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10 EJERC
EJERCICIOS
RESUELT
UELTOS
POR ELL ME
METODO DE CROSS
CRO
ANALISIS
LISIS
ESTRUCT
UCTURAL
II
Univ: Alcoba Trujillo
illo Salomon
S
2011
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EJERCICIOS RESUELOS
1.-
RESOLVER LA ESTRUCT
UCTURA POR EL METODO DE CROSS
1t/m
B
D
C
4m
A
E
3m
2m
F
4m
1º calculo de las rigideces
rigid
y factores de distribución
NUDO B
FACTORES DE DISTRIBUCION
ION
1.36
0.4048
3.36
4∗
4 ∗ 1.7 ∗
5
4∗
2
2
3.36
1.36
0.5952
1
NUDO C
FACTORES DE DISTRIBUCION
ION
2
0.3529
5.667
4∗
4∗
2
4∗2∗
3
4∗
4
2
3.36
2
2.66
1
2.66
5.667
0.4706
1
5.667
0.1765
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5.667
1
NUDO d
FACTORES DE DISTRIBUCION
ION
2.667
0.7273
3.667
4∗
4∗2∗
3
4∗
4
1
3.667
2.667
1
0.2727
1
3.667
2º CALCULO DE LOS
OS M
MOMENTOS FIJOS
C
4m
E
%
∗
12
1∗3
12
0.75 !"# ∗ $
∗
12
1∗3
12
%0.75 !"# ∗ $
3º calculo del grado
do d
de desplazabilidad
&
&
' %(
3%2
1
ESTADO “0”
Fic1
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estado “1”
1
1
CB
AB
desniveles
1
)
-CB
CB
)
AB
1
/
*+,!- .01
53.13º
45
Δ
%
Δ
<=89:;
678 9:;
%0.75 ∗ Δ1
45
1.25 ∗ Δ1
45
1.25 ∗ Δ1
Δ
<=89:;
Δ
Δ1
Δ
Δ1
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ESTADO “0”
0,0417
0,0051
0,0366
0,0832
0,0148
0,0832 -0,025
0,0249 0,1074
0,0101 -0,181
-0,3
0,3565
-0,0
0,0069
0,0
0,0074
0,0
0,0498
0,0
0,0537
-0,3
0,3609
0,0731
0,4048 0,5452
0,3
0,3524
,
B 0
0,5653
-0,0092
0,0121
-0,0665
0,0875
0,4813
0,2727
0,75
0,4706
C
0,1765
-0,2
0,2791
0,0
0,0242
-0,0
0,0332
0,1
0,1751
-0,2
0,2407
0,5
0,5455
-0,72
0,7
0,7273
0,1805
0,0249
0,0034
D
0,2727
-0,2088
A
0,2792
F
E
-0,0903
-0,0125
- 0,002
-0.1045
>
0 9 hacia abajo;
> F
0 9 hacia abajo;
0.2792 +0.1397 –HF*4=0
HF= 0.1047 t
-0.2088 -0.1045 +HE*4=0
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0,02045
0,0656
0,0091
0,01023
0,0328
0,0046
0,1397
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HE=0.0783 t
> G
0 9 * H* IJ *KIL+M*;
0.0834+0.0417 -4 *HA -3V
3VA=0
4Ha +3Va= 0.1249 .,,,,,,(1)
1)
> F
0 9 * H* IJ KIL+M*;
0.0417 -0.3565 -4HA -5VA
A=0
4HA + 5VA=-0.3148 …..(2
..(2)
HA= 0.1961 t
VA=
= -0.2199 t
>NO
0
R10= HA – HE +HF
R10= 0.1961 -0.0783 +0.10
.1047
R10= 0.2225 ton.
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5to distribución de moment
ntos en el estado “1”
ΔPQRS TU
100
)
45
1.25 ∗ Δ1
45
1.25 ∗ Δ1
Δ
<=89:;
Δ
<=89:;
Δ
Δ1
Δ
Δ1
Momentos fijos por desnive
ivelamiento.
