazos. Muestra: En el texto se tratan diversos temas como los siguente: ● Cosmología cuántica de lazos. ● Cuantización híbrida ● Criterios de unicidad en teoría cuántica de campos. Gravedad cuántica: El texto nos define la gravedad cuántica como: “Una descripción de la interacción gravitatoria de la materia y energía en la cual estas vienen descritas por la teoría cuántica. En general, pero no siempre, esto implica una cuantización de la gravedad.” Factores: Los factores para llevar a cabo esta investigación del texto son averiguar sobre la gravedad cuántica. Resultados: Como resultados del trabajo se nos presenta la cuantización de fock. Conclusiones: Nos dice que la principal conclusión de la tesis es que se hayan sentado bases para la extracción de futuras predicciones físicas en cuanto al ámbito de la cosmología cuántica. Antecedentes Teóricos 6 La gravedad cuántica en bucles es la teoría formada a partir de la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad que hace que se unifiquen para tratar de dar una explicación de cómo es que funciona el universo. La mecánica cuántica intenta explicar el funcionamiento físico a nivel de partículas subatómicas tales como; el núcleo atómico, el átomo y moléculas, usando tres de las fuerzas fundamentales de la naturaleza ; la electromagnética. nuclear débil y nuclear fuerte. Mientras que la teoría de la relatividad ocupa la cuarta fuerza; la Gravitatoria, para plantear que el espacio y tiempo forman una sola cosa conocida como “espacio-tiempo” y explicando que la gravedad no es una fuerza en sí misma, sino que es el resultado de cómo la masa y energía deforman el “espacio tiempo”. Durante 1920 Elie Catan un matemático francés formuló la teoría de Einstein a lenguaje de haces y conexiones, una generalización de la geometría de Riemann, a la que Cartan hizo importantes contribuciones. La llamada teoría de la gravitación de Einstein-Cartan no solo reformuló la teoría general de la relatividad, sino que también la generalizó y tuvo en cuenta la torsión y la curvatura del espacio-tiempo. En la geometría de vigas de Cartan, la noción de transporte paralelo es más fundamental que la de distancia, pivote en la geometría de Riemann. Un cambio conceptual similar ocurrió entre el dominio invariable de la relatividad general de Einstein y el transporte paralelo en la teoría de Einstein-Cartan. Ya se empezaba a tratar de combinar ambas teorías y es con la teoría de la gravitación cuántica de Paul Dirac, los primeros intentos de integrar la relatividad general y la mecánica cuántica se realizaron en la década de 1930. Esta teoría, sin embargo, estuvo llena de problemas matemáticos y fue rechazada por la comunidad científica. Después de esto, varios físicos propusieron diferentes teorías para la gravedad cuántica, incluida la teoría de la relatividad cuántica y la teoría de supercuerdas de Feynman. Aunque estas teorías continuaron siendo el foco de investigación y discusión en física teórica, también presentaron dificultades matemáticas y conceptuales. No es hasta 1986 que Abhay Ashtekar formula la teoría de la gravedad cuántica mezclando dos teorías que parecieran totalmente incompatibles reformulando las ecuaciones de la relatividad general de Einstein, así dando a conocer las variables de Ashtekar, y enfocándose en la “teoría de de Einstein-Cartan”. Gracias a la cual pudo cuantificar la gravedad usando técnicas de la “teoría cuántica” del campo de gauge, donde es una regla los objetos fundamentales para la conexión y un marco bajo el nombre de llamada tétrada. La formulación de Ashtekar estuvo basada en una técnica bucles de wilson que se usó para estudiar el régimen de interacción de la cromodinámica cuántica, y en esa 7 situación los bucles de wilson no logró una cuantización no perturbativa, sin embargo estos fueron usados como base en la cuantización no perturbativa de la gravedad. En un artículo escrito con el catalán Antonio Tràs el 8 de diciembre de 1986, el físico uruguayo Rodolfo Gambini proponía que las interacciones básicas de la física podían modelarse como interacciones entre bucles unidimensionales. En su libro de 1996 Loops, Knots, Gauge Theories and Quantum Gravity, Rodolfo Gambini y Jorge Pullin ampliaron el LQG. En cosmología, agujeros negros y espumas giratorias, se ha utilizado LQG. Los agujeros negros cuánticos en LQG han sido estudiados por Rodolfo Gambini y sus colegas. Desarrollo del tema 8 Para iniciar, sabemos que la gravedad cuántica es estudiar la gravedad utilizando la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad. Por esto, debemos desarrollar los conceptos principales para comprenderlo mejor. Por lo general, se considera que la gravedad