Subido por LUCY CASSANDRA TORRES TORRES

MATE 3° CRP CMEA22

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CARPETA DE
RECUPERACIÓN
MATEMÁTICA
TERCER GRADO
2022
CARPETA DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICA
TERCER GRADO
Estimado cadete la presente carpeta de recuperación consta de 12 situaciones problemáticas,
distribuidas por competencias del área de Matemática de la siguiente manera:
Competencia 1: Resuelve problemas de cantidad (4 situaciones problemáticas).
Competencia 2: Resuelve problemas de equivalencias cambio y relación (4 situaciones
problemáticas).
Competencia 3: Resuelve problemas de forma movimiento y localización (4 situaciones
problemáticas).
Competencia 4: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre (4 situaciones
problemáticas).
Lee atentamente cada problema propuesto, justifique sus respuestas mediante sus procesos
en forma coherente y ordenada, aplicando los 4 pasos de Pólya:
1.
2.
3.
4.
Compression del problema
Planificación
Ejecución
Validación
PRODUCTOS
1. Resolución de
Problemas
2. Video
3. Trabajo de
investigación.
COMPETENCIA
CAMPO TEMÁTICO
Números racionales: fracciones
Resuelve problemas de cantidad Sistema de numeración.
Unidades de masa y longitud.
Notación científica.
Teoría de exponentes
Resuelve problemas de
Expresiones algebraicas
equivalencias cambio y relación Polinomios: grado de un polinomio.
Operaciones
Productos Notables.
Resuelve problemas de forma
Elementos básicos de geometría.
movimiento y localización
Plano cartesiano
Planos y mapas a escala.
Transformaciones geométricas.
Situación problemática:
El problema debe ser desarrollado en su
Un terreno con piscina
carpeta de recuperación y los procesos
deben responder a las preguntas del
problema, el cual será presentado en un
video. El o la cadete debe aparecer en el
vídeo correctamente uniformado.
Situación
problemática: Según la situación problemática, investiga
Turismo, el sector de mayor y responde a las preguntas.
crecimiento
EJEMPLO DE ESTRATEGIA PARA LA RESOLUCIÓN DE UNA SITUACIÓN
PROBLEMÁTICA, SIGUIENDO CUATRO PASOS: COMPRENDE, PLANIFICA,
RESUELVE Y COMPRUEBA.
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: En un ómnibus viajan niños y
adultos. Además, se sabe lo siguiente:
✓ En el primer paradero, sube el triple del número de niños y la mitad
del número de adultos que hay en el ómnibus.
✓ En el segundo paradero, baja la mitad del número de niños más 3 y
sube el doble del número de adultos que hay, menos 6.
✓ En el tercer paradero, sube el doble del número de niños y baja la tercera parte del número de
adultos que hay.
Halla la expresión algebraica que indica el número de niños y adultos que hay en el ómnibus después
de pasar el tercer paradero.
COMPRENDE:
Como el número de niños que viaja en el ómnibus no está relacionado con el
de adultos, representamos cada número con una variable diferente.
PLANIFICA:
Inicialmente el ómnibus viaja con cierto número de niños (x) y de adultos (y).
El número de niños y adultos que hay en el ómnibus después de la tercera parada estará en función
de las dos variables.
RESUELVE:
x+y
Primer paradero:
Número de niños: x
𝑥 + 3𝑥 = 4𝑥
Número de adultos: y
𝑦
2
9
𝑦
2
3
2
𝑦+ = 𝑦
3
𝑦
2
Segundo paradero: 4𝑥 − (4𝑥
+ 3) = 2𝑥 − 3
2
Total de personas:
3
𝑦
2
4𝑥 +
3
2
9
2
+ (2. 𝑦 − 6) = 𝑦 − 6
2𝑥 +
−9
Tercer paradero 2𝑥 − 3 + 2(2𝑥 − 3) = 6𝑥 − 9
9
𝑦
2
9𝑦
−6−(2
−6
3
) = 3𝑦 − 4
6𝑥 + 3𝑦 −
13
El número de niños y adultos que hay en el ómnibus después del tercer paradero es 6x+3y-13.
COMPRUEBA:
Supongamos que al inicio había en el ómnibus 8 niños y 6 adultos.
Reemplazamos en los datos del problema y obtenemos un número igual que si reeplazamos en la
expresión 6x+3y-13.
COMPETENCIA: RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD
1) La masa del Sol es, aproximadamente, 330 000 veces la masa de la Tierra. Si la masa de la Tierra
es 6 × 1024 kg, ¿cuál sería la masa aproximada del Sol, expresada en notación científica?
2) Rosalinda prepara naranjadas en dos jarras, el preparado en la primera jarra (A) es con 3 vasos de
agua por cada 2 vasos de zumo de naranja y en la otra jarra (B) con 6 vasos de agua por cada 3
vasos de zumo de naranja ¿Cuál jarra tiene mayor concentración?
3) Jorge compró el año pasado un Televisor Led de 42 pulgadas que le costó S/ 1600, y este año lo
vende en sus 7/10 del precio de compra, ahora quiere adquirir un SMART TV del mismo tamaño
con un costo de S/ 1650, ¿Cuánto dinero tendría que aumentar a lo recaudado en la venta para
comprar el SMART TV?
4) Andrés fue al mercado y perdió los 2/3 de su dinero, luego gastó la mitad del dinero que le quedaba
en compras, finalmente al llegar a casa le da de propina a sus hijos los 3/5 del nuevo resto ¿Qué
parte de su dinero le quedó al final?