6 ∗ 91.7
5
6∗
2
∗
;
∗
1.25 ∗ 100
%0.75 ∗ 100
6∗
4
∗
6∗
4
∗
100
100
51 !# ∗ $
%112.5 !# ∗ $
37.5 !# ∗ $
37.5 !# ∗ $
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ESTADO “1”
60.5889
9.5889
51
70.1777
-0.6937
-5.0238
24.8952
51
0,4048
-70.1777
-1.0199
1.7136
-7.3867
12.4105
36.6048
-112.5
0,5452
,
B
-69.679 17.8146
-0.4732
0.631
-0.510
-0.831
3.4271
4.57
-3.69 -6.0183
24.8210 33.0994
18.3024 -13.6369
-112.5
0,3524
0,4706
0C
0,1765
-22.1375
-1.662
2.2852
-12.0366
16.5497
-27.2738
0,7273
37.5
12.414
1.714
-0,2367
51.8648
D
0.2727
37.5
-10.22
4.513
-0.62
37.5
-7.6813
A
F
E
37.5
7.1824
29.8187
44.6824
VN
22.1375 W 29.8187
4
V
51.8648 W 44.68
4
12.9891
24.1368
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> G
0 9 * H* IJ *KIL+M*;
60.5889+70.1777 -4 *HA -3VA=0
4Ha +3Va= 130.7666 .,,,,,,(
,,,(1)
> F
0 9 * H* IJ KIL+M*;
60.5889 -69.68 -4*HA -5VA
VA=0
4HA + 5VA=-9.092)
HA= 85.1381 VA= -69.928
28 t
>NO
0
R11= HA – HE +HF
R11= 85.1381+12.98+24.13
.136
R11= 122.26 ton.
Ecuaciones de compatibilid
lidad
R10 +k1*R11=0
0.225+K1*122.2640=0
K1=-0.0018
7TO MOMENTOS FINALE
LES
MAB= 0.0417 +(-0.0018)*
)* 60.5589=-0.0689 ton*m
MBA=0.0832 +(-0.0018)** 770.177=-0.0445 ton*m
MBC=0.0832 +(-0.0018)** -70.177=-0.0445 ton*m
MCB=-0.3565 +(-0.0018)*
)* -69.68=-0.2297 ton*m
MDC=0.5653 +(-0.0018)** 117.8146= 0.5329 ton*m
MCD=-0.2792 +(-0.0018)*
)* -22.1375=-0.2389 ton*m
MCE=-0.2088+(-0.0018)** 551.86=-0.3032 ton*m
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MEC=-0.1045 +(-0.0018)*
)* 44.68=-0.1858 ton*m
MDF=0.271 +(-0.0018)* 22.1375=0.2389
22
ton*m
MFD=0.1397 +(-0.0018)** 29.81=
2
0.0854 ton*m
Diagrama de momentos fina
inales
0.5329
0.0445
0.2389
0.0
0.0445
0.2297
0.2389
0.303
6
0.7391
0.1858
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2.A
B
2 m.C
D
3.5 m.
E
4m.
5m
6m
1º calculo de las rigideces
rigid
y factores de distribución
NUDO B
FACTORES DE DISTRIBUCION
ION
0.75
0.5024
1.49
4∗
3
4
4∗
√29
1.49
0.75
0.7428
NUDO C
√29
4∗
6
1.409
0.4976
1
FACTORES DE DISTRIBUCION
ION
0.7428
0.527
1.4095
4∗
4∗
20.742
1.49
0.7428
0.6667
1.4095
0.473
0.6667
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2º CALCULO DE LOS
OS M
MOMENTOS FIJOS
A
B
4m
∗
8
20 ∗ 4
8
%40 Y# ∗ $
VOLADIZO
20 kn/m
M
Z∗[\
250 ' ∗ $
3º calculo del grado
do d
de desplazabilidad
GD=1
1
1
FIC1
1
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1
)
desniveles
-CB
AB
)
*+,!- .[1
21.8º
45
Δ
%
Δ
<=89:;
678 9:;
45
2.5 ∗ Δ1
%2.692 ∗ Δ1
4º DISTRIBUCION DE MOMENTOS
MO
EN EL ESTADO “0”
-97
97,13
-0,0
0,045
0,90
0,9026
-6,8
6,851
13,7
13,767
-10
104,5
-152,87
-0,4535
-6,9167
-105,5
A-10 (250)
0,5024 0,4976
0,49
R10
-26,4398
0,1183
-0,2246
1,8051
-3,4253
27,5347
-52,248
26,397
0,1062,
1,6202
24,713
0,5024 0,4976
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13,2199
13
0,0531
0,81
12
12,3567
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> G
0 9 * H* IJ *KIL+M*;
> F
0 9 * H* IJ KIL+M*;
-152.87 +20*16/2 – VA*4=
4=0
VA=1.7815
1/2 -26.4398=0
-1.7815*9 –R10*2 +20*81/
R10=383.76 KN
4TO DISTRIBUCION DE
E MOMENTOS
M
EN EL ESTADO “1”
MOMENTOS FIJOS POR
R DESNIVELAMIENTO
D
ΔPQRS TU
100
2.5 ∗ Δ1
Δ
Δ
%2.692 ∗ Δ1
3∗
4
6∗
√29
∗
∗
2.5 ∗ 100
46.87 !# ∗ $
%02.698 ∗ 100