es la fuerza que nos atrae hacia la Tierra y que también mantiene unidos al sistema solar, la Tierra y la Luna. Sin embargo, la descripción moderna de la gravedad está dada por la teoría de la relatividad general de Einstein, en la que se plantea que la gravedad es una deformación del espacio-tiempo. Por otro lado tenemos el concepto de mecánica cuántica que como sabemos, en esta área se lleva a cabo el estudio del comportamiento de la materia, las partículas subatómicas y sus interacciones, como el núcleo atómico, el átomo y las moléculas; en otras palabras, el mundo microscópico. La teoría de la relatividad se encarga de explicar esta 4ta fuerza llamada “gravedad” en esta teoría los postulados son los siguientes según Einstein: “Todas las velocidades se miden en relación con un sistema de referencia” el segundo asegura que la velocidad de la luz es una constante y es independiente del movimiento relativo de la fuente” también esta teoría explica que la relatividad espacial explica el impacto que tiene la velocidad en la masa, el tiempo y el espacio. En esta misma teoría se habla de la dilatación del tiempo que es diferente si el objeto está en movimiento o no al viajar en velocidades relativas a través del espacio. En algunas circunstancias extremas, como el Big Bang o los agujeros negros, estas dos teorías son incompatibles, pues ofrecen una descripción cuántica de la gravedad que nos permite comprender cómo funciona la gravedad a escalas increíblemente pequeñas, la gravedad cuántica pretende resolver esta incompatibilidad. Dado que aún no se ha sometido a una validación experimental completa, esta teoría aún se está desarrollando. La teoría de la gravitación cuántica de Paul Dirac, desarrollada en la década de 1930, fue el primer intento de combinar la relatividad general y la mecánica cuántica. Sin embargo, sus deficiencias matemáticas impidieron que la comunidad científica aceptara esta teoría. Diferentes teorías de la gravedad cuántica, incluida la teoría de la relatividad cuántica de Feynman y la teoría de las supercuerdas, fueron propuestas en las décadas siguientes por varios físicos. Estas teorías también plantearon dificultades matemáticas y conceptuales, pero han seguido siendo el foco de investigación y discusión en física teórica. Como muchos físicos continúan trabajando en el desarrollo y perfeccionamiento de la gravedad cuántica a pesar de su dificultad y complejidad. Se estima que 9 durante las próximas décadas, nuestra comprensión de la gravedad cuántica y cómo interactúa con otras teorías físicas avanzará significativamente. Además, se anticipa que se realizarán más experimentos para examinar y avanzar en la gravedad cuántica. La gravedad cuántica tiene el potencial de alterar fundamentalmente nuestra comprensión del cosmos y de la física básica, aunque aún queda mucho trabajo por hacer. Por otro lado, la mecánica cuántica se enfoca en el estudio del comportamiento de la materia, las partículas subatómicas y sus interacciones en el mundo microscópico. En este ámbito, se han logrado avances significativos en la comprensión de fenómenos como el comportamiento de los electrones en átomos y la interacción de partículas subatómicas. Sin embargo, en situaciones extremas, como el Big Bang o los agujeros negros, las descripciones de la gravedad basadas en la relatividad general y la mecánica cuántica se vuelven incompatibles. Es en este contexto donde la gravedad cuántica entra en escena, buscando reconciliar estas dos teorías aparentemente contradictorias y proporcionar una descripción unificada de la naturaleza. A lo largo de la historia, diversos físicos han propuesto teorías de la gravedad cuántica con el objetivo de fusionar la relatividad general y la mecánica cuántica. Uno de los primeros intentos fue la teoría de la gravitación cuántica de Paul Dirac en la década de 1930. Sin embargo, esta teoría presentaba deficiencias matemáticas y no fue ampliamente aceptada por la comunidad científica. En las décadas siguientes, surgieron otras teorías de la gravedad cuántica, como la teoría de la relatividad cuántica de Richard Feynman y la teoría de las supercuerdas. Estas propuestas también enfrentaron dificultades matemáticas y conceptuales, pero continuaron siendo objeto de investigación y debate en la física teórica. Con esta teoría se busca entender el funcionamiento del espacio-tiempo a escalas minúsculas, muy minúsculas ¿Pero a qué se debe tantos fallos? Se debe a que la gravedad es una fuerza muy débil comparada a otras fuerzas fundamentales y al no tener un gran efecto en una escala subatómica no es comprendida por otras teorías cuánticas. Sin embargo existe otra teoría que junta las primeras dos