COMPETENCIA: RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
1) Los glóbulos rojos
Si se observa en el microscopio una gota de sangre, se ve que en ella existe una multitud enorme
de corpúsculos pequeñísimos de color rojo, que son los que le dan ese color. Son los glóbulos
rojos de forma circular aplanada, hundida en su parte central. En todas las personas, los glóbulos
rojos son de dimensiones aproximadamente iguales, de 0,007 mm de diámetro y de 0,002 mm de
grosor. Pero su número es fantástico. Una gotita pequeñísima de sangre, de 1 mm 3 , contiene 5
millones de estos corpúsculos. Además, en el cuerpo humano hay un número de litros de sangre
14 veces menor que el número de kilogramos que pesa la persona.
Si un niño pesa 40 kilogramos, su cuerpo contiene aproximadamente 3 litros de sangre, que es lo
mismo que 3 000 000 de mm3 . ¿Cuál es su número total de glóbulos rojos? Expresa el resultado
en notación científica.
2) Juanita compra pasajes en avión para visitar a su madre en la ciudad de Lima en la agencia observa
una gráfica que dice “Velocidad de la su aerolínea el RAPIDO” Juanita se detiene, analiza el
grafico, observa que la distancia de Tacna a Lima es de 750 Km, y dice ¡ya se en cuanto tiempo
llegare a la ciudad de Lima! ¿Si analizamos el grafico En cuánto tiempo llegara Juanita a Lima?
3) Saúl necesita aprobar un examen, una de las preguntas es: “El cuadrado ABCD, de área 64cm 2,
tiene en sus esquinas cuatro cuadrados de lado x cm cada uno. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado
EFGH?
4) La producción de una planta de biodiesel en miles de galones producidos por turno por “x”
reactores y por “y” operarios, está dada por el siguiente polinomio
Q(x;y)= 2x4 y +3xy +50y
Indica los galones de producción en un día:
a) Si un operario trabaja con un reactor en un turno
b) Si un operario trabaja con un reactor en 3 turnos
c) Si no existe ningún operario y hay disponibles 10 reactores
d) Si 6 operarios trabajan con 4 reactores en un turno
e) Si 6 operarios trabajan con 4 reactores en 3 turnos.
COMPETENCIA: RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA MOVIMIENTO Y
LOCALIZACION
1) Un Terreno con Piscina
En una parte de un terreno rectangular se construirá una piscina y en el resto se sembrará césped.
Observa el esquema y determina la expresión algebraica que representa el área de la región que
tendrá césped y el perímetro del terreno.
2) Si la vivienda de Jhonatan tiene un área de forma cuadrada que expresada en metros cuadrados es
de 𝑥 2 − 13𝑥 + 25 + 3𝑥 , ¿Cuál será la expresión que representa al perímetro de la vivienda de
Jhonatan?
3) Eduardo estudiante de la I.E. “Peruano español”, observa las figuras A, B y C, el Profesor Juan
del área de Matemática le hace una interrogante: ¿Cuál es el orden de las transformaciones que
debemos efectuar a la figura A para que se convierta en la figura B, y luego ésta en la figura C?
4) Raúl está muy entusiasmado por haber recibido su primera tarjeta
inteligente del Metropolitano, la que le permitirá desplazarse desde
su casa hasta su centro de estudios universitarios. Dicha tarjeta
tiene forma rectangular (aunque con esquinas redondeadas) con
medidas de 8,5 cm por 5,5 cm. Desea una copia ampliada en una
hoja tamaño A4 (21 cm por 29,7 cm).
¿Logrará Raúl su objetivo si emplea para la ampliación una
escala de 7:2?
COMPETENCIA: RESUELVE
INCERTIDUMBRE
PROBLEMAS
DE
GESTION
DE
DATOS
E
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN.
Situación problemática:
“TURISMO, EL SECTOR DE MAYOR CRECIMIENTO”
El Perú es un país que cuenta con infinidad de atractivos turísticos debido a su cultura, regiones
geográficas, historia y gastronomía. El turismo es el sector de mayor crecimiento del Perú (7%),
regulado y estimulado por la Comisión de Promoción del Perú (PromPerú) del Ministerio de
Comercio Exterior y Turismo (Mincetur)
A pesar de que el año 2010 fue difícil a nivel mundial, el arribo de turistas extranjeros al Perú, siguió
en aumento como en años anteriores.
Con el fin de mantener el crecimiento del turismo, es importante hacer estudios estadísticos para
cuantificar la procedencia de los turistas, conocer los destinos más elegidos de nuestro país, la calidad
de los servicios, etc. Los datos estadísticos nos permiten analizar situaciones y tomar decisiones.
Responde según lo que se pida.
Investiga sobre el tema y responde a las preguntas.
1. Analiza e interpreta los datos presentados en la tabla y el gráfico de barras y explica la
correspondencia entre dichos datos.
2. Completa la variación porcentual.
3. Realiza una estimación del aumento de turistas en el año 2012. Para ello, analiza la variación
porcentual que hubo año tras año. Elabora el gráfico de barras y agrega la barra correspondiente al
año 2012 con el resultado que has obtenido.
4. ¿Qué puedes concluir con respecto al ingreso de turistas al Perú desde el año 2002? ¿Para qué
sirve esta información?
5. ¿Cuál es la situación actual del turismo en el Perú, después de la pandemia por el Covid 19?
NOTA:
Los productos serán enviados a los siguientes correos:
Prof.: María Sixtina Fernández Fernández .
Correo electrónico: msfernandezf.cmea@gmail.com
Prof.: Baltazara Ayasta Guzmán.
Correo electrónico: balty_1812@outlook.com
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