%55.7086 !# ∗ $
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ESTADO “1”
43.7648
0.0191
-0,2910
-7.3748
4.4380
46..875
0,5024
43.7647
43.7
-27.08
0.01
0.0189
0.1262
-0.0
0.038
-0.2394
-0.4
0.478
-0.076
0.9
0.9624
0.144
0.2
0.2882
1.92
-0.58
-3.65
-7.3
-1.15
14.67
2.187
4.69 29.358
-55
55.7
55.7086
0,4
0,4976
27.0832
0.1133
-0.068
1.7275
-1.04
26,35
R11
0,5024
0,4976
> G
0 9 * H* IJ *KIL+M*;
> F
0 9 * H* IJ KIL+M*;
43.7647 – VA*4=0
VA=10.94 KN
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13.5
13.5416
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-10.9412*9 -2* R11 -27.083
0831=0
R11= -62.777 KN
6 ECUACIONES DE COM
MPATIBILIDAD
R10 +K1 *R11=0
383.76 –K1*62.777=0
K1= 6.1131
SI
FORMA
CORRIGIENDO DE LA SIGUIENTE
MFINAL= Mº + M1*K1
MBA= 114.664
MBC=-364.66
MCB=-192.0015
MCD=192.0015
MDC=96.0011
DIGRAMA DE MOMENT
TOS FLECTORES
-250
34.66
-192
114.6
6
-192
96
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3
10 KN/M
B
C
I
I
6m.
2I
D
2 m.
A
6m.
GRADOS DE DESPLAZA
ABILIDAD= 2-1=1
1
1
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1º calculo de las rigideces
rigid
y factores de distribución
NUDO B
FACTORES DE DISTRIBUCION
ION
0.5
0.40
1.5
4∗
4∗2∗
8
4∗
6
1.5
1
1.5
1
0.5
1
NUDO C
FACTORES DE DISTRIBUCION
ION
0.66
0.5
1.22
4∗
4∗
6
4∗
3
0.60
0.66
1.22
0.66
0.66
0.5
1
1.22
CROSS ESTADO “0”
FACTOR DE
DISTRIBUCIÓN
-1
-0,6
-0,4
-0,5
-0,5
-1
0
0
0
0
-30
-30
0
0
0
15
15
0
1º ITERACIÓN
MOMENTOS FIJOS
DISTRIBUCION
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2º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
0
0
7,5
0
0
0
-4,5
-3
0
0
-2,25
0
0
-1,5
0
2,25
0
0
0,75
0,75
0
1,125
0,375
0
0
0
-0,9
-0,6
0
0
-0,45
0
0
-0,3
0
0
0,7875
0
0
0,15
0,15
0
0,39375
0,075
0
0
0
-0,28125
-0,1875
0
0
0,140625
-0,
0
0
-0,09375
0
0
0,25875
0
0
0,046875
5
0,046875
0
0,129375
0,0234375
0
0
0
-0,0916875
-0,061125
0
0
0,0
,04584375
0
0
-0,0305625
25
0
0,0
,08465625
0
0
0,01528125
25 0,01528125
7,5
3º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
0
4º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
0,375
5º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
0
6º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
0,075
7º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
0
8º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
0,0234375
9º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
0
10ºº ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
0
0,04232813 0,00764063
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0,02998125 -0,0199875
0
DISTRIBUCIÓN
0
0
0
11ºº ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
0,0
,01499063
0
0
0,00999375
75
0,0
,02768906
0
0
0,00499688
88 0,00499688
0
0,
0,5071
-4,112 4,1125 14,033
33 -14,03 -22,02
MOMENTOS FINALES
> G
0 9 * H* IJ *KIL+M*;
-HA*8 + MAB + MBA +1*
1*8*4=0
HA= (MAB + MBA + 32)/8
)/8
HB= (MCB + MDC )/6
R10= HA- HB
R10=52.3
CALCULO DE MOMENTO
TOS FIJOS POR DESNIVELAMIENTO
100
Δ1
Δ
Δ
%Δ1
%Δ1
6 ∗ 92
8
6∗
6
;
∗%
∗%
100
100
%9 !# ∗ $
%8 !# ∗ $
CROSS ESTADO “1”
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FACTOR DE
DISTRIBUCIÓN
0
-0,6
-0,4
-0,5
-0,5
-1
1º ITERACIÓN
MOMENTOS FIJOS
DISTRIBUCION
2º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