ya mencionadas; esta es la teoría de cuerdas que se centra en la naturaleza de otras partículas, proponiendo que están formadas por cuerdas unidimensionales que vibran y a pesar de la teoría de cuerdas y la de gravedad cuántica son dos diferentes, si tienen algo en común es que su objetivo es entender el funcionamiento del universo pero la Teoría de la gravedad cuántica de bucles se 10 centra en la naturaleza del espacio-tiempo. Algo que es bastante difícil de entender es el verdadero concepto del espacio-tiempo Para empezar tenemos al espacio y Newton tenía la idea de que el espacio era algo continuo pero fijo, algo que era infinitamente divisible, posteriormente a este concepto Einstein agrega al tiempo como otra dimensión y menciona que el espacio era flexible y no fijo como lo pensaba Newton , así empieza el concepto Espaciotiempo. Más adelante, quienes formulan la teoría cuántica de bucles;John Baez, Carlo Rovelli y Lee Smolin implementan el término “cuantizado” para decir que el espacio no se divide infinitamente, si no, que hay un valor mínimo y no puede dividirse más que ese valor y esta espacio tiene cierta estructura anatómica que es llamada Distancia o longitud de Plank. La principal idea es que el universo está formado por redes de spin que son pequeños bucles conectadas unas a otras. Y una de estas redes representa el estado cuántico de un campo gravitacional que está en constante flujo y no es fijo. Así se podría decir que la manifestada gravedad que sería la deformación del espacio tiempo empieza en la escala más reducida posibles, haciendo que el universo fuera una GRAN red de spin ya que esta sería el mismísimo espaciotiempo. A pesar de las dificultades y complejidades involucradas, muchos físicos siguen dedicando sus esfuerzos al desarrollo y perfeccionamiento de la gravedad cuántica. Se espera que en las próximas décadas haya avances significativos en nuestra comprensión de la gravedad cuántica y su interacción con otras teorías físicas. Además, se anticipa que se llevarán a cabo más experimentos para examinar y avanzar en el campo de la gravedad cuántica. Estos experimentos podrían proporcionar evidencia empírica que respalde o refute las diferentes teorías propuestas. En última instancia, la gravedad cuántica tiene el potencial de alterar fundamentalmente nuestra comprensión del cosmos y de la física básica. Importancias y usos en la vida cotidiana 11 Como se ha mencionado, en varias ocasiones las dos teorías que al ser unificadas forman la "Gravedad cuántica de bucles" son importantes por sí solas. De una lado tenemos a la teoría de la relatividad que sin ella no se hubiera podido explicar cosas como agujeros negros, hasta la órbita de lo planteas, además de que gracias a esta se pudo aprovechar la energía nuclear. Mientras que por otro lado se encuentra a la mecánica cuántica que proporciona el fundamento para estudiar las pequeñas partículas, átomos que coexisten con nosotros en el universo teniendo un gran impacto y siendo incluso decisiva en estudios de física, criptografía y química. Algunos ejemplos de dónde es que aplicamos estos conocimientos en la vida cotidiana son: el láser de reproductores de DVD, televisión digital, rayos x, células fotoeléctricas de las puertas automáticas. Ahora, hablando específicamente de solo la gravedad cuántica, la mayoría de propuestas solo se han quedado en la física teórica. Sin embargo, gracias a un rama la cual es llamada astronomía multi mensajera que son rayos cósmicos, neutrinos, onda gravitacionales y luz. Se ha pensado que estas partículas puede usarse para testar algunas predicciones Como por ejemplo; amplificar algunas partículas que podrían ser observables para decir que la gravedad cuántica está interactuando. Pero hasta la actualidad la gravedad cuántica no parece haber hecho algo, es decir que hasta ahorita no se ha percibido algún resultado, limitando la propuesta teórica. El comprobar esta teoría de la gravedad cuántica sería un gran avance para la humanidad, ya que el comprender un poco más el universo y como surgió, igual podría traer otros grandes descubrimientos que ayudarían a que la tecnología avance, lamentablemente aún estamos lejos de comprobar la existencia de esta ya que para hacerlo sería necesario un acelerador de partículas del tamaño de la vía Láctea o ingresar en un agujero negro. Otras aplicaciones: La gravedad cuántica tiene el potencial de ser ampliamente utilizada en física y tecnología, a pesar de no haber sido completamente desarrollada o demostrada experimentalmente. Por ejemplo, podría facilitar la comprensión de los fenómenos cósmicos más extremos, como las ondas gravitacionales y los agujeros negros. Por otro