3º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
4º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
5º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
6º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
7º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
8º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
9º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
10ºº ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
11ºº ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
MOMENTOS FINALES
-9
-9
0
0
-8
-8
0
-5,4
-3,6
-4
-4
-8
-2,7
0
0
1,2
-2
0,8
-1,8
2,9
-4
2,9
-2
2
0,6
0
0
-0,87
1,45
-0,58
0,4
-0,7
1
-0,7
1,45
-1,45
-0,435
0
0
0,21
-0,35
0,14
-0,29
0,5075
-0,725
0,5075
-0,35
0,35
0,105
0
0
-0,15225
0,25375
-0,1015
0,07
-0,1225
0,175
-0,1225
0,25375
-0,25375
-0,
0,076125
0
0
0,03675
-0,06125
0,0245
-0,05075
0,0888125
25
-0,126875
0,0888125
-0,06125
0,06125
0,
0,018375
0
0
0,04440625
0,01225
0,030625 0,04440625
0,02664375 -0,0177625 -0,0214375
75 -0,0214375 0,04440625
0,0
,01332188
0
0,01071875 0,00888125
125 0,02220313 0,01071875
0
0,00643125 0,0042875 0,01554219
219 0,01554219 0,01071875
0,0
,00321563
0
0
0,00777109 0,00214375
375 0,00535938 0,00777109
0,00466266 0,00310844 0,00375156
156 0,00375156 0,00777109
0,0
,00233133
0
0,00187578 0,00155422
422 0,00388555 0,00187578
0
0,00112547 0,00075031 0,00271988
988 0,00271988 0,00187578
0,0
,00056273
0
-6.90
> G
0
0,00135994 0,00037516
516 0,00093789 0,00135994
0,00081596 0,00054398 0,00065652
652 0,00065652 0,00135994
-5.07
5.07
4.70
.70
0 9 * H* IJ *KIL+M*;
-HA*8 + MAB + MBA +1*
1*8*4=0
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-4.70
-6.45
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HA= (MAB + MBA + 32)/8
)/8
HB= (MCB + MDC )/6
R11= HA- HB
R11=-41.7
K1= R10/R11
K1=52.3/-41.7= 1.25
MOMENTOS FINALES
MAB= 4.31 KN*M
MBA= 10.67 KN*M
MBC=-10.67KN*M
MCB= -5.67KN*M
MCD= 5.68 KN*M
MDC= 5.31 KN*M
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DIAGRAMA DE MOMEN
NTOS FINALES
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6.-
GRADO DE DESPLAZAB
BILIDAD= 2-1 =1
CROSS ESTADO “0”
R10
0.65 -1.21 –R10= 0
R10 = -0.56
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CROSS ESTADO “1”
R11
1.68+1.68–R11= 0
R11 = 3.36
R10 +K1* R11=0
K1=0.56/3.36=0.17
COR
ORRIGIENDO MOMENTOS TENEMOS
DIAGRAMA DE MOMEN
ENTOS FINALES
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7.-
B
C
10 KN
10 KN
A
1º calculo de las rigideces
rigid
y factores de distribución
NUDO B
FACTORES DE DISTRIBUCION
ION
1
0.5
2
4∗
4∗
4
4∗
4
1
1
1
2
0.5
1
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2
NUDO C
FACTORES DE DISTRIBUCION
ION
1
0.5
2
4∗
4∗
4
4∗
4
1
2
1
1
0.5
1
2
2º CALCULO DE LOS
OS M
MOMENTOS FIJOS
10
A
B
4m
]∗
8
10 ∗ 4
8
5 !"# ∗ $
%5 !"# ∗ $
10
C
4m
D
]∗
8
10 ∗ 4
8
5 !"# ∗ $
%5 !"# ∗ $
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GRADOS DE DESPLAZA
ABILIDAD= 2-1=1
1
1
CROSS ESTADO “0”
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-4.98 -4.98 –R10= 0
R10=-9.96
CALCULO DE MOMENTO
TOS POR DESNIVELAMIENTO
5to distribución de moment
ntos en el estado “1”
ΔPQRS TU
26.67
Δ
Δ1
Δ
Δ1
Momentos fijos por desnive
ivelamiento.