lado, podría ser útil para desarrollar nuevos materiales y tecnologías basadas en la física cuántica, así como para la computación cuántica. Para que esto 12 sea posible, se necesita una comprensión amplia y más profunda de la gravedad cuántica. Conclusiones Esta teoría física conocida como gravedad cuántica tiene como objetivo reconciliar la relatividad general y la mecánica cuántica, dos conceptos 13 fundamentales que ocasionalmente pueden estar en conflicto. Tiene el potencial de tener aplicaciones significativas en física y tecnología a pesar de que todavía está en desarrollo y no se ha sometido a pruebas experimentales completas. Creemos que para explotar completamente el potencial de la teoría de nuestro tema, es necesaria una comprensión más profunda y completa de las matemáticas y la complejidad conceptual de la gravedad cuántica. A pesar de esto, continúan los debates de física teórica y la investigación sobre la gravedad cuántica, y se anticipa que se lograrán avances significativos en su desarrollo y comprensión en las próximas décadas. Es importante mencionar que algunos físicos creen que las dificultades planteadas por la formulación de la teoría de la gravedad son insuperables. Algunos incluso rechazan la idea de que exista una teoría cuántica de la gravedad. Es cierto que ninguno de los modelos que se han desarrollado hasta el momento ha conseguido el objetivo inicial, sin embargo, todos nos han ayudado a comprender más a fondo las leyes de la naturaleza. Nuestra conclusión es que la gravedad cuántica es un apasionante campo de investigación que intenta unificar dos de las teorías más exitosas de la física: la relatividad general y la mecánica cuántica. En nuestro trabajo de investigación, hemos explorado los conceptos básicos de la gravedad cuántica, sus desafíos teóricos y los diferentes enfoques propuestos por los físicos. Hemos aprendido que la gravedad cuántica es esencial para comprender fenómenos extremadamente importantes como la singularidad del Big Bang y los agujeros negros. Pero hasta la fecha, no se ha encontrado ninguna teoría completa y totalmente aceptada que resuelva todos los problemas y reconcilie las diferencias entre la relatividad general y la mecánica cuántica. A pesar de los problemas inherentes y las complejidades de la investigación de la gravedad cuántica, los avances recientes en campos como la teoría de cuerdas, la gravedad cuántica de bucles y nuevos enfoques como la geometría cuántica y el modelo de espuma cuántica han creado un nuevo optimismo en la comunidad científica. A medida que los experimentos y las observaciones se vuelven más sofisticados y se desarrollan nuevas técnicas matemáticas y computacionales, podemos estar más cerca de descubrir la verdadera naturaleza de la gravedad cuántica. Sin embargo, también es importante reconocer que aún puede haber desafíos importantes que superar antes de que se pueda lograr una comprensión completa. En última instancia, el estudio de la gravedad cuántica no sólo amplía nuestra comprensión del universo y las fuerzas fundamentales que lo gobiernan, sino que también nos obliga a repensar y revisar los fundamentos de la física moderna. La búsqueda de la gravedad cuántica es un viaje intelectual fascinante que continúa inspirando a generaciones de científicos a explorar los misterios del universo y los límites de nuestro propio conocimiento y lo lejos que puede llegar el ser humano. 14 Referencias 15 ● “Gravedad Cuántica: una revolución incompleta en la física” Jorge Pullin Horace Hearne Laboratory for Theoretical Physics Louisiana State University https://www.matmor.unam.mx/eventos/loops07/talks/public/public. pdf ● “Perspectivas de gravedad cuántica,Gil Jannes Universidad Europea de Madrid,7 de noviembre del 2016” https://www.iem.cfmac.csic.es/semanaciencia/semanaciencia16/se manaciencia2016-jannes.pdf. ● “COSMOLOGÍA CUÁNTICA INHOMOGÉNEA : TEORÍA CUÁNTICA DE CAMPOS Y GRAVEDAD DE LAZOS MEMORIA PARA OPTAR A GRADO DE DOCTOR PRESENTADA POR Daniel Martín de Blas Bajo la dirección del doctor Guillermo Antonio Mena Marugán Madrid, 2014” https://eprints.ucm.es/id/eprint/24119/1/T35058.pdf ● “Introducción a Física de Partículas y Teoría de Cuerdas Gravedad y Mecánica Cuántica” Angel M. Uranga Instituto de Física Teórica UAM/CSIC, Madrid angel.uranga@uam.es https://projects.ift.uam-csic.es/outreach/images/talks/UrangaCTIF-Gravedad-cuantica-2014.pdf ● “SOBRE GRAVEDAD CUÁNTICA UN DESEO LLAMADO GRAVEDAD CUÁNTICA”Por Carlos Barceló , marzo 2015 http://casanchi.org/fis/gravedadcuantica01.pdf ● “Propagación de fotones en Gravedad Cuántica.” Por: Lic. María Florencia Parisi Marzo, 2007 https://www.famaf.unc.edu.ar/documents/1060/DFis125.pdf 16