6∗
4
6∗
4
∗
∗
26.67
26.67
10 !# ∗ $
10 !# ∗ $
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CROSS ESTADO “1”
R11
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-4.98 -4.98 –R11= 0
R11=-9.96
ECUACION DE COMPAT
TIBILIDAD
R10 + R11*K1=0
K1= R10/R11
K1= 1
7TO MOMENTOS FINAL
ALES
MAB= 11.41 +1*11.41=22.
22.82ton*m
MBA=8.52 +1*8.52= 17.04
.04 ton*m
MBC=-8.52+1*-8.52= -17.0
7.04 ton*m
MCB=-8.52 +1*-8.52= -17.
17.04 ton*m
MDC=11.41 +1*11.41=22.8
2.82ton*m
MCD=8.52+1*8.52= 17.04
04 ton*m
-17.04
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17.0
17.04
22.8
22.82
8
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CALCULO DE FACTOR
RES DE DISTRIBUCCION Y MOMENTO
OS FIJOS
GRADOS DE LIBERTAD=
D= 0
`por ser la estructura sime
metrica y estar sometida a carga simetrica,, no
n sufrirá
desplazamiento.
CROSS
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DIA
IAGRAMA DE MOMENTOS FINALES
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9
W=20 KN/m
B
10 kN
C
4m.
A
D
3m.
5m.
4m.
º
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GRADOS DE DESPLAZA
ABILIDAD= 2-1 =1
CROSS ESTADO “0”
R10
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R10= 17.4 KN
CALCULO DE MOMENTO
TOS FIJOS POR DESNIVELAMIENTO
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R11(= 28.02 +33.2) /5=12.3
2.3 KN
MOMENTOS FINALES
MAB= -24.31 KN*M
MBA= -22.86 KN*M
MBC= 22.86 KN*M
MCB= -24.39 KN*M
MCD= 24.39 KN*M
MDC= 16.63 KN*M
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10
1 t/m.
B
C
I
I
6m.
2I
D
2 m.
A
6m.
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GRADOS DE DESPLAZA
ABILIDAD= 2-1=1
1
1
1º calculo de las rigideces
rigid
y factores de distribución
NUDO B
FACTORES DE DISTRIBUCION
ION
0.5
0.40
1.5
4∗
4∗2∗
8
4∗
6
1.5
1
0.5
NUDO C
1.22
0.60
1
FACTORES DE DISTRIBUCION
ION
0.66
0.5
1.22
4∗
4∗
6
4∗
3
1
1.5
0.66
0.66
0.66
1.22
0.5
1
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CROSS ESTADO “1”
FACTOR DE
DISTRIBUCIÓN
1
-0,6
-0,4
-0,5
-0,5
-1
5,33
0
-5,33
0
0
0
0
3,198
2,132
0
0
0
1,599
0
0
0
0
0
1,066
-0,533
0
-0,533
0
0
0
0
0
0,1599
-0,2665
0,1066
0
0
0
0
-0,2665
0,2665
0,07995
0
0
0
0
0
0
0,0533
-0,093275
75
0,13325
-0,093275
0
0
0
0
0
0,0279825
-0,0466375
0,018655
0
0
0
0
-0,0466375
0,0466375
0,0
,01399125
0
0
DISTRIBUCIÓN
7º ITERACIÓN
0
0
0
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
8º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
0
0
1º ITERACIÓN
MOMENTOS FIJOS
DISTRIBUCION
2º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
3º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
4º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
5º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
6º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
0
0,00816156
0,00489694 0,00326463
0,0
,00244847
0
0
DISTRIBUCIÓN
9º ITERACIÓN
0
0
0
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
10ºº ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
11ºº ITERACIÓN
0
0
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
MOMENTOS FINALES
0,0
,00042848
0
0
0
0,0093275
75 0,02331875
0,01632313
313 0,01632313
0
0
0,00163231
231 0,00408078
0,00285655
655 0,00285655
0
0,00142827
0,00085696 0,00057131
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,00028565
565 0,00071414
-0,0004999
99 -0,0004999
0
0,00024995
0,00014997 9,9979E-05
0
0
0
0
7,
7,0258
-1,938 1,9382 0,4846
46 -0,485
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0
0
0,00816156
0,00816156
0
0
0,00142827
0,00142827
0
0
0,00024995
0,00024995
0
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> G
0 9 * H* IJ *KIL+M*;
1*8*4=0
-HA*8 + MAB + MBA +1*
HA= (MAB + MBA + 32)/8
)/8
HB= (MCB + MDC )/6
R10= HA- HB
R10=44.6
CALCULO DE MOMENTO
TOS FIJOS POR DESNIVELAMIENTO
100
Δ1
Δ
Δ
Δ1
Δ1
6 ∗ 92
8
6∗
6
;
∗
∗
100
100
9 !# ∗ $
8 !# ∗ $
CROSS ESTADO “1”
FACTOR DE
DISTRIBUCIÓN
0
-0,6
-0,4
-0,5
-0,5
-1
9
9
0
0
8
8
1º ITERACIÓN
MOMENTOS FIJOS
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DISTRIBUCION
2º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
3º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
4º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
5º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
6º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
7º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
0
-5,4
-3,6
-4
-4
-8
-2,7
0
0
1,2
-2
0,8
-1,8
2,9
-4
2,9
-2
2
0,6
0
0
-0,87
1,45
-0,58
0,4
-0,7
1
-0,7
1,45
-1,45
-0,435
0
0
0,21
-0,35
0,14
-0,29
0,5075
-0,725
0,5075
-0,35
0,35
0,105
0
0
-0,15225
0,25375
-0,1015
0,07
-0,1225
0,175
-0,1225
0,25375
-0,25375
-0,
0,076125
0
0
0,03675
-0,06125
0,0245
-0,05075
0,0888125
25
-0,126875
0,0888125
-0,06125
0,06125
0,
0,018375
DISTRIBUCIÓN
8º ITERACIÓN
0
0
0,04440625
0,01225
0,030625 0,04440625
0,02664375 -0,0177625 -0,0214375
75 -0,0214375 0,04440625
0,0
,01332188
0
0,01071875 0,00888125
125 0,02220313 0,01071875
0
0,00643125 0,0042875 0,01554219
219 0,01554219 0,01071875
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
9º ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
0,0
,00321563
DISTRIBUCIÓN
10ºº ITERACIÓN
0
0
0,00777109 0,00214375
375 0,00535938 0,00777109
0,00466266 0,00310844 0,00375156
156 0,00375156 0,00777109
0,0
,00233133
0
0,00187578 0,00155422
422 0,00388555 0,00187578
0
0,00112547 0,00075031 0,00271988
988 0,00271988 0,00187578
TRANSMISIÓN
DISTRIBUCIÓN
11ºº ITERACIÓN
TRANSMISIÓN
0,0
,00056273
DISTRIBUCIÓN
0
MOMENTOS FINALES
6.90
> G
0
0,00135994 0,00037516
516 0,00093789 0,00135994
0,00081596 0,00054398 0,00065652
652 0,00065652 0,00135994
5.07
-5.07
-4.70
.70
0 9 * H* IJ *KIL+M*;
1*8*4=0
-HA*8 + MAB + MBA +1*
HA= (MAB + MBA + 32)/8
)/8
HB= (MCB + MDC )/6
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4.70
6.45
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R11= HA- HB
R11=41.7
K1= R10/R11
K1=44.6/41.7= 1.068
MOMENTOS FINALES
MAB= 14.31 KN*M
MBA= 2.86 KN*M
MBC=-2.86 KN*M
MCB= -4.39 KN*M
MCD=4.39 KN*M
MDC= 6.63 KN*